BA II PLUS Räknarna BA II PLUS PROFESSIONAL

Transkript

1 BA II PLUS Räknarna BA II PLUS PROFESSIONAL

2 Viktigt Texas Instruments lämnar inga uttryckliga eller underförstådda garantier för något program eller bok. Detta innefattar, men är inte begränsat till, underförstådda garantier om säljbarhet eller lämplighet för ett visst ändamål. Materialet tillhandahålles enbart på som det är -basis. Inte i något fall skall Texas Instruments kunna hållas ansvarigt för speciella eller sekundära skador, skador på grund av olyckor eller följdskador i anslutning till eller härrörande från inköp eller användning av detta material. Det enda betalningsansvaret som Texas Instruments påtar sig, oaktat handling, skall inte överstiga något av de inköpspris som tillämpas för denna artikel eller detta material. Dessutom skall inte Texas Instruments ha något betalningsansvar för några krav avseende användning av detta material från annan part Texas Instruments Incorporated ii

3 Innehål Viktigt... ii 1 Översikt över räknarens funktionsområden...1 Sätta på räknaren... 1 Stänga av räknaren... 1 Välja andrafunktioner... 2 Läsa fönstret... 2 Ställa in räknarformat... 4 Återställa räknaren... 6 Radera räknarens inmatningar och minnen... 6 Korrigera inmatningsfel... 7 Matteoperationer... 8 Minnesoperationer Beräkningar med konstanter Funktionen Sista svaret Använda arbetsblad: Verktyg för ekonomiska lösningar Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering...21 Variabler på arbetsbladet TVM och Amortering Skriva in kassainflöden och kassautflöden Skapa ett amorteringsschema Exempel: Beräkna standardränta för lån Exempel: Beräkna Exempel: Beräkna värdet på besparingar Exempel: Beräkna nuvärden i annuiteter Exempel: Beräkna evig annuitet Exempel: Beräkna nuvärde för variabelt kassaflöde Exempel: Beräkna nuvärdet på en leasing med restvärde Exempel: Beräkna andra månadsbetalningar Exempel: Besparingar med månatliga insättningar Exempel: Beräkna lånebelopp och handpenning Exempel: Beräkna regelbundna inbetalningar för ett angivet framtida belopp Exempel: Beräkna betalningar och skapa ett amorteringsschema 40 Exempel: Beräkna betalning, ränta och lånebalans efter en specifik inbetalning Arbetsbladet Kassaflöde...43 Variabler på arbetsbladet Kassaflöde i räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL iii

4 Ojämna och grupperade kassaflöden Mata in kassaflöden Ta bort kassaflöden...46 Mata in kassaflöden Beräkna kassaflöden Exempel: Beräkna ojämna kassaflöden...50 Exempel: Värde på leasing med ojämna betalningar Arbetsbladet Obligation Variabler på arbetsbladet Obligation...58 Terminologi i arbetsbladet Obligation...61 Skriva in obligationsdata och beräkna resultat...62 Exempel: Beräkna obligationspris, upplupen ränta och modifierad löptid med räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL 63 5 Arbetsbladet Avskrivning Variabler på arbetsbladet Avskrivning...65 Mata in data och beräkna resultat...68 Exempel: Beräkna linjär avskrivning Arbetsbladet Statistik Variabler på arbetsbladet Statistik...71 Regressionsmodeller Mata in statistiska data Statistiska beräkningar Övriga arbetsblad Arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta...78 Arbetsbladet Räntekonvertering Arbetsbladet Datum Arbetsbladet Vinstmarginal...86 Arbetsbladet Breakeven Arbetsbladet Minne A Appendix - Referensinformation Formler...93 Felmeddelanden Information om noggrannhet AOS -beräkningar (algebraiskt operativsystem) Batteriinformation Vid problem Service och garanti för TI-produkter iv

5 Index v

6 vi

7 1 Översikt över räknarens funktionsområden Räknarna BA II PLUS och BA II PLUS PROFESSIONAL liknar varandra men BA II PLUS PROFESSIONAL har ytterligare kassaflödesfunktioner och finansiella funktioner. Denna handbok kan användas för båda räknarna. Det här kapitlet beskriver den grundläggande användningen av din BA II PLUS - eller BA II PLUS PROFESSIONAL-räknare, inklusive hur du: Sätter på och stänger av räknaren Väljer andrafunktioner Läser information i fönstret och ställer in räknarformat Tömmer räknaren och rättar inmatningsfel Utför matematiska operationer och minnesoperationer Använder funktionen Sista svaret Använder arbetsblad Sätta på räknaren Stänga av räknaren Tryck på $. Tryck på $. Om du har stängt av räknaren genom att trycka på $, återgår räknaren till standardläget och visar värdet noll. Alla arbetsblad och sifferformat, vinkelenheter, datum, avdelare och beräkningsmetoder bibehåller tidigare värden och inställningar. Om funktionen Automatisk avstängning ((APD ) har stängt av räknaren sätts räknaren på precis där du lämnade den med alla uppgifter i fönstret, lagrat minne, vilande operationer och feltillstånd. Det värde som visas och eventuellt feltillstånd raderas. Översikt över räknarens funktionsområden 1

8 Alla ofullbordade beräkningar i räknarens standardläge och på arbetsblad avbryts. Funktionen Konstant minne kommer ihåg alla inställningar och värden på arbetsbladet, inklusive innehållet i de 10 minnena och alla formatinställningar. Funktionen Automatisk avstängning (APD ) För att spara på batterierna stänger funktionen Automatisk avstängning (APD) av räknaren automatiskt om den inte har använts under ca 5 minuter. Nästa gång du trycker på $, sätts räknaren på i de lägen som gällde när du stängde av den, med alla fönstrets inställningar intakta, värden lagrade i minnen och pågående beräkningar och feltillstånd. Välja andrafunktioner Den primära funktionen för en tangent finns skriven på själva tangenten. Den primära funktionen för tangenten $ är exempelvis att sätta på eller stänga av räknaren. De flesta tangenter har en andrafunktion skriven ovanför tangenten. För att välja en andrafunktion, tryck på & och motsvarande tangent. (När du trycker på &, visas indikatorn 2nd i övre vänstra hörnet av fönstret.) Läsa fönstret Om du t ex trycker på & U lämnar du det aktuella arbetsbladet och återgår till räknarens standardläge. Obs: Om du vill avbryta efter att du tryckt på &, tryck en gång till på &. Fönstret visar de markerade variabelsymbolerna med upp till 10 siffror. (Räknaren visar resultat med mer än 10 siffror i grundpotensform.) 2 Översikt över räknarens funktionsområden

9 Indikatorn längst upp i fönstret talar om vilka tangenter som är aktiva och ger information om räknarens status. Indikator 2nd INV HYP COMPUTE ENTER SET Betydelse Tryck på en tangent för att välja dess andrafunktion. Tryck på en tangent för att välja dess inversa trigonometriska funktion. Tryck på en tangent för att välja dess hyperboliska funktion. Tryck på % för att beräkna ett värde för den variabel som visas. Tryck på! för att tilldela det värde som visas till den variabel som visas. Tryck på & V för att ändra inställningen för den variabel som visas. # $ Tryck på " eller # för att visa föregående eller nästa variabel på arbetsbladet. Obs: Om du enkelt vill bläddra uppåt eller nedåt genom en rad variabler, trycker du på och håller ned # eller ". DEL INS BGN RAD Tryck på & W för att radera ett kassaflöde eller en statistisk datapunkt. Tryck på & X för att infoga ett kassaflöde eller en statistisk datapunkt. TVM-beräkningar använder början-på-periodenbetalningar. När indikatorn BGN inte visas använder TVMberäkningar slutet-på-period-betalningar (END). Vinkelvärden visas i radianer. När RAD inte visas anges vinkelvärden i grader och måste skrivas in i grader. Det värde som syns matas in i det valda arbetsbladet. Indikatorn tas bort efter en beräkning. Det värde som visas beräknas i det valda arbetsbladet. När ett värde ändras och gör ett beräknat värde ogiltigt, försvinner indikatorn _. = Den variabel som visas tilldelas det värde som visas. Det värde som visas är negativt. Översikt över räknarens funktionsområden 3

10 Ställa in räknarformat Du kan ändra följande räknarformat: För att välja Antal decimaler Vinkelenhet er Tryck på Vad som visas Standar d & DEC 0 9 (Tryck på 9 för flytande-decimal) # DEG (grader) RAD (radianer) Datum # USA (mm-dd-åååå) Avdelningst ecken Beräknings metod Eur (dd-mm-åååå) # USA (1, ) Eur (1.000,00) # Chn (kedja) AOSé (algebraiskt operativsystem) 1. För att visa formatalternativ, tryck på &. Indikatorn DEC visas med det valda antalet decimaler. 2. Om du vill ändra antalet decimaler som visas skriver du in ett värde och trycker på!. 3. Om du vill visa ett annat räknarformar trycker du på # eller " en gång för varje format. Om du t ex vill ändra formatet för vinkelenhet trycker du på #. Om du vill ändra formatet för avdelare trycker du på """eller # # #. 4. Du ändrar det valda formatet genom att trycka på & V. 5. Om du vill ändra något annat räknarformat upprepar du steg 3 och steg 4. eller Om du vill återgå till räknarens standardläge trycker du på & U. eller Om du vill öppna ett arbetsblad trycker du på en tangent eller tangentkombination för arbetsbladet. Välja antalet decimaler som ska visas Räknaren lagrar numeriska värden internt med 13 siffrors noggrannhet, men du kan ange hur många decimaler som du vill ska visas. Räknaren visar upp till 10 siffror med alternativet flytande-decimal. Resultat med mer än 10 siffror visas i grundpotensform. 2 DEG USA USA Chn 4 Översikt över räknarens funktionsområden

11 Att ändra antalet decimaler påverkar bara vad som visas i fönstret. Räknaren rundar inte av interna värden förutom vid amorteringar och avskrivningar. Om du vill runda av det interna värdet använder du funktionen Avrunda. (Se Avrundning & o på sidan 11.) Obs: Alla exempel i den här handboken använder inställningen två decimaler. Andra inställningar kan visa andra resultat. Välja Vinkelenheter Värdet på vinkelenhet påverkar hur resultaten från trigonometriska beräkningar visas. När du väljer radianer kommer indikatorn RAD att visas i fönstrets övre högra hörn. Ingen indikator visas när du väljer den förvalda inställningen grader. Använda datum Räknaren använder datum i arbetsbladen Obligation och Datum och de franska avskrivningsmetoderna. När du skriver in datum använder du följande format: mm.ddåå (USA) eller dd.mmåå (europeiskt). När du har skrivit in datumet trycker du på!. Välja beräkningsmetoder När du väljer beräkningsmetoden kedja (Chn) löser räknaren problemen i den ordning som du skriver in dem. (De flesta ekonomiräknare använder Chn.) Om du t ex skriver in 3 H 2 < 4 N, är svaret enligt Chn-metoden 20 (3 + 2 = 5, 5 * 4 = 20). Om du istället använder AOSé (algebraiskt operativsystem), löser räknaren problemen enligt standardreglerna för algebraisk hierarki, där multiplikation och division beräknas före addition och subtraktion. (De flesta vetenskapliga räknare använder AOS.) När du t ex skriver in 3 H 2 < 4 N, är svaret enligt AOS-metoden 11 (2 Q 4 = 8; = 11). Återställa standardvärden Om du vill återställa standardvärden för alla räknarformat trycker du på & z när ett av formaten syns i fönstret. Översikt över räknarens funktionsområden 5

12 Återställa räknaren Återställa räknaren: Raderar fönstret, alla 10 minnen, alla oavslutade beräkningar och alla data på arbetsbladen. Återställer alla standardinställningar Återför räknaren till dess standardläge Eftersom räknaren har alternativa metoder som du kan använda för att radera data selektivt bör du vara försiktig med återställning av hela räknaren för att undvika att förlora data i onödan. (Se Radera räknarens inmatningar och minnen på sidan 6.)Du kan t ex återställa räknaren innan du använder den första gången, när du påbörjar en ny beräkning, eller när du har problem att använda räknaren och andra möjliga lösningar inte fungerar. (Se Vid problem på sidan 110.) Trycka på & }! 1. Tryck på & }. Indikatorerna RST? och ENTER visas. Obs: Om du vill avbryta återställningen trycker du på & U. 0,00 visas. 2. Tryck på!. RST och 0,00 visas, vilket bekräftar att räknaren är återställd. Obs: Om ett felmeddelande visas, tryck på P för att radera fönstret innan du försöker återställa räknaren. Utföra en hård återställning Du kan också återställa räknaren genom att försiktigt föra in ett spetsigt objekt (såsom ett uppvikt gem eller liknande) i hålet märkt RESET på räknarens baksida. Radera räknarens inmatningar och minnen Obs: För att radera variabler selektivt, se de olika kapitlen om arbetsblad i den här handboken. För att radera Ett tecken i taget med början från det sist inskrivna tecknet Tryck på * 6 Översikt över räknarens funktionsområden

13 För att radera En felaktig inmatning, felaktig förutsättning eller felmeddelande Det aktuella arbetsbladet och återställda standardvärden Räknarens formatinställningar och återställda standardvärden Lämna det aktuella arbetsbladet och återgå till vanligt räknarläge Alla vilande operationer i vanligt räknarläge På ett aktuellt arbetsblad, det variabelvärde som skrivits in men inte matats in (det föregående värdet visas) Vilken som helst beräkning som påbörjas men inte avslutas Variabler i arbetsbladet TVM och återställa standardvärden Något av de 10 minnena (utan att påverka de övriga) Tryck på P & z & & z & U P P & U & ^ Q D och ett minnessiffertange nt (0 9) Korrigera inmatningsfel Du kan korrigera en inmatning utan att radera en beräkning, om du gör korrigeringen innan du trycker på en operationstangent (t ex, H eller 4). För att radera den sist visade siffran, tryck på *. Om du vill radera hela det tal som visas, tryck på P. Obs: Om du trycker på P efter att du tryckt på en operationstangent raderas den beräkning som pågår. Exempel: Du har tänkt beräkna 3 Q 1234,56 men skriver istället in 1234,86. För att Tryck på Vad som visas Påbörja uttrycket. 3 < 3,00 Översikt över räknarens funktionsområden 7

14 För att Tryck på Vad som visas Skriv in ett tal. 1234, ,86 Radera inmatningsfelet. * * Mata in rätt siffror ,56 Beräkna resultatet. N 3.703,68 Matteoperationer När du väljer beräkningsmetoden kedja (Chn) utvärderar räknaren matematiska uttryck i den ordning som du skriver in dem (t ex Q 4). Exempel på matematiska beräkningar Dessa operationer kräver att du trycker på N för att fullborda dem. För att Tryck på Vad som visas Addera: 6 och 4 6 H 4 N 10,00 Subtrahera: 6 N 4 6 B 4 N 2,00 Multiplicera: 6 Q 4 6 < 4 N 24,00 Dividera: 6 P N 1,50 Beräkna potens: ; 1,25 N 3,95 Använd parenteser: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 : N 56,00 Beräkna procent av: 4% av 453 SEK 453 < 4 2 N 18,12 Beräkna förhållande som procent: 14 av 25 Hitta pris vid procentuell ökning: 498 SEK + 7% moms Hitta pris vid rabatt i procent: 69,99 SEK N 10% Hitta antal kombinationer där: n = 52, r = 5 Hitta antalet permutationer där: n = 8, r = N 56, H 7 2 N 69,99 B 10 2 N 34, ,00 62,99 52 & s 5 N ,00 8 & m 3 N 336,00 8 Översikt över räknarens funktionsområden

15 För att avsluta dessa operationer behöver du inte trycka på N. För att Tryck på Vad som visas Beräkna kvadraten av ,3 4 39,69 Beräkna kvadratroten: ,5 3 3,94 Beräkna det reciproka värdet: 1/3,2 3,2 5 0,31 Beräkna fakulteten: 5! 5 & g 120,00 Beräkna den naturliga logaritmen: ln 203,45 203,45 > 5,32 Beräkna den naturliga antilogaritmen:,69315 & i 2,00 e,69315 Runda av 2 P 3 till det angivna decimalformatet N & o 0,67 Skapa slumptal* & a 0,86 Lagra startvärde D & a 0,86 Beräkna sinus:** sin(11,54 ) 11,54 & d 0,20 Beräkna kosinus:** cos(120 ) 120 & e -0,50 Beräkna tangens:** tan(76 ) 76 & f 4,01 Beräkna arcsinus:** sin -1 (.2) Beräkna arccosinus:** cos -1 (-.5) Beräkna arctangens:** tan -1 (4),2 8 d 11,54,5 S 8 e 120, f 75,96 Beräkna sinus hyperbolicus: sinh(.5),5 & c d 0,52 Beräkna cosinus hyperbolicus: cosh(,5),5 & c e 1,13 Beräkna tangens hyperbolicus: tanh(,5),5 & c f 0,46 Beräkna arcsinus hyperbolicus: sinh -1 (5) Beräkna arccosinus hyperbolicus: cosh - 1 (5) 5 & c 8 d 2,31 5 & c 8 e 2,29 Översikt över räknarens funktionsområden 9

16 För att Tryck på Vad som visas Beräkna arcus tangens hyperbolicus: tanh -1 (,5),5 & c 8 f 0,55 * Det slumptal som du skapar kan vara annorlunda. ** Vinklar kan beräknas i grader eller i radianer. Exemplen visar vinklar i grader. (Se Välja Vinkelenheter på sidan 5.) Allmän potens ; Tryck på ; för att upphöja det positiva tal som visas till valfri potens (t ex 2-5 eller 2 (1/3) ). Obs: Du kan endast upphöja ett negativt tal till ett heltal eller till det inverterade talet av ett udda tal. Parenteser 9 : Använd parenteser för att styra den ordning i vilken räknaren utvärderar ett numerisk uttryck i beräkningar med division, multiplikation, potenser, rötter och logaritmer. Räknaren kan hantera upp till 15 nivåer med parenteser och upp till 8 vilande operationer. Obs: Du behöver inte trycka på : för uttryck som avslutas med en rad högerparenteser. Genom att trycka på N avslutas parenteserna automatiskt, uttrycket utvärderas och resultatet visas. Om du vill se mellanliggande resultat, tryck på : en gång för varje vänsterparentes. Fakultet & g Det tal för vilket du beräknar fakulteten måste vara ett positivt heltal mindre än eller lika med 69. Slumptal & a Räknaren skapar ett slumpmässigt reellt tal mellan noll och ett (0<x<1) från en likformig fördelning. Du kan upprepa en sekvens med slumptal genom att lagra ett startvärde i slumpgeneratorn. Startvärden hjälper dig att återskapa experiment genom att använda samma serie med slumptal. Du kan lagra ett startvärde genom att mata in ett heltal större än noll och trycka på D & a. 10 Översikt över räknarens funktionsområden

17 Kombinationer & s Räknaren beräknar antalet kombinationer av r objekt ur n stycken givna. Både variablerna n och r måste vara större än eller lika med 0. ncr n! = ( n r)! r! Permutationer & m Räknaren beräknar antalet permutationer av r objekt ur n stycken givna. Både variablerna n och r måste vara större än eller lika med 0. n! npr = ( n r)! Avrundning & o Räknaren utför beräkningen med det avrundade tal som visas istället för det värde som lagras internt. Om du exempelvis arbetar i arbetsbladet Obligation kan det hända att du vill runda av ett beräknat försäljningspris till närmaste öre (två decimaler) innan du fortsätter med dina beräkningar. Obs: Räknaren lagrar värden med upp till 13 siffrors noggrannhet. Decimalformatinställningen rundar av det värde som visas men inte det värde som sparas internt i räknaren. (Se Välja antalet decimaler som ska visas på sidan 4.) Grundpotensform ; När du beräknar ett värde i vanligt decimalformat som antingen är för stort eller för litet för att visas, visar räknaren talet i grundpotensform, dvs ett basvärde (eller mantissa), följt av ett mellanslag och sedan följt av en exponent. Om du har valt AOS kan du trycka på ; för att skriva in ett tal i grundpotensform. (Se Välja beräkningsmetoder på sidan 5.) Översikt över räknarens funktionsområden 11

18 Om du t ex vill skriva in 3 Q 10 3, matar du in 3 < 10 ; 3. Minnesoperationer Radera minne Att radera minnet innan du påbörjar en ny beräkning är ett kritiskt steg för undvikande av fel. Om du vill radera ett enskilt minne sparar du värdet noll i det. Om du vill radera alla 10 räknarminnen trycker du på & { & z. Lagra i minnet Du kan lagra värden i något av de 10 minnena med hjälp av vanliga räknartangenter. Obs: Du kan också använda arbetsbladet Minne. (Se Arbetsbladet Minne. på sidan 90.) Du kan lagra valfritt numeriskt värde inom räknarens omfång i ett minne. För att få åtkomst till minne M0 t o m M9, trycker du på en siffertangent (0 t o m 9). Om du vill lagra ett visat värde i minnet, trycker du på D och en siffertangent (0 9). Det värde som visas ersätter eventuella tidigare värden i minnet. Funktionen Konstant minne kommer ihåg alla lagrade värden när du stänger av räknaren. Hämta från minnet För att hämta ett tal som lagrats i minnet, tryck på J och en siffertangent (0 9). Obs: Det hämtade talet ligger kvar i minnet. 12 Översikt över räknarens funktionsområden

19 Minnesexempel För att Radera minne 4 (genom att lagra värdet noll i det) Tryck på 0 D 4 Lagra 14,95 i minne 3 (M3) 14,95 D 3 Hämta ett värde från minne 7 (M7) J 7 Minnesaritmetik Med hjälp av minnesaritmetik kan du utföra en beräkning med ett lagrat värde och spara resultatet med en enstaka operation. Minnesaritmeteik ändrar bara värdet i det minne som påverkas och inte det värde som visas. Minnesaritmetik fullbordar inte några pågående beräkningar. Tabellen visar de tillgängliga funktionerna för minnesaritmetik. Det angivna minnet lagrar alltid resultatet. För att Lägga till det värde som visas till värdet som finns lagrat i minne 9 (M9). Subtrahera det visade värdet från värdet som finns lagrat i minne 3 (M3). Tryck på D H 9 D B 3 Multiplicera värdet i minne 0 (M0) med det värde som visas. D < 0 Dela värdet i minnet med 5 (M5) med det värde som visas. D 6 5 Upphöja värdet i minne 4 (M4) till det värde som visas. D ; 4 Översikt över räknarens funktionsområden 13

20 Beräkningar med konstanter Om du vill lagra en konstant för att använda i upprepade beräkningar, skriver du in ett tal och en operation och trycker sedan på & `. När du vill använda den lagrade konstanten matar du in ett värde och trycker på N. Obs: Om du trycker på någon annan tangent än en siffra eller N raderas konstanten. Exempel: Multiplicera 3, 7 och 45 med 8 För att Tryck på Vad som visas Radera räknaren. & U 0,00 Skriv in värdet för den första beräkningen. 3 3 Skriv in operationen och ett konstantvärde. < 8 8 Lagra operationen och värdet och utför sedan beräkningen. & ` N 24,00 Beräkna 7 Q 8. 7 N 56,00 Beräkna 45 Q N 360,00 Tangenttryckningar för konstantberäkningar Den här tabellen visar hur du skapar en konstant för olika operationer. För att* Lägg till c till varje följande inmatning Subtrahera c från varje efterföljande inmatning Multiplicera varje efterföljande inmatning med c Dividera varje efterföljande inmatning med c Upphöj varje efterföljande inmatning till c Lägg till c% av varje efterföljande inmatning till den första inmatningen Subtrahera c% av varje efterföljande inmatning från den första inmatningen Tryck på** n H & ` c N n B & ` c N n < & ` c N n 6 & ` c N n ; & ` c N n H & ` c 2 N n B & ` c 2 N 14 Översikt över räknarens funktionsområden

21 *Bokstaven c står för konstantvärdet. **Upprepa konstantberäkningar med n N. Funktionen Sista svaret Använd funktionen Sista svaret (ANS) för problem som upprepade gånger kräver samma värde eller att ett värde kopieras: Från en plats till en annan inom samma arbetsblad Från ett arbetsblad till ett annat Från ett arbetsblad till räknarens standardläge Från räknarens standardläge till ett arbetsblad För att visa det senast beräknade svaret, tryck på & x. Obs: Räknaren ändrar värdet på det sista svaret när den beräknar ett värde automatiskt eller när du: Trycker på! för att mata in ett värde. Trycker på % för att beräkna ett värde. Trycker på N för att fullborda en beräkning. Exempel: Använda Sista svaret i en beräkning För att Tryck på Vad som visas Mata in och avsluta en beräkning 3 H 1 N 4,00 Skriva in en ny beräkning 2 ; 2,00 Hämta tillbaka det senaste svaret & x 4,00 Avsluta beräkningen N 16,00 Översikt över räknarens funktionsområden 15

22 Använda arbetsblad: Verktyg för ekonomiska lösningar Räknaren innehåller arbetsblad med inbyggda formler för att lösa specifika problem. Du tillämpar inställningar eller tilldelar kända värden till arbetsbladsvariabler och beräknar sedan det okända värdet. Genom att ändra värden kan du ställa vad händer om-frågor och jämföra resultat. Förutom TVM-variabler som används i räknarens standardläge är alla variabler efterfrågade. Om du t ex vill tilldela värden till amorteringsvariabler måste du först trycka på & \ för att ta fram arbetsbladet Amortering. Varje arbetsblad är oberoende av de andra: beräkningar på ett arbetsblad påverkar inte variablerna på andra arbetsblad. När du lämnar ett arbetsblad eller stänger av räknaren, kommer räknaren ihåg alla data på arbetsbladet. För att välja Funktion Tryck på Arbetsbladet TVM (Kapitel 2) Arbetsbladet Amortering (Kapitel 2) Arbetsbladet Kassaflöde (Kapitel 3) Arbetsbladet Obligation (Kapitel 4) Arbetsbladet Avskrivning (Kapitel 5) Arbetsbladet Statistik (Kapitel 6) Analyserar jämna kassaflöden, exempelvis annuiteter, lån, avbetalningar, leasing och besparingar Utför amorteringsberäkningar och skapar ett amorteringsschema Analyserar ojämna kassaflöden genom att beräkna nettonuvärde och internränta Beräknar obligationspris och effektiv ränta till förfallodag eller förtidsinlösen Skapar ett avskrivningsschema med en av sex avskrivningsmetoder Analyserar statistik på en- och tvåvariabeldata med hjälp av fyra olika alternativ för regressionsanalys,, -,., /, 0, eller & [ & \ & ' & l & p & k 16 Översikt över räknarens funktionsområden

23 För att välja Funktion Tryck på Arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta (Kapitel 7) Arbetsbladet Räntekonvertering (Kapitel 7) Arbetsbladet Datum (Kapitel 7) Arbetsbladet Vinstmarginal (Kapitel 7) Arbetsbladet Breakeven (Kapitel 7) Arbetsbladet Minne (Kapitel 7) Beräknar procentuell förändring, sammansatt ränta och kostnad-försäljning-påslag Konverterar räntessatser mellan nominell ränta (eller årlig procentsats) och årlig effektiv ränta Beräknar antalet dagar mellan två datum eller datum/dag i veckan för ett visst antal dagar från ett givet datum Beräknar kostnad, försäljningspris och vinstmarginal Analyserar relationen mellan fast kostnad, variabel kostnad, pris, vinst och kvantitet Ger tillgång till ett lagringsutrymme för upp till 10 värden & q & v & u & w & r & { Använda variablerna på arbetsbladet TVM Om du vill tilddela värden till variablerna på arbetsbladet TVM använder du de fem TVMtangenterna (,, -,., /, 0). För att använda andra funktioner på arbetsbladet TVM trycker du på tangenten & och trycker sedan på en TVM-funktionstangent (xp/y, P/Y, BGN). (Se Variabler på arbetsbladet TVM och Amortering på sidan 22.) Obs: Du kan tilldela värden till TVM-variabler när du befinner dig på arbetsbladet, men du måste återvända till räknarens standardläge för att beräkna TVM-värden eller radera arbetsbladet TVM. Översikt över räknarens funktionsområden 17

24 Använda variabler på aktuella arbetsblad När du har tagit fram ett arbetsblad trycker du på # eller " för att välja variabler. Du trycker exempelvis på & \ för att ta fram arbetsbladet Amortering och trycker sedan på # eller " för att välja amorteringsvariablerna (P1, P2, BAL, PRN, INT).(Se Variabler på arbetsbladet TVM och Amortering på sidan 22.) Indikatorer ber dig att välja inställningar, skriva in värden eller beräkna resultat. Till exempel påminner indikatorerna i# $ dig om att trycka på # eller " för att välja andra variabler. (Se Läsa fönstret på sidan 2.) Om du vill återvända till räknarens standardläge trycker du på & U. Typer av variabler på arbetsblad Endast-inmatning Beräkna-endast Auto-beräkning Mata in-eller-beräkna Inställningar Obs: Tecknet = som visas mellan variabelsymbolen och värdet anger att variabeln har tilldelats värdet. Endast-inmatning-variabler Värden för endast-inmatning-variabler måste skrivas in och kan inte beräknas och är ofta begränsade till ett visst intervall, t ex P/Y och C/Y. Värdet på en endast-inmatning-variabel kan vara: Inmatad direkt från tangentbordet. Resultatet av en matematisk beräkning. Hämtad från minnet. Hämtad från ett annat arbetsblad med funktionen Sista svaret. När du använder en endast-inmatning-variabel visar räknaren variabelsymbolen och indikatorn ENTER. Indikatorn ENTER påminner dig om att trycka på! efter att ha matat in ett värde för att tilldela värdet till variabeln. När du har tryckt på!bekräftar indikatorn att värdet har tilldelats variabeln. Beräkna-endast-variabler Du kan inte ange värden manuellt till beräkna-endast-variabler, exempelvis nettonuvärde (NPV). Om du vill beräkna ett värde tar du fram en beräkna-endast-variabel och trycker på %. Räknaren beräknar och visar värdet baserat på värden hos andra variabler. 18 Översikt över räknarens funktionsområden

25 När du visar en beräkna-endast-variabel påminner indikatorn COMPUTE dig om att trycka på % för att beräkna dess värde. När du har tryckt på %, bekräftar indikatorn att det värde som visas har beräknats. Auto-beräkning-variabler När du trycker på # eller " för att visa en auto-beräkning-variabel (t ex variabeln INT på arbetsbladet Amortering), beräknar räknaren resultatet och visar upp värdet automatiskt utan att du behöver trycka på %. Mata in-eller-beräkna-variabler på arbetsbladet TVM Du kan antingen skriva in eller beräkna värden för variablerna på arbetsbladet TVM (N, I/Y, PV, PMT och FV). Obs: Även om du inte behöver befinna dig i räknarens standardläge för att tilldela värden till dessa variabler måste du befinna dig i räknarens standardläge för att beräkna deras värden. För att tilldela värdet på en TVM-variabel matar du in ett tal och trycker på en variabeltangent. För att beräkna värdet på en TVM-variabel trycker du på % och trycker sedan på variabeltangenten. Räknaren beräknar och visar värdet baserat på värdena hos andra variabler. Mata in-eller-beräkna-variabler på aktuella arbetsblad Du kan antingen skriva in eller beräkna värden för vissa efterfrågade variabler på arbetsblad (exempelvis variablerna YLD och PRI på arbetsbladet Obligation). När du väljer en mata in-eller-beräkna-variabel visar räknaren variabelsymbolen med indikatorerna ENTER och COMPUTE. Indikatorn ENTER anger att du ska trycka på! för att tilldela det inskrivna värdet till den variabel som visas. Indikatorn COMPUTE ber dig att trycka på % för att beräkna ett värde på variabeln. Göra inställningar för arbetsblad Många efterfrågade arbetsblad innehåller variabler som har två eller flera alternativ inställningar (exempelvis variabeln ACT/360 på arbetsbladet Datum). När du gör inställningar för variabler visar räknaren indikatorn SET och den aktuella inställningen. Du kan bläddra genom inställningarna för en variabel genom att trycka på & V en gång för varje inställning. Översikt över räknarens funktionsområden 19

26 Visningsindikatorer Indikatorn bekräftar att räknaren har matat in det visade värdet på arbetsbladet. Indikatorn bekräftar att räknaren har beräknat det visade värdet. När en ändring av arbetsbladet gör inmatade eller beräknade värden ogiltiga försvinner indikatorerna och. 20 Översikt över räknarens funktionsområden

27 2 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering Använd TVM-variablerna (tidsjusterat pengavärde) för att lösa problem med lika och regulära kassaflöden som antingen alla är inflöden eller utflöden (till exempel, annuiteter, lån, avbetalningar, leasing och besparingar). För kassaflödesproblem med ojämna kassaflöden, använd arbetsbladet Kassaflöde. (Se Arbetsbladet Kassaflöde på sidan 43.) Efter att du har löst ett TVM-problem kan du använda arbetsbladet Amortering för att skapa ett amorteringsschema. Du får åtkomst till en TVM-variabel genom att trycka på en TVMtangent (,, -,., /, eller 0). För att få tillgång till det efterfrågade amorteringsschemat, tryck på & \. Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 21

28 Variabler på arbetsbladet TVM och Amortering Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp Antal perioder, N Mata in-ellerberäkna Årlig räntesats - I/Y Mata in-ellerberäkna Nuvärde. PV Mata in-ellerberäkna Betalning / PMT Mata in-ellerberäkna Antal betalningar per år & [ P/Y Endast-inmatning Antalet ränteperioder per år # C/Y Endast-inmatning Framtida värde 0 FV Mata in-ellerberäkna Slutet-på-periodenbetalningar Början-på-periodenbetalningar & ] END Ställa in & V BGN Ställa in Första betalning & \ P1 Endast-inmatning Sista betalning # P2 Endast-inmatning Saldo # BAL Auto-beräkna Betalt kapitalbelopp # PRN Auto-beräkna Betalad ränta # INT Auto-beräkna Obs: Den här handboken kategoriserar räknarvariabler efter deras inmatningsmetod. (Se Typer av variabler på arbetsblad på sidan 18.) Använda TVM- och Amorteringsvariabler Eftersom räknaren sparar värden som tilldelats TVM-variablerna tills du raderar eller ändrar dem så ska du inte behöva utföra alla steg varje gång du arbetar med ett problem. Om du vill tilldela ett värde till en TVM-variabel skriver du in ett tal och trycker på en TVM-tangent (,, -,., /, 0). 22 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

29 Om du vill ändra antalet betalningar (P/Y), trycker du på &[, matar in ett tal och trycker på!. Om du vill ändra antalet ränteperioder (C/Y), trycker du på &[#, skriver du in ett värde och trycker på!. Om du vill ändra betalningsperioden (END/BGN), trycker du på & ], och trycker sedan på & V. För att beräkna ett värde på den okända variabeln trycker du på %, och trycker sedan på tangenten för den okända variabeln. För att skapa ett amorteringsschema trycker du på & \, skriver in det första och sista betalningsnumret i serien (P1 och P2) och trycker på " eller # för att beräkna värden för varje variabel (BAL, PRN och INT). Återställa variablerna på arbetsbladen TVM och Amortering För att återställa alla räknarens format och variabler (inklusive variablerna på arbetsbladen TVM och Amortering), tryck på & }!: Variabel Standard Variabel Standard N 0 END/BGN END I/Y 0 P1 1 PV 0 P2 1 PMT 0 BAL 0 FV 0 PRN 0 P/Y 1 INT 0 C/Y 1 För att endast återställa TVM-variablerna (N, I/Y, PV, PMT, FV) till standardvärden trycker du på & ^. Om du vill återställa P/Y och C/Y till standardvärden trycker du på & [ & z. För att återställa variablerna på arbetsbladet Amortering (P1, P2, BAL, PRN, INT) till standardvärden trycker du på & z när du befinner dig på arbetsbladet Amortering. Om du vill återställa END/BGN till dess standardvärde trycker du på & ] & z. Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 23

30 Radera den oanvända variabeln För problem som bara använder fyra av de fem TVM-variablena skriver du in värdet noll för den oanvända variabeln. Om du t ex vill bestämma nuvärdet (PV) för ett känt framtida värde (FV) med en känd räntesats (I/Y) och inga betalningar, skriver du in 0 och trycker på PMT. Skriv in positiva och negativa värden för utflöden respektive inflöden Skriv in negativa värden för utflöden (utbetalningar) och positiva värden för inflöden (mottagna pengar). Obs: För att skriva in ett negativt tal trycker du på S efter att ha skrivit in talet. Om du vill ändra ett negativt värde till ett positivt trycker du på S. Skriva in värden på I/Y, P/Y och C/Y Skriv in I/Y som nominell räntesats. Arbetsbladet TVM konverterar automatiskt I/Y till en per period-ränta baserad på värdena på P/Y och C/Y. När du skriver in ett värde på P/Y skrivs automatiskt samma värde in på C/Y. (Du kan ändra C/Y.) Ange förfallna betalningar med annuiteter Använd END/BGN för att ange om transaktionen är en ordniär annuitet eller en förfallen annuitet. Ange END för ordinära annuiteter där betalningar sker i slutet av varje betalningsperiod. (Den här kategorin omfattar de flesta lån.) Använd BGN för innestående annuiteter, när betalningsperioderna inträffar i början av varje betalningsperiod. (Denna kategori inkluderar de flesta leasingar.) Obs: När du väljer början-på-perioden-betalningar visas indikatorn BGN. (Ingen indikator visas för END-betalningar.) Uppdatera P1 och P2 För att uppdatera P1 och P2 för en kommande serie betalningar, tryck på % när P1 eller P2 visas. Olika värden på BAL och FV Det beräknade värdet på BAL efter ett angivet antal betalningar kan skilja sig från det beräknade värdet på FV efter samma antal betalningar. 24 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

31 När du beräknar BAL, PRN och INT, använder räknaren värdet PMT avrundat till det antal decimaler som angivits i decimalformatet. När du beräknar FV, använder räknaren det oavrundade värdet på PMT. Skriva in, hämta tillbaka och beräkna TVM-värden För att skriva in ett TVM-värde matar du in värdet och sparar det genom att trycka på en TVM-tangent (,, -,., /, 0). Om du vill visa ett lagrat TVM-värde trycker du på J och en TVMtangent. Du kan skriva in eller återhämta ett värde på någon av de fem TVMvariablerna (N, I/Y, PV, PMT eller FV) antingen i räknarens standardläge eller i arbetsbladsläget. Vilken information som visas beror på vilket läge som har valts. I räknarens standardläge visar räknaren variabelsymbolen, tecknet = och värdet som skrivits in eller återhämtats. I arbetsbladslägen visar räknaren endast det värde som du skrivit in eller återhämtat, även om eventuella tidigare variabelsymboler fortfarande kan visas. Obs: Du kan se att det värde som visas inte har tilldelats det värde som visas, eftersom indikatorn = inte visas. För att beräkna ett TVM-värde trycker du på % och en TVM-tangent i räknarens standardläge. Använda [xp/y] för att beräkna ett värde på N 1. Skriv in antalet år och tryck sedan på & Z för att multiplicera med det lagrade P/Y-värdet. Det totala antalet betalningar visas. 2. Om du vill tildela ett visat värde till N för en TVM-beräkning, trycker du på,. Skriva in kassainflöden och kassautflöden Räknaren behandlar mottagna pengar (inflöden) som ett positivt värde och investerade pengar (utflöden) som ett negativt värde. Du måste skriva in kassainflöden som positiva värden och kassautflöden som negativa värden. Räknaren visar beräknade inflöden som positiva värden och beräknade utflöden som negativa värden. Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 25

32 Skapa ett amorteringsschema Arbetsbladet Amortering använder TVM-värden för att beräkna ett amorteringsschema, antingen manuellt eller automatiskt. Skapa ett amorteringsschema manuellt 1. Tryck på & \. Det aktuella värdet på P1 visas. 2. För att ange den första i en rad av betalningar skriver du in ett värde på P1 och trycker på!. 3. Tryck på #. Det aktuella värdet på P2 visas. 4. För att ange den sista betalningen i en rad matar du in värdet på P2 och trycker på!. 5. Tryck på # för att visa vart och ett av de automatiskt framräknade värdena: BAL saldo efter betalning P2 PRN kapital INT räntan som betalas under den specifika tiden 6. Tryck på & \. eller Om INT visas trycker du på # för att visa P1 igen. 7. För att skapa ett amorteringsschema upprepar du steg 2 till 5 för varje serie betalningar. Skapa ett amorteringsschema automatiskt Efter att du har skrivit in de ursprungliga värdena på P1 och P2, kan du beräkna ett amorteringsschema automatiskt. 1. Tryck på & \. eller Om INT visas trycker du på # för att visa det aktuella värdet på P1. 2. Tryck på %. Både P1 och P2 uppdateras automatiskt för att visa nästa serie betalningar. Räknaren beräknar nästa serie betalningar med samma antal perioder som använts för den förra betalningsserien. Om exempelvis den föregående serien var 1 t o m 12 (12 betalningar) och du trycker på % så uppdateras serien till 13 t o m 24 (12 betalningar). 3. Tryck på # för att visa P2. Om du trycker på % när P1 visas kommer ett nytt värde på P2 att visas automatiskt. (Du kan fortfarande skriva in ett nytt värde på P2.) 26 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

33 Om du inte trycker på % när värdet P1 visas kan du trycka på % när P2 visas för att skriva in värden både på P1 och P2 i nästa betalningsserie. 4. Tryck på # för att visa vart och ett av de automatiskt framräknade värdena på BAL, PRN och INT i nästa betalningsserie. 5. Upprepa steg 1 till och med 4 tills schemat är klart. Exempel: Beräkna standardränta för lån Om du gör månatliga betalningar på 425,84 SEK på ett 30-årigt lån på SEK, vad är räntesatsen på ditt lån? För att Tryck på Vad som visas Ange antalet betalning per år till 12. Återgå till räknarens standardläge. Skriv in antalet betalningar med hjälp av betalningsmultiplikatorn. & [ 12! P/Y= 12,00 & U 0,00 30 & Z, N= 360,00 Skriv in lånebelopp PV= ,00 õ Skriv in betalningsbelopp. 425,84 S / PMT= -425,84 Beräkna räntesatsen. % - I/Y= 5,50 Svar: Räntesatsen är 5,5% per år. Exempel: Beräkna Dessa exempel visar hur du beräknar betalningar på ett 30-årigt standardlån på SEK med 5,5% ränta. Obs: När du har gjort klart det första exemplet behöver du inte skrivain värdena för lånebelopp och räntesats igen. Räknaren sparar värdena som du skriver in för senare användning. Beräkna månadsbetalningar För att Tryck på Vad som visas Ange antalet betalning per år till 12. & [ 12! P/Y= 12,00 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 27

34 För att Tryck på Vad som visas Återgå till räknarens standardläge. Skriv in antalet betalningar med hjälp av betalningsmultiplikatorn. & U 0,00 30 & Z, N= 360,00 Skriv in räntesatsen. 5,5 - I/Y= 5,50 Skriv in lånebelopp PV= ,00 õ Beräkna betalningen. % / PMT= -425,84 Svar: Den månatliga kostnaden är 425,84 SEK. Beräkna kvartalsbetalningar Obs: Räknaren ställer automatiskt in antalet ränteperioder (C/Y) till samma antal som betalningsperioderna (P/Y). För att Tryck på Vad som visas Ställ in antalet betalningar per år till 4. Återgå till räknarens standardläge. Skriv in antalet betalningar med hjälp av betalningsmultiplikatorn. & [ 4! P/Y= 4,00 & U 0,00 30 & Z, N= 120,00 Beräkna betalningen. % / PMT= ,82 Svar: Kvartalsbetalningen är 1.279,82 SEK. 28 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

35 Exempel: Beräkna värdet på besparingar Dessa exempel visar hur du beräknar det framtida värdet och nuvärdet på ett sparkonto som ger 0,5% sammansatt ränta i slutet av varje år under en 20-årsperiod. Beräkna framtida värde Exempel: Om du öppnar kontot med SEK, hur mycket kommer du att ha om 20 år? För att Tryck på Vad som visas Ställ in alla variabler på standardvärden. & }! RST 0,00 Skriv in antalet betalningar. 20, N= 20,00 Skriv in räntesatsen..5 - I/Y= 0,50 Skriv in startsaldot S. PV= ,00 Beräkna framtida värde. % 0 FV= 5.524,48 Svar: Efter 20 år kommer saldot på kontot att vara 5.524,48 SEK. Beräkna nuvärde Exempel: Hur mycket pengar måste du sätta in för att ha SEK om 20 år? För att Tryck på Vad som visas Skriv in slutsaldot FV= ,00 Beräkna nuvärdet. %. PV= ,63 Svar: Du måste sätta in 9.050,63 SEK. Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 29

36 Exempel: Beräkna nuvärden i annuiteter Företaget Furros köpte in utrustning som gav en årlig besparing på SEK under 10 år. Om man förutsätter en årlig räntesats på 10%, vad är nuvärdet för besparingarna med en ordinär annuitet respektive en innestående annuitet? Kostnadsbesparingar för ett nuvärdeordinär annuitet Kostnadsbesparingar för ett nuvärde med förfallen annuitet i ett leasingavtal För att Tryck på Vad som visas Ställ in alla variabler på standardvärden. & }! RST 0,00 Skriv in antalet betalningar. 10, N= 10,00 Skriv in räntesatsen per betalningsperiod I/Y= 10,00 Skriv in betalningsbeloppet S / PMT= ,00 30 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

37 För att Tryck på Vad som visas Beräkna nuvärdet (ordinär annuitet). %. PV= ,34 Ställ in början-av-periodenbetalningar. & ] & V BGN Återgå till räknarläget. & U 0,00 Beräkna nuvärde (förfallen annuitet). %. PV= ,48 Svar: Nuvärdet på besparingarna är ,34 SEK med en ordinär annuitet och ,48 SEK med en förfallen annuitet. Exempel: Beräkna evig annuitet För att ersätta tegelstenar i sitt vägsystem har Landet Oz utfärdat evighetsobligationer som ger 110 SEK per obligation på 1000 SEK. Vilket pris bör du betala för obligationen för att tjäna 15% årligen? För att Tryck på Vad som visas Beräkna nuvärdet för en evig annuitet. Beräkna nuvärdet för en evig innestående annuitet N 733,33 H 110 N 843,33 Svar: Du får betala 733,33 SEK för en ordinär evig annuitet och 843,33 SEK för en innestående evig annuitet. En evig annuitet kan vara en ordinär annuitet eller en innestående annuitet och som består av lika stora betalningar som fortsätter i all oändlighet (exempelvis en aktie som ger en konstant avkastning). Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 31

38 Evig ordinär annuitet Evig innestående annuitet Eftersom termen (1 + I/Y / 100) -N i annuitetsekvationer för nuvärde närmar sig noll allteftersom N ökar, så kan du använda dessa ekvationer för att beräkna nuvärdet för en evig annuitet: Evig ordinär annuitet PV PMT = ( I/Y) 100 Evig innestående annuitet PMT PV = PMT ( I/Y) 100 ) Exempel: Beräkna nuvärde för variabelt kassaflöde Företaget ABC köpte in en maskin som kommer att spara in följande slutet-på-året-belopp: År Belopp 5000 SEK 7000 SEK 8000 SEK SEK 32 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

39 Om man antar räntesatsen 10%, kommer kassaflödets nuvärde att överstiga den ursprungliga kostnaden på SEK? För att Tryck på Vad som visas Ställ in alla variabler på standardvärden. Skriv in räntesats per kassaflödesperiod. & }! RST 0, I/Y= 10,00 Skriv in det första kassaflödet S 0 FV= ,00 Skriv in den första kassaflödesperioden. Beräkna nuvärdet för det första kassaflödet. 1, N= 1,00 %. PV= 4.545,45 Lagra i M1. D ,45 Skriv in det andra kassaflödet S 0 FV= ,00 Skriv in den andra kassaflödesperioden. Beräkna nuvärdet för det andra kassaflödet. 2, N= 2,00 %. PV= 5.785,12 Summera i minnet. D H ,12 Skriv in det tredje kassaflödet S 0 FV= ,00 Skriv in periodnummer. 3, N= 3,00 Beräkna nuvärdet för det tredje kassaflödet. %. PV= 6.010,52 Summera i minnet. D H ,52 Skriv in det fjärde kassaflödet S 0 FV= ,00 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 33

40 För att Tryck på Vad som visas Skriv in periodnummer. 4, N= 4,00 Beräkna nuvärdet för det fjärde kassaflödet. %. PV= 6.830,13 Summera i minnet. D H ,13 Återkalla det totala nuvärdet. J ,23 Subtrahera den ursprungliga kostnaden. B N 171,23 Svar: Nuvärdet för kassaflödet är ,23 SEK vilket överstiger maskinens kostnad med 171,23 SEK. Detta är alltså en lönsam investering. Obs: Även om variabla kassaflödesbetalningar inte är lika stora (till skillnad från annuitetsbetalningar) kan du beräkna nuvärdet genom att behandla kassaflödena som en serie betalningar med sammansatt ränta. Nuvärdet för variabla kassaflöden är värdet på kassaflöden som uppstår i slutet på varje betalningsperiod och som diskonterats tillbaka till början på varje kassaflödesperiod (tid noll). Exempel: Beräkna nuvärdet på en leasing med restvärde Företaget Frukt och grönt vill köpa in en maskin som för närvarande leasas från ditt företag. Du erbjuder att sälja den för leasingens nuvärde diskonterad med en årlig räntesats på 22% beräknad månadsvis. Maskinen har ett restvärde på 6500 SEK med 46 månatliga betalningar om 1200 SEK kvar på leasingen. Om betalningarna förfaller i början av varje månad, hur mycket skall du ta för maskinen? 34 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

41 Det totala värdet på maskinen är nuvärdet på restvärdet plus nuvärdet på leasingsbetalningarna. För att Tryck på Vad som visas Ställ in alla variabler på standardvärden. & }! RST 0,00 Ställ in början-av-periodenbetalningar. & ] & V BGN Återgå till räknarens standardläge. & U 0,00 Skriv in antalet betalningar. 46, N= 46,00 Beräkna och skriv in periodisk räntesats N - I/Y= 1,83 Skriv in tillgångens restvärde S 0 FV= ,00 Beräkna restnuvärdet. %. PV= 2.818,22 Skriv in beloppet på leasingsbetalningen. Beräkna nuvärdet på leasingsbetalningarna S / PMT= ,00 %. PV= ,18 Svar: Frukt och grönt bör betala ditt företag ,18 SEK för maskinen. Exempel: Beräkna andra månadsbetalningar Om du finansierar inköpet av ett nytt skrivbord med stol för 525 SEK med 20% ränta beräknad månadsvis i två år, hur stor blir månadsbetalningen? Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 35

42 För att Tryck på Vad som visas Ställ in alla variabler på standardvärden. Ange antalet betalningar per år till 12. Återgå till räknarens standardläge Skriv in antalet betalningar med hjälp av betalningsmultiplikatorn. & }! RST 0,00 & [ 12! P/Y= 12,00 & U 0,00 2 & Z, N= 24,00 Skriv in räntesatsen I/Y= 20,00 Skriv in lånebelopp PV= 525,00 Beräkna betalningen. % / PMT= -26,72 Svar: Månadsavgiften är 26,72 SEK. 36 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

43 Exempel: Besparingar med månatliga insättningar Obs: Konton med betalningar som görs i början på perioden kallas för konton med innestående annuitet. Räntan börjar ackumuleras tidigare och skapar något högre avkastning. Du sätter in 200 SEK i början av varje månad som ett pensionssparande. Vad kommer kontots saldo vara efter 20 år om räntesatsen är 7,5 % beräknat månadsvis och man använder sig början-av-periodenbetalningar? För att Tryck på Vad som visas Ställ in alla variabler på standardvärden. Ange antalet betalningar per år till 12. & }! RST 0,00 & [ 12! P/Y= 12,00 Ställ in början-av-periodenbetalningar. & ] & V BGN Återgå till räknarens standardläge. Skriv in antalet betalningar med hjälp av betalningsmultiplikatorn. & U 0,00 20 & Z, N= 240,00 Skriv in räntesatsen. 7,5 - I/Y= 7,50 Skriv in inbetalningsbeloppet. 200 S / PMT= -200,00 Beräkna det framtida värdet. % 0 FV= ,31 Svar: Om man sätter in 200 SEK i början av varje månad i 20 år kommer saldot då att vara ,31 SEK. Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 37

44 Exempel: Beräkna lånebelopp och handpenning Du övervägar att köpa en bil för SEK. Finansbolaget tar ut 7,5% ränta som beräknas månadsvis på ett 48-månaderslån. Om du kan klara av en månadskostnad på 325 SEK, hur mycket kan du låna? Hur stor handpenning behöver du? För att Tryck på Vad som visas Ställ in alla variabler på standardvärden. & }! RST 0,00 Ange antalet betalning per år till 12. Återgå till räknarens standardläge Skriv in antalet betalningar med hjälp av betalningsmultiplikatorn. & [ 12! P/Y= 12,00 & U 0,00 4 & Z, N= 48,00 Skriv in räntesatsen. 7,5 - I/Y= 7,50 Skriv in betalningsbeloppet. 325 S / PMT= -325,00 Beräkna lånesumman. %. PV= ,47 Beräkna handpenningen H S N ,53 Svar: Du kan låna ,47 SEK med en handpenning på 1.658,53 SEK. 38 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

45 Exempel: Beräkna regelbundna inbetalningar för ett angivet framtida belopp Du planerar att öppna ett sparkonto och sätta in samma mängd pengar i början av varje månad. På 10 år vill du har SEK på kontot. Hur mycket skall du betala in varje månad om den årliga räntesatsen är 0,5% med kvartalsvis månadsberäkning? Obs: Eftersom C/Y (antalet ränteperioder per år) automatiskt ställs in på samma värde som P/Y (antal betalningar per år), så måste du ändra värdet på C/Y. För att Tryck på Vad som visas Ställ in alla variabler på standardvärden. Ange antalet betalningar per år till 12. Ställ in antalet ränteperioder till 4. & }! RST 0,00 & [ 12! P/Y= 12,00 # 4! C/Y= 4,00 Ställ in början-av-periodenbetalningar. & ] & V BGN Återgå till räknarens standardläge. Skriv in antalet inbetalningar med hjälp av betalningsmultiplikatorn. & U 0,00 10 & Z, N= 120,00 Skriv in räntesatsen.,5 - I/Y= 0,50 Skriv in det framtida värdet FV= 25000,00 Beräkna insättningsbeloppet. % / PMT= -203,13 Svar: Du måste göra månatliga insättningar på 203,13 SEK. Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 39

46 Exempel: Beräkna betalningar och skapa ett amorteringsschema Det här exemplet visar hur du använder arbetsbladen TVM och Amortering för att beräkna de månatliga betalningarna på ett 30-årigt lån och skapa ett amorteringsschema för lånets första tre år. Beräkna lånebetalningar Beräkna den månatliga betalningen med en lånesumma på SEK och 6,125% ränta. För att Tryck på Vad som visas Ställ in alla variabler på standardvärden. Ställ in antalet betalningsperioder på 12. Återgå till räknarens standardläge. Skriv in antalet betalningar med hjälp av betalningsmultiplikatorn. & }! RST 0,00 & [ 12! P/Y= 12,00 & U 0,00 30 & Z, N= 360,00 Skriv in räntesatsen. 6,125 - I/Y= 6,13 Skriv in lånebeloppet PV= ,00 Beräkna betalningen. % / PMT= -729,13* Svar: Den beräknade månadsbetalningen, eller utflödet, är 729,13 SEK. Skapa ett amorteringsschema Skapa ett amorteringsschema för de första tre åren på lånet. Om den första betalningen är i april så har det första året nio betalningsperioder. (Det följande åren har 12 betalningsperioder vardera.) För att Tryck på Vad som visas Välj amorteringsschemat. & \ P1= 0 Ställ in första perioden till 1. 1! P1= 1,00 Ställ in sista perioden på 9. # 9! P2= 9,00 40 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

47 För att Tryck på Vad som visas Visa det första årets amorteringsdata. # BAL= ,63* # PRN= ,37* INT= ,80* # Ändra första perioden till 10. # 10! P1= 10,00 Ändra sista perioden till 21. # 21! P2= 21,00 Visa det andra årets amorteringsdata. # # # Gå till P1 och tryck på % för att skriva in nästa betalningsserie. Exempel: Beräkna betalning, ränta och lånebalans efter en specifik inbetalning En grupp säljare överväger att finansiera försäljningen av en fastighet för SEK med 7% årlig ränta, amorterad över en 30-årsperiod med en slutavbetalning efter fem år. De vill veta: Månadskostnaden Hur mycket ränta de får Kvarvarande saldo i slutet av perioden (slutbetalning) Beräkna månadskostnaden BAL= PRN= INT= ,60* _-1507,03* ,53* # % P1= 22,00 Visa P2. # P2= 33,00 Visa det tredje årets amorteringsdata. # # # BAL= PRN= INT= ,62* ,98* ,58* För att Tryck på Vad som visas Ställ in alla variabler på standardvärden. Ange antalet betalningar per år till 12. Återgå till räknarens standardläge. & }! RST 0,00 & [ 12! P/Y= 12,00 & U 0,00 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 41

48 För att Tryck på Vad som visas Skriv in antalet betalningar med hjälp av betalningsmultiplikatorn. 30 & Z, N= 360,00 Skriv in räntesatsen. 7 - I/Y= 7,00 Skriv in lånebelopp PV= ,00 Beräkna betalningen. % / PMT= -545,55 Skapa ett amorteringsschema för ränta och slutbetalning För att Tryck på Vad som visas Ta fram arbetsbladet Amortering. & \ P1= 1,00 Skriv in slutperiod (fem år). # 5 & Z! P2= 60,00 Visa saldot efter fem år (slutbetalning). Visa räntan som betalats efter fem år. # BAL= ,72 # # INT= ,72 Om säljarna finansierade sin försäljning skulle de erhålla: Månadsbetalning: 545,55 SEK i fem år Ränta ,72 SEK under de fem åren Slutbetalning: ,72 SEK 42 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

49 3 Arbetsbladet Kassaflöde Använd arbetsbladet Kassaflöde för att lösa problem med ojämna kassaflöden. För att lösa problem med jämna kassaflöden, använd arbetsbladet TVM. (Se Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering på sidan 21.) För att få tillgång till arbetsbladet Kassaflöde och det ursprungliga kassaflödesvärdet (CFo), tryck på '. För att få åtkomst till kassaflödesbeloppet och frekvensvariablerna (Cnn/Fnn), tryck på # eller ". För att få tillgång till diskontovariabeln (I), tryck på (. Om du vill beräkna nettonuvärdet (NPV) trycker du på # eller " och % för varje variabel. Om du på räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL vill beräkna nettoframtidsvärde (NFV), återbetalning (PB) och diskonterad återbetalning (DPB), trycker du på # eller " och % för varje variabel. Om du vill beräkna internräntan (IRR) trycker du på ). Om du på räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL vill beräkna den modifierade internräntan (MOD), trycker du på # för att få tillgång till variabeln för återinvesteringstakt (RI), matar in ett värde och trycker på #. Variabler på arbetsbladet Kassaflöde i räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp** Ursprungligt kassaflöde ' CFo Endastinmatning Arbetsbladet Kassaflöde 43

50 Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp** Storlek på n :e kassaflödet # Cnn* Endastinmatning Storlek på n :e kassaflödet # Fnn* Endastinmatning Diskonto ( I Endastinmatning Nettonuvärde # % NPV Endastberäkning Nettoframtidsvärde # % NFV Endastberäkning Återbetalning # % PB Endastberäkning Diskonterad återbetalning # % DPB Endastberäkning Internränta )% IRR Endastberäkning Återinvesteringstakt # RI Endastinmatning Modifierad internränta # MOD Autoberäkna * nn representerar kassaflödestalet (C01 C32) eller frekvenstalet (F01 F32). ** Den här handboken kategoriserar variabler utifrån inmatningsmetoden. (Se Typer av variabler på arbetsblad på sidan 18.) Återställa variabler med räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL Om du vill återställa CFo, Cnn och Fnn till standardvärden, tryck på ' och sedan på & z. Om du vill återställa NPV, NFV, PB och DPB till standardvärden, trycker du på ( och sedan på &z. Om du vill återställa IRR, RI och MOD till standardvärden, trycker du på ) och sedan på &z. 44 Arbetsbladet Kassaflöde

51 Om du vill återställa alla räknarens variabler och format till standardvärden, inklusive alla variabler på arbetsbladet Kassaflöde, tryck på &}!. Mata in kassaflöden med räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL Du måste mata in ett första kassaflöde (CFo). Räknaren accepterar upp till 32 ytterligare kassaflöden (C01 C32). Varje kassaflöde kan ha ett unikt värde. Skriv in positiva värden för kassainflöden (mottagna pengar) och negativa värden för kassautflöden (betalade pengar). Om du vill skriva in ett negativt tal matar du in ett tal och trycker sedan på S. Mata in och ta bort kassaflöden Räknaren visar INS eller DEL för att bekräfta att du kan trycka på &X eller & W för att mata in eller ta bort kassaflöden. Ojämna och grupperade kassaflöden Ojämna kassaflöden Arbetsbladet Kassaflöde analyserar ojämna kassaflöden över lika långa tidsperioder. Kassaflödesvärden kan både innehålla inflöden (mottagna pengar) och utflöden (betalade pengar). Alla kassaflödesproblem börjar med ett ursprungligt kassaflöde som betecknas CFo. CFo är alltid ett känt, inmatat värde. Grupperade kassaflöden Kassaflödesproblem kan innehålla kassaflöden med unika värden såväl som på varandra följande kassaflöden med samma värde. Du måste skriva in olika kassaflöden separat, men du kan mata in grupper med på varandra följande, lika kassaflöden samtidigt med hjälp av variabeln Fnn. Arbetsbladet Kassaflöde 45

52 Mata in kassaflöden För räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL består kassaflöden av ett ursprungligt kassaflöde (CFo) och upp till 32 ytterligare kassaflöden (C01- C32), där vart och ett kan ha ett unikt värde. Du måste ange antalet förekomster (upp till 9.999), eller frekvensen (F), för varje ytterligare kassaflöde (C01-C32). Räknaren visar positiva värden för inflöden (mottagna pengar) och negativa värden för utflöden (betalade pengar). Du kan radera arbetsbladet Kassaflöde genom att trycka på & z. Så här matar du in kassaflöden: 1. Tryck på '. Det ursprungliga kassaflödesvärdet (CFo) visas. 2. Mata in ett värde på CFo och tryck på!. 3. Om du vill välja en ytterligare kassaflödesvariabel trycker du på #. Värdet på C01 visas. 4. Om du vill ändra C01, matar du in ett värde och trycker på!. 5. För att välja frekvensvariabeln för kassaflödet (F01), trycker du på #. Värdet på F01 visas. 6. Om du vill ändra F01, matar du in ett värde och trycker på!. 7. Om du vill välja en ytterligare kassaflödesvariabel trycker du på #. Värdet på C02 visas. 8. Upprepa steg 4 till 7 för alla kvarvarande kassaflöden och frekvenser. 9. Om du vill titta igenom inmatningarna trycker du på # eller ". Ta bort kassaflöden När du tar bort ett kassaflöde minskar räknaren automatiskt antalet efterföljande kassaflöden. Indikatorn DEL bekräftar att du kan ta bort ett kassaflöde. 46 Arbetsbladet Kassaflöde

53 1. Tryck på # eller " tills det kassaflöde som du vill ta bort visas. 2. Tryck på & W. Det kassaflöde som du angivit och dess frekvens tas bort. Mata in kassaflöden När du infogar ett kassaflöde på räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL, ökar räknaren antalet efterföljande kassaflöden upp till det maximala antalet 32. Obs: Indikatorn INS bekräftar att du kan infoga ett kassaflöde. 1. Tryck på # eller " för att markera det kassaflöde där du vill infoga det nya. Om du t ex vill infoga ett nytt andra kassaflöde, väljer du C Tryck på & X. 3. Mata in det nya kassaflödet och tryck på!. Det nya kassaflödet matas in som C02. Beräkna kassaflöden Räknaren beräknar följande kassaflödesvärden: Nettonuvärde (Net Present Value, NPV) är det totala aktuella värdet på alla kassaflöden, inklusive inflöden (mottagna pengar) och utflöden (utbetalda pengar). Ett positivt NPV-värde anger en lönsam investering. För räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL så är nettoframtidsvärdet (NFV) lika med det totala framtida värdet på alla kassaflöden. Ett positivt NFV-värde anger också en lönsam investering. För räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL så betyder återbetalning (PB) den tid som krävs för att återbetala den ursprungliga investeringskostnaden, oavsett nuvärdet hos kassainflödena (tidsjusterat pengavärde). Arbetsbladet Kassaflöde 47

54 För räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL är diskonterad återbetalning (DPB) den tid som krävs för att täcka den ursprungliga investeringskostnaden med nuvärdet på kassainflödena (pengatidsvärde). Internränta (IRR) är den räntesats vid vilken kassaflödets nettonuvärde är lika med 0. För räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL tar den modifierade internräntan (MOD) hänsyn till återinvestering av kapital vid beräkning av IRR. Beräkna NPV 1. Tryck på ( för att visa det aktuella diskontot (I). 2. Mata in ett värde och tryck på!. 3. Tryck på # för att visa det aktuella nettonuvärdet (NPV). 4. För att beräkna nettonuvärdet för de serier med kassaflöden som matats in, tryck på %. Beräkna NPV, NFV, PB och DPB med räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL 1. Tryck på ( för att visa det aktuella diskontot (I). 2. Mata in ett värde och tryck på!. 3. Tryck på # för att visa det aktuella nettonuvärdet (NPV). 4. Om du vill beräkna nettonuvärdet för den serie av kassaflöden som matats in, tryck på %. 5. Om du vill beräkna nettoframtidsvärdet (NFV), trycker du på #. Värdet på NFV visas. 6. Om du vill beräkna återbetalningen (PB), tryck på #. Värdet på PB visas. 7. För att beräkna återbetalningen diskonterad över tiden (DBP), tryck på #. Värdet på DBP visas. Beräkna IRR 1. Tryck på ). Variabeln IRR och dess aktuella värde visas (baserat på de aktuella kassaflödesvärdena). 2. För att beräkna internräntan, tryck på %. Räknaren visar värdet på IRR. 48 Arbetsbladet Kassaflöde

55 Beräkna IRR och MOD med räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL 1. Tryck på ). Variabeln IRR och dess aktuella värde visas (baserat på de aktuella kassaflödesvärdena). 2. För att beräkna internräntan, tryck på %. Räknaren visar värdet på IRR. 3. Om du vill välja återinvesteringstakt (RI), tryck på #. 4. Mata in värdet på återinvesteringstakten och tryck på!. 5. För att beräkna den modifierade internräntan, tryck på #. Räknaren visar värdet på MOD. När värdet på IRR beräknas, utför räknaren en serie komplexa, iterativa beräkningar som kan ta några sekunder eller till och med minuter att utföra. Antalet möjliga IRR-lösningar beror på antalet teckenbyten i din kassaflödessekvens. När en följd med kassaflöden inte har några teckenbyten finns ingen lösning för IRR. Räknaren visar Fel 5. När en serie kassaflöden endast innehåller ett teckenbyte, finns endast en lösning för variabeln IRR, som räknaren då visar. När en serie kassaflöden har två eller fler teckenbyten: Åtminstone en lösning finns. Det kan finnas lika många lösningar som teckenbyten. När flera lösningar finns visar räknaren den lösning som ligger närmast noll. Eftersom den lösning som visas inte har någon ekonomisk betydelse, bör du vara försiktig med att fatta investeringsbeslut baserade på ett IRR-värde som beräknats för en serie kassaflöden som innehåller mer än ett teckenbyte. Arbetsbladet Kassaflöde 49

56 Tidslinjen avspeglar en serie kassaflöden med mer än tre teckenbyten, vilket anger att ett, två eller tre IRR -lösningar kan finnas. Vid lösning av komplexa kassaflödesproblem är det inte säkert att räknaren hittar IRR, även om en lösning finns. I detta fall visar räknaren Fel 7 (iterationsgräns överskriden). Vid lösning av komplexa kassaflödesproblem på räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL är det inte säkert att räknaren hittar värden på PB, DPB, IRR och MOD, även om en lösning finns. I detta fall visar räknaren Fel 7 (iterationsgräns överskriden). Exempel: Beräkna ojämna kassaflöden Dessa exempel visar hur du matar in och redigerar ojämna kassaflödesdata för att beräkna: Nettonuvärde (NPV) Internränta (IRR) På räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL visar dessa exmpel hur du matar in och redigerar ojämna kassaflöden för att beräkna: Nettonuvärde (NPV) Nettoframtidsvärde (NFV) Återbetalning (PB) Diskonterad återbetalning (DPB) Internränta (IRR) Modifierad internränta (MOD) Ett företag som betalar 7000 SEK för en ny maskin, planerar en 20% årlig avkastning på investeringen, och räknar med följande årliga kassaflöden under de sex närmaste åren: År Kassaflödestal Kassaflödesuppskattning Inköp CFo SEK 50 Arbetsbladet Kassaflöde

57 År Kassaflödestal Kassaflödesuppskattning 1 C C varje år 6 C Som tidslinjen visar är dessa kassaflöden en kombination av lika och olika värden. Eftersom det ursprunliga kassaflödet (CFo) är ett utflöde visas det som ett negativt tal. Mata in kassaflödesdata För att Tryck på Vad som visas Markera arbetsbladet Kassaflöde. Mata in ursprungligt kassaflöde. ' CFo= 0, S! CFo= ,00 Mata in kassaflödet för det första året. # 3000! # C01= F01= 3.000,00 1,00 Mata in kassaflödena för år två till och med fem. # 5000! # 4! C02= F02= 5.000,00 4,00 Mata in kassaflödet för det sjätte året. # 4000! # C03= F03= 4.000,00 1,00 Arbetsbladet Kassaflöde 51

58 Redigera kassaflödesdata Efter att du matat in kassaflödesdata får du reda på att kassaflödesvärdet SEK skall ligga på det andra året i stället för på det sjätte. Du redigerar genom att ta bort värdet SEK för år 6 och mata in det för år 2. För att Tryck på Vad som visas Flytta till det tredje kassaflödet. " C03= 4.000,00 Ta bort det tredje kassaflödet. & W C03= 0,00 Flytta till det andra kassaflödet. " " C02= 5.000,00 Infoga ett nytt andra kassaflöde. & X 4000! # C02= F02= 4.000,00 1,00 Gå till nästa kassaflöde för att verifiera data. # # C03= F03= 5.000,00 4,00 Beräkna NPV Använd räntesatsen 20% per period (I). För att Tryck på Vad som visas Få tillgång till räntesatsvariabeln ( I= 0,00 Mata in räntesats per period. 20! I= 20,00 Beräkna nettonuvärde. # % NPV= 7266,44 Svar: NPV är 7266,44 SEK. Beräkna NPV, NFV, PB och DPB med BA II PLUS PROFESSIONAL CALCULATOR Använd räntesatsen 20% per period (I). To Press Display Access interest rate variable ( I= 0.00 Enter interest rate per period. 20! I= Compute net present value. # % NPV= 7, Compute net future value. # % NFV= 21, Compute payback. # % PB= Arbetsbladet Kassaflöde

59 To Press Display Compute discounted payback. # % DPB= 2.60 Svar: NPV är 7.266,44 SEK. NFV är ,47. PB är 2,00. DPB är 2,60. Beräkna IRR För att Tryck på Vad som visas Ta fram IRR. ) IRR= 0,00 Beräkna internränta. # % IRR= 52,71 Svar: IRR är 52,71%. Beräkna IRR och MOD med BA II PLUS PROFESSIONAL CALCULATOR To Press Display Access IRR. ) IRR= 0.00 Compute internal rate of return. # % IRR= Select reinvestment rate (RI) # RI= 0.00 Enter reinvestment rate. 20! RI= 20.0 Compute modified internal rate of return. # MOD= Svar: IRR är 52,71%. MOD är 35,12%. Exempel: Värde på leasing med ojämna betalningar En leasing med ojämnt betalningsschema tar oftast i beräkningen fluktuationer på grund av säsonger eller andra faktorer i leasingkundens kassaposition. En 36-månaders leasing har följande betalningsschema och början-påperiod-betalningar. Antal månader 4 0 SEK SEK 3 0 SEK Betalningsbelopp Arbetsbladet Kassaflöde 53

60 Antal månader SEK 2 0 SEK SEK Betalningsbelopp Om den efterfrågade avkastningen är 10% per 12-månaders period med månadsvis sammansatt ränta: Vad är nuvärdet på dessa leasingsbetalningar? Vilket jämnt betalningsbelopp i början av varje månad skulle resultera i samma nuvärde? Eftersom kassaflödena är ojämna kan du använda arbetsbladet Kassaflöde för att bestämma nettonuvärdet på leasingen. Beräkna NPV (net present value, nettonuvärde) Kassaflödena för de första fyra månaderna visas som en grupp med fyra 0-kassaflöden. Eftersom leasingen anger början-av-perioden-betalningar måste du behandla det första kassaflödet i den här gruppen som den ursprungliga investeringen (CFo) och mata in de återstående tre kassaflödena i kassaflödesfönstren (C01 och F01). Obs: Inställningen BGN/END på arbetsbladet TVM påverkar inte arbetsbladet Kassaflöde. För att Tryck på Vad som visas Ställ in alla variabler på standardvärden. Ta fram arbetsbladet Kassaflöde. & }! RST 0,00 ' CFo= 0,00 Mata in den första gruppen med kassaflöden. Mata in den andra gruppen med kassaflöden. # # 3! # 5000 S! # 8! C01= F01= C02= F02= 0,00 3, ,00 8,00 54 Arbetsbladet Kassaflöde

61 För att Tryck på Vad som visas Mata in den tredje gruppen med kassaflöden. Mata in den fjärde gruppen med kassaflöden. Mata in den femte gruppen med kassaflöden. Mata in den sjätte gruppen med kassaflöden. # # 3! # 6000 S! # 9! # # 2! # 7000 S! # 10! C03= F03= C04= F04= C05= F05= C06= F06= 0,00 3, ,00 9,00 0,00 2, ,00 10,00 Välj NPV. ( I= 0,00 Ange månatlig vinstränta ! I= 0,83 Beräkna NPV. # % NPV= ,44 Arbetsbladet Kassaflöde 55

62 56 Arbetsbladet Kassaflöde

63 4 Arbetsbladet Obligation På arbetsbladet Obligation kan du beräkna obligationspris, effektiv ränta till förfallodag eller förtidsinlösen, upplupen ränta, och modifierad löptid. Du kan också använda datumfunktionerna för att prissätta obligationer som köpts in på andra datum än på utbetalningsdagen av kupongränta. Du tar fram arbetsbladet Obligation genom att trycka på & l. För att visa obligationsvariablerna trycker du på " eller #. Om du vill ändra dagräkningsmetod (ACT eller 360) och antal kuponger per år (2/Y eller 1/Y), trycker du på & V en gång för varje alternativ. Obs: Om du trycker på # eller " för att navigera genom arbetsbladet Obligation innan du matar in värden skapas ett feltillstånd (Fel 6). För att ta bort felmeddelandet trycker du på P. (Se Felmeddelanden på sidan 105.) Arbetsbladet Obligation 57

64 Variabler på arbetsbladet Obligation Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp Avräkningsdag & l SDT Endastinmatning Årlig kupongränta i procent # CPN Endastinmatning Inlösendatum # RDT Endastinmatning Inlösenvärde (procent av nominellt värde) # RV Endastinmatning Dagräkningsmetoden 365/365 # ACT Ställa in dagräkningsmetoden 30/360 & V 360 Ställa in Två kuponger per år # 2/Y Ställa in En kupong per år & V 1/Y Ställa in Effektiv ränta till inlösen # YLD Mata in/beräkna Pris # PRI Mata in/beräkna Upplupen ränta # AI Auto-beräkna Modifierad löptid med BA II PLUS PROFESSIONAL # DUR Auto-beräkna Återställa variabler på arbetsbladet Obligation Du återställer variablerna på arbetsbladet Obligation genom att trycka på & z när du befinner dig på arbetsbladet Obligation. Variabel Standard Variabel Standard SDT ACT/360 ACT CPN 0 2/Y, 1/Y 2/Y RDT YLD 0 RV 100 PRI 0 58 Arbetsbladet Obligation

65 Variabel Standard Variabel Standard DUR med räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL 0 AI 0 Om du vill återställa alla räknarens variabler och format till standardvärden, inklusive variablerna på arbetsbladet Obligation, trycker du på &}!. Skriva in datum Använd något av följande format när du skriver in datum: mm.ddyy eller dd.mmyy. När du har skrivit in datum trycker du på!. Obs: Du kan visa datum antingen i amerikanskt eller europeiskt format. (Se Ställa in räknarformat på sidan 4.) Du kan skriva in datum mellan 1 januari 1950 t o m 31 december Räknaren förutsätter att inlösendatumet (RDT) sammanfaller med ett kupongdatum: Om du vill beräkna till förfallodagen, skriver du in förfallodatum som RDT. Om du vill beräkna till förtidsinlösen, skriv in uppsägningsdatum som RDT. Ange CPN CPN står för den årliga kupongräntan som en procent av obligationens nominella värde snarare än beloppet på kupongbetalningen. Ange RV Inlösenvärdet (RV) är ett procenttal av obligationens nominella värde: För förfallodagsanalys, skriver du in 100 som RV. För förtidsanalys, skriver du in priset för förtidsinlösen som RV. Ange dagräkningsmetod 1. Du visar den valda dagräkningsmetoden genom att trycka på # tills ACT eller 360 visas. 2. Du ändrar dagräkningsmetod genom att trycka på & V. Arbetsbladet Obligation 59

66 Ange kupongfrekvens 1. Du visar kupongfrekvensen genom att trycka på # tills 1/Y eller 2/Y visas. 2. Du ändrar kupongfrekvens genom att trycka på & V. 60 Arbetsbladet Obligation

67 Terminologi i arbetsbladet Obligation Term Datum för förtidsinlösen Kupongbetalning Kupongränta Definition En obligation som löses in i förtid kan lösas in av den bank som ställt ut den före förfallodagen. Datumet för förtidsinlösen för en sådan obligation skrivs in i kontraktet för obligationen. Den periodiska betalning som görs till obligationens ägare som ränta. Den årliga räntesats som finns skriven på obligationen. Obligationspris Priset på säkerheten uttryckt i antal SEK per 100 SEK värde. Nominellt värde Premieobligation Nollkupongsobligation Inlösendatum Inlösenvärde Avräkningsdag Effektiv ränta till förfallodatum Det värde som finns skrivet på obligationen. En obligation som säljs för ett högre belopp än det nominella värdet. En obligation som säljs för ett lägre värde än det nominella värdet. Det datum då den utställande myndigheten löser in obligationen. Detta datum kan vara förfallodagen eller, för en obligation som kan inlösas i förtid, datumet för förtidsinlösen. Det belopp som betalas till obligationens ägare när obligationen löses in. Om obligationen löses in på förfallodagen är inlösningsvärdet lika med det nominella värde som finns skrivet på obligationen. Om obligationen löses in i förtid är inlösenvärdet lika med det nominella värdet plus eventuell uppsägningspremie. Räknaren behandlar inlösenvärdet i termer av kronor per 100 kronors värde. Det datum då obligationen växlas in mot kapital. Avkastning från betalningar av huvudkapital och ränta, där den sammansatta räntan beräknas halvårsvis utifrån den avtalade räntesatsen. Den effektiva räntan till förfallodagen tar hänsyn till eventuell över- eller underkurs och till investeringens tidsvärde. Arbetsbladet Obligation 61

68 Skriva in obligationsdata och beräkna resultat För att beräkna värden på pris (PRI) eller effektiv ränta (YLD) och upplupen ränta (AI), skriver du först in de fyra kända värdena på avräkningsdag (SDT), kupongfrekvens (CPN), inlösendatum (RDT) och inlösenvärde (RV). För att BA II PLUS PROFESSIONAL CALCULATOR ska kunna beräkna värden på pris (PRI), modifierad löptid (DUR) eller effektiv ränta (YLD) och upplupen ränta (AI), måste du först skriva in de fyra kända värdena på avräkningsdag (SDT), kupongfrekvens (CPN), inlösendatum (RDT) och inlösenvärde (RV). Om du vill kan du också ändra dagräkningsmetod (ACT eller 360) och kupong-frekvens (2/Y eller 1/Y). Arbetsbladet Obligation sparar alla värden och inställningar tills du tömmer arbetsbladet eller ändrar värdena och inställningarna. Obs: Datumen ändras inte när du raderar ett arbetsblad. Skriva in kända obligationsvärden 1. Tryck på & l. Det aktuella SDT-värdet (avräkningsdag) visas. 2. Du kan radera arbetsbladet genom att trycka på & z. 3. Om det behövs skriver du in ett nytt SDT-värde och trycker på!. 4. Upprepa steg 3 för CPN, RDT och RV, och tryck en gång på # för varje variabel. Obs: Ange datum i något av följande format: mm.ddåå (USA) eller dd.mmåå (Europa). Ange obligationens dagräkningsmetod och kupongfrekvens 1. Du väljer dagräkningsmetod genom att trycka på # tills ACT eller 360 visas. 2. Du kan ändra dagräkningsmetod genom att trycka på & V. 3. Du anger kupongfrekvens genom att trycka på # tills 2/Y eller 1/Y visas. 4. Du kan ändra kupongfrekvens genom att trycka på & V. Beräkna obligationspris (PRI) 1. Tryck på # tills YLD visas. 2. Skriv in ett värde på YLD och tryck på!. 62 Arbetsbladet Obligation

69 3. Tryck på # för att visa PRI och tryck sedan på %. Räknaren visar det beräknade värdet på PRI. Beräkna obligationens effektiva ränta (YLD) 1. Tryck på # tills PRI visas. 2. Skriv in ett värde på PRI och tryck på!. 3. Tryck på # för att visa YLD och tryck sedan på %. Räknaren visar det beräknade YLD-värdet. Beräkna upplupen ränta (AI) Du beräknar den upplupna räntan genom att trycka på # tills variabeln AI visas. Räknaren beräknar automatiskt värdet AI som en relativ del av det nominella värdet. Beräkna modifierad löptid (DUR) med räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL Du beräknar modifierad löptid genom att trycka på # tills variabeln DUR visas. Räknaren beräknar automatiskt DUR. Exempel: Beräkna obligationspris, upplupen ränta och modifierad löptid med räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL Du överväger att köpa en halvårs företagsobligation som förfaller 31 december 2007 och som betalas 12 juni Obligationen baseras på dagräkningsmetoden 30/360 med en kupongränta på 7% och kan lösas in till 100% av det nominella värdet. Utgå från en 8% effektiv ränta fram till förfallodagen och beräkna obligationens pris och upplupna ränta, upplupen ränta och modifierad löptid. Beräkna obligationspris, upplupen ränta och modifierad löptid med räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL För att Tryck på Vad som visas Välj arbetsbladet Obligation. & l SDT = Ange avräkningsdag (SDT) ! SDT = Ange kupongränta (CPN). # 7! CPN = 7,00 Ange inlösendatum (RDT). # ! RDT = Lämna inlösenvärdet (RV) som det är. # RV = 100,00 Arbetsbladet Obligation 63

70 För att Tryck på Vad som visas Välj dagräkningsmetoden 30/360. Lämna två kupongbetalningar per år. # & V 360 # 2/Y Ange ränta (YLD). # 8! YLD = 8,00 Beräkna pris (PRI) # % PRI = 98,56 Visa upplupen ränta (AI). # AI = 3,15 Visa modifierad löptid (DUR) # DUR = 1,44 Svar: Obligationspriset är 98,56 SEK per 100. Den upplupna räntan är 3,15 SEK per 100. Modifierad löptid är 1, Arbetsbladet Obligation

71 5 Arbetsbladet Avskrivning Med arbetsbladet Avskrivning kan du skapa ett avskrivningsschema med den avskrivningsmetod som du själv valt. Du tar fram arbetsbladet Avskrivning genom att trycka på & p. Om du vill ändra avskrivningsmetod trycker du på &V tills den önskade metoden visas. Om du vill få tillgång till andra avskrivningsvariabler trycker du på # eller ". Obs: Om du enkelt vill bläddra upp och ned genom en serie variabler trycker du på och håller ned # eller ". Variabler på arbetsbladet Avskrivning Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp** Linjär metod & p SL Ställa in Metoden Summan av årens siffror & V SYD Ställa in Metoden Värdeminskning & V DB Ställa in/mata in Metoden Värdeminskning med korsning till metoden SL & V DBX Ställa in/mata in Metoden Fransk linjär* & V SLF Ställa in Metoden Fransk värdeminskning* & V DBF Ställa in/mata in Ekonomisk livslängd i år # LIF Endast-inmatning Startmånad # M01 Endast-inmatning Startdatum för metoden Fransk linjär** # DT1 Endast-inmatning Arbetsbladet Avskrivning 65

72 Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp** Tillgångens kostnad (CST) # CST Endast-inmatning Tillgångens restvärde (SAL) # SAL Endast-inmatning År att beräkna (YR) # YR Endast-inmatning Årets avskrivning (DEP) # DEP Auto-beräkna Återstående bokföringsvärde i slutet av året # RBV Auto-beräkna Återstående avskrivningsvärde # RDV Auto-beräkna * SLF och DBF finns endast tillgängliga om du väljer det europeiska formatet för datum eller avdelare. (Se Ställa in räknarformat på sidan 4.)**Den här handboken kategoriserar variabler efter deras inmatningsmetod. (Se Typer av variabler på arbetsblad på sidan 18.) Återställa variabler på arbetsbladet Avskrivning För att återställa alla variabler och format till standardvärden, inklusive variablerna på arbetsbladet Avskrivning, tryck på & }!. Variabel Standardvärde Variabel Standardvärde Avskrivnings metod SL M01 1 DB 200 YR 1 DBX 200 CST 0 LIF 1 SAL 0 Om du bara vill radera variablerna LIF, YR, CST och SAL på arbetsbladet Avskrivning och återställa standardvärden utan att påverka avskrivningsmetod eller andra variabler och format i räknaren, tryck på & z när du befinner dig på arbetsbladet Avskrivning. Beräkna värden på DEP, RBV och RDV Räknaren beräknar ett år i taget och rundar av resultatet till det antal decimaler som har ställts in. (Se Ställa in räknarformat på sidan 4.) 66 Arbetsbladet Avskrivning

73 Räknaren beräknar värden på DEP, RBV och RDV automatiskt när du trycker på # för att visa varje variabel. Mata in värden på DB och DBX Om du väljer någon av avskrivningsmetoderna värdeminskning (DB) eller värdeminskning med korsning till SL (DBX), kom ihåg att skriva in ett värde som representerar värdeminskningen i procent för variabeln DB eller DBX. Obs: Den värdeminskning som du skriver in måste vara ett positivt tal. Skriva in värden för LIF Om SL eller SLF väljs måste värdet på LIF vara ett positivt reellt tal. Om SYD, DB, DBX eller DBF väljs så måste värdet LIF vara ett positivt heltal. Mata in värden på M01 Värdet som du anger för startmånaden (M01) har två delar: Heltalsdelen som representerar den månad i vilken tillgången sätts i funktion. Decimaldelen som representerar den del av den första månaden under vilken tillgången börjar avskrivas. Om du exempelvis vill ange att tillgången börjar avskrivas i mitten av den första månaden skriver du in 1,5. Om du vill ange att tillgången börjar avskrivas en fjärdedel in i den fjärde månaden skriver du in 4,25. Arbeta med YR När man arbetar med avskrivning måste värdet som du anger för variabeln år-att-beräkna (YR) vara ett positivt heltal. Om variabeln för det återstående avskrivningsvärdet (RDV) visas kan du trycka på # för att återgå till variabeln för år-att-beräkna (YR). Om du vill representera nästa avskrivningsår trycker du på % för att öka värdet på YR med ett. Om du vill beräkna ett avskrivningsschema återgår du upprepade gånger till variabeln för år-att-beräkna (YR) trycker på % för att öka värdet på YR och beräkna värden på DEP, RBV och RDV. Schemat är färdigt när RDV är lika med noll. Arbetsbladet Avskrivning 67

74 Mata in data och beräkna resultat Eftersom arbetsbladet Avskrivning lagrar värden och inställningar tills du antingen ändrar dem eller raderar arbetsbladet så ska du inte behöva utföra alla steg varje gång du arbetar med ett problem. Obs: Datum ändras inte när du raderar ett arbetsblad. Välja avskrivningsmetod 1. För att visa arbetsbladet Avskrivning, tryck på & p. Den aktuella avskrivningsmetoden visas. 2. Du raderar arbetsbladet genom att trycka på & z. 3. Tryck på & V tills den avskrivningsmetod som du önskar visas: (SL, SLF, SYD, DB, DBX eller DBF). Obs: Om du väljer DB eller DBX, måste du antingen mata in ett värde eller acceptera standardvärdet 200. Mata in avskrivningsdata 1. För att visa LIF, tryck på #. 2. Mata in ett värde på LIF och tryck på!. 3. Upprepa steg 1 och 2 för M01, DT1 (om SLF), CST, SAL och YR. Obs: För att välja SLF eller DBF, måste du först välja antingen europeiskt format för datum eller avdelare. Beräkna resultat för DEP, RBV och RDV När du har matat in data trycker du på # en gång för var och en av variablerna DEP, RBV och RDV för att visa de beräknade värdena. Obs: Indikatorn _bekräftar att det värde som visas är beräknat. Skapa ett avskrivningsschema Så här skapar du ett avskrivningsschema och beräknar värden för andra år: 1. Om du vill visa YR trycker du på #. 2. Om du vill öka värdet med ett trycker du på %. 3. Om du vill beräkna nya värden på DEP, RBV och RDV trycker du på # för varje variabel. 68 Arbetsbladet Avskrivning

75 Exempel: Beräkna linjär avskrivning I mitten av mars börjar ett företag avskrivningen av en kommersiell byggnad med en ekonomisk livslängd på 31,5 år och inget restvärde. Byggnaden kostar SEK. Använd den linjära avskrivningsmetoden för att beräkna avskrivningskostnaden, återstående bokföringsvärde och återstående avskrivningsvärde för de första två åren. För att Tryck på Vad som visas Visa arbetsbladet Avskrivning. & p SL Skriv in livslängd i år. # 31,5! LIF = 31,50 Ange startmånad. # 3,5! M01 = 3,50 Skriv in kostnad. # ! CST = ,00 Låt restvärdet vara som det är. # SAL = 0,00 Låt året vara som det är. # YR = 1,00 Visa avskrivningsbelopp, återstående bokföringsvärde och återstående avskrivningsvärde. # # # DEP = RBV = RDV = ,28* ,72* ,72* Visa andra året. # % YR = YR = 1,00 2,00 Visa avskrivningsdata för andra året. # # # DEP = RBV = RDV = ,03* ,69* ,69* Svar: För det första året är avskrivningsbeloppet 25132,28 SEK, det återstående bokföringsvärdet är ,72 SEK och det återstående avskrivningsvärdet är ,72 SEK. För det andra året är avskrivningsbeloppet 31746,03 SEK, det återstående bokföringsvärdet är ,69 SEK och det återstående avskrivningsvärdet är ,69 SEK. Arbetsbladet Avskrivning 69

76 70 Arbetsbladet Avskrivning

77 6 Arbetsbladet Statistik Arbetsbladet Statistik utför analyser på en- eller tvåvariabeldata med fyra olika modeller för regressionsanalys. För att skriva in statistiska data trycker du på & j. Du kan välja en statistisk beräkningsmetod och beräkna resultaten genom att trycka på &k. För att få tillgång till statistiska variabler trycker du på # eller ". Variabler på arbetsbladet Statistik Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp Aktuellt X-värde Aktuellt Y-värde & j # Xnn* Ynn* Endastinmatning Endastinmatning Vanlig linjär regression Logaritmisk regression Exponentiell regression Potensregression Envariabelstatistik & k & V LIN Ln EXP PWR 1-V Ställa in Ställa in Ställa in Ställa in Ställa in Arbetsbladet Statistik 71

78 Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp Antal observerationer Medelvärde för X-värden Standardavvikelse för X (stickprov) Standardavvikelse för X (population) Medelvärde för Y-värden Standardavvikelse för Y (stickprov) Standardavvikelse för Y Linjär regression, skärning med y- axel Linjär regression lutning Korrelationskoefficient Förväntat X-värde Förväntat Y-värde Summan av x-värdena Summan av X-kvadratvärdena Summan av Y-värdena Summana v Y-kvadratvärdena Summan av XY-produkter # (om det behövs) n v Sx sx y** Sy** sy** a** b** r** X'** Y'** GX GX 2 GY** GY 2 ** GXY** Auto-beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna Mata in/beräkna Mata in/beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna Auto-beräkna * nn representerar antalet av det aktuella X- eller Y-värdet. ** Visas inte för envariabelstatistik. *** Den här handboken kategoriserar variabler i räknaren efter deras inmatningsmetod. (Se Typer av variabler på arbetsblad på sidan 18.) Återställa variabler på arbetsbladet Statistik För att radera alla X- och Y-värden såväl som alla värden i statistikdelen av arbetsbladet utan att påverka den statistiska beräkningsmetoden, tryck på & z när du befinner dig i datainmatningsdelen av arbetsbladet (& j). Om du vill återställa den statistiska beräkningsmetoden till LIN och radera alla värden utom X och Y, tryck på & z när du befinner dig i delen med beräkningsmetod och beräkningar på arbetsbladet (&k). Om du vill återställa den statistiska beräkningsmetoden till LIN och radera alla värden, inklusive X and Y, tryck på & }!. Mata in datapunkter Du kan mata in upp till 50 (x,y) datapunkter. 72 Arbetsbladet Statistik

79 Om du trycker på # eller " för att flytta dig genom den del av arbetsbladet som visar resultat utan att mata in datapunkter kommer räknaren att visa ett felmeddelande. När du matar in data för envariabelstastistik representerar Xnn värdet och Ynn anger antalet förekomster (frekvens). När du skriver in ett värde för Xnn, är standardvärdet på Ynn lika med 1. Analysera envariabelstatistik Om du vill analysera envariabelstatistik väljer du 1-V. Endast värden för n, v, Sx, sx, GX och GX 2 beräknas och visas för envariabelstatistik. Analysera tvåvariabelstatistik Du kan välja mellan dessa fyra modeller för regressionsanalys: LIN Ln EXP PWR Beräkna värden automatiskt Förutom förväntade X'- och Y'-värden så beräknar och visar räknaren automatiskt värden för statistikvariabler när du tar fram dem. Använda X' och Y' för regressionsförutsägelser Om du vill använda variablerna X' och Y' för regressionsförutsägelser kan du antingen skriva in ett värde på X' för att beräkna Y' eller skriva in ett värde på Y' för att beräkna X'. Regressionsmodeller För tvåvariabeldata använder arbetsbladet Statistik fyra regressionsmodeller för kurvanpassning och förutsägelser. Modell Formel Restriktioner LIN Y = a + b X Ingen Ln Y = a + b ln(x) Alla X-värden > noll EXP Y = a b x Alla Y-värden > noll PWR Y = a X b Alla X- och Y-värden > noll Räknaren tolkar X-värdet som den oberoende variabeln och Y-värdet som den beroende variabeln. Arbetsbladet Statistik 73

80 Räknaren beräknar de statistiska resultaten med hjälp av följande transformerade värden: LIN använder X och Y. Ln använder ln(x) och Y. EXP använder X och ln(y). PWR använder ln(x) och ln(y). Räknaren bestämmer värdena för a och b som sedan skapar linjen eller kurvan som bäst passar data. Korrelationskoefficient Räknaren bestämmer också korrelationskoefficienten r, som mäter hur väl ekvationen passar data. Allmänt: Ju närmare r är 1 eller -1, desto bättre anpassning. Ju närmare r är noll, desto sämre anpassning. Mata in statistiska data Eftersom du kan skriva in och visa upp till 50 datapunkter i arbetsbladet Statistik, och sedan spara värdena tills du raderar arbetsbladet eller ändrar värdena, kommer du förmodligen inte behöva utföra alla steg för varje statistisk beräkning. 1. För att välja datainmatningsdelen av arbetsbladet Statistik, tryck på & j. X01 visas tillsammans med eventuella tidigare värden. 2. För att radera arbetsbladet, tryck på & z. 3. Mata in ett värde på X01 och tryck på!. För envariabeldata är X01 den första datapunkten. För tvåvariabeldata är X01 det första X-värdet. 4. Om du vill visa variabeln Y01, tryck på #. 5. Mata in ett värde på Y01 och tryck på!. För envariabeldata kan du skriva in hur många gånger som X- värdet förekommer (frekvens). Standardvärdet är 1. För tvåvariabeldata skriver du in det första Y-värdet. 6. För att visa nästa X-variabel trycker du på #. 7. Upprepa steg 3 t o m 5 tills du har matat in alla datapunkter. 74 Arbetsbladet Statistik

81 Obs: Om du enkelt vill bläddra upp eller ned genom en lista med variabler, trycker du på och håller ned # eller ". Statistiska beräkningar Välja en statistisk beräkningsmetod 1. Tryck på & k för att välja den statistiska beräkningsdelen av arbetsbladet Statistik. 2. Den senast valda statistiska beräkningsmetoden visas (LIN, Ln, EXP, PWR eller 1-V). 3. Tryck flera gånger på & V tills den statistiska beräkningsmetod som du vill ha visas. 4. Om du analyserar envariabeldata väljer du 1-V. 5. Tryck på # för att påbörja beräkningen. Beräkna resultat Om du vill beräkna resultat utifrån den aktuella datamängden, tryck flera gånger på # efter att du har valt den statistiska beräkningsmetoden. Räknaren beräknar och visar resultaten av de statistiska beräkningarna (utom för X' och Y') automatiskt när du tar fram dem. För envariabelstatistik beräknar och visar räknaren endast värden för n, v, Sx, sx, GX och GX 2. Beräkna Y' 1. För att ta fram arbetsbladet Statistik, tryck på & k. 2. Tryck på " eller # tills X' visas. 3. Mata in ett värde för X' och tryck på!. 4. Tryck på # för att visa variabeln Y'. 5. Tryck på % för att beräkna ett förväntat Y'-värde. Beräkna X' 1. För att ta fram arbetsbladet Statistik, tryck på & k. 2. Tryck på " eller # tills Y' visas. 3. Mata in ett värde på Y' och tryck på!. 4. Tryck på " för att visa variabeln X'. 5. Tryck på % för att beräkna ett X'-värde. Arbetsbladet Statistik 75

82 76 Arbetsbladet Statistik

83 7 Övriga arbetsblad Räknaren innehåller följande arbetsblad: Arbetsbladet Procentuell ändring/sammansatt ränta (& q) Arbetsbladet Räntekonvertering (& v) Arbetsbladet Datum (& u) Arbetsbladet Vinstmarginal (& w) Arbetsbladet Breakeven (& r) Arbetsbladet Minne (& {) Övriga arbetsblad 77

84 Arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta Använd arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta för att lösa problem som involverar procentuella förändringar, sammansatt ränta och kostnad-försäljningpålägg. Du tar fram arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta genom att trycka på &q. För att ta fram variablerna för Procentuell förändring/sammansatt ränta trycker du på # eller ". Variabler på arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp Gammalt värde/kostnad &q OLD Mata in/beräkna Nytt värde/försäljningspris # NEW Mata in/beräkna Procentuell förändring/procentuellt påslag # %CH Mata in/beräkna Antal perioder # #PD Mata in/beräkna Obs: Den här handboken kategoriserar variabler efter deras inmatningsmetod. (Se Typer av variabler på arbetsblad på sidan 18.) Återställa variablerna på arbetsbladet Procentändring/Sammansatt ränta Om du vill återställa variablerna för Procentuell förändring/sammansatt ränta trycker du på & z när du befinner dig på arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta. Variabel Standard Variabel Standard OLD 0 %CH 0 NEW 0 #PD 1 Om du vill återställa standardvärden för alla räknarens variabler och format trycker du på & }!. 78 Övriga arbetsblad

85 Mata in värden För beräkningar med procentuell förändring matar du in värden för två av de tre variablerna (OLD, NEW och %CH) och beräknar ett värde på den okända variabeln (lämna#pd=1). En positiv förändring representerar en procentuell ökning; en negativ förändring representerar en procentuell minskning. För beräkningar med sammansatt ränta skriver du in värden för de tre kända variablerna och beräknar ett värde på den fjärde okända variabeln. OLD= nuvärde NEW= framtidsvärde %CH= räntesats per period #PD= antal perioder För beräkningar av kostnad-försäljning-påslag skriver du in värden för två av de tre variablerna (OLD, NEW och %CH) och beräknar ett värde på den okända variabeln. OLD = kostnad NEW= försäljningspris %CH= procentuellt påslag #PD= 1 Beräkna värden 1. Du tar fram arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta genom att trycka på & q. Det aktuella värdet på OLD visas. 2. Du kan radera arbetsbladet genom att trycka på & z. 3. För att skriva in värden för de kända variablerna trycker du på # eller " tills den variabel som du önskar visas, matar in ett värde och trycker på!. (Skriv inte in något värde på den variabel som du vill beräkna.) Procentuell förändring Skriv in värden på två av dessa tre variabler: OLD, NEW och %CH. Lämna #PD inställd på 1. Sammansatt ränta Skriv in värden på tre av dessa fyra variabler: OLD, NEW, %CH och #PD. Kostnad-Försäljning-Påslag Skriv in värden på två av dessa tre variabler: OLD, NEW och %CH. Lämna #PD inställd på Om du vill beräkna ett värde på den okända variabeln trycker du på # eller " tills den variabel du vill se visas och trycker på %. Räknaren visar värdet. Övriga arbetsblad 79

86 Exempel: Beräkna procentuell förändring Först ska du beräkna den procentuella ändringen från det förväntade beloppet 658 SEK till det faktiska beloppet 700 SEK. Beräkna sedan vad det nya beloppet skulle bli om det var 7% under den ursprungliga prognosen. För att Tryck på Vad som visas Välj arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta. Skriv in ursprungligt förväntat belopp. & q OLD= 0 658! OLD= 658,00 Skriv in faktiskt belopp. # 700! NEW= 700,00 Beräkna procentuell förändring. # % %CH= 6,38 Skriv in -7 som procentuell förändring. 7 S! %CH= -7,00 Beräkna nytt faktiskt belopp. " % NEW= 611,94 Svar: 700 SEK representerar en ökning med 6,38% från den ursprungliga prognosen 658 SEK. En minskning med 7% skulle resultera i ett nytt belopp på 611,94 SEK. Exempel: Beräkna sammansatt ränta 1995 köpte du aktier för 500 SEK. Fem år senare säljer du aktierna för 750 SEK. Vad är den årliga tillväxttakten? För att Tryck på Vad som visas Välj arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta. & q OLD= 0 Skriv in aktiernas inköpspris. 500! OLD= 500,00 Skriv in aktiernas försäljningspris. # 750! NEW= 750,00 Skriv in antalet år. # # 5! #PD= 5,00 Beräkna årlig tillväxttakt. " % %CH= 8,45 Svar: Den årliga tillväxttakten är 8,45%. 80 Övriga arbetsblad

87 Exempel: Beräkna kostnad-försäljning-påslag Den ursprungliga kostnaden för ett föremål är 100 SEK; försäljningspriset är 125 SEK. Beräkna påslaget. För att Tryck på Vad som visas Välj arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta. & q OLD= 0 Radera variabler på arbetsbladet. & z OLD= 0,00 Skriv in ursprunglig kostnad. 100! OLD= 100,00 Skriv in försäljningspriset. # 125! NEW= 125,00 Beräkna påslaget i procent. # % %CH= 25,00 Svar: Prishöjningen är 25%. Arbetsbladet Räntekonvertering Arbetsbladet Räntekonvertering konverterar räntesatser mellan nominell ränta (eller årlig procentsats) och årlig effektiv ränta. Du tar fram arbetsbladet Räntekonvertering genom att trycka på & v. Du väljer räntekonverteringsvariabler genom att trycka på # eller ". Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp Nominell ränta & v NOM Mata in/beräkna Årlig effektiv ränta # EFF Mata in/beräkna Ränteperioder per år # C/Y Endastinmatning Obs: Räknaren kategoriserar variabler efter deras inmatningsmetod. Övriga arbetsblad 81

88 Jämföra den nominella räntesatsen för investeringar Att jämföra den nominella räntesatsen (årlig procentuell ränta) för investeringar är missvisande när investeringarna har samma nominella räntesats men olika antal ränteperioder per år. För att göra en mer riktig jämförelse bör den nominella räntesatsen (NOM) konverteras till den årliga effektiva räntesatsen (EFF) för varje investering. Den nominella räntesatsen (NOM) är räntesatsen per ränteperiod multiplicerad med antalet ränteperioder per år. Den årliga effektiva räntesatsen (EFF) är den sammansatta årliga räntesatsen som du faktisk tjänar under den aktuella tidsperioden. Återställa variabler Om du vill återställa alla räknarens variabler och format till standardvärden, inklusive variablerna på arbetsbladet Räntekonvertering, tryck på & }!. Variabel NOM 0 EFF 0 C/Y 1 Standard Om du vill radera variablerna NOM och EFF och återställa standardvärden utan att påverka C/Y, trycker du på & z på arbetsbladet Räntekonvertering. Konvertera variabler Du kan konvertera en nominell ränta till en årlig effektiv ränta och vice versa. Skriva in värden på Nom och EFF Skriv in ett värde på NOM eller EFF som en årlig ränta. Konvertera räntesatser 1. Du tar fram arbetsbladet Räntekonvertering genom att trycka på & v. Det aktuella värdet på NOM visas. 2. Du kan tömma arbetsbladet genom att trycka på & z. 3. Skriv in ett värde på den kända räntesatsen (antingen NOM eller EFF). 82 Övriga arbetsblad

89 4. Om du vill skriva in ett värde på en känd variabel trycker du på # eller " tills NOM eller EFF visas, matar in ett värde och trycker på!. 5. Tryck på # för att visa C/Y. Om det behövs ändrar du värdet och trycker på!. 6. För att beräkna ett värde på den okända variabeln (räntesatsen), trycker du på # eller " tills NOM eller EFF visas, och trycker sedan på %. Räknaren visar det beräknade värdet. Exempel: En bank erbjuder ett certifikat som ger en nominell ränta på 15% med fyra ränteperioder. Vad är den årliga effektiva räntesatsen? För att Tryck på Vad som visas Ta fram arbetsbladet Räntekonvertering. & v NOM= 0 Ange den nominella räntesatsen. 15! NOM= 15,00 Skriv in antalet ränteperioder per år. # # 4! C/Y= 4,00 Beräkna årlig effektiv räntesats. " % EFF= 15,87 Svar: En nominell räntesats på 15% som beräknas kvartalsvis motsvarar en årlig effektiv räntesats på 15,87%. Övriga arbetsblad 83

90 Arbetsbladet Datum Använd arbetsbladet Datum för att ta reda på antalet dagar mellan två datum. Du kan också beräkna ett datum och en veckodag utifrån ett startdatum och ett angivet antal dagar. Du tar fram arbetsbladet Datum genom att trycka på & u. För att få tillgång till datumvariablerna trycker du på # eller ". För att välja dagräkningsmetod (ACT eller 360), trycker du på & V en gång för varje alternativ. Variabler på arbetsbladet Datum Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp Datum 1 & u DT1 Mata in/beräkna Datum 2 # DT2 Mata in/beräkna Dagar mellan datum # DBD Mata in/beräkna Dagräkningsmetoden 365/365 # ACT* Ställa in dagräkningsmetoden 30/360 # 360* Ställa in Obs: Räknaren kategoriserar variabler efter deras inmatningsmetod. (Se Typer av variabler på arbetsblad på sidan 18.) Återställa variabler på arbetsbladet Datum För att återställa standardvärden på alla räknarens variabler och format, inklusive variablerna på arbetsbladet Datum, tryck på & }!. Variabel Standard Variabel Standard DT DBD 0 DT Dagräknings metod ACT 84 Övriga arbetsblad

91 Om du vill radera variablerna på arbetsbladet Datum och återställa standardvärden utan att påverka dagräkningsmetoden, trycker du på &z när du befinner dig på arbetsbladet Datum. Mata in datum Räknaren förutsätter att DT1 är tidigare än DT2. Skriv in datum för variablerna DT1 och DT2 i det valda datumformatet (amerikanskt eller europeiskt). När du beräknar ett datum för DT1 eller DT2, visar räknaren en förkortning med tre bokstäver för veckodagen (till exempel WED). Att välja dagräkningsmetod påverkar beräkningar När du väljer dagräkningsmetoden ACT använder räknaren det faktiska antalet dagar i varje månad och varje år, inklusive justeringar för skottår. När du väljer dagräkningsmetoden 360 utgår räknaren från 30 dagar per månad (360 dagar per år). Du kan beräkna DBD med hjälp av den här dagräkningsmetoden, men inte DT1 eller DT2. Beräkna datum 1. Du väljer arbetsbladet Datum genom att trycka på & u. Värdet på DT1 visas. 2. Du kan radera arbetsbladet genom att trycka på & z. 3. Mata in värden för två eller tre variabler: DT1, DT2 och DBD. Obs: Skriv inte in något värde på den variabel som du vill beräkna. 4. För att mata in ett värde på en variabel trycker du på # eller " för att visa variabeln. 5. Mata in ett värde och tryck på!. 6. Om du vill ändra inställningen av dagräkningsmetod trycker du på # tills ACT eller 360 visas. 7. För att beräkna ett värde på den okända variabeln trycker du på # eller " för att visa variabeln och trycker sedan på %. Räknaren visar det beräknade värdet. Övriga arbetsblad 85

92 Exempel: Beräkna dagar mellan datum Den första betalningen på ett lån som görs 4 september 2003 skjuts upp till 1 november Under hur många dagar växer den upplupna räntan tills den första betalningen görs? För att Tryck på Vad som visas Ta fram arbetsbladet Datum. & u DT1= Mata in det första datumet ! DT1= Mata in det andra datumet. # ! DT2= Välj dagräkningsmetoden 365/365. # # ACT Beräkna dagar mellan datum. " % DBD= 58,00 Svar: Eftersom det är 58 dagar mellan de två datumen så ackumuleras räntan i 58 dagar före den första betalningen. Arbetsbladet Vinstmarginal Arbetsbladet Vinstmarginal beräknar kostnad, försäljningspris och bruttovinstmarginal. Obs: För att utföra påslagsberäkningar, använd arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta. För att ta fram arbetsbladet Vinstmarginal trycker du på & w. För att ta fram variabler för vinstmarginal trycker du på " eller #. Skriv in värden på de två kända variablerna och beräkna sedan ett värde på den okända variabeln. Variabler på arbetsbladet Vinstmarginal Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp Kostnad & w CST Mata in/beräkna Försäljningspris # SEL Mata in/beräkna Vinstmarginal # MAR Mata in/beräkna Obs: Den här handboken kategoriserar räknarvariabler efter deras inmatningsmetod. 86 Övriga arbetsblad

93 Bruttovinstmarginal och prishöjning Termerna marginal och påslag används ofta samtidigt, men de har båda en specifik betydelse. Bruttovinstmarginalen är skillnaden mellan försäljningspriset och kostnaden, uttryckt som en procentuell del av försäljningspriset. Påslaget är skillnaden mellan försäljningspriset och kostnaden, uttryckt som en procentuell del av kostnaden. Radera variabler på arbetsbladet Vinstmarginal Om du vill radera variablerna på arbetsbladet Vinstmarginal och återställa standardvärden trycker du på & z. Standardvärdet för alla variabler på arbetsbladet Vinstmarginal är noll. Om du vill återställa alla räknarens variabler och format till standardvärden, inklusive variablerna på arbetsbladet Vinstmarginal, trycker du på & }!. Beräkna vinstmarginal 1. För att ta fram arbetsbladet Vinstmarginal trycker du på & w. Värdet på CST visas. 2. För att skriva in ett värde för en av de två kända variablerna trycker du på # eller " för att välja en variabel, matar in ett värde och trycker på!. 3. Upprepa steg 2 för den andra kända variabeln. 4. För att beräkna ett värde på den okända variabeln trycker du på # eller " för att välja variabeln och trycker på %. Räknaren visar det beräknade värdet. Exempel: Beräkna vinstmarginal Försäljningspriset för ett föremål är 125 SEK. Bruttovinstmarginalen är 20%. Beräkna den ursprungliga kostnaden. För att Tryck på Vad som visas Välj arbetsbladet Vinstmarginal. &w CST= 0,00 Skriv in försäljningspris. # 125! SEL= 125,00 Skriv in vinstmarginal. # 20! MAR= 20,00 Beräkna kostnaden. " " % CST= 100,00 Svar: Den ursprungliga kostnaden är 100 SEK. Övriga arbetsblad 87

94 Arbetsbladet Breakeven Arbetsbladet Breakeven beräknar breakevenpunkten och den försäljningsnivå som krävs för att få en given vinst genom att analysera relationerna mellan fasta kostnader, variabla kostnader per enhet, pris och vinst. Verksamheten går med förlust tills du når breakevenkvantiteten (dvs när de totala kostnaderna = de totala intäkterna). Du tar fram arbetsbladet Breakeven genom att trycka på & r. För att få tillgång till breakeven-variabler trycker du på " eller #. Skriv in kända värden på de fyra kända variablerna och beräkna sedan ett värde på den femte okända variabeln. Obs: Om du vill beräkna kvantiteten (Q), skriver du in värdet noll för vinsten (PFT). Variabler på arbetsbladet Breakeven Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp Fast kostnad & r FC Skriv in/beräkna Variabel kostnad per enhet # VC Skriv in/beräkna Enhetspris # P Skriv in/beräkna Vinst # PFT Skriv in/beräkna Kvantitet # Q Skriv in/beräkna Obs: Den här handboken kategoriserar räknarvariabler efter deras inmatningsmetod. Återställa variablerna på arbetsbladet Breakeven Om du vill återställa alla variabler på arbetsbladet Breakeven till standardvärden trycker du på & z. Standardvärdet för alla variabler på arbetsbladet Breakeven är noll. För att radera alla räknarens variabler och format och återställa standardvärden, inklusive variablerna på arbetsbladet Breakeven, tryck på & }!. 88 Övriga arbetsblad

95 Beräkna Breakeven 1. Du tar fram arbetsbladet Breakeven genom att trycka på & r. Variabeln FC visas. 2. Tryck på # eller " för att markera en känd variabel, mata in värdet och tryck på!. 3. Upprepa steg 2 för var och en av de kända variablerna. 4. Du beräknar ett värde på den okända variabeln genom att trycka på # eller " tills variabeln visas och sedan trycka på %. Räknaren visar det beräknade värdet. Exempel: Beräkna breakeven-kvantitet Ett kanotföretag säljer paddlar för 200 SEK styck. Den variabla enhetskostnaden är 150 SEK och de fasta kostnaderna är SEK. Hur många paddlar måste säljas för att nå breakeven? För att Tryck på Vad som visas Ta fram arbetsbladet Breakeven. & r FC= 0 Mata in fasta kostnader ! FC= 30000,00 Skriv in variabel kostnad per enhet. # 150! VC= 150,00 Skriv in priset. # 200! P= 200,00 Låt vinsten stå som den är. # PFT= 0.00 Beräkna kvantiteten. # % Q= 600,00 Svar: 600 paddlar måste säljas för att nå breakeven. Övriga arbetsblad 89

96 Arbetsbladet Minne. Med arbetsbladet Minne kan du jämföra och hämta tillbaka lagrade värden genom att använda räknarens tio minnen. Alla minnesvariabler är av typen endastinmatning. (Se Typer av variabler på arbetsblad på sidan 18.) Du tar fram arbetsbladet Minne genom att trycka på & {. Du tar fram minnesvariabler genom att trycka på " eller #. Obs: Du kan få enskild tillgång till minnen genom att använda D, J och siffertangenterna. (Se Minnesoperationer på sidan 12.) Variabler på arbetsbladet Minne. Variabler Tangent Vad som visas Variabeltyp Minne 0 & { M0 Endast-inmatning Minne 1 # M1 Endast-inmatning Minne 2 # M2 Endast-inmatning Minne 3 # M3 Endast-inmatning Minne 4 # M4 Endast-inmatning Minne 5 # M5 Endast-inmatning Minne 6 # M6 Endast-inmatning Minne 7 # M7 Endast-inmatning Minne 8 # M8 Endast-inmatning Minne 9 # M9 Endast-inmatning Obs: Den här handboken kategoriserar räknarvariabler efter deras inmatningsmetod. (Se Typer av variabler på arbetsblad på sidan 18.) Radera variablerna på arbetsbladet Minne. Om du vill radera alla 10 minnen samtidigt trycker du på & z på arbetsbladet Minne. 90 Övriga arbetsblad

97 Använda arbetsbladet Minne 1. Du väljer arbetsbladet Minne genom att trycka på & {. M0 visas. 2. Utför någon av följande operationer: Om du vill radera alla 10 minnen samtidigt trycker du på & z. Om du vill visa innehållet i minnena trycker du på # eller " en gång för varje minne. Om du vill lagra ett värde väljer du ett minne (M0-M9), matar in ett värde och trycker på!. Minnesaritmerik. (Se Minnesaritmetik på sidan 13.) Exempel: Använda arbetsbladet Minne För att Tryck på Vad som visas Ta fram arbetsbladet Minne & { M0= 0 Välj M4. # # # # M4= 0 Radera M4. 0! M4= 0,00 Lagra ! M4= 95,00 Lägg till 65. H 6 5! M4= 160,00 Dra bort 30. B 3 0! M4= 130,00 Multiplicera med 95. < 9 5! M4= ,00 Dela med ! M4= 190,00 Upphöj till 2. ; 2! M4= ,00 Övriga arbetsblad 91

98 92 Övriga arbetsblad

99 A Appendix - Referensinformation Detta appendix innehåller ytterligare information som hjälper dig använda din BA II PLUSé- eller BA II PLUSé PROFESSIONAL -räknare: Formler Feltillstånd Noggranhetsinformation IRR-beräkningar (internränta) Algebraiskt operativsystem (AOS ) Batteriinformation Om du stöter på problem TI produktservice och garantiinformation Formler Det här avsnittet innehåller en lista med formler som används internt av räknaren. Pengatidsvärde i = [ e ( y ln( x+ 1) ) ] 1 där: PMT ƒä0 y =C/Y P P/Y x =(,01 Q I/Y) P C/Y C/Y =ränteperioder per år P/Y =betalningsperioder per år I/Y =räntesats per år i = ( FV PV) 1 N ( ) 1 där: PMT =0 Iterationen som används för att beräkna i: Appendix - Referensinformation 93

100 1 ( 1+ i) N 0 = PV + PMT G i FV ( 1 + i) N i I/Y = 100 C Y [ e ( y ln( x + 1) ) 1] där: x = i y =P/Y P C/Y G i = 1 + i Q k där: k =0 för slutet-av-perioden-betalningar k =1 för början-på-perioden-betalningar N = ln PMT G i FV i PMT G i + PV i ln( 1 + i) där: i ƒ0 N = L(PV + FV) P PMT där: i =0 PMT = ---- i PV + FV PV G i ( 1 + i) N 1 där: i ƒ0 PMT = L(PV + FV) P N där: i =0 PV = PMT G i FV i 1 PMT G i ( 1 + i) N i där: i ƒ0 PV = L(FV + PMT Q N) där: i =0 94 Appendix - Referensinformation

101 FV = PMT G i ( 1 + i) N PV PMT G i i i där: i ƒ0 FV = L(PV + PMT Q N) där: i =0 Amortering Om man beräknar bal(), pmt2 = npmt Låt bal(0) = RND(PV) Iterera från m = 1 till pmt2 I m = RND[ RND12 ( i bal( m 1) )] bal( m) = bal( m 1) I m + RND( PMT) Gör sedan följande:bal( ) =bal(pmt2) GPrn( ) =bal(pmt2) N bal(pmt1) GInt( ) =(pmt2 N pmt1 +1) Q RND(PMT) N GPrn( ) där: RND =avrunda det visade talet till det antal decimaler som valts RND12 =avrunda till 12 decimaler Saldo, kapital och ränta beror av värdena på PMT, PV, I/Y och pmt1 och pmt2. Kassaflöde N NPV CF 0 CF j ( 1 + i) - S j 1 1 ( 1+ i - n ( ) j ) = i j = 1 där: S j j n i j 1 = i = 1 0 j = 0 Appendix - Referensinformation 95

102 Nettonuvärdet beror av värdena på det ursprungliga kassaflödet (CF0), efterföljande kassaflöden (CFj), frekvens för varje kassaflöde (nj) och den specifika räntesatsen (i). NFV = ( 1 + i) p NPV För räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL, där i är den periodiska räntesatsen som används vid beräkningen av NPV. p = N k = 1 n k För räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL där: för det k :e kassaflödet. n k är frekvensen IRR = 100 i, där i uppfyller npv() = 0 Internränta beror av värdena på det ursprungliga kassaflödet (CF0) och de efterföljande kassaflödena (CFj). i = I/Y 100 Räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL använder den här formeln för att beräkna den modifierade internräntan: MOD = NPV (positive, rrate 1 N ( 1 + rrate) 1 NPV (negative, frate) där: positiv = positiva värden i kassaflödena negativ = negativa värden i kassaflödena N = antal kassaflöden rrate = återinvesteringstakt frate = finansieringstakt NPV (värden, takt) = Nettonuvärde för värdena med angiven ränta 96 Appendix - Referensinformation

103 Obligationer 1 Pris (med given ränta) med en kupongperiod eller mindre till inlösen: PRI = RV R M DSR Y E M A -- E 100 R M där: PRI =pris per 100 kronors nominellt värde RV =inlösenvärde för säkerheten per 100 kronors nominellt värde (RV = 100 förutom i de fall där hänsyn måste tas till inlösen i förtid eller påslag) R =årlig räntesats (som en decimal; CPN _ 100) M =antalet kupongperioder per år som är standard för den säkerhet som avses (ställs in på 1 eller 2 på arbetsbladet Obligation) DSR =antalet dagar från avräkningsdag till inlösendag (förfallodag, inlösendag, försäljningsdag etc) E =antalet dagar i kupongperioden då avräkningsdagen infaller Y =årlig avkastning (som en decimal) på investering med säkerheten kvarhållen till inlösen (YLD P 100) A =antalet dagar från början av kupongperioden till avräkningsdagen (upplupna dagar) Obs: Den första termen beräknar nuvärde för inlösenbeloppet, inklusive ränta, baserat på avkastningen för investeringsperioden. Den andra termen beräknar den upplupna räntan som ska betalas till säljaren. Avkastning (givet pris) med en kupongperiod eller mindre till inlösen: Y = RV R M PRI A R E M PRI A R E M M E DSR 1. Källa till obligationsformler (förutom löptid): Lynch, John J., Jr. och Jan H. Mayle. Standard Securities Calculation Methods. New York: Securities Industry Association, Appendix - Referensinformation 97

104 Pris (givet avkastning) med mer än en kupongperiod till inlösen: PRI = RV Y N 1 DSC E M 100 R ---- M A -- E + N K = 1 R M Y M DSC K E där: N =antalet kuponger som kan betalas mellan avräkningsdagen och inlösendagen (förfallodag, förtidsinlösen, försäljningsdag etc). (Om detta tal innehåller en bråkdel, avrunda det till nästa heltal; exempelvis 2,4 = 3) DSC =antal dagar från avräkningsdagen till nästa kupongdatum K =summeringsräknare Obs: Den första termen beräknar nuvärde för inlösenbeloppet, exklusive ränta. Den andra termen beräknar nuvärdet för alla framtida kupongbetalningar. Den tredje termen beräknar den upplupna räntan som ska betalas till säljaren. Avkastning (givet pris) med mer än en kupongperiod till inlösen: Avkastningen räknas fram genom en iterativ sökningsprocess som använder formeln Pris med mer än en kupongperiod till inlösen. Upplupen ränta för säkerheter med standardkuponger eller ränta på förfallodagen: AI PAR R M ---- A = -- E där: AI =upplupen ränta PAR =nominellt värde (huvudbelopp att betalas på förfallodagen) Modifierad löptid: 2 med räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL 2. Källa till löptid: Strong, Robert A., Portfolio Construction, Management, and Protection, South-Western College Publishing, Cincinnati, Ohio, Appendix - Referensinformation

105 Modified Duration där Löptiden beräknas med hjälp av en av följande formler som används för att beräkna Macaulay-löptid: För ett obligationspris med en kupongperiod eller mindre till inlösen: För ett obligationspris med mer än en kupongperiod till inlösen: Obs: Formler och notation för obligationsprisformler beskrivs i det här avsnittet. Avskrivning Duration = Y M 100 R Rv M Dsr Y Dsr Y Dur E M 2 = M E M Pri Rv Dsc N E N + Dsc E R 100 M ---- k 1 Dsc E Dsc k E Y k = 1 Y Y M M Dur = M M Pri + N RDV = CST N SAL N ackumulerad avskrivning Värden på DEP, RDV, CST och SAL rundas av till det antal decimaler som du önskar visa. I följande formler är FSTYR = (13 N MO1) P 12. Linjär avskrivning CST SAL LIF Appendix - Referensinformation 99

106 CST SAL Första året: FSTYR LIF Sista året eller mer: DEP = RDV 100 Appendix - Referensinformation

107 Avskrivning med summan av årens siffror LIF + 2 YR FSTYR) ( CST SAL) ((LIF ( LIF + 1 )) 2 ) LIF ( CST SAL) Första året: FSTYR (( LIF ( LIF + 1 )) 2 ) Sista året eller mer: DEP = RDV Värdeminskningsavskrivning RBV DB% LIF 100 där: RBV is for YR - 1 CST Första året: DB% LIF 100 FSTYR CST Såvida inte DB% > ; använd då RDV Q FSTYR LIF 100 RDV Om DEP > RDV, använd DEP = RDV Om du beräknar det sista året, DEP = RDV Statistik Obs: Formlerna kan tillämpas både på x och y. Standardavvikelse med n-viktning (s x ): x 2 x n n 1 2 Appendix - Referensinformation 101

108 Standardavvikelse med n-1 viktning (s x ): x 2 x n n Medelvärde: x = ( x ) n Regressioner Formlerna gäller för alla regressionsmodeller som använder transformerade data. b a = = n( xy) ( y) ( x) n( x 2 ) ( x) 2 ( y b x ) n r = bδ x δ y Konverteringar av räntesats EFF = 100 ( e C Y 1 ) där: x =.01 Q NOM P CˆY NOM = 100 C Y ( e 1 C Y In ( x + 1) 1 ) där: x =.01 Q EFF Procentuell förändring %CH NEW = OLD #PD 102 Appendix - Referensinformation

109 där: OLD =gammalt värde NEW =nytt värde %CH =procentuell förändring #PD =antal perioder Vinstmarginal Gross Profit Margin Breakeven = Selling Price Cost Selling Price PFT = P Q N (FC + VC Q) där: PFT =vinst P =pris FC =fast kostnad VC =variabel kostnad Q =kvantitet Dagar mellan datum Med arbetsbladet Datum kan du skriva in eller beräkna ett datum inom området 1 januari 1950 t o m 31 december Dagräkningsmetoden 365/365 Obs: Metoden använder sig av det faktiska antalet dagar per månad och per år. DBD (dagar mellan datum) = antal dagar II - antal dagar I Antal dagar I= (Y1 - YB) Q (antal dagar MB till M1) + DT1 ( Y1 YB) Antal dagar II=(Y2 - YB) Q (antal dagar MB till M2) + DT2 ( Y2 YB) Appendix - Referensinformation 103

110 där: M1 =det första datumets månad DT1 =det första datumets dag Y1 =det första datumets år M2 =det andra datumets månad DT2 =det andra datumets dag Y2 =det andra datumets år MB =basmånad (januari) DB =basdag (1) YB =basår (första året efter skottår) dagräkningsmetoden 30/360 3 Obs: Metoden använder sig av 30 dagar per månad och 360 dagar per år. DBD = ( Y2 Y1 ) 360+ ( M2 + M1 ) 30+ ( DT2 DT1 ) där: M1 =det första datumets månad DT1 =det första datumets dag Y1 =det första datumets år M2 =det andra datumets månad DT2 =det andra datumets dag Y2 =det andra datumets år Obs: Om DT1 är 31, ändra DT1 to 30. Om DT2 är 31 och DT1 är 30 eller 31, ändra DT2 till 30; annars lämna den på Källa till formeln för dagräkningsmetoden 30/360: Lynch, John J., Jr. och Jan H. Mayle. Standard Securities Calculation Methods. New York: Securities Industry Association, Appendix - Referensinformation

111 Felmeddelanden Obs: Du kan ta bort ett felmeddelande genom att trycka på P. Fel Fel 1 För stort värde Fel 2 Ogiltigt argument Fel 3 För många vilande beräkningar Möjliga orsaker Ett resultat ligger utanför räknarens område (± 9, E99). Försök till division med noll (kan uppstå internt). Försökte beräkna 1/x när x är noll. Arbetsbladet Statistik: en beräkning innehöll X- eller Y-värden som alla är desamma. Försökte beräkna x! när x inte är ett heltal Försökte beräkna LN av x när x inte är > 0. Försökte beräkna y x när y < 0 och x inte är ett heltal eller inversen av ett udda heltal. Försökte beräkna x när x < 0. Arbetsbladet Amortering: försökte beräkna BAL, PRN och INT när P2 < P1. Arbetsbladet Avskrivning: en beräkning innehöll SAL > CST. Försök att använda mer än 15 aktiva parentesnivåer. En beräkning försökte använda mer än 8 vilande beräkningar. Appendix - Referensinformation 105

112 Fel Fel 4 Utanför giltigt område Fel 5 Ingen lösning existerar Fel 6 Ogiltigt datum Möjliga orsaker Arbetsbladet Amortering: värdet som skrevs in för P1 eller P2 är utanför området 1-9,999. Arbetsbladet TVM: något av värdena P/Y eller C/Y 0. Arbetsbladet Kassaflöde: värdet Fnn ligger utanför intervallet 0,5-9,999. Arbetsbladet Obligation: något av värdena RV, CPN eller PRI _0. Arbetsbladet Datum: det framräknade datumet ligger utanför intervallet 1 januari 1950 t o m 31 december Arbetsbladet Avskrivning: värdet inskrivet för: värdeminskning 0; LIF 0; YR _ 0; CST < 0; SAL < 0; eller M01 1 M Arbetsbladet Räntekonvertering: värdet C/Y 0. Värdet DEC ligger utanför intervallet 0-9. Arbetsbladet TVM: räknaren beräknade I/Y när FV, (N Q PMT) och PV alla har samma tecken. (Se till att kassainflöden är positiva och utflöden är negativa.) Arbetsbladen TVM, Kassaflöde och Obligation: inmatningsvärdet till LN (logaritm) är inte > 0 under beräkningar. Arbetsbladet Kassaflöde: räknaren beräknade IRR utan åtminstone en teckenändring i serien med kassaflöden. Arbetsbladet Obligation och Datum: ett datum är ogiltigt (exempelvis 32 jaunari) eller i fel format (till exempel MM.DDÅÅÅÅ istället för MM.DDÅÅ. Arbetsbladet Obligation: räknaren försökte utföra en beräkning med ett inlösendatum som är samma som eller tidigare än avräkningsdagen. 106 Appendix - Referensinformation

113 Fel Fel 7 Iterationsgränsen överskriden Fel 8 Avbruten iterativ beräkning Information om noggrannhet Räknaren sparar resultat internt som 13-siffriga tal men visar dem avrundade till 10 eller färre siffror, beroende på det valda decimalformatet. De interna siffrorna ökar räknarens noggrannhet. Ytterligare beräkningar använder det interna värdet, inte det värde som visas. Avrundning Om en beräkning ger ett resultat med 11 eller fler siffror använder räknaren de interna siffrorna för att bestämma hur resultatet ska visas. Om den elfte siffran i resultatet är 5 eller högre, rundar räknaren av resultatet uppåt när den visar resultatet. Betrakta till exempel följande problem. 1 P 3 Q 3 =? Möjliga orsaker Arbetsbladet TVM: räknaren beräknade I/Y för ett mycket komplext problem som involverar många iterationer. Arbetsbladet Kassaflöde: räknaren beräknade IRR för ett komplext problem med flera teckenbyten or for the BA II PLUS PROFESSIONAL calculator PB/DPB with no payback period based on input cash flow values. Arbetsbladet Obligation: räknaren beräknade YLD för ett mycket komplext problem. Arbetsbladet TVM: $ har tryckts ned för att stoppa beräkningen av I/Y. Arbetsbladet Amortering: $ har tryckts ned för att avbryta beräkningen av BAL eller INT. Arbetsbladet Kassaflöde: $ har tryckts ned för att stoppa beräkningen av IRR. Arbetsbladet Obligation: $ har tryckts ned för att stoppa beräkningen av YLD. Arbetsbladet Avskrivning: $ har tryckts ned för att stoppa beräkningen av DEP eller RDV. Internt löser räknaren problemet i två steg på det sätt som visas nedan P 3 = 0, , Q 3 = 0, Appendix - Referensinformation 107

114 Räknaren rundar av resultatet och visar resultatet 1. Denna avrundning gör att räknaren kan visa det mest noggranna resultatet. Även om de flesta beräkningar är korrekta inom ±1 i den sista visade siffran så använder matematiska funktioner av högre ordning iterativa beräkningar där felaktigheter kan ackumuleras i de interna siffrorna. I de flesta fall påverkar det sammanlagda felet från dessa beräkningar endast de sista siffrorna i resultatet. AOS -beräkningar (algebraiskt operativsystem) När du väljer beräkningsmetoden AOS använder räknaren standardreglerna för algebraisk hierarki för att bestämma den ordning i vilken beräkningarna utförs. Algebraisk hierarki Tabellen visar den ordning i vilken räknaren utför beräkningar med beräkningsmetoden AOS. Prioritet Operationer 1 (högsta) x 2, x!, 1/x, %, x, LN, e 2, HYP, INV, SIN, COS, TAN 2 ncr, npr 3 Yx 4 Q, P 5 +, - 6 ) 7 (lägsta) = Batteriinformation Byta ut batteriet Ersätt batteriet med ett nytt litiumbatteri av typen CR2032. Varning: Risk för explosion föreligger om fel typ av batteri används. Ersätt bara batteriet med samma eller likvärdig typ som rekommenderas av Texas Instruments. Lägg använda batterier i därför avsedda returbehållare. Obs: Räknaren kan inte komma ihåg data när batteriet tas ur eller laddar ur sig. Att byta batteri har samma effekt som att återställa räknaren. 1. Stäng av räknaren och placera den med baksidan mot dig. 108 Appendix - Referensinformation

115 2. Sätt in det nya batteriet med pluspolen (+). 3. Sätt tillbaka batterilocket. Byta batterierna i räknaren BA II PLUS PROFESSIONAL 1. Stäng av räknaren och placera den med baksidan mot dig. 2. Skjut upp batterilocket och ta bort det från räknaren. 3. Ta bort batteriet. 4. Sätt in det nya batteriet så att pluspolen (+) syns. 5. Sätt tillbaka batterilocket. Varning: Risk för explosion föreligger om fel typ av batteri används. Ersätt bara batteriet med samma eller likvärdig typ som rekommenderas av Texas Instruments. Lägg använda batterier i därför avsedda returbehållare. Försiktighetsåtgärder för batterier Lämna aldrig batterier inom räckhåll för barn. Blanda inte nya och gamla batterier. Blanda inte uppladdningsbara och icke-uppladdningsbara batterier. Installera batterier efter polaritet (+ och -). Sätt inte in icke-uppladdningsbara batterier i en batteriladdare. Lämna omedelbart tillbaka använda batterier till närmaste återvinningsstation. Bränn inte och plocka inte isär batterier. Uppsök omedelbart läkarhjälp om ett batteri har svalts. (I USA kan du kontakta National Poison Control Center avgiftsfritt på ) Används endast för små cellbatterier. Göra sig av med använda batterier Skjut inte sönder batterier och släng dem aldrig på elden. Batterierna kan gå sönder eller explodera och farliga kemikalier kan spridas. Appendix - Referensinformation 109

116 Lämna använda batterier till närmaste återvinningsstation. Vid problem Använd den här listan med möjliga lösningar på problem som du kan stöta på med räknaren för att se om du kan lösa problemet innan du kontaktar service. Problem Räknaren beräknar fel svar. Fönstret är tomt; inga siffror visas. Räknaren visar inte de riktiga arbetsbladsvariablerna. Räknaren visar inte rätt antal decimaler. Räknaren visar inte rätt datumformat. Räknaren visar inte rätt avdelarformat. Räknaren visar inte rätt resultat i en beräkning. Ett fel uppstår. Lösning Kontrollera inställningarna för det aktuella arbetsbladet för att se till att de är korrekta för det problem som du arbetar med: på arbetsbladet TVM bör du exempelvis kontrollera END och BGN och se till att den oanvända variabeln har ställts in på noll. Välj arbetsbladet igen. Se till att batteriet är isatt på rätt sätt och byt batteri om det behövs. Se till att du har valt rätt arbetsblad. Tryck på & för att kontrollera eller justera inställningen för antalet visade decimaler. Tryck på & # # för att kontrollera eller justera inställningen för datumformat. Tryck på & # # # för att kontrollera eller ändra inställningen för avdelarformat. Tryck på & # # # # för att kontrollera eller justera inställningen för beräkningsmetod. Om du har andra problem än de som listas ovan, tryck på & }! för att åsterställa räknaren och upprepa sedan dina beräkningar. Obs: Du kan också utföra en "hård" återställning med återställningshålet på räknarens baksida. 110 Appendix - Referensinformation

117 Service och garanti för TI-produkter TI-produkter och service Service och garanti Mer information om TI-produkter och service kan du få via E-post eller genom att besöka TI på deras Internetadress. e-post: internetadress: education.ti.com Information om garantitid och garantivillkor eller om produktservice finns i garantibeviset som medföljer denna produkt. Du kan också kontakta din lokala återförsäljare/distributör för Texas Instruments. Appendix - Referensinformation 111

118 112 Appendix - Referensinformation

119 Index Symboler #PD (antal perioder) 79, 80, 81 #PD (antal perioder, arbetsbladet Procentuell förändring/ Sammansatt ränta) 78 %CH (procentuell förändring) 78, 79, 80, 81 (- (negativ), indikator 3 (#$ Indikator 3 (1 (inmatat värde), indikator 3 (GX (summan av X) 71, 73 (GX² (sum of X²) 73 (GX² (summan av X²) 71 (GXY (summan av XY-produkter) 71 (GY (summan av Y) 71 (GY² (summan av Y²) 71 (sx (standardavvikelse för X (population)) 71, 73 (sy (standardavvikelse för Y (population)) 71 (v (medelvärde av X) 71 (v (medelvärde för X) 73 (w (medelvärde för X) 71 = (tilldelat värde), indikator 3 \* (beräknat värde), indikator 3 Tal 1/Y (en kupong per år) 58, 60, 62 1-V (envariabelstatistik) 71, 73 2/Y (två kuponger per år) 58, 60, 62 2nd (andra) Funktioner 2 Indikator (dagräkningsmetoden 30/360) 58, 59, 62, 85 A a (skärning med y-axel) 71 ACT (dagräkningsmetoden 365/365) 58, 59, 62, 85 Addition 8 AI (accrued interest, upplupen ränta) 58, 63 AI (upplupen ränta) 62, 64 Algebraic Operating System (AOS )-beräkningar 5 Amortering arbetsblad 21 Formler 95 schema 21, 26, 40 Andra (2nd) Avsluta 2 Funktioner 2 Indikator 3 Annuiteter 21 eviga 31 förfallen 30 innestående 24, 31 ordinär 30 ordinära 24, 31 ANS (Sista svaret), funktion 15 Antal observationer (n) 71, 73 Antal perioder (#PD) 79, 80, 81 Antal perioder (#PD), arbetsbladet Procentuell förändring/ Sammansatt ränta 78 Antal perioder (N) 25 Antal perioder (N), arbetsbladet TVM 22 AOS -beräkningar (Algebraic Operating System) 108 AOS-beräkningar (algebraiskt operativsystem ) 4 AOS-beräkningar (algebraiskt operativsystem) 5 APD (Automatisk avstängning ), funktion 1, 2 År att beräkna (YR) 65, 68 År-att-beräkna (YR) 67 Arbetsblad aktuella 19 Amortering 21 Avskrivning 65 Breakeven 88 Datum 84 Kassaflöde 43 Minne 90 Obligation 57 Index 113

120 Procentuell förändring/ Sammansatt ränta 78 Räntekonvertering 81 TVM (pengatidsvärde) 16 TVM (tidsjusterat pengavärde) 21 TVM (Time-Value-of-Money, pengatidsvärde) 17 TVM (Time-Value-of- Money,pengatidsvärde) 19 variabler 16, 17, 18, 19 Vinstmarginal 86 visningsindikatorer 20 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering?? 42 Arbetsbladet Avskrivning Arbetsbladet Breakeven Arbetsbladet Datum 84 Arbetsbladet Kassaflöde Arbetsbladet Minne Arbetsbladet Procentuell förändring/sammansatt ränta 78 Arbetsbladet Räntekonvertering 81 Arbetsbladet Statistik Arbetsbladet Tidsjusterat pengavärde (TVM) 21 Arbetsbladet TVM (pengatidsvärde) 17, 19 Arbetsbladet TVM (tidsjusterat pengavärde) 21 Arbetsbladet Vinstmarginal Arccosinus 9 Arcsinus 9 Arctangens 9 Årlig effektiv ränta (EFF) 82, 83 Årlig kupongränta, procent (CPN) 58 Årlig kupongränta, procent(cpn) 62 årlig räntesats 61, 97 Årlig räntesats (I/Y) 22, 24, 25 Årliga kupongränta, procent (CPN) 61 årliga räntesats 82 Återbetalning (PB) 43, 47 Återinvesteringstak (RI) 43 Återstående avskrivningsvärde (RDV) 65, 67, 68 Återstående bokföringsvärde (RBV) 65, 67, 68 Återställa amorteringsvariabler 23 avskrivningsvariabler 66 breakeven-variabler 88 datumvariabler 84 kassaflödesvariabler 45 räntekonverteringsvariabler 82 statistikvariabler 72 TVM-variabler 23 variabler för procentuell förändring och sammansatt ränta 78 återställa obligationsvariabler 58 Återställa räknare 6 hård återställning 6 trycka på tangenter 6 Automatisk avstängning (APD ), funktion 1 Automatisk avstängning (APD ), funktion 2 Avbetalningar 21 Avkastning till inlösen (YLD) 58 Avräkningsdag (SDT) 61, 62 Avräkningsdatum (SDT) 58 Avrundning 11, 108 Avskrivning (DEP) 65, 67, 68 B b (lutning) 71 BAL (saldo) 22, 24 Batteri 109 byta 109 försiktighetsåtgärder 110 Beräknat värde (\*), indikator 3 Beräkningar med Algebraiskt operativsystem (AOS ) 108 Beräkningsmetod 4, 5 Besparingar 21 Betalad ränta (INT) 22, 24 Betalat kapital (PRN) 22 Betalat kapitalbelopp (PRN) 24 Betalning (PMT) 22, 24, 25 Betalningar per år (P/Y) 22, 24, Index

121 BGN (beginning-of-period, början på period) Indikator 3 BGN (början på period) betalningar 22, 24 Början-på-period (BGN) betalningar 22, 24 Indikator 3 C C/Y (compounding periods per year, ränteperioder per år) 22, 83 C/Y (ränteperioder per år) 24 CFo (initial cash flow, ursprungligt kassaflöde) 43 Chn-beräkning (kedja) 4, 8 Chn-beräkningar (kedja) 5 Cnn (amount of nth cash flow, storlek på det n:te kassaflödet) 43 COMPUTE, indikator 3 CPN (årlig kupongränta, procent) 58, 61, 62 CPN (årlig obligationsränta, procent) 59 CST (cost, kostnad) 65, 68, 87 D Dagar mellan datum (DBD) 86 dagräkningsmetoden 30/360 (360) 58, 59, 62, 85 Dagräkningsmetoden 365/365 (ACT) 58, 59, 62, 85 Datapunkter 74 Datum Dagar mellan datum (DBD) 86 dagräkningsmetoden 30/360 (360) 85 dagräkningsmetoden 365/365 (ACT) 85 datum 1 och 2 (DT1, DT2) 86 mata in 85 Datum 1 och 2 (DT1, DT2) 65, 86 Datum för förtidsinlösen 61 DB (declining balance, värdeminskning) 65, 67, 68, 101 DBD (days between dates, dagar mellan datum) 86 DBF (fransk värdeminskning) 68 DBF (French declining balance, fransk värdeminskning) 68 DBF (french declining balance, fransk värdeminskning) 65 DBF (French declining balancem, fransk värdeminskning) 67 DBX (värdeminskning med korsning) 65, 67, 68 DEC (decimalformat) 4 Decimalformat (DEC) 4 DEG (grader) 4, 5 DEL (radera), indikator 3 Delete-tangenten 7 DEP (depreciation, avskrivning) 65, 67, 68 Diskonterad återbetalning (DPB) 43, 48 Diskonto (I) 43 Division 8 DPB (discounted payback, diskonterad återbetalning) 48 DPB (diskonterad återbetalning) 43 DT1 (startdatum) 68 DT1, DT2 (datum 1 och 2) 65, 86 DUR (modifierad löptid) 58 E EFF (annual effective rate, årlig effektiv ränta) 83 EFF (årlig effektiv ränta) 82 Effektiv ränta till förfallodatum 61 Effektiv ränta till inlösen (YLD) 62 Ekonomisk livslängd (LIF) 65 En kupong per år (1/Y) 58, 60, 62 END (slut på period) betalningar 22, 24 Enhetspris (P) 88, 89 ENTER, indikator 3 Envariabelstatistik (1-V) 71, 73 Exempel amorteringsschema 40 andra månadsbetalningar 35 Annuiteter 31 Arbetsbladet Minne 91 Index 115

122 återbetalning 52 beräkna betalningar på standardlån 27 Dagar mellan datum 86 diskonterad återbetalning 52 erhållen ränta 42 eviga annuiteter 31 framtida besparingar 37 framtida värde (besparingar) 29 handpenning 38 internränta 53 Konstanter 14 konvertera ränta 83 korrigera ett inmatningsfel 7 Kostnad-Försäljning-Påslag 81 kvarvarande saldo (slutbetalning) 42 lånebelopp 38 lånebetalningar 40 leasing med ojämna betalningar 53 linjär avskrivning 69 månadsbetalningar 42 månatliga insättningar 37 mata in kassaflödesdata 51 minne 12 modifierad internränta 53 nettoframtidsvärde 52 nettonuvärde 51, 52, 54 nuvärde (annuiteter) 30 nuvärde (besparingar) 29 nuvärde (leasing med restvärde) 34 nuvärde (variabelt kassaflöde) 34 procentuell förändring 80 redigera kassaflödesdata 52 regelbundna inbetalningar för specifika målsättningar 39 restvärde 34 sammansatt ränta 80 sista svaret 15 slutbetalning 42 vinstmarginal 87 EXP (exponentiell regression) 71, 73 Exponentiell regression (EXP) 71, 73 F Fakultet 10 Fast kostnad (FC) 88, 89 FC (fixed cost, fast kostnad) 88, 89 Fel meddelanden 105 radera 105 Fnn (frequency of nth cash flow, frekvens för n:te kassaflödet) 43 Format avdelningstecken 4 beräkningsmetod 5 decimaler 4 ställa in 4 vinkelenheter 4, 5 Format för avdelningstecken 4 Format för vinkelenheter 5 Formatet Flytande-decimal 4 Formler amortering 95 avskrivning 99 avskrivning, linjär 99 avskrivning, summan av årens siffror 101 avskrivning, värdeminskning 101 breakeven 103 Dagar mellan datum 103 dagräkningsmetoden 30/ Dagräkningsmetoden 365/ internränta 96 kassaflöde 95 konverteringar av räntesats 102 modifierad löptid 99 nettonuvärde 95 obligationer 97 obligationsavkastning (en kupongperiod eller mindre till inlösen) 97 obligationsavkastning (mer än en kupongperiod till inlösen) 98 obligationspris (en kupongperiod eller mindre till inlösen) 97 obligationspris (mer än en kupongperiod till inlösen) Index

123 pengatidsvärde 93 procentuell förändring 102 regression 102 Statistik 101 upplupen ränta 98 vinstmarginal 103 Försäljningspris (SEL) 87 Första betalning (P1) 22, 24 Förutsägelser 73 Förväntat X-värde (X') 71, 73, 75 Förväntat Y-värde (Y') 71, 73, 75 Framtida värde (FV) 22, 24, 25 Fransk linjär (SLF) 65, 67, 68 Fransk värdeminskning (DBF) 65, 67, 68 Frekvens 47 envariabeldata 74 kassaflöde 96 kupong 60, 62 Y-värde 71, 73 Frekvens för n:te kassaflödet (Fnn) 43 Frekvens för X-värdet (Ynn) 73 Funktionen Sista svaret (ANS) 15 FV (future value, framtida värde) 22, 24, 25 G Gammalt värde (OLD) 78, 79, 80, 81 Grader (DEG) 4, 5 Grader vinkelenheter 5 Grundpotensform 11 Grupperade kassaflöden 45 H Hämta från minnet 12 Hård återställning 6 HYP (hyperbolisk), indikator 3 Hyperbolisk (HYP), indikator 3 I I (diskonto) 43 I/Y (årlig räntesats) 22, 24, 25 Inflöden 21, 24, 25 Infoga (IND), indikator 3 Inlösendatum (RDT) 58, 59, 61, 62 Inlösenvärde (RV) 58, 61 Inlösningsvärde (RV) 59 Inmatat värde (1), indikator 3 INS (infoga), indikator 3 Inställning (SET), indikator 3 INT (interest paid, betalad ränta) 22 INT (interest paid,betalad ränta) 24 Internränta (IRR) 43, 48 Inversindikator (INV) 3 INV-indikator (INV) 3 IRR (internal rate of return, internränta) 43, 48 K Kassaflöden beräkna 47 Formler 95 grupperade 45 infoga 47 mata in 45 ojämna 45 redigera 52 ta bort 45, 46 Kedje-beräkning (Chn) 8 Kedjeberäkning (Chn) 4 Kedje-beräkningar (Chn) 5 Kombinationer 8, 11 Konstant minne, funktion 2 Konstanter 14 Korrelationskoefficient (r) 71, 74 Korrigera inmatningsfel 7 Kostnad (CST) 65, 68, 87 Kostnad-Försäljning-Påslag 79, 81 Kupongbetalning 61 Kurvanpassning 73 Kvadrat 8 Kvadratrot 8 Kvantitet (Q) 88, 89 L Lagra i minnet 12 Lån 21, 24 Läsa fönstret 2 Leasing 21 LIF (life of the asset, ekonomisk livslängd) 65 Index 117

124 LIF (life of the asset, tillgångens ekonomiska livslängd) 67, 68 LIN (linjär regression) 71, 73 Linjär (SL) 65, 67, 68 Linjär regression (LIN) 71, 73 Ln (logaritmisk regression) 71, 73 Logaritmisk regression (Ln) 71, 73 Lutning (b) 71 M M01 (startmånad) 65, 67, 68 M0 M9 (minne) 12, 90, 91 MAR (profit margin, vinstmarginal) 87 Matematiska operationer 8 Medelvärde för X (v) 71, 73 Medelvärde för Y (v) 71 Minne aritmetik 12 Exempel 12 hämta från 12 lagra i 12 radera 12 MOD (modified internal rate of return, modifierad internränta) 43, 48 Modifierad internränta (MOD) 43, 48 Modifierad löptid (DUR) 58 Multiplikation 8 N n (antal observationer) 71, 73 N (antal perioder) 25 N (antal perioder, arbetsbladet TVM) 22 Negativ ( ), indikator 3 Nettoframtidsvärde (NFV) 43 Nettokapitalvärde (NPV) 43 Nettonuvärde (NPV) 43, 47 NEW (nytt värde) 78, 79, 80, 81 NFV (nettoframtidsvärde) 43 Noggrannhet 108 Nollkupongsobligation 61 NOM (nominal rate, nominell ränta) 83 Nominell ränta (NOM) 82, 83 Nominellt värde 61 Nominellt värde. 61 NPV (net present value, nettokapitalvärde) 43 NPV (nettonuvärde) 47 Nuvärde (PV) 22, 24, 25 Nytt värde (NEW) 78, 79, 80, 81 O Obligation arbetsblad pris (PRI) 64 terminologi 61 upplupen ränta (AI) 58 Obligationspris (PRI) 58, 61, 62 Ojämna kassaflöden 45 OLD (gammalt värde) 78, 79, 80, 81 Översikt över räknarens funktionsområden 1 20 P P (unit price, enhetspris) 88, 89 P/Y (betalningar per år) 24, 25 P/Y (payments per year, betalningar per år) 22 P1 (första betalning) 24 P1 (förstsa betalning) 22 P2 (sista betalning) 22, 24 Parenteser 8, 10 PB (återbetalning) 43 PB (payback) 47 Pengatidsvärde (TVM), arbetsblad 16, 17, 19 Permutationer 8, 11 PFT (profit, vinst) 88 PFT (profit,vinst) 89 PMT (payment, betalning) 22, 24, 25 Potens 8 Potensregression (PWR) 71, 73 Premieobligation 61 PRI (obligationspris) 58, 61, 62, 64 PRN (principal paid, betalat kapital) 22 PRN (principal paid, betalat kapitalbelopp) 24 Problem 110 Procedurer 118 Index

125 använda arbetsbladet Minne 91 beräkna återbetalning 48 beräkna breakeven 89 beräkna breakeven-kvantitet 89 Beräkna datum 85 beräkna diskonterad återbetalning 48 beräkna internränta 48, 49 beräkna kostnad-försäljningpåslag 79 beräkna modifierad internränta 49 beräkna modifierad löptid 63 beräkna nettoframtidsvärde 48 beräkna nettonuvärde 48 beräkna obligationspris 62 beräkna obligationsränta 63 beräkna procentuell förändring 79 beräkna sammansatt ränta 79 Beräkna standardränta för lån 27 beräkna upplupen ränta 63 beräkna vinstmarginal 87 beräkna X 75 beräkna Y 75 göra obligationsinställningar 62 infoga kassaflöden 47 konstanter för olika operationer 14 konvertera ränta 82 mata in avskrivningsdata 68 mata in datapunkter 74 skapa amorteringsscheman 26 skapa ett avskrivningsschema 68 skriva in obligationsdata 62 statistiska beräkningar 75 ta bort kassaflöden 46 välja en avskrivningsmetod 68 välja en statistisk beräkningsmetod 75 Procent 8 Procentaddering 8 Procentavdrag 8 Procentförhållande 8 Procentuell förändring (%CH) 78, 79, 80, 81 PV (present value, nuvärde) 22, 24, 25 PWR (potensregression) 71, 73 Q Q (quantity, kvantitet) 88, 89 R r (korrelationskoefficient) 71, 74 RAD (radianer) 5 RAD (radianer), indikator 3 Radera arbetsblad 6 beräkningar 6 fel 6 felmeddelanden 6 inmatningsfel 6 minne 6, 12 räknare 6 tecken 6 Radera (DEL), indikator 3 Radianer (RAD) 5 Radianer (RAD), indikator 3 Ränteperioder per år (C/Y) 22, 24, 83 RBV (remaining book value, återstående bokföringsvärde) 65, 67, 68 RDT (redemption date, inlösendatum) 58, 59, 61, 62 RDV (remaining depreciable value, återstående avskrivningsvärde) 65, 67, 68 Regressionsmodeller exponentiell 73 linjär 73 logaritmisk 73 potens 73 Restvärde (SAL) 65, 68 RI (reinvestment rate, återinvesteringstakt) 43 RV (redemption value, inlösenvärde) 58, 59, 61, 62 S SAL (salvage value, restvärde) 65, 68 Saldo (BAL) 22, 24 Sammansatt ränta 61, 78, 79, 80, 82 Sätta på räknaren 1 Index 119

126 SDT (avräkningsdag) 62 SDT (settlement date, avräkningsdag) 61 SDT (settlement date, avräkningsdatum) 58 SEL (selling price, försäljningspris) 87 SET (inställning), indikator 3 Sista betalning (P2) 22, 24 SL (straight line, linjär) 65, 67, 68 SLF (French straight line, fransk linjär) 67, 68 SLF (french straight line, fransk linjär) 65 Slumptal 10 Slutet på period (END) betalningar 22, 24 Standardavvikelse för X (population) 71 Standardavvikelse för X (x) (population) 73 Standardavvikelse för Y (Sy) (stickprov) 71 Standardavvikelse för Y (y) (population) 71 Stänga av räknaren 1 Startdatum (DT1) 68 Startmånad (M01) 65, 67, 68 Statistiska data 74 Stickprov på standardavvikelse för X (Sx) 71, 73 Storlek på n:te kassaflödet (Cnn) 43 Subtraktion 8 Summa av årens siffror (SYD) 67 Summan av årens siffror (SYD) 65, 68 Summan av X (GX) 71, 73 Summan av X² (GX²) 71, 73 Summan av XY-produkter (GXY) 71 Summan av Y (GY) 71 Summan av Y² (GY²) 71 Sx (stickprov på standardavvikelse för X) 71, 73 Sy (standardavvikelse för Y (stickprov)) 71 SYD (sum of the years' digits, summan av årens siffror) 65 SYD (sum of the years digits, summa av årens siffror) 67 SYD (sum of the years digits, summan av årens siffror) 68 T Tilldelat värde (=), indikator 3 Tillgångens ekonomiska livslängd (LIF) 67, 68 Två kuponger per år (2/Y) 58, 60, 62 Tvåvariabelstatistik 73, 75 TVM (pengatidsvärde), arbetsblad 16 U Upplupen ränta (AI) 58, 62, 63, 64 Ursprungligt kassaflöde (CFo) 43 Utflöden 21, 25 V Vad händer om-beräkningar 16 Värdeminskning (DB) 65, 67, 68, 101 Värdeminskning med korsning (DBX) 65, 67, 68 Variabel kostnad per enhet (VC) 88, 89 VC (variable cost per unit, variabel kostnad per enhet) 88 VC (variable cost per unit,variabel kostnad per enhet) 89 Vinst (PFT) 88, 89 Vinstmarginal (MAR) 87 Visningsindikatorer 3 X X' (förväntat X-värde) 71, 73, 75 Xnn (X-värde) 71, 73 xp/y tangent (multiplicera betalningar per år) 25 X-värde (Xnn) 71, 73 Y Y' (förväntat Y-värde) 71, 73 Y-korsning (a) 71 YLD (avkastning till inlösen) 58 YLD (effektiv ränta till inlösen) 62 Ynn (frekvens för X-värdet) Index

127 Ynn (X-värdets frekvens) 71 YR (år-att-beräkna) 67 YR (year to compute, år att beräkna) 65, 68 Index 121

128 122 Index