EXAMENSARBETE. Förändring av egenskaper vid användning av krossad ballast PETER ÖBERG CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET

Transkript

1 23:172 CIV EXAMENSARBETE Självkompakterande betong Förändring av egenskaper vid användning av krossad ballast PETER ÖBERG CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET Institutionen för Väg- och vattenbyggnad Avdelningen för Konstruktionsteknik 23:172 CIV ISSN: ISRN: LTU - EX - - 3/ SE

2 !! # # ## $ % # &!$ ' ( ) $ # ) * +,$ # - % )- #.// 12 I

3 #3!# ) # 3 # ' 6 # 7 )&''-) $ & 8 % 9!: 3 # ; % ; /<. # # &''- % ; ) II

4 - & ( ( & %!( ) ( ) = + ( ( ( ((( ( ' )&''-)( ( $ & ( ( ( % 3 ((= ( % ( = ( = > ( /<. ( ( ( ( ( ' ( &''-( (? III

5 @ 4 #.@ *&#.. 7..@ 3... ;6 4 B - B ) @ 6 7@E @E 6@ 7@E B./ 66@ 7.@ 66. &.@ 66 7.@ E 7. IV

6 6A ;.6 +I 6A. &.H +I /+D.C 6A &H! / 6A6 &6H2 /+D5D+@A. 6AE &EH2 6AA &AH E 6AC &CH3 /+.C 6AD &DH /<.6/ E 2 6C E@ & 6C E. 7 6C E 6D A &''-6F A@ 1 6F A. 6F A.@ B 6F A.. 4 E/ A! #&''- E. A@ 2 E. A. /+DD+@AE A 7 E6 A6 3 EA AE EC C EF D ;A@ 4 3@ 7 E/A A6 4 3 B - AA 4 36 & 4 4@ C/ 4 '@ &CF 4 F@ 4 %@ ; &''F. 4 7@ &''F6 4 B@ &J KFC 4 *@ 1 FD V

7 Kapitel 1 - Inledning #@FFA 7.//.5.//#@/3 % C@)E# D.L9C/-: 3 #.//@A/96E#: &M@N3 &.//@ 1 ) O& ) B - ) & # & ) # 1

8 ! Kapitel 1 - Inledning % % 9): 9 )) : ) E/)+ ) ) 6 ## )) 1 &''- # 4 #H % ) % %# 2

9 Kapitel 2 - Vad är självkompakterande betong #$! % # &4 M.N #) &$! %! # MN # # 4 # )M.N& &4 ) ) 3 M6N 7 H ) ) ) 9 P/).E: ) 9 :) M6N 3 )) )) + ) M6N 7# 9# : ) )M.N 6 3

10 Kapitel 2 - Vad är självkompakterande betong 9: M.N4 ) 6@) # E/) 6@ ' 1 )M.N +- # % #)#)M.N% B- ) 6 ( - # MN 4 MEN 8( # # # )7.@-# # 7 4 MEN- % 4 # )7.@ MEN7# H 4

11 8( H 4 H Kapitel 2 - Vad är självkompakterande betong τ = η γ 9.@: τ = τ + µ γ 9..: τ = # 85. τ = 85. η = 85. µ = 85. dγ γ = = # +@ dt γ = # t = τ τ 1 1 µ Bingham vätska Newton vätska 7.@& # #4 8( #4 8( MEN% ) 66 γ 5

12 Kapitel 3 - Ballast # H & 7 & 7 QD RD R6 R/)@.E 7 M6N7 # ) ) 4 M6N % ) &4 ) & 7 9 : &&@.@. ) 7@&, ), # ) 6

13 Kapitel 3 - Ballast Passerande mängd % ,125,25, mm 7@B /+D 4 ) ) & )8 % ) #! 4 ) 4 ) )& *+ # 9 : # 7

14 Kapitel 3 - Ballast & ) # 9 :2 # ) 6/ % &@A, 4 /)@.E ) ) - - /)@ & 9 :- & D+@/L P/)/CE ) ) - )! B ) ) # #% - ; )..)E & # /<D 8

15 . / Kapitel 3 - Ballast 4 ) )#, 7 #) ) # G % ) ) & ) 4 1 #% & ) ) ) 8 )# 2 3! 4 # ) # ), ) ) ) ) ) #) 9

16 Kapitel 3 - Ballast 7 % # # & ; ) / # # S - ) * ) & % & ) 9 :) 9&:) 94 ) : #- & 8 + ) ) & MAN 8 # S - ) 9 : % 8 ) 1

17 Kapitel 3 - Ballast MAN 4!!!% &.//@ HC@)E# & H6E# H & 5 ) ) &5 MCN ) 3 # / %! MCNB & )8 MCN % MCN% # # #? +) +)+ MCN& ) 11

18 / Kapitel 3 - Ballast MCN /+./) 8 9 : 7 MCN & MCN% 1 & # 4 & # % /+./ ) + % MCN *,! $ % % 65A % %! 12

19 , ) Kapitel 3 - Ballast % /</)@.E ' ; 343 ## & 4 B@, / % % & 1 9&1: # 4 < 9 :)7. 7.7< /</).E ; ) 3 /)A@)7) 9 HD/L: /)E/)D % /)E) /)</)C)76 ) 25 2 median =,61 % korn ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Fmin/Fmax 78 /</).E9TE.D: 13

20 Kapitel 3 - Ballast 25 2 median =,5 % korn ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Fmin/Fmax 76% /</).E9T6A: &13 3 # /<. ; 1 )D// 4 *@ % 14

21 Kapitel 4 - Försök med färsk betong,, 4, %! # & ) 4 E/% +, '!, 7) )76@) M.N% 15

22 Kapitel 4 - Försök med färsk betong 4-+O ) E/) E// E/ ) + )M.N% AE/MDN 7 AE/+CE/ - &4H 7 AE/ 1#H%? E/8 E//) % E// 8 )76@7 )4 3@ 76@7, #5 + M.N + % + )76. 7 # 4 + # + 7 )

23 Kapitel 4 - Försök med färsk betong 76.+, )*4% - < M.N)4 3 - # + )4 36 K K #! ) /! - MEN % 4 )...% 3 % 17

24 Kapitel 4 - Försök med färsk betong # 3 )! MEN ' 6 &4)76 B MEN% B & # 7 ) ' 6&'': 18

25 Kapitel 4 - Försök med färsk betong -' # # ; < )76E# # Hastighet Tid 7663 ' 6 Kraft Hastighet 76E* <! 76E 7.@... % #.//.+/A+.C9@H/@:.//.+/D+..9H@E: 7 76A 8MFN, 19

26 Kapitel 4 - Försök med färsk betong 6 5 Tau 4 3 Acceptabel 2 1 Bra My 76A, &48MFN,, )% 7 ; 9: 6@ 6@B - 7 ' E/ /)E@ 4 /+D AEL 4 D+@A EL E// &./ BE@ /)/AL -3 4 /+.).+6)6+D)D+@@@@+@A H 6. L /+. @@+@A.E 2

27 ,, Kapitel 4 - Försök med färsk betong - 4 % ) % E//96/:) &4&O@// 9.E: 4 8,, & ) # 1 ) ; 1 4 %- 1 %- B F./+,, BE@ -4 34B B EL7 21

28 ,,, 6% Kapitel 4 - Försök med färsk betong M6N # -3) -3!%% 7# )M6N) &4 # 6L 4, M6N!%% 4 M6N& +EL # CL + # 22

29 ,- Kapitel 4 - Försök med färsk betong U ' 7 7 /+D5D+@A B 7 &@ &. & &6 &E &A &C &D +98: 9:)888 /+.).+6 6<D D+@@@@<@A & 4 /<D # H& ), # & 7 ; # ) 23

30 Kapitel 4 - Försök med färsk betong,. (,. 7# /+DD+@A #H :) /<D D+@A 9888:) /<D D <@A 988: 9:7 # 76C /+ D D<@A Tau ( Pa ) NNNNN NNNKK KKKNN KKKKK Start Torr Fuktig # &4 )76A1 /+D ) 24

31 Kapitel 4 - Försök med färsk betong My ( Pas) Start Torr Fuktig NNNNN NNNKK KKKNN KKKKK 7 )76F FLS ( mm ) Start Torr Fuktig NNNNN NNNKK KKKNN KKKKK 76F7@ +E/ )76@/ 25

32 Kapitel 4 - Försök med färsk betong T-5 (s) Start Torr Fuktig NNNNN NNNKK KKKNN 76@/ +E/@ KKKKK 1+ /+D )76@@ V-tratt ( sek ) Start Torr Fuktig NNNNN NNNKK KKKNN KKKKK 76A &4 /<D 2 & # /+D 26

33 Kapitel 4 - Försök med färsk betong,. 7# /+D + %@ /+D * & ) 3 # 4 76@. 6+D /+., /+. Tau ( Pa ) Start Torr Fuktig NNNKK NNKKK NKKKK KKKK KKNKK KNNKK 76@.7. 1 # )7 6@ /+. 27

34 Kapitel 4 - Försök med färsk betong My ( Pas ) Start Torr Fuktig NNNKK NNKKK NKKKK KKKKK KKNKK KNNKK 76@. 776@6 /+. E/ /+.)76@E) )76@ FLS ( mm ) Start Torr Fuktig NNNKK NNKKK NKKKK KKKKK KKNKK KNNKK 76@67. 28

35 Kapitel 4 - Försök med färsk betong T-5 (s) Start Torr Fuktig NNNKK NNKKK NKKKK KKKKK KKNKK KNNKK 76@E +E/ @A ) ) /+. / D 3 25 V-tratt ( sek ) Start Torr Fuktig 5 NNNKK NNKKK NKKKK KKKKK KKNKK 76@A+. KNNKK /<. - #,. 29

36 Kapitel 4 - Försök med färsk betong ) D<@A /<D %,. 7:%%%! / 9 :; 6 # 2 A & 77 )76@C ) 76@D 1 8 Tau (Pa) Start Torr Fuktig NNNKK NNNKK NNNKK NNNKK KKKKK KKKKK 76@C7 * 3

37 Kapitel 4 - Försök med färsk betong My (Pas) Start Torr Fuktig NNNKK NNNKK NNNKK NNNKK KKKKK 76@D1 ) 76@C KKKKK 7 ) )76@F+ )76./ 85 8 FLS ( mm ) Start Torr Fuktig NNNKK NNNKK NNNKK NNNKK 76@F7 ) 76@C KKKKK KKKKK 3 25 V-tratt (s) Start Torr Fuktig NNNKK NNNKK NNNKK NNNKK 76./+ ) 76@C KKKKK KKKKK 31

38 Kapitel 4 - Försök med färsk betong Anlednigen till de relativt stora variationerna av flytgränsspänningen och den plastiska viskositeten kan antingen bero på att viskometer inte fungerade riktigt bra under den period som de här försöken utfördes. Alternativt så beror variationerna på att de är svårt att få samma siktkurva och kornform. Vilket av alternativen som är korrekt går inte att säga eller om det är en kombination av de båda. Dock kan man konstatera att värdena på arbetbarheten inte har samma stora variationer, vilket kan tyda på att de är viskometern som spökat.,.,,7;!!952<25. O /<D5D+@A 7 )76.@7 ) /+D5D+@AAEL5EL6EL5EEL # +E/ 7 /) FLS (mm) 75 7 Kross Natur Kross 45% Cement (Kg) 76.@7 /+D5D+@A 32

39 Kapitel 4 - Försök med färsk betong T-5 ( sek ) Kross Natur Kross 45% Cement ( Kg ) E/6 % + ) ; / 3 25 V-tratt ( sek ) Kross Natur Cement ( Kg ) & E/ O+,.- -7;! ; /+. 6+D % - )76.6) )76.E 33

40 Kapitel 4 - Försök med färsk betong 2 Tau ( Pa ) Start Torr Fuktig Cement ( Kg ) My ( Pas ) Cement ( Kg ) Start Torr Fuktig 76.E & E/ )76.A76.CO+ )76.D FLS ( mm ) Cement ( Kg ) 76.A7E Start Torr Fuktig 34

41 Kapitel 4 - Försök med färsk betong T-5 ( sek ) Start Torr Fuktig Cement ( Kg ) 76.C +E/ E V-tratt ( sek ) Start Torr Fuktig Cement ( Kg ) 76.D+ E Vid jämförelse med tendenserna för arbetbarheten i serie 4 ses att de är likartade även i den här serien. Man ser även att resultaten från viskometern visar samma trend som den för arbetbarheten.,...7#! / 76.F ## ) OE// D 35

42 Kapitel 4 - Försök med färsk betong Tau ( Pa ) Pilarna visar riktning för ökande mängd filler 92 kg 152 kg 122 kg 122 kg 152 kg 92 kg Köping 5 Köping My ( Pas ) 76.F < 1 FLS (mm ) Köping 5 Köping 1 Filler ( Kg ) 76/7 +E/ E//)76@ 1 8 T-5 ( sek ) Köping 5 Köping Filler ( Kg ) 76@O +E/ 36

43 Kapitel 4 - Försök med färsk betong + )76. 2 V-tratt ( sek ) Köping 5 Köping Filler ( Kg ) 76.O + #,.1 17%!! 95 # & %.+@A /+. E /+/)@.E@+.) 66 4 /+D 761 /+ /)@.E /+. 66& /+. /L EL @// D FF)A FF)A FF)A FF)A FF)A FD 6 CF)C CF)C CF)C CF)C CF)C D/)A. AE AE AE AE AE 6.)A 6E)D 6D)D E.) E.) 6D)E /)E.A)..F)E.)6 E)F F)@.)6 /)@.E / ). A). A). 37

44 Kapitel 4 - Försök med färsk betong Natur Sammansatt Kross 2 1,125,25, /+D ) /)@.E.@EL) ## ## EL F)AL /LEL Tau ( Pa ) % My ( Pas ) /L)76E 38

45 Kapitel 4 - Försök med färsk betong FLS ( mm ) % E7 1 /)@.E. E/ )76A 1 8 T 5 ( sec ) % A7 E/ 1 /)@.E. 7+ E<@EL )76C* V-tratt ( sek ) % C7 + 1 /)@.E. F)A<./L 39

46 Kapitel 4 - Försök med färsk betong,.2 27!!!9= /+/)@.E @EL76F E/@.)EL/+/)@.E - FLS (mm) % -,125 76D7 /+.476E 12 1 T5 (s) % -,125 76F E/ /+.476E 4

47 Kapitel 4 - Försök med färsk betong 25 2 V-tratt (s) % -, /+ /+.476E /+/)@.E 8 6AA ;! / ) 66& #)766@ # 82 8 FLS (mm) Cement (kg) 766@7 B /)@.E<@.)EL /+. 41

48 Kapitel 4 - Försök med färsk betong T5 (s) Cement (kg) E/ B /)@.E<@.)EL /+. V-tratt (s) Cement (kg) B /+. 7 / /1 #! # H / 9A: #A )

49 Kapitel 4 - Försök med färsk betong Tau ( Pa ) Ökande mängd filler My ( Pas ) # ) 766EA / FLS (mm) Filler (kg) 766E7 E// + )766A) #A 43

50 Kapitel 4 - Försök med färsk betong V-tratt (s) Filler (kg) 766A+ E// ;! # - # + 8 #+ )766C 25 2 V-tratt Glenium (g) 766C2 %# + B9.F/:# B9AE:) 44

51 Kapitel 4 - Försök med färsk betong ; # )766D7 B)766F B.EL E/ )76E/ Tau ökad mängd glenium My 766D7.F/AE FLS (mm) Glenium (g) 766F7.F/AE 45

52 Kapitel 4 - Försök med färsk betong T5 (s) Glenium (g) 76E/7 E/.F/AE 46

53 Kapitel 5 - Övriga observationer till laborationerna - ;!! - B- ) 6%.E CA/ CA/.E)7E@ FLS (mm) Separation 7E@& E: - E/+ 47

54 - 6 Kapitel 5 - Övriga observationer till laborationerna 48

55 . >>*+ Kapitel 6 - SCCMix. ' &''- &4 &''- '1'1 9 ' 1 ' S:1 * #.!! % #&'')M@@N) 4 7@ & ). ) 9PD/:, EL 9PD/: A/ # EL ) ) 49

56 .!% Kapitel 6 - SCCMix D+@A..+D /)E+. 6 /)@.E+/)E 1 /)@.E D 1 # H 1. 7,5 kg sten ( 8-16 mm ) i en ø16x32 cm cylinder 2. 3, kg grus (,125 8 ) i en ø16x16 cm cylinder @C)A 9F)FA1 :7-7A@1 5

57 Kapitel 6 - SCCMix 1 H C m mätt = 9A@: ρ V mätt H T 9)E: ρ = 9.AE/: T 9 π 15,4 1 H )% % 7 # # 3 -' # ) A@ A@; 2 h : 8 '@ '. ' ' /+/)E /)A.. /)A6AA /)AE /)E+. /)AA/A /)A6AA /)AEA.+D /)A6AA /)A.FD /)AD. D+@A /)AEE /)AACF /)A6F /)AEAF % /+/)E /)EE.E /)EE.E /)E+. /)ACE /)ACE.+D /)ECA@ /)ECA@ /)ECA@ /)ECA@ D+@A /)A@A6 /)A/CD /)A/AA /)A@/. % 3 /+/)E /)ACE /)ACE /)E+. /)A/CD /)A/CD.+D /)A/CD /)A/CD /)A/CD D+@A /)EF6C /)EFEF /)EFE 7 51

58 Kapitel 6 - SCCMix. :$ >>*+ ) M@@N # 4- #) 4- % M@@N % &4- # ) % # #. ;! 7A. ' E - D/ / kg Tau (Pa) Kross Natur My (Pas) 7A.7 7 E-/ )7A 52

59 Kapitel 6 - SCCMix FLS (cm) Kross Natur Mängd cement (Kg) 7A7. #! /<DD+@A 7A67AE AEL/+DELD+@A/L/<D EL EEL D+@A 12 1 Tau Kross Natur My 7A67 D+@A5/+D 2 EL EL4 &''- D<@A5/<D )7AE 53

60 Kapitel 6 - SCCMix FLS Kross Natur 7AE7 D+@A5/+D2EL EL4 &''- 6) 6A6) #.!!! +@CL +@@)CL++@)AL 7 6)EL+E)FL+.AL+.A)DL - - ) A6 Tau (Pa) ,5% Fuktigare,5% Torrare My (Pas) Start Natur Kross Kross Anpassad 7AA7) 9 : ) 7AC +@.)EL +@E)@L 54

61 Kapitel 6 - SCCMix EL +6L FLS (cm) ,5% Fuktigare,5% Torrare Natur Kross Kross Anpassad 7AC7 4 &''- # ) 9E/: / ).L) )7AD Tau (Pa) ,5% Fuktigare,5% Torrare Start My (Pas) Kross 35 kg cem Kross 38 kg cem 7AD7 4 &''- & / 55

62 Kapitel 6 - SCCMix FLS (cm) Start Kross 35 kg cem Kross 38 kg cem 7AF7 4 &''- #., %!! KK) 7A@/)7AA 12 1 Tau (Pa) Natur Kross Kross (Anpassad kurva) My (Pas) 7A@/; 4 &''- O )7A@/ 56

63 Kapitel 6 - SCCMix FLS Natur Kross Kross (Anpassad kurva) 7A@@7 4 &''- CD.- #! )7A@.7A@ 7A@. A) 6AA)@// - E//AD E// Tau ( Pa ) My ( Pas ) Ökning Minskning 7A@.; 4 &''- 57

64 Kapitel 6 - SCCMix ) 3 25 FLS (mm) Ökning Miskning Filler ( Kg) 7A@7 4 &''- 58

65 Kapitel 7 - Diskussion och slutsatser 1? % ) 976A: 9Q C./) E/P E) + M@.N % ) M@.N # ; # # )& # ) # &4H# # &''- E// 7 59

66 ! Kapitel 7 - Diskussion och slutsatser 6

67 2 ( Kapitel 8 - Referenser M@N B) )1.//@9.//.:& &&8/.D+./D M.N ; 9.//.:& 4&48F@+FC66E++. MN 14)9@FFF:&< <&()'4.HFF' )&&;8'45;+FF5.+&% M6N 4 ).9@FF6:34&4# ' 34)&&48F@+C.+C/F+ MEN $8)9@FF6:7<) '4.HF6')& &;8'45;+F65.+&% MAN 4 )$ )9@FFE:4 < ) ))'4 6HFE ')&&;8'45;+FE56+&% MCN 4 )$9.//@: #!).//@H.C' MDN!& )9.//:&+ H ) 3)!).//H@F MFN 8)9.//: 4; 9 MDN: M@/NV ),*)9.//.:K )K 4; M@@N&''<&' '4% #@FFC<.//@ E M@.N$ )9.//.:% < )'4!.//.+@/' )& 61

68 4-9 4 M.N %!7 7 ) &4? &4<# E/<&4 E// & < :7 &93 : 1? D//D// E// & : 1 ; 1 7&4 1 ) # 4# # 3 E//9E/: 62

69 8 # - )? ( 7? E/ 9 ) :4 9 ) : (%% % # H : : : : : : : : : 776@ 63

70 #5 4 M.N %! -+ # &4? &4+# : + 9: : & 7 ) &# 7 2 # & # 3 3 #, 8 9 : 64

71 (! 9#) :4 9 ) : (%% % # H : : : : : : : : :

72 )4*% 4 M.N %! - ) : *@/ &9: EW ) E/././ # 66

73 : *6)D ) #E//XE/ 8 ) V V TV W +V ( 4 r W = separation W Pr ov 1 (%% ; # H : : : : 67

74 : : : 68

75 , =! '% 3 9 4:& ), % 9 L : * K K * TV ) 1 D *E/#7 # TV & ) TV 5V / & 69

76 6%! & %.H/E! # 1 1 ) ) 66) 7

77 @ /+D )E6L )C/L D+@A /).6L /).@L &/+. &.+6 &6+D % /+. )AL % 6+D /)ADL /)ADL % D+@@ /)EAL /)E@L ;/+. ;6+D > & & B - 7&9: C6E CEE CC/ C@/ AFE D// C// C// CA/ C./ A@/ CF/ 6)/E @)EA + 9: D)A D)E C)EA D)CD C).. @@)/A V9:.)E.)6..)...)D.)@.)C.)6@.)6.)E.)..)A.)/A V9: /)EA /)E /)6D /)F /).F /) /)A. /) /).C /)FE 9L:..)6..) 6A)@ B98: /)/A.A /)//A6 /)//@D /)6..D /)EDA /)/6DA /)AED /)..C/ +/)/ /)/6C6 /)/6. /)/EC@ F)AC 91 : A)@. /)AD /)@D C)/. EF)EE E)6 )/...)D +/)6 6)C@.C)6E E)A -91 : EA).F E.)D 6D)C A)DE 6A)/@ 6D)C. CE)F F@)6. A)D. EA)@/ 9L: 6)F ). )D C)E ).E ++++ Y4 71

78 65C E5C /+D D+@A @)/CL &6+D /)AFL /)AFL / % /+. )/.L % 6+D /)EDL /)EDL % D+@@ /)E6L /)DAL /)DAL /)A/L /)A/L /)DAL /)E6L /)E6L /)F.L /)F.L ;/+. ;6+D > & & B - 7&9: C// CC/ D./ CA/ CA/ D@/ CA/ CC/ CA/ AF/ C/E D// C@/ AD/ @)AE 6)F 6)6 + 9: E)@. E)6 6)DC E)/A A)FA )F E)CD D)6 /)CD /). /)6 9L: 6D) 6)C 6E)6 6E)6.)F C)D 6F)D A/)/ E@)A B98: +/)/E /)@.AD +/)/ /)/6E@ /)@.@D /)/@ED /)/@// /)/66F /)/DFE /)E6@ /)A@A +/)@F /)@C.D /).ED /)@DEF *98: A)F C)CC E). D)C F)C. F)D D)/ 91 : @)// 6). D)F/ 6) :.)EC 6.)@..F)6 6@)FA 6F)EA.)ED E@)A6 6D)6C 66)DD 6)6 EE)@ 9L: )@ A)A C C )A F D)E E)@ )/E C)A.)6 C)A D D Y& 72

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

80 6H/. 6H/ /+D &/+. &.+6 &6+D / % /+. % 6+D /)A6L /)C@L % D+@@ /)A/L /).AL /)CAL /)ACL ;/+. ;6+D > & AE FE & B - 7&9: AF/ C6/ D./ ACEYY E/9: A)DC 6)@E.)@E E)6 6). V9:.)66 V9: /).F B98: *98: 91 : -91 : Y6EL/+D)EELD+@A YY6+E 7& 74

81 EH/. EH/ EH/6 EH/E EH/A EH/C EH/D EH/F @ /+D D+@A &/+. &.+6 &6+D / % )./L % 6+D % D+@@ /)A@L /)AL /)AL /)ECL /)A6L /L ;/+. 6)@L 6)L 6)./L ;6+D /)C6L /)CDL /)DEL > & AE AE AE D/ D/ D/ & B - 7&9: C.E AC/ CEE C6E C/ CF/ CC/ CA/ D// E/9: )FA 6)AE )6 )@ + 9: 6.)D@ E/)C V9:.)A..)A..)EE.)EE.)EA.)E.)6A.)6C.)6 V9: /).A /)@A /)F /) /).C /)CF /)DE 9L: 6)A.A) EC)@ B98: /)ED..)/C@@ +/)/A /)@.. /)/C@ +/)@E +/)6 +/)@A @)@/ F).E 91 : /)D/ +@E)E +A). +@C)D +.)D FE)FD C@)/A AF)E C.)F6 E)// 9L: E)F C)E C)E E)E E) A 75

82 AH/. AH/ AH/6 AH/E AH/A AH/C AH/D 7 /+D )FDL D+@A /L &/+. &.+6 &6+D / % /+. )/AL % 6+D /)A@L /)EDL % D+@@ /)AEL /)A/L /)A.L /)AAL ;/+. ;6+D > & F. F. & B - 7&9: CE/ C./ CA/ AAE AF/ AE AE/ ADE AC/ A)6A E)E F)/F A)/ E)D@ A)AD + 9: D)D@ D@ F/ V9:.)A.)EE.)E.)A@.)A..)AE.)A..)EF.)A6 V9: /)6E /)A /)6C /). /)@F /)@E /)@6 /)@C @D)A C)C C) E)C E) A)A C). B98: /)ED6 /)C.EC @/)@6..)D.@)./.)DA.E)EA.C)A.6)FE 91 : AE).F C6)/E @EC)/E -91 : A/)@E 9L: F F)CE F)E F)D F D F F)E C)C 76

83 CH/. CH/ CH/6 /+D &/+. &.+6 &6+D / % /+. /L % 6+D /)C.L % D+@@ /)ACL /)ACL ;/+. ;6+D > & & B - 7&9: AE AA/ AAE ADE AA/ E/9: C)CE C C)@ C)6 D)C C@)FE.)D./) V9: V9: 9L: B98: /)D.A /)C/6 /)C/. *98: 91 : C)6 C6)E. AE)6@ -91 : @E)F@ 9L: 6)D A D )E E)@ 77

84 DH/. DH/ DH/6 DH/E DH/A DH/C DH/D DH/F /+D D+@A &/+. &.+6 &6+D / % /+. /L /L %.+6 /).DL /).FL % 6+D /)6FL /)6FL % D+@@ /)AL /)AL /)C6L /)C6L ;/+. ;6+D > & AE D/ & - YY YYY YYY 7&9: C// C@/ C@/ AD/ CA/ D// C@/ C@E CE/ D)66 F)/C F)6C E)...).E E)CD E)@.)AF @/)F@Y V9: V9: @)CA.D.)6CF@ /)6FC /)AA /)F.FA @EA)AF.A)6F 6C)6A AC)6@ F6)DE@ AA)CEC 9L: A)E A). 6)A E)A E)6 6)6E C)D E)6E Y-@)EDLB+ T@.)A)@)6LB+ T@.)A YY& YYY 78

85 >! /+D ,125,25, ,2 16 % 3,

86 D+@A ,125,25, ,2 16 % 3,

87 @9= / ,125,25, ,2 16 % 6,3 14,4 36,3 55,6 71,

88 @5, ,125,25, ,2 16 % 85,

89 @, D ,125,25, ,2 16 % 98,

90 A/ //.//C..//.+/@+.D $ % 1 &#/+. 1 &&@.@// &&@.@.A)7.)C ,125,25, % 16,3 27,6 4 54,8 82,

91 A/ 5, 1 1.//.//6/D.//.+/E+.F $ % &&@.@/. &&@.@.A)7 E)@@ ,125,25, %,4,6 87,

92 A/, //.//6E/.//.+/A+@. $ % D &&@.@/ ,125,25, % 1,4 1,5 5,7 97,

93 A/ //.//6.D.//.+/A+/A $ % D+@@ &&@.@/ ,125,25, ,2 16 %,5,5 8,7 96,

94 A/ //.//6.F.//.+/A+/A $ % 1 1 &&@.@/ ,125,25, , %,5,7 12,7 97,5 1 88

95 (/ / ,125,25, ,2 16 % 12,6 21,7 33,9 53,3 84,9 99,

96 (/, D ,125,25, ,2 16 % 1,2 1,3 8,1 95,

97 ?!% 4 &''-# A.. 8 9: 9: 39. : 9 : ' /)/@DA.C /)//@CF@ /)A... /)/@DA.C /)//@CE@ /)A6AA /)/@DA.C /)//@C@6 /)AA/A. /)/@DA.C /)//@CE@ /)/@DA.C /)//@CE@ /)A6AA. /)/@DA.C /)//@CFC /)/@DA.C /)//6@ /)/@DA.C /)//6.D /)/@DA.C /)//6EF /)A6F @E)6 /)/@DA.C /)//./6F /)EE.E /)/@DA.C @E)6 /)/@DA.C /)/@DA.C /)/@DA.C /)//@FAE /)/@DA.C /)//6EF@ /)/@DA.C /)//6AEC /)/@DA.C /)//6AAA /)A/AA 3 /)/@DA.C /)//@ACA @E)6 /)/@DA.C @E)6 /)/@DA.C /)/@DA.C /)//@DA /)/@DA.C /)//6CEF /)/@DA.C /)//6CE/ /)EFEF 91

98 A (>> + 2 &@H/@ &@H/. &@H/ &@H/6 &@H/E &@H/A &@H/C &@H/D &@H/F &@H@/ &@H@@ /+D D+@A % /+D % D+@A 3 % /+D % D+@A > & EE A/ AE C/ CE D/ DE F/ FE 6// E// & B 7&9: 6)@ A)F F)6 6@)C 6)D 6E)D 6C)A 6F). 91 FC F@ DED D/D CA. C./ AD@ A6A A@ -91 F D6 CE AD A@ EE E/ 7 /+D5D+@A &.H/@ &.H/. &.H/ &.H/6 &.H/E &.H/A &.H/C &.H/D /+D AEL D+@A EL % /+D AEL A/L EEL E/L 6EL 6/L EL /L % D+@A EL 6/L 6EL E/L EEL A/L AEL C/L 3 % /+D % D+@A > & E// & B 7&9: 6)E.6.F)C 6)@ C)E F)D 6@)@ 6@)@ F)C 91 F. DA@ D@A CFE CFC D.F

99 7 &H/. &H/ &H/6 &H/E &H/A &H/C &H/D &H/F @ /+D D+@A % /+D % D+@A 3 % /+D % D+@A > & D/ D/ D/ E// & B 7&9: 6.)A C). /) F )@ 6)F 6/) E)@ 66)C 91 : CE/ FDC D./ FF C.. CDF DF6 C/. -91 : A. AD A. 93

100 !>> + M@@N ' '9:H DDL ' 4 '&H A/L '.&H./L '3H EL 95 :H/D/ & (:H/@ADL & BE@9L (:H/.@L % ( AC ( V BE@9( ' L(: / /6DF /)/A /E@F /)@6C /EA /).@ /EE. 94

101 1 L //. / //.E /E //E. //A.E //D /@ E /@.E F /@A 6E /. 6F /.E E6 /@E EF /6 A6 /E AF /A C6 /D @E.6A 6.D E.@ A AA D AE./ C/F.E DE. 6/ F. E/ FA A FCC D/ 95

102 /% :H.CE/ & (:H//EL % ( AC ( V 1 L /E / /A.F /D 6.ED E.DA D 6C../ E@.E A@A 6/ AC6 E/ C.D A CD D/ F.A.// F6E.E/ FC 6// FD6 E// FFA A/ FFC 96

103 )!BC % 8 % 8 % % ; ; /+/)/A6 /)// /)// /)// /)// /)// /)// /)// /)// /)// /)// /)/A /)// /)// /)// /)// /).C /)// /)@/ /)// /)@@ /)CE /)// /)6. /)// /)6C /)// /)F/ /)// /)FF /)//.)A.)D /)//.)C )E /)//.)C /)//.)ED /)// )@E 6)DC /)// ) /)// )A. /)// )A6 A)6. /)// 6)6E /)// 6)D@ /)// 6)./ D)@E /)// E)C@ /)// A)@6 /)// /)// C)@. /)// C)A. /)// /)// D)AF /)// F).E /)// /)// /)// /)// F)F...)F /)//./)/C /)//.@)CA /)//..)FA /)//.6)C@ /)//.A).@ E)CF /)//.C)FF /)//.F)DC /)//./). F)DF /)// 6)/. /)//.)6A 66)6. /)// E)DE /)// D)C. /)//.C)/C 6F)66 /)// 6/)ED /)// 66)/@ E6)FA /)// 6E)F. /)// 6F)DD /)// A)/C A/)F /)// E@)DA /)// EA).A /)// 6@)A AC).. /)// ED). /)/E A.)FF /)/E 6D)/E C)A. /)@C AE)@. /)AC AF)DA /)C. EE)6E C.)/@.)C/ CA)EC.)D A6)/@ DE)ED E)/E CD)AC C)/D D.)D. C)/D C)DD DE).C F6)E..)CD F/)/..E).6 F.)D.)AF FD)6. FC)6@ D)F6 F6).@ D)A6 FA).E FF).6 EE)D@ FC).A E)D C@)D. FF)@F AC)C6 D6)AD FF)FF CE)@

104 & ' A 9= : 7.FC 3 AF F B E /)A /)@ - 9%:. /). 3 9 : A9= : L 7 C 6. 3 A E /)@ 3 9 : ( 9= : L 7 6.C E 3 E C B.@ /)@ - 9%: 98