WASTE HEAT RECOVERY SYSTEM

Transkript

1 KONCEPTSTUDIE AV WASTE HEAT RECOVERY SYSTEM PÅ TUNGA FORDON Niklas Nilsson Stockholm 2013 Kandidatexamensarbete inom Farkostteknik med inriktning Fordonsteknik Kurs: SA105X Examensarbete med inriktning Fordonsteknik

2 1

3 FÖRORD Min handledare Annika Stensson Trigell har under arbetsgången varit mycket hjälpsam och alltid varit tillgänglig när man behövt guidning och feedback. Jag vill tack Annika för alla hjälp hon bidragit till i det här projektet. 2

4 3

5 SAMMANFATTNING I dagens snabbt växande och energikrävande samhälle är behovet av tillförlitliga och energieffektiva transporterstörre än någonsin önskvärt. En stor del av transportsektorn drivs idag av förbränningsmotorer där energibehovet tillgodoses av fossila bränslen. En energieffektivisering av förbränningsmotorer resultera i minskad bränsleförbrukning och CO2-utsläpp. Hos en modern förbränningsmotor kan en verkningsgrad på % normalt uppnås. Den största energiförlusten utgörs av värmeförluster i avgas och kylsystem. Genom att omvandla förbränningsmotorns termiska förluster till mekanisk eller elektriskt arbete kan verkningsgraden höjas. I detta arbete undersöks prestandan hos lastbilsmotorn i syfte att höja dess verkningsgrad genom att ta tillvarata värmeförlusterna. Som lösning introduceras ett externt Waste Heat Recovery (WHR) system där Intercooler, kylsystemet, EGR-och avgassystem tillåts agera som potentiella värmekällor. Systemet beskrivas genom modellering av en ideal Rankineprocess vilket implementerats i MATLAB med vatten som arbetsmedium. Experimentella data från en Scania DC1306 och en Volvo D11 motor har nyttjats som indata till den utvecklade MATLAB-modellen. Studien visar att en effektivitetsvinst på cirka 2 % kan uppnås med ett WHR-system där EGR-kylaren tjänar som värmekälla och 2,5 % med avgaserna som värmekälla. Kombinationen av båda systemen kan åstakomma en effektivitetsvinst mellan 4-5 %. ABSTRACT In today s fast growing and closely connected society, a reliable and energy efficient transportation system is more than ever desirable. Nowadays the significant part of the transportation sector s energy demand is supplied by fossil fuels. Improving energy efficiency in combustion engines will result in reduction of fuel consumption and CO2 emissions. A modern internal combustion engine has an efficiency of %, where the most energy loss occurs as result of heat losses in the exhaust and cooling systems. By recovering and converting the thermal energy of a combustion engine to mechanical/electric power the efficiency of the combustion engine can be increased. In this work the performance of a truck engine has been investigated with the aim to increase its efficiency by decreasing the heat losses with a Waste Heat Recovery (WHR) system. Intercooler, coolant system, EGR and exhaust systems have been studied for their heat loss potentials. A model of an ideal Rankine process has been implemented in MATLAB with water as the working fluid. Experimental data sets from a Scania DC1306 and a Volvo D11 engines have served as inputs to the developed MATLAB model. The study shows that an efficiency gain of approximately 2 % can be achieved with a WHR-system where EGR cooler serves as a heat source and 2.5 % whit the exhaust as heat source. The combination of both systems can provide an efficiency gain between 4-5 %. 4

6 5

7 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. Inledning Bakgrund Syfte Metod Avgränsningar Fördjupning Lastbilstransporter Dieselmotorn Rankinecykeln Organisk Rankinecykel Potentiella värmekällor Komponenter och modeller Simulering och resultat Metod Resultat Diskussion och slutsatser Referenser Bilaga A: Water and steam properties function according to IAPWS IF Bilaga B: Programkod MATLAB utvärderingssimulering Bilaga C: ESC Standard Bilaga D: Modellvalidering och systemtrycksoptimering

8 7

9 1. INLEDNING Detta är en rapport för ett kandidatexamensarbete inom Farkostteknik med inriktning Fordonsteknik på Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm. Handledare under detta projekt har varit Annika Stensson Trigell, Professor vid avdelningen för fordonsdynamik, KTH. 1.1 Bakgrund En grundläggande faktor för att det moderna samhället skall kunna fungera är effektiva transporter. Transportsektorn är enskilt den viktigaste faktorn för att tillgodose människors vardagliga behov. Utan transporter kommer butikernas hyllor gapa tomma och människor kan inte ta sig till arbetet vilket leder till förödande konsekvenser för samhället. Tyvärr tär det höga transportbehovet hårt på våra ändliga naturtillgångar då transportsektorn till stor delen drivs av fossila bränslen. Vid förbränning av fossila bränslen bildas växthusgaser som påverkar klimatet och miljön negativt. Ett led i att minska åtgången av fossilbränsle är att öka verkningsgraden hos förbränningsmotorerna på lastbilar. En modern förbränningsmotor har en verkningsgrad på % där den största energiförlusten sker som värmeförluster i avgassystem och kylsystem. Genom att omvandla värmeenergi till nyttigt arbete kan verkningsgraden hos en förbränningsmotor förbättras. 1.2 Syfte Projektet syftar till att undersöka om verkningsgraden hos en lastbilsmotor kan förbättras genom att ta till vara på energin som förloras i form av värmeförluster med ett så kallat Waste Heat Recovery (WHR) system. WHR-systemet är tänkt att kunna omvandla värmeförlusterna till mekaniskt arbete baserat på en Rankineprocess. Simuleringar av den ideala Rankineprocessen skall ligga till grund för att fastställa om en förbättring av verknings hos lastbilsmotorn kan uppnås. Målet är att: Utveckla en simuleringsmodell av en avgasdriven Rankinecykel baserad på termodynamiska ekvationer. Undersöka systemets eventuella potential att åstadkomma en höjning av verkningsgraden hos förbränningsmotorn. Ta reda på hur Waste Heat Recovery (WHR) skulle kunna appliceras på lastbilar. 1.3 Metod Produktionen av elektricitet sker till stor del i värmekraftverk. Principen för ett värmekraftverk används där förbränning i en eldningspanna hettar upp vatten till ånga som passerar genom en turbin vilket driver en generator. Värmekraftverkets systemprincip kommer utnyttjas, där eldningspanna som hettar upp vattnet ersätts av dieselmotorns värmeförluster. Rankinecykeln antas arbeta under ideala förhållanden och välkända termodynamiska samband kan appliceras. De producerade effekten från Rankineprocessen tillåts sedan avlasta dieselmotorn för att eventuellt åstadkomma en höjning av verkningsgraden. Inhämtning av relevant information sker genom litteraturstudier av tidigare arbeten där även tillförlitliga data från tidigare analyser kommer användas i en utvärderingssimulering. Uppbyggnad av en generell modell baserad på Rankineprocessen skapas, vilket utgör grunden för utvärderingssimuleringen. För att erhålla en indikation om tillförlitlighet kommer modellen verifieras mot resultat från tidigare studier och simuleringar 1

10 1.4 Avgränsningar I detta arbete har enbart dieselmotorn studerats då denna är vanligast förekommande hos tunga fordon. Tillvägagångssättet är dock liknande för andra motortyper med vissa modifikationer. Termodynamiska samband har antagits ideala då modelleringen annars förfaller sig allt för avancerad och tidsramen för ett kandidatexamensarbete inte är tillräcklig. Som arbetsmedium har enbart vatten studerats då dess termodynamiska egenskaper är väl kända. Mediets olika tillståndförändringar som uppkommer i systemet studeras, där tillståndet för arbetsmediet ges av IAPWS IF-97 Standard [1]. Simulering av lastbilen utförs då normala driftförhållanden anses gälla vad det gäller belastning och varvtal. Förhållandet då lastbilen framförs på motorväg i marchfart anses vara stationärt. Genom tidigare studier har viss driftdata för olika sträckor inhämtas där utnyttjandet av motorns vridmoment under teststräcka angivits som tidsandel [2]. Förändringar i avgasreningssystemet såsom sjunkande avgastemperatur och ökat mottryck till följd av WHR-systemet har inte beaktas. Avgasdata som vid tillfället gick att tillgå är uppmätt i avgassystemet före eventuell SCRkatalysator. SCR-katalysatorn kräver en viss arbetstemperatur för att fungera och kan påverkas negativt av WHR-systemet. I detta arbete har inte någon hänsyn till eventuell funktionsnedsättning hos SRC-katalysatorn tagits. Vid mer omfattande simulering bör hänsyn till detta tas. Förluster som uppkommer i systemet i form av värmekonvektion har inte beaktats då detta kräver geometri och materialparametrar vilket enbart ges vid en eventuell konstruktion. Systemet ses som fullt isolerat från omgivningen. Överförandet av det mekaniska arbetet till motorn sker genom mekanisk sammankoppling med motorns transmission. Förluster som uppkommer vid överförandet av effekten från WHR-systemet till förbränningsmotorn antas med en fast verkningsgrad på 96 % vilket är vanligt förekommande hos växellådor. Turbin samt pump hos WHR- systemet antas arbeta idealt under isentropiska förhållanden [3]. För att erhålla en rättvisare analys ges systemets olika komponenter en verkningsgrad som enligt tidigare arbeten är vanligt förekommande [2] [4] [5]. Verkningsgraden hos turbinen anses ideal vilket beror på WHRsystemets driftparametrar [3]. Avgasernas kemiska sammansättning beror på driftförhållandet hos motorns inre förbränning. Detta påverkar i sin tur avgasernas specifika värmekapacitet. Vid modellering används medelspecifikt värmekapacitet för avgaserna på 1080J kg Csamt för EGR på 1180J kg Cvilket är ett gott riktvärde [6]. Tillgänglig kyleffekt hos kondensorn anses alltid satisfiera erfordrad kyleffekt oberoende av omgivningstemperatur, luftfuktighet, densitet, tryck och eventuell fartvind. Värmekällor hos lastbilen som inte är direktkopplade till dieselmotorn har utelämnas helt, exempelvis retarder och luftkonditioneringens kondensor. 2

11 2. FÖRDJUPNING I detta kapitel ges en fördjupning till problemet och lastbilstransporternas omfattning i Sverige. Olika berörda termodynamiska processer tas upp samt hur dessa tillsammans kan komma att samverka. 2.1 Lastbilstransporter Lastbilen är idag ett av de vanligaste sätten att transportera gods i Sverige. Andelen olika trafikslag av godstransporter i Sverige under 2008 uppgick till 41 % väg, 22 % järnväg och 37 % sjöfart [7]. Totalt utgör vägtransporter 65 % av de landbaserade transporterna inom Sverige [7]. Vid årsskiftet 2012/2013 var antalet svenskregistrerade tunga lastbilar varav 97 % nyttjade diesel som drivmedel [8]. Lastbilstransporter utgör nästan lika stor del som järnvägen av den totala transportkapaciteten i Sverige men samtidigt står den för 94 % av de samlade utsläppen från inrikestransporterna [9]. Förbrukning En fjärrgående lastbil med 40 tons totalvikt förbrukar cirka liter per 100 km, motsvarande siffra för 60 tons totalvikt är liter per 100 km. Hos en fjärrlastbil är det inte ovanligt att en årlig körsträcka uppgår till mil. En minskad bränsleförbrukning på 2 % hos en fjärrlastbil med 60 ton totalvikt resulterar i en bränslevinst på cirka 2000 liter per år vilket motsvarar 5120 kg CO2 [10]. Små procentuella förbättringar av lastbilsmotorns verkningsgrad resulterar således i stora bränsle- och miljöbesparingar. Energiförluster Energin som finns lagrad i bränslet kommer förr eller senare att omvandlas till värme. Hur fördelningen av förlusterna ser ut beror på rådande driftsförhållanden hos lastbilen. Typiska parametrar som påverkar lastbilens förluster vid drift är luftmotstånd, rullmotstånd, transmissionsmotstånd samt värmeförluster i motorn. Ett exempel på distribueringen av bränsleenergin hos en 40 tons lastbil simulerad på typisk väg kan ses i Figur 1 [11]. Värmeförluster som uppkommer i motorn utgör enligt Figur 1 den största förlustkällan [11]. Därför kan troligen största effektiviseringen göras genom verkningsgradsförbättringar hos lastbilens motor. Närmare granskning av energiförlusterna hos lastbilsmotorn görs i Kapitel 2.2. Figur 1: Distribution av energin från bränslet hos en 40tons lastbil simulerad på typisk väg. Diagrammet visar att förlusterna i motorn uppgår till 60 % av energin i tillfört bränsle [11]. 3

12 2.2 Dieselmotorn Redan år 1893 hade den tyske ingenjören Rudolf Diesel konstruerat den första kompressionständande förbränningsmotorn som sedermera kom att bära hans namn. Huvudargumentet vid introducerandet av dieselmotorn var dess höga verkningsgrad jämfört med dåtidens ångmaskiner. Skillnaden mot bensinmotorn är att bränslet självantänds på grund av den höga kompressionsvärmen i cylindern. Bränsle sprutas direkt in i cylindern och självantänds av den höga värmen där förbränningen fortsätter tills bränsleinsprutningen upphör. Idag är dieselmotorn den vanligast förekommande motortypen hos kommersiella fordon. Den samlade tillverkningskapaciteten av dieselmotorer är stor och den produceras i flertalet länder över hela världen. Mycket kapital har investerats i nuvarande produktionslinor och applikationer som berör dieselmotorn som den är konstruerad idag. Ett teknikskifte bort från nuvarande lösning måste utföras succesivt för att bibehålla en ekonomisk balans. Istället för att direkt gå över till alternativa drivsystem såsom hybridlösningar utvärderas tekniker för att höja verkningsgraden hos befintliga motorkonstruktioner. Genom att införa externa system som tar tillvara på energiförluster kan bränsleförbrukningen på så viss minskas med bibehållen avkastning från tidigare investeringar. Dieselcykeln Dieselmotorns cykel består av fyra faser. Arbetsförloppet för dieselmotorn kan ses i Figur 2 som illustrerar dieselmotorns olika faser under en arbetscykel. Fösta fasen är inloppsfasen vilket fyller cylindern med syrerik luft. Luften komprimeras sedan under kompressionsfasen som höjer temperaturen hos luften. Bränsle sprutas in och självantänder av den höga temperaturen i cylindern Bränslet förbränns under förbränningsfasen vilket höjer trycket i cylindern. Arbete utvinns sedan genom volymexpansion i cylindern. Syrefattiga och emissionsfyllda avgaser spolas ur cylindern under utloppsfasen. Under utloppstakten och förbränningstakten sker den största värmeförlusten genom värmeöverföring till cylinderväggar och förbränningsgaser. En del av energin kan tas tillvara på genom att låta avgasflödet driva en turbo som ökar fyllnadsgraden hos cylindern vilket gör att mer bränsle kan förbrännas med ökad motoreffekt som resultat. Turbon tar dock tillvara på en mindre del av energin hos avgaserna. Detta arbete fokuserar i huvudsak på hur man kan nyttiggöra värmeenergin i avgaserna som förloras till omgivningen som Q och illustreras i Figur 2. avgas Figur 2: Dieselmotorns fyra takter illustreras där värmeförluster från kylsystem och avgassystem kan ses som blå pil respektive röd pil. Qkylsystem samt Qavgaser har möjlig potentiell värmeenergi vilket ett Rankine baserat WHR-system skulle kunna omvandla till nyttigt arbete [12]. 4

13 Dieselmotorns termodynamiska kretsprocess En idealisk dieselmotor kan beskrivas med fyra olika förlopp vilket består av en isobar, en isokor och två isentropa förlopp [3]. I Figur 3 beskrivs dieselcykeln med ett tryck-volyms diagram. Kretsprocessens fyra olika faser är numrerade i Figur 3 från 1 till 4. Mellan tillstånd 1 och 2 uträttas ett arbete på gasen i cylindern i vilket en isentropisk kompression sker och värmen höjs. Bränsle sprutas in och självantänds på grund ut av den höga värmen i cylindern. Så länge bränsle sprutas in sker mellan tillstånd 2 och 3 en isobar förbränning. Energin som tillförs genom förbränning av bränsle kan ses i Figur 3 som. Värmeutveckling på grund av förbränningen expanderar Q in bränsleluftblandningen och ett isentropiskt volymsarbete uträttas mellan tillstånd 3 och 4. Här utvinns mekaniskt arbete vilket kan utnyttjas för framdrivning av fordonet. Energin från W ut bränslet vilket inte omvandlas till mekaniskt arbete förs bort i form av värme till omgivningen vid övergången från tillstånd 4 till tillstånd 1. Den bortförda energin ges av i Figur 3 och infattar värmeenergin i avgaserna samt kylvätskan som omsluter cylinderväggarna. Q ut Figur 3: pv-diagram över dieselcykeln där energi tillförs och bortförs betecknas som Qin respektive Qut [13]. Genom att låta energin som förs bort av Q ut driva en Rankinecykel skulle en del av den förlorade energin kunna omvandlas till mekaniskt arbete. Som tidigare beskrivet omvandlar turbon en del av värmeenergin till mekaniskt arbete. Turbons arbete bidrar dock enbart med en ökad fyllnadsgrad hos cylindrarna vilket i sig inte höjder den totala verkningsgraden hos motorn utan enbart dess volymseffektfaktor. Vidare måste motorns olika förlustkällor studeras närmare för att säkerställa att förutsättningar som temperaturer och energiflöden matchar WHR-systemets krav. En närmare undersökning av dieselmotorns olika värmekällor utförs senare i kapitel 2.5 (Potentiella värmekällor). 5

14 Förluster och verkningsgrad hos dieselmotorn Verkningsgrad definieras som andelen lagrad energi i bränslet vilket förbränningsmotorn omvandlar till nyttigt arbete. Dieselmotorns högsta teoretiska verkningsgrad beror på kompressionsförhållandet och typ av arbetsgas vilket kan beräknas enligt [3]: där diesel 1 rc r rc 1 är en konstant som beskriver arbetsgasen molekylsammansättning och beror på typ av arbetsgas (för luft gäller 1.4 ), r är kompressionsförhållandet hos cylindern och volymförhållande mellan förbränningsfasens början och slut. I verkligheten är verkningsgraden betydligt lägre då stora förluster förekommer i form av värmeutbyte med omgivningen. Verklig verkningsgrad hos en förbränningsmotor definieras enligt [3]: där W axel är det mekaniska arbetet från motorns vevaxel och W r c (1) axel verklig (2) Qbränsle Q bränsel är är den kemiska energin som finns lagrat i bränslet och som frigörs under förbränningen. Hos dieselmotorer som används i dagens lastbilar är en verkningsgrad runt 46 % inte ovanligt [14]. Verkningsgraden varierar med dieselmotorns rådande belastning och varvtal. Hög verkningsgrad erhålls då stort vridmoment nyttjas. Under normala driftsförhållanden utnyttjas sällan dessa vridmoment vilket medför att medelverkningsgraden under en normal körcykel är betydligt lägre än den för dieselmotorn specificerade. Motorn överdimensioneras för att klara av större belastningar, exempelvis backtagning med fullt lass. För ett erhålla en rättvis analys av WHR-systemets potential skall istället verkningsgraden under en lastbils normala körcykel studeras [2]. För att säkerställa hur vridmoment samt varvtal under en typisk driftcykel förhåller sig har tidigare fältstudier granskats. Typisk motordata som vridmoment och varvtal under en körning mellan Paris och Lille redovisas i Figur 4. Lastbilen framfördes med en konstant hastighet på 90 km/h under mätningen. Mätningens resultat ges i Figur 4 som tidsandel vilket olikt vridmoment nyttjades under körning mellan Paris och Lille. Figur 4: Andel av totala tiden vilket motorns olika driftspunkter nyttjats under testkörningen. Körning har utförts på plan motorväg mellan Paris och Lille, motortyp US' hp [2]. 6

15 2.3 Rankinecykeln Rankinecykeln, även kallat ångkraftcykeln, har erhållit sitt namn efter den skotske fysikern Willams Rankine som mellan utvecklade en fullständig teori för ångmotorer. Grunden är att ett arbetsmedium värms och kyls av vilket mekaniskt arbete kan utvinnas genom volymexpansion. Processen används dagligen för elproduktion i värmekraftverk, exempelvis kärnkraftverk. Rankinecykeln I Figur 5 ses en typisk Rankineprocess med komponentuppställning för utvinning av mekaniskt arbete. Pumpen utför ett arbete där en tryckhöjning av arbetsmediet sker vilket sedan värms av förbränningsgaser och förångas i pannan. Mediet som är i gasform expanderar sedan över turbinen där arbete utvinns. Den delvis kondenserade gasen leds till en kondensor, där det kyls och tillåts åter kondensera helt till vätska. Figur 5: Typisk elproduktion med Rankinebaserad process där förbränningsvärmen producerar ånga som driver en turbin där mekaniskt arbete utvinns [15]. Rankinecykeln innehåller fyra olika delprocesser [3] vilket beskrivs nedan, numreringen av processerna är ekvivalent med numreringen i Figur 5. Process 1-2: Pumpen höjer trycket hos arbetsmediet med ett arbete fas kräver då mindre arbete för tryckhöjningen. W pump, mediet som är i flytande Process 2-3: Under konstant tryck värms mediet i en panna, värmet som tillförs betecknas Mediet övergår nu från flytande till gasform (ånga) och entalpin h ökar. Process 3-4: Den heta gasen expanderar och uträttar arbete W turbin vilket utvinns av en turbin eller kolvexpander. Temperaturen och trycket hos ångan sjunker och viss kondensering uppstår. Expansionen ses isentropisk vilket entropin s är konstant men mediets entalpi h minskar. Process 4-1: Den våta ångan från turbinen kyls av med effekten Q ut och kondenserar under konstant tryck i kondensorn. Vätskan förs sedan åter till pumpen varvid processen återupprepas. Q in. 7

16 Rankinecykelns termodynamiska kretsprocess En idealisk Rankinecykel består av två isobara förlopp och två isotropa förlopp [3]. Vid analysering av Rankineprocessen faller sig entropi temperatur diagrammet (TS-diagrammet) beskriva processen enklare. Under Rankinecykeln ändrar arbetsmediet aggregationsfas vilket TSdiagrammet i Figur 6 åskådliggör där området inneslutet av kurvan motsvarar när mediet övergår från vätskefas till gasfas. Figur 6: Ett TS-diagram över en typisk Rankinecykel med vatten som arbetsmedium. Kurvan visar förhållandet mellan entropin och temperaturen. Figuren visar även var arbete och värme tillförs och bortförs. [15] Studeras entalpiförändringen hos arbetsmediet före och efter de olika processorerna kan beräkning av tillförd och bortförd värme samt tillförd och utvunnet mekaniskt arbete utföras. Ekvationerna ( ) beskriver Rankineprocessens olika stadier under ideala förhållanden. Tillfört arbete vilket pumpen utför på mediet kan beskrivas som [3]: W ( ) in mwhr h h (3) 2 1 där m WHR är massflödet för systemet och samt är specifik entalpi hos arbetsmediet för de olika processpunkterna, index motsvarar tillståndspunkter i Figur 5 och Figur 6. På liknade sätt kan tillförd värmeeffekt beskrivas som [3]: Q in h 2 h 1 Q ( ) in mwhr h h (4) 3 2 där m WHR är massflödet hos systemet och h 3 samt h 2 är specifik entalpi vid de olika processpunkterna. Mekaniskt arbete som kan utvinnas av systemet beskrivs enligt [3]: W m h h (5) ( ) ut WHR 3 4 där m WHR är massflödet för systemet och h 3 samt h 4 är specifik entalpi för respektive processpunkt med index ekvivalent som i Figur 5 och Figur 6. Bortförd värmeeffekt från kondensorn ges av [3]: Q m h h (6) ( ) ut WHR 4 1 där m WHR är systemets massflöde och h 4 samt h 1 är specifik entalpi vid respektive processpunkt där index numrering är ekvivalent med numrering i Figur 5 och Figur 6. 8

17 Förluster och verkningsgrad Verkningsgraden hos Rankinecykeln begränsas av arbetsmediet samt materialegenskaperna hos systemets komponenter. Under ideala förhållanden sker kompression och expansionsfaserna med konstant entropi och processen liknar Carnotcyklen. Verkningsgraden hos en Carnotcykel är den högsta teoretiskt möjliga verkningsgraden som en Rankinecykeln kan uppnå. När värme från avgaserna agerar värmekälla kan den ses som många infinita källor, verkningsgrad enligt Carnotprincipen kan inte tillämpas direkt utan behöver integreras över värmekällan var efter temperaturen sjunker. Maximala verkningsgraden för en reversibel värmemotor med värmekälla beståendes av infinita värmekällor kan uttryckas som [2]: Tc Th T th,max 1 ln Tc 1 T T h h c (7) där T c är absolut temperatur i Kelvin hos kylreservoaren och T h är absolut temperatur i Kelvin hos värmekällan. Rankineprocessen kan ses som idealisk vilket den termiska verkningsgraden hos en turbin kan utryckas som [3]: där h1 4 turbin h h h h är entalpin före mediepump samt före och efter turbinen. Under en verklig Rankinecykel sker kompression och expansion ingalunda isentropiskt, processen är irreversibel och entropin ökar ständigt. Beräkning av verkningsgraden för verkligt fall sker genom analys av differensen mellan tillförd värme och utvunnet mekaniskt arbete enligt [3]: (8) WHR W W turbin pump (9) Q förångare där W turbin är den mekaniska effekten vilket utvecklas i turbinenen eller expandern och Q är förångare tillförd värmeeffekt från förångaren. Verkningsgraden hos Rankinecykeln påverkas stort av turbinutformningen och storleken på värmeenergin som förångaren kan ta tillvara från de heta avgaserna vid ångbildning av systemets arbetsmedium. 2.4 Organisk Rankinecykel En organisk Rankinecykel arbetar med ett organisk arbetsmedium så som pentan eller butan i utbyte mot vatten. Fördelarna är att förångningen äger rum vid lägre temperaturer och tillåter på så vis mer lågtempererade värmekällor. Nackdelen är dock att högsta temperaturen vilket arbetsmediet tillåts arbeta mot sjunker likaså. Beroende på val av arbetsmedium kan processen anpassas efter olika typer av värmekällor. En organisk Rankinecykel kan förslagsvis arbeta med motorns kylvätska eller laddluftkylare som värmekälla. Många arbetsmedium som har egenskapen att förångas vid låga temperaturer bidrar också till en ökad global uppvärmning då de frigörs i atmosfären. WHR-system som arbetar med denna typ av arbetsmedium kan istället påverka den totala miljövinsten negativt. Val av arbetsmedium påverkar systemets totala miljövinst och antalet 9

18 potentiella värmekällor sjunker drastiskt. När man mäter WHR-systemets totala miljöbesparing måste eventuell miljöpåverkan av det organiska mediet också tas med i beräkningarna. Detta arbete kommer enbart att analysera vatten som arbetsmedium och några miljöaspekter behöver då inte beaktas. Det skall även nämnas att organiska arbetsmedium till en viss del genererar mindre turbineffekt jämfört med vatten [16]. 2.5 Potentiella värmekällor Naturlig värmekälla för en Rankinebaserad kraftanläggning är förbränning av någon sorts bränsle i en panna vilket de heta förbränningsgaserna leds till en ångdom där vatten hettas till vattenånga. Temperaturen vilket vatten förångas varierar med trycket som den utsätts för. Högre tryck ger en högre förångningstemperatur men även en högre idealisk verkningsgrad hos turbinenen [5]. Temperaturen hos värmekällan kommer bestämma högsta möjliga systemtryck och även till viss mån verkningsgraden. En närmare analys av lastbilens förlustkällor (vilket beskrivits i Kapitel 2.2) skildras i detta avsnitt där olika värmekällor studeras, vilka har potential att kunna driva ett WHRsystem. Fyra stycken potentiella värmekällor där mekaniskt arbete skulle kunna utvinnas med hjälp av ett WHR-system undersöks. Dessa fyra värmekällorna är motorns kylsystem, Intercooler, EGRoch avgassystem. Motorns kylsystem ο Flamtemperaturen som uppkommer i cylindern har en storleksordning på 2500 C [17]. ο Aluminiumkolvar, cylinderfoder i gjutjärn och ventiler av stål har smältpunkter runt 900 C, ο ο 1800 C och 1350 C. För att undvika att motorkomponenter smälter omsluts dessa av en vattenmantel vilket kyler komponenterna. Den uppvärmda kylvätskan leds vidare till en frontmonterad kylare där vätskan kyls. Värmen som kyls bort av kylaren skulle kunna nyttjas som ο värmekälla till WHR-systemet. Kylsystemets temperatur varierar under drift mellan 70 C till ο ο 100 C, med en normal temperatur runt 80 C. För ett vattenbaserat WHR-system är detta alldeles ο för låg temperatur då vatten under normalt atmosfärstryck förångas vid 100 C. Ett vattenbaserat WHR-system kommer tack vare den låga temperaturen enbart utgöra en värmeackumulator. Denna värmekälla kräver ett WHR-systemets vars arbetsmedium har en förångningstemperatur lägre än ο 100 C vilket innebär att ett organiskt arbetsmedium måste användas. Då detta arbete fokuserar på vattenbaserat WHR-system kommer denna värmekälla att uteslutas som potentiell värmekälla och en närmare analys utelämnas. Intercooler Intercooler existerar enbart på överladdade dieselmotorer och idag är mer eller mindre alla lastbilsmotorer överladdade eftersom man med överladdning höjer volymseffekten avsevärt. Luften som komprimeras av turbon värms och dess densitet minskar. Hos förbränningsmotorer eftersträvas en hög densitet på insugsluften då en hög densitet bidrar till högre syrehalt och mer bränsle kan förbrännas vilket ökar effekten hos motorn. Likt kylsystemet är temperaturen hos ο intercoolern runt 100 C vid hård belastning och lämpar sig för WHR-system där arbetsmedium med en låg förångningstemperatur används. Av samma anledning som för kylsystemet måste ett organiskt arbetsmedium användas för att kunna nyttja intercoolern som värmekälla. I detta arbete analyseras enbart vattenbaserat WHR-system och därför kommer även intercoolern att uteslutas som potentiell värmekälla. 10

19 Avgassystem Avgaserna som inte återcirkuleras via EGR-ventilen leds ut till omgivningen via avgassystemet. Temperaturen hos avgaserna varierar från 80 C vid låg belastning som tomgång upp till 480 C under full belastning [5]. Massflödet hos avgaserna varierar mellan [5]. Tack vare den höga temperaturen och stort massflöde som avgassystemet ger, passar det väl som värmekälla till ett vattenbaserat WHR-system. Introducerande av ett WHR-system i avgassystemet kommer sänka temperaturen hos avgaserna i och med att energi utvinns vilket kan påverka avgasrenande system som SCR negativt. SCR system arbetar med en avgastemperatur från ο och som effektivast runt C [18]. För att inte detta skall ske bör avgaspannan placeras efter SCR systemet där avgastemperaturen är lägre i jämförelse med vad som diskuterats tidigare. Avgaspannans konstruktion skall inte skapa mottryck i avgassystemet då detta minskar dieselmotorns verkningsgrad. Avgasbaserat WHR-system är intressant men har även stora utmaningar som behöver övervinnas. ο 400 C med en övre gräns på 22kg s och 265kg s ο 220 C EGR-Kylare Moderna lastbilar innehåller emissionsrenande system (EGR) där en del av avgaserna återcirkulerar till motorns insug och tillåts delta i förbränningen. Avgaserna som tillåts återcirkulera måste kylas i en EGR-kylare som kan ses i Figur 7. Temperaturen hos avgaserna som ο ο skall passera EGR kylaren varierar enligt [5] från 80 C till 510 C med massflöde mellan 10kg s och 120kg s. Avgaserna som passerar EGR-kylaren håller en temperatur som under normal drift ο som är högre än 100 C vilket är fullt tillräckligt för att vatten skall förångas och EGR-kylaren lämpar sig väl som värmekälla för ett vattenbaserat WHR-system. EGR kylaren är redan en naturlig motorkomponent som har analyseras under många drifttimmar hos motortillverkare världen över. Det underlättar införandet av ett WHR-system då mindre nya komponenter måste införas i produktion och förändringar av befintliga system blir små. EGR baserad värmekälla tillåter även att WHR-systemet byggs nära motorn, detta underlättar montering vid produktion då detta helt kan göras vid motormodulens monteringsstation. När motor slutligen monterats i chassi behövs enbart kondensor anslutas och arbetsmedium fyllas vilket ytterligare sänker produktionskostnaderna. Figur 7: Insug och avgassystemet på en Scania DC1310 motor där röda pilar illustrerar varma fluidflöden och blå kalla fluidflöden. EGR-kylaren är placerad mellan EGR ventilen och insugsröret [19]. 11

20 I detta arbete nyttjas vatten som arbetsmedium för analys av WHR-systemet. Vatten kräver en relativ hög tempererade värmekälla för att kunna förångas under höga tryck. Avgassystemet och EGR kylaren har visat sig hålla tillräckligt hög temperatur för att driva ett vattenbaserat WHRsystem. Under simulering kommer en närmare analys därför göras av dessa källor. Att använda rent vatten som arbetsmedium lämpar sig egentligen inte för tunga fordon som måste klara av extrema klimatförhållanden som sträng kyla. Vid omgivningstemperaturer under noll grader Celsius tenderar vatten att frysa, vilket kan spränga sönder WHR-systemets komponenter och orsaka haveri. Vatten orsakar inte enbart frysskador på systemet utan bidrar även till att korrosions angrepp uppstår som sänker systemets tillförlitlighet och serviceintervaller. Arbetsmedium bestående av rent vatten lämpar sig där av enbart för grundläggande tester av WHR-systemet under kontrollerade förhållanden. 3. KOMPONENTER OCH MODELLER Utvärdering av potentialen hos ett Rankinebaserat WHR-system görs genom att en förenklad modell modelleras i MATLAB. Modellen bygger på termodynamiska samband där analys av entalpiförändringen hos arbetsmediet givet ekvationerna (3-6) utgör grunden. Systemets komponenter och flöden kan ses i Figur 8 där uppbyggnaden av varje enskild systemkomponent beskrivs i separat avsnitt. Ackumulatortanken för systemets arbetsmedium har utelämnats helt från modelleringen, denna har till uppgift att tillåta volymsvariationer hos arbetsmediet och i utbyte antas systemet alltid arbeta med erfordrad mediemängd. I Figur 8 nedan kan principschema för simuleringsmodellen ses vilket innehåller systemets olika variabler och delkomponenter. Figur 8: WHR-systemets komponenter med dess olika variabler och flödesriktningar. Svarta pilar markerar flödet av mekaniskt arbete medan röda visar flödet av värmeenergi och blå pilar illustrerar flödet hos WHR-systemets arbetsmedium. 12

21 Avgasflöde Avgaserna som efter förbränning spolas ur cylindern innehåller en blandning av luft och kolväten. Massflödet hos avgaserna ses som varierande indata med en medelspecifik entalpi givet 1080J kg Cför avgassystem och 1180J kg C för EGR [6]. Avgasernas effektpotential är beroende av temperaturen hos avgaserna, omgivande temperatur (vilket kan tjäna som kylning) samt tillgängligt massflöde i avgassystemet. Tillgänglig effekt hos avgaserna kan uttryckas som [3]: där avgas är densiteten hos avgaserna, Q q C ( T T ) (10) avgas gas avgas P, 1, avgas omgivnig q avgas avgas är volymflödet i avgassystemet, C P är specifik värmekapacitet hos avgaserna under konstanttryck, T1,avgas är avgastemperaturen och T omgivning är omgivningens temperatur. Massflödet hos avgaserna kan uttryckas som mavgas avgasqavgas vilket är vanligast då verkliga flöden mäts. Uppmätta avgasflöden vilket används som indata kommer utgöras av massflöden. Tryckpump Arbetsmediet cirkuleras av en tryckpump som arbetar under isentropiskt förhållande. Vidare gäller att pumpen antas arbeta med medium i full vätskefas. Hos en isentropisk pump kan erfordrad pumpeffekt beskrivas som [3]: W pump m WHR P (11) WHR pump där WHR m WHR är massflödet hos arbetsmediet, Pin tryckdifferensen mellan pumpens in- och utlopp, är densiteten hos arbetsmediet och är pumpens verkningsgrad. Arbetsmediet är i pump vätskefas och temperaturen före och efter pumpen är den samma då vätskan anses vara inkompressibel. Entalpiförändringen vilket pumpen ger upphovtill kan uttryckas som: W pump m WHR pump ( h h) (12) 2 1 där m WHR är arbetsmediets massflöde, h 1 är entalpi för pumpen som ges av tillståndet hos omgivningen och h 2 är entalpin efter pumpen, pump är pumpens verkningsgrad samt Wpump är den för pumpen tillförda elektriska effekten. Trycket i WHR-system påverkar arbetsmediets förångningstemperatur vilket måste anpassas till rådande temperatur hos förångaren. Arbetstrycket påverkar även turbinens verkningsgrad vilket stiger med ökad tryckdifferens mellan turbinens inoch utlopp. Arbetsmediet antas vara inkompressibel vid vätskefasen vilket temperaturen hos pumpens inlopp respektive utlopp är densamma. 13

22 Förångare Förångaren även kallat avgaspanna sitter monterad i anslutning till avgassystemet och har till uppgift att förånga arbetsmediet, i detta fall producera vattenånga. Värmeenergin som tas från motorns heta avgaser hettar upp arbetsmediet som börjar koka. Värmeöverföring då medium kokar är ett komplext fenomen eftersom mediet ändrar aggregationsfas. Förloppet kan förenklat beskrivas med entropiförändringen hos arbetsmedium vilket förångareffekten kan uttryckas som [3]: där m WHR förångaren, Q m h h m C (T T ) (13) förångare WHR 3 2 avgas p, avgas 1, avgas omgivning förångare är massflödet hos WHR-systemets arbetsmedium, h 3 är arbetsmediet entalpi efter förångaren, är temperaturen hos avgaserna, T omgivning specifikvärmekapacitet hos avgaserna och m avgas h 2 är entalpin hos arbetsmediet före är massflödet hos avgaserna, är temperaturen hos omgivningen, förångare C p,avgas T 1,avgas är förångarens termiska verkningsgrad. Verkningsgraden hos avgaspannan påverkas av arbetstrycket hos WHR-systemet, lägre tryck och lägre massflöde tillåter att en större del av värmeenergin i avgaserna kan överföras till arbetsmediet [5]. Dock bidrar minskat arbetstryck till att verkningsgraden hos turbinen i sin tur sjunker. En avvägning mellan dessa måste göras för att anpassa arbetstryck till rådande driftförhållanden. Temperaturen hos arbetsmediet vid turbinens inlopp beskrivs enligt: 3,WHR förångare 1, avgas 1, WHR 1, WHR T T T T (14) där förångare är förångarens verkningsgrad, T1,avgas är tempratuern hos avgaserna och T 1,WHR är temperaturen hos arbetsmediet vid förångarens inlopp. Då förångningstemperaturen varierar med systemetrycket kan man anpassa trycket enligt den medietemperatur T 3,WHR som förångaren kan erhålla enligt ekvation (1.14). Tillväga gångsättet då systemtrycket optimeras redovisas i Bilaga D. är Turbin Turbinen omvandlar den termiska energin hos det förångade arbetsmediet till mekaniskt arbete. Volymsexpanderingen av arbetsmediet genom turbinen uträttar ett arbete vilket driver turbinen. Turbinens kan tillåtas driva en generator eller direkt överföras till motorns transmission. En approximation med specifik termiskverkningsgrad för en turbin ger att turbineffekten kan uttryckas som [3]: W m ( h h ) (15) turbin WHR 3 4 turbin där m WHR är arbetsmediets massflöde, h 3 och h 4 är specifik entalpi före samt efter turbinen och är turbinens termiska verkningsgrad. Turbinens verkningsgrad kommer vara fixerad för att turbin förenkla beräkningarna. Turbinen anses alltid arbeta med erfordrad ångkvalitet, låg ångkvalitet minskar driftsäkerheten vilket vid långvarig drift kan leda till för tidigt haveri. 14

23 Kondensor Kondensorns maximala effekt är beroende av disponibelt monteringsutrymme på fordonet, temperaturen hos omgivningen samt storlek på luftflöde genom kondensorn. Då kondensorns maximala effekt inte är tillräcklig kan ångfickor uppstå vid pumpen vilket påverkar systemets funktion. Erfordrad effekten hos kondensorn studeras enbart, där den tillgängliga kondensoreffekten antas alltid satisfiera erfordrad. Erfordrad kondensoreffekt kan uttryckas som [3]: Q ( ) kondensor mwhr h h (16) 1 4 där m WHR är arbetsmediets massflöde, h 1 och h 4 är specifik entalpi före samt efter kondensorn. Arbetsmedium Vatten används som arbetsmedium och då de olika fastillstånden som beror på temperatur och tryck är väl kända. Arbetsmediet beskrivs med funktionen X ( a, b ) där a och b är inparameter givet vad som söks vilket redovisas i Bilaga A. Utifrån funktionen kan arbetsmediets egenskaper vid olika tillstånd erhållas. Tillståndsfaserna hos mediet kalkyleras enligt [1]: steam y X (, ) steam a b (17) där y är tillståndsparameter som söks enligt Bilaga A, och a, b är in variabler enligt Bilaga A. Massflödet hos arbetsmediet beror på effekten som finns tillgänglig från förångaren. För att upprätthålla tillförlitlig förångning av mediet måste massflödet minskas då effekten avtar hos avgaserna. Genom att lösa ut arbetsmediets massflöde ur ekvation (13) fås: m WHR m C ( T T ) h h avgas p, avgas 1, avgas 1, WHR förångare 3 2 (18) är h 2 är entalpin hos arbetsmediet före förångaren, h 3 är arbetsmediets entalpi efter förångaren, m avgas är massflödet hos avgaserna, T 1,avgas är temperaturen hos avgaserna, T 1,WHR är temperaturen hos omgivningen, C p,avgas är specifik värmekapacitet hos avgaserna och förångare är förångarens termiska verkningsgrad. Trycket hos arbetsmediet kan anpassas fritt, där beräkningar av ångkvalitén med X ( a, b) ger indikation när arbetstrycket tenderar att vara allt för högt. steam Arbetstrycket anpassas så att en god ångkvalitet erhålls. 15

24 4. SIMULERING OCH RESULTAT I detta kapitel redovisas resultat som erhållits från utvärderingsmodellen med givet indata enligt Tabellerna 1 och 3. Vidare har modellen validerats mot resultat från en Referensmodell som redovisas i Bilaga D. 4.1 Metod Modellerna som beskrivits i Kapitel 3 implementerades i MATLAB där indata till simuleringen valdes enligt Tabell 1 och Tabell 3. Mer utförlig beskrivning hur implementeringen ser ut i programkoden redovisas i Bilaga B. Resultatet för varje driftfall kan ses i Kapitel 4.2 Resultat där utvunnet mekaniskt arbete samt verkningsgradsvinst vid olika lastfall ges. Två olika motortester har studerats med utvärderingsmodellen med en mer omfattande analys kring EGR kylaren. Indata från olika motoralternativ med respektive belastningscykel kan ses i Tabell 1-3. Indata har erhållits från tidigare rapporter där motortest ingått som en del av arbetet [2] [5]. Dessa indata har valts för att erhålla så verkligt resultat som möjligt. Körcykeln mellan Paris och Lille är körd på motorväg där sträckan antas till 220 km med en marschfart på 90 km/h [2]. Total färdtid uppgår till 146 minuter vilket fördelas enligt tidsandelen givet Tabell 3. Värden har matats in i utvärderingsmodellens programkod som redovisas i Bilaga B. Justering av systemtrycket utförs för varje enskilt fall genom att studera WHR-systemets verkningsgrad som funktion av trycket enligt ο vad som redovisas i Bilaga D. Omgivningstemperaturen har låsts till 40 C för samtliga driftpunkter. Hur driftpunkterna enligt ESC-standarden förhåller sig redovisas i Bilaga C. Tabell 1. Olika driftpunkter enligt ESC-standard, Scania DsC1306 [5]. Driftpunkt [ESC] Motorvarvtal [rpm] Vridmoment [Nm] EGR Massflöde [g/s] EGR Temperatur [ºC] , , , , , , , , , , , ,3 360 Tabell 2: Massflöden och temperaturer i avgassystemet efter turbon vid olika driftpunkter enligt ESC-standard, Scania DC1306 [5]. Driftpunkt [ESC] Motorvarvtal [rpm] Vridmoment [Nm] Avgas Massflöde [g/s] Avgas Temperatur [ºC]

25 Avgasdata för Scania DC1306 gick endast att tillgå för driftpunkterna 2,3 och 4 där för övriga punkter endast avgaser som passerar EGR kylaren utvärderas. En bra bild över EGR-kylarens potential som värmekälla för WHR-systemet kan ges men närmare analys av avgassystemet kommer behövas. I Tabell 3 ges enbart data för avgassystemet där analys av eventuella avgaser hos EGR-systemet utelämnats. Arbetsmediets massflöde har beräknas för varje enskilt fall enligt ekvation (18). Optimalt systemtryck har tagits fram genom att verkningsgraden som funktion av systemettrycket analyseras där systemtrycket med högsta verkningsgrad valdes. Mer detaljerade instruktioner om hur systemtrycksoptimeringen utförts redovisas i Bilaga D. Verkningsgraden för varje enskild systemkomponent har låsts vid fasta värden enligt Tabell 4 under hela simuleringen. Tabell 3: Driftdata vid körning mellan Paris och Lille konstant fart på 90km/h, Volvo D11 385hp [2]. Driftpunkt enligt Figur 4 Motor varvtal [rpm] Vridmoment [Nm] Avgas Massflöde [g/s] Avgas Temperatur [ºC] Tidsandel av körsträckan [%] , , , ,5 Tabell 4: Fasta verkningsgrader för systemets olika komponenter som använts under simuleringen. Turbin isentropisk Pump arbetsmedium Förångare Transmission turbin isentropisk pump förångare Temperaturen hos arbetsmediet efter kondensorn hålls konstanta vid ο 100 C. mek Modellvalidering Utvärderingsmodellen vilken beskrivs i Kapitel 3 har validerats mot en Referensmodell som är skapad i programmet GT-Power [5]. Samma indata har använts för båda modellerna där respektive resultat jämförts mot varandra och redovisas i Bilaga D. Detta har gjorts för att få en klarare bild över modellens begränsningar och en bättre insikt i avvikelsernas storleksordning av resultatet. Referensmodellen har en bättre turbinmodell men tar även hänsyn till tryckförluster över systemets olika komponenter. Referensmodellens förångare har kalibrerats mot verkliga tester och anses hålla en tillförlitlig beräkningsnoggrannhet. 17

26 4.2 Resultat I Tabell 5 presenteras resultat vilket utvärderingsmodellen erhåller med indata enligt Tabellerna 1-3. Verkningsgrad för varje enskild komponent har låsts vid fasta värden enligt Tabell 4. Tabell 5: Resultat från utvärderingsmodellen vid användandet av indata enligt Tabell 1. Driftpunkt [ESC] Turbin Effekt [kw] Verkningsgrad WHR-system [%] Verkningsgrad ökad motor [%] Systemtryck [bar] 2 4,67 18,7 1, ,3 3 2, , ,1 4 5, , ,2 5 2,29 17,9 1, ,2 6 3,56 18,4 1, , ,8 1, ,4 8 5,81 18,4 1, ,12 13,3 1, ,4 10 6,25 18,3 2, ,4 11 1, ,3 12 4,56 17,6 2, ,4 13 2,73 16, ,85 Om man analyserar resultaten i Tabell 5 ses att verkningsgraden för WHR-systemet pendlar mellan 13,3 % och 18,7 %. Bäst verkningsgrad verkar ges då systemtrycket är som högst vid driftpunkt 2, man skall notera att avgastemperaturen var som högst vid denna punkt. Dock verkar bästa ökningen av motorns verkningsgrad ligga runt 2 % och inträffar vid driftpunkterna 10 och 12. Gemensamt för dessa punkter är det höga massflödet som arbetsmediet kunde hålla likt driftpunkt 8. Såldes verkar ett EGR drivet WHR-system ge högsta verkningsgradsökning då hög motorbelastning inträffar. Kombinationen av hög avgastemperatur och ett högt massflöde verkar i detta läge ge den bästa ökningen av motorns verkningsgrad. Optimalt systemtryck varierar mellan 19 till 111 bar och beror till största del på avgastemperaturer hos rådande belastningspunkt. För att systemet skall arbeta optimalt vid olika driftpunkter ställs det stora krav på ett tillförlitligt reglersystem. Resultatet som erhölls med indata enligt Tabell 2 kan ses i Tabell 6 där motorns verkningsgradsökning vid driftpunkt 1 ses avvika stort från övriga värden. Tabell 6: Resultat från utvärderingsmodellen vid användandet av indata enligt Tabell 2. Driftpunkt enligt Figur 4 Turbin Effekt [kw] Verkningsgrad WHR-system [%] Verkningsgrad ökad motor [%] Systemtryck [bar] Massflöde WHR [g/s] Massflöde WHR [g/s] 1 2,35 13,7 5, ,0 2 2,79 14,2 2, ,0 3 4,01 15,2 2, ,7 4 5,07 15,1 2, ,7 Det kan vara fel på indata eller begränsningar i modellen som skapar denna avvikelse. Verkningsgradsvinsten pendlar runt 2,5 % för fallet med enbart avgasbaserad indata vilket är bättre än för EGR fallet. Märkbart är den lägre verkningsgraden för WHR-systemet vilket kan bero på det låga systemtrycket. Verkningsgradsvinsten för motorn hålls uppe trots låg avgastemperatur eftersom ett högre massflöde hos avgaserna erhålls. En tydlig skillnad i att verkningsgradshöjning 18

27 hos WHR-systemet förbättras med ökat avgasflöde kan ses i Tabell 7 där resultaten från Scaniamotorn med ett avgasbaserat WHR-system ges. Avgaserna från Scania motorn håller liknande temperaturer men har ett större avgasmassflöde. Verkningsgradsökningen för motorn håller sig omkring 2,5 % vilket liknar resultaten som kan ses i Tabell 6. Vidare kan det ses att för båda fallen med avgasbaserat WHR-system hålls ett lägre systemtryck. Vid driftpunkt 2 fås det högsta massflödet hos arbetsmediet och även bästa ökningen av motorns verkningsgrad. Tabell 7: Resultat från utvärderingsmodellen vid användandet av indata enligt Tabell 3. Driftpunkt [ESC] Turbin Effekt [kw] Verkningsgrad WHR-system [%] Verkningsgrad ökad motor [%] Systemtryck [bar] 2 7,41 16,1 2, ,6 3 3,62 13,9 2, ,6 4 5,43 14,5 2, ,2 Tabell 8 visar resultat om två stycken förångare skulle användas, en för EGR och en för övriga avgassystemet. Detta resulterade i att en större verkningsgradsvinst kan åstadkommas hos motorn. Tabell 8: Total verkningsgradsförbättring hos motorn med både EGR och avgasbaserat WHR-system. Driftpunkt [ESC] Tidsandelsfördelning för driftpunkterna vid körningen mellan Paris och Lille som kan ses i Tabell 3 bidrar till att en förbättring av den totalverkningsgraden för den givna sträckan kan erhållas. Enligt Tabell 6 uppgår verkningsgradsvinsten för motorn till cirka 2.5 % förbättring för samtliga driftpunkter med en avvikelse på över 5 % vid driftspunkt 1. Resultatet av verkningsgradsvinsten för körcykeln mellan Paris och Lille enligt tidsandel kan ses i Tabell 9. Tabell 9: Minskad energiåtgång och motorbelastning för körcykel mellan Paris och Lille. Driftpunkt [Figur 4] Total ökning av verkningsgrad motor [%] 2 4,66 3 4,33 4 4,38 Total minskad motorbelastning [kw] Totalminskad energiåtgång [kwh] 1 2, ,63 1,39 3 3,74 2,72 4 4,73 3,51 Totalvinst: 8,59 Massflöde WHR [g/s] Den totala minskningen av energiåtgången vid körningen mellan Paris och Lille uppgick till 8,59 kwh med enbart ett avgasbaserat WHR-system. 19

28 5. DISKUSSION OCH SLUTSATSER Ur resultaten som erhållits från utvärderingsmodellen framgår det att en verkningsgradsvinst mellan 1,5 % till 2 % är fullt möjlig för ett EGR baserat WHR-system. Vidare framgår även att ett avgasbaserat WHR-system kan generera en verkningsgradsvinst hos förbränningsmotorn på cirka 2,5 %. Det avgasbaserade WHR-systemet ger således en bättre verkningsgradsvinst än det EGR baserade. Högsta verkningsgradsvinst erhålls då man kombinerar EGR och avgasbaserat WHRsystem. Stora variationer i temperaturer och massflöden hos EGR systemet respektive avgassystemet ställer stora krav på effektiv reglering av WHR-systemets massflöde och systemtryck. Att bygga ett kombinerat WHR-system där både värmeförluster från EGR och avgassystemet nyttjas är en stor utmaning då ett optimalt systemtryck för det EGR baserade WHRsystemet är högre än det avgasbaserade. Om samma tryck skulle användas för båda systemen kommer verkningsgraden hos EGR-systemet inte uppgå till högsta möjliga. En lösning på detta problem är att konstruera parallella system, en för respektive värmekälla vilket var för sig avlastar förbränningsmotorn. En sådan lösning kommer dock kosta dubbelt så mycket eftersom den kräver dubbel uppsättning komponenter. En annan lösning är att låta medieförångningen ske i två steg, ett första där avgassystemet verkar som en förvärmare och ett andra där EGR systemet med sin högre avgastemperatur slutligen förångar och överhettar arbetsmediet vilket skapar hög ångkvalitet och verkningsgrad. Systemet tillåts nyttja båda värmekällorna under högt systemtryck samtidigt som färre systemkomponenter bidrar till ett mer kostnadseffektivt WHR-system. Ett WHR-system gör det möjligt att effektivisera förbränningsmotorns verkningsgrad. Lastbilar som utrustas med WHR-system kommer dock hålla en högre inköpskostnad vilket drabbar slutkunden. Trots ett högre inköpspris kommer merkostnaden i slutändan bli lägre tack vare en minskad bränslekostnad. Lastbilar har en lång livscykel vilket gör att det dock kommer ta tid innan WHR-systemet har blivit standard inom transportsektorn. Med en enkel modellering som bygger på Rankineprocessen (vilket är samma princip som i kraftverk) dras slutsatsen att WHR-systemet kan appliceras på lastbilar där värmekällan utgörs av EGR eller avgassystem. Vidare har beräkningarna visat att det Rankinebaserat WHRsystemet har stor potential att kunna öka verkningsgraden hos förbränningsmotorn. Framtida arbeten Det har visat sig att WHR-systemet ger högst verkningsgrad vid höga temperaturer. Högsta temperatur fås i nära anslutning till cylindern där förbränningen sker. Exempel på framtida arbete är att undersöka hybrida motorlösningar vilket man kombinerar en Rankinecykel och Dieselcykel i förbränningsmotorns befintliga cylindrar genom att introducerar ytligare två arbetstakter. Arbetsmedium injiceras direkt i cylindern vilket förångas och expanderar av värmen i cylindern. I nuläget injiceras urea i SCR-katalysatorn vilket kanske skulle kunna agera som arbetsmedium i cylindern istället och blandas med avgaserna på så sätt. Ett annat alternativ är att införa en extra cylinder vilket arbetar under samma principer som en ångmaskin. Systemet skulle vara helt integrerat med motorblocket där kylvattnet kan agera arbetsmedium. Cylindrarnas vattenmantlar utgör förvärmare vilket sedan värmen från avgaserna överhettar arbetsmediet som slutligen tillåts expanderar i den införda extracylindern. Att utvärdera hybrida motoralternativ vilket integrerar de olika termodynamiska arbetsprinciperna istället för att införa nya externa system, vilket förhoppningsvis i framtiden kan bidra till att verkningsgraden hos förbränningsmotorn ökas ytterligare. 20

29 6. REFERENSER [1] International Association for the Properties of Water and Steam, Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam., International Association for the Properties of Water and Steam, Lucerne, Switzerland, [2] N. Espinosa, L. Tilman, V. Lemort, S. Quoilin och B. Lombard, Rankine cycle for waste heat recovery on commercial trucks: approach, constraints and modelling, Volvo Powetrain France, Saint Priest, [3] K. Frank och G. D Yogi, The CRC Handbook of Mechanical Engineering, Second Edition, Florida: CRC Press LLC, [4] C. Carlsson, Modeling and Experimental Validation of a Rankine Cycle Based Exhaust WHR System for Heavy Duty Applications, Department of Electrical Engineering Linköpings tekniska högskola, Linköping, [5] N. H. HOUSSAM ACHKOUDIR, Waste Heat Recovery, KTH Industrial Engineering and Management, Stockholm, Februari [6] H. Schauman, The Thermoelectric Generator. An analysis of Seebeck-based waste heat recovery in a Scania R-series truck, Master Thesis Division of Vehicle Dynamics, KTH, Stockholm, [7] I. Vierth, A. Mellin, B. Hylén, J. Karlsson, R. Karlsson och M. Johansson, Kartläggning av godstransporterna i Sverige, vti, Stockholm, [8] Statistiska centralbyrån, Statistiska centralbyrån, Statistiska centralbyrån, [Online]. Available: [Använd 8 April 2013]. [9] Naturskyddsföreningen, 19 Augusti [Online]. Available: [Använd 03 Maj 2013]. [10] M. Andersson, Tunga lastbilars koldioxidutsläpp, en kartläggning av tillståndet i Sverige., Högskolan Dalarna, Borlänge, 2005 Februari. [11] T. Sandberg, Heavy Truck Modeling for Fuel Consumption Simulations and Measurements, Division of Vehicular Systems Linköping University, Linköping, [12] M. Backus, Blasco Creative Artists, [Online]. Available: [Använd 3 Maj 2013]. [13] T. m. flera, Wikipedia, 11 April [Online]. Available: [Använd 03 Maj 2013]. 21

30 [14] A. Volvo, VOLVO GROUP SVERIGE, AB VOLVO, [Online]. Available: [Använd 26 April 2013]. [15] Natox, Wikipedia, 24 Mars [Online]. Available: [Använd 03 Maj 2013]. [16] T. L. Dieter Seher, Waste Heat Recovery for Commercial Vehicles with a Rankine Process, vol. 21st Aachen Colloquium Automobile and Engine Technology 2012, [17] M. Nunney, Light and Heavy Vehicle Technology (Forth edition), Oxford: Elsevier, [18] C. Ericson, Model Based Optimization of a Complete Diesel Engine/SCR System, Division of Combustion Engines, Lund University, Lund, [19] Dieselnet, Ecopoint Inc, Juni [Online]. Available: [Använd 9 Maj 2013]. 22

31 BILAGA A Nedan ges beskrivning till MATLAB funktionen XSteam vilket har använts vid framtagande av arbetsmediet tillståndsparametrar under simuleringen av WHR-systemet. %***************************************************************************** %* Water and steam properties according to IAPWS IF-97* %* By Magnus Holmgren, %* The steam tables are free and provided as is. %* We take no responsibilities for any errors in the code or damage thereby. %* You are free to use, modify and distribute the code as long as authorship is properly acknowledged. * %* Please notify me at magnus@x-eng.com if the code is used in commercial applications * %***************************************************************************** % % XSteam provides accurate steam and water properties from bar and from deg C according to % the standard IAPWS IF-97. For accuracy of the functions in different regions see IF-97 ( % % Using XSteam ****************************************************************************** %XSteam take 2 or 3 arguments. The first argument must always be the steam table function you want to use. %The other arguments are the inputs to that function. %Example: XSteam('h_pt',1,20) Returns the enthalpy of water at 1 bar and 20 degc %Example: XSteam('TSat_p',1) Returns the saturation temperature of water at 1 bar. %For a list of valid Steam Table functions se bellow or the XSteam macros for MS Excel. %Nomenclature ****************************************************************************** % First the wanted property then a _ then the wanted input properties. % Example. T_ph is temperature as a function of pressure and enthalpy. % For a list of valid functions se bellow or XSteam for MS Excel. % T Temperature (deg C) % p Pressure (bar) % h Enthalpy (kj/kg) % v Specific volume (m3/kg) % rho Density % s Specific entropy % u Specific internal energy % Cp Specific isobaric heat capacity % Cv Specific isochoric heat capacity % w Speed of sound % my Viscosity % tc Thermal Conductivity % st Surface Tension % x Vapour fraction % vx Vapour Volume Fraction % %Valid Steam table functions. **************************************************************************** %Temperature %Tsat_p Saturation temperature %T_ph Temperture as a function of pressure and enthalpy %T_ps Temperture as a function of pressure and entropy 23

32 %T_hs Temperture as a function of enthalpy and entropy %Pressure %psat_t Saturation pressure %p_hs Pressure as a function of h and s. %p_hrho Pressure as a function of h and rho. Very unaccurate for solid water region since it's almost incompressible! % %Enthalpy %hv_p Saturated vapour enthalpy %hl_p Saturated liquid enthalpy %hv_t Saturated vapour enthalpy %hl_t Saturated liquid enthalpy %h_pt Entalpy as a function of pressure and temperature. %h_ps Entalpy as a function of pressure and entropy. %h_px Entalpy as a function of pressure and vapour fraction %h_prho Entalpy as a function of pressure and density. Observe for low temperatures (liquid) this equation has 2 solutions. %h_tx Entalpy as a function of temperature and vapour fraction % %Specific volume %vv_p Saturated vapour volume %vl_p Saturated liquid volume %vv_t Saturated vapour volume %vl_t Saturated liquid volume %v_pt Specific volume as a function of pressure and temperature. %v_ph Specific volume as a function of pressure and enthalpy %v_ps Specific volume as a function of pressure and entropy. % %Density %rhov_p Saturated vapour density %rhol_p Saturated liquid density %rhov_t Saturated vapour density %rhol_t Saturated liquid density %rho_pt Density as a function of pressure and temperature. %rho_ph Density as a function of pressure and enthalpy %rho_ps Density as a function of pressure and entropy. % %Specific entropy %sv_p Saturated vapour entropy %sl_p Saturated liquid entropy %sv_t Saturated vapour entropy %sl_t Saturated liquid entropy %s_pt Specific entropy as a function of pressure and temperature (Returns saturated vapour entalpy if mixture.) %s_ph Specific entropy as a function of pressure and enthalpy % %Specific internal energy %uv_p Saturated vapour internal energy %ul_p Saturated liquid internal energy %uv_t Saturated vapour internal energy %ul_t Saturated liquid internal energy %u_pt Specific internal energy as a function of pressure and temperature. %u_ph Specific internal energy as a function of pressure and enthalpy %u_ps Specific internal energy as a function of pressure and entropy. % %Specific isobaric heat capacity %CpV_p Saturated vapour heat capacity %CpL_p Saturated liquid heat capacity %CpV_T Saturated vapour heat capacity 24

33 %CpL_T Saturated liquid heat capacity %Cp_pT Specific isobaric heat capacity as a function of pressure and temperature. %Cp_ph Specific isobaric heat capacity as a function of pressure and enthalpy %Cp_ps Specific isobaric heat capacity as a function of pressure and entropy. % %Specific isochoric heat capacity %CvV_p Saturated vapour isochoric heat capacity %CvL_p Saturated liquid isochoric heat capacity %CvV_T Saturated vapour isochoric heat capacity %CvL_T Saturated liquid isochoric heat capacity %Cv_pT Specific isochoric heat capacity as a function of pressure and temperature. %Cv_ph Specific isochoric heat capacity as a function of pressure and enthalpy %Cv_ps Specific isochoric heat capacity as a function of pressure and entropy. %Speed of sound %wv_p Saturated vapour speed of sound %wl_p Saturated liquid speed of sound %wv_t Saturated vapour speed of sound %wl_t Saturated liquid speed of sound %w_pt Speed of sound as a function of pressure and temperature. %w_ph Speed of sound as a function of pressure and enthalpy %w_ps Speed of sound as a function of pressure and entropy. Viscosity %Viscosity is not part of IAPWS Steam IF97. Equations from %"Revised Release on the IAPWS Formulation 1985 for the Viscosity of Ordinary Water Substance", 2003 are used. %Viscosity in the mixed region (4) is interpolated according to the density. This is not true since it will be two fases. %my_pt Viscosity as a function of pressure and temperature. %my_ph Viscosity as a function of pressure and enthalpy %my_ps Viscosity as a function of pressure and entropy. %Thermal Conductivity %Revised release on the IAPS Formulation 1985 for the Thermal Conductivity of ordinary water substance (IAPWS 1998) %tcl_p Saturated vapour thermal conductivity %tcv_p Saturated liquid thermal conductivity %tcl_t Saturated vapour thermal conductivity %tcv_t Saturated liquid thermal conductivity %tc_pt Thermal conductivity as a function of pressure and temperature. %tc_ph Thermal conductivity as a function of pressure and enthalpy %tc_hs Thermal conductivity as a function of enthalpy and entropy %Surface tension %st_t Surface tension for two phase water/steam as a function of T %st_p Surface tension for two phase water/steam as a function of T %Vapour fraction %x_ph Vapour fraction as a function of pressure and enthalpy %x_ps Vapour fraction as a function of pressure and entropy. %Vapour volume fraction %vx_ph Vapour volume fraction as a function of pressure and enthalpy %vx_ps Vapour volume fraction as a function of pressure and entropy. 25

34 BILAGA B Programkod MATLAB utvärderingssimulering. % Program beräknar prestandard för WHR-system där vatten utgör arbetsmediet. % Skapat av: Niklas Nilsson den clear all; close all; clc; %% Indata m_dot=130*3.6; % Massflöde [kg/h] Tqu=300; % Vridmoment Motor [Nm] rpm=1350; % Varvtal Motor [rpm] T_ex=300; % Temp avgas [deg C] T_evo=40; % Temp omgivining [deg C] cp_ex=1080; % Spesifik värme luft [J/kg*K] %cp_ex=1180; % Spesifik värme luft EGR [J/kg*K] % Systemets Verkningsgrader eta_pump = 0.4; % eta WHR Pump [-] eta_bolier = 0.6; % eta WHR Avgaspanna [-] eta_mech = 0.96; % eta Mekanik [-] eta_isen=0.65; % eta Isentropisk [-] % Effekt motor och avgaser Q_exha = m_dot*cp_ex.*(t_ex-t_evo)/1000/3600; P_shaft = Tqu.*(rpm*2*pi/60)/1000; %% Tillstånd 1: Pump inlopp "Grundtillstånd" p1 = 1; % Tryck pump (in) [bar] T1 = 100; % Temp Arbetsmediet [deg C] % Beräkning Tillståndsparametrar inlopp mediepump h1 = XSteam('hL_p', p1 ); % Entalpi [kj/kg] s1 = XSteam('sL_p', p1 ); % Specifik entropi [J/K] %% Tillstånd 2: Pump utlopp "Tryckhöjning" % T2=T1 Då fluiden är inkompressibel "vätskefas" n=1; for p2=1:180; % Tryck efter pump [bar] T2 = T1; % Temp utlopp [deg C] % Beräkning tillståndsparametrar inlopp förångare h2 = XSteam('h_pT',p2,T1); % Entalpi [kj/kg] s2 = XSteam('sL_p',p2); % Specifik entropi [J/K] %% Tillstånd 3: Utlopp förångaren "Förångning medium" % Förångning sker isobart tryck konstant genom förångaren T3 =eta_bolier*(t_ex-t1)+t1; % Temp Utlopp [deg C] % Beräkning tillståndsparametrar inlopp turbin h3 = XSteam('h_pT',p2,T3); % Entalpi [kj/kg] s3 = XSteam('s_ph',p2,h3); % Specifik Entropi [J/K] 26

35 %% Tillstånd 4: Utlopp Turbin "Mekanisktarbete" % Entropi är konstant genom turbinen, s4=s3 (ideal) s4=s3; % Turbin utlopp sg = XSteam('sV_p',p1); % Specifik Entropi gas sf = XSteam('sL_p',p1); % Specifik Entropi flytande [J/K] [J/K] hg = XSteam('hV_p',p1); % Entalpi Flytande [kj/kg] hf = XSteam('hL_p',p1); % Entalpi Gas [kj/kg] hfg = hg-hf; % Entalpi Förångning [kj/kg] % Beräkning av entalpi efter turbin h4 = hf+x2*hfg; %% Tillstånd 5: Kondensor "Arbetsmediekyls" % Kondensor utlopp T5 = XSteam('Tsat_P',p1); % Temp [deg C] h5 = XSteam('hL_P',p1); % Entalpi [kj/kg] %% Effektuttag och massflöden % Massflöde WHR [kg/h] m_dot_w(p2)= (m_dot*cp_ex.*(t_ex-t1)*eta_bolier)./(10^3*(h3-h2)); % Effekt Turbin [kw] P_turbin(p2)= eta_isen*m_dot_w(p2).*(h3-h4)/3600; % Effekt Förångare [kw] P_bolier(p2)= m_dot_w(p2).*(h3-h2)/(3600); % Effekt Pump [kw] P_pump(p2) = ((p2-p1)*10^2.*m_dot_w(p2)/xsteam('rhol_p',p2))./(eta_pump*3600); % Effekt Kondensor "erfodrad" [kw] P_cond(p2)= m_dot_w(p2).*(h4-h5)/3600; eta_whr(p2)=((p_turbin(p2)-p_pump(p2))/p_bolier(p2))*100; end [max,max_1]=max(eta_whr); Tlog=(T_ex )/(T ); Tlig=(T )/(T_ex ); %% Resultat disp(' System Temp ') disp(['temp Omgivning: ',num2str(round(t_evo)),' [deg C]']) disp(['temp Avgaser: ',num2str(round(t_ex)),' [deg C]']) disp(['temp Före Pump: ',num2str(round(t1)),' [degc]']) disp(['temp Före Turbin: ',num2str(round(t3)),' [degc]']) disp(['temp Efter Kondensor: ',num2str(round(t5)),' [degc]']) disp(' System Tryck ') disp(['tryck Efter Pump: ',num2str(p2),' [bar]']) disp(['tryck Efter Kondensor: ',num2str(p1),' [bar]']) disp(['massflöde WHR : ',num2str(m_dot_w/3.6),' [g/s]']) disp(['massflöde Avgas : ',num2str(m_dot/3.6),' [g/s]']) disp(['massflöde Faktor : ',num2str(100*m_dot_w./m_dot),' [%]']) 27

36 disp(' System Effekter ') disp(['effekt Pump : ',num2str(p_pump),' [kw]']) disp(['effekt Avgaspanna : ',num2str(p_bolier),' [kw]']) disp(['effekt Turbin : ',num2str(p_turbin),' [kw]']) disp(['effekt Kondensor: ',num2str(p_cond),' [kw]']) disp(' Verkningsgrader ') disp(['verkningsgrad Pump : ',num2str(eta_pump*100),' [%]']) disp(['verkningsgrad Avgaspanna: ',num2str(eta_bolier*100),' [%]']) disp(['verkningsgrad Kondensor : ',num2str(eta_condens*100),' [%]']) disp(['verkningsgrad Turbin Mek: ',num2str(eta_mech*100),' [%]']) disp(' Motor Effekter ') disp(['effekt Avgaser: ',num2str(q_exha),' [kw]']) disp(['effekt Motor: ',num2str(p_shaft),' [kw]']) disp(['differens: ',num2str(100*q_exha./p_shaft),' [%]']) disp(' WHR System ') disp(['effekt WHR System tot : ',num2str(p_turbin-p_pump),' [kw]']) disp(['effekt WHR till motor :',num2str((p_turbin*eta_mech)-p_pump),'[kw]']) disp(['verkningsgrad WHR System : ',num2str(((p_turbin- P_pump)./P_bolier)*100),' [%]']) disp(['verkningsgrad WHR Carnot: ',num2str(100*(1-(log(tlog)*(tlig/(1- Tlig))))),' [%]']) disp(['verkningsgrad WHR Total: ',num2str(((p_turbin*eta_mech- P_pump)/P_shaft)*100),' [%]']) 28

37 BILAGA C European Stationary Cycle (ESC) The ESC test cycle (also known as OICA/ACEA cycle) has been introduced, together with the ETC (European Transient Cycle) and the ELR (European Load Response) tests, for emission certification of heavy-duty diesel engines in Europe starting in the year 2000 (Directive 1999/96/EC of December 13, 1999). The ESC is a 13-mode, steady-state procedure that replaces the R-49 test. The engine is tested on an engine dynamometer over a sequence of steady-state modes (Table 1, Figure 1). The engine must be operated for the prescribed time in each mode, completing engine speed and load changes in the first 20 seconds. The specified speed shall be held to within ±50 rpm and the specified torque shall be held to within ±2% of the maximum torque at the test speed. Emissions are measured during each mode and averaged over the cycle using a set of weighting factors. Particulate matter emissions are sampled on one filter over the 13 modes. The final emission results are expressed in g/kwh. During emission certification testing, the certification personnel may request additional random testing modes within the cycle control area (Figure 1). Maximum emission at these extra modes are determined by interpolation between results from the neighboring regular test modes. Tabel 10: Engine load point whit run time. Mode Engine Speed % Load Weight factor, % Duration 1 Low idle m inutes 2 A m inutes 3 B m inutes 4 B m inutes 5 A m inutes 6 A m inutes 7 A m inutes 8 B m inutes 9 B m inutes 10 C m inutes 11 C m inutes 12 C m inutes 13 C m inutes 29

38 Figure 1. European Stationary Cycle (ESC) The engine speeds are defined as follows: 1. The high speed n hi is determined by calculating 70% of the declared maximum net power. The highest engine speed where this power value occurs (i.e. above the rated speed) on the power curve is defined as n hi. 2. The low speed n lo is determined by calculating 50% of the declared maximum net power. The lowest engine speed where this power value occurs (i.e. below the rated speed) on the power curve is defined as n lo. 3. The engine speeds A, B, and C to be used during the test are then calculated from the following 4. Formulas: A = n lo (n hi - n lo ) B = n lo (n hi - n lo ) C = n lo (n hi - n lo ) The ESC test is characterized by high average load factors and very high exhaust gas temperatures. 30