Språket som problem i problemlösning En studie med fokus på lärares arbete med andraspråkselever i matematikundervisningen

Transkript

1 Självständigt arbete I, 15 hp Språket som problem i problemlösning En studie med fokus på lärares arbete med andraspråkselever i matematikundervisningen Författare: Erica Jonsson & Felicia Vingevik Handledare: Gunilla Nilsson Examinator: Torsten Lindström Termin: HT14 Ämne: Matematikdidaktik Nivå: Avancerad nivå Kurskod: 4GN02E

2 Språket som problem i problemlösning En studie med fokus på lärares arbete med andraspråkselever i matematikundervisningen Language as problem in problem solving A study focusing on teachers' work with second language pupils in mathematics education Abstrakt Studiens syfte var att undersöka hur utvalda grundskollärare i de tidigare åren arbetar med andraspråkselever i matematikundervisningen med fokus på problemlösning. Detta då vi visste att språket har en betydande roll i matematiken och är en kritisk aspekt för andraspråkselever. Data samlades in genom fem intervjuer med verksamma lärare och en observation av en matematiklektion som hade fokus på problemlösning. Detta resulterade i att vi upptäckte att lärare inte anpassar sin matematikundervisning specifikt för andraspråkselever. De tog dock upp exempel på svårigheter som kan uppstå för andraspråkselever i problemlösningsuppgifter. Språket som ett hinder utgjorde en röd tråd i lärarnas svar. Nyckelord Andraspråkselever, problemlösning, matematikundervisning, de matematiska förmågorna Erica Jonsson Felicia Vingevik Antal sidor: 22 i

3 Innehåll 1 Inledning 1 2 Syfte och frågeställningar 2 3 Bakgrund Språkets betydelse i matematik Första och andra ordningens språk Flerspråkiga matematikklassrum Andraspråkselever Problemlösning Textuppgifter Representationsformer Lärarens betydelse för elevers språkutveckling i matematikundervisningen 7 4 Metod Urval Metodval Datainsamlingsmetoder Observation Intervju Genomförande Det personliga mötet Det elektroniska mötet Databearbetning Etiska överväganden Tillförlitlighet Reliabilitet Validitet 12 5 Resultat och analys Matematikundervisningen för andraspråkselever Lärarnas arbetssätt och synsätt Analys Problemlösning i matematikundervisningen för andraspråkselever Matematiska begrepp Olika representationsformer Analys Lärares upplevda svårigheter i problemlösningsuppgifter för andraspråkselever De matematiska förmågorna Språket Analys 19 6 Diskussion Metoddiskussion Resultatdiskussion Förslag till vidare forskning 22 Referenser 23 ii

4 Bilagor I Bilaga A Observationslista I Bilaga B Intervjufrågor II Bilaga C Missivbrev IV Bilaga D Mail till rektorn V iii

5 1 Inledning Matematik uppfattas ofta som ett internationellt språk som är begripligt världen över. Löwing och Kilborn (2008) menar dock att detta inte är hela sanningen. Den akademiska matematiken 1 är ofta sig lik, men skolmatematiken kan skilja sig åt i olika länder. Många andraspråkselever 2 kommer därför till den svenska skolan med en annan kulturell syn på matematiken än den vi har erfarenhet av här (2008). Noréns (2010) studie av flerspråkiga matematikklassrum, det vill säga ett klassrum där undervisningen sker både på elevernas modersmål och på svenska, visar gynna andraspråkselevers matematikutveckling. Hon drar denna slutsats efter ett flertal intervjuer och observationer i nio flerspråkiga matematikklassrum i Sverige. Möjligheten för andraspråkselever att delta i ett sådant undervisningsupplägg är dock begränsade eftersom resurser till detta inte finns att tillgå på alla skolor (Norèn 2010). Kursplanen i matematik uttrycker problemlösning, resonemang, begrepp, metod och kommunikation som viktiga förmågor att utveckla under elevernas skolgång (Skolverket 2011a). För att utveckla dessa förmågor krävs stor språklig kompetens, vilket andraspråkselever kan sakna i början av sin utveckling av det svenska språket. Detta fick oss att fundera över hur olika lärare hanterar andraspråkselevers språkliga hinder i matematik. Våra erfarenheter från vår verksamhetsförlagda utbildning är att problem ofta uppstår kring matematik och andraspråkselever där språklig kompetens krävs. Detta kan ske vid problemlösning i textuppgifter där eleven kan behöva extra stöd. Vi upplever att lärarens tid inte alltid räcker till för att stödja en enskild elev och att läraren ofta saknar strategier för att hjälpa eleven på bästa sätt. Vårt intresse är därför att undersöka hur andra lärare än de vi mött arbetar med andraspråkselever i matematikundervisningen. Vi kommer i vår studie att fokusera på hur lärare arbetar med problemlösningsområdet i ämnet matematik för andraspråkselever i grundskolans tidigare år. Vi anser att det är viktigt att alla lärare ökar sin medvetenhet kring hur man bör arbeta med andraspråkselever i matematikundervisningen. Detta för att området är aktuellt och ständigt växer på grund av ökad invandring. Dock är området inte nytt då barn med annat modersmål än svenska undervisats i den svenska skolan sedan många år tillbaka. Vi anser, i enighet med skollagen, att den svenska skolan ska vara likvärdig för alla elever och att alla ska ha samma förutsättningar att nå målen. Frågan vi ställer oss är om den svenska skolan ger andraspråkselever den möjligheten i ämnet matematik. 1 Löwing och Kilborn (2008) skiljer på akademisk matematik och skolmatematik. Den akademiska matematiken benämns som ett formellt matematiskt språk som är likt världen över. 2 Vi talar om begreppet andraspråkselever som elever med ett annat modersmål än svenska. Eleven kan vara nyanländ till Sverige eller vuxit upp här, men talar ett annat språk än svenska i sin hemmiljö. 1

6 2 Syfte och frågeställningar Syftet med studien är att undersöka hur utvalda lärare arbetar med problemlösning i ämnet matematik för elever med svenska som andraspråk i grundskolans tidigare år. Hur framhåller lärarna i studien att matematikundervisningen vanligtvis ser ut för elever med svenska som andraspråk? Hur arbetar de utvalda lärarna med problemlösning i matematikundervisningen för elever med svenska som andraspråk? Vilka svårigheter upplever lärarna i undersökningen att elever med svenska som andraspråk har i matematiska problemlösningsuppgifter? 2

7 3 Bakgrund I följande avsnitt presenteras forskning och litteratur som berör vårt valda område. Bakgrunden är uppdelad i fyra rubriker där språkets betydelse i matematik, andraspråkselevers förutsättningar i skolan, problemlösningens dilemman samt lärarens roll för elevers språkutveckling i matematikundervisning lyfts fram. 3.1 Språkets betydelse i matematik Lundberg och Sterner (2002) talar om att ämnena svenska och matematik under en lång tid har setts som två helt skilda ämnen i skolan. Eftersom dagens matematik har förändrats från förr, då matematikens övergripande uppgift var att utveckla färdigheter i räkning och geometri, är nu svenska och matematik två ämnen som har mycket gemensamt. En gemensam faktor som båda dessa ämnen har är språket (2002). Vygotskij betonar att språket har en viktig roll i utvecklingen av allt lärande och att språket är det redskap som får oss att nå kunskap. Språk och inlärning går hand i hand och det är genom språket vi tillägnar oss information och kan förmedla andra vår vetskap (Wedin 2011). Dagens matematik består bland annat av områden där elever behöver läsa textuppgifter för att räkna ut tal. Dessa textuppgifter kan vara enkla aritmetikuppgifter, exempelvis nakna tal, eller mer komplexa problemlösningsuppgifter där flera förmågor krävs av eleven för att lösa problemet. Det sistnämnda kan ofta orsaka svårigheter om eleven har problem med att tyda och läsa texten som uppgiften innehåller (Lundberg & Sterner 2002). Wedin (2011; 2009) talar om att matematikämnet kan vara ett bekymmer för de elever som har svenska som andraspråk. Eftersom språket och matematiken ligger varandra nära blir matematiken genast svårare för de elever som har svenska som andraspråk. En av utmaningarna är att eleverna ska lära sig det svenska språket samtidigt som de ska lära sig nya kunskaper i olika ämnen. I och med detta ställs det högre krav på andraspråkselever i skolan (Wedin 2011; 2009). Skolverket (2007) framhåller att om läraren använder ett tydligt matematiskt språk, det vill säga ett språk där matematiska begrepp används och förklaras, i klassrummet underlättar detta andraspråkselevers språkinlärning. Genom att läraren modellerar det matematiska språket ges eleverna möjlighet att utveckla sin språkliga förståelse, vilket i sin tur kan underlätta förståelsen för texten i problemlösningsuppgifter (Skolverket 2007). Inom matematiken är elevernas ordförråd och ordavkodning avgörande för att lösa och förstå uppgifter. År 2000 gjorde Skolverket en satsning i vilken eleverna skulle stimuleras att läsa och skriva mer inom matematikämnet. Det för att utveckla elevernas förmåga att läsa längre textuppgifter och skriva tillhörande svar inom samtliga fyra räknesätt (Sterner & Lundberg 2002) Första och andra ordningens språk Vygotskijs (2007) tankar kring språkets betydelse för barns utveckling har spelat en central roll för den moderna pedagogiken. Han menar att barns språk- och begreppsutveckling utvecklas parallellt. För att förstå olika uttryck och begrepp behöver barnet själv möta och använda sig av dessa för att så småningom tillägna sig det till sitt eget språk. Detta benämner Vygotskij (2007) som första och andra ordningens språk. Johnsen Høines (2006) beskriver dessa begrepp och Vygotskijs tankar mer ingående. 3

8 Första ordningens språk innebär att barnet har utvecklat en förståelse för ett begrepp och dess innebörd och använder begreppet naturligt i vardagssituationer. Andra ordningens språk är begrepp som barnet ännu inte förstår och som måste översättas, det vill säga förklaras av någon annan. Ord kan vara bekanta, men innebörden av dem är fortfarande okända för barnet. Målet är att barnets andra ordningens språk tids nog ska utvecklas till barnets första ordningens språk. Detta innebär att begreppen kommer naturligt och kan användas i olika situationer. I ämnet matematik finns många abstrakta begrepp som kan ta tid att utveckla till första ordningens språk, för alla elever som möter det matematiska språket. Johnsen Høines (2006) tar exempelvis upp begreppet tre. Ett barn kan ha en uppfattning i hur många antalet tre är, men inte hur det symboliseras som siffran 3. Det matematiska språket är då av andra ordningen, medan barnet har ett första ordningens språk av antalet tre. Löwing och Kilborn (2008) menar dock att problem som kan uppstå i ämnet matematik för andraspråkselever inte blir lösta genom att de endast lär sig det svenska språket och olika begrepp. De tar upp vikten av att samtidigt fortsätta utveckla sitt modersmål för att på så sätt utveckla sitt matematiska tänkande. Hansson (2011) beskriver att elever med goda kunskaper i både svenska och i sitt modersmål har ökad kunskapsutveckling i matematik. Detta beror på att elever med två språk kan göra inre översättningar och på så sätt fästa kunskap vid flera referenspunkter Flerspråkiga matematikklassrum För att gynna andraspråkselevers kunskapsutveckling i matematik pekar forskningen på att ett flerspråkigt matematikklassrum, där både modersmålet och svenska används, är ett framgångsrikt arbetssätt (Norén 2010). Detta beror dels på, som nämnts tidigare, att elever som får använda båda sina språk har större referenspunkter att befästa sin kunskap vid (Hansson 2011). Norén (2010) menar även att i ett flerspråkigt matematikklassrum behöver inte språket bli ett hinder för eleven att uttrycka sina matematikkunskaper. Norén (2010) drar denna slutsats utifrån egna observationer av flerspråkiga matematikklassrum och från intervjuer med både lärare och elever från de medverkande klasserna. Gibbons (2013) poängterar att det inte är ovanligt att andraspråkselever känner sig osäkra när de talar sitt andraspråk i undervisningssammanhang eller med främmande människor. Detta trots att de ofta upplevs tala flytande på sitt andraspråk. Detta kan bero på att eleverna fortfarande har svårigheter att förstå det kunskapsrelaterade språk som talas i skolan, vilket kan leda till dåligt självförtroende (2013). Norén (2010) menar att ett flerspråkigt matematikklassrum kan gynna andraspråkselevers identitetsskapande. Detta eftersom modersmålet är nära sammankopplat till en människas identitet. Modersmålet kan även få en högre status i skolan om det används i matematikundervisningen, vilket också kan leda till att elevernas självkänsla stärks. Andraspråkselever får också möjlighet att känna att skolan är till för alla elever (Norén 2010). Elever som nyligen kommit till Sverige gynnas mest av en flerspråkig matematikundervisning. Detta eftersom fokus kan läggas på elevernas nuvarande matematikkunskaper och inte på språkliga hinder som kan hämma elevernas matematikutveckling (Norén, 2010). Gibbons (2013) menar dock att de flesta andraspråkseleverna tillbringar sin mesta tid i det vanliga klassrummet där klassläraren ansvarar för att både andraspråket och ämneskunskaperna ska utvecklas i takt med den 4

9 ordinarie undervisningen. Endast i få fall integreras elevernas modersmålsundervisning med ämnesundervisningen (2013). 3.2 Andraspråkselever Närmare 14 procent av alla elever i den svenska grundskolan har svenska som sitt andra språk. Att utveckla sitt andraspråk så att det är fullt fungerande i vardagssituationer tar cirka två år. Skolans språk och begrepp, som ofta är kunskapsrelaterat och inte vardagsnära, tar däremot minst fem år för en andraspråkselev att utveckla till samma nivå som elevens jämnåriga klasskamrater (Gibbons 2013). Det matematiska språket kan då antas ta längre tid för en andraspråkselev att lära sig eftersom ord och begrepp kan upplevas abstrakta. Norén (2010) poängterar att andraspråkselever har svårare att uppnå godkända slutbetyg i matematik efter avslutad grundskoleutbildning. Hon menar att lärare kan uppleva att vissa andraspråkselever har goda kunskaper i matematik, men de uppnår ändå inte godkända betyg. Detta på grund av bristande språkkunskaper i svenska, vilket leder till att målen där språkkompetens krävs inte kan uppnås (2010). Det är därför en stor utmaning för lärare att ge andraspråkselever samma förutsättningar att nå läroplanens mål, då många av dessa elever inte behärskar undervisningsspråket till fullo (Gibbons 2013). Det är dock inte endast språket som är ett hinder när andraspråkselever ska utveckla sina kunskaper i matematik. Kulturella krockar, som exempelvis synen på undervisning och samhällsstrukturer, kan vara ett hinder för matematikinlärningen. Löwing och Kilborn (2008) beskriver en situation där läraren misstolkade två andraspråkselever i klassrummet. Läraren tolkade de två elevernas passivitet som en följd av otillräckliga kunskaper i det svenska språket. Detta visade sig inte stämma då eleverna i fråga hade lärt sig att alltid lyssna respektfullt och tyst i ett klassrum. Detta stämmer inte överens med den svenska kulturen, där samtal och deltagande uppmuntras i undervisningssituationer (2008). 3.3 Problemlösning För att kunna gå vidare in på vad forskning säger om problemlösning i matematik och andraspråkselever krävs en förklaring av vad ett matematiskt problem är. I Skolverkets (2011b) kommentarmaterial för kursplanen i matematik förklaras begreppet: Matematiska problem är situationer eller uppgifter där eleverna inte på förhand känner till hur problemet ska lösas. Istället måste de undersöka och prova sig fram för att finna en lösning. Matematiska problem kan också beskrivas som uppgifter som inte är av rutinkaraktär. Oftast förekommer ett problem i en konkret situation som gör att eleverna behöver göra en matematisk tolkning av situationen. Ibland är problemen inommatematiska och saknar då direkt anknytning till en vardaglig situation (Skolverket 2011b:25). Problemlösning är en av förmågorna i ämnet matematik som lyfts vid sidan av begrepp, metod, resonemang och kommunikation i Lgr 11, Läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (Skolverket 2011a). De olika förmågorna ska följa elevens matematikundervisning genom hela grundskolan och utvecklas i progression mot kunskapskraven. I de tidigare årskurserna förväntas eleverna kunna lösa enkla och elevnära matematiska problem samt kunna välja strategi med viss anpassning till problemets karaktär (Skolverket 2011b). 5

10 3.3.1 Textuppgifter I den matematiska textuppgiften, som består av löpnade text och avslutas med ett antal frågeställningar, måste eleverna först förstå innehållet och därefter sortera ut relevant information för att kunna besvara frågeställningarna med fullständiga meningar (Skolverket 2014). Orosco, Swanson, O'Connor och Lussier (2011) talar om betydelsen av elevernas språkliga förståelse för att förstå textuppgifter. Innan eleverna kan lösa den matematiska uppgiften behöver eleverna förstå textens innebörd för att kunna arbeta vidare. Detta innebär att eleverna behöver ett ordförråd innan de kan ta sig an textuppgifter (2011). Skolverket (2007) belyser att detta moment kan skapa problematik för andraspråkselever. De kan behöva ägna mycket tid åt att förstå textens innehåll i matematikuppgiften innan de kan börja räkna. De kan även missa viktiga ord i texten som är av stor betydelse för att kunna lösa problemet. Eleverna kan även stöta på ord som de inte kan relatera till och då blir texten oförståelig. Vissa ord i det svenska språket kan ha olika betydelser i vardagen och i matematiken. Om eleven endast känner till den vardagliga betydelsen, men inte den matematiska, kan meningen tydas på fel sätt. Ord som kan misstolkas i matematikuppgifter kan exempelvis vara: Ord i matematiskt språk - Vardaglig betydelse Rymmer Flyr Skillnad Olikhet Volym Ljudvolym, hårvolym Teckna uttrycket Rita Axel Kroppsdelen axel Udda Konstiga Värde Något värdefullt (Skolverket 2007:16) Johnsen Høines (2006) betonar vikten av att eleverna använder ett språk och ett tänkande som är naturligt för dem när ett problem ska lösas. Det matematiskt formella språket kommer till en början inte naturligt, men målet är att alla elever ska tillägna sig det (2006) Representationsformer I kommentarmaterialet för kursplanen i matematik lyfts användningen av olika representationsformer fram för att exempelvis symbolisera ett tals värde. Detta kan vara i form av exempelvis konkret material, bilder och symboler. Elever i de tidigare skolåren ska även ha mött hur tal kan utryckas på olika sätt, det vill säga se att en växling kan ske mellan olika representationsformer (Skolverket 2011b). Skolverket (2007) framhåller att layouten och bilder i en matematikuppgift kan hjälpa andraspråkselever fram till en lösning. Detta eftersom exempelvis kontexten kan vara lättare att utläsa. Dock kan otydliga och motsägelsefulla bilder som inte stämmer överens med textinnehållet istället leda till förvirring. Skolverket (2007) lyfter fram ett exempel på en uppgift där elever kan bli missledda av bilder. Uppgiften innebär att redogöra för vilken av fem olika väskor som väger tyngst. Under varje väska står dess vikt i kilogram. Den väska som ser ut att väga tyngst vid första anblicken är en stor sportbag, men enligt vikten som går att utläsa är det i istället väskan i form av en pappkasse som väger tyngst. Skolverket (2007) menar att bilder likt den som nyss beskrivits inte hjälper andraspråkselever till att lösa uppgiften utan istället förvirrar. 6

11 Malmer (2002) förespråkar att arbeta med laborativt och konkret material i problemlösningsundervisningen för att göra det matematiska innehållet tydligt för alla elever. Hon talar om tre olika lösningsnivåer för problemlösning. Dessa är göra-pröva, tänka-tala och förstå-formulera. Syftet är att börja konkret för att sedan övergå stegvis till att använda det mer abstrakta matematiska symbolspråket. Malmer använder på så sätt olika representationsformer för att göra det matematiska innehållet synligt (Malmer 2002). Löwing (2010) poängterar dock att det laborativa och konkreta materialet i sig är dött, och det är därför lärarens uppgift att göra det levande. Det är viktigt som lärare att ha i åtanke att det laborativa materialet ska fungera som en väg från den konkreta matematiken till den abstrakta. 3.4 Lärarens betydelse för elevers språkutveckling i matematikundervisningen Även om andraspråkselever möter många hinder i den svenska grundskolan finns det förhållnings- och arbetssätt som lärare kan tillämpa för att öka dessa elevers möjligheter till kunskapsutveckling. Wedin (2011) talar om lärarens roll för elevernas utveckling i skolan. Eftersom språket är en inkörsport till kunskap är lärarens språk mycket betydelsefullt för eleverna. De språk och begrepp som läraren använder i klassrummet lagras i elevernas minne. Därför måste läraren använda ord som kan vara svårbegripliga för eleverna, eftersom repetition snabbar på elevernas förståelse för ordets innebörd. En annan viktig uppgift som läraren har är att skapa matematikuppgifter som passar alla elever oavsett modersmål. Det är betydelsefullt eftersom matematikuppgifter ska främja samtliga elevers lärande, samtidigt som den ska utveckla både språket och ämneskunskaperna (Wedin 2011). Som nämnts tidigare poängterar Skolverket (2007) att ordförrådet är en viktig del i matematikundervisningen i samband med problemlösningsuppgifter. Lärarens uppgift är att förklara svårbegripliga ord för eleverna för att de inte ska utgöra ett hinder för förståelsen av det matematiska innehållet. Eleverna ska hela tiden utmanas i att möta och erövra nya ord. Det gör de lämpligast genom dialoger lärare och elever emellan, samt att ett matematiskt språk används i klassrummet (Skolverket 2007). I Lgr 11 (Skolverket 2011a) uttrycks det att matematikundervisningen ska bidra till att eleverna lär sig lösa problem, föra matematiska resonemang, lära sig olika matematiska begrepp och kommunicera i matematikundervisningen (2011a). Enligt Skolverket (2007) ska läraren därför sträva efter att skapa en undervisning där dessa matematiska förmågor finns med. Läraren ska se till att eleverna arbetar med språket och kommunikationen och föra matematiska resonemang med varandra. Läraren ska skapa uppgifter där elevernas språkliga förmåga och tänkande är i fokus. Läraren måste även vara medveten om när det är dags att ta in nya begrepp i matematikundervisningen. Genom att arbeta med språket lär sig eleverna nya begrepp, samt att föra resonemang, och genom detta blir det lättare att ta del av problemlösningsuppgifter (Skolverket 2007). Språket och lärarens roll är två delar i matematikundervisningen som är oerhört väsentliga. Språket är en betydelsefull del inom lärandet av matematik där eleverna får ett matematiskt ordförråd som de har stor användning av i de matematiska uppgifterna. Lärarens roll i undervisningen är central eftersom läraren uppmärksammar språket, kommunicerar med eleverna och hjälper dem i sin språkliga utveckling samt vägleder dem till att lösa matematikuppgifter (Wedin 2011). Wedins (2009) observationer av dialoger i klassrummet visar att lärare använder ett tydligt matematiskt språk, men att 7

12 eleverna sällan får möjlighet att tillämpa det själva. För att eleverna ska uppnå god språkutveckling bör de få tillfälle att göra detta. Ovan har en genomgripande lärarroll beskrivits av vad en lärare bör tänka på i sin matematikundervisning för andraspråkselever. Bjerneby Häll (2006) beskriver, utifrån resultatet av en omfattande studie där lärarstudenter följts upp under sin utbildning och tre år efter sin yrkesdebut, att lärarstudenter i slutet av sin utbildning ofta är kritiska till matematikundervisning som sker i tysthet och som är läromedelsbunden. Efter tre års erfarenhet ses däremot detta som en positiv undervisningsmetod av samma lärare. Detta uttrycker lärarna eftersom matematikundervisningens fokus ligger vid att hjälpa eleverna att nå kursplanens mål och klara kommande nationellt prov. Enligt lärarna i undersökningen krävs det att eleverna övar och repeterar uppgifter som liknar de som finns med på proven för att kunna klara dem. Detta skiljer sig markant från deras tidigare uppfattningar av att matematikundervisningen ska kännas givande och vardagsnära för eleverna. Bjerneby Häll (2006) menar att grundskolans krav på att alla elever ska gå ut grundskolan med godkända betyg läggs på varje enskild lärare. Detta gör att många lärare endast väljer att fokusera på kursplanens mål i sin helhet istället för att se till varje enskild elevs behov att nå målen (2006). 8

13 4 Metod I följande avsnitt presenteras vårt urval av deltagare i studien samt vilka metoder vi använt för datainsamling. Genomförandet av observationer och intervjuer sammanfattas och våra etiska övervägande tas upp. Under detta avsnitt behandlas även tillförlitligheten i vår studie. 4.1 Urval I studien har fem lärare deltagit. Lärarna arbetar i de tidigare åren på både mångkulturella skolor och skolor där endast ett fåtal andraspråkselever undervisas. Alla lärare blev intervjuade, men endast en lärare observerades och intervjuades personligen. Detta eftersom tidsbrist från vår och de utvalda lärarnas sida ledde till att ett personligt möte inte var möjligt med alla fem. Tre utav intervjuerna genomfördes därför via mail och den sista via telefonkontakt. Lärare och skolor som deltog i undersökningen valdes ut genom ett subjektivt urval. Denscombe (2009) förklarar att i ett subjektivt urval väljer forskaren vilka som ska delta i undersökningen med utgångspunkt i sitt valda undersökningsområde. Forskaren förväntar sig att få värdefulla data utifrån de urval som valts ut (2009). I vårt första urval ingick endast mångkulturella skolor där lärare arbetar med matematikundervisning i de tidigare åldrarna. Urvalet förändrades sedan till både skolor där andraspråkelever är i minoritet och skolor där en hög andel är andraspråkselever. Detta eftersom det frivilliga deltagandet av lärare förändrades. 4.2 Metodval Studien är kvalitativ där kvalitativ data samlats in. Kvalitativ data består av talade eller skrivna ord samt visuella bilder till skillnad från kvantitativ data som kan vara beräkningar och siffror (Denscombe 2009). Vi valde att göra en kvalitativ studie eftersom vårt syfte och våra frågeställningar kräver en djupare förklaring. Vi anser att kvalitativ data möjliggör detta. De kvalitativa data som samlas in måste noga bearbetas och tolkas av forskaren för att sedan härleda till ett resultat. Det är viktigt att forskaren lämnar egna fördomar och personliga åsikter utanför analysen av data eftersom detta kan ge en snedvriden syn av resultatet (Denscombe 2009). Detta har vi tagit hänsyn till när vi bearbetat data genom att lämna våra egna tankar utanför studiens resultat- och analysdel. 4.3 Datainsamlingsmetoder Metoder som har använts för att besvara syftet och frågeställningarna i denna studie är observation och intervju. Vi valde dessa datainsamlingsmetoder eftersom de var mest lämpliga för att besvara vårt syfte och våra frågeställningar. Detta för att de berör lärares personliga uppfattningar och undervisningsupplägg Observation Observationsformen som har använts är löpande observation. Johansson och Svedner (2010) beskriver detta som en detaljerad beskrivning av ett längre skeende utifrån valda 9

14 frågeställningar. I vårt fall innebar detta en observation av en klassrumssituation där lärarens arbete med problemlösning i matematik stod i fokus. En observationslista utarbetades där frågeställningarna bröts ned i syfte att förenkla vårt datainsamlande vid observationstillfället (se bilaga A) Intervju Denscombe (2009) tar upp en intervjuform kallad semistrukturerad intervju. Denna intervjuform innebär att det finns förberedda frågor, men den som intervjuar kan vara flexibel i ordningsföljden. Den intervjuade får även möjligheten att utveckla sitt svar på ett djupare stadium. Vi valde denna intervjuform eftersom vi ville ha så utvecklade och beskrivande svar som möjligt från lärarna. Dock kunde endast två av intervjuerna genomföras med denna metod. Dessa skedde genom ett personligt möte och en intervju via telefonkontakt. De följande tre intervjuerna skickades och besvarades via mail. Dessa fick en mer strukturerad karaktär. Sju intervjufrågor förbereddes med tillhörande följdfrågor. Det fanns även föreslagna uppmjukningsfrågor för att skapa en lättsammare stämning inför de djupare intervjufrågorna (se bilaga B). Alla uppmjukningsfrågorna var inte nödvändiga vid mailkontakten och justerades därför vid dessa intervjuer. 4.4 Genomförande Datainsamlingen startade genom ett informationsmail som skickades ut till rektorerna på de utvalda skolorna (se bilaga C). I mailet fick de information om vårt arbete och dess syfte. Vi förmedlade även ett önskemål om att få kontakt med matematiklärare i de tidigare årskurserna för intervju och observation. Detta utmynnade i svar från en lärare. Då en lärare inte är tillräckligt stort underlag för vår undersökning valde vi att ta hjälp av våra personliga kontakter. Detta ledde till att ytterligare fyra lärare valde att delta i vår studie. Ett missivbrev skickades ut till de kontaktade lärarna (se bilaga D). Missivbrevet innehöll ytterligare information om studien och dess innebörd. De utvalda lärarna fick möjlighet att avböja sitt deltagande eller godkänna det genom att underteckna med sin signatur. De lärare som svarade på intervjufrågorna via mail skrev ett elektroniskt godkännande Det personliga mötet Det personliga mötet ägde rum i den utvalda lärarens klassrum. Vi började med att presentera oss för lärare och elever och berättade att vi kom från Linnéuniversitetet. Sedan satte vi oss ned i klassrummet för att observera läraren under lektionstillfället. Under observationen utgick vi från vår observationslista och antecknade för hand det vi upptäckte var relevant för vår studie. Vid detta tillfälle var vi endast åskådare vilket innebar att vi inte deltog i lektionen. Efter observationen gick vi ifrån klassrummet tillsammans med läraren för att genomföra vår intervju ostört i ett avskilt rum. Innan vi startade upp intervjun påminde vi om de etiska principerna vi tagit hänsyn till, samt tog emot missivbrevet med lärarens underskrift. Därefter startade vi inspelningen och påbörjade intervjun. Samtalet pågick i cirka tjugo minuter sedan avslutade vi genom att tacka för lärarens tid och medverkan. 10

15 4.4.2 Det elektroniska mötet De fyra återstående informanterna fick intervjufrågorna på mail. Tre av dem valde att skicka sina svar via mail, medan en ville svara genom telefonkontakt. Frågorna hade samma utformning som vid den personliga intervjun, med endast små justeringar av uppmjukningsfrågorna. De som valde att svara elektroniskt fick automatiskt en längre tidsram än läraren som vi träffade personligen, eftersom de själva valde när de ville svara på vårt mail. Dock hade vi som önskemål att få svar inom en vecka vilket informanterna respekterade. 4.5 Databearbetning Efter att vi samlat in all data började vi med att studera anteckningarna från observationstillfället. Dessa noteringar sammanställdes till en gemensam dokumentation varefter det som var relevant för studiens frågeställningar plockades ut. Den inspelade intervjun bearbetades genom att valda delar transkriberades. Upprepningar av ord, harklanden och hummanden togs bort. Sedan kategoriserades lärarnas svar utifrån våra frågeställningar. Detta utmynnades i tre kategorier; hur matematikundervisningen vanligtvis ser ut för elever med svenska som andraspråk, hur de utvalda lärarna arbetar med problemlösning för dessa elever och vilka svårigheter lärarna i undersökningen upplever vid matematiska problemlösningsuppgifter med andraspråkselever. De elektroniska svaren bearbetades på liknande sätt. Genom att kategorisera efter våra frågeställningar blev det enklare att sammanställa all data till ett resultat. Denscombe (2009) tar upp att kategorisering är en uppdelning som underlättar analysen av rådata. Han tar även upp att all data inte är väsentlig och behöver inte lika mycket uppmärksamhet som de relevanta delarna. När all data har organiserats är det viktigt att forskaren blir insatt i den (Denscombe 2009). 4.6 Etiska överväganden I vår studie har vi tagit hänsyn till vetenskapsrådets (2002) fyra allmänna huvudkrav för etisk forskning. Dessa är informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. Dessa fyra krav innebär sammanfattningsvis att de som deltar i studien får korrekt information om studiens syfte och genomförande samt upplysning om att deras medverkan är frivillig. Informanterna ska även få information om att all insamlad data endast används i forskningssyfte och att de behandlas konfidentiellt. Vi har tagit hänsyn till dessa krav genom att tilldela ett missivbrev till de utvalda lärarna som deltagit i vår studie (se bilaga C). Där informerades lärarna om de ovanstående kraven och de fick även ge sitt godkännande genom att underteckna med sin namnteckning. 4.7 Tillförlitlighet Nedan följer redogörelse för tillförlitligheten i vår studie Reliabilitet Johansson och Svedner (2010) förklarar reliabilitet som mätnoggrannhet: 11

16 På samma sätt som en tumstock är ett instrument för att mäta föremåls längd är enkäter, intervjuer och observationer instrument för att mäta uppfattningar och beteenden (Johansson & Svedner 2010:95). För att uppnå så god reliabilitet som möjligt har vi exempelvis spelat in vår intervju. På så sätt kan vi ta del av den flera gånger och upptäcka detaljer som vi kanske inte annars uppmärksammat. Intervjuerna som genomfördes via mail kunde hanteras på likartat sätt Validitet En studies validitet kan variera. Detta kan bero på om resultatet speglas i vad studiens syfte var att undersöka (Johansson & Svedner 2010). Denscombe (2009) beskriver validitet som giltigheten av insamlad data och lämpligheten för att få precisa resultat. För att informationen skulle vara giltig och kunna besvara våra frågeställningar var vi noga med att utarbeta relevanta intervjufrågor. Vi la ner stor vikt vid att tolka och förstå informantens svar under intervjun genom att fråga en extra gång vid flertolkade svar. Vi var även väl inlästa på vårt område, vilket minskade risken för feltolkningar och missuppfattningar under intervjun. 12

17 5 Resultat och analys Kommande avsnitt presenterar resultatet av vår studie under tre rubriker. Dessa tre rubriker är sammankopplade till vårt syfte och våra frågeställningar. Resultatet utmynnar sedan i en analys där resultatet jämförs med tidigare forskning. 5.1 Matematikundervisningen för andraspråkselever I intervjuerna framkom det att lärarna bedriver likartad matematikundervisning i sina respektive klasser trots att antalet andraspråkselever varierar. Lärarna har även olika erfarenheter av att undervisa andraspråkselever, vilket vi ibland såg speglas i deras synsätt på vad eleverna bör möta i sin matematikundervisning. Nedan följer exempel på hur de intervjuade lärarna uttryckt sig kring hur deras matematikundervisning vanligtvis ser ut för andraspråkselever Lärarnas arbetssätt och synsätt Samtliga lärare berättar att de har ansvar för sina andraspråkselevers matematikundervisning, samt att de använder samma läromedel till alla elever i klassen. Två av de utvalda lärarna påpekar att de har en extra resurs i klassrummet. Den ena har en SVA-lärare (svenska som andraspråkslärare) kopplad till klassen för att stödja andraspråkselever och den andra har en pedagog som sitter bredvid och översätter till elevens modersmål. Det framkommer både likheter och skillnader i de utvalda lärarnas undervisningsupplägg. Lärare B uttrycker sina tankar kring sin undervisning för andraspråkselever: Egentligen så ska jag säga att matematikundervisning skiljer sig inte så mycket åt. Det som jag gör för dom gagnar ju dom andra också med svenska som modersmål. (Lärare B) Även lärare A och E anser att matematikundervisningen inte behöver se annorlunda ut för andraspråkselever. Lärare A poängterar att elever med svenska som modersmål också kan behöva extra stöd med språket i matematiken. Detta nämner även Lärare D, men framhåller samtidigt att det är extra viktigt att fokusera på att andraspråkselever ska förstå uppgifter och genomgångar i matematikundervisningen. Lärare E berättar dock att uppgifterna förklaras för de elever som eventuellt har svårigheter att förstå muntliga eller skriva instruktioner. Lärare B talar om ord och begrepp som viktiga aspekter för alla elevers matematikutveckling, inte endast för andraspråkselever. Lärare B anser att eleverna ska få möta språksituationer, som exempelvis textuppgifter, för att utvidga sina ordförråd. Lärare C beskriver dock ett annat synsätt: Jag försökte hitta matematikböcker med så lite lästal som möjligt i början för att de skulle känna att inte språket hindrade dem även i matten. (Lärare C) Fyra av lärarna förklarar att de brukar ta hjälp från andra elever i klassen för att stödja andraspråkselever i matematikundervisningen. Två lärare, lärare A och C, har erfarenhet av att undervisa elever där några av dem har samma modersmål. Då kan dessa elever ta 13

18 hjälp av varandra genom att översätta svenskan till sitt modersmål för att förstå matematiken bättre. Den tredje läraren, lärare D, beskriver att de ofta parar ihop andraspråkselever med elever som har svenska som modersmål. På så sätt kan de hjälpa varandra. Den fjärde läraren, Lärare B, förklarar att de behöver höra varandras förklaringar, inte bara min förklaring utan kompisens också (Lärare B). Detta framkom även under vår observation. Läraren parade ihop eleverna efter deras uttryckta förståelse för givna begrepp under lektionstillfället, för att sedan låta dem arbeta tillsammans två och två med en problemlösningsuppgift. Under intervjun förtydligade även läraren detta. De fem lärarna som deltagit i studien framhåller att språket har en betydelsefull roll i matematikundervisningen. De beskriver hur de tar hänsyn till detta genom att exempelvis förklara långsamt, upprepa sig flera gånger och gå fram till andraspråkseleverna för att försäkra sig om att de förstått olika instruktioner. Tabellen nedan är en översikt över hur lärarna i vår studie vanligtvis arbetar med andraspråkselever i matematikundervisningen. Lärare A Lärare B Lärare C Lärare D Lärare E Använder samma läromedel till alla elever i klassen Extra resurs i klassrummet Anpassar undervisningen specifikt för andraspråkselever Modersmålet som hjälp Kamratstöd (tabell 1) Analys I intervjuerna ser vi att andraspråkseleverna arbetar i matematikklassrum där undervisningsspråket är på svenska, vilket Gibbons (2013) poängterar är det vanligaste. Endast två av lärarna, lärare A och lärare C, beskriver en situation där andraspråkseleverna får ta hjälp av sitt modersmål och då i form av kamratstöd. Två av de andra lärarna, lärare B och lärare D, beskriver att de har en extra resurs i klassrummet som kan elevernas modersmål. Dock beskriver de inte hur denna resurs används i matematikundervisningen. Detta speglar inte Noréns (2010) forskningsresultat som framhåller att 14

19 matematikundervisningen borde ske i samverkan med elevernas modersmål. Hansson (2011) beskriver att andraspråkseleverna behöver utveckla både sitt modersmål och sitt andraspråk för att nå goda resultat i matematik. Utifrån våra intervjuer framkommer det inte att någon av de utvalda lärarna har detta synsätt. Dock betonar de det svenska språkets betydelse i matematiken och hur dem tar hänsyn till det i sin undervisning. De fem lärarna i studien berättar att de använder samma läromedel till alla elever i klassen. Bjerneby Häll (2006) framhåller att lärarna som deltagit i hennes studie menar att matematikundervisningen ofta blir läromedelsbunden och mindre individanpassad. Detta för att hinna med alla delar som ska behandlas utifrån kunskapskraven innan exempelvis nationella prov eller terminsslut (2006). Lärare A och E anser att matematikundervisningen inte behöver anpassas speciellt för just andraspråkslever. Wedin (2011) menar att det är lärarens uppgift att bedriva en undervisning som är anpassad för alla elevers förutsättningar. Detta innebär att undervisningen ska bidra till att utveckla elevernas språk och ämneskunskaper (Wedin 2011). Detta är något som lärare A och E beskriver att de inte gör. Lärare B och C tar upp två skilda synsätt på hur språket hjälper eller stjälper andraspråkselevernas möte med textuppgifter. Lärare B uttrycker att eleverna bör möta nya ord och begrepp i matematiken för att utveckla dem. Lärare C anser däremot att andraspråkslever behöver ett enklare språk i matematiska textuppgifter för att språket inte ska bli ett hinder för deras kunskapsutveckling. Båda dessa synsätt berörs av Skolverket (2007) och Wedin (2011). Skolverket (2007) poängterar att det är lärarens uppgift att låta eleverna möta och erövra matematiskt textinnehåll. Genom att ta bort betydelsefulla ord i texten kan elevernas kunskapsutveckling i matematik hämmas. Samtidigt menar Wedin (2011) att läraren måste skapa uppgifter som är anpassade för alla elever. Andraspråkseleverna måste förstå det matematiska språket för att kunna lösa uppgiften. 5.2 Problemlösning i matematikundervisningen för andraspråkselever Lärarna i studien har en gemensam tanke om att språket har en central roll i problemlösningsuppgifter. Fyra av lärarna uttrycker två olika aspekter att ta hänsyn till när de planerar sin matematikundervisning i problemlösning för andraspråkselever. Vi har strukturerat dessa aspekter under två rubriker nedan Matematiska begrepp Fyra av lärarna poängterar vikten av att förklara matematiska begrepp vid arbete med problemlösning. Lärare C uttrycker att detta är en skillnad från att arbeta med endast elever som har svenska som modersmål: Skillnaden måste vara att med elever med svenska som andraspråk då måste man gå igenom alla orden i uppgiften så att alla förstår vad som menas innan de kan börja räkna. Med elever som har svenska som modersmål är det kanske något enstaka ord som behöver förklaras. (Lärare C) En annan lärare beskriver också en skillnad i kunskapsutvecklingen mellan andraspråkselever och elever med svenska som modersmål vid begrepp i textuppgifter: 15

20 Sen har ju dom (eleverna med svenska som modersmål) också förståelsen per automatik på ett annat sätt, men sen hänger det ihop mycket med många elever som har ett annat modersmål som får svårt med matten har ju ofta svårt med läsningen och läsförståelsen. Det är det de faller på. Så att där jobbar man ju parallellt med svenskämnet mycket å läsförståelse och få det liksom att flyta på. Då har man ju igen det väldigt mycket i matematiken. (Lärare B) Under vårt observationstillfälle uppmärksammade vi att läraren gick igenom de matematiska begreppen som eleverna sedan skulle arbeta med. Läraren var noggrann med att se så alla förstod genom att låta eleverna själva förklara begreppen. Eleverna fick även göra tummen upp eller ner som symbol för hur väl de befäst begreppen. Läraren berättar sedan i intervjun att detta moment hade haft mindre fokus om det endast varit elever med svenska som modersmål i klassen. Momentet behöver vara i fokus vid detta tillfälle för att andraspråkseleverna behöver mer upprepning av matematiska begrepp. Nedan visas problemlösningsuppgiften som eleverna arbetade med under observationstillfället. 1. Vilket är talet? Det består av två siffror 2. Vilket är talet? Siffersumman är Vilket är talet? Talet är mindre än Vilket är talet? Det är ett udda tal (Figur 1) Olika representationsformer Två av de utvalda lärarna nämner att laborativt material kan vara till stor hjälp för andraspråkselever vid problemlösningsuppgifter. En utav lärarna poängterar även kommunikationen som en viktig del: Matte måste få va ett ämne där man där man lär sig genom att prata. Det är sällan, du kommer inte in på en mattelektion i min klass å det är tyst. Det är jättesällan. Utan dom pratar matte i par, i grupper å med mig [ ] å sen jobbar vi ju mycket med material å visar dom med klossar å pengar å allt visuellt. (Lärare B) Tycker du det hjälper andraspråkselever mycket? (Intervjuare 1) Aa, jättemycket det blir ju väldigt konkret. Så att allting som hjälper dom å gagnar dom, gagnar ju också dom kanske mattesvaga barnen. Eller sånt som jag plockar fram till mattesvaga barn gynnar ju också andraspråkseleverna, så att det går ju mycket hand i hand. Så det är ju inte så att jag behöver ett upplägg för dom å ett för dom utan det går att köra på samma. (Lärare B) Under observationen framkom detta tydligt genom att läraren uppmuntrade eleverna till att ta hjälp av en hundraruta för att lösa problemlösningsuppgiften. Större delen av den observerade klassen använde också hundrarutan för att hitta det gömda talet som uppgiften syftade till. Vi uppmärksammade även att klassrumsmiljön var full av 16

21 laborativt material av olika slag. Olika matematiska begrepp och lösningsstrategier satt även uppsatta på väggarna tillsammans med olika matematikuppgifter som eleverna löst. Lärare B förklarar att en stödmall kan fungera som ett konkret material för andraspråkselever. Stödmallen, som läraren beskriver, tar upp olika steg som kan användas vid problemlösningsuppgifter. Dessa är bland annat att förklara begreppen, förstå problemet, vad som ska tas reda på och vilken strategi som då ska användas. Nedan sammanställs viktiga faktorer som de utvalda lärarna utryckte för att få en god matematikundervisning i problemlösning för andraspråkselever. Lärare A Lärare B Lärare C Lärare D Lärare E Förklarar matematiska begrepp Använder olika representationsformer (tabell 2) Analys Lundberg och Sterner (2002) tar upp vikten av att förstå matematiska begrepp för att kunna lösa en matematisk uppgift. Detta talar lärarna i studien medvetet om. Lärare B beskriver ett parallellt arbete med andraspråkseleverna för att koppla ihop deras begreppsförståelse och deras läsförståelse. Detta speglas i Orosco s m.fl. (2011) tankar kring att eleverna måste få en förståelse för texten de läser innan de kan ta sig an den matematiska uppgiften. Lärarna menar att de lägger stor vikt vid att förklara matematiska begrepp vid problemlösningsuppgifter samt stämmer av att alla elever förstår begreppens innebörd. Detta är något som både Skolverket (2007), Wedin (2011) och Vygotskij (2007) tar upp som en viktig del i lärarnas arbete med andraspråkselever i matematik. Skolverket (2007) nämner exempelvis matematiska begrepp som kan skapa förvirring för andraspråkselever eftersom de har dubbel betydelse. Dessa är bland annat rymmer, skillnad och volym (Skolverket 2007). Två av lärarna beskriver att de arbetar med laborativt material i matematikundervisningen. De anser att materialet hjälper andraspråkselever, och de övriga eleverna, att förstå problemlösningsuppgifter eftersom det matematiska innehållet blir tydligare. Detta stämmer överens med Malmers (2002) tankar kring hur representationsformer kan göra det matematiska innehållet synligt. Fyra av lärarna nämner att klassrumskommunikationen är en viktig del i matematikundervisningen för andraspråkselever. En av lärarna poängterar även kommunikationen som en aspekt för elevers kunskapsutveckling. Skolverket (2007) menar att lärarens matematiska språk påverkar elevernas inlärning av begrepp. Vygotskij (2007) talar även om att eleverna själva måste använda sig av begreppen för att slutligen tillägna sig dem. Johnsen Høines (2006) nämner att matematiken innehåller 17

22 många abstrakta begrepp som tar tid för elever att utveckla en djupare förståelse för. Hon beskriver denna process i termerna första och andra ordningens språk. 5.3 Lärares upplevelser av andraspråkselevers svårigheter med problemlösningsuppgifter Fyra av lärarna som deltagit i vår studie har upplevt en del svårigheter inom problemlösningsområdet i matematik för andraspråkselever. Endast en lärare upplever att det inte finns några. Resterande fyra beskriver några liknade dilemman, som vi i nedanstående rubriker kommer att förklara De matematiska förmågorna De fyra lärarna talar om de matematiska förmågorna som en helhet i matematikundervisningen. Samtliga lärare som upplever svårigheter tar upp begreppsförmågan inom problemlösningsområdet som en extra svår del för andraspråkselever att klara av. Detta på grund av att andraspråkselever ofta har ett fattigare ordförråd. Det är dock inte bara begreppsförmågan som lärarna tycker är ett hinder. Lärare A tycker främst att det är kommunikationsförmågan som är svår för andraspråkslever, men upplever att detta kan vara en svårighet även för elever som har svenska som modersmål. Lärare B tar upp svårigheter med både kommunikationsförmågan och resonemangsförmågan: Framförallt resonemang, att kunna resonera kan vara jätte jättesvårt. Dom kan ju få fram svaret ganska enkelt men det är svårt å förklara och resonera hur man tänker och att kommunicera matematiken. (Lärare B) Lärare C och lärare D talar också om resonemangsförmågan och kommunikationsförmågan som svårigheter för andraspråkselever att nå. Lärare D upplever att andraspråkslever har svårare med resonemangsförmågan eftersom de ibland har svårare att uttrycka sig på svenska. Tabellen visar vilka svårigheter lärarna upplever att andraspråkselever har i problemlösningsuppgifter, i relation till de olika matematiska förmågorna. Lärare A Lärare B Lärare C Lärare D Lärare E Resonemangsförmågan Begreppsförmågan Kommunikationsförmågan Metodförmågan Upplever inga svårigheter (tabell 3) 18

23 5.3.2 Språket Förutom att andraspråkselever, enligt lärarna, har svårt att utveckla de olika förmågorna när de arbetar med problemlösningsuppgifter, så kan även språket i dessa uppgifter vålla problem för eleverna. Nedan beskriver lärare B en situation som uppkommit med en andraspråkselev: Han behöver ju inte enklare matematik utan han behöver ju stöd i språket och det är viktigt att man skiljer på, för att det är lätt att sänka nivån på uppgiften till andraspråkseleverna när man egentligen behöver sätta in mer språkstöd. (Lärare B) Lärare B arbetar mycket med språket i sin klass för att eleverna lättare ska kunna förstå både läsuppgifter och matematikuppgifter. Lärare D tar också upp svårigheter inom språket: Det kan uppkomma svårigheter då eleverna saknar ordförrådet för att förstå vad ett nyckelord i det man arbetar med betyder. Det är då svårt för dem att förstå helheten. Jag tror att det är väldigt viktigt att försäkra sig om att dessa elever verkligen har förstått för att undvika svårigheter. (Lärare D) Lärare C uttrycker sig på liknande sätt: Analys Språkbristen kan självklart ge svårigheter. Har de inte alla nyckelorden så kan förståelsen helt utebli och då vet de inte vad de ska få fram. (Lärare C) Intervjuerna visar att de matematiska förmågorna som är nära kopplade till språket ses som svårigheter för andraspråkselever att klara av utan stöd från läraren. Dessa förmågor är problemlösning, resonemang, kommunikation och begrepp. Lundberg och Sterner (2002) tar upp förändringen som skett i matematikundervisningen över tid. Dagens matematik är nära kopplat till språket, vilket vi ser att de utvalda lärarna upplever. Wedin (2011; 2009) anser att detta leder till högre ställda krav på andraspråkselever. Gibbons (2013) menar att många andraspråkselever känner sig osäkra på det kunskapsrelaterade språket i klassrummet. Detta är något som lärarna i studien poängterar genom att beskriva andraspråkselevers svårigheter i att förstå matematiska begrepp. En annan svårighet som lärare B tar upp är att skilja på matematiksvårigheter och språksvårigheter hos andraspråkselever. Det är svårt att nivåanpassa matematikuppgifterna eftersom vissa elever inte behärskar undervisningsspråket till fullo. Gibbons (2013) menar att det är svårt för lärare att anpassa undervisningen för andraspråkselever så att de får samma förutsättningar att nå kunskapskraven som eleverna med svenska som modersmål. Norén (2010) menar att detta beror på att andraspråkselever ofta har brister i det svenska språket. En av de utvalda lärarna upplever inga svårigheter för andraspråkselever i matematikundervisningen. Denna uppfattning stämmer inte överens med forskningen som vi tagit del av. Bland annat framhåller Norén (2010) att andraspråkselever har svårt att uppnå kunskapskraven i matematik. Dock inte på grund av matematiksvårigheter utan brister i det svenska språket. 19