Utveckling och validering av en LC-MS/MS metod för kvantifiering av clopidogrel och dess metabolit i plasma
|
|
- Anna-Karin Lundgren
- för 9 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Institutionen för fysik, kemi och biologi Examensarbete Utveckling och validering av en LC-MS/MS metod för kvantifiering av clopidogrel och dess metabolit i plasma Doreen-Marie Shamon Examensarbetet utfört vid Farmakologiska laboratoriet, Klinisk farmakologi, Karolinska Universitetssjukhuset LITH-IFM-G-EX--10/2261 SE Linköpings universitet Institutionen för fysik, kemi och biologi Linköping
2 Institutionen för fysik, kemi och biologi Utveckling och validering av en LC-MS/MS metod för kvantifiering av clopidogrel och dess metabolit i plasma Doreen-Marie Shamon Examensarbetet utfört vid Farmakologiska laboratoriet, Klinisk farmakologi, Karolinska Universitetssjukhuset Handledare Olof Beck Sören Sandquist Examinator Fredrik Björefors
3 Avdelning, institution Division, Department Datum Date Chemistry Department of Physics, Chemistry and Biology Linköping University Språk Language Svenska/Swedish Engelska/English Rapporttyp Report category Licentiatavhandling Examensarbete C-uppsats D-uppsats Övrig rapport ISBN ISRN: LITH-IFM-G-EX--10/2261--SE Serietitel och serienummer ISSN Title of series, numbering URL för elektronisk version Titel Title Utveckling och validering av en LC-MS/MS metod för kvantifiering av clopidogrel och dess metabolit i plasma Författare Author Doreen-Marie Shamon Sammanfattning Abstract Clopidogrel is an antiplatelet substance that prevents blood coagulation in the arteries. It is an inactive pro drug that becomes activated after first-pass metabolism by the liver. The active metabolite of clopidogrel is 2-oxoclopidogrel, which is unstable therefore pharmacokinetic data is obtained by measuring the inactive metabolite clopidogrel acid in plasma. Clopidogrel is taken orally in tablet form. The aim of this project was to develop a LC-MS/MS method for quantification of clopidogrel and its metabolite in plasma. The method has been developed by optimizing the sample preparation. Different extraction procedures and extraction columns were tested, for example, by changing the extraction column from a C8 silica sorbent to Oasis HLB (a polymer sorbent). Different internal standards were evaluated as a result of discovering the signal suppression of the previous internal standard clopidogrel acid. Flupentixol was found to be the best candidate. Nyckelord Keyword LC-MS/MS, SRM, clopidogrel, clopidogrelsyra
4 Abstract Clopidogrel is an antiplatelet substance that prevents blood coagulation in the arteries. It is an inactive pro drug that becomes activated after first-pass metabolism by the liver. The active metabolite of clopidogrel is 2-oxoclopidogrel, which is unstable therefore pharmacokinetic data is obtained by measuring the inactive metabolite clopidogrel acid in plasma. Clopidogrel is taken orally in tablet form. The aim of this project was to develop a LC-MS/MS method for quantification of clopidogrel and its metabolite in plasma. The method has been developed by optimizing the sample preparation. Different extraction procedures and extraction columns were tested, for example, by changing the extraction column from a C8 silica sorbent to Oasis HLB (a polymer sorbent). Different internal standards were evaluated as a result of discovering the signal suppression of the previous internal standard clopidogrel acid. Flupentixol was found to be the best candidate.
5 Förkortningar ACN: CE: CEP: CXP: Acetonitril Collision energy Collision cell entrance potential Collision cell exit potential C8: Oktyl C18: Oktadecyl DP: EP: ESI: FP: HLB: HPLC: IS: LC-MS/MS: LLE : m/z: SPE: SRM: Declustering potential Entrance potential Electrospray ionization Focusing potential Hydrophilic lipophilic balanced sorbent High performance liquid chromatography Internstandard Liquid chromatography tandem mass spectrometry Liquid liquid extraction massa/laddning Solid Phase Extraction Selected reaction monitoring Q1: Kvadrupol 1 Q2: Kvadrupol 2 Q3: Kvadrupol 3
6 Innehållsförteckning 1 Introduktion: Clopidogrel Bioanalys med LC-MS Syfte Teori Fastfas-extraktion HPLC Mobilfas och kromatografisystem Jonkälla, massanalysator och detektor Validering Experiment Kemikalier och material Utrustning Resultat och Diskussion Optimering Försök med isokratisk eluering Standardkurva i plasma enligt befintlig metod Standardkurva i vatten Tillsatts av mercaptoetanol Optimering av fastfas-extraktionen Matrisexperiment Test med nya internstandarder Färdig metod Slutsats Referenser Appendix A Appendix B Appendix C... 37
7 1 Introduktion: 1.1 Clopidogrel Clopidogrel är en trombocythämmande substans som förhindrar blodkoagulation orsakad av dålig blodcirkulation i benartärerna, men även artärerna i hjärt-kärlsystemet. Clopidogrel, som bland annat finns i läkemedlet Plavix, är en prodrog som blir aktiv först efter metabolism i levern. [1-6] Figur 1. Strukturformel för Clopidogrel, molekylvikt: 321,06 g/mol. [4] Ingen utvärdering finns kring behandlingstid, individualiserade doseringar samt om vad en kombinationsbehandling mellan acetylsalicylsyra och clopidogrel har för effekt. Det är därför önskvärt att utveckla en LC-MS/MS (liquid chromatography-tandem mass spectrometry) metod och göra att en validering av den för clopidogrel och dess inaktiva metabolit clopidogrelsyra. Anledningen till att mätningar görs på clopidogrelsyra är att den aktiva metaboliten 2-oxoclopidogrel är instabil. Metoden behövs för att erhålla farmakokinetisk information som biotillgänglighet och bioekvivalens. [7-9] Validering måste göras för att säkerställa att metoden ger reproducerbara och korrekta analysresultat. Figur 2. Strukturformel för Clopidogrelsyra molekylvikt: 307,80 g/mol. [4] Det finns få publicerade metoder där både clopidogrel och clopidogrelsyra kan kvantifieras i plasma, antingen är metoderna inte tillräckligt känsliga eller så har provupparbetningen tagit för lång tid. [4,6] 7
8 Experimentellt har det visat sig vara problematiskt med den befintliga metod som en grupp på klinisk farmakologi använt. Det har gett resultat som ofördelaktiga standardkurvor. Internstandarden som användes var deutererad clopidogrelsyra, se figur 3. Figur 3. Strukturformel för deuteriuminmärkt clopidogrelsyra. [10] 1.2 Bioanalys med LC-MS Det finns ett flertal tekniker som används inom läkemedelsanalys, exempelvis LC-UV (liquid chromatography med ultraviolet detector), LC-MS (liquid chromatography-mass spectrometry) och immunokemi (s.k. antikroppsbaserade tekniker). Fördelen med LC-MS är selektivitet och känslighet, vilket medfört att den används alltmer. [11] LC-MS kan utföras med single MS eller med tandem MS (LC-MS/MS). LC-MS/MS är mest selektiv och känslig. Av denna anledning valdes LC-MS/MS för detta projekt, se kapitel Syfte Syftet med det här projektet var att utveckla och validera en LC-MS/MS metod för substansen clopidogrel och metaboliten clopidogrelsyra i plasma. En annan uppgift var att optimera metoden. Frågeställningen som fanns var varför man fick så varierande koncentrationer av clopidogrel. Kalibreringskurvor för denna substans var inte acceptabla då olika tillsatta koncentrationer fick ungefär samma responser, med clopidogrelsyran har man inte lika stora problem och på grund detta kan det inte vara fel vid tillberedningen av dessa standarder. I tidigare försök har man inte lyckats ta reda på var man förlorar analyten, eller om den bryts ned under själva analysen. Det var också ett problem som skulle lösas. 2 Teori 2.1 Fastfas-extraktion Fastfas-extraktion är en metod för att rena prov från oönskade matriskomponenter. Orsaken till detta är att matrisen kan störa detektionen vid en analys. Det finns ett stort utbud av SPE (solid phase extraction) kolonner. Dessa kan ha stationärfaser som är polära eller opolära. En polär kolonn kan bestå av ren kiselgel. Det finns även polära sorbenter som har inbundna cyanopropyl eller aminopropylgrupper på kiselytan. Stationärfaser som är opolära är C2, C4 8
9 C8 (oktyl) och C18 (oktadecyl). I detta arbete användes opolära SPE-kolonner, men även kolonner som tillverkats av polymerer. Polymermaterialen har mer renodlade opolära egenskaper. Ett exempel på en sådan kolonn är Oasis HLB. Det första steget i en fastfas-extraktion är att aktivera kolonnen med metanol och vatten. Därefter appliceras proven på kolonnen. Nästa steg är att tvätta kolonnen. Under tvättsteget sitter analyterna kvar på kolonnen medan matrisen och andra artefakter elueras ut. Efter detta torkas kolonnerna med vakuum för att få bort vatten som kan finnas kvar. I sista steget elueras analyterna ut från kolonnen med ett lämpligt lösningsmedel, som till exempel metanol. 2.2 HPLC Vätskekromatografi användes för att separera och analysera olika föreningar i vätskeform, till exempel läkemedelssubstanser i plasma. Utrustningen består av behållare med mobilfaser, mobilfaspumpar, injektorvalv, kolonn, kolonnugn, massanalysator och detektor. Tekniken fungerar på sådant sätt att provet som man har, injiceras till ett injektorvalv och för att få igenom lösningen med analyterna på kolonnen pumpas mobilfaser igenom systemet med ett högt tryck. Det finns olika slags kolonnmaterial att välja på, både polära och opolära. Vanligast är reversed-phase där stationärsfaserna i kolonnen är C8 eller C18. Dessa stationärfaser är opolära. Mobilfasen är polär och kan bestå av vatten och acetonitril i ett visst förhållande. I detta arbete separerades analyterna under reversed-phase betingelser eftersom de är opolära. Vid normal-phase kan stationärfasen bestå av ren kiselgel eller ha inbundna cyanopropyl eller aminopropylgrupper till stationärfasen. Mobilfasen är opolär och kan till exempel bestå av en blandning mellan hexan och dietyleter. 2.3 Mobilfas och kromatografisystem Det finns två sorters elueringsmetoder inom vätskekromatografi, isokratisk och gradient. Vid isokratisk eluering används samma mobilfassammansättning genom hela analysen. Mobilfasen består av ett opolärt och ett mindre opolärt lösningsmedel i ett visst förhållande. Isokratisk eluering är bra om man vill separera föreningar som är lika varandra på så sätt att de har ungefär lika retentionstider. Eluerar föreningarna vid olika retentionstider, så att det blir en stor skillnad mellan dem kan det vara svårt att få ett bra system. När man använder sig av gradienteluering så ändras mobilfassammansättningen mellan det opolära och den mindre opolära lösningsmedlet under själva analystiden. Gradienteluering används då man vill föra samman föreningar med väldigt olika elueringstid till ett kromatogram så att analysen inte tar allt för lång tid. Kravet är att topparna ska vara smala och baslinjeseparerade. Analyterna som separeras med vätskekromatografi fördelas mellan stationärsfasen och mobilfasen, genom att välja lämplig kolonn och mobilfas kan man bestämma när föreningarna skall eluera. Man vill varken ha för kort eller lång retentionstid. 2.4 Jonkälla, massanalysator och detektor När analyterna eluerat ut från kolonnen i LC-systemet når provet jonkällan som är placerad mellan LC och masspektrometern. Jonisationen sker med ESI (electrospray ionization). Det går ut på att provet sprayas ut till ett elektriskt fält och till följd av detta bildas det laddade droppar. Dropparna torkas med hjälp av varm kvävgas. När dropparna blivit små exploderar 9
10 de till följd av den höga laddningen, och slutligen bildas joner i gasfas. Därefter överförs jonerna till kvadrupol1 (Q1) i vakuum. I kvadrupolen väljs ett m/z (massa genom laddning) för vidare analys. Det är molekyljonen som väljs i (Q1). Molekyljonen når sedan kollisioncellen (Q2) där den fragmenteras genom kollision med kvävgas. I nästa steg överförs produktjonerna genom ytterligare en kvadrupol (Q3) återigen i syfte att separera en viss jon från alla andra. Här väljs ett specifikt m/z som man till slut vill detektera. Fragmentet som väljs i (Q3) ska helst ha ett högt m/z värde av den orsaken att det blir mer unikt att mäta på, se figur 4. Denna mätmetod kallas SRM (selected reaction monitoring). Sist i systemet finns en detektor som registrerar signalen. Kvadrupol1-3 Jonkälla Q1 Q2 Q3 Detektor Figur 4. Principfigur för jonkälla där joniseringen sker, massanalysator ( i kvadrupol 1 väljs moderjonen. I nästa kvadrupol fragmenteras molekyljonen och i kvadrupol 3 väljs en produktjon). Sist i systemet finns en detektor som registrerar signalen. 2.3 Validering Vid en validering kontrolleras parametrarna specificitet, linjäritet, riktighet, precision, detektionsgräns, kvantifieringsgräns, stabilitet och extraktionsutbyte för att säkerställa en metod. En annan sak som görs är kontroll av matriseffekt. Selektivitet: Beskriver hur väl metoden separerar analyten från allt annat i provet, dvs. från matrisen eller andra föroreningar. Linjäritet: Responskurvan mellan mätsignal och koncentration kan ha olika utseende. Detta studeras med kalibreringsprover i olika koncentrationer (5-8 nivåer). En linjär respons är önskvärd. Riktighet: Beskriver hur väl resultatet från en analys stämmer överens med det sanna värdet. Det kan finnas ett certifierat prov med känd koncentration. Man kan även tillverka eget referensprov eller jämföra med ett annat laboratorium. Precision: Ett mått på hur metoden ger reproducerbara analysresultat. Man undersöker detta genom att om analysera samma prov upprepade gånger. Detektionsgräns: Den lägsta koncentrationen av analyten som ger mätsignal. Mätsignalen skall vara tre gånger högre än bruset. 10
11 Kvantifieringsgräns: Den är det lägsta koncentration på analyten som kan mätas med acceptabel riktighet och precision (oftast ligger på 20%). Mätsignalen skall vara ungefär tio gånger bruset. Stabilitet: Kontrollerar hur analysmetoden kan stå emot förändringar av lösningar och prov utan att ge stora förändringar av resultatet. Förändringarna kan vara till exempel temperatur, ph eller sammansättningen. Kontroll av matriseffekt: Bevisar om det finns en matriseffekt från ett biologiskt prov som till exempel plasma. Matriseffekt kan störa analytsignalerna och ge upphov till antingen jonsuppression eller en ökad analytsignal. Infusionsprover uppenbarar en eventuell matriseffekt. Extraktionsutbyte: Ett mått på effektiviteten av extraktionen man jämför ett prov där man tillsatt analyt till en biologisk matris, extraherat den och sätter den i förhållande till en referenslösning. [1, 7, 8, 9, 12] Till arbetet har man tillgång till plasma från frivilliga personer och referensubstanser. Utifrån kalibreringslösningarna och internstandarden kan man göra en kalibreringskurva för koncentrationsbestämning av clopidogrel, genom att plotta arean för analyten genom arean av interstandarden i förhållande till kalibreringskoncentrationerna. Slutligen kommer den färdiga metoden prövas på autentiska patientprover för att verifiera dess användbarhet. 3 Experiment 3.1 Kemikalier och material Metanol köptes från J.T Baker, och acetonitril, myrsyra och ammoniumacetat från Merck VWR international. Det MilliQ-vatten som användes, producerades på laboratoriet, vidare köptes clopidogrel och clopidogrelsyran från BDG Synthesis. Aripiprazol inköptes från Bristol Myers Squibb medan Risperidon och 9-hydroxyrisperidon köptes från European Directorate for the Quality of Medicines & Health Care. Imipramin, clomipramin, quetiapine hemifumarate, trimipramin, haloperidol, flupentixol, olanzapin, amitriptylin, nortriptylin och desipramin införskaffades däremot från Cerilliant. Perfenazin köptes från Sigma Aldrich, Zuklopentixol köptes från Lundbeck och Enalaprile maleate köptes från KRKA. Blankplasma erhölls från Karolinska universitetssjukhuset i Huddinge. Isolute C8 och C18 SPE kolonnerna 100 mg, 3 ml köptes in från Biotage respektive International Sorbent Technology. Spec Das 30 mg, 3 ml SPE kolonnen köptes från Varian medan Oasis HLB kolonnen köptes från Waters. HPLC kolonnen Atlantis dc18, 3 µm* 2,1 mm*50 mm anskaffades från Waters. 3.2 Utrustning Vätskekromatografi instrumentet som användes i detta arbete var av modell (Perkin Elmer 200 series LC). Masspektrometern var en (SCIEX API 2000) med ESI interface. Mätmetoden som tillämpades var SRM (Selected reaction monitoring). Kemikalier som användes i den befintliga metoden var ammoniumacetat, ammoniumhydroxid, metanol, acetonitril, myrsyra, clopidogrel, clopidogrelsyra och deutererad clopidogrelsyra. 11
12 I den nya metoden användes kemikalierna metanol, myrsyra, acetonitril, flupentixol clopidogrel och clopidogrelsyra. Det biologiska material som användes i provupparbetningen var plasma. Denna användes både i den befintliga och nya metoden. Separation av analyterna skedde med en Atlantis C18 kolonn. Olika extraktionskolonner användes i detta arbete. Dessa var Spec Das, isolute C8 och C18 kolonnerna. I den färdiga slutmetoden användes Oasis HLB. 4 Resultat och Diskussion 4.1 Optimering Optimeringen gick ut på att ändra linsspänningarna inne i masspektrometern, se figur 5 med anledningen att göra analysmetoden känsligare för analyterna. Det ger vanligtvis en bättre detektion. Mätmetoden som användes i masspektrometern var SRM. Molekyl och produktjonerna som detekterades hade m/z på 321,9 respektive 212,0 för clopidogrel, m/z för clopidogrelsyra var 308,1 samt 198,0 för dess produkt och deutererad clopidogrelsyra hade m/z på 313,2 och 203,0 för produktjonen. Inför optimeringen av metoden blandades tre metanollösningar innehållande clopidogrel, clopidogrelsyra och internstandard. Slutkoncentrationerna för dem låg på 1µg/ml. De spänningar som ändrades var: Entrance potential (EP): Potentialskillnaden mellan den första kvadrupolen (Q1) och skimmern, denna potential fokuserar jonerna genom Q1. Skimmer är en metallkona med ett hål i mitten som separerar joniseringskammaren med atmosfärstryck från massanalysatorn med vakuum. Varm kvävgas passerar mynningen till skimmern och åker ut genom orifice (OR). Neutrala föreningar färdas med kvävgasen ifrån öppningen medan jonerna färdas genom skimmern in massanalysatorn till följd av det elektriska fält som bildats. Collision energy (CE): Den energi som moderjonerna får när deras hastighet ökar i kollisionscellen, Q2. Collision cell exit potential (CXP): Denna funktion har man för att tömma kollisionscellen. Ett problem som undviks är crosstalk. Crosstalk är då en produktjon stannar kvar i cellen och mäts som följande transition. Collision cell entrance potential (CEP): Fokuserar jonerna i kollisionscellen. Declustering potential (DP): Spänning mellan orificeplattan (OR) och skimmern används för att styra fragmentering av primärjoner före massanalysatorn. Det vill säga declustering. Orifice är en metallplatta som är belägen framför skimmern, se figur 5. 12
13 Focusing potential (FP): Denna spänning reglerar jonernas transport från skimmern vidare in i massanalysatorn. [13] Den nya metoden testades med en blandning som innehöll clopidogrel, clopidogrelsyra och deutererad clopidogrelsyra. Analyterna hade en slutkoncentration på 200 ng/ml. Metoden jämfördes sedan med den gamla metoden som användes innan i programmet. Resultatet visade att den nya metoden var känsligare då signal-brus värdet var högre, se Appendix C. Figur 5. Bild på linser och kvadrupoler inuti en masspektrometer. Linser: Declustering potential (DP), entrance potential (EP), collision cell entrance potential (CEP), collision cell exit potential (CXP) Kvadrupoler: kvadrupol 1(Q1), kvadrupol 3 (Q3). Collision energy (CE). [14] 4.2 Försök med isokratisk eluering Försök med isokratisk eluation i tre olika förhållanden utfördes. Sammansättningen för de tre mobilfaserna var H 2 O (med 0,1% myrsyra): ACN 1:3; H 2 O (med 0,1% myrsyra): ACN 1:1; H 2 O (med 0,1% myrsyra): ACN 3:1. Den första mobilfasen gjorde att clopidogrel som är opolär eluerade ut väldigt tidigt, vid 0,90 minuter. Även clopidogrelsyran och internstandarden kom ut tidigt. Topparna var dessutom breda och ej baslinjesseparerade. Den andra mobilfasen gjorde också att clopidogrel kom ut ganska tidigt, vid 1,1 minuter medan för clopidogrelsyra var elueringstiden 0,38 minuter. Här fick man även breda dubbeltoppar. Den tredje mobilfasen gjorde så att clopidogreltoppen eluerade ut väldigt sent, vid 5,5 minuter. Clopidogrelsyra och den deutererade internstandarden hade fortfarande en kort retentionstid. Det blev för stort mellanrum mellan substanserna i kromatogrammet och man ville få dem närmare varandra under rimlig retentionstid. Det ska inte ta allt för lång eller för kort tid. När retentionstiden är för kort kommer analyttopparna att eluera ut i början av kromatogrammen, där artefakter vanligtvis uppkommer. Sammanfattningsvis visar detta att med isokratisk eluering påverkade det mest clopidogrel. Clopidogrelsyran och internstandarden påverkades också men ganska lite, se figur
14 Ett problem som man får med isokratisk eluering är att det fås oerhört breda svansande toppar. Toppbredden ökar med retentionstiden, vilket inte är bra då stora skillnader i koncentration erhålls vid kvantifieringen. Figur 6. Isokratisk eluering med mobilfas bestående av H 2 O (med 0,1% myrsyra): ACN, 1:3.Kromatografi med Atlantis C18 kolonn. Figur 6A visar kromatogram för clopidogrel, retentionstiden för denna är 0,90 minuter. Figur 6B-C visar kromatogram för clopidogrel och deutererad clopidogrelsyra som har breda toppar. Figur 7. Isokratisk eluering med mobilfas bestående av H 2 O (med 0,1% myrsyra): ACN 1:1. Kromatografi med Atlantis C18 kolonn. Figur 7A visar ett kromatogram för clopidogrel med breda dubbeltoppar och som eluerar ut tidigt. Figur 7B-C visar kromatogram för clopidogrelsyra respektive deutererad clopidogrelsyra. 14
15 Figur 8. Isokratisk eluering med mobilfas bestående av H 2 O (med 0,1% myrsyra): ACN 3:1. Kromatografi med Atlantis C18 kolonn. Figur 8A visar ett kromatogram för clopidogrel som eluerar runt 5,5 minuter. Figur 8B-C visar kromatogram för clopidogrel respektive deutererad clopidogrelsyra som fortfarande eluerar ut tidigt med breda dubbeltoppar. 4.3 Standardkurva i plasma enligt befintlig metod Följande lösningar gjordes innan provberedningen. Ammoniumacetat buffert 0,05 M, ph=6,5; Ammoniumacetat buffert 1 M, ph= 6,5; Tvättlösning innehållandes 80% ammoniumacetat buffert 0,05 M och 20% metanol; Elueringslösning bestående av 2% ammoniumacetat buffert 1M; 97,5% metanol och 0,5% ammoniumhydroxid i en och samma kolv. Mobilfas A bestod av 0,1% myrsyra i vatten med ph 2,6 och mobilfas B bestod utav ren acetonitril. Stamlösningar av clopidogrel och clopidogrelsyra lösta i metanol späddes upp till 500 µl med blank plasma så att de hamnade inom ett koncentrationsområde mellan 0-10 ng/ml för clopidogrel och ng/ml för clopidogrelsyra. Efter detta gjordes även två stycken referenslösningar, den ena bereddes genom att späda upp med metanol. Den andra gjordes på samma sätt men utspätt i plasma. Tillsats av 25 µl internstandard gjordes till alla prov och referenslösningar. Internstandarden som användes var deutererad clopidogrelsyra. Till sist tillsattes 500 µl ammoniumacetat. Extrahering av alla prover gjordes genom Isolute C8 (EC) SPE-kolonner genom att först tillsätta 500 µl metanol i syfte att konditionera kolonnen men även för att kolonnen inte skulle bli torr. I nästa steg tillsattes 500 µl 0,05 M ammoniumacetat för att analyterna skulle binda till kolonnen, därefter tillsattes proverna och referenslösningarna. Efter provtillsatts adderades 1000 µl tvättlösning i syfte att tvätta bort föroreningarna från provet. Kolonnerna torkades med vattensug belägen under vannan. Torkningen pågick i ungefär 5 minuter. Analyterna eluerades med 500 µl elueringlösning bestående av 2% ammoniumacetat buffert 1 M; 97,5% metanol och 0,5% ammoniumhydroxid. 15
16 Eluatet sattes in i värmeblock på 40 C och dunstades in med kvävgas. Därnäst löstes de upp med 50 µl mobilfas A. Indunstning och återupplösning medförde att proverna koncentrerades tio gånger. Proverna fördes över till små vialer som sattes in i en provbricka. Provbrickan fördes sedan in till HPLC (high performance liquid chromatography) instrumentet. Det prov som alltid injicerades först var 1 ml mobilfas A, för att få bort eventuella artefakter från tidigare analyser. Innan analysen av proverna konditionerades kolonnen med mobilfaserna mobilfas A och acetonitril under 5 minuter med ett flöde på 425 µl/min. Kolonnen som användes var Atlantis, dc18, 3 µm* 2,1 mm*50 mm. Till sist analyserades proverna. Tabell 1. Mobilfas gradienten under hela analystiden. Trycket över kolonnen brukar ligga på 2200 PSI Total tid (min) Flöde µl/min Mobilfas A (%) Mobilfas B (%) Clopidogrel som är opolär elueras ut då den mera opolära av mobilfaserna, acetonitril ligger på 100%, se tabell 1. Retentionstiden för clopidogrel är 2,84 minuter. Clopidogrelsyra och den deutererade internstandarden har en retentionstid på 2,04 minuter. Resultatet från plasma kalibreringarna blev att man inte fick fram så höga signaler i kromatogrammet för koncentrationerna 2,5 ng/ml och lägre, se figur 9. Referenslösningspunkterna med koncentrationerna 1,5 ng/ml för clopidogrel respektive 150 ng/ml för clopidogrelsyra kom inte i närheten av kalibreringskurvorna för de två substanserna, se figur En annan sak som man kan se i kalibreringskurvorna är att olika koncentrationer får ungefär samma analytrespons vilket inte är korrekt. 16
17 Figur 9. Kromatogram för en plasma kalibreringslösning med koncentration 2,5 ng/ml. Kromatografi med Atlantis C18 kolonn. Figur 9A visar kromatogram för clopidogrel där inga toppar kommit upp. Figur 9B-C visar toppar för clopidogrelsyra respektive deutererad clopidogrelsyra men signalerna för dessa är väldigt låga. Figur 10. Kalibreringskurva för clopidogrel. Proverna extraherades med Isolute C8 kolonn. Kromatografi med Atlantis C8 kolonn. 17
18 Figur 11. Kalibreringskurva för clopidogrelsyra. Proverna extraherades med Isolute C8 kolonn. Kromatografi med Atlantis C18 kolonn. 4.4 Standardkurva i vatten En teori som man hade var att plasman kan vara orsak till den dåliga analytresponsen som uppkommer. För att se om det stämde gjordes nya kalibreringslösningar. Kalibreringslösningarna bereddes inom samma koncentrationsintervall som förut men utspädda i vatten i stället för plasma. Resultatet blev som förut, vissa kalibreringspunkter fick ungefär samma värden på intensiteterna trots att de hade olika koncentrationer. Denna metod som utfördes är dock inte helt säker för att påvisa att felet inte orsakas av plasmaprovet. Det kan även visa att det är något med själva analyten som ger mindre bra resultat. Under SPE-extraktionen av proverna tillsattes 500 µl metanol till alla kolonner, men trots detta såg det ut som om det vore lite mer i vissa. Det kan vara en del i problemet adsorberas en del av analyterna på väggarna på kolonnen eller i provrören. Sådana problem kan uppkomma med svavelföreningar som clopidogrel. Efter indunstningen av proverna syntes det små vita korn i botten av provrören. De tros komma från SPE-kolonnen vilket inte är fördelaktigt. Detta tolkades så att det kan vara bra att hitta alternativa SPE-kolonner som inte ger detta problem. 4.5 Tillsatts av mercaptoetanol Efter analyserna av de sju vattenkalibreringarna tillsattes 10 µl tioprocentig mercaptoetanol utspädd i milliq-vatten till alla resterande prover på 40 µl från vattenkalibreringslösningarna som analyserades innan. Orsaken till att mercaptoetanol tillsattes var att clopidogrel som 18
19 innehåller en svavelatom kan bilda konjugeringar eller disulfidbryggor med andra föreningar i provet som till exempel aminosyror. Mercaptoetanolen förhindrar detta. Resultatet från vattenproverna tillsatta med mercaptoetanol blev att man fick väldigt flacka kurvor. Dessutom kunde man fortfarande se att olika koncentrationer gav ungefär samma intensiteter. Försöket gav inget bättre resultat, se figur Figur 12. Kalibreringskurva för clopidogrel i vatten tillsatta med mercaptoetanol. Kromatografi med Atlantis C18 kolonn. Figur 13. Kalibreringskurva för clopidogrelsyra i vatten tillsatta med mercaptoetanol. Kromatografi med Atlantis C18 kolonn. 19
20 Om man jämför kalibreringskurvorna utspädda med vatten och lösningarna utspädda med plasma får man samma resultat. Det kan vara något med själva substansen clopidogrel som gör att man får så dåliga kalibreringskurvor också. 4.6 Optimering av fastfas-extraktionen Till slut gjordes en rad ändringar på både lösningarna, volymerna och extraktionsstegen från den tidigare proceduren som man arbetat efter. Lösningarna planerades fram teoretiskt. Extraktionerna testades med andra SPE-kolonner för att se om man fick någon skillnad i resultat. Innan extraktionen konditioneras kolonnen med ren metanol. En lösning som gjordes var 2% myrsyra i milliq-vatten. Den tillsattes efter metanolen som en del av konditioneringen. En ny tvättlösning som bestod utav 80% tvåprocentig myrsyra och 20% ren metanol gjordes. Elueringsmedlet ändrades fram till bara ren metanol. Mobilfas A var 0,1% myrsyra i milliqvatten, ph 2,6 och Mobilfas B var acetonitril. Mobilfaserna var alltså samma som förut. Även en ny provupparbetningsprocedur lades fram där man först hade analyterna lösta i 500 µl plasma och till den pipetterade ner 500 µl av den tvåprocentiga myrsyralösningen. Därefter vortexades proverna och 100µl av internstandardlösningen tillsattes. Anledningen till dessa ändringar beror på att myrsyralösningen har lägre ph än clopidogrelens pka som är 4,55. Clopidogrel förblir då oladdad och fastnar bättre i SPE-kolonnen än ammoniumacetat bufferten som användes i den befintliga metoden. Substansen clopidogrel är fettlöslig. Av den orsaken var det bättre att eluera ut med ren metanol istället för den blandning som man hade innan (med ammoniumacetatbuffert, metanol och ammoniumhydroxid). Blandningen tog längre tid att utföra. Elueringsvolymen ökades till 1000 µl för att vara säker på att alla analyter eluerade ut från kolonnen. Torkningen i extraktionssteget skedde med vakuumflaska istället för vanna för att vara säker på att det inte fanns vatten kvar i provet som gör det svårare att indunsta till torrhet. Nya stam- och kalibreringslösningar gjordes efter förbättringen av fastfasextraktionsmetoden. För att minska risken för pipetteringsfel och för att få så autentiska standardlösningar som möjligt späddes en stamlösning bestående av både clopidogrel och clopidogrelsyra direkt i plasma. Stamlösningen utgjorde sedan de högsta kalibreringspunkterna för dessa substanser. Koncentrationsintervallet var som tidigare 0-10 ng/ml och ng/ml för clopidogrel respektive clopidogrelsyra. Innan SPE extraktionen gjordes en ny provupparbetning där internstandarden deutererad clopidogrelsyra tillsattes till proverna så att dess slutkoncentration blev 210 ng/ml. Internstandardlösningen gjordes starkare för att få större toppareor och därmed en mer korrekt integrering vid kvantifieringen. En teori som man hade under arbetets gång var att (C8) SPE- kolonnerna bidrog till förlust av analyterna efter iakttagelsen av vita trådar i bottnen av provrören efter fastfas-extraktionen. Av den anledningen gjordes prover med C18 kolonnen. Tvättlösningen från alla prover sparades. Även eluatet från ett andra elueringssteg sparades för att undersöka om mer analyter kommer ut från kolonnen efter tillsatsen av ytterligare 1000 µl elueringsmedel. Resultaten visade att en del av provet hade läckt ut från kolonnen under tvättsteget och att det även eluerade ut analyter under eluering i fraktion 2. Även med C18 kolonnen syntes det små trådar efter extraktionen. 20
21 Nästa steg var att göra samma kalibreringlösningar med Spec Das filterkolonnerna. Dessa kolonner består av glasfibrer. Glasfibrerna är till för att få ett jämnt flöde genom kolonnen. Resultatet från detta försök var samma som för de andra kolonnerna. Fler ändringar gjordes i extraktionsstegen för att försöka undvika förlust av analyter under tvättsteget och få ut allt prov vid den första elueringen. För konditioneringen av kolonnen tillsattes 2 ml ren metanol och därefter 2 ml tvåprocentig myrsyra löst i milliq-vatten, sedan applicerades de upparbetade proven på kolonnerna. Tillsatts av 1000 µl tvättlösning bestående av 95% tvåprocentig myrsyra och 5% metanol gjordes. Den ökade mängden tvåprocentig myrsyra var för att undvika läckage under tvättsteget. Kolonnerna torkades sedan med vakuumflaska under mindre än en minut för att undkomma sönderfall av kolonnen. Till sist pipetterades ren metanol som fungerade som elueringsmedel på en volym om 1000 µl ner genom kolonnerna. Elueringen utfördes två gånger, fraktion 1 och 2 sparades. Proverna (eluatet) sattes in i värmeblock på 40 C och dunstades in med kvävgas och löstes sedan upp i 50 µl mobilfas A. Dessa nya förhållanden testades på de fyra olika kolonnerna Oasis HLB (hydrophilic lipophilic balanced sorbent), C18, C8 och Spec Das filterkolonn. Proverna gjordes endast för de högsta och lägsta kalibreringspunkterna. Syftet var att se vilken kolonn som var bäst att använda, dvs. gav minst förlust av analyterna. Två referenslösningar gjordes för att beräkna utbytet efter extrahering med de olika SPEkolonnerna. Referenslösningarna som preparerades genomgick varken en indunstning eller återupplösning därför bereddes de på sådant sätt så att de fick motsvarande koncentration som den högsta kalibreringspunkten direkt i mobilfas A. Detta gjordes så att referenslösningen skulle vara jämförbar med proverna. Resultatet från proverna extraherade med oasis HLB, Spec Das, C18 och C8 kolonnerna, visade att analyterna som läckt ut i tvättlösningen denna gång bara var spårmängder. Spårmängder av clopidogrelsyra och internstandard hade kommit ut från alla kolonner utom Oasis där ingenting alls hade kommit ut. När det gäller elueringarna från fraktion 2 så kom det bara ut spårmängder för alla kolonner vid jämförelse med elueringarna från fraktion 1 vilket tyder på att den optimerade extraktionsmetoden var mer effektiv. Extraktionsutbyte: Extraktionsutbytet räknades ut på ett sådant sätt att man tar förhållandet mellan topparean för den extraherade analyten och topparean för analyten i referenslösningen, se tabell 2. Internstandarden tas inte med i uträkningarna eftersom bara analyttopparnas area skall beräknas, för rådata se appendix A. Tabell 2. Extraktionsutbyte för clopidogrel och clopidogrelsyra för olika SPE-kolonner. Extraktionsutbyte (%) Clopidogrel Clopidogrelsyra Oasis >100 >100 C18 >100 >100 C8 1 >100 21
22 Extraktionsutbytet blev över 100% för de flesta. Detta kan bero på att referenslösningarna inte gav en representativ jämförelse. Resultatet visade att C18 och Oasis HLB kolonnerna var bäst att använda. Efter uträkningen av utbytet för de olika SPE-kolonnerna gjordes nya kalibreringslösningar och referenslösningar bara för den högsta koncentrationen, för att undersöka om det uppkommer störningar från matrisen. Det kunde i så fall ha bidragit till problemet med mindre bra kalibreringskurvor. Därefter indunstades kalibreringsproverna och återupplöstes i 500 µl mobilfas A med 1% metanol. Anledningen till att proverna inte koncentrerades var att späda ut eventuella proteiner som kan ligga kvar i provet och störa analytsignalen. Dessutom jämfördes dessa med spikade blankplasmaprover som referens, och med en ren referenslösning. Blankplasma extraherades genom de tre olika kolonnerna C8, C18 och Oasis HLB fast utan innehåll av analyterna. Sedan indunstades lösningen och återupplöstes i 500 µl modifierad mobilfas A, därefter spikades lösningen med analyterna. Försök med proteinfällning utfördes. Metoden gick ut på att efter provupparbetningen pipetterade ner en lösning bestående av 50% metanol och 50% acetonitril i tre gånger så stor volym som plasmavolymen. Provet skakades och centrifugerades. Efteråt visade sig en klar vätska längst upp i provröret och på bottnet hade proteinerna fällts ut. Sedan gjordes en direktinjektion av lösningen eftersom den var helt transparent. Resultatet från analyserna av dessa prover uppvisade att proteinfällningsprovet, de som preparerats med SPE och spikad blankplasma som injicerades har mindre topparea än referenslösningen som var löst i mobilfas A, se tabell 3. Detta tolkades som tecken på en jonsuppression orsakad av matriseffekt. För att vara säker på att det verkligen fanns en matriseffekt utfördes fler experiment, som infusionsprover, se kapitel 4.7. Proteinfällningslösningen som injicerades direkt är 4 gånger så utspädd som de andra proverna. Efter multiplikation med faktor 4 med proteinfällningslösningens analyttopparea så har den fortfarande en lägre signal än den vanliga referenslösningen ett ytterligare tecken på matriseffekt. I de tidigare försöken visade sig att Oasis är en kolonn som ger bättre resultat än de andra kolonnerna, därför bestämdes det för att fortsätta arbeta med Oasis HLB som extraktionskolonn för framtida prover. Kalibreringslösningar gjordes till Oasis HLB kolonnen, de indunstades och återupplöstes i mobilfas A. Här uppkommer det dubbeltoppar som integreras vilket ger en ganska bra kalibreringskurva men vissa punkter får fortfarande samma intensitet vilket måste förbättras, kalibreringskurvorna blir något bättre utan internstandarden inräknad, se i figur
23 Tabell 3. Toppareor för clopidogrel och clopidogrelsyra i respektive prov och referenslösning. Prov namn Clopidogrel Clopidogrelsyra System tvätt 9,09 0 Proteinfällning Blank plasma spikad med analyter efter återupplösning extraherad med C8 kolonn Blank plasma spikad med analyter efter återupplösning extraherad med C8 kolonn Blank plasma spikad med analyter efter återupplösning extraherad med C8 kolonn Blank plasma spikad med analyter efter återupplösning extraherad med C18 kolonn Blank plasma spikad med analyter efter återupplösning extraherad med Oasis HLB kolonn Högsta kalibreringspunkten extraherad med C8 kolonn , , Högsta kalibreringspunkten extraherad med C18 kolonn Högsta kalibreringspunkten extraherad med Oasis HLB kolonn Referenslösning upplöst direkt i mobilfas A
24 Figur 14. Kalibreringskurva för clopidogrel. Extraherat prov från oasis HLB kolonnen. Kromatografi med Atlantis C18 kolonn. Figur 15. Kalibreringskurva för clopidogrelsyra. Extraherat prov från oasis HLB kolonnen. Kromatografi med Atlantis C18 kolonn. 24
25 Figur 16. Kalibreringskurva för clopidogrel utan IS. Extraherat prov från oasis HLB kolonnen. Kromatografi med Atlantis C18 kolonn. Figur 17. Kalibreringskurva för clopidogrelsyra utan IS. Extraherat prov från oasis HLB kolonnen. Kromatografi med Atlantis C18 kolonn. 25
26 4.7 Matrisexperiment Infusionsprover gjordes för att påvisa om det verkligen finns en matriseffekt som påverkar resultaten på kalibreringskurvorna. Problemet med kalibreringskurvorna har funnits tidigare både i detta arbete och i tidigare studier som gjorts innan. Infusionsproverna gjordes på sådan sätt att en stamlösning av clopidogrel löst i metanol med koncentrationen 1 µg/ml injicerades direkt till en T-koppling och extraherad blank plasma automatinjicerades från LC apparaten. Blank plasma eluerade sedan till T- kopplingen där den blandades med clopidogrel lösningen innan den åkte in till jonkällan och sedan till masspektrometern. Motsvarande infusionsprover gjordes även för clopidogrelsyra, med samma koncentration. Resultaten från infusionsproverna med clopidogrel uppvisade att det finns en tydlig suppression vid tiden 2,0 minuter, se figur 18. Det är då som signalen sjunker. Egentligen skulle en jämn och konstant signal ha uppkommit genom hela analysen eftersom provet injicerades kontinuerligt, men här sjönk signalen vilket tyder på en matriseffekt. Detta var väldigt avgörande för framtida försök. Även vid infusionsprover med clopidogrelsyra påvisades en jonsuppression runt 2,0 minuter och det är då som clopidogrelsyra brukar eluera ut vid en gradienteluering. Här släcktes signalen vid den retentionstiden, se figur 19. Internstandarden som användes i de tidigare experimenten var deutererad clopidogrelsyra. Detta tyder på att den påverkades av suppression. Om signalen för internstandarden selektivt trycks ner så kan den inte kompensera för förluster av analyterna. Figur 18. Kromatogram som visar infusionsprov med clopidogrelösning. 26
27 Figur 19. Kromatogram som visar infusionsprov med clopidogrelsyralösning. 4.8 Test med nya internstandarder På grund av påvisad matriseffekt vid tiden då clopidogrelsyra eluerar ut, undersöktes andra lämpliga internstandarder. De var neuroleptika och antidepressiva läkemedel lösta i saltsyra. Läkemedlen späddes sedan ut med 0,1% myrsyra i milliq-vatten till koncentrationen 1 µg/ml. Lösningarna injicerades på LC-kolonnen. Scan mode detektion utfördes omkring det masstal ±5 för just den substans som injicerades. Syftet var att se vilka retentionstider som topparna kom ut på innan de optimerades och sedan analyserades med plasmaprover. Internstandarden skall helst eluera ut långt efter suppressionen som uppkommer runt tiden två minuter för att få korrekta responser. Helst skall internstandarden eluera vid tiden då clopidogrel brukar eluera ut på. De substanser som övrigt analyserades kan ses i appendix B. Resultaten från test av nya internstandarder visade att flupentixol var den enda substansen som var lämplig att använda som internstandard för framtida prover eftersom den eluerade ut vid tiden 2,41 minuter, efter den stora suppressionen vid tiden 2 minuter. Det skulle ha varit bättre med en internstandard som har ännu längre retentionstid, för att vara helt säker på signalen för denna inte påverkas. En tänkbar anledning till att de andra läkemedlen inte eluerade senare än vad de gjorde kan bero på att kolonnen som användes var väldigt gammal och förmodligen hade blivit kontaminerad med tiden, se i figur Retentionstiden och toppbredden för flupentixol ser olika ut på vid jämförelse mellan den gamla kolonnen en ny kolonn. Den gamla kolonnen ger upphov till breda, svansade toppar. 27
28 Figur 20. Kromatogram för den högsta kalibreringspunkten. Kromatografi med en ny Atlantis C18 kolonn. Figur 20A visar toppen för clopidogrel som eluerar ut vid tiden 2,94 min. Figur 20B visar clopidogrelsyra som eluerar vid tiden 1,94 minuter och figur 20C visar toppen för flupentixol som eluerar vid tiden 2,39 min. Figur 21. Kromatogram för den högsta kalibreringspunkten. Kromatografi med den gamla Atlantis C18 kolonnen. Figur 21A visar toppen för clopidogrel som eluerar vid tiden 2,89 min. Figur 21B visar toppen för clopidogrelsyra som eluerar vid tiden 1,89 min och figur 21C visar toppen för flupentixol som eluerar vid tiden 2,37 min. Kalibreringskurvor med flupentixol inräknat gav bättre resultat jämfört med kalibreringskurvorna med deutererad clopidogrelsyra som internstandard, se figur 22-23, En positiv utveckling har skett. Det betyder att svaret på problemet låg i suppressionen omkring tiden 2 minuter. Ytterligare förbättringar krävs för att uppnå en helt optimal metod. Experiment med andra lipofila läkemedel som har längre retentionstider än flupentixol bör göras. En annan sak som bör undersökas är användningen av deutererad clopidogrel som internstandard istället. Ett 28
29 förslag kan också vara att testa olika HPLC-kolonner så att clopidogrel och dess metabolit får andra retentionstider och därmed undviker suppressionen helt. Figur 22. Kalibreringskurva för clopidogrel, med flupentixol som internstandard. Figur 23. Kalibreringskurva för clopidogrelsyra, med flupentixol som internstandard. 29
30 4.9 Färdig metod I den färdiga metoden gjordes provupparbetningen på följande sätt: till plasman som redan innehåller analyterna clopidogrel och clopidogrelsyra tillsattes lika volym av den tvåprocentiga myrsyran. Internstandarden flupentixol tillsattes även så att slutkoncentrationen för denna blev 200 ng/ml. Innan fastfas-extraktionen konditionerades Oasis HLB kolonnen med 2 ml metanol och 2 ml tvåprocentig myrsyra. I nästa steg tillsattes proverna och de tvättades med 19:1 tvåprocentig myrsyra i milliq-vatten: ren metanol. Torkningen av proverna utfördes med vakuumflaska. Proverna eluerades från kolonnen med 1 ml ren metanol. Indunstning och återupplösning av proverna i 50 µl mobilfas A för att koncentrera proverna med faktor tio. 5 Slutsats Anledningen till att LC-MS/MS metoden valdes var att den är mer känslig vid detektion och kvantifiering, exakt fragment kan detekteras och spåras till en specifik molekyljon. LC-MS/MS är mer specifik än till exempel LC-UV och LC-MS. Extraktion av analyterna skedde med en SPE-kolonn för att minska eller ta bort matriseffekten som kan uppkomma i biologiska prover som bland annat innehåller proteiner. Anledningen till just SPE valdes som extraktionsmetod berodde på de många valmöjligheter som fanns mellan olika SPE kolonner, därmed kunde metoden designas bättre, till skillnad från LLE (liquid-liquid Extraction) som bara består två vätskefaser. En annan orsak var att undvika de hälsofarliga lösningsmedel som ingår vid en vätske-vätskefas extrahering. Problemet med en matriseffekt är att den kan ge en suppression eller förstärkning av analyt responsen. Internstandarder kompenserar för förluster av analyter orsakad av en matriseffekt. Kompensationen av analyterna ger mer riktiga resultat vid kvantifiering. En annan förlust som internstandarden kompenserar för är adsorption av analyterna. Kalibreringskurvor med flupentixol inräknad som internstandard gav bättre resultat än kalibreringskurvor med den gamla metoden, då deutererad clopidogrelsyra användes som internstandard. En förbättring har alltså skett. Detta betyder att flupentixol kompenserar bättre för analytförluster. För att få bättre kalibreringskurvor än de som man fått kan det vara bra att testa andra lipofila läkemedel som eluerar mycket senare än flupentixol. Detta kan medföra en högre respons av internstandarden. Helst ska den nya interstandarden eluera vid samma tid som clopidogrel, eller senare. En annan sak som man kan undersöka är att använda deutererad clopidogrel som internstandard istället. Även försök med olika HPLC-kolonner så att clopidogrel och dess metabolit får andra retentionstider och därmed undviker suppressionen. Det måste finnas ytterligare orsaker till ojämna signaler inom samma prov. Ibland har samma prov injicerats tre gånger i följd men varierande respons har uppnåtts, det måste vara något med själva substansen clopidogrel som inte upptäckts ännu och som bör undersökas närmare. 30
31 Referenser [1] J. Hills, A.C. Leary C. Neal. A. Robinson (2007) The validation of a bioanalytical method for the determination of clopidogrel in human plasma, Journal of Chromatography B, [2] P. Hjelmdahl, R. Malmström, T. Renné (2010) Ansökan om etikprövning, inskickad till Regionala etikprövningsnämnden i Stockholm. ( ) [3] C.U. Hedin, P. Hjelmdahl, R. Malmström, T. Renné, M. Wahlgren (2009) Platelet Activity and Antiplatelet Therapy after Infrainguinal Endovascular Intervention, Study protocol NO. PAD-001, Karolinska universitetssjukhuset, Klinisk farmakologi [4] M. Bukowska-Kiliszek, H. Ksycinska, P. Rudzki, (2006) Determination of clopidogrel metabolite (SR26334) in human plasma by LC-MS, Journal of Pharmaceutical and Biomedical Analysis [5] A.R. Amarante, A. de Carvalho Cruz, L. Fernandes Duarte, E. Abib Junior, D. Aparecida de Oliveira, R. Pereira, E. Mayumi Seunaga, T. Antonelli Stein, M.L. Pirasol Vanunci, (2010) Comparative Biological Availability of Clopidogrel Formulation in Healthy Volunteers After Single Dose Administration, Journal of Bioequivalence & Bioavailability, JBB/ vol.2 Issue 2 [6] A. Mitakos, I. Panderi, (2004) Determination of the carboxylic acid metabolite of clopidogrel in human plasma by liquid chromatography-electrospray ionization mass spectrometry, Analytica Chimica Acta [7] J.W.A. Findlay. H.M. Hill, J.D. Hulse, I.J. McGilveray, G. McKay, K.K. Midha, K.J. Miller, R.N. Patnaik, M.L. Powell, V.P. Shah, A. Tonelli, C. T. Viswanathan, A. Yacobi (2000). Bioanalytical Method Validation- A Revisit with a Decade of Progress, Pharmaceutical Research vol. 17, No. 12, [8] Anonymous, Guidance for Industry Bioanalytical Method Validation, U.S Department of Health and Human services Food and Drug Administration, Center for Drug Evaluation and Research (CDR) Center for Veterinary Medicine (CVM) May 2001 BP [9] M. Kundlik,N.K. Patel, H. Shah, P.S. Shrivastav, G. Subbaiah, (2008) Rapid LC-ESI- MS-MS Method for the Simultaneous Determination of Clopidogrel and its Carboxylic Acid Metabolite in Human Plasma, Journal of Chromatography Science, vol 46, November/December [10] Hemsida med bild på deutererad clopidogrelsyra, ( ) [11] F. Saint-Marcoux, P. Marquet, F.L Sauvage (2007) Current role of LC-MS in therapeutic drug monitoring Anal Bioanal Chem 388:
32 [12] O.H. Drummer, F. Musshoff, F.T. Peters (2007) Validation of new methods, Forensic Science International [13] PE SCIEX analyst software, operators manual. (July 1999) Part no Revision A s [14] S. Lock (1997) API 2000 Operator Training Course, PE. SCIEX [15] FASS produktfakta för substansen flupentixol, VERT1 ( ) 32
33 Appendix A Tabell 4. Toppareor för clopidogrel och clopidogrelsyra i referenslösningar, prover och tvättlösningar. 1 2 Prov namn Clopidogrel Clopidogrelsyra Referenslösning Referenslösning Eluat från fraktion 1 extraherad med Oasis HLB kolonn högsta kalibreringspunkten Eluat från fraktion 1 extraherad med Oasis HLB kolonn lägsta kalibreringspunkten Eluat från fraktion 1 extraherad med C18 kolonn högsta kalibreringspunkten Eluat från fraktion 1extraherad med C18 kolonn lägsta kalibreringspunkten Eluat från fraktion 1 extraherad med C8 kolonn högsta kalibreringspunkten Eluat från fraktion 1extraherad med C8 kolonn lägsta kalibreringspunkten Eluat från fraktion 1 extraherad med filterkolonn högsta kalibreringspunkten 23, Eluat från fraktion 1 extraherad med filterkolonn lägsta kalibreringspunkten 54, Tvättlösning från högsta kalibreringspunkten extraherad med Oasis HLB kolonn 38, Tvättlösning från högsta kalibreringspunkten extraherad med C18 kolonn Tvättlösning från högsta kalibreringspunkten extraherad med C8 kolonn 29, Tvättlösning från högsta kalibreringspunkten extraherad med filterkolonn 37, Eluat från fraktion 2 extraherad med Oasis HLB kolonn högsta kalibreringspunkten Eluat från fraktion 2 extraherad med Oasis HLB kolonn lägsta kalibreringspunkten 52, Eluat från fraktion 2 extraherad med C18 kolonn högsta kalibreringspunkten Eluat från fraktion 2extraherad med C18 kolonn lägsta 61,
Lathund, procent med bråk, åk 8
Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform
Individuellt Mjukvaruutvecklingsprojekt
Individuellt Mjukvaruutvecklingsprojekt RPG-spel med JavaScript Författare Robin Bertram Datum 2013 06 10 1 Abstrakt Den här rapporten är en post mortem -rapport som handlar om utvecklandet av ett RPG-spel
Bered en buffertlösning. Niklas Dahrén
Bered en buffertlösning Niklas Dahrén Grundprincipen vid beredning av en buffertlösning ü När vi bereder en buffertlösning blandar vi en svag syra med dess korresponderande bas (den bas som syran också
Övningshäfte i matematik för. Kemistuderande BL 05
Övningshäfte i matematik för Kemistuderande BL 05 Detta häfte innehåller några grundläggande övningar i de delar av matematiken som man har användning för i de tidiga kemistudierna. Nivån är gymnasiematematik,
HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem
HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem Problem 1 (6p) En undersökning utfördes med målet att besvara frågan Hur stor andel av den vuxna befolkningen i Sverige äger ett skjutvapen?.
Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare
Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken
Analysera gifter, droger och andra ämnen med pappers- och tunnskiktskromatografi. Niklas Dahrén
Analysera gifter, droger och andra ämnen med pappers- och tunnskiktskromatografi Niklas Dahrén Vad används pappers- och tunnskiktskromatografi (TLC) till? 1. Separera (rena) olika ämnen som finns i e4
Systematiskt kvalitetsarbete
Systematiskt kvalitetsarbete Rapport År: 2016 Organisationsenhet: NYEFSK/FSK Nye Förskola Fokusområde: Demokrati och värdegrund Övergripande mål: Normer och värden Deluppgift: Klassens kvalitetsrapport
Projekt benböj på olika belastningar med olika lång vila
Projekt benböj på olika belastningar med olika lång vila Finns det några skillnader i effektutveckling(kraft x hastighet) mellan koncentriskt och excentriskt arbete på olika belastningar om man vilar olika
Sammanfatta era aktiviteter och effekten av dem i rutorna under punkt 1 på arbetsbladet.
Guide till arbetsblad för utvecklingsarbete Arbetsbladet är ett verktyg för dig och dina medarbetare/kollegor när ni analyserar resultatet från medarbetarundersökningen. Längst bak finns en bilaga med
Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1
Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen
Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28
Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Kul matematik utan lärobok Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier
Ha det kul med att förmedla och utveckla ett knepigt område!
Kul med pizzabitar Första gången eleverna får materialet i handen bör dem få sin egen tid till att undersöka det på det viset blir dem bekanta med dess olika delar. Det kan också vara en god idé att låta
Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång.
Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång. Denna gång skall vi titta närmare på en förstärkare med balanserad ingång och obalanserad utgång. Normalt använder
Strukturen i en naturvetenskaplig rapport
Strukturen i en naturvetenskaplig rapport I detta dokument beskrivs delarna i en rapport av naturvetenskaplig karaktär. På skolor, universitet och högskolor kan den naturvetenskapliga rapportens rubriker
Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument
Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12
Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl!
Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl! Fyra olika aspekter! Rättvisa! Reflektion och utvärdering av vår egen undervisning! Motivation för lärande! Metalärande (kunskapssyn)! 1. Rättvisa!
Vi skall skriva uppsats
Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som
Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling
Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling Karolinska Universitetssjukhuset Solna Smärtcentrum Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling tar emot patienter med långvarig och svårbehandlad smärta
Presentationsövningar
Varje möte då temadialog används bör inledas med en presentationsövning. har flera syften. Både föräldrar och ledare har nytta av att gå igenom samtliga deltagares namn och dessutom få en tydlig bild av
Snabbslumpade uppgifter från flera moment.
Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Uppgift nr Ställ upp och dividera utan hjälp av miniräknare talet 48 med 2 Uppgift nr 2 Skriv talet 3 8 00 med hjälp av decimalkomma. Uppgift nr 3 Uppgift nr
Särskilt stöd i grundskolan
Enheten för utbildningsstatistik 15-1-8 1 (1) Särskilt stöd i grundskolan I den här promemorian beskrivs Skolverkets statistik om särskilt stöd i grundskolan läsåret 1/15. Sedan hösten 1 publicerar Skolverket
Frågor och svar TLV:s beslut att begränsa subventionen för Cymbalta
1 (5) Tandvårds- och läkemedelsförmånsverket 100421 Frågor och svar TLV:s beslut att begränsa subventionen för Cymbalta 1. Mot vilken sjukdom används läkemedlet Cymbalta? Läkemedelsverket har godkänt det
Riktlinjer - Rekryteringsprocesser inom Föreningen Ekonomerna skall vara genomtänkta och välplanerade i syfte att säkerhetsställa professionalism.
REKRYTERINGSPOLICY Upprättad 2016-06-27 Bakgrund och Syfte Föreningen Ekonomernas verksamhet bygger på ideellt engagemang och innehar flertalet projekt där såväl projektledare som projektgrupp tillsätts
Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter
Boken om Teknik. Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6.
Boken om Teknik Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6. PROVLEKTION: Teknikens arbetssätt att göra på riktigt Följande provlektion är ett utdrag ur Boken om Teknik. Uppslaget som är hämtat
Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt
Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt 21/5 2010 Sofie Roxå 9b Handledare Torgny Roxå Mentor Fredrik Alven 1 Innehållsförteckning Inledning s. 3 Bakgrund s. 3 Syfte s. 3 Hypotes s. 3 Metod s. 4 Resultat
Tentamen i Tillämpad matematisk statistik LMA521 för EPI och MI den 14 dec 2011
Tentamen i Tillämpad matematisk statistik LMA5 för EPI och MI den dec Tentamen består av åtta uppgifter om totalt 5 poäng. Det krävs minst poäng för betyg 3, minst 3 poäng för och minst poäng för 5. Eaminator:
Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning.
Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Reflex Pensionsförsäkring Pensionsförsäkring Fakta om erbjudandet att ändra villkor till vår nya traditionella förvaltning Nya Trad
Kohortfruktsamhetens utveckling Första barnet
14 Kohortfruktsamhetens utveckling Första barnet Det har skett stora förändringar, särskilt i 25-åringarnas förstabarnsfruktsamhet. För kvinnor och män födda från mitten av 19-talet till början av 19-talet
ANVÄNDARHANDLEDNING FÖR
ANVÄNDARHANDLEDNING FÖR TILLSÄTTARE/LAGLEDARE OCH DOMARE Cleverservice ett smart sätt att hantera matcher, domartillsättningar, samt utbetalningar av arvoden 2015 ANVÄNDARHANDLEDNING - CLEVERSERVICE Cleverservice
Systematiskt kvalitetsarbete
Systematiskt kvalitetsarbete Rapport Läsår: 2015/2016 Organisationsenhet: STENSFSK/FSK Stensåkra Förskola Fokusområde: Samverkan Cecilia Stenemo, Barn- och utbildningsförvaltningen, Stensåkra förskola,
Abstrakt. Resultat. Sammanfattning.
Abstrakt Bakgrund. Inom idrotten strävar många atleter att förbättra sin maximala förmåga i styrka i ett antal övningar med olika redskap. Min frågeställning har varit: Kan en pension på 66 år förbättra
Får nyanlända samma chans i den svenska skolan?
Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Sammanställning oktober 2015 De nyanlända eleverna (varit här högst fyra år) klarar den svenska skolan sämre än andra elever. Ett tydligt tecken är att för
Avgift efter prestation? Komplettering och förtydligande av rapport om fondbolagens avgifter
PROMEMORIA Datum 2006-10-10 Författare Oskar Ode, Andrea Arppe och Mattias Olander Finansinspektionen P.O. Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 24 13 35 finansinspektionen@fi.se
Skillnaden mellan betygsresultat på nationella prov och ämnesbetyg i årskurs 9, läsåret 2010/11
Utbildningsstatistik 2011-12-08 1 (20) Dnr Skillnaden mellan betygsresultat på nationella prov och ämnesbetyg i årskurs 9, läsåret 2010/11 Skolverket publicerar i SIRIS, Skolverkets internetbaserade resultat-
Så kan du arbeta med medarbetarenkäten. Guide för chefer i Göteborgs Stad
Så kan du arbeta med medarbetarenkäten Guide för chefer i Göteborgs Stad Till dig som är chef i Göteborgs Stad Medarbetarenkäten är ett redskap för dig som chef. Resultaten levererar förstås inte hela
Spelregler. 2-4 deltagare från 10 år. Med hjälp av bokstavsbrickor och god uppfinningsrikedom
Spelregler 2-4 deltagare från 10 år Med hjälp av bokstavsbrickor och god uppfinningsrikedom bildar ni ord kors och tvärs över spelplanen. Prova gärna spelvarianter där ni an vän der pilar och svarta brickor
Arbeta bäst där du är Dialect Unified Mi
Arbeta bäst där du är Dialect Unified Mi [Skriv sammanfattningen av dokumentet här. Det är vanligtvis en kort sammanfattning av innehållet i dokumentet. Skriv sammanfattningen av dokumentet här. Det är
Modul 6: Integraler och tillämpningar
Institutionen för Matematik SF65 Envariabelanalys Läsåret 5/6 Modul 6: Integraler och tillämpningar Denna modul omfattar kapitel 6. och 6.5 samt kapitel 7 i kursboken Calculus av Adams och Essex och undervisas
Sammanfattning på lättläst svenska
Sammanfattning på lättläst svenska Utredningen skulle utreda och lämna förslag i vissa frågor som handlar om svenskt medborgarskap. Svenskt medborgarskap i dag Vissa personer blir svenska medborgare när
VÄRDERINGSÖVNINGAR. Vad är Svenskt?
VÄRDERINGSÖVNINGAR Vad är Svenskt? Typ av övning: Avstamp till diskussion. Övningen belyser hur svårt det är att säga vad som är svenskt och att normen vad som anses vara svenskt ändras med tiden och utifrån
Begreppet delaktighet inom rättspsykiatrisk vård
Begreppet delaktighet inom rättspsykiatrisk vård Mikael Selvin ¹, Kjerstin Almqvist ², Lars Kjellin ¹, Agneta Schröder ¹ 1) University Health Care Research Center, Faculty of Medicine and Health, Örebro
Frågor och svar för föreningar om nya ansökningsregler för aktivitetsbidrag från och med 1 januari 2017
Frågor och svar för föreningar om nya ansökningsregler för aktivitetsbidrag från och med 1 januari 2017 Innehåll Generella frågor... 2 Vad är det som ändras 1 januari 2017?... 2 Vad behöver min förening
Idag: Dataabstraktion
Idag: Dataabstraktion Hur använder vi det vi hittills kan om Scheme för att realisera (implementera) sammansatta data? Hur separerar man datastrukturen från resten av ett program så att ändringar i datastrukturen
DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3
Bråktal Uppgift nr En limpa delas i 4 lika stora delar. Hur stor del av limpan blir varje del? Uppgift nr 2 Hur många tiondelar behövs för att det skall räcka till en hel? Uppgift nr Hur läser man ut bråket
Skriva B gammalt nationellt prov
Skriva B gammalt nationellt prov Skriva B.wma Då fortsätter vi skrivträningen. Detta avsnitt handlar om att anpassa sin text till en särskild situation, en speciell texttyp och särskilda läsare. Nu ska
Webb-bidrag. Sök bidrag på webben www.solvesborg.se. Gäller från 2015-01-01
Sök bidrag på webben www.solvesborg.se Gäller från 2015-01-01 Innehåll Kontaktperson Fritids- och turismkontoret Sölvesborg kommun Inledning Följande bidrag går att söka på webben Logga in Dokumenthantering
Laxabon Frågor, svar och praktiska tips
Laxabon Frågor, svar och praktiska tips Laxabon frågor, svar och praktiska tips Svaren är baserade på bipacksedel för Laxabon pulver oral lösning daterad 2010-03-26. Observera att information kan komma
Friskoleurval med segregation som resultat
Friskoleurval med segregation som resultat Rapport februari 2016 Sammanfattning och slutsatser Denna undersökning har tagits fram som en del av projektet Ge alla elever samma chans som är ett samarbete
Gaskromatografi. Laborationsrapport
Gaskromatografi Laborationsrapport Ida Henriksson, Simon Pedersen, Carl-Johan Pålsson 2012-09-24 Analytisk Kemi, KAM010, HT 2012 Handledare Anna Said Institutionen för Kemi och Bioteknik Chalmers tekniska
Praktisk programmering
KUNGLIGA TEKNISKA HÖGSKOLAN Praktisk programmering Daniel Workinn [2012-09-07] workinn@kth.se Introduktionskurs i datateknik, II1310 Sammanfattning Rapporten sammanfattas enklast med ett par substantiv.
Tränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se
Tränarguide del 1 Mattelek www.mv-nordic.se 1 ATT TRÄNA MED MATTELEK Mattelek är ett adaptivt träningsprogram för att träna centrala matematiska färdigheter såsom antalsuppfattning, den inre mentala tallinjen
Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Population Punktskattning och kondensintervall Vi har en population vars någon mätbar egenskap X vi är intresserade
Nationella prov i årskurs 3 våren 2013
Utbildningsstatistik 1 (8) Nationella prov i årskurs 3 våren 2013 Syftet med de nationella proven är i huvudsak att dels stödja en likvärdig och rättvis bedömning och betygsättning i de årskurser där betyg
Vitamin D Lc-Ms/Ms. Benny Larsson Laboratorie Medicin Skåne Klinisk Kemi Malmö
Vitamin D Lc-Ms/Ms Benny Larsson Laboratorie Medicin Skåne Klinisk Kemi Malmö 25-OH-Vitamin D3 + D2 3-epi-25-OH-Vitamin D3 + D2 1,25-di-hydroxy-Vitamin D3+D2 25-OH-Vitamin D3 + D2 3-epi-25-OH-Vitamin D3
Företagsamhetsmätning Kronobergs län JOHAN KREICBERGS HÖSTEN 2010
Företagsamhetsmätning Kronobergs län JOHAN KREICBERGS HÖSTEN 2010 Företagsamheten Kronobergs län Inledning Svenskt Näringslivs företagsamhetsmätning presenteras varje halvår. Syftet är att studera om antalet
Cellgifter/Cytostatika Myter & Sanningar:
Cellgifter/Cytostatika Myter & Sanningar: Illamående och kräkningar efter cellgiftsbehandling Frågor-&-Svar Broschyr Skriven av en patient Personlig information Namn: Adress: Postnummer: Postadress: Telefon:
Index vid lastbilstransporter
index vid lastbilstransporter Matematiken Snabbhjälpen för att räkna rätt Index vid lastbilstransporter Innehåll A. Tre steg för att räkna rätt Sidan 1 B. Förändring enligt index 2 C. Andelskorrigering
LPP laboration. Förmågor: Centralt innehåll: Kunskapskrav:
LPP laboration Syfte: Eleverna ska få möjlighet att undersöka vardagliga naturvetenskapliga händelser och skapa förståelse kring varför dessa händelser äger rum. Eleverna ska göra det med hjälp av naturvetenskapliga
Beräkna substansmängd, molmassa och massa. Niklas Dahrén
Beräkna substansmängd, molmassa och massa Niklas Dahrén Uppgifter som jag går igenom i den här filmen: 1. Bestäm molmassan för glukos (C 6 H 12 O 6 ). 2. Hur många mol glukos (C 6 H 12 O 6 ) finns i den
Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014
Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Antal elever: 18 Antal svarande: 13 Svarsfrekvens: 72% Klasser: År 2 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin
Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13
Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till de skolor
Virkade tofflor. Storlek 35 37 & 38 40. By: Pratamedrut. pratamedrut.se/blog/virkade tofflor 1
Virkade tofflor Storlek 35 37 & 38 40 By: Pratamedrut pratamedrut.se/blog/virkade tofflor 1 Innehåll Lite tips sid 3 Material sid 3 Maskor och förkortningar sid 3 Tillvägagångssätt Sulor sid 4 Skor, nedre
Tankar om elevtankar. HÖJMA-projektet
Tankar om elevtankar HÖJMA-projektet JAN UNENGE I förra numret av NÄMNAREN påbörjades en redogörelse från ett intressant forsknings- och utvecklingsarbete vid Lärarhögskolan i Jönköping. Den artikeln behandlade
Datorövning 3: Icke-parametriska test
Datorövning 3: Icke-parametriska test Under denna datorövning ska ni lära er hur man använder Minitab för att utföra icke-parametriska test. De test ni går igenom under denna kurs är Wilcoxsons rangsummetest,
Partnerskapsförord. giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2. Parter 3. Partnerskapsförordets innehåll: 4
Partnerskapsförord giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2 Parter 3 Namn Telefon Adress Namn Telefon Adress Partnerskapsförordets innehåll: 4 Vi skall ingå registrerat partnerskap har ingått registrerat
David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.
Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet
Elektronen och laddning
Detta är en något omarbetad version av Studiehandledningen som användes i tryckta kursen på SSVN. Sidhänvisningar hänför sig till Quanta A 2000, ISBN 91-27-60500-0 Där det har varit möjligt har motsvarande
Förbättringskunskap Senior alert Verktyg att använda i teamutbildning
Förbättringskunskap Senior alert Verktyg att använda i teamutbildning Att sätta upp mål Den första frågan i förbättringsmodellen är frågan "Vad vi vill åstadkomma?" Svaret på frågan är de mål vi sätter
4-6 Trianglar Namn:..
4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?
Nämnarens adventskalendern 2007
Nämnarens adventskalendern 2007 1 När det närmar sig jul är det kallt. Då behöver de tre tomtenissarna både halsduk och mössa när de leker i snön. I korgen ligger en röd, en blå och en randig halsduk.
912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik?
912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik? Med utgångspunkt från min egen forskning kring läsförståelse av matematiska texter kommer jag att diskutera olika aspekter av läsning
Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.
Detta häfte innehåller uppgifter från fyra olika områden inom matematiken. Meningen är att de ska tjäna som en självtest inför gymnasiet. Klarar du dessa uppgifter så är du väl förberedd inför gymnasiestudier
Kvalitetsregistret för svår sepsis/septisk chock Årsrapport för 2013
Kvalitetsregistret för svår sepsis/septisk chock Årsrapport för 2013 Inledning Patienter med svår sepsis eller septisk chock är relativt vanliga på våra sjukhus och framförallt på våra intensivvårdsavdelningar.
Arbetsmarknadsläget i Hallands län i augusti månad 2016
MER INFORMATION OM ARBETSMARKNADSLÄGET Peter Nofors Analysavdelningen Totalt inskrivna arbetslösa i Hallands län augusti 2016: 9 511 (6,2%) 5 194 män (6,6%) 4 317 kvinnor (5,8%) 1 678 unga 18-24 år (9,3%)
Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik
Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik Summaregeln Om och B är disjunkta mängder så B = + B, ty innehåller inga upprepningar Produktregeln Om och B är disjunkta mängder så är B = B Exempel:
Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014
Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 40 Svarsfrekvens: 85% Klasser: 12BAa, 12BAb, 12LL Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per
Lathund till Annonsportalen
Lathund till Annonsportalen * För uppdrags-/arbetsgivare * www.gu.se/samverkan/annonsportalen/ Snabbvägar: 1. Klicka på För arbetsgivare 2. Sök efter arbetsgivarens namn i sökrutan. a. Om namnet finns
Allmän kemi. Läromålen. Molekylers geometri. Viktigt i kap 10. 10.1 VSEPR-modellen. 10.1 Molekylers geometri
Läromålen Allmän kemi Kap 10 Kemisk bindning 2 Del 1 Molekylers geometri Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n redogöra för atomers och molekylers uppbyggnad och geometri på basal nivå
SKTFs undersökningsserie om värdigheten inom äldreomsorgen. Vågar man bli gammal?
SKTFs undersökningsserie om värdigheten inom äldreomsorgen Vågar man bli gammal? Maj 2008 2 Inledning Huvudinriktningen för regeringens äldrepolitiska satsningar är att äldre personer och deras närstående
Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13
LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 212-1-9 kl 8-13 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är
Hjälp för digital röst. Mikro Værkstedet A/S
Hjälp för digital röst Mikro Værkstedet A/S Hjälp för digital röst : Mikro Værkstedet A/S Revision 1.7,26. februar 2008 Innehållsförteckning Förord... v 1. Vilka program kan användas tillsammans med en
Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012. Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9
Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012 Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till
Vad är det att vara en bra brandman? Vad kan man då?
Vad är det att vara en bra brandman? Vad kan man då? Vad säger omvärlden? Youtube? Bra brandman? Google? Bra brandman? Varför bedömning som lärande? Många föreställningar och erfarenheter Inget är så dåligt
Träning i bevisföring
KTHs Matematiska Cirkel Träning i bevisföring Andreas Enblom Institutionen för matematik, 2005 Finansierat av Marianne och Marcus Wallenbergs Stiftelse 1 Mängdlära Här kommer fyra tips på hur man visar
Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1
Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1 Diskret matematik 1. Givet är de 7 bokstäverna i ordet APPARAT. Hur många olika ord (= bokstavspermutationer) kan man bilda av dem med (a) 7 bokstäver (b)
Processinriktning. Anvisning. Diarienummer: KS 2015/2121 Dokumentansvarig: Utveckling, planering och uppföljning, Utvecklingsledare
Processinriktning Anvisning Diarienummer: KS 2015/2121 Dokumentansvarig: Utveckling, planering och uppföljning, Utvecklingsledare Beredande organ: Kommunledningssektorn Beslutad av: Förvaltningsledningen
Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning
Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter och ifyllda
Kvalitetsrapport Så här går det
Kvalitetsrapport Så här går det Uppföljning av det systematiska kvalitetsarbetet på Lärkan förskola, Öja Verksamhetsåret 2013/2014 Kort sammanfattning av enhetens kvalitetsarbete under verksamhetsåret
Antal grodor i varje familj Antal hopp tills alla bytt plats Ökning 1 3 5 2 8 7 3 15 9 4 24
strävorna 1AB Grodhopp problemlösning taluppfattning algebra Avsikt och matematikinnehåll Elever behöver få möta många aktiviteter där de kan se att algebra bland annat är generaliserad aritmetik. För
Manual för BPSD registret. Version 6 / 2013 06 17
Manual för BPSD registret Version 6 / 2013 06 17 Logga in Logga in till registret överst till höger på hemsidan. (Observera att du hittar testdatabasen längre ner på hemsidan) Fyll i ditt personliga användarnamn
Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser.
Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser. Du berättar på ett enkelt sätt om det du tycker är viktigt i texten.
Kvinnor som driver företag pensionssparar mindre än män
Pressmeddelande 7 september 2016 Kvinnor som driver företag pensionssparar mindre än män Kvinnor som driver företag pensionssparar inte i lika hög utsträckning som män som driver företag, 56 respektive
a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.
1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen
Idag. Hur vet vi att vår databas är tillräckligt bra?
Idag Hur vet vi att vår databas är tillräckligt bra? Vad är ett beroende? Vad gör man om det blivit fel? Vad är en normalform? Hur når man de olika normalformerna? DD1370 (Föreläsning 6) Databasteknik
8.1 Se lärobokens svar och anvisningar. 8.2 Se lärobokens svar och anvisningar. 8.3 a) Skrivsättet innebär följande strukturformel
Kapitel 8 är hittar du svar och lösningar till de övningsuppgifter som hänvisas till i inledningen. I vissa fall har lärobokens avsnitt Svar och anvisningar bedömts vara tillräckligt fylliga varför enbart
TIMREDOVISNINGSSYSTEM
TIMREDOVISNINGSSYSTEM Företagsekonomiska Institutionen Inledning med begreppsförklaring Huvudmeny Budgethantering Planering Rapportering Signering Utskrifter/Rapporter Byt lösenord Logga ut 1 Inledning
Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden
Matematiska institutionen Göteborgs universitet och Chalmers tekniska högskola Version 359 Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden - En inledning Ekvationssystem - matrisformulering Vi såg att