Phyxius Luftpropeller MDII
|
|
- Monica Andreasson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Phyxius Luftpropeller MDII Bakgrund Drivningen av Phuxius är av stor betydelse då vattencykelns mål är att erövra rekordet i topphastighet. Propellergruppen, bestående av Nils Holmlund, Andreas Hammerich och Erik Hallberg, har haft till uppgift att ta fram det bästa framdrivningssystemet för Phyxius för att uppnå en hastighet på 11 m/s (ca 21 knop). I ett tidigt skede kom det olika förslag till framdrivning. Dessa var, vanlig vattenpropeller, ytskärande vattenpropeller, luftpropeller och skovelhjul. Alla de olika framdrivingssystemen undersöktes och efter en tid stod valet mellan luft- och vattenpropeller. Ytskärande propeller visade sig vara ett bra alternativ men på grund av bristande tid, svår tillverkningsteknik och att det ej fanns möjlighet till praktiska försök, test i vattenbassäng, gjorde att detta framdrivningsalternativ eliminerades. Skovelhjul visade sig ej ha tillräcklig hög verkningsgrad för de aktuella hastigheterna för Phyxius. Propellergruppen fick då i uppgift att jämföra vatten och luftpropeller som drivenhet för Phyxius. I en första omgång visade det sig att det inte förefallde vara någon avgörande fördel med någondera alternativ. En stor nackdel med vattenpropeller förefallde vara den drivenhet som i form av en fena måste ligga under vattenytan och som därmed genererar ett stort motstånd. Av denna anledning valdes vattenpropellern bort och gruppen satsade energi på optimera en luftpropeller. Design Propellergruppen utgick från de data en människa kan leverera, data som försågs från prestandagruppen. Dessa gjorde gällande att en cyklist kan prestera maximalt 620 watt under 30 sekunder med ett varvtal på 130 varv/min. Under en minut klarar samma person 500W med ett varvtal på 90 varv/min. Med tanke på att det kan ta längre tid än 30 sekunder att komma upp i önskad hastighet bedöms en realistisk siffra för en tidsperiod av strax under 1 minut ligga kring 525 watt med ett varvtal på 110 varv/min. Kraftöverföringen sker via en vriden kedja med en verkningsgrad på 95%. Utväxlingen 1:2 ger ett tillgängligt moment på ungefär 23 Nm vid propelleraxeln. Detta är värdet som legat till grund för propelleroptimeringen. Initialt ansattes att propellerdiametern skulle ligga kring 3 meter, data baserat på kunskapen att det är effektivare att accellerera en stor luftmassa lite, än en liten luftmassa mycket [1]. Luftpropellern Första steget var att bestämma den optimala geometriska stigningen för att få så bra verkningsgrad som möjligt vid en hastighet av 11 m/s (ca 21 knop). Den geometriska stigningen innebär kortfattat att det är den sträcka som en viss punkt på propellern avancerar i propelleraxelns riktning på ett varv (idealt).
2 Den geometriska stigningen varierades från 3.6 till 4.6 m och verkningsgraden längs propellerbladet plottades mot radie och stigning (Fig. 1). Av figuren framgår att bästa verkningsgrad uppnås någonstans mellan 3.6 och 4.3 i stigning Figur 1: Geometrisk stigning på y -axeln, radien på x-axeln och verkningsgraden över radien avtecknat som isobarer. För att verifiera om dessa värden var rimliga ansattes anfallsvinkeln som funktion av stigning och radie. Det framgår från figur 2 att anfallsvinkeln inte blir större än 6-7 grader vid 11 m/s.
3 Figur 2: Stigning på y-axeln, radien på x-axeln och anfallsvinkeln som isobarer. Efter att sedan ha kontrollerat att det tillåtna momentet inte överskreds och att motverka stall förlopp vid låga hastigheter, kunde det konstateras att en stigning på 3.6 var mest optimal. Därefter undersöktes om en linjärt varierande stigning kunde få någon positiv effekt och det kunde konstateras att det blev marginella och i sammanhanget försumbara skillnader. Nästa steg blev att optimera propellergeometrin med avseende på kordan och då plottades en tänkt geometri upp som punkter och en kurvanpassning utfördes. Genom att ändra kordfördelningen kunde verkningsgradskurvan för propellern förfinas så att bubblan för 95 %-ig verkningsgrad täckte så stor andel av propellern som möjligt. Det konstaterades snabbt att kordan borde vara liten längst in, stor i mitten och liten längst ut. Detta gav orimliga proportioner med tanke på att propellern helst även ska ll hålla ihop. Därför blev en kompromiss nödvändig, där den inre kordan gjordes bredare (figur 3).
4 Figur 3: Korda i spännviddsled. Kordan på y-axeln och radien på x-axeln, enhet meter. Ett annat dilemma var att anpassa den optimerade geometrin till tillgängligt moment. När skalning användes blev verkningsgraden för dålig, på grund av att kordan då blev för stor. Lösningen blev då att göra propellern en decimeter större i radie, dvs 3.2 meters diameter.
5 Figur 4: Geometrisk stigning på y -axeln, radien på x-axeln och verkningsgraden över radien avtecknat som isobarer (enhet i meter). Prestandakurvan för propellern vid 11 m/s kan ses i figur 4.
6 verkn.gr(%) dragkr.(n) moment(nm) eff.in(w/10) eff.ut(w/10) Figur 5: Propellerprestanda vid 11 m/s. Propellern är alltså optimerad för 11 m/s, men hur fungerar den vid lägre hastighter? Svaret är att den fungerar, men inte lika bra. Det går att få ut högre dragkraft genom att trampa snabbt i låga hastigheter, men för att få bästa möjliga verkningsgrad bör trampvarven anpassas till hastigheten. Följande tabell beskriver de mest optimala trampvarven vid de olika hastigheterna. Hastighet (m/s) Trampvarv/min >120 Tabell 1: Optimalt tramparvtal vid given hastighet.
7 Specifikation Figur 6: Luftpropeller MDII Diameter: 3.2 m Framdrivningstal (vid 11 m/s): Framdrivningstal (vid 5 m/s): Propeller rpm: 220 Utväxling: 2.0 Geometrisk stigning: 3.6 m Uppskattad maximal verkningsgrad (vid 11 m/s): 88 % Uppskattad maximal verkningsgrad (vid 5 m/s):0.75 % Korda som funktion av radien (m): r r r 3 Propeller vingprofil: Eppler 193 (se figur 7) Figur 7: Eppler 193, propellerns vingprofil.
8 Utförandet Byggandet av propellern påbörjades genom att göra spryglar i Rohacell. Dessa spryglar gjordes efter formen på vingprofilen Eppelr 193, en vingprofil som används för låga Rynolds tal. Eftersom kordan varierar med radien på prope llern gjordes spryglar med tolv olika kordor, från 15 cm ner till 7.2 cm. Spryglarna skars ut ur Rohacellblocket med bannsåg och sista touchen gjordes med sandpapper för att uppnå en sprygel med rätt korda och välvning. De första 90 cm av propellerbladet gjordes med en typ av sprygel med kordan 15cm. Detta därför att kordans variation över denna längd varierar ytterst lite. Däremot är vridningen av propellern störst över denna första del av propellern, hela 55 grader. På resterande 70 cm vrids propellern ca 10grader. Med tanke på den stora förvridningen över de första 90 cm gjordes spryglarna endast 1,5 cm breda. Detta för att uppnå en kontinuerlig vridning och ej få för stora hack mellan inbördes spryglar. Spryglarna som utgör de resterande 70 cm av propellerbladet kunde göras bredare, ca 5 cm. För att erövra världsrekordet krväs att propellern får den rätta förvridningen och detta kom att utgöra ett kritiskt moment. Spryglarna träddes på ett tunnt kolfiber rör och riggades upp vertikalt på ett stativt. Gradtalet kan läsas av både längst ner och längst upp på stativet. Nu började presionsarbetet att vrida varje sprygel rätt antal grader. En spryglen vreds ett fåtal grader, Epoxy lades på den vridna sprygeln, ny sprygel klistrades fast och vreds. Denna procedur gjordes för varje spryglen från första sprygeln vid roten, ut 1,6 m till den sista vid spetsen. För att kunna belägga propellerbladet med kolfiberlaminat samt för att uppnå en jämn och fin yta över spryglarna gjordes ett spackel av Epoxy och mikroballonger. Denna smetades på hela propellerbladet. Två dagars härdningstid inväntades innan slipningen kunde påbörjas. Att uppnå en slät yta är ytterts viktigt eftersom minsta lilla ojämnhet gör att kolfiberlaminatet ej blir slätt vilket sedan resulterar i ojämn strömning över profilen. Referenser [1]. Kuttenkeuler J. Föreläsningsanteckningar om propellrar.
Kapitel 4 Arbete, energi och effekt
Arbete När en kraft F verkar på ett föremål och föremålet flyttar sig sträckan s i kraftens riktning säger vi att kraften utför ett arbete på föremålet. W = F s Enheten blir W = F s = Nm = J (joule) (enheten
Läs merTentamen i: Hydraulik och Pneumatik. Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26. Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00 19.
KARLSTADS UNIVERSITET Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik Kod: MSGB24 Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26 Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00
Läs merHydraulik - Lösningsförslag
Hydraulik - Lösningsförslag Sven Rönnbäck December, 204 Kapitel Övning. Effeten från en hydraulmotor är 5kW vid flödet q = liter/s. tryckskillanden över motorn beräknas via den hydrauliska effekten, P
Läs mer4 Sätt in punkternas koordinater i linjens ekvation och se om V.L. = H.L. 5 Räkna först ut nya längden och bredden.
Läxor Läxa 7 En sådan timme skulle ha 00 00 s = 0 000 s. 8 a) O = π d och A = π r r. 0 Beräkna differensen mellan hela triangelns area och arean av den vita triangeln i toppen. Läxa 9 Hur stor andel målar
Läs merGrundläggande aerodynamik, del 2
Grundläggande aerodynamik, del 2 Mer om vingprofiler Kort om flygplanets anatomi Lyftkraft/lyftkraftskoefficienten, C L Alternativa metoder för lyftkraftsalstring Vingar 1 Vingprofiler Välvd/tjock profil
Läs merMIDSKEPPS INTERCEPTOR OCH AKTERLIGT TRIMPLAN
PLANANDE MOTORBÅT MED MIDSKEPPS INTERCEPTOR OCH AKTERLIGT TRIMPLAN Syftet med den här presenterade undersökningen är att visa på ett alternativ till en effektivare motorbåt än den vanligt förekommande
Läs merTENTAMEN Elmaskiner 2, 7,5 p
Umeå Universitet Tillämpad Fysik och Elektronik Per Hallberg Nils Lundgren Johan Pålsson Johan Haake TENTAMEN Elmaskiner 2, 7,5 p Onsdag 9 januari 2014 Kl 9.00-15.00 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Kurslitteratur
Läs merV90-1,8 MW & 2,0 MW Bygger på erfarenhet
V90-1,8 MW & 2,0 MW Bygger på erfarenhet Nyskapande rotorbladsteknik Optimal effektivitet OptiSpeed *-generatorn i vindkraftverken V90-1,8 MW och V90-2,0 MW är modifierade varianter av generatorn i Vestas
Läs merSystemkonstruktion Z2
Systemkonstruktion Z2 (Kurs nr: SSY 045) Tentamen 27 Maj 2006 Tid: 8:30-12:30, Lokal: M-huset. Lärare: Stefan Pettersson, tel 772 5146, 0739907981 Tentamenssalarna besöks ca kl. 10.00 och 11.30. Tentamen
Läs merIntroduktionsuppgifter till kurserna. Hydraulik och Pneumatik & Fluidmekanisk Systemteknik
Introduktionsuppgifter till kurserna Hydraulik och Pneumatik & Fluidmekanisk Systemteknik Liselott Ericson 2014-01-14 Uppgift 0.1 Figurerna nedan visar en skarpkantad hålstrypning med arean A. Flödeskoefficient
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-08-17 Sal TER3 Tid 14-18 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter
Läs merPrestandaberäkning för modeller
Prestandaberäkning för modeller Model Performance Calculation författad av Ian Kaynes. Artikeln publicerades i NFFS Symposium Report 2001 och är översatt till svenska med tillstånd och hjälp av författaren.
Läs merLösningar till övningar Arbete och Energi
Lösningar till övningar Arbete och Energi G1. Lägesenergin E p = mgh = 1. 9,8. 1,3 J = 153 J Svar: 150 J G10. Arbetet F s = ändringen i rörelseenergi E k Vi får E k = 15,4 J = 36 J Svar: 36 J G6. Vi kan
Läs merExcenterskruvpumpar. För effektiv pumpning av viskösa medier
Excenterskruvpumpar För effektiv pumpning av viskösa medier Effektiv pumpning av viskösa vätskor Oavsett om du behöver pumpa vätskor med hög andel fast material, eller dosera vätskor, neutrala till aggressiva,
Läs merSjöfartshögskolan WINDBELT. Henrik Nilsson Thomas Helgesson. Handledare: Åke Nyström Sjöfartshögskolan
1 Sjöfartshögskolan WINDBELT Henrik Nilsson Thomas Helgesson Examensarbete 6 hp Vårterminen 2012 Handledare: Åke Nyström Sjöfartshögskolan 2 Linnéuniversitetet Sjöbefälskolan Arbetets art: Titel: Författare:
Läs merGrundläggande aerodynamik, del 3
Grundläggande aerodynamik, del 3 Vingar - planform Vingens virvelsystem Downwash/nedsvep Markeffekt Sidoförhållandets inverkan Vingplanform - stall 1 Vingar Vår betraktelse hittills av 2D-natur (vingprofiler)
Läs merK-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik
K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K 1 Bestäm resultanten till de båda krafterna. Ange storlek och vinkel i förhållande till x-axeln. y 4N 7N x K 2 Bestäm kraftens komposanter längs x- och y-axeln.
Läs merTENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR I2 MHA 051. 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel 772 3480
2002-04-04:anek TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA FÖR I2 MHA 051 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) ärare: Anders Ekberg, tel 772 3480 Maximal poäng är 15. För godkänt krävs 6 poäng. AMÄNT Hjälpmedel 1. äroböcker
Läs merLaboration 2: Konstruktion av asynkronmotor
Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor Laboranter: Henrik Bergman, Henrik Bergvall Berglund, William Sjöström, Georgios Davakos Plats och datum: Uppsala 2016-11-09 Kurs: Elektromagnetism 2 Handledare:
Läs merDELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)
Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH DELPROV /TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 4 OKTOBER 003, 08:00-:00 (Delprov), 08:00-3:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning:
Läs merBelastningsanalys, 5 poäng Balkteori Deformationer och spänningar
Spänningar orsakade av deformationer i balkar En från början helt rak balk antar en bågform under böjande belastning. Vi studerar bilderna nedan: För deformationerna gäller att horisontella linjer blir
Läs merÖvningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment
Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment G1. Ett föremål med massan 1 kg lyfts upp till en nivå 1,3 m ovanför golvet. Bestäm föremålets lägesenergi om golvets nivå motsvarar nollnivån. G10. En kropp,
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-05-21 Sal KÅRA Tid 8-12 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter
Läs merBROMSIDÉER FÖR VINDKRAFTVERK
BROMSIDÉER FÖR VINDKRAFTVERK Utvecklingen av ren energi fokuseras allt mer på vindkraftverk, vilket innebär att det blir allt viktigare att få ut största möjliga verkningsgrad av dessa. Mängden användbar
Läs merRoterande elmaskiner
ISY/Fordonssystem LABORATION 3 Roterande elmaskiner Likströmsmaskinen med tyristorlikriktare och trefas asynkronmaskinen (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign)
Läs merVälkomna till Gear Technology Center. 1
Välkomna till Gear Technology Center www.geartechnologycentre.se 1 Vilka är ni och vad förväntar ni er av kursen? www.geartechnologycentre.se 2 Redan de gamla grekerna www.geartechnologycentre.se 3 Redan
Läs merPotentialbedömning av marin strömkraft i Finnhamn
Potentialbedömning av marin strömkraft i Finnhamn Fältmätningar och resultat Nicole Carpman, Uppsala universitet, Innehållsförteckning Bakgrund 3 Instrument 3 Metod 3 Tvärsnittsmätningar 3 Långtidsmätningar
Läs merVad gör en propeller effektiv?
Vad gör en propeller effektiv? En jämförelsestudie av propellertestserier Kandidatexamen Marina system VT-2016 Max Kjelstrup Svante Lundmark Sammanfattning Denna rapport jämför SSPAs propellerserie från
Läs merDel A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret.
NAN: KLASS: Del A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret. 1) a) estäm ekvationen för den räta linjen i figuren. b) ita i koordinatsystemet en rät linje
Läs merFysikens lagar och hur dessa påverkar en robot
Fysikens lagar och hur dessa påverkar en robot Kraft Newtons andra lag: kraften F = massan m * accellerationen a "Begreppet kraft är en abstraktion inom fysiken för att förklara och beskriva orsaken till
Läs merObservera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merInstuderingsfrågor Arbete och Energi
Instuderingsfrågor Arbete och Energi 1. Skriv ett samband (en formel) där kraft, arbete och väg ingår. 2. Vad menas med friktionskraft? 3. Hur stort arbete behövs för att lyfta en kartong som väger 5 kg
Läs merDT1120 Spektrala transformer för Media Tentamen
DT Spektrala transformer för Media Tentamen 77 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: 3:9 p, 4: 3 p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare,
Läs meralt alt X
Allmän information om beställning Allmän information om beställning Beställ kraftuttag och elektriska förberedelser för kraftuttag från fabrik. Att komplettera i efterhand blir mycket dyrt. Behovsrekommendationer
Läs merLångsamtgående omrörare. En serie med överlägsen prestanda
Långsamtgående omrörare En serie med överlägsen prestanda 2 Effektivare omrörning och lägre effektförbrukning Dränkbar omrörning Om jetstrålen får utbredas så långt och obehindrat som möjligt leder det
Läs mera) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)
REPETITION 2 A 1 Förenkla uttrycken. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) 2 Johannas väg till skolan är a m lång. a) Robins skolväg är 200 m längre än Johannas. Teckna ett uttryck för hur lång skolväg Robin
Läs merREPETITION 2 A. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)
REPETITION 2 A 1 Förenkla uttrycken. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) 2 Johannas väg till skolan är a m lång. a) Robins skolväg är 200 m längre än Johannas. Teckna ett uttryck för hur lång skolväg Robin
Läs merGrundläggande aerodynamik, del 6
Grundläggande aerodynamik, del 6 Motstånd Laminära profiler Minskning av inducerat motstånd Förhållande mellan C D,0 och C D,i Höghastighetsströmning 1 Laminära profiler Enl. tidigare: Typen av gränsskikt
Läs merLinnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd
Linnéuniversitetet VT2013 Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Program: Kurs: Naturvetenskapligt basår Fysik B Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Uppgift: Att bestämma
Läs merMagnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2)
Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Lärobok, föreläsningsanteckningar,
Läs merVingprofiler. Ulf Ringertz. Grundläggande begrepp Definition och geometri Viktiga egenskaper Numeriska metoder Vindtunnelprov Framtid
Vingprofiler Ulf Ringertz Grundläggande begrepp Definition och geometri Viktiga egenskaper Numeriska metoder Vindtunnelprov Framtid Vingprofiler Korda Tjocklek Medellinje Läge max tjocklek Roder? Lyftkraft,
Läs merBruksanvisning för dator Abilica WinElip 2.0 Art. 555 055
Bruksanvisning för dator Abilica WinElip 2.0 Art. 555 055 SM 3112-67 HUR DU ANVÄNDER DATORN När datorn är nollställd kommer samtliga värden visa 00:00, och alla funktionerna kommer blinka samtidigt överst
Läs mer6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt
6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt Jetmotorn levererar dragkraft (anges i Newton el. pounds) En kolvmotor levererar effekt (anges i kw el. hästkrafter) Medan dragkraftskurvor (T R och T A ) fungerar
Läs merSektion TEKNISK INFORMATION Rullkedjor Kedjehjul Transportörkedjor Transportörkedjehjul Lyftkedjor Friktionsförband
Sektion TEKNISK INFORMATION Rullkedjor Kedjehjul Transportörkedjor Transportörkedjehjul Lyftkedjor Friktionsförband Utskrift 26-9-7 / Sektion - Sid Teknisk information rullkedjor KEDEDRIFTENS FÖRDELAR
Läs merLEGO Energimätare. Att komma igång
LEGO Energimätare Att komma igång Energimätaren består av två delar: LEGO Energidisplay och LEGO Energilager. Energilagret passar in i botten av energidisplayen. För att montera energilagret låter du det
Läs mer5-2 Likformighet-reguladetri
5-2 Likformighet-reguladetri Namn:. Inledning Du har nu lärt dig en hel del om avbildningar, kartor och skalor. Nu är du väl rustad för att studera likformighet, och hur man utnyttjar det faktum att med
Läs merTentamen i Mekanik II
Institutionen för fysik och astronomi F1Q1W2 Tentamen i Mekanik II 30 maj 2016 Hjälpmedel: Mathematics Handbook, Physics Handbook och miniräknare. Maximalt 5 poäng per uppgift. För betyg 3 krävs godkänd
Läs merLösning till fråga 5 kappa-06
Lösning till fråga 5 kappa-06 Figurer till uppgift a) ligger samlade efter uppgiften. Inledning Betrakta först N punkter som tillhör den slutna enhetskvadraten inlagd i ett koordinatsystem enligt figur
Läs merSF1620 Matematik och modeller
KTH Teknikvetenskap, Institutionen för matematik 1 SF1620 Matematik och modeller 2007-09-03 1 Första veckan Geometri med trigonometri Till att börja med kom trigometrin till för att hantera och lösa geometriska
Läs merViking Lines arbete med miljö och nya bränslen Andreas Remmer, Viking Line
Viking Lines arbete med miljö och nya bränslen Andreas Remmer, Viking Line Hybridfartyget Viking Grace får ett segel Fartyget blir det första hybridfartyget som utnyttjar såväl vind, med hjälp av ett rotorsegel,
Läs merSystemkonstruktion Z3
Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY 046) Tentamen 22 oktober 2010 Lösningsförslag 1 Skriv en kravspecifikation för konstruktionen! Kravspecifikationen ska innehålla information kring fordonets prestanda
Läs mer* Bygg en soldriven båt
* Kort version Vilken båt är snabbast Vilken båt styr bäst Vilken båt klarar svagast sol Vilken båt klarar motvind Prova i soligt, molnigt, mulet väder Prova utomhus och inomhus Vinkla solcellen Byt propeller
Läs merKAWASAKI 2004 TRYCKLUFTSVERKTYG
KAWASAKI 2004 TRYCKLUFTSVERKTYG INNEHÅLLSFÖRTECKNING NG-serien raka slipmaskiner sid. 2 spindelslipar 3 vinkelslipar 4 slip- och polermaskiner 5 vattenslipmaskiner 6 specialslip och packningsskrapa 7 bandslipmaskiner
Läs merf(x) = x 2 g(x) = x3 100
När vi nu ska lära oss att skissa kurvor är det bra att ha en känsla för vad som händer med kurvan när vi sätter in stora tal. Inledningsvis är det ju polynom vi ska studera. Här ska vi se vad som händer
Läs merNpMa2b ht Kravgränser
Kravgränser Provet består av ett muntligt delprov (Del A) och tre skriftliga delprov (Del B, Del C och Del D). Tillsammans kan de ge 73 poäng varav 27 E-, 27 C- och 19 A-poäng. Kravgräns för provbetyget
Läs merUpp gifter. 1. På ett bord står en temugg. Rita ut de krafter som verkar på muggen och namnge dessa.
1. På ett bord står en temugg. Rita ut de krafter som verkar på muggen och namnge dessa. 2. En såpbubbla dalar genom luften med den konstanta hastigheten 1,1 cm/s. Vilken kraft känner den av från luften
Läs merMark de Blois/Behroz Haidarian Bilaga 9. Sjöförlagda VA-ledningar från Sandviken, Orust kommun (Hydrogis AB)
H2OLAND Mark de Blois/Behroz Haidarian www.h2oland.se 0322-66 04 67 Bilaga 9 Sjöförlagda VA-ledningar från Sandviken, Orust kommun (Hydrogis AB) Orust kommun 2013-07-02 MKB Tångens ARV HYDROGIS AB SJÖFÖRLAGDA
Läs merKraftuttag 9. Innehåll
Innehåll KRAFTUTTAG Kraftuttagsmöjligheter Växellådsdrivna kraftuttag Kopplingsoberoende kraftuttag Motorkraftuttag Kraftuttag - Automatväxellåda 5 KRAFTUTTAG - PÅBYGGNAD 6 KRAN BAKOM HYTT 7 Bakmonterad
Läs mer17 Trigonometri. triangeln är 20 cm. Bestäm vinkeln mellan dessa sidor. Lösning: Här är det dags för areasatsen. s1 s2 sin v 2
17 Trigonometri Övning 17.1 En likbent triangel har arean 10 cm. De båda lika långa sidorna i triangeln är 0 cm. estäm vinkeln mellan dessa sidor. Här är det dags för areasatsen = s1 s sin v där v ligger
Läs merCAEBBK30 Genomstansning. Användarmanual
Användarmanual Eurocode Software AB 1 Innehåll 1 INLEDNING...3 1.1 TEKNISK BESKRIVNING...3 2 INSTRUKTIONER...4 2.1 KOMMA IGÅNG MED CAEBBK30...4 2.2 INDATA...5 2.2.1 BETONG & ARMERING...5 2.2.2 LASTER &
Läs merUppgifter 2 Grundläggande akustik (II) & SDOF
Uppgifter Grundläggande akustik (II) & SDOF. Två partiklar rör sig med harmoniska rörelser. = 0 u ( Acos( där u ( Acos( t ) 6 a. Vad är frekvensen för de båda rörelserna? b. Vad är periodtiden? c. Den
Läs merOrd att kunna förklara
Rörelse och kraft Ord att kunna förklara Rörelse Hastighet Acceleration Retardation Fritt fall Kraft Gravitationskraft (=tyngdkraft) Friktionskraft Centripetalkraft Tyngdpunkt Stödyta Motkraft Rörelse
Läs merTENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR
ELEKTROTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTRUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVR Elektroteknik MF1017 013 10 31 Kl: 14:00 17:00 Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok
Läs merTrepoängsproblem. Kängurutävlingen 2014 Junior. 1 Bilden visar tre kurvor med längderna a, b respektive c. Vilket av följande påståenden är korrekt?
Trepoängsproblem 1 Bilden visar tre kurvor med längderna a, b respektive c. Vilket av följande påståenden är korrekt? A: a < b < c B: a < c < b C: b < a < c D: b < c < a E: c < b < a 2 Sidolängderna i
Läs merE-I Sida 1 av 6. Diffraktion på grund av spiralstruktur (Total poäng: 10)
Sida 1 av 6 Diffraktion på grund av spiralstruktur (Total poäng: 10) Inledning Röntgendiffraktionsbilden för DNA (Fig. 1), som togs i Rosalind Franklins laboratorium och blev känd som Photo 51, lade grunden
Läs mer1. För vilka värden på konstanterna a och b är de tre vektorerna (a,b,b), (b,a,b) och (b,b,a) linjärt beroende.
Institutionen för matematik KTH MOELLTENTAMEN Tentamensskrivning, år månad dag, kl. x. (x + 5).. 5B33, Analytiska metoder och linjär algebra. Uppgifterna 5 svarar mot varsitt moment i den kontinuerliga
Läs merBasplatta Styrplatta Borrhållare Inställningsmall Lupp Instruktion
Ingående delar Basplatta Styrplatta Borrhållare Inställningsmall Lupp Instruktion Jigg för borrslipning Med Tormeks patenterade slipjigg för borrar, DBS-22 slipar du dina borrar med högsta precision. Den
Läs merParabeln och vad man kan ha den till
Parabeln och vad man kan ha den till Anders Källén MatematikCentrum LTH anderskallen@gmail.com Sammanfattning I det här dokumentet diskuterar vi vad parabeln är för geometrisk konstruktion och varför den
Läs merT-26727. Pac2 standard för mikrokapslad gänglåsning Dri-Loc Dimension och provningsspecifikationer
Pac2 standard för mikrokapslad gänglåsning Dri-Loc Dimension och provningsspecifikationer Introduktion Denna standard överensstämmer i tillämpliga ej avgränsade delar med DIN 267 del 27 och ISO 10964.
Läs mer4-2 Linjära mått och måttsystem Namn:.
4-2 Linjära mått och måttsystem Namn:. Inledning I det här kapitlet skall lära dig vad en linje är och vilka egenskaper en linje har. Du kommer även att repetera vilka enheter avstånd mäts i. Varför skall
Läs merFormler & Enheter. Storhetsbeteckningar och enheter enligt avsnittet SI - enheter. s v = m/s ω = 2 π n rad/ s t. s = v t m v = ω r = 2 π n r m/ s
Transmissionstekniska beräkningar - Huvudformler Storhetsbeteckningar och enheter enligt avsnittet SI - enheter Linjär rörelse: Rotation: s v = m/s ω = 2 π n rad/ s t s = v t m v = ω r = 2 π n r m/ s v
Läs merÖkad dämpning genom rätt design av utloppsstrypningen
Ökad dämpning genom rätt design av utloppsstrypningen Mikael Axin Fluida och mekatroniska system, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköpings universitet E-mail: mikael.axin@liu.se
Läs merf(x) = x 2 g(x) = x3 100 h(x) = x 4 x x 2 x 3 100
8 Skissa grafer 8.1 Dagens Teori När vi nu ska lära oss att skissa kurvor är det bra att ha en känsla för vad som händer med kurvan när vi sätter in stora tal. Inledningsvis är det ju polynom vi ska studera.
Läs merEn uppgift eller text markerad med * betyder att uppgiften kan uppfattas som lite svårare. ** ännu svårare.
Matematik b, repetition Kan du det här? Primitiva funktioner och integraler o o o Vad menas med primitiv funktion? Kan du hitta en primitiv funktion? Vad menas med en integral? Kan du beräkna en integral?
Läs mer17.10 Hydrodynamik: vattenflöden
824 17. MATEMATISK MODELLERING: DIFFERENTIALEKVATIONER 20 15 10 5 0-5 10 20 40 50 60 70 80-10 Innetemperaturen för a =1, 2och3. Om vi har yttertemperatur Y och startinnetemperatur I kan vi med samma kalkyl
Läs merSSF Stöldskyddsföreningens Tolkningsdokument
Kravspecifikation Dokument Utgåva Benämning SS 3620: 2010 Utgåva 2 2010-10-25 Byggnadsbeslag - Inbrottsskydd - Låsbara kompletteringsbeslag för fönster och fönsterdörrar - Krav och provningsmetoder Tolkningen
Läs merDRAGKRAFTSBEHOV OCH SÖNDERDELNING FÖR PLOG, KULTIVATOR OCH TALLRIKSREDSKAP VID OLIKA MARKVATTENHALTER
DRAGKRAFTSBEHOV OCH SÖNDERDELNING FÖR PLOG, KULTIVATOR OCH TALLRIKSREDSKAP VID OLIKA MARKVATTENHALTER Johan Arvidsson, Karin Gustafsson och Thomas Keller Institutionen för markvetenskap, SLU, Box 714,
Läs merBruksanvisning. Släp med 4 hjul. Art
Bruksanvisning Art. 903387 Släp med 4 hjul Tel. 00-09 70 50 749 40 Enköping e-mail: order@p-lindberg.se Släp med 4 hjul - Art. 903387 Beskrivning: Släp med 4 hjul för att använda efter traktor eller ATV.
Läs merKapitel 4. cos(64 )= s s = 9 cos(64 )= 3.9m. cos(78 )= s s = 9 cos(78 )= 1.9m. a) tan(34 )= x x = 35 tan(34 )= 24cm
Kapitel 4 4107 4103 a) tan(34 )= x x = 35 tan(34 )= 4cm 35 b) cos(40 )= x x = 61 cos(40 )= 47cm 61 c) tan(56 )= 43 x x = 43 tan(56 ) = 9cm d) sin(53 )= x x = 75 sin(53 )= 60cm 75 4104 a) tan(v )= 7 4 v
Läs merBiomekanik, 5 poäng Moment
(kraftmoment) En resulterande (obalanserad kraft) strävar efter att ändra en kropps rörelsetillstånd. Den kan också sträva efter att vrida en kropp. Måttet på kraftens förmåga att vrida kroppen runt en
Läs merMATEMATIK 5 veckotimmar
EUROPEISK STUDENTEXAMEN 2010 MATEMATIK 5 veckotimmar DATUM : 4 Juni 2010 SKRIVNINGSTID : 4 timmar (240 minuter) TILLÅTNA HJÄLPMEDEL : Skolans formelsamling Icke-programmerbar, icke-grafritande räknedosa
Läs merÖvningstentamen. Syfte med tentamen
Övningstentamen Syfte med tentamen Inte primärt få fram värden Lösningarna ska vara så tydliga att läraren blir övertygadatt du kan tillräckligt för att bli godkänd eller högre betyg. Obegriplig lösning
Läs merMetoder att träna kondition på!
Metoder att träna kondition på! På vilket sätt kan du träna kondition och vilket sätt är effektivast? Träna kondition! Det finns flera olika sätt att träna kondition på som jag nämnt under de lektioner
Läs meri=1 β i a i. (Rudolf Tabbe.) i=1 b i a i n
Årgång 48, 1965 Första häftet 2505. Låt M = {p 1, p 2,..., p k } vara en mängd med k element. Vidare betecknar M 1, M 2,..., M n olika delmängder till M, alla bestående av tre element. Det gäller alltså
Läs merPROV 3, A-DELEN Agroteknologi Vid inträdesprovet till agroteknologi får man använda en formelsamling.
PROV 3, A-DELEN Agroteknologi Vid inträdesprovet till agroteknologi får man använda en formelsamling. Man bör få minst 10 poäng i både A- och B-delen. Om poängtalet i A-delen är mindre än 10 bedöms inte
Läs merMatematiska uppgifter
Elementa Årgång 69, 1986 Årgång 69, 1986 Första häftet 3420. Två ljus av samma längd är gjorda av olika material så att brinntiden är olika. Det ena brinner upp på tre timmar och det andra på fyra timmar.
Läs merby Lindquist Heating
by Lindquist Heating En smart investering -nya generationen RB Grand Lux Driftsäkerhet, underhållsfritt och tillgänglighet var ledorden vid utvecklingen av nya RB Grand Lux serien. Nya RB Grand Lux serien
Läs merAL WINCH LV-X2500, LV-X3500, LV-X4500. Montering & Användarinstruktioner
AL WINCH LV-X2500, LV-X3500, LV-X4500 Montering & Användarinstruktioner INTRODUKTION Gratulerar till ditt köp av en högkvalitativ vinsch. Vi designar och bygger vinschar i enlighet med strikta specifikationer,
Läs mer5B1134 Matematik och modeller
KTH Matematik 1 5B1134 Matematik och modeller 2006-09-04 1 Första veckan Geometri med trigonometri Veckans begrepp cirkel, cirkelsegment, sektor, korda, båglängd, vinkel, grader, radianer, sinus, cosinus,
Läs merSCM DIN. Andra fördelar:
SCM 012-130 DIN SCM 012-130 DIN är en serie axialkolvmotorer som är särskilt lämpade för mobil hydraulik. SCM 012-130 DIN är av bent-axistyp med sfäriska kolvar. Andra fördelar: Konstruktionen ger en kompakt
Läs merTypspecifikation Gyroplan 02 daterad
Denna specifikation är upprättad av Kungliga Svenska Aeroklubben, Motorflygförbundet (KSAK-M). Specifikationen är knuten till typintyg för Gyroplan, utfärdat i enlighet med gällande bestämmelser och föreskrifter
Läs merInstruktion värmeväxlarstyrning RHX 2M SILVER C RX, RECOnomic stl. 04-80, RECOsorptic stl. 04-40
Instruktion värmeväxlarstyrning RHX 2M SILVER C RX, RECOnomic stl. 04-80, RECOsorptic stl. 04-40 1. Allmänt Värmeväxlarstyrning RHX2M är att styrsystem för stegmotorer. Det är avsett för exakt och tyst
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-03-05 Sal U14, U15 Tid 8-12 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter
Läs mer0,22 m. 45 cm. 56 cm. 153 cm 115 cm. 204 cm. 52 cm. 38 cm. 93 cm 22 cm. 140 cm 93 cm. 325 cm
Läs mer
Bruksanvisning Läs igenom bruksanvisningen noggrant och förstå innehållet innan du använder maskinen.
Bruksanvisning Läs igenom bruksanvisningen noggrant och förstå innehållet innan du använder maskinen. INNEHÅLLSFÖRTECKNING INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 2 ALLMÄNT... 3 BESKRIVNING AV ANVÄNDNINGSOMRÅDE... 3 SYMBOLER...
Läs merTypspecifikation Gyroplan 01 daterad
Denna specifikation är upprättad av Kungliga Svenska Aeroklubben, Motorflygförbundet (KSAK-M). Specifikationen är knuten till typintyg för Gyroplan, utfärdat i enlighet med gällande bestämmelser och föreskrifter
Läs merTentamen ellära 92FY21 och 27
Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för
Läs merTillagning - Kokgrytor Jöni
Tillagning - Kokgrytor Jöni Jøni Foodline A/S är ett danskt företag som sedan 1973 tillverkar storköksutrustning. Vi har i dag 35 medarbetare och levererar kokgrytor, stekbord och spisar till den europeiska
Läs merDet mest effektiva sättet att få optimal belysning
U5 Det mest effektiva sättet att få optimal belysning U5_talen_druk.indd 1 01-09-2005 13:58:04 FÄRRE ARMATURER, HÖGRE KOMFORT OCH FLEXIBILITET Bästa reflektorn Armaturer behöver rikta ljuset dit det behövs,
Läs merKan hagel bli hur stora som helst?
Lennart.wern@smhi.se 2010-03-12 Kan hagel bli hur stora som helst? Det dök upp ett ärende här på vår avdelning "Information och Statistik" på SMHI angående ett hagel som skulle ha vägt 600 gram och fallit
Läs mer