Dimensionering & konceptstudie av bakre underkörningsskydd för Scanialastbilar

Transkript

1 DEGREE PROJECT IN TEKNIK, FIRST CYCLE, 15 CREDITS STOCKHOLM, SWEDEN 2018 Dimensionering & konceptstudie av bakre underkörningsskydd för Scanialastbilar TOM GLANSHOLM JOHAN FERM KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY SKOLAN FÖR TEKNIKVETENSKAP

2

3 DEGREE PROJECT IN TECHNOLOGY, FIRST CYCLE, 15 CREDITS STOCKHOLM, SWEDEN 2018 Dimensioning & Concept Study of a Rear Underrun Protection for Scania Trucks TOM GLANSHOLM JOHAN FERM KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY SCHOOL OF ENGINEERING SCIENCES

4

5 Dimensionering & konceptstudie av bakre underkörningsskydd för Scanialastbilar Tom Glansholm, Johan Ferm, 14 juni 2018

6

7 Sammanfattning Målet med denna rapport är att ta fram ett bakre underkörningsskydd för Scanias lastbilar som klarar nya lagkrav på belastning vid kollision med andra fordon bakifrån. Lagkraven innebär att underkörningsskyddet bak på lastbilen maximalt ska klara dubbla belastningen jämfört med dagens lastkrav. Lagkraven träder i kraft år Första delen av rapporten består av en dimensionering av ett befintligt underkörningsskydd så att det klarar de högre lastkraven. Dimensioneringsarbetet bestod av att först ta fram en enkel FEM-modell av balkelement som användes som vägledning för vilka dimensioner som behövde ändras. Därefter analyserades en mer detaljerad olinjär FEM-modell i Ansys Workbench 17. En följd av dimensioneringen var att underkörningsskyddets vikt ökade från 55,6 kg till 66,8 kg. I den andra delen av rapporten har nya koncept tagits fram i syfte att spara vikt. Detta gjordes genom att skapa helt nya koncept, men också genom att göra små ändringar på det befintliga dimensionerade skyddet. Den maximala viktbesparingen som kunde göras och samtidigt klara lastkraven var 14,2 kg, från 66,8 kg till 52,2 kg. Om Scania använder det framtagna konceptet innebär detta att de möter de kommande lagkraven samtidigt som de sparar vikt på sina lastbilar jämfört med idag. Abstract The goal with this report is to design a rear underrun protection for Scania trucks that accommodate new regulations regarding loads from collision with other vehicles on the underrun protection. The new regulations state that the rear underrun protection have to withstand approximately twice the load that the rear underrun protection can withstand today. The new regulations are to be put into force in The first part of the report consists of a dimensioning of an exsisting rear underrun protection, so that it may withstand the heavier loads from a collision. The dimensioning process was performed by firstly making a simple FEM-model based on beam elements, that could serve as a guide for what dimensions which needed to change. After the simplified model was made, a more detailed non-linear FEM-model was made and analyzed in Ansys Workbench 17. In order to withstand the larger forces, the new design had larger dimensions and the underrun protection s weight increased, from 55,6 kg to 66,8 kg. In the second part of the report, new concept designs have been created with the purpose of saving weight. This was done by creating completely new designs, but also by making smaller modifications on the existing dimensioned underrun protection. The maximum weight reduction that could be made, and still meet the demands, was 14,2 kg, from 66,8 kg to 52,2 kg. If Scania chooses to adopt the created concept, the company will accommodate the future regulations and still reduce weight on its trucks compared with today.

8 Innehåll 1 Inledning Lastfall & förskjutning Begränsningar på dimensioner Del 1: Dimensionering Metod Resultat Diskussion Slutsats Del 2: Konceptstudier Konceptstudie 1: Metod Konceptstudie 1: Resultat Konceptstudie 1: Diskussion Konceptstudie 1: Slutsats Konceptstudie 2: Metod Konceptstudie 2: Resultat Konceptstudie 2: Diskussion Konceptstudie 2: Slutsats Referenser 39 Bilagor 39 A Flytlastförhöjning för idealplastiska tvärsnitt B Dimensionerade tvärsnitt för enkel FEM-modell C Härledning av spänningar i svets- & bultförband D Newton-Raphsons algorithm för Ansys E Dimensioner på komponenter av befintliga UKS:et F Dimensionerade komponenter av UKS:et från 3D-modellen G Spänningsnivåer vid begynnande plasticering, lastfall H Spänningsnivåer vid kollapslast, lastfall I Spänningsnivåer vid begynnande plasticering, lastfall J Spänningsnivåer vid kollapslast, lastfall K Spännings-& töjningsfigurer vid idealplastiskt randvillkor L Koncept 1: Samband mellan kollapslast & dimensionsändringar av L-balk, lastfall M Koncept 1: Dimensionerade komponenter av L-balk & UKS N Koncept 2: Olika modeller av UKS O Koncept 2: Jämförelse av elementnätstorlek P Koncept 2: Dimensioner för nytt UKS Q Koncept 2: Plastisk töjning, lastfall

9 1 Inledning Transportindustrin arbetar kontinuerligt med anpassning av sina produkter för att möta nya lagkrav som säkerställer en bättre trafikmiljö, bland annat inom personsäkerhet. Scania är ett av dessa företag, med ett antal personskydd på sina lastbilar. Ett sådant är ett underkörningsskydd (UKS) längst bak på fordonet, som hindrar personbilar från att åka in under lastbilen vid en kollision. Scania benämner UKS vid dess engelska namn, Rear Underrun Protection (RUP), men i denna rapport används den svenska motsvarigheten. Figur 1 visar ett UKS från Scania, markerat i blått, som har en horisontell balk och två vertikala balkar som fäster mot lastbilsramen [1]. Kommande lagstiftning kommer att skärpa kraven på skyddets lastbärande förmåga innan en given deformation överskrids. Figur 1: Underkörningsskyddet (UKS) är det blåmarkerade på lastbilen i figuren. Syftet med denna rapport är således att, för Scanias räkning, framställa förslag på UKS som ska klara de nya lagkraven. Ett av Scanias nuvarande underkörningsskydd har använts, där ingående komponenter har dimensionerats för att klara de nya standardiserade lastfallen. Även nya konceptförslag framställs, där låg vikt är av intresse. Det nuvarande UKS:et från Scania som dimensionerades visas i Figur 2. Det består av ett tvärgående rör (se Figur 72 i Bilaga E), vertikala L-balkar (se Figur 71 i Bilaga E) samt U-kopplingar (se Figur 73 i Bilaga E) som kopplar röret med L-balkarna genom svetsfogar mot röret och bultförband mot L-balkarna. Infästningen mot resten av lastbilen består av nio bultförband på varje L-balk. L-balkar och U-kopplingar är tillverkade av stål med sträckgränsen 500 MPa, medan röret är tillverkat av ett stål med sträckgränsen 700 MPa. Figur 2: Det UKS som i denna rapport har dimensionerats efter nya lagkrav. 1

10 1.1 Lastfall & förskjutning Enligt de nya lagkraven [2] som träder i kraft år 2021 ska UKS:et klara tre separata punktlaster som ger upphov till tre olika lastfall. Av Tabell 1 och Figur 3 kan de olika fallen kopplas samman med respektive kraft och position. Figur 3: Figuren visar övergripande dimensioner av UKS:et och de krafter P1, P2 och P3 som skyddet ska klara. Tabell 1: Tabellen visar de nya lastkrav som UKS:et ska klara år Lastfall Last [kn] Position i Figur P P P3 Förskjutningskrav existerar också för UKS:et enligt Figur 4. Efter pålagd kraft får UKS:et maximalt ha förskjutits 100 mm i horisontell led (negativ x-led) och 60 mm uppåt i vertikal (positiv z-) led. Figur 4: Förskjutningskraven för UKS:et [3]. 2

11 1.2 Begränsningar på dimensioner För att inte påverka infästningen hos den befintliga ramkonstruktionen gjordes en begränsning på ena flänslängden på L-balken. Den övre begränsningen för flänslängden ges av B i Figur 5 med 4 3 bulthål och flänslängd L 2, som ska ha en rimlig längd för att ha bulthålen med 50 mm mellanrum. Den nuvarande har 3 3 bulthål enligt A och med flänslängd L 1.Övriga geometriska dimensioner såsom L-balkens höjd, avfasningar och infästning mot U-koppling hålls konstanta enligt Bilaga E. Figur 5: Illustration av två befintliga konstruktioner A och B av Scanias underkörningsskydd [1]. 2 Del 1: Dimensionering 2.1 Metod Enkel FEM-modell För att bilda en uppfattning om var de högsta spänningsnivåerna uppstår i UKS:et och göra en enklare dimensionering, som kan vara vägledande för mer avancerade analyser, gjordes analytiska FEM-modeller med parametriserade värden på tvärsnitt och material. För lastfall 1 och 2 implementerades en modell bestående av två balkelement fastsatta med torsionsfjädrar och axiella fjädrar. Fjädrarnas styvhet modellerar L-balkarna enligt Figur 6. 3

12 Fast inspänd 1 Fall 1 Fall 2 Figur 6: Balkmodell av UKS:et för lastfall 1 och 2 I lastfall 3 utnyttjades symmetrin och endast halva balken mellan L-balkarna (fjädrarna) i Figur 6 simulerades, där ena änden är rotationslåst inspänd (fritt vertikalgående) och andra änden är fastsatt i en torsionsfjäder och en axiell fjäder enligt Figur 7. Fast inspänd 2 Rotationslåst Fall 3 Figur 7: Balkmodell av UKS:et för lastfall 3 För lastfall 1,2 och 3 formulerades FEM-ekvationen enligt ekvation 1 nedan där KD = F (D 2, θ 2, D 3, θ 3 ). (1) Där K är den globala styvhetsmatrisen bestående av två balkelement för lastfall 1 och 2 och ett balkelement för lastfall 3. Den globala nodförskjutningsvektorn är D och F är den globala lastvektorn som är en funktion dels av pålagd last men också av förskjutningarna och styvheten i de fyra fjädrarna vid infästningen enligt Figur 6 och 7. För att göra ekvationen till ett linjärt ekvationssystem flyttas de förskjutningsstyrda bidragen från fjädrarna över till högerledet enligt ekvation 2 nedan där KD = F + K sp D = (K K sp )D = F. (2) Där K sp är styvhetsmatrisen för de axiella och torisionella fjädrarna. Lasten F är nu endast en vektor som beror på randvillkor och pålagd last. Denna ekvation implementerades sedan i Matlab. För att beräkna spänningarna i L-balkarna användes en Euler balkmodell. På grund av infästningen i lastbilsramen antogs att L-balkarna kan modelleras med enkla tvärsnitt, som ett plattjärn med endast bredd och längd vid böjning och med ett L-tvärsnitt vid vridning enligt Figur 8 och 9. 4

13 Figur 8: Längden förändras för att efterspegla randvillkor (a) Antas motsvara enkelt tvärsnitt vid böjning (b) Antas motsvara L-balk vid vridning Figur 9: Förenkling av L-balk. De grönmarkerade ändarna motsvarar fasta infästningar För att bestämma en dimensionering mot kollapslast modellerades balkarna som idealplastiska. Enligt härledning för flytlastförhöjning i Bilaga A är flytlastförhöjningen β r = 0, 5 för L-balken och flytlastförhöjningen varierar med kvoten mellan inner och ytterdiameter för det längsgående röret. Ett fingervisande exempel på flytlastförhöjningen då ytterdiameter på röret är 5 % större än innerdiameter är β c = 0, 305. För att räkna med den extra lastbärande förmågan som ges då balkarna belastas över sträckgränsen ökades den tillåtna spänningen till σ f = (1 + β c (d, D))σ s för röret. För L-balken sattes den högsta tillåtna spänningen till σ f = (1 + β r )σ s. För att dimensionera UKS:et gjordes iterativa beräkningar för respektive lastfall där tvärsnittsdata ändrades för att klara belastningen. Resultat av enkel FEM-modell Den enkla FEM-modellen visade att röret var dimensionerande för lastfall 1 och måste dimensioneras upp, för lastfall 2 var L-balkarna dimensionerande. De uppdaterade dimensionerna för UKS:et för att klara de nya lastkraven enligt den enkla FEM-modellen finns i Bilaga B. För lastfall 1 deformeras den längsgående balken enligt Figur 10a och spänningen varierar enligt Figur 10b. 5

14 (a) Deformation av det längsgående röret, lastfall 1 (b) spänningar i det längsgående röret, lastfall 1 Figur 10: Spänning och deformation för lastfall 1 Spänningarna för de tre lastfallen för de vertikala L-balkarna är högst i lastfall 2. Spänningarna i röret för lastfall 2 är väldigt små då balkmodellen ej tar hänsyn till lokala effekter. Deformationen för lastfall 2 visas i Figur 11. Figur 11: Deformation av det längsgående röret, lastfall 2 För lastfall 3 deformeras UKS:et enligt Figur 12a. Spänningen varierar linjärt enligt Figur 12b. 6

15 (a) Deformation av det längsgående röret, lastfall 3. (b) Spänningar i det längsgående röret, lastfall 3. Figur 12: Spänning och deformation för lastfall 1. Då de högsta spänningarna uppstår i det längsgående röret för lastfall 1 vilket gör att är lastfall 1 dimensionerande för röret. För de vertikala L-balkarna uppstår de högsta spänningarna i lastfall 2 med maximal Von Mises-spänning på 746,7 MPa, vilket gör lastfall 2 dimensionerande. Spänningar i L-balkar och det längsgående röret är lägst i lastfall 3. På grund av de låga spänningarna i röret i lastfall 3 kommer endast lastfall 1 och 2 att undersökas vidare i övriga analyser av UKS:et. 3D FEM-modell En tredimensionell CAD-modell av UKS:et importerades till Ansys 17.1 Workbench för att få en mer noggrann FEM-analys av lastfallen. Den tredimensionella modellen analyserades endast för lastfall 1 och 2 då dessa visade sig vara minst gynnsamma för UKS:et i den enkla FEM-modellen. Förenklingar & elementtyp För att få hög upplösning av resultaten och samtidigt ha en rimlig lösningstid av simuleringen användes skalelement i modellen. Skalelement är den tvådimensionella motsvarigheten till balkelement. De har alltså ingen utbredning i den tredje dimensionen. Därför kan antalet element göras betydligt färre jämfört med en solidmodell och därför kan beräkningstiden minskas. Eftersom att alla komponenter har tunnväggiga tvärsnitt var en skalmodell möjlig att använda. Detta innebar även att godstjocklekarna för alla tvärsnitt kunde ändras direkt i Ansys, istället för att göra ändringar i CAD-modellen. Figur 13 visar en översiktlig bild av modellen, där höger ände av röret är borttaget då det inte påverkar strukturens lastbärande förmåga och färre antal element då används. Figur 13: 3D-modell av UKS:et. Svetsfogarna mellan U-kopplingar och röret approximerades som en bunden kontakt enligt Figur 14 för att undkomma problem med svetsmodellering. Materialtillägget är rundat för att ligga an mot röret. En enkel överslagsräkning gjordes på skjuvspänningarna där en uppskattad area av svetsförbandet användes och den tangentiella kraften som verkar över arean. Härledning finns i Bilaga C. 7

16 Bunden kontakt Figur 14: Svetsmodellering. Detaljerad modellering av bultförbanden gjordes inte, en enkel överslagsräkning av spänningar i skruvförbanden utfördes istället när de slutgiltiga dimensionerna var bestämda. Genom att utnyttja reaktionskrafter på de områden där strukturen är infäst, tillsammans med bultförbandens totala area, kunde totala effektivspänningen fås och användas som en approximation för påkänningar i förbanden. Härledning av spänningar i bultförband finns även den i Bilaga C. Modellering av plasticitet & stora deformationer i Ansys Som materialmodell användes en idealplastisk modell, vilket är en förenkling av verkliga stålmaterial enligt [4]. Figur 15 visar en schematisk bild av spänning-töjningskurvan för en idealplastisk modell. Det är ett linjärt samband mellan spänning och töjning fram till sträckgränsen där spänningen inte påverkas av större töjningar, materialet tappar sin styvhet. Figur 15: Schematisk plot av en idealplastisk materialmodell. När UKS:et utsätts för stora deformationer är sambandet av denna anledning även inte linjärt mellan pålagd kraft och nodförskjutningar. Detta kan visualiseras med ett fiskespö som kraftigt ändrar form beroende på den pålagda lasten. Figur 16 nedan visar principen. Figur 16: Schematisk bild av stora deformationer. 8

17 Här är F 3 F 2 F 1. Dessa två egenskaper är olinjära och vid olinjära analyser är inte styvhetsmatrisen konstant, utan beror på det pålagda kraften. Vid en linjär FEM-modell löser programmet ekvation (3) nedan Kd = F = d = K 1 F. (3) Då ekvationen inte längre är linjär, utan K beror på den pålagda kraften medför detta att Ansys måste lösa problemet iterativt med Newton Raphsons metod genom att lägga på en liten kraft/förskjutning för att sedan uppdatera styvhetsmatrisen och kontrollera att jämvikt råder mellan yttre och inre krafter. I Bilaga D visas principen för hur algoritmen är utformad. Elementnät När stål töjs och plasticerar mycket uppstår stora nodförskjutningar som följd. Detta ställer krav på en hög upplösning av elementnätet. Eftersom UKS:et antas plasticera på många ställen och över stora områden valdes en elementstorlek på max 7 mm med mindre elementstorlek runt hörn, radier och kontaktytor. Antalet element som användes var ca Vilket ger ungefär noder beroende på lastfall. Figur 17 visar hur elementetnätet ser ut för hela UKS:et. Figur 17: bild av elementnätet för UKS:et. Laster och randvillkor För lastfall 1 och 2 har den övre bultinfästningen modellerats som en fast inspänd yta på 150x210 mm. Där ytan antas motsvara den yta som trycks mot lastbilsramen på grund av bultförbanden. Den blåmarkarede ytan i Figur 18 visar var balken är inspänd. 9

18 Fast inspänd Figur 18: Det blå området är fast inspänt mot lastbilsramen. För att få en rättvis modell av UKS:et användes olika material och materialmodeller. Figur 19 visar var den föreskrivna förskjutningen anläggs samt vilka materialmodeller som används för respektive komponent i UKS:et för lastfall 1. Figur 19: Figuren visar materialmodeller och den styrda förskjutningens angreppsyta. Den gulmarkerade angreppsytan ligger mitt på balken med dimensionerna 80x80 mm. Ytan förskjuts i negativ x-riktning där förskjutningen ökas successivt. För att undvika plastiska deformationer vid angreppsytan, som kan ge osäkerhet i resultaten, modellerades den yttersta biten av röret som linjärelastiskt. Figur 20 visar var den föreskrivna förskjutningen anlades samt vilka materialmodeller som användes för respektive komponent i UKS:et för lastfall 2. 10

19 Figur 20: Figuren visar materialmodeller och den styrda förskjutningens angreppsyta. Dimensionering För att öka säkerheten i att UKS:et ska klara lastkraven sattes ett dimensioneringskrav att reaktionskraften på angreppsytan från förskjutningen inte skulle gå under 110 % av lastkravet. Punkten där reaktionskraften har ett maximum definieras som kollapslasten. Figur 21 visar en principiell bild av definitionen av kollapslast och lastkrav samt den övre gränsen 110 %. Dimensioneringskrav 10% över lastkrav Reaktionskraft [kn] Kollapslast Lastkrav Förskjutning vid angreppsytan [mm] Figur 21: Figuren visar lastkrav, dimensioneringskrav och kollaps. För att klara samtliga lastfall ändrades flertal dimensioner på tvärsnitten iterativt tills godkänd kollapslast uppnåddes för UKS:et. Resultatet från den enkla balkmodellen visade att normalspänningarna på grund av 11

20 böjmoment var betydligt större än skjuvspänningarna på grund av vridning för L-balkarna. Detta låg till grund för att dimensionera med avseende på böjmoment då spänningarna på grund av dessa var dimensionerande. Vid balkböjning gäller sambandet σ 1/d 3 där d är typiskt ytterdiametern för röret och för L-balken motsvarar längden L 1 i Figur 5 i avsnitt 1.2. Detta samband användes som tumregel för dimensionering av rör och L-balkar. När dimensioner hittades som uppfyllde kraven på kollapslast för samtliga lastfall beräknades spänningar och förskjutningar för båda lastfallen med uppdaterade dimensioner. Kontroll av randvillkor För att kontrollera effekten av randvillkoret för lastfall 1 med linjärelastisk ände och linjärelastisk balk för lastfall 2 gjordes en jämförelse i kollapslast och plastiskt töjning för de två randvillkoren med ett idealplastiskt rör. Genom att jämföra med det mer konservativa fallet att hela röret är idealplastisk kunde effekten av randvillkoren jämföras. Det visade sig att randvillkoren hade stor betydelse för kollapslasten. Med idealplastisk angreppsyta uppstod stora plastiska töjningar som i sin tur sänkte kollapslasten. På grund av detta valdes att modellera angreppsytan och änden på röret som linjärelastisk. Med linjärelastisk ände på röret kunde fokus istället läggas på resten av UKS:et, då de lokala effekterna av randvillkoren inte var av intresse. Detta redovisas mer utförligt i resultaten. 2.2 Resultat För att klara lastkraven blev de nya dimensionerna enligt Bilaga F. Lastfall 2 var dimensionerande för L-balkarna och lastfall 1 var dimensionerande för röret. Begynnande plasticering för lastfall 1 Med uppdaterade dimensioner på tvärsnitt börjar vänstra L-balken plasticera. Plasticeringen börjar vid en last på 63, 2 kn. Figur 22 visar spänningsnivåerna över UKS:et. Vid angreppspunkten för den föreskrivna förskjutningen uppstår stora spänningsnivåer. Dessa visas inte i figuren då dessa ej är fysikaliska och beror på det ogynnsamma randvillkoret. Spänningsnivåer för de enskilda komponenterna finns i Bilaga G. [MPa] Figur 22: Von Mises effektivspänning vid begynnande plasticering. Kollapslasten för lastfall 1 är 130 kn. Figur 23 visar en graf på reaktionskraften som funktion av förskjutningen. Vid 35 mm förskjutning klarar inte UKS:et mer last och reaktionskraften avtar. 12

21 Kollapslast Figur 23: Reaktionskraft vid angreppsytan som funktion av föreskriven förskjutning, lastfall 1. Med en last på 130 kn uppstår spänningsnivåer enligt Figur 24, där de högsta spänningarna uppkommer i röret som har spänningsnivåer vid sträckgränsen över nästan hela tvärsnittet. [MPa] Figur 24: Von Mises effektivspänning vid kollapslast, lastfall 1 13

22 Spänningsnivåer för de enskilda komponenterna vid kollapslast finns i Bilaga H. Vid kollapslasten blir skjuvspänningarna vid det vänstra svetsförbandet störst. Den maximala skjuvspänningen blir 178,6 MPa enligt beräkningen i Bilaga C. Den maximala spänningen i bultförbanden uppstår också i den vänstra infästningen. Von Mises-spänningen blir 177,5 MPa enligt Bilaga C. Plastisk töjning uppstår vid L-balk och U-koppling och över området vid infästningen för röret. Figurer 25 och 26 visar en den plastiska töjningen för hela UKS:et. Figur 25: Plastisk töjning vid kollaps, logaritmisk skala. Figur 26: Plastiska töjning vid kollaps, logaritmisk skala. 14

23 Figur 27 visar förskjutningen i x-riktningen i två gånger förstoring. Den maximala förskjutningen i negativ x- riktning som uppstår är 43 mm, vilket lämnar 57 mm tillgodo för att klara förskjutningskravet enligt Figur 4 i avsnitt 1.1. Den maximala förskjutningen som uppstår i z-led är 3,3 mm. Figur 28 visar den totala deformationen av L-balken. Figur 27: Figuren visar förskjutningen i x-led. [mm] Figur 28: Deformation i y-led vid kollaps för lastfall 1. Begynnande plasticering för lastfall 2 Vid en last på 112 kn börjar den vänstra L-balken plasticera. Figur 29 visar spänningsnivåerna över hela UKS:et. Vid angreppspunkten för den föreskrivna förskjutningen uppstår stora lokala spänningsnivåer, dock plasticerar ej röret. 15

24 [MPa] Figur 29: Von Mises effektivspänning vid begynnande plasticering för lastfall 2. Spänningsnivåer för L-balk och U-koppling finns i Bilaga I. Då röret modelleras som elastiskt och spänningsnivåerna är fiktiva visas de ej i Bilagor. Kollaps för lastfall 2 Med uppdaterade dimensioner på tvärsnitt får lastfall 2 en kollapslast på 198,8 kn. Figur 30 visar en graf över reaktionskraften som funktion av förskjutningen av angreppsytan. Vid 6,5 mm förskjutning klarar inte UKS:et mer last och reaktionskraften avtar. Kollapslast Figur 30: Reaktionskraft vid angreppsytan som funktion av föreskriven förskjutning, lastfall 2. Vid lasten 198,8 kn uppstår spänningsnivåer enligt Figur 31. Det längsgående röret modelleras som linjärelastiskt och har väldigt höga men icke-fysikaliska spänningar. Därav visas de inte i figuren. 16

25 [MPa] Figur 31: Von Mises effektivspänning vid kollaps. Spänningsnivåer för L-balk och U-koppling finns i Bilaga J. Eftersom röret modelleras som elastiskt och spänningsnivåerna är icke-fysikaliska visas de ej. Vid kollapslasten blir skjuvspänningarna vid det vänstra svetsförbandet störst. Den maximala skjuvspänningen blir 167,6 MPa enligt beräkningarna i Bilaga C. Den maximala spänningen i bultförbanden uppstår också i den vänstra infästningen. Där blir effektivspänningen 177,1 MPa enligt Bilaga C. För lastfall 2 uppstår endast plastisk töjning i L-balk och U-koppling. Figur 32 visar två vyer av den plastiska töjningen för L-balken och U-kopplingen. Skalan är logaritmisk. Figur 32: Effektivtöjning vid kollaps, logaritmisk skala. Figur 33 visar förskjutning i x-led i två gånger förstoring. Den maximala förskjutningen som uppstår är 9,7 mm i negativ x-led, vilket lämnar 85 mm tillgodo för att klara förskjutningskravet. Den maximala förskjutningen i z-led är 2,8 mm. Figur 34 visar den totala deformationen av L-balk och U-koppling i y-led. Figur 33: Förskjutning i x-led vid kollaps för lastfall 2. 17

26 [mm] Figur 34: Total deformation för L-balk och U-koppling vid kollaps för lastfall 2. Kontroll av randvillkor När hela röret modelleras som idealplastiskt blir kollapslasten 116,4 kn för lastfall 1 och 198,1 kn för lastfall 2. För materialmodellen med linjärelastisk angreppsområde blir kollapslasten istället 128,2 kn för lastfall 1 och 198,9 kn för lastfall 2. Bilaga K visar bilder på spänning och plastisk töjning för lastfall 1 med idealplastiskt material i röret, där det visas att mycket plastisk deformation uppstår vid angreppsytan vilket inte är intressant för dimensioneringen. 2.3 Diskussion För lastfall 1 klarade det dimensionerade UKS:et belastningskravet med 18 % över dimensioneringskravet. För lastfall 2 blev marginalen betydligt mindre (0,4 %). Detta tyder möjligtvis på att strukturen inte är tillräckligt optimerad för lastfall 1. Förskjutningskraven klarades med väldigt god marginal för lastfall 2. För lastfall 1 var kravet 232 % högre än den beräknade förskjutningen, vilket också anses som en god marginal. Det dimensionerade UKS:et har 20 % högre vikt än det befintliga UKS:et. Då optimeringen gjordes för hand genom att ändra dimensioner och sedan kontrollera kollapslasten för respektive dimensionssändring kunde inte alla dimensionskombinationer undersökas. Den slutgiltiga vikten kan därför möjligtvis sänkas mer för mer optimala kombinationer. Den enkla FEM-modellen var mer konservativ än Ansys-modellen, där godstjockleken för L-balken uppgick till 9,4 mm för FEM-modellen och 9 mm för Ansys-modellen. Röret fick en diameter på 140 mm i FEM-modellen och 120 mm i Ansys-modellen. Detta kan bero på att U-kopplingen i Ansys-modellen agerar som en förstärkning för det längsgående röret vid lastfall 1, där röret är dimensionerande. De förenklingar som gjordes i Ansys-modellen gör att resultaten har osäkerheter gentemot ett verkligt UKS. I verkligheten är UKS:et fastspänt i lastbilsramen med bultförband. Detta har förenklats med en fast inspänning i Ansys. Detta kan ha gjort modellen mindre gynnsam för L-balkarna vid belastning. Infästningarna mellan U-kopplingarna och L-balkarna förenklades till bundna kontakter istället för de egentliga bulförbanden. För lastfall 2, där den mesta av belastningen blir tryck för bultförbanden, kan detta vara en bra förenkling då bultarna är förspända och tryckbelastning i bultförbanden bör ge lägre spänning i detta fall. För lastfall 1 vrids däremot L-balken kraftigt enligt Figur 28 i resultatdelen. Detta borde ge ett mindre gynnsamt lastfall för bultförbanden. 18

27 Överslagsberäkningarna gav att spänningarna i bultförbanden var låga jämfört med sträckgränsen för standard 8:8 bultar. Den spänning som beräknades tog inte hänsyn till förspänning eller ojämn fördelning av kraft i bultförbanden. Resultatet från överslagsberäkningarna kan ses som en rimlighetsbedömning och bör inte tas som en garanti för att bultarna klarar belastningen. Svetsfogarna mellan U-kopplingarna och röret (se Figur 14) modelleras som bundna kontakter med relativt stora anläggningsytor. Detta kan ha påverkat hållfastheten positivt i röret då detta kan ha givit en extra förstärkning för röret där det böjande momentet är som störst i lastfall 1. En överslagsberäkning gjordes sedan där de tangentiella krafterna i den relevanta kontakten antogs ge upphov till skjuvspänning i svetsfogen. Skjuvspänningen blev relativt låg, dock beräknades endast medelspänningen över en längsgående svetsfog. Detta är givetvis inte korrekt då spänningen borde variera mycket över fogen för lastfall 1, eftersom röret vill vrida sig runt denna infästning. Svetsfogen borde även förändra materialegenskaperna då man blandar ett stål med sträckgräns på 500 MPa från U-kopplingen och ett annat stål med sträckgräns på 700 MPa, vilket kan ge ytterligare osäkerhet i resultatet. Då metoden för kraftanläggningen för samtliga lastfall inte var känd så testades flera olika randvillkor för att se hur det påverkade kollapslasten. Antagandet att de lokala effekterna inte skulle påverka kollapslasten, då kraftenanläggningen antogs vara tillräckligt gynnsam, ledde till valet att modellera ena änden av balken för lastfall 1 som linjärelastisk för att inte orsaka kollaps på grund av lokala effekter. Denna modell gjorde att fokus kunde ligga på resten av UKS:et. Eftersom kollapslasten blev lägre på grund av stora plastiska deformationer i angreppsytan för den idealplastiska modellen, kan dessa effekter påverka resultatet vid faktiska tester av UKS:et då angreppsytan kan plasticera. Samtliga komponenter av UKS:et modellerades med skalelement i Ansys. För att skalelement ska vara en bra approximation krävs att samtliga tvärsnitt är tunnväggiga. En tumregel är att godstjockleken ska vara mycket mindre än övriga dimensioner. Detta uppfylls inte helt överallt och kan ha påverkat resultatet något. Komponenterna modellerades även som idealplastiska, vilket är mer konservativt än verkliga stålmaterial som har en spänning-töjningskurva som inte kan beskrivas med två räta linjer [4]. Detta kan också ha påverkat lösningstiden för den numeriska lösaren i Ansys, då det uppstår ett extremt hopp i elementen, från att ha elasticitetsmodul i storleksordningen till att direkt gå till noll när en viss belastning nås. Att hitta en styvhetsmatris och samtidigt uppfylla jämvikt kan då vara svårt för en numerisk lösare. 2.4 Slutsats Även om osäkerheter finns i resultaten anses det dimensionerade UKS:et klara de last-och deformationskrav som träder i kraft år De nya dimensionerna är rimliga och hela UKS:et väger 66,8 kg. En noggrannare optimering bör göras om vikten ska optimeras ytterligare. För att försäkra att bulförbanden håller vid lastfall 1 och 2 bör en mer noggrann analys göras av dessa. 3 Del 2: Konceptstudier I del 2 presenteras olika koncept som skapades i syfte att spara vikt. Två konceptstudier utfördes. Konceptstudie 1 beskriver hur enklare förändringar i design och dimension påverkar strukturens hållfasthet och kollapslast. Samma materialmodell och dimensioneringskrav som i del 1 användes, samt samma material för komponenterna. Detta för att göra en rimlig jämförelse. Målet med konceptstudie 2 är att skapa ett förslag på en ny design på UKS som klarar de föreskrivna kraven, men även att undersöka ett mer realistiskt materialbeteende hos UKS:et. 3.1 Konceptstudie 1: Metod I konceptstudie 1 koncentrerades ändringar av UKS:et på materialborttagning och tillägg på L-balkarna, modifiering av tvärsnittet på dessa samt på den horisontella balken (röret i befintliga UKS:et). Extra förstärkningar på horisontella balken undersöktes också. För att göra förbättringar av den befintliga strukturen analyserades först resultatet från del 1. Sedan gjordes designändringar iterativt i olika parameterstudier i Ansys. Slutligen togs flera koncept fram med de ändringar 19

28 som kan kombineras med störst viktbesparing. L-balkarna har en gemensam vikt på 22,6 kg efter dimensioneringen i del 1. Genom att ändra designen iterativt kunde samband mellan kollapslast och viktförändring analyseras. Resultatet från del 1 visar att spänningsnivåerna är låga i ett område på nedre delen av L-balken för lastfall 1 och 2 vid begynnande plasticering. Området med spänning lägre än 55 MPa visas i rött för lastfall 1 och 2 i Figur 35. Lastfall 2 Lastfall 1 Figur 35: Figuren visar områden med låga spänningsnivåer för lastfall 1 och 2. Detta område utsätts för lägre belastning och materialet utnyttjas inte lika effektivt som i resten av L-balken. Detta motiverar designändringar av L-balkarnas nedre område. Resultatet från dimensioneringen i del 1 visar också stora deformationer av L-balkarna för lastfall 1 och 2. Dessa antas försämra UKS:ets hållfasthet. Figur 36a och 36b visar deformationen av L-balken för lastfall 1 och 2. [mm] [mm] (a) Total deformation av L-balk för lastfall 1. (b) Total deformation av L-balk för lastfall 2. Figur 36: Total deformation av L-balk för lastfall 1 och 2. Designändring av L-balkar Tre stycken designändringar testades för L-balkarna. Dessa var ett hål i nedre delen av balken, en extra fläns som förstärkning och ändring av dimensionerna. Genom att göra ett hål sparas vikt. Detta gjordes i den nedre delen av balken enligt Figur 37a. Genom att iterativt ändra dimensionen d i Figur 37b och hålla de övriga dimensionerna konstanta och samtidigt låta vissa dimensioner följde de relationstvång som visas i figuren kunde ett samband mellan kollapslast och minskad vikt göras för lastfall 1 och 2. 20

29 (a) figuren visar hål i nedre delen av L-balken. (b) Tvungna relationer och dimensionen, d. Figur 37: Hålstudie för L-balk. För att minska massan gjordes också en annan utformning av L-balken genom att ändra dimensionerna V och H på L-balkens ena fläns enligt Figur 38. H Figur 38: Dimensionerna V och H som parametriseras. Genom att minska dimensionerna V och H i olika kombinationer i en parameterstudie i Ansys kunde ett samband mellan kollapslast och viktminskning analyseras. 21

30 Då L-balken klarar lastkravet med små marginaler för lastfall 2 är det inte möjligt att göra större ändringar på godstjockleken utan någon typ av förstärkning. För att förstärka L-balken gjordes en extra förstärkning längst ut på ena flänsen på L-balken enligt Figur 39 nedan. Förstärkning Figur 39: Förstärkningen av ena flänsen på L-balken. För att ta reda på den optimala flänsbredden gjordes en parameterstudie i Ansys där flänsbredden d, i Figur 40 nedan ändrades från 0 mm till 50 mm i flera steg. Vid varje steg beräknades kollapslasten för respektive flänsbredd. För att beräkna vilken flänsbredd som var effektivast ur ett viktperspektiv jämfördes kollapslasten per vikt vid olika flänsbredder. Figur 40: Dimension d parametriseras. Resultat enligt Figur 41 visar att kraften per vikt är högst för flänsbredderna mellan mm. 22

31 Figur 41: Figuren visar hur effektiv olika flänstjocklekar är. Resultatet från parametriseringen av flänsbredden användes sedan som underlag för att parametrisera godstjockleken i L-balken. Resultatet från studien ovan visar att det finns ett område på flänsbredder mellan 25 och 30 mm där L-balken klarar att bära mer last per vikt. Genom att hålla flänslängden d konstant för 3 fall, d = 25 mm, d =27,5 mm och d = 30 mm och ändra godsjtockleken från 7 till 9 mm kunde ett samband mellan L-balkens massa och kollapslast beräknas i en parameterstudie i Ansys. Slutet tvärsnitt för L-balk Resultatet i del 1 visade stora deformationer vid både lastfall 1 och 2. Detta motiverade en enkel studie av hur vridning påverkar L-balkens kollapslast. Detta gjordes för lastfall 1 då L-balken vrider sig mest för detta fall. Genom att testa tre olika infästningar kunde en uppfattning bildas om hur vridning påverkar kollapslasten för L-balken. Figur 42 visar en infästning som antogs motverka vridning hos L-balken. L-balk Infästning Längsgående balk Figur 42: Momentfri infästning sedd ovanifrån. Med en reaktionskraft på 84,3 kn vid angreppsytan för lastfall 1 kunde en jämförelse av deformation för de olika infästningarna göras. Figur 43 visar en jämförelse av deformation i två gånger förstoring för ett cirkulärt tvärsnitt, ett rektangulärt tvärsnitt med direkt infästning samt ett rektangulärt tvärsnitt med infästning som antogs motverka moment. 23

32 Infästning 1 Infästning 2 Infästning 3 Figur 43: Förskjutning av samma last, med tre olika infästningar. Genom att göra L-balken till ett slutet tvärsnitt antogs att ursprunglig form vidhålls vid stora vridande belastningar och att detta inte skulle påverka kollapslasten. Figur 44 visar L-balkens nya utformning. Figur 44: Två vyer av L-balk med slutet tvärsnitt. Rektangulärt tvärsnitt Genom att byta det längsgående rörets cirkulära tvärsnitt till ett rektangulärt tvärsnitt kunde andra infästningar göras mot L-balkarna än med U-kopplingar, som eventuellt kan spara vikt. Då det böjande momentet var som högst i infästningen mellan L-balk och röret i den enkla FEM-modellen motiverade detta en förstärkning där. Figur 45 visar förstärkningen. 24

33 Figur 45: Gulmarkerad förstärkning. Genom att iterativt ändra godstjocklekar och dimensioner kunde ett samband mellan ändringarna och kollapslast fås. Resultatet visade att det inte var effektivt att endast byta det cirkulära tvärsnittet mot ett rektangulärt utan att ändra L-balkarnas godstjocklek från 9 mm till 10 mm. När detta gjordes kunde ett slutgiltigt koncept tas fram. Kombinerade koncept Genom att testa olika koncept och kombinera dessa kunde två slutgiltiga koncept tas fram med resultat från de andra. Konceptet som testades var att kombinera det slutna tvärsnittet för L-balken med rektangulärt tvärsnitt etc. 3.2 Konceptstudie 1: Resultat designändring av L-balkar Figur 46 visar sambandet mellan kollapslast och bortskuren massa på grund av ändring av hålstorleken. Den maximala viktbesparingen som kan göras för två L-balkar är 0,46 kg och samtidigt uppfylla båda lastkraven. Figur 91 i Bilaga M visar de nya dimensionerna med beskuret hål. 25

34 Figur 46: Figuren visar hur effektiv olika flänstjocklekar är. Genom att minska dimensionerna V och H i Figur 38 i olika kombinationer kan ett samband mellan kollapslast och minskning av massa göras. Figur 47 visar kollapslast som funktion av minskning av massa. Figur 47: Kollapslast som funktion av minskning av massa på L-balk då hålet görs större. Den maximala minskningen av massa som kan göras är 0,62 kg. Detta erhålls när dimensionen H minskas till 1 mm och V hålls konstant. Figur 90 i Bilaga M visar de nya dimensionerna för L-balken. Då lastfall 1 klarar betydligt större ändringar av dimensionerna V och H och samtidigt klarar kollapslasten anses resultatet mindre intressant och återfinns därav i Bilaga L. Resultatet från parametriseringen av flänsbredden visar att flänsbredder mellan 25 och 30 mm ger en effektivare L-balk med avseende på kollapslast per vikt. Då L-balken både ökar i vikt och kollapslast kan godstjockleken ändras utan att kollapslasten går under lastkravet. Genom att hålla flänsbredden d konstant för för 3 fall, d = 25 mm, d =27,5 mm och d = 30 mm och ändra godsjtockleken från 7 till 9 mm kan ett samband mellan L-balkens massa och kollapslast beräknas. Figur 48 visar kollapslast som funktion av vikt för L-balken. Figuren 26

35 visar att den optimala flänsbredden är 27,5 mm. Detta ger en godstjocklek på 7,4 mm som i sin tur ger en viktbesparingen på 0,6 kg. Figur 48: Figuren visar hur effektiv olika flänstjocklekar är. Rektangulärt tvärsnitt Figur 49 visar det slutgiltliga konceptet med rektangulärt tvärsnitt på horisontella balken, det väger 61 kg. Kollapslasten är 128,8 kn för lastfall 1 och 198,8 kn för lastfall 2. Med dimensioner enligt Bilaga M blir spänningen vid kollapslasten för lastfall 1 enligt Figur 50. Figur 49: Koncept med ursprungliga L-balkar och rektangulärt längsgående tvärsnitt. 27

36 [MPa] Figur 50: Spänning i hela strukturen. Spänningen är som högst i det längsgående röret strax innanför förstärkningen. L-balken har höga spänningsnivåer nära sträckgränsen. Den totala deformationen i horisontell led är 31,6 mm. Kombinerade koncept Genom att kombinera olika koncept kunde ett slutgiltigt koncept tas fram med rektangulärt tvärsnitt och slutet tvärsnitt för L-balken. Detta ger en vikt på 52,8 kg. Figur 51 visar det slutgiltiga konceptet. Kollapslasten är 128,1 kn för lastfall 1 och 215 kn för lastfall 2. Med dimensioner enligt Bilaga M blir spänningen vid kollapslasten för lastfall 1 enligt Figur 52. Figur 51: Koncept med ursprungliga L-balkar och rektangulärt längsgående tvärsnitt. 28

37 [MPa] Figur 52: Spänning i hela strukturen. Spänningen är som högst i det längsgående röret strax innanför förstärkningen. L-balken har höga spänningsnivåer nära sträckgränsen. Den totala deformationen i horisontell led är 55,3 mm. 3.3 Konceptstudie 1: Diskussion Den största viktbesparingen kunde göras då L-balkarna ändrades till slutna tvärsnitt med en viktbesparing på 30,3 %. Med en vikt på 52,8 kg för konceptet med slutet tvärsnitt för L-balk är detta också lättare än det befintliga UKS:et, trots att detta koncept klarar dubbla lasten. Det slutna tvärsnittet kan vara svårt att tillverka på grund av dess komplicerade geometri. Då kravlasten klaras med god marginal kan säkerligen tvärsnittets utformning ändras och ändå klara kravet. Då infästning var på båda sidor för det cirkulära tvärsnittet kan det vara svårt att göra en liknande infästning i verkligheten. Då det längsgående röret ej har en förstärkning kan en viss viktbesparing säkerligen göras där. Genom att ändra till ett rektangulärt tvärsnitt kunde även större viktbesparing göras. Detta är möjligtvis enklare att implementera då L-balken har sin ursprungliga form kvar. Förstärkningen vid infästningen mellan L-balk och det längsgående röret är simulerad som bunden kontakt. Det kan vara svårt att göra ett förband som motsvarar detta, men då spänningsnivåerna inte är vid sträckgränsen kan en del material tas bort även här och på så vis skulle det kunna vara möjligt att svetsa fast förstärkningen i det längsgående röret. De ändringar som gjordes på L-balken gav små besparingar i vikt och effekterna kan möjligtvis försvinna eller förstärkas i en mer detaljerad analys. Alla kombinationer har dock inte testats. 3.4 Konceptstudie 1: Slutsats Det slutna tvärsnittet för L-balken har högst potential för att kunna göra en betydande viktbesparing. Konceptet behöver dock antagligen förändras på något vis för att kunna tillverkas till rimlig kostnad och tid. Ett enklare koncept att implementera är att byta ut det cirkulära tvärsnittet till det rektangulära tvärsnittet och behålla de befintliga L-balkarna. Detta ger något lägre viktbesparing men kräver mindre förändringar av UKS:et som redan är i produktion. För att ta reda på vilka tvärsnitt som är bäst för den längsgående balken behövs mer studier på olika sorters tvärsnitt som kan användas. Att förändra L-balkarnas utformning är omotiverat efter de framtagna designändringarna. 3.5 Konceptstudie 2: Metod I konceptstudie 2 skapades en ny design som förslag på ett UKS. Enkla geometrier användes för att undvika onödig vikt och få ett mer förutsägbart beteende vid belastning. Till skillnad från de övriga UKS:en i denna rapport användes här en hårdnade materialmodell för att få ett mer realistiskt materialbeteende. Modelleringen och analysen av konceptet begränsades inom flera områden. Det dimensionerade UKS:et tillsammans med de geometriska randvillkoren, såsom infästning i lastbilsram och maximal bredd, användes som bas för den nya designen. För att behålla samma markfrigång förblev avståndet mellan lastbilsinfästningen 29

38 och den nedersta delen av skyddet konstant enligt Bilaga E. Eftersom de maximala uppkomna spänningarna i bultförbanden mot lastbilen var lägre än hälften av L-balkarnas sträckgräns (500 MPa) i del 1, beräknades inte dessa spänningar i denna konceptstudie då de antogs att inte avvika påtagligt från resultaten i del 1. Konceptet framtogs som en solid struktur, med ett stålmaterial med sträckgräns 500 MPa, såsom för L-balkarna och U-kopplingarna i del 1. Istället för att använda ett idealplastiskt material som i del 1, modellerades den nya designen med ett hårdnande material, för att erhålla ett mer realistiskt materialbeteende [5]. Den nya materialmodellen var bilinjär enligt Figur 53, med Elasticitetsmodulen 200 GPa i det elastiska området, benämnd E, och med den tangentiella modulen 2 GPa, benämnd E t. Att E t är en hundradel av E antogs vara en rimlig uppskattning av materialets hårdnande egenskaper efter begynnande plasticering. Som i del 1 användes dock ett linjärelastiskt material vid krafternas angreppsytor för att de lokala plastiska deformationerna vid dessa ytor inte skulle påverka resultaten för övriga UKS:et (se Figur 54). De linjärelastiska ytorna sträckte sig utanför angreppsytorna på samma principiella sätt som i del 1, varför även motiveringen av denna materialförenkling är densamma enligt Bilaga K. Figur 53: Bilinjär materialmodell. I konceptet är E = 200 GPa och E t = 2 GPa. Figur 54: De gröna (inklusive röda) områdena är av linjärelastiskt material med dimensionerna mm. De röda områdena är lastfallens angreppsytor, med dimensioner mm. Det nya konceptet framställdes genom att undersöka flera modeller med olika design som alla klarade lastkraven (se Bilaga N), varefter en slutlig design valdes som kunde dimensioneras för att minska vikten till nivåer liknande det dimensionerade UKS:et i del 1. Metoden för dimensioneringen liknade den i del 1, för varje lastfall dimensionerades det nya UKS:et så att den slutliga strukturen klarar alla tre lastfall. Skillnaden med del 1 är hur UKS:ets maximala lastbärande förmåga definierades på grund av den nya materialmodellen, samt att endast 3D-modeller i Ansys undersöktes då en enklare förstudie inte ansågs möjlig eftersom UKS:ets struktur var obestämd. Då ett hårdnande material användes ändrades förutsättningarna för hur konceptet klarade av att ta upp last. Den i del 1 definierade kollapslasten, som var ett resultat av den idealplastiska modellen, försvann och en ny gräns som styr UKS:ets förmåga att klara lastkraven framtogs istället. Denna gräns definierades som den maximala förskjutning som fick uträttas på UKS:et för vardera lastfall, innan reaktionskraften vid förkjutningens angreppsyta uppkom i den rådande kravlasten. Resultaten från del 1 visar att störst förskjutning innan kravlasten uppnås för de tre lastfallen inträffar i lastfall 1. 30

39 Därför dimensionerades det nya UKS:et först med hänsyn till lastfall 1, där den maximalt tillåtna förskjutningen vid angreppsytan var 40 mm i negativ x-led innan kravlasten uppnåddes. Förskjutningen var maximalt 40 mm av det totala kravet 100 mm för att ta hänsyn till brister i materialmodellen då stora deformationer i verkligheten ger ett mer olinjärt beteende än vad den bilinjära modellen ger. För lastkraven användes ej heller den extra marginal på 10 % som tillades på reaktionskrafterna, utan lastkraven i denna studie var 100 kn för lastfall 1 och 3 samt 180 kn för lastfall 2. Efter dimensioneringen för lastfall 1 var utförd, kontrollerades och dimensionerades UKS:et igen för lastfall 2 och sedan lastfall 3. Den nya grunddesignen för UKS som valdes visas i Figur 55. Den horisontella balken som krafterna i lastfallen angriper på har ett asymmetriskt triangulärt tvärsnitt med avseende på de pålagda krafternas verkningslinjer. Alla delar av UKS:et antogs ha tunnväggiga tvärsnitt. Figur 55: Grunddesign som användes i konceptstudie 2. Figuren visar halva UKS:et bakifrån. Dimensioneringen för det valda UKS:et utfördes genom att först ändra godstjockleken för de olika delarna av UKS:et. Figur 56 visar de tre huvudsidorna som ändrades vid dimensionering, där sidan Bak består av en sida av den horisontella balken och flänsarna på de balkdelar som fäster i lastbilsramen, hädanefter kallade infästningsbalkar. Tjockleken för infästningsbalkarna ändrades också. Efter ändringar av tjocklek analyserades de uppkomna effektivspänningarna för lastfallen för att undersöka om någon materialborttagning kunde göras utan att påverka UKS:ets lastbärande förmåga. Figur 56: Sidor vars godstjocklek ändrades vid dimensioneringen. Samma metod som i del 1 användes i detta koncept för den detaljerade FEM-modellen av UKS:et. Skalelement användes då UKS:et endast består av tunnväggiga tvärsnitt (godstjocklekar är mycket mindre än övriga dimensioner) och då dimensioneringen kunde utföras i Ansys istället för att ändra dimensioner i CAD-modellen. Elementnätet var grövre på koncept-modellen än i del 1 för att ge en mer generell uppfattning om UKS:ets 31

40 egenskaper, då detta koncept inte har som avsikt att vara en slutgiltig design utan mer som ett förslag på ett UKS. För att resultaten dock inte skulle vara beroende av elementnätet undersöktes tre nät av olika storlek för att påvisa att den storlek som sedan användes för dimensioneringen, vilket var den mellersta storleken, gav korrekt resultat relativt de andra storlekarna. I Figur 57 visas de områden med olika storlek på elementnätet. De icke-markerade områdena hade en maximal nätstorlek på 24 mm under alla simuleringar. Elementnätet är inte symmetriskt i storlek runt xz-planet eftersom lastfallen i simuleringen endast angriper på vänstra halvan av UKS:et och det är där störst deformation uppkommer, vilket kräver finare elementnät. Figur 57: Färglagda delar hade mindre nätstorlek än övriga modellen. De storlekar på elementnätet som användes under simuleringen var 6 mm i det blå området och 10 mm i det gröna området i Figur 57. Kontrollstorlekarna var, för den finare storleken, 5 mm i blå området och 8 mm i gröna området, samt 8 mm i blå området och 12 mm i gröna området för den grövre storleken. Bilaga O visar att den använda nätstorleken (6 mm och 10 mm) inte har betydande inverkan på resultaten. 3.6 Konceptstudie 2: Resultat Det resulterande nya konceptet på UKS visas i Figur 58. Det har som UKS:et i del 1 tolv bultförband per infästningsbalk, med dimensioner enligt Bilaga P och väger 57,5 kg. Utöver ändrade godstjocklekar i tvärsnitten avfasades även flänsarna på infästningsbalkarna enligt Bilaga P. 32

41 Figur 58: Övergripande schematisk bild av det nya UKS:et. Lastfall 1 De uppkomna effektivspänningarna vid lastfall 1 visas i Figur 59, där det röda området med högst spänning har linjärelastiskt material. I resten av UKS:et som är modellerat med hårdnande material uppkommer störst spänningar i infästningsbalken närmast förskjutningens angreppsyta. Figur 59: Effektivspänningar i UKS:et vid lastfall 1. Figur 60 visar den ekvivalenta plastiska töjningen som uppstår i UKS:et för lastfall 1, där infästningsbalken närmast angreppsytan har ett nästan genomplasticerat tvärsnitt. I figurer 61 och 62 visas förskjutningen av UKS:et i z-och x-led, där maximala förskjutningen i negativ x-led är mindre än 45 mm vilket ligger under förskjutningskravet på maximalt 100 mm. I z-led förskjuts UKS:et nedåt mot marken vid förskjutningens angreppsyta, och maximal förskjutning i positiv z-led är för detta lastfall under 4 mm. 33

42 Figur 60: Ekvivalent plastisk töjning för lastfall 1. Endast töjningar större än 10-4 visas. Figur 61: Förskjutning av UKS:et i z-led vid lastfall 1. Figur 62: Förskjutning av UKS:et i x-led vid lastfall 1. 34

43 Lastfall 2 För lastfall 2 visar Figur 63 effektivspänningen som uppkommer, som för lastfall 1 är det linjärelastiskt material i det röda området med högst spänningar. Störst spänningar i det hårdnande materialet uppstår i infästningsbalken vid förskjutningens angreppsyta. Figur 63: Effektivspänningar i UKS:et vid lastfall 2. Den plastiska töjningen visas i Figur 64, där infästningsbalken vid angreppsytan har nästan genomplasticerade tvärsnitt vid bultförbanden och vid roten av infästningsbalken. UKS:ets förskjutning visas för z-led i Figur 65 och för x-led i Figur 66. Endast maximala förskjutningen i positiv z-led är större (7,22 mm) än för lastfall 1, vilket inträffar på motsatt sida gentemot angreppsytan för förskjutningen. Figur 64: Ekvivalent plastisk töjning för lastfall 2. Endast töjningar större än 10-4 visas. 35

44 Figur 65: Förskjutning av UKS:et i z-led vid lastfall 2. Figur 66: Förskjutning av UKS:et i x-led vid lastfall 2. Lastfall 3 De uppkomna spänningarna för lastfall 3 visas i Figur 67. För detta lastfall uppkommer ingen större plastisk töjning, se Bilaga Q. UKS:ets förskjutningar i z-och x-led visas i Figur 68 och i Figur 69. Figur 67: Effektivspänningar i UKS:et vid lastfall 3. 36

45 Figur 68: Förskjutning av UKS:et i z-led vid lastfall 3. Figur 69: Förskjutning av UKS:et i x-led vid lastfall 3. 37

46 3.7 Konceptstudie 2: Diskussion Resultaten för konceptstudie 2 visar att den nya designen klarar last-och förskjutningskraven. Dock existerar flera osäkerheter med avseende på den använda FEM-modellen. Då modellen i ANSYS använde skalelement modellerades inte övergångar mellan ytor, endast ränderna på ytorna var i kontakt. I verkligheten tillverkas UKS:et med rundade hörn och kanter för att undvika spänningskoncentrationer, vilket alltså inte simulerades. Övergångar kan även vara asymmetriska på tvärsnittens in- och utsidor vilket kan leda till ytterligare oförutsedda spänningar. Som i de andra delarna av rapporten approximerades infästningen till lastbilsramen som en rektangulär fast inspänd yta, vilket i verkligheten ser annorlunda ut och kan ge något annorlunda spänningar vid infästningen. Materialmodellen i konceptet är mer realistisk än den idealplastiska modellen, men följer fortfarande inte verkligheten vid stora deformationer, vilket kan innebära att plastiska deformationer och spänningar som uppstår vid stora förskjutningar kan innehålla felaktigheter. Trots osäkerheter i materialmodellen visar resultaten på rimliga nivåer i spänning och plastisk deformation, där de linjärelastiska angreppsområdena inte har tagits i beaktande vid resultatanalys. Spänningarna för lastfallen blir inte orimligt höga, där lastfall 2 ger upphov till högst spänningar i infästningsbalken och lastfall 3 är mest gynnsamt för UKS:et, vilket följer beteendet för det dimensionerade UKS:et i del 1. De plastiska töjningarna uppnår högsta nivåer på ungefär 8 % för lastfall 1 och 2, vilket inte är orimliga värden med tanke på det använda hårdnande materialet. Hänsyn har inte tagits till producerbarhet vid framtagandet av den nya designen. Geometrierna kan i verkligheten ge svårigheter vid tillverkning då UKS:et är modellerat och tänkt som ett formgjutet stycke. De böjda infästningsbalkarna kan i synnerhet vara svåra att tillverka då flänsarna ska bockas i två riktningar, medan svetsade flänsar troligen ger problem med höga spänningar i fogarna. Flänsarnas geometri kan eventuellt ändras så att de börjar under infästningsbalkarnas vinklar för att underlätta bockning, men samtidigt upprätthåller deras lastbärande förmåga. 3.8 Konceptstudie 2: Slutsats Trots osäkerheter i resultat och möjliga svårigheter vid tillverkning anses den nya designen kunna vara ett möjligt förslag för ett UKS. Vikten på 57,5 kg innebär en minskning på 9,3 kg gentemot det dimensionerade UKS:et i del 1 och är i samma storleksordning som det befintliga UKS:et. Med användning av denna design kan Scania alltså uppfylla de kommande lagkraven, samtidigt som vikten på lastbilarna förblir i samma storlek som innan och kan alltså bibehålla ungefär samma transportkostnader. 38

47 Referenser [1] Rear underrun protection. Scania CV, url: bwm/mdaw/mzgx/~edisp/bwm_ _01.pdf. [2] Addendum 57: UN Regulation No. 58. Revision 3. United Nations Economic Commission for Europe, url: [3] Niklas Melin. KEX: Rear Underrun Protection. Scania CV RTCC, [4] Hans Lundh. Grundläggande hållfasthetslära Kap. 5, s. 38. [5] M. Beghini et al. Evaluation of the stress strain curve of metallic materials by spherical indentation. I: International Journal of Solids and Structures 43 (2006), s [6] Hans Lundh. Grundläggande hållfasthetslära Kap. 7, ekvation 99, s [7] Hans Lundh. Grundläggande hållfasthetslära Kap. 7, ekvation 107, s [8] Hans Lundh. Grundläggande hållfasthetslära Kap. 7, ekvation 108, s [9] Hans Lundh. Grundläggande hållfasthetslära Kap. 7, ekvation 105, s [10] T.H.G. Megson. Structural and Stress Analysis. Butterworth-Heinemann 2000, 1996, Appendix A, s [11] Shared Hierarchical Academic Research Computing Network, utg Newton-Raphson Procedure. url: Bilagor A Flytlastförhöjning för idealplastiska tvärsnitt Flytlastförhöjningen för balkböjning definieras enligt [6] som β = M f M s 1. (4) DärM f är böjmoment som gör att strukturen kollapsar,m s är böjmomentet vid begynnande plasticering. För ett idealplastiskt material ger [7] och [8] att M s = W b σ s (5) och M f = Z b σ s, (6) där Z b är kollapslastens vridmotstånd och W b är det linjära böjmotståndet. Ekvationer (5) och (6) insatt i (4) ger β = Z b W b 1. (7) Enligt [9] ges för rektangulärt tvärsnitt av Z b = bh 2 /4 och W b = bh 2 /6, vilka insatta i ekvation (7) ger β = 0, 5. (8) För det cirkulära tvärsnittet ges vridmotståndet och det plastiska vridmotståndet enligt [10] av W b = π(d 4 d 4 )/32d och Z b = (D 3 d 3 )/6, som insatta i ekvation (7) ger att β = 16D(D3 d 3 ) 3π(D 4 d 4 ) 1. (9) Flytlastförhöjningen varierar alltså med kvoten av innerdiameter d, och ytterdiameter D. Med D = 1, 05d insatt i ekvation (9) ger detta β = 0,

48 B Dimensionerade tvärsnitt för enkel FEM-modell Figur 70 visar de nya dimensionerna för L-balken och röret efter dimensioneringen med den enkla FEM-modellen. Figur 70: Figuren visar de nya dimensionerna efter dimensionering. C Härledning av spänningar i svets- & bultförband Svetsförband Den tangentiella reaktionskraften F t beräknades i Ansys som kontaktkraften mellan U-koppling och rör. Skjuvspänningen beräknades sedan där som τ s = F t /A b, där A b är arean av svetsfogen på 5 mm som sträcker sig över hela infästningen mellan U-kopplingen och röret med längden 250 mm. Sedan beräknades von Misesspänningen enligt σ s = 3 τ s. (10) Bultförband Kraften F (x, y, z) som antogs ge upphov till spänningar i bultförband beräknades i Ansys som en reaktionskraft vid den fasta inspänningen. Den tangentiella krafterna F x och F z antogs ge upphov till skjuvkrafter och den normalriktade kraften F y antogs ge upphov till axiella krafter i bultförbanden. För att beräkna skjuvspänning togs den totala tangentiella kraften F t = (F 2 x + F 2 z ) delat med den totala bultarean A b enligt Normalspänningen beräknades enligt sambandet Flytspänningen beräknades sedan med von Mises flytlastkriterium enligt D Newton-Raphsons algorithm för Ansys τ = F t /A b. (11) σ x = F y /A b. (12) σ v = σ 2 x + 3τ 2. (13) Nedan visas en princip för Newton Raphsons metod för ickelinjära solidmekanik implementerad i Ansys [11]. FEM-ekvationen (14) är nu olinjär och beror på föreskriven last/förskjutning K(d)d = F. (14) Genom att med Newton Raphsons metod lösa ekvation (14) kan en approximativ lösning erhållas. 1. Antag förskjutning d i (= 0 vid första iterationen). 2. Beräkna den nya styvhetsmatrisen K(d i ) och de inre krafterna F i i baserade på förskjutningsvektorn d i. 3. beräkna d i från ekvation (15) K i (d i ) d i = F e i F i i (15) där Fi e är de yttre lasterna. 4. Beräkna d i+1 enligt d i+1 = d i + d i. (16) 40

49 5. Upprepa steg 2-4 tills dess att ekvation (17) är uppfylld. F i F e 2 < ( F e 2 ) (17) Ekvation (17) kontrollerar om 2-normen för residualen är mindre än 0,5 % av den av den pålagda yttre lasten. E Dimensioner på komponenter av befintliga UKS:et Figurer 71, 72 och 73 visar dimensionerna på komponenterna för det befintliga UKS:et. Figur 71: Figuren visar dimensionerna på de befintliga L-balkarna. Figur 72: Figuren visar dimensionerna på det befintliga röret. 41

50 Figur 73: Figuren visar dimensionerna på de befintliga U-kopplingarna. F Dimensionerade komponenter av UKS:et från 3D-modellen Figur 74 visar de nya dimensionerna för L-balken. Figur 75 visar de nya dimensionerna för det längsgående röret. Figur 76 visar de nya dimensionerna för U-kopplingen. Figur 74: Figuren visar de nya dimensionerna efter dimensionering. 42

51 Figur 75: Figuren visar de nya dimensionerna efter dimensionering. Figur 76: Figuren visar de nya dimensionerna efter dimensionering. 43

52 G Spänningsnivåer vid begynnande plasticering, lastfall 1 Figur 77 visar spänningsfördelningen i L-balken. På tre ställen har balken plasticerat. I hörnet vid infästningen mellan lastbilsramen och på två ställen vid infästningen mellan fästet mellan röret och L-balken. [MPa] Figur 77: Figuren visar spänningsfördelningen vid begynnande plasticering. Infästningen börjar plasticera vid samma last som L-balken dels i den övre radien enligt Figur 78 och vid två punkter i infästningen mellan L-balk och infästning. [MPa] Figur 78: Figuren visar spänningsfördelningen vid begynnande plasticering. Vid 100 kn börjar röret plasticera vid infästningen mellan L-balken och röret. Figur 79 visar spänningsfördelningen för röret. 44

53 [MPa] Figur 79: Figuren visar spänningsfördelningen vid begynnande plasticering. H Spänningsnivåer vid kollapslast, lastfall 1 Röret plasticerar och har stora områden med spänningar vid sträckgränsen vid infästningen mellan U-koppling och rör. Figur 80 visar spänningsnivåerna för röret. [MPa] Figur 80: Figuren visar spänningsfördelningen vid kollapslast. Figur 81 visar spänningsnivåerna för L-balken, de röda områdena har spänningsnivåer vid sträckgränsen på 500 MPa. 45

54 [MPa] Figur 81: Figuren visar spänningsfördelningen vid kollapslast. U-kopplingen hade spänningar vid sträckgränsen på stora områden vid infästningen mellan U-kopplingen och L-balken. Figur 82 visar spänningsnivåerna för U-kopplingen. [MPa] Figur 82: Figuren visar spänningsfördelningen vid kollapslast. 46

55 I Spänningsnivåer vid begynnande plasticering, lastfall 2 Figur 83 visar spänningsfördelningen i L-balken. I tre områden har balken plasticerat. I hörnet vid infästningen mellan lastbilsramen och i två områden vid infästningen mellan U-kopplingen och L-balken. Samma områden som vid lastfall 1 men vid 98 kn istället för 59 kn. [MPa] Figur 83: Figuren visar spänningsfördelningen vid kollapslast. U-kopplingen börjar plasticera vid samma last som L-balken, dels i den övre radien och vid två punkter i infästningen mellan L-balk och infästning. Figur 84 visar spänningsfördelningen för U-kopplingen. [MPa] Figur 84: Figuren visar spänningsfördelningen vid kollapslast. 47

56 J Spänningsnivåer vid kollapslast, lastfall 2 Figur 85 visar spänningsnivåerna för L-balken, de röda områdena har spänningsnivåer vid sträckgränsen på 500 MPa. [MPa] Figur 85: Figuren visar spänningsfördelningen vid kollapslast. U-kopplingen plasticerade över stora områden vid infästningen mellan U-kopplingen och L-balken. Figur 86 visar spänningsfördelningen för U-kopplingen. [MPa] Figur 86: Figuren visar spänningsfördelningen vid kollapslast. 48

57 K Spännings-& töjningsfigurer vid idealplastiskt randvillkor Figurer 87 och 88 visar att det uppstår stora plastiska deformationer vid förskjutningens angreppsyta vid användandet av en idealplastisk materialmodell för området. Således användes en linjärelastisk modell istället, för att undvika de negativa effekterna som den lokala deformationen hade på övriga UKS:et. Figur 87: Von Mises effektivspänning för lastfall 1 med idealplastisk modell. Figur 88: Figuren visar ekvivalent plastisk töjning för lastfall 1 med idealplastisk modell. Skalan är logaritmisk. 49

58 L Koncept 1: Samband mellan kollapslast & dimensionsändringar av L-balk, lastfall 1 Figur 89 visar sambandet mellan kollapslast och minskning av massa pågrund av ändringar av flänslängd, V och H för lastfall 1. Figur 89: Kollapslast som funktion av minskning av masssa, då dimensioner ändrats på ena flänsen på L-balken. M Koncept 1: Dimensionerade komponenter av L-balk & UKS Figur 90 visar de nya dimensionerna på L-balken efter dimensionsändringen av ena flänsen. [mm] Figur 90: Dimensionsändring av ena flänsen på L-balken. Figur 91 visar de nya dimensionerna på L-balken med ett utskuret hål. 50

59 [mm] Figur 91: Dimensioner på det utskurna hålet. Figur 92 visar de nya dimensionerna på L-balken efter förstärkning och ny godstjocklek tagits fram. Figur 92: Nya dimensioner efter förstärkning. Figur 93 visar dimensionerna på förstärkningen för det rektangulära röret. Figur 94, 95 och 96 visar dimensionerna på den nya tvärsnittet som ersätter L-balkarna. 51

60 [mm] Figur 93: Dimensioner för förstärkningen. [mm] Figur 94: Dimensioner för nytt tvärsnitt som ersätter L-balk. 52

61 [mm] Figur 95: Dimensioner för nytt tvärsnitt som ersätter L-balk. [mm] Figur 96: Dimensioner för nytt tvärsnitt som ersätter L-balk. Figur 97 visar dimensionerna för det rektangulära röret. Röret har samma dimensioner för både konceptet med befintliga L-balkar och med de nya slutna tvärsnitten. Figur 97: Dimensioner för det rektangulära rörtvärsnittet [mm]. 53

62 N Koncept 2: Olika modeller av UKS Figur 98 visar de olika modeller som övervägdes för att använda som ny konceptdesign. Figur 98: Modeller med olika design som övervägdes för användning som det nya UKS:et. Figuren visar halva modellerna sett bakifrån. 54

63 O Koncept 2: Jämförelse av elementnätstorlek Figur 99 visar resultatet för lastfall 2 i ekvivalent plastisk töjning, när reaktionskraften har uppnåt ca. 182,5 kn. Som synes varierar den maximala plastiska deformationen mellan figurer 99a, 99b och 99c endast med ungefär 2 % och de olika plastiska områdena har samma storleksordning för varje storlekskombination. Således kan storleken 6 mm för infästningsbalken och 10 mm för den horisontella balken enligt Figur 99b användas i simuleringen i konceptstudie 2. (a) Nätstorlek = 5;8 mm (b) Nätstorlek = 6;10 mm (c) Nätstorlek = 8;12 mm Figur 99: Ekvivalent plastisk töjning för lastfall 2 med olika elementnätstorlek (infästningsbalk; horisontell balk [mm]), vid en pålagd kraft av 182,5 kn. 55

64 P Koncept 2: Dimensioner för nytt UKS Figur 100 och Figur 101 visar dimensionerna för det nya UKS:et som togs fram i konceptstudie 2. Figur 100: Dimensioner (i mm) på det nya UKS:et, framtaget i konceptstudie 2. Figur 101: Dimensioner (i mm) på det nya UKS:et, framtaget i konceptstudie 2. 56

65 Q Koncept 2: Plastisk töjning, lastfall 3 Figur 102 visar den ekvivalenta plastiska töjningen som uppstod i lastfall 3. Töjningen är överlag obefintlig jämfört med de andra lastfallen. Figur 102: Ekvivalent plastisk töjning för lastfall 3. Färgskalan är logaritmisk. 57