Matematikboken Z PROVLEKTION: RÄKNA OCH HÄPNA

Transkript

1 Matematikboken Z Håll ihop klassen och låt alla lyckas på sin nivå. Det är vårt recept för ett bättre resultat i nästa PISA-undersökning. Den nya upplagan är granskad av didaktiker och baseras på senaste forskningen. Givetvis svarar den mot det centrala innehållet och de matematiska förmågorna i Lgr 11. Seriens stora fördelar finns ändå kvar att du kan hålla ihop klassen och samtidigt låta alla jobba på sin nivå. Nu finns fyra parallella nivåer i varje avsnitt. Med komponenterna Bashäfte och Utmaningen får du upp till sex parallella nivåer. PROVLEKTION: RÄKNA OCH HÄPNA Provlektion Följande provlektion är ett utdrag ur Matematikboken Z och Lärarhandledning Z. I uppgiften övas och testas främst elevernas problemlösningsförmåga, resonemangsförmåga och kommunikationsförmåga. Lektionen består av: Beskrivning och tips från Lärarhandledning Z och Elevuppgift från s. 126 i Matematikboken Z Lösningsförslag från Lärarhandlednings Z Bedömningsmatris från Lärarhandledning Z Så här arbetar du med provlektionen 1. Läs igenom lärarsidan och uppgifterna. 2. Kopiera upp sidan med elevuppgiften och dela ut till eleverna. 3. Presentera uppgiften för eleverna. Visa gärna smartboardfilen på din interaktiva skrivtavla. 4. Låt eleverna arbeta med uppgiften. Följ gärna arbetsgången beskriven på lärarsidan. 5. Använd bedömningsstödet som hjälp vid rättning och återkoppling. Matematikboken Z ( ) Provlektion Författarna och Liber AB Får kopieras 1

2 Lärarsida Bakom rubriken Räkna och häpna döljer sig uppgifter som oftast är öppna till sin karaktär. Det innebär att en del fakta saknas och att eleverna själva får komma fram till vissa av de sifferuppgifter som krävs för att lösa uppgiften. Det innebär också att eleverna oftast inte kommer fram till samma svar. Men det gör ingenting. Räkna och häpna ger goda tillfällen till matematiska diskussioner om oväntade svar, noggrannhet och felkällor. Vår förhoppning är att uppgifterna upplevs som fantasieggande och spännande och ger ett överraskande svar. Blev det så mycket eller blev det inte mer blir förhoppningsvis vanliga elevreaktioner. Ett förslag till arbetsgång ser ut så här: uppgiften presenteras för eleverna eleverna skriver en hypotes om vad de tror att svaret är eleverna får enskilt, parvis eller i grupp försöka lösa uppgiften läraren och eleverna löser gemensamt uppgiften vem av eleverna hade bäst hypotes och hur tänkte den eleven? är det någon elev/grupp som löst uppgiften på något annat sätt? Förslag till lösningar finns i lärarhandledningen. Dessutom finns en generell bedömningsmatris. Det är bra om eleverna har bedömningsmatrisen tillgänglig under arbetet med uppgiften. Räkna och häpna skapar mycket bra tillfällen för eleverna att träna på att argumentera för sina beräkningar och slutsatser genom att använda matematikens olika uttrycksformer. När ni går igenom uppgiften tillsammans i klassen kan du som lärare hjälpa eleverna att utveckla sitt matematiska språk samt visa på olika sätt att tänka kring en uppgift. Det är svårt att utvärdera elevernas muntligt kommunikativa förmåga och hur de följer och för matematiska resonemang framåt på en traditionell provräkning. Därför är det viktigt att du använder dig av Räkna och häpna och liknande uppgifter för att träna och bedöma eleverna på dessa områden. Matrisen är då till stor hjälp, både för dig och för eleverna. Smartboard På författarnas hemsida hittar du Notebook-filer som du kan använda om du har en Smartboard i klassrummet. Matematikboken Z ( ) Provlektion Författarna och Liber AB Får kopieras 2

3 Elevuppgift hur högt stiger vänern? RÄKNA OcH HÄPNA Tänk dig att hela jordens befolkning samtidigt dyker ner i Vänern. Hur mycket skulle vattenytan stiga? Vi förutsätter då att sidokanterna är lodräta så att inte vatten rinner ut åt sidorna. A Börja med att göra en gissning. Hur mycket tror du att vattenytan stiger? B Här får du lite hjälp på vägen. Räkna med att en människa har densiteten 1 kg/dm 3. 1 km 2 = m m = 10 6 m 2 Använd dig av formeln för ett prismas volym, V = B h där V = volymen, B = basytans area och h = höjden. Höjden är då så mycket vattenytan stiger. c Vad kommer du fram till? UTMANINGEN Z s Geometri Matematikboken Z ( ) Provlektion Författarna och Liber AB Får kopieras 3

4 FÖRSLAG TILL LÖSNING FRÅN LÄRARHANDLEDNING Z Den första fråga du kan ställa är om det verkligen är möjligt att jordens alla människor får plats på och i Vänern? Svaret på den frågan är att det inte är något problem alls. Vänerns area är ungefär km 2 = km 2 = m 2. Jordens befolkning är ungefär 7 miljarder = Det betyder att varje människa får ungefär ( )/( ) m 2 0,85 m 2 av Vänerns yta. Det motsvarar arean av en luftmadrass som är 1,7 m lång och 0,5 m bred. Alla människor på jorden kan alltså flyta på Vänerns yta. Eftersom vi nästan flyter på vatten är densiteten ungefär 1 kg/dm³. Vi antar vidare att en genomsnittsmänniska väger 50 kg. Det betyder att en människas volym är ungefär 50 dm³ = 0,05 m³ i genomsnitt. Alla människors volym: 7 10⁹ 0,05 m³ = 0,35 10⁹ m³, vilket är lika med den volym vatten som trängs undan. Vänerns area: 6 10⁹ m² V = B h 0,35 10⁹ = 6 10⁹ h Vi får att h 0,06 m. Alltså stiger vattenytan 6 cm betydligt mindre än de flesta tror. Matematikboken Z ( ) Provlektion Författarna och Liber AB Får kopieras 4

5 Bedömningsmatris för Räkna och häpna Lägre Kvalité Högre Problemlösning Eleven visar grundläggande förståelse för frågeställningen och formulerar någon form av hypotes. Eleven löser uppgiften på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier med viss anpassning till problemet. Eleven visar god förståelse för frågeställningen och formulerar en genomtänkt hypotes. Eleven löser uppgiften på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier med förhållandevis god anpassning till problemet. Eleven visar mycket god förståelse för frågeställningen och formulerar en genomtänkt och motiverad hypotes. Eleven löser uppgiften på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier med god anpassning till problemet. Resonemang Eleven motiverar till viss del sitt val av tillvägagångssätt för att lösa uppgiften. Eleven argumenterar till viss del för sitt resultats rimlighet och tar hänsyn till felkällor på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. Eleven motiverar relativt väl sitt val av tillvägagångssätt för att lösa uppgiften. Eleven argumenterar relativt väl för sitt resultats rimlighet och tar hänsyn till felkällor på ett sätt som för resonemangen framåt. Eleven motiverar väl sitt val av tillvägagångssätt för att lösa uppgiften. Eleven argumenterar väl för sitt resultats rimlighet och tar hänsyn till felkällor på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. Kommunikation Redovisningen går i huvudsak att följa. enkelt och till viss del anpassat till sammanhanget. Redovisningen är tydlig och ändamålsenlig. godtagbart och förhållandevis väl anpassat till sammanhanget. Redovisningen är ändamålsenlig och effektiv och fokuserar på det väsentliga i lösningarna. korrekt och väl anpassat till sammanhanget. MATEMATIKBOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRARHANDLEDNING MATEMATIKBOKEN Z LÄRARHANDLEDNING LIBER AB LIBER AB 81 Matematikboken Z ( ) Provlektion Författarna och Liber AB Får kopieras 5