TFYA58, Ht 2 Elektromagnetism och Labbar i vågrörelselära

Transkript

1 TFYA58, Ht Elektromagnetism och Labbar i vågrörelselära 13 föreläsningar 1 lektioner x 4 timmar lab Föreläsningar: Ragnar Erlandsson Lektioner: Ragnar Erlandsson (a), Christopher Tholander (b, d), Emma Johansson (c) Labbar: Torun Berlind, Maria Pihl, Mihails Cubarovs, Sergey Khromov, Aijaz Asim, Lia Fernandez Del Rio

2 Kurshemsida som tidigare: Labanmälan utförs via nätet och programmet Webreg. Senaste anmälningsdag är 30/10.

3 Varför lära sig elektromagnetism?

4 Elektromagnetism är inte bara grunden för all elteknik: Krafter mellan atomer är av elektrisk natur. Dvs. all kemi och biologi vilar på elläran. All elektromagnetisk strålning dvs. ljus, radiovågor, röntgen, mikrovågor, värmestrålning är av elektrisk natur.

5 Hur många elektriska fenomen kan ni ange som inte är förknippade med teknik? Statisk elektricitet, gnida kattskinn etc. Åska! Benjamin Franklin

6 Den klassiska elektromagnetismen fullbordades under slutet av 1800-talet. Maxwells ekvationer Elektromangetismen anses vara en vacker teori. Alla elektromagnetiska fenomen kan förklaras med ett fåtal samband:

7 Från Gymnasiet Elektrisk laddning, + eller -, lika stöter bort, olika attraherar När laddning rör sig > elektrisk ström [A] Effekten för en viss ström beror av spänningen [V] Ledande material (t.ex. metaller) leder ström, andra är isolatorer Förhållandet mellan ström, spänning och motstånd: V=RI (Ohms lag) Kraften mellan laddningar kan beskrivas med ett Elektriskt fält E Elektrisk ström alstrar Magnetiskt fält B Magnetiskt fält ger kraft på strömförande ledare (F=BIL) Varierande magnetfält alstrar elektrisk ström (el. magnetisk induktion) Elektricitetsläran förklarar elektromagnetiska vågor, t. ex. ljus!

8 Kapitel i kursboken 1. Electric charge (= laddning) and electric field (= fält). Gauss law 3. Electric potential (= potential, spänning) 4. Capacitance and dielectrics 5. Current (= ström), resistance (= motstånd), and electromotive force 6. Direct current (=likström) cirquits 7. Magnetic field and magnetic forces 8. Sources of magnetic fields 9. Electromagnetic induction (= induktion) 30. Inductance 31. Alternating currents (= växelström) 3. Electromagnetic waves (= elektromagnetiska vågor)

9 Kapitel: 1 Elektrisk laddning och elektriskt fält Kraft mellan laddningar Laddning i atomer Ledare och isolatorer Definition av elektriskt fält Elektriska fältlinjer Fältberäkningar Elektrisk dipol

10 Krafter mellan laddade förmål Glasstavar, plaststavar, silke och päls kan användas för att visa hur laddning (i dessa fall elektroner) rör sig och hur laddning ger upphov till attraktiva och repulsiva krafter.

11 Laddningens ursprung: All marteria runt oss Plusladdningen ligger samlad i kärnan vars volym utgör en mycket liten del av atomen. Runt kärnan rör sig de negativa elektronerna. Protonen(+) och elektronen (-) har exakt samma storlek (men motsatt tecken) på sin laddning: C Laddning kan inte förstöras (laddningskonservering) Laddningsbalans (neutralitet) råder för det mesta är full av laddning!

12 Om atomen har en extra elektron, eller saknar en elektron har vi en jon.

13 Experimentet ovan visar att vissa material (speciellt metaller) har förmågan att transportera laddning, de kallas (elektriska) ledare. Andra, som glas och plast saknar denna förmåga och kallas isolatorer. Ledare och isolatorer

14 Uppladdning genom elekrostatisk induktion Närheten till den negativt laddade staven omfördelar laddningen i den neutrala metallkulan, ett fenomen som kallas induktion (observera att termen induktion också används i andra fall)

15 Elektrostatisk induktion förklarar kamexperimentet.

16 Praktiskt exempel på elektrostatisk induktion Den oladdade bildörren attraherar de uppladdade färgdropparna.

17 Coulombs lag F el = 1 4π ε 0 q q 1 r Kraften längs sammanbindningslinjen, dvs. central kraft Samma tecken ger repulsion Olika tecken ger attraktion

18 Vilken kraft är starkast, Gravitation eller Elektrostatisk Kraft? F el 1 = 4 πε 0 q q 1 r m1m Fgrav = G r Beräkna förhållandet mellan elektrisk och gravitationskraft för två protoner på avståndet r F F el grav 1 q p 1 q p 4πε 0 r 4πε 0 = = =... = mp Gmp G r 1, x (!!!)

19 Varför dominerar då gravitationen till vardags?? Slutsats 1: Att vi i vardagslivet endast upplever små elektrostatiska krafter beror på att praktisk taget (men ej perfekt) laddningsneutralitet råder för stora (makroskopiska) system. Slutsats : För mikroskopiska system av atomära dimensioner erhålls inte samma laddningsneutralitet så de elektriska krafterna dominerar totalt!

20 Exempel Person som väger 70 kg har ca 35 kg protoner i sig. Totala mängden + laddning (och - laddning) blir: = Om två personer gnider sina bakar mot stolstyg så att de får en överskottsladdning av +1 C (dvs % mer + än -) så kommer kraften mellan dem om de står på 10 m avstånd att bli: C 1 4πε = N Motsvarar tio tusen ton!!

21 Definition av elektriskt fält Om man mäter den elektrostatiska kraften på en positiv testladdning i varje punkt kommer dessa kraftvektorer att visa fältets riktning. Detta är vad man ofta kallar ett Gedanken experiment (tanke experiment) Kraften på en godtycklig laddning Q blir alltså : F = QE

22 Om den elektrostatiska i E en punkt är = F q 0 0 Med formler F För att beräkna punktladdning E 1 4πε qq r 0 1 q, är det elektriska fältet i sort : E q N C kraften på en laddning i punkten r och en liten testladdning = i rˆ 1 4πε q : q r från en rˆ q 0 punkten : origo används Coulombs lag = 0 0 OBS! VEKTOREKVATION

23 Värt att minnas! Fältet visar kraftens riktningen för en + laddning. Fältet från en punktladdning återkommer ofta! E = 1 4πε 0 q r rˆ -

24 Elektriska fältet från olika laddningar adderar som vektorer Betrakta Figur 1.1. Betrakta Ex. 1.8 Fig. 1.. Dipol.

25 1. Fält från en punktladdning q E = 1 4πε 0 q r rˆ Fysiken ligger här!. Fält från flera punktladdningar q E r i = i 1 4πε 0 q r i i rˆ i 1, q, q är här vektorerna från laddningarna till fältpunkten Kontinuerlig ( utsmetad ) laddning kräver integrering. Ex. Volymladdning ρ [C/m 3 ] Ytladdning σ [C/m ] Linjeladdning λ [C/m ]

26 Fält från två typer av linjeladdning Se Exempel 1.9 and Figur 1.3. Se Exempel 1.10 Figur 1.4.

27 Ex. 1.11, bestäm fältet i punkt P från en skiva med konstant ytladdningstäthet σ. När E = R är stort jämfört med avståndet till fältpunkten gäller : σ ε 0 Oberoende av avståndet till skivan!!

28 Ex. 1.1 Homogent fält mellan plattorna, fältfritt utanför.

29 Elektriska fältlinjer Minnesregel: Fältlinjerna pekar i samma riktning som kraften på en liten + laddning. Linjernas täthet indikerar fältets styrka.

30 Elektrisk dipol p definieras som en vektor med längden pekar från - till + laddningen, Vridmoment på dipolen : τ = p = qd p E Dipolens potentiella energi : U = p E d som

31 Exempel 1.13