I I I I I I I I I I I I 1 I I 1 1

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "I I I I I I I I I I I I 1 I I 1 1"

Transkript

1 i X NSTTUTONEN FÖR VÄRME- OCH KRAFTTEKNK TEKNSKA HÖGSKOLAN LUND DMENSONERNGSUNDERLAG FÖR NYA KYLVATTENPUMPAR PÅ BARSEBÄCK Max Åhman SRN LUTMDN/TMVK E DEPARTMENT OF HEAT AND POWER ENGNEERNG LUND NSTTUTE OF TECHNOLOGY BOX 8, S-2200 LUND SWEDEN

2 nstitutionen för värme- och kraftteknik Tekniska Högskolan i Lund DMENSONERNGSUNDERLAG FÖR NYA KYLVATTENPUMPAR PÅ BARSEBÄCK Max Åhman SRN/LUTMDN/TMVK-523-$E Handledare: Proffesor Tord Torisson, Värme- och kraftteknik Civilingenjör Gordon Vrgoc, Sydkraft Civilingenjör Dan Gustavsson, Sydkraft SSN02S2-990 SRN LUTMDN/TMVK SE

3 t Ookumentutgivare Dokumentnamn Dokumentbeteckning LU/LTH Examensarbete SRN LUTMDN/TMVK 523U-SE Handläggare Utgivningsdatum Ar endabe täckning Författare Max Ähman Dokumenttitel och undertitel Dimensioneringsunderlag för nya kylvattenpumpar på Barsebäck Referat (Mrnmandrag) Rapporten behandlar effekterna av ett ökat kylvattenflöde i Barsebäck. Ett ökat flöde sänker kondenseringstemperaturen. Detta leder till ett ökat entalpifall över LT-turbinen Det leder också till ökade avloppsförluster. Det finns alltså ett verkningsgradsmaximuni som beror på kondenseringstemperaturen. Uträkningar visade att den låg vid en kondenseringstemperatur på 27 C. Vid normal drift ligger Barsebäcksverkets kondenseringstemperatur mellan 28 till 45 C vilket betyder att det finns utrymme för en ökning av kylvattenflödet Rapporten kom fram till att en ökning av kylvattenflödet till 26 m^/s från nuvarande 23,4 n 3 /s ger en ökad elproduktion på 2300 MWh/år och en intäktsökning på kr/år om revisionen ligger i september och kr/år om revisionen ligger i Juni/Juli. Referat»krivet av Författaren Fo rilag till ytterligare r, Kianifikationtfvitem oc ndextermer (ange kalla)»lora <latt(er) JJ Ornffnq Ovnge bidliografitka uppgiftet u) di S 'Svenska a 0 SekretCMuppgifter SSN m J Dokumentei kan errtlllat frän Mottagarant uppgifter < nst för Värme- och kraftteknik, LTH 5 Box Lund Prit O D Blankett LU : S8N

4 nnehållsförteckning Sammanfattning Symbollista. Bakgrund 2. Syfte 3. Metod 4. Allmänt om Barsebäcksverket 5. Kondensorn 5. Allmänt om kondensorn 5.2 Teori för värmeövergång 5.3 Beräkning av värmeövergångs tal 5.4 Teori för kondenseringstemperaturen 6. Verkningsgraden 6. Verkningsgraden för T k >30 C 6.2 Verkningsgraden för T k <30 C 6.2. Avloppsförlusten Beräkning av avloppsförlusten 6.3 Verkningsgradskurvan 7. Kylvattensystemet 7. Allmänt om kylvattensystemet 7.. nloppet 7..2 Kondensorn 7..3 Utlopp 7.2 Tryckmätning 7.3 Beräkning av tryckförlusterna 8 Pumpeffekten 8. Pumparna 8.2 Affinitetslagarna

5 2(24) 9. Ekonomisk utvärdering 9. Elproduktionen 9.2 Elpriset 9.2. Spotgränser Reglering 0. Slutsatser Referenser 9.3 Ekonomiskt utfall

6 Sammanfattning Arbetet initierades av behovet att veta vad som händer om kylvattenflödet genom kondensorn ökas. Möjligheter till att öka kylvattenflödet har givits tack vare att man har bytt till Titanrör i kondensorn. Flödet kan ökas antingen genom att byta till större pumpar eller genom att minska strömningsmotståndet i kylvattensystemet. En hel del frågor restes om en kylvattenökning överhuvudtaget skulle ge någon effekt. Kondensorn undersöktes och en matematisk modell byggdes upp. Huvudmålet var att koppla sambandet mellan kylvattenflödet och kondenseringstemperaturen för att sedan i nästa steg hitta sambandet mellan flödet och uteffekten. En sänkning av kondenseringstemperaturen ger ett större entalpifall över turbinen men samtidigt ökar avloppsförlusterna. Det finns alltså ett effektmaximum vid någon kondenseringstemperatur. Undersökningen gav att störst effekt fås vid en kondenseringstemperatur på ca: 27 C. dag varierar kondenseringstemperaturen under normal drift mellan 28 "till 45 C. Det borde alltså finnas utrymme för att öka kylvattenflödet för att få ner T^. Man måste även räkna med att vid ett större flöde förbrukar pumparna mer energi. den ekonomiska bedömningen måste man också räkna på att elpriserna varierar över året och att verket är avställt för revision. rapporten finns fem viktiga diagram som visar effekten och intäkten si.a kylvattenflödet. Dom visar att vid en ökning av flödet till 26 m 3 /s får vi en elproduktionsökning på 2300 MWh/år och en intäktsökning på kr/år om vi har revisionen i juni/juli och kr/år om revisionen ligger i september. Slutsatsen är att det är motiverat för en högre elproduktion att öka kylvattenflödet från nuvarande 23,4 m 3 /s till ungefär 26 m 3 /s men knappast för större intäkter. 3(24)

7 Symbollista a å =Värmeövergångstal mellan ånga och kondensorrör a v =Värmeövergångstal mellan kylvatten och kondensorrör Xf =Kondensatfilmens värmeledningsförmåga K^Kondensorrörets värmegenomgångstal K^Kondensorns totala värmegenomgångstal v k =Kondensatets volymitet p f =Densitet för vätsksfilm Cp=Specifik värmekapacitet r=frigjord energi under kondensation m^kylvattenflöde m k =Kondensatflöde k w =Avloppsförlust Ah=Verklig entalpidifferens över LT-turbinen ho=ngångsentalpi till LT-turbinen h, =Utloppsentalpi T in =Kylvattnets inloppstemperatur T k =Kondenseringstemperatur P c =Kondensoreffekt? R =Reaktoreffekt P e =Eleffekt Re=Reynoldstal Pr=Prandtl-tal P=Tryck W=Hastighet Z=Läge A=Kondensorns kylyta [ W/m 2 K ] [ W/m 2 K ] [W/m] [ W/m 2 K ] [W/m 2 K] [mvkg] [kg/m 3 ] [kj/kgk] [ kj/kg ] [mvs] [mvs] [ kj/kg ] [kj/kg] [kj/kg] [kj/kg] [ C] r o c i L ^* J [MV/] [MW] [MW] [-] [-] [Bar] [m/s] [m] [m*] 4(24)

8 -. Bakgrund Examensarbetets titel är "Dimensioneringsunderlag för nya kylvattenpumpar på Barsebäck". Orsaken till att detta undersöks är två skäl. Det första är att pumparna är gamla och kommer, inom en inte allt för avlägsen framtid, att behövas bytas ut. Det andra skälet är att man har bytt till Titan-tuber i kondensorn. Med Titan-tuber har den övre gränsen för strömningshastigheten i kondensortuberna flyttats uppåt. Detta har rest frågan om man inte kunde öka kylvattenflödet bi.a genom att förbättra kylvattenkanalerna eller skaffa större kylvattenpumpar. Oavsett vilket behöver man underlag för vad som kan tänkas hända vid en ändring av kylvattenflödet. 2. Syfte Syftet med rapporten är att se om ett byte till större kylvattenpumpar är ekonomiskt lönsamt. En ökning av kylvattenflödet skulle ge en bättre avkylning och därmed ett större entalpifall över turbinen som i sin tur betyder en bättre verkningsgrad. Problemet är att vid för låg kondenseringstemperatur ökar avloppsförlusterna kraftigt Den ökade energi åtgången för pumparbetet sänker också verkningsgraden. Man måste undersöka vid vilket kylvattenflöde som Barsebäck drivs optimalt och vilka pumpar som krävs för att uppnå detta. 3. Metod Det faller sig naturligt att utgå ifrån kondensorn och försöka skapa en hållbar matematisk modell för denna. Utifrån kondensorn kan man sedan titta på kondenseringstemperaturen, tillståndet efter sista turbinsteget och verkningsgraden i nämnd ordning. Upplägningen av rapporten följer i stort sett detta mönster med undantag av verkningsgraden som finns med i beräkningarna nästan hela tiden. Skälet till detta är att nästan alla driftvärden på Barsebäck räknas ut med hjälp av värmebalanser som grundar sig på verkningsgraden. Verkningsgraden kräver ett eget kapitel då den är given av driftdata ner till kondenseringstemperaturen 30 C. För lägre temperaturer får vi göra en matematisk modell. 5(24)

9 Arbetet har utförts på Barsebäcksverket och grundar sig på aktuella driftdata. Eftersom de två blocken skiljer sig åt i driftdata har jag endast räknat på Bvt. Värdena gäller i absoluta tal således endast Bvt. 4. Allmänt om Barsebäck [] Barsebäcks kärnkraftverk ägs av Sydkraft AB. Verket byggdes i två etapper. Barsebäck (Bvt ) blev klart den Juli 975 och Bvt 2 i början av juni 977. Barsebäck är en kokarreaktor (BWR) och förbrukar 8 ton uran om året. Reaktoranläggningen levererades av ASEA-ATOM och turbinerna av STAL-LAVAL. Sammanlagt ger Bvtl och Bvt2 ca: 200MW och har en nettoverkningsgrad på 34%. Figur l:schema för Barsebäck (nästa sida) 5. Kondensorn 5. Allmänt om kondensorn Kondensorns uppgift är att kondensera ånga från lågtrycks-turbinen till vatten. Vid kondensering frigörs värme som måste transporteras bort och detta sker med hjälp av kylvatten. Barsebäck tas kylvattnet från havet. nne i kondensorn leds kylvattnet in i 3200 små kondenscrrör som är 9 m långa och har en ytterdiameter på 24 mm [3]. Ångan får sedan strömma tvärs rören och kondenserar på rörytorna. Ånga l&'i*tf';%;*:*'*v*i':*j j;j':*i"!*!*i& fig. 2:kondensatflödet. * * * 6(24)

10

11 - Vid högre kylvattenflöde leds mer värme bort och således kan man sänka kondenseringstemperaturen (=kondensatets temperatur). Sänkt kondenseringstemperarur leder även till ett sänkt kondenseringstryck. Lägre tryck och temperatur betyder att man får ett större entalpifall över LT-turbinen vilket ger en bättre verkningsgrad. Detta skall dock vägas mot större avloppsförluster och ett högre tryckfall i kylvattenkanalen. Ett annat problem som kan uppstå är att driftejektorerna inte orkar med. Driftejektorernas uppgift är att säkerställa att kondensorrören alltid är vattenfyllda genom att suga ut gaser och luft ur utrymmet framför kondensorn. Är rören inte vattenfyllda finns risk för överhettning. Tubsatserna är ordnade i 6 st tubsatser med vardera 950 tuber. Tuberna är tillverkade i Titan och har en y ttterdiameter på 24 mm och är 7 mm tjocka. Tuberna i varje sats är ordnade i s.k. "kyrkfönster" [3]. Stagrör och lårstårkningsplåt Aviuftningsledni Luflkytardel SiödpliL fig 3:kyrkfönster [4]. Kondensatorerna är dimensionerade för att vid normal drift hålla ett tryck på 0,04 bar. Kylvattnet värms upp 2 "C i kondensorn oavsett inloppstemperatur. 5.2 Teori för värmeövergång Vi är intresserade av att bestämma sambandet mellan kylvattenflödet och kondenseringstrycket. För att detta ska vara möjligt måste vi först ha formler för värmeövergången i kondensorn. Ångan strömmar tvärs mot rören som är horisontella. Detta ger upphov till filmkondensering. 7(24)

12 fig 4:filmkondensation på horisontella tuber [0]. Vi har tre olika värmetal att beräkna. Först måste värmeövergången mellan ångan och röret beaktas. Sedan skall värmeledningen i rörväggen räknas ut. Till sist har vi en värmeövergång mellan röret och kylvattnet. fig 5:Värmegenomgång i olika lager Enligt [2] gäller följande formler för filmkondensation. a i =0.77K/(ATd) /4 K=4/3-(Vr-g-p/(4-v))' /4 AT=T k -T f \ f =värmeledningsförmåga för kondensatfilmen 8(24)

13 Värmeledningen i rörväggen beror på väggens tjocklek och dess värmeledningsförmåga [2]. L=tjocklek ( 7 mm i kondensorrören) X=vännedningsförmåga (0,05 för Titan ) På vattensidan gäller för turbulent strömmning (Re=3800O) Dittus-Boetlers formel [2]. Nu=0.0023Re"Pr" Nu=a v D/X, Det sammanlagda värmeövergångstalet fäs på följande sätt [2]. 5.3 Beräkning av värmeövergångstal. Alla material- och ång-konstanter tas vid filmtemperaturen, T (. Fihntemperaturen är omöjlig att veta exakt i varje punkt. Därför använder jag ett medelvärde längs hela rörsträckan. Medelvärdet är satt till T f =T jn +6 d.v.s medelvärdet på kylvattnet. Vid tex. inloppstemperaturer på 0 C till 20 "C får man värdena enligt tabell 2 som är tagna från [5] efter att ha omvandlats till polynom för databeräkning. T in T, P f 000,00 999,93 999,80 999,6 999,36 999,06 998,70 998,30 997,86 997,37 996,85 Tabell : Ångkons tanter m 480,04 392,92 33,07 239,88 72,76,7 054,6 002,60 954,72 90,56 869,76 0,58 0,58 0,58 0,59 0,59 0,60 0,60 0,60 0,6 0,6 0,6 Pr, 0,80 0,08 9,44 8,85 8,3 7,82 7,37 6,97 6,59 6,25 5,94 9(24)

14 - Med hjälp av formlerna på sidan 7 och värdena i tabell kan jag räkna ut värmeövergångstalen för alla tänkbara inloppstemperaturer. T in a v tabell 2: värmegenomgångs tal K« Teori för kondenseringstemperaturen När vi visat sambanden mellan K^-värdet och T in i tabell 2 måste vi utvidga det och få fram ett förhållande mellan K tot -värdet och kondenseringstemperaturen, T k. Enligt NTU-metoden [6] för beräkning av T k : T k =T ln +(P c AnyCpjya-e-N ) [Ekv. ] A=kondensorns kylyta HLT ser man att T k beror av flera parametrar bl.a kondensoreffekten, P c. Kondensoreffekten räknas ut som P c =P R -l,006p e där P R är reaktoreffekten och P e är generatoreffekten..006 är en förlustfaktor [6]. Reaktoreffekten är konstant 800 MW. Generatoreffekten kan man räkna ut som T^-PR. Den totala verkningsgraden, r^,finns som funktion av T k i kurvform. Eftersom NTU är en funktion av T k får vi en iterativ ekvation där vi först måste bestämma det matematiska sambandet mellan P e och T k. 0 (24)

15 5 it n -i. r ' s» V

16 6. Verkningsgraden 6. Verkningsgraden T k >30 C Generatoreffekten är den effekt som uppmäts vid generatorklämmorna. Effekten mäts och utifrån denna beräknas sedan en totalverkningsgradskurva där "H^är en funktion av T k. denna verkningsgrad ingår alla förluster och delverkningsgrader vilket gör att den är beroende av ett flertal olika parametrar som t.ex. ångflödet. Jag har antagit alla parametrar utom T k att vara konstanta. Detta är sant under ideala förhållanden då hela systemet är i jämvikt Kurvan i diagram är uppmätt och beräknad på Barsebäcksverket. För att kunna applicera i ett program gör jag om kurvan till ett polynom med hjälp av värdena i tabell 3. Diagram l:(nästa sida) Uppmätt verkningsgradskurva på Barsebäck. T k C Tabell 3: r\ M och T k enligt diagram Observera att polynomet bara är giltigt ner till T k =30 C. För lägre temperaturer får vi göra på ett annat sätt. För T k >30 C är d L nu bara att sätta in i polynomet i ekvation () på föregående sida och iterera fram rätt kondenseringstemperatur. Uträknat med en dator får man med m kv =23,4 m 3 /s (driftstandard idag) nedanstående tabell. T ln C T k 'C O 28, 2 29,62 4 3,8 6 32, , , , ,44 6 4,8 8 42, ,65 Tabell 4 :Kondenserings tempera turen s.f.a inloppstemperaturen (24)

17 Värdena i tabell 4 kan jämföras med driftdata och överensstämmelsen är god [7]. 6.2 Verkningsgraden för T k <30 C För att kunna räkna på ett större kylvattenflöde måste vi veta hur verkningsgradskurvan ser ut i den nedre regionen (T k <30 C). Vi kan inte chansa på att den följer polynomet givet för 30 C< T k < 45 C. Vad påverkar verkningsgraden? intervallet 30 C< T k < 45 C ändras r\ M relativt lite. En förändring sker dock och detta i huvudsak på grund av den sänkta kondenseringstemperaturen. Desto lägre kondenseringstemperatur desto större entalpifall över turbinen och följaktigen högre verkningsgrad. Men vid T k =30 C börjar kurvan att plana ut. Orsaken till detta är att vid lägre kondenseringstemperatur och tryck ökar volymiteten drastiskt. En stor volymitet ger ett stort volyrnflöde (m 3 /s). Med ett stort volymflöde följer naturligt också en hög utgångshastighet vilket betyder stora avloppsförluster. Den ökande avloppsförlusten äter upp det ökade entalpifallet vid sänkt kondenseringstemperatur. Allt tyder på att det finns ett verkninggradsmaximum för kondenseringstemperaturen. Vid fortsatta räkningar antager jag att det bara är avloppsförlusterna och entalpidifferensen som påverkar verkningsgraden Avloppsförlusten Om man antar lite förenklat att ångan i det sista steget har axiell riktning kan man skriva utloppsförlusten enligt följande [4]. M där c=nyv k /A c=utgångshastighet Beräkning av avloppsförlusten För att kunna beräkna följderna av en sänkt kondenseringstemperatur måste vi först anta att den fortsatta expansionen sker efter samma expansionslinje. Detta är ett rimligt antagande. När väl expansionslinjen fastställts är det bara att hämta ett kondenseringstryck från den antagna expansionslinjen och räkna ut volymitet, utgångshastighet och avloppsförlust. Efter att ha fastställt expansionslinjen enligt figur 6 gjorde jag två polynom h k s.f.a P k och v k s.f.a P k så att ^ och Ah^ kan räknas ut i dator. Expansionslinjen bestämdes genom att ta ut två kända driftpunkter. Övre punkten, h 0/ är ingångspunkten i lågtrycksturbinen och den lägre punkten h, är avloppstillståndet vid normal drift. 2 (24)

18 7.0 Entropie s 75

19 Enligt fig () är h o =2500 kj/kg och h,= kj/kg. Expansionslinjen drogs sedan mellan hg och h steg där h steg =h, 4^, vid normal drift. figur 6 (nästa sida): heldragen linje visar antagen expansionslinje, sträckad visar den verkliga v k 3,569 28,922 26, ,959 22, ,636 8^89 6,7656 5,2865 3,9479 2,752 Pk 0, ,0449 0, ,0496 0,0543 0,0595 0, ,0758 0,0785 0, , , , ,98 229,9 2303,38 235, , ,4 237, ,97 K 53,589 45,659 37,9337 3, ,739 22^827 8,7305 5,6743 3,266,055 9,28602 Ah 85,742 84,7 80,784 75,94 69,593 62,248 54,495 46,689 37,7 7,609 63,4428 tabell 5 :P k,v k och h steg si.a T in. Baserat på den antagna expansionslinjen. Efter att ha räknat ut P k, v k, h 8teg och l^så får jag det verkliga entalpifallet över turbinen genom följande ekvation. Figur 6, den sträckade linjen, visar hur avloppsförlusterna äter upp det teoretiskt ökade entalpifallet vid sänkt kondenseringstryck. figuren kan vi uppskatta maximum till att vara ungefär bar vilket motsvarar en kondenseringstemperatur på 27 C. 6.3 Verkningsgradskurvan Med den uträknade avloppsförlusten kan vi sedan räkna ut verkningsgraden i intervallet 20 C C< T k <30 "C. Antagandena är än så länge att endast avloppsförlusten och entalpifallet påverkar verkningsgraden. Längre fram i rapporten kommer jag att även räkna med den ökade energiåtgången för pumparna. Med t (32 C) som känd punkt kan jag sätta allt utom det verkliga entalpifallet som konstant och räkna ut detta. 3 (24)

20 Lös ut X TU32)= [Diagram ] ny=53.8 mvs [driftdata ] Ah.^78.3 kj/kg [fig 4] =( X)/ X= Detta ger Ti(Ah tot,m k )=(m k -Ah ttt )/800-0«där AhJJJ. Detta resulterar i en verkningsgradkurva som kombinerat med intervallet T k >32 C ser ut på följande sätt. T 0,346 j 0,344 0,342-0,34 ' 0,338-0,336 0,334 0^32-0,33 0,328 22,00 27,00 Diagram 2: r\ m för m kv =23.4 m 3 /s 32,00 37,00 42,00 47,00 52,00 Kondenseringstemperatur [ C] Med denna verkningsgrad som tar hänsyn till avloppsförlusterna kan vi räkna på vilka effekter en lägre kondenseringstemperatur får. Observera att för ett kylvattenflöde skilt ifrån 23.4 m 3 /s måste vi räkna med förändringen i erfoderlig pumpeffekt. Verkningsgradskurvan gäller således enbart för 0^=23.4 mvs. 4 (24)

21 7 Kylvattensystemet 7. Allmänt om kylvattensystemet _ g _ Kylvattensystemet är intressant att titta på för att förstå pumparnas arbetssätt bättre och för att kunna räkna på den högre pumpeffekten som krävs vid ett ökat flöde p.g.a det ökade strömningsmotståndet. Vid normal drift idag försörjer kylvattensystemet kondensorn med 23,4 m 3 /s havsvatten. Mängden kylvatten är konstant men temperaturen varierar med årstiderna. Normalt ligger temperaturen mellan 2 "C till 5 "C. Skillnaden mellan inlopps- och utloppstemperatur är konstant 2 C. 7.. nloppet Vid inloppet rensas havsvattnet från grövre och finare fasta föroreningar i tre olika stationer. / Grovgaller-Tar bort de allra grövsta föroreningar i.x stockar och dunkar. 2/ Fingaller-Tar bort mindre partiklar än grovgallret. 3/ Korgbandsilar-Silar av finmaskigt nät som vattnet får rinna igenom. Rensverket har till uppgift att rensa gallren när dessa blivit igensatta. Efter rening samlas vattnet i ett schakt varifrån det pumpas upp till kondensorn. Kondensorn ligger ca: 5 m ovanför uppsamlngsschaktet men tack vare häverteffekten påverkar detta inte pumparna som är dimensionerade enbart till att hålla vattnet strömmande igenom kanalerna d.v.s övervinna strömningsmotståndet Kondensorn För att säkerställa att kondensorn alltid är vattenfylld har driftejektorerna till uppgift B - att suga ur alla gaser och luft från kylvattenkanalen före kondensorn. Efter kondensorn störtar kylvattnet ner i utloppskanalen varpå nytt vatten sugs upp i kondensorn från inloppssidan p.g.a hävert Utlopp Utloppskanalen ligger på havsvatten nivå hela vägen från kondensorn till havet och är alltid helt vattenfylld.

22 7.2 Tryckmätning 6 (24) Tryckmätning sker endast före och efter rensverken i inloppet för att kontrollera att dessa inte blir igensatta. Resten av kylvattensystemet mäts inte. Detta gör tyvärr att " beräkningar inte kan kontrolleras. Den totala förlusten kan vi säkrast få genom att titta på vilken uppfodringshöjd pumparna ger eftersom dessa enbart arbetar mot strömningsmotståndet. «7.3 Beräkning av tryckförlusterna dealt sett gäller alltid Bernoullis ekvation. Vid strömmning med förluster måste ekvationen kompletteras med en förlustterm. Ekvationen får då följande utseende: [2] P /p+w,/2+g-z =P 2 /p+w 2 /2+g-Z 2 +B där B benämns förlustterm " B=(P,-P 2 )/p=ap/p M AF benämns tryckförlust Vid strömmning i rör och kanaler har tryckförlusten följande utseende: AP=fpW 2 L/d där f är en empirisk förlustfaktor. Man kan också ha engångsförluster i form av bojar, knän och hinder. AP= pw 2 /2 där benämns motståndstal För ett strömningssystem består den totala tryckförlusten av de summerade förlusterna. APtot=summa( (f-p-w 2 -L/d)+( p-w 2 /2)) För att beräkna tryckförlusterna måste vi lita på empiriska data och uttryck angående bl.a ytråhet. Detta gör beräkningarna osäkra. Vi kan få oss en uppfattning - om hur tryckförlusterna är fördelade och vilken roll olika geometrier spelar.

23 J. Beräkningarna får följande resultat. Tryckförluster i -nloppet -Kondensorn -Utloppet Bvtl, 2,7 2,4 Sammanlagt:AP(Bvt )=5.85 mvp AP(Bvt 2 )=5.75 mvp Bvt2. 2,7 2,04 [mvpl [mvp] [mvp] Totalt sätt får vi alltså en tryckförlust på ca: 5,8 mvp. Skillnaden mellan verken är för liten att bry sig om med dessa osäkra räkningar.den uträknade tryckförlusten skall jämföras med de 6 mvp som vi vet att den totala förlusten är via pumpkurvorna. Pumparnas uppfodringshöjd är större. Detta kan bero på flera orsaker bl.a att jag kan ha valt för låga motståndskoefficienter eller det faktum att jag inte tagit med alla små hinder. Det största hindret som jag inte tagit med i ovanstående beräkningar är den betongklack som sitter i utloppet på Bvt2. Med samma beräkningar ger den ett tryckfall på ca: 0.09 mvp. Med betongklacken medräknad blir tryckförlusterna nästan samma för de båda blocken. Skillnaden är dock inte viktig. Beräkningarna visar oss var i systemet förlusterna finns. Kondensorn står för ca: 45 %, inloppet för 20% och själva utloppskanalen för 35%. 8. Pumpeffekten 8. Pumparna Kylvattensystemets flöde upprätthålls av fyra paralellkopplade pumpar som vardera ger vid normal drift (m kv =23,4 m 3 /s) en uppfodringshöjd på 6 mvp. Då vattnet pumpas in på havsvattennivå och släpps ut på samma nivå behöver inte pumparna lyfta vattnet upp till kondensorn utan det sköts av häverteffekten. Pumparna jobbar således endast mot strömningsmotståndet. Vid sådan strömmning är förlusterna en funktion av flödet i kvadrat [2]. Vid ett högre flöde behövs en högre uppfodringshöjd av pumparna för att klara av det ökade motståndet i kanaler och kondensor. En ökad uppfodringshöjd betyder även ett ökat effektbehov för pumparna. För att kunna räkna på den högre energiförbrukningen för pumparna behöver vi de s.k affinitetslagarna. Figur 2: Pumpkurva för kylvattenpumpar (nästa sida) 7 (24)

24 KAtCHiNf nratftik ÄGQtDBDira Kennlinie der Pumpentype: 220 Xannwort: BARSEBÄCK Drahz.ri&$ un*. Fabr. Nr.: K 3558/ ^r. mm D. Nr.: APU " Eimat Oaprim Datum 20X960 Nam* Stodober i i i i i

25 8.2 Affinitetslagama [8] Likformighetslagarna gäller för pumpar som arbetar med likformiga hasighetstrianglar. Man kan via Eulers turbinekvation och antagandet att hastighetstrianglarna är likformiga härleda att: Q,/Q 2 =n /n 2 -D 3 /D 2 3 Om man räknar på en och samma maskin där D,=D 2 får man de s.k affinitetslagarna: Q=f(n) P=f(n 3 ) () (2) (3) Härifrån kan vi härleda (5) och (4) via () + (2) och (3) +(2) att: P=f(Q 3 ) (4) (3) Den ökade effekten kommer alltså att vara proportionell mot flödesökningen i kubik. Då får man dessutom en ökning av uppf odringshöjden som är propotionell mot flödet i kvadrat. Detta är precis den ökning i uppfodringshöjd vi anser oss behöva för att möta det ökade strömningsmotståndet. Enligt pumpkurvorna förbrukar pumparna 400kW vardera vid normal drift. Här ges exempel på hur mycket större elförbrukning som blir resultatet av ett större flöde. m kv m 3 pump /s MW tabell 6: Pumpeffekten s.f.a kylvattenflödet. 8 (24)

26 9. Ekonomisk utvärdering 9. Elproduktion Hitintills har vi räknat på olika inloppstemperaturer från 0 C till 20 "C. För att kunna dra några slutsatser om driften och ekonomin måste vi mata in alla dygnsmedeltemperaturer och sedan räkna på den sammanlagda effekten över ett normal år. Temperaturen varierar normalt enligt diagram 3 över ett år. Vi kan tex. se att kurvan aldrig går riktigt ner till 0 C. nloppstemperatur C C) 8,00 T Dagar Diagram 3: Årsvariationen på inloppstemperaturen Man måste även ta med i beräkningarna att verket är avstängt för revision antingen under 5 juni till 23 juli eller under september månad. En månad före revisionen sänks effekten med ca:2,5 MW om dagen i en s.k. coast down. Beräkningarna grundar sig helt på den verkningsgradskurva som vi konstruerade förut. Under dessa beräkningar blir tabellerna väldigt långa och därför redovisas enbart det ihopräknade resultatet här. För normalt kylvattenflöde får vi en sammanlagd oreglerad energimängd på MWh med revision i juni/juli. Nästa steg blir att göra samma beräkningar för ett större flöde. Här får vi korrigera generatoreffekten med att räkna bort den extra energi som pumparna kräver jämfört med normal fallet. Jag har gjort beräkningar för kylvattenflödena mvs.diagram 4 visar resultatet. Allting redovisas normerat mot normalfallet. 9 (24)

27 Energimängd/å> (normerat),00,0005 0,999 0,9995 0,9985 0,998 0,9975 / jm B. i 0,9,,2 U /4 Diagram 4: Normerad effekt s.f.a normerat flöde \ \ \ Kylvattenflöde (normerat) Enligt diagrammet skulle vi alltså kunna få ut mer energi ur verket genom att öka kylvattenflödet. 9.2 Elpriset Men det är inte bara havsvattentemperaturen som kan variera utan även elpriset. Elpriset är högst på vintern och lägst på sommaren. Varje dag är också elpriset uppdelat i hög- och låglastpriser Spotgränser Sydkraft betalar bara dessa priser upp till en viss avtalad energimängd. Overskottelen betalar Sydkraft endast 75 kr/gwh för med s.k. spotpriser Reglering Sydkraft går även in och reglerar Barsebäck om man inte kan sälja elen. Regleringen är svår att räkna på då den aldrig är samma från år till år. beräkningarna har jag räknat med en lagom reglering med 45 MW januari-juli och 0 MW augustidecember. Priset på el varierar enligt följande tabell [9] (nästa sida). \ \ 20 (24)

28 nov-mars HL 23.9 öre/kwh LL 7.2 apr,sep-okt HL 7,2 LL 3 maj-aug HL 3 LL 0.8 Tabell 6: elpriserna Tabellen innehåller låglast och höglast priser varje dag. Höglast varar från kl och låglast från kl Om vi lägger in pristariffen med alla varianter (revision,coast down och avtalade spotgränser) i programmet kan vi enkelt få en ekonomisk bedömning av ett ökat kylvattenflöde. Diagram 5,6,7,8 visar de totala intäkterna sätt mot kylvattenflödet. alla diagrammen räknar vi med revision,spotgränser och coast down. Diagram 6 och 8 visar också hur regleringen kan påverka intäkterna. Av diagrammen framgår det att det går att öka intäkterna lite genom att öka kylvattenflödet. ntäkt {milj kr) , ,5 73 RA under juni/juli =- - " * Diagram 5: ntäkterna s.f.a kylvattenflödet med revision i juni/juli. Kylvattenflöde [m»/»l 2 (24)

29 ntäkt [milj kr] i / y f i RA under juni/juli med reglering A Kylvattenflöde [m»/»j Diagram 6: ntäkter s.f.a kylvattenflödet med revision i juni/juli och reglering. ntäkt [milj kr] 7,5 7 70,5 70 T RA under september i ", ,4 '* Kylvattenflöde i Diagram 7:ntäkterna s.f.a kylvattenflödet med revision i september. \ \ \ 22 (24)

30 ntäkt [milj kr] 7,5 7 70,5 70 RA under september reglerat _-- " * \ Kylvattenflöde [mv»l Diagram 8: ntäkterna s.f.a kylvattenflödet med revision i september och reglering Vinsten skiljer sig beroende på när man lägger revisionen och på hur stor regleringen är. Med revision i juni/juli blir vinsten ca: kr/år. Regleringen påverkar lite. Med revision i september blir vinsten bara ca: kr/år. Även här påverkar regleringen lite. 0. Slutsatser Slutsatsen är att elproduktionsmässigt är det motiverat att byta befintliga pumparna till fyra stycken som klarar ett större flöde (ca:26 m/s). Ekonomiskt sätt är det inte motiverat att byta pumparna förrän de är utslitna. Då ökningen av flödet enbart bör vara 5 % får man inga problem med driftejektorer, hållfasthet m.m. Vinsten man kan göra genom att öka kylvattenflödet blir ca: 2300 MWh/år motsvarande kr/år med revision i juni/juli och kr/år med revision i september. \ 23 (24)

31 REFERENSER 24 (24) []: Sydkraft;Barsebäcksverket-Teknisk information [2]: Ekroth ngvar,granryd Eric; Tillämpad termodynamik;kth m [3]: ntern material Barsebäck ;Utbildningsmaterial;993 [4]: Borglin Stig; Kondenseringsturbinens kalla ände; Kompendium LTH [5]: ÅngtabeU; nst. för mekaniskvärmeteori med strömmningslära LTH [6]: PM PTH 85-50; Asea-Stal 985 [7]: ntern material Barsebäck; Driftdata;993 [8J: Kompendium i strömmningsmaskinteknik, nst. för strömmningsmaskinteknik CTH - [9]: ntern material Sydkraft; Elpriser; Sydkraft 993 J [0]: Collier G John; Convective boiling and condensation; McGRAW-HLL / 972

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik Provmoment: Ten0 Ladokkod: TT05A Tentamen ges för: Årskurs Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 202-08-30 Tid: 9.00-3.00 7,5 högskolepoäng

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 7: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Reynolds tal är ett dimensionslöst tal som beskriver flödesegenskaperna hos en fluid. Ett lågt värde på Reynolds

Läs mer

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer:

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer: ENERGITEKNIK II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 Namn: -------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Räkneövning/Exempel på tentafrågor

Räkneövning/Exempel på tentafrågor Räkneövning/Exempel på tentafrågor Att lösa problem Ni får en formelsamling Huvudsaken är inte att ni kan komma ihåg en viss den utan att ni kan använda den. Det finns vissa frågor som inte kräver att

Läs mer

1 Kostnader till följd av verkningsgradsförluster

1 Kostnader till följd av verkningsgradsförluster SvK1000, v3.3, 2014-03-26 Svenska kraftnät balansansvarsavtal@svk.se 2015-09-16 2015/1058 EGELDOKUMENT egler för prisberäkning av budpris för FC-N och FC-D Detta regeldokument beskriver metoder för att

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått.

12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. 12) Terminologi Brandflöde Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. Medelbrandflöde Ökningen av luftvolymen som skapas i brandrummet när rummet

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Användarhandledning. 2013 ver 1 2013-05-21. Energiberäkningar 1.0 Beta. Rolf Löfbom. www.lofbom.se

Användarhandledning. 2013 ver 1 2013-05-21. Energiberäkningar 1.0 Beta. Rolf Löfbom. www.lofbom.se Användarhandledning Energiberäkningar 1.0 Beta Rolf Löfbom 2013 ver 1 2013-05-21 www.lofbom.se Innehållsförteckning 1. Allmänt om Energiberäkningar 1.0 Beta... 3 1.1 Allmänt... 3 2. Dialogrutor... 4 2.1

Läs mer

yttervägg 5,9 5,9 3,6 4,9 - - Golv 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Tak 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Fönster 2 2 4 3 - - Radiator 0,5 0,5 0,8 0,5 0,3 -

yttervägg 5,9 5,9 3,6 4,9 - - Golv 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Tak 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Fönster 2 2 4 3 - - Radiator 0,5 0,5 0,8 0,5 0,3 - B Lägenhetsmodell B.1 Yttre utformning Lägenheten består av tre rum och kök. Rum 1 och 2 används som sovrum, rum 3 som vardags rum, rum 4 som kök, rum 5 som badrum och slutligen rum 6 som hall. Lägenheten

Läs mer

Optimering -av energibesparingar i en villa.

Optimering -av energibesparingar i en villa. Optimering -av energibesparingar i en villa. Mats Karlström ce01mkm@ing.umu.se Stefan Lahti ce01sli@ing.umu.se Handledare: Lars Bäckström Inledning Än idag finns det många hus i Sverige som använder direktverkande

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V CHLMERS 1 (3) TENTMEN I TERMODYNMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V Hjälpmedel: Kursböckerna Elliott-Lira: Introductory Chemical Engineering Thermodynamics och P. tkins, L. Jones:

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag CALMERS 1 (3) Kemi- och bioteknik/fysikalk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag jälpmedel: Kursböckerna

Läs mer

ERMATHERM CT värmeåtervinning från kammar- och kanaltorkar för förvärmning av uteluft till STELA bandtork. Patent SE 532 586.

ERMATHERM CT värmeåtervinning från kammar- och kanaltorkar för förvärmning av uteluft till STELA bandtork. Patent SE 532 586. 2012-08-23 S. 1/4 ERMATHERM AB Solbacksvägen 20, S-147 41 Tumba, Sweden, Tel. +46(0)8-530 68 950, +46(0)70-770 65 72 eero.erma@ermatherm.se, www.ermatherm.com Org.nr. 556539-9945 Bankgiro: 5258-9884 ERMATHERM

Läs mer

Slutrapport av projektet moment och varvtalsstyrning av vindkraftverk

Slutrapport av projektet moment och varvtalsstyrning av vindkraftverk Slutrapport av projektet moment och varvtalsstyrning av vindkraftverk Torbjörn Thiringer Juli 2005 STEM projektnummer: 21450-1 STEM diarienummer: 5210-2003-03864 Institutionen för Energi och Miljö, Chalmers

Läs mer

Sensorer, effektorer och fysik. Mätning av flöde, flödeshastighet, nivå och luftföroreningar

Sensorer, effektorer och fysik. Mätning av flöde, flödeshastighet, nivå och luftföroreningar Sensorer, effektorer och fysik Mätning av flöde, flödeshastighet, nivå och luftföroreningar Innehåll Volymetriska flödesmätare Strömningslära Obstruktionsmätare Mätning av massflöde Mätning av flödeshastighet

Läs mer

Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll.

Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll. Strömning Förberedelser Läs i "Fysik i vätskor och gaser" om strömmande gaser och vätskor (sid 141-160). Titta därefter genom utförandedelen på laborationen så att du vet vilka moment som ingår. Om du

Läs mer

FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω)

FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω) FUKTIG LUFT Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft Normalt är ω 1 (ω 0.02) ω = m v /m a m = m a (1 + ω) Luftkonditionering, luftbehandling:

Läs mer

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Bo R. ndersson Fluida och Mekatroniska System, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköping, Sverige E-mail: bo.andersson@liu.se Sammanfattning

Läs mer

RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN

RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN Värt att veta om ENERGIMÄTNING av fjärrvärme RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN i fjärrvärmenätet TRYCK OCH FLÖDE 1 VÄRT ATT VETA För att informera om och underlätta

Läs mer

Optimering av el- och uppvärmningssystem i en villa

Optimering av el- och uppvärmningssystem i en villa UMEÅ UNIVERSITET 2007-05-29 Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Optimering av el- och uppvärmningssystem i en villa Oskar Lundström Victoria Karlsson Sammanfattning Denna uppgift gick ut på

Läs mer

Turbinkretspump system Kraftvärmeverket i Borås Turbine pump circuit system Kraftvärmeverket in Borås

Turbinkretspump system Kraftvärmeverket i Borås Turbine pump circuit system Kraftvärmeverket in Borås Turbinkretspump system Kraftvärmeverket i Borås Turbine pump circuit system Kraftvärmeverket in Borås Thorbjörn Gustafsson thorbjorn.gustafsson@dalkia.se Examensarbetet omfattar 15 högskolepoäng och ingår

Läs mer

Kontaktperson Datum Beteckning Sida Mathias Johansson 2014-11-24 4P06815-04 1 (4) Energiteknik 010-516 56 61 mathias.johansson.et@sp.

Kontaktperson Datum Beteckning Sida Mathias Johansson 2014-11-24 4P06815-04 1 (4) Energiteknik 010-516 56 61 mathias.johansson.et@sp. Kontaktperson Mathias Johansson 2014-11-24 4P06815-04 1 (4) Energiteknik 010-516 56 61 mathias.johansson.et@sp.se Skånska Byggvaror AB Box 22238 250 24 HELSINGBORG Mätning av energiförbrukning hos utespa

Läs mer

Facit/Lösningsförslag till Tentamen (TEN1) TSFS11 Energitekniska System. 23:e Aug, 2014, kl. 14.00-18.00

Facit/Lösningsförslag till Tentamen (TEN1) TSFS11 Energitekniska System. 23:e Aug, 2014, kl. 14.00-18.00 ISY/Fordonssystem Facit/Lösningsförslag till Tentamen (TEN1) TSFS11 Energitekniska System 23:e Aug, 2014, kl. 14.00-18.00 OBS: Endast vissa lösningar är kompletta Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta Mathematics

Läs mer

Högeffektiv värmeåtervinning med CO2

Högeffektiv värmeåtervinning med CO2 Högeffektiv värmeåtervinning med CO2 Marknadsandelen för kylsystem med transkritiskt CO 2 har ökat på senare år. Sedan 2007 har marknaden i Danmark rört sig bort från konventionella kylsystem med HFC eller

Läs mer

Jämförelse av Solhybrider

Jämförelse av Solhybrider Jämförelse av Solhybrider Uppföljning Oskar Jonsson & Axel Nord 2014-08-19 1 Inledning Denna rapport är beställd av Energirevisor Per Wickman som i ett utvecklingarbete forskar kring hur man kan ta fram

Läs mer

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14. HÖGSKOLAN I HALMSTAD INSTITUTIONEN FÖR EKONOMI OCH TEKNIK Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Läs mer

Energibesparingar vid måleriet hos Arvin Meritor.

Energibesparingar vid måleriet hos Arvin Meritor. Examensarbete 15 Högskolepoäng Energibesparingar vid måleriet hos Arvin Meritor. Daniel Erixon Joakim Östergaard Driftteknikerutbildningen Örebro vårterminen 2008 Examinator: Tore Käck Handledare: Roland

Läs mer

Laboration 6. Modell av energiförbrukningen i ett hus. Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004

Laboration 6. Modell av energiförbrukningen i ett hus. Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004 Laboration 6 Modell av energiförbrukningen i ett hus Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004 S. Helldén, E. Johansson, M. Göthelid 1 1 Inledning Under större delen av året är

Läs mer

Bayesianska numeriska metoder I

Bayesianska numeriska metoder I Baesianska numeriska metoder I T. Olofsson Marginalisering En återkommende teknik inom Baesiansk inferens är det som kallas för marginalisering. I grund och botten rör det sig om tillämpning av ett specialfall

Läs mer

Kontaktperson Datum Beteckning Sida Mathias Johansson 2014-11-14 4P06815-01 1 (4) Energiteknik 010-516 56 61 mathias.johansson.et@sp.

Kontaktperson Datum Beteckning Sida Mathias Johansson 2014-11-14 4P06815-01 1 (4) Energiteknik 010-516 56 61 mathias.johansson.et@sp. Kontaktperson Mathias Johansson 2014-11-14 4P06815-01 1 (4) Energiteknik 010-516 56 61 mathias.johansson.et@sp.se Skånska Byggvaror AB Box 22238 250 24 HELSINGBORG Mätning av energiförbrukning hos utespa

Läs mer

Bioenergi för värme och elproduktion i kombination 2012-03-21

Bioenergi för värme och elproduktion i kombination 2012-03-21 Bioenergi för värme och elproduktion i kombination 2012-03-21 Johan.Hellqvist@entrans.se CEO El, värme eller kyla av lågvärdig värme Kan man göra el av varmt vatten? Min bilmotor värmer mycket vatten,för

Läs mer

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27 Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner 003-07-7 Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras

Läs mer

Hur man förhindrar naturlig konvektion från att förorsaka extra värmeförlust och fuktproblem i tjocka isoleringslager

Hur man förhindrar naturlig konvektion från att förorsaka extra värmeförlust och fuktproblem i tjocka isoleringslager Hur man förhindrar naturlig konvektion från att förorsaka extra värmeförlust och fuktproblem i tjocka isoleringslager Sivert Uvsløkk 1,*, Hans Boye Skogstad 1, Steinar Grynning 1 1 SINTEF Byggforsk, Norge

Läs mer

Mätning av effekt och beräkning av energiförbrukning hos ett ute spa.

Mätning av effekt och beräkning av energiförbrukning hos ett ute spa. Kontaktperson Mathias Johansson 2015-06-16 5P03129-02 rev. 1 1 (4) Energi och bioekonomi 010-516 56 61 mathias.johansson.et@sp.se Nordiska Kvalitetspooler AB Box 22 818 03 FORSBACKA Energimätning på utespa

Läs mer

Vindkraft. Varför? Finns det behov? Finns det ekonomi i vindkraft? Samverkan ett recept till framgång!

Vindkraft. Varför? Finns det behov? Finns det ekonomi i vindkraft? Samverkan ett recept till framgång! Vindkraft Varför? Finns det behov? Finns det ekonomi i vindkraft? Samverkan ett recept till framgång! Klimatförändring är ett faktum V i t ä n k e r p å m o r g o n d a g e n s e n e r g i b e h o v -

Läs mer

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning 4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt

Läs mer

RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN

RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN Värt att veta om ENERGIMÄTNING av fjärrvärme RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN i fjärrvärmenätet TRYCK OCH FLÖDE 1 VÄRT ATT VETA För att informera om och underlätta

Läs mer

Bilaga 4. Bränslebehov och värmeproduktion under 2005

Bilaga 4. Bränslebehov och värmeproduktion under 2005 Bilaga 4. Bränslebehov och värmeproduktion under 2005 Data från 2005 redovisas med beräkningar gällande förbrukade bränslen i kraftvärmeverket (KVV) för värmeproduktion och det totala bränslebehovet. Värden

Läs mer

Genomsnittliga energibehov Inget flödande grundvatten och poolen är täckt minst 20 timmar/dag

Genomsnittliga energibehov Inget flödande grundvatten och poolen är täckt minst 20 timmar/dag INSTALLATIONSMANUAL FÖR VÄRMEPUMP Genomsnittliga energibehov Inget flödande grundvatten och poolen är täckt minst 20 timmar/dag Säsonger Kort säsong Mediumsäsong Lång säsong Maj September April Oktober

Läs mer

Ansvariga lärare: Yury Shestopalov, rum 3A313, tel 054-7001856 (a) Problem 1. Använd Eulers metod II (tre steg) och lös begynnelsevärdesproblemet

Ansvariga lärare: Yury Shestopalov, rum 3A313, tel 054-7001856 (a) Problem 1. Använd Eulers metod II (tre steg) och lös begynnelsevärdesproblemet FACIT: Numeriska metoder Man måste lösa tre problem. Problemen 1 och är obligatoriska, och man kan välja Problemet 3 eller 4 som den tredje. Hjälp medel: Miniräknare (med Guidebook för miniräknare) och

Läs mer

PM. Prognosticerade klimateffekter i Sverige för perioden 2071 2100 på dagvattenflöden

PM. Prognosticerade klimateffekter i Sverige för perioden 2071 2100 på dagvattenflöden PM. Prognosticerade klimateffekter i Sverige för perioden 2071 2100 på dagvattenflöden - för dimensionering av transportsystem (kortare regnvaraktighet) och fördröjningsvolymen i utjämningsanläggningar

Läs mer

Värmepump/kylmaskin vs. ventilationsaggregat

Värmepump/kylmaskin vs. ventilationsaggregat 2012-04-28 Värmepump/kylmaskin vs. ventilationsaggregat VX VX VX Rickard Berg 2 Innehåll Inledning 3 Värmepump 3 Värmepumps exempel 4 Ventilationsaggregat 4 Ventilations exempel 4 Fastighet exempel 5 Total

Läs mer

4 Kolumn Kalkylbladet är uppdelat i rader (horisontellt) och kolumner (vertikalt). Där dessa möts finns alltid en cell.

4 Kolumn Kalkylbladet är uppdelat i rader (horisontellt) och kolumner (vertikalt). Där dessa möts finns alltid en cell. Lathund för Microsoft Excel 1 2 9 4 Kolumn Kalkylbladet är uppdelat i rader (horisontellt) och kolumner (vertikalt). Där dessa möts finns alltid en cell. Innehåll Autofyll Celler Diagram Ändra diagramtyp

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 7 januari 0 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG. (a) Falltiden fås ur (positiv riktning nedåt) s v 0 t + at t s 0 a s,43 s. 9,8 (b) Välj origo

Läs mer

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter 014-05-19 ISY/Fordonssystem TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter Lektion Uppgift K.1 En ideal enfastransformator är ansluten enligt följande figur R 1 = 1 kω I U in = 13 V N1

Läs mer

Effektiv användning av olika bränslen för maximering av lönsamheten och minimering av koldioxidutsläppet.

Effektiv användning av olika bränslen för maximering av lönsamheten och minimering av koldioxidutsläppet. 2008-04-23 S. 1/5 ERMATHERM AB Solbacksvägen 20, S-147 41 Tumba, Sweden, Tel. +46(0)8-530 68 950, +46(0)70-770 65 72 eero.erma@ermatherm.se, www.ermatherm.com Org.nr. 556539-9945 ERMATHERM AB/ Eero Erma

Läs mer

Tentamen i : Värme- och ventilationsteknik Kod/Linje: MTM437. Totala antalet uppgifter: 5 st Datum: 030115

Tentamen i : Värme- och ventilationsteknik Kod/Linje: MTM437. Totala antalet uppgifter: 5 st Datum: 030115 Tentamen i : Värme- och ventilationsteknik Kod/Linje: MTM437 Totala antalet uppgifter: 5 st Datum: 030115 Examinator/Tfn: Lars Westerlund 1223 Skrivtid: 9.00-15.00 Jourhavande lärare/tfn: Lars Westerlund

Läs mer

Solpaneler. Solpanelssystem: Solpanelssystemet består av: Solpanel Regulator Batteribank

Solpaneler. Solpanelssystem: Solpanelssystemet består av: Solpanel Regulator Batteribank Solpaneler Solpanelen är en anordning som omvandlar solenergin till elektricitet. Solljuset absorberas av solcellsmaterialet därefter sparkas elektroner ut ur materialet, dessa leds i en externkrets och

Läs mer

MATEMATIK KURS A Våren 2005

MATEMATIK KURS A Våren 2005 MATEMATIK KURS A Våren 2005 1. Vilket tal pekar pilen på? 51 52 53 Svar: (1/0) 2. Skugga 8 3 av figuren. (1/0) 3. Vad är 20 % av 50 kr? Svar: kr (1/0) 4. Hur mycket vatten ryms ungefär i ett dricksglas?

Läs mer

Bilaga 2.4 Analys av flödesmätning

Bilaga 2.4 Analys av flödesmätning Uppdragsnr: 159253 27-9-21 1 (11) Bakgrund Dagvattnet från den före detta impregneringsplatsen i Nässjö har tre recipienter: Höregölen, Runnerydsjön och Nässjöån. Höregölen och Runnerydsjön är förbundna

Läs mer

Modellering av värmeöverföring i kylpasset av en sopeldad panna

Modellering av värmeöverföring i kylpasset av en sopeldad panna Modellering av värmeöverföring i kylpasset av en sopeldad panna Examensarbete i mastersprogrammet Sustainable Energy Systems Chalmers Tekniska Högskola Louise Axelsson Handledare: David Pallarès, Christian

Läs mer

Tryckluft Varför tryckluft?

Tryckluft Varför tryckluft? Varför tryckluft? Enkelt att distrubiera och ansluta Små verktyg med mycket kraft Ger ej upphov till gnistor (explosiva miljöer) Användning Maskinstyrningar sproduktion 100 % 5 % 20 40 % 1 Kolvkompressor

Läs mer

5 Om f (r) = 0 kan andraderivatan inte avgöra vilken typ av extrempunkt det handlar om. Återstår att avgöra punktens typ med teckenstudium.

5 Om f (r) = 0 kan andraderivatan inte avgöra vilken typ av extrempunkt det handlar om. Återstår att avgöra punktens typ med teckenstudium. Så här hittar man extrempunkter, max-, min eller terrasspunkter, till en kurva y = f(x) med hjälp av i första hand f (x) 1 Bestäm f (x) och f (x) 2 Lös ekvationen f (x) = 0. Om ekvationen saknar rötter

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30 CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

Applikationsexempel för Styrning av solfångare

Applikationsexempel för Styrning av solfångare Applikationsexempel för Styrning av solfångare Document title Document Identity 4655-015-01 Valid for Firmare version IMSE WebMaster Pro 1.09 Date 06-04-09 Webpages version 1.09 Abelko Innovation info@abelko.se

Läs mer

Fotosyntesen. För att växterna ska kunna genomföra fotosyntesen behöver de: Vatten som de tar upp från marken genom sina rötter.

Fotosyntesen. För att växterna ska kunna genomföra fotosyntesen behöver de: Vatten som de tar upp från marken genom sina rötter. Fotosyntesen Fotosyntensen är den viktigaste process som finns på jorden. Utan fotosyntesen skulle livet vara annorlunda för oss människor. Det skulle inte finnas några växter. Har du tänkt på hur mycket

Läs mer

Figur 1. Stadens påverkan på meterologi och hydrologi högre maxflöden!

Figur 1. Stadens påverkan på meterologi och hydrologi högre maxflöden! Lecture notes -VVR145 Lecture 23, 24 Urban hydrology 1. Stadens påverkan och vattenbalans Meterologiska parametrar Ökad temperatur Ökad nederbörd Ökad molnighet Minskad avdunstning Minskad/ändrad vind

Läs mer

Jörgen Rogstam Energi & Kylanalys

Jörgen Rogstam Energi & Kylanalys Jörgen Rogstam Energi & Kylanalys Idrottsarenor och energi i media Om sportens energislöseri - fotboll på vintern och hockey på sommaren. Idrottsanläggningar är stora energislukare, särskilt de som skapar

Läs mer

Grundkurs 2 IKT. Dan Haldin Ålands lyceum

Grundkurs 2 IKT. Dan Haldin Ålands lyceum Grundkurs 2 IKT Dan Haldin Ålands lyceum KALKYLERING MED MICROSOFT OFFICE EXCEL... 4 Användning av funktioner i Microsoft Excel... 4 LETARAD FUNKTIONEN... 5 OM funktionen... 8 Mer Diagramhantering...10

Läs mer

Vindkraft Anton Repetto 9b 21/5-2010 1

Vindkraft Anton Repetto 9b 21/5-2010 1 Vindkraft Anton Repetto 9b 21/5-2010 1 Vindkraft...1 Inledning...3 Bakgrund...4 Frågeställning...5 Metod...5 Slutsats...7 Felkällor...8 Avslutning...8 2 Inledning Fördjupningsveckan i skolan har som tema,

Läs mer

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser 7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4 IHM Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ115 Tentamenstillfälle 4 Datum 213-11-7 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna hjälpmedel Miniräknare Linjal

Läs mer

Lösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den 2 juni 2010 kl. 14.00-19.00

Lösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den 2 juni 2010 kl. 14.00-19.00 EOREISK FYSIK KH Lösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den juni 1 kl. 14. - 19. Examinator: Olle Edholm, tel. 5537 8168, epost oed(a)kth.se. Komplettering:

Läs mer

foto: www.canstockphoto.com RESEMA LUFTFILTER energiklassificering enligt Eurovent 4/11

foto: www.canstockphoto.com RESEMA LUFTFILTER energiklassificering enligt Eurovent 4/11 foto: www.canstockphoto.com RESEMA LUFTFILTER energiklassificering enligt Eurovent 4/11 1 Energiberäkning enligt Eurovent 4/11 Eurovent 4/11 specificerar en beräkningsmodell för energiklassificering av

Läs mer

Klimat, vad är det egentligen?

Klimat, vad är det egentligen? Klimat, vad är det egentligen? Kan man se klimatet, beröra, höra eller smaka på det? Nej, inte på riktigt. Men klimatet påverkar oss. Vi känner temperaturen, när det regnar, snöar och blåser. Men vad skiljer

Läs mer

Styrning av värmetillförseln i bostäder med vattenburen värme

Styrning av värmetillförseln i bostäder med vattenburen värme Styrning av värmetillförseln i bostäder med vattenburen värme Idag finns 3 principiellt olika metoder att styra ut värmen till en bostadsfastighet. Man kan särskilja metoderna dels med hjälp av en tidslinje

Läs mer

Energi, katalys och biosyntes (Alberts kap. 3)

Energi, katalys och biosyntes (Alberts kap. 3) Energi, katalys och biosyntes (Alberts kap. 3) Introduktion En cell eller en organism måste syntetisera beståndsdelar, hålla koll på vilka signaler som kommer utifrån, och reparera skador som uppkommit.

Läs mer

Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36

Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36 Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36 Instruktioner Studenter måste anlända till kontrollskrivningen inom 45 minuter efter skrivningens start. Ingen

Läs mer

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2010-08-18 14.00-16.00 för K2 och Kf2 i V-huset.

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2010-08-18 14.00-16.00 för K2 och Kf2 i V-huset. CHALMERS 2010-08-18 1 (4) TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2010-08-18 14.00-16.00 för K2 och Kf2 i V-huset. Tentamen omfattar: Avdelning A: Avdelning B: Teori och beskrivande moment Inga hjälpmedel

Läs mer

Kyla är dyrt, snö är gratis

Kyla är dyrt, snö är gratis Umeå Universitet Snökyla Kyla är dyrt, snö är gratis Ver 1, 22/1-10 Av Robert Granström Truls Langendahl Björn Olsson Inledning Under vintern har vi ett stort kylöverskott. Under sommaren har vi ett kylbehov.

Läs mer

SwemaMan 7 Bruksanvisning vers 1.00 MB20140521

SwemaMan 7 Bruksanvisning vers 1.00 MB20140521 SwemaMan 7 Bruksanvisning vers 1.00 MB20140521 OBS! Innan du börjar mäta med ditt nya instrument läs kapitel 6. Grundinställningar (Set). Vid leverans är k2-faktor aktiv. SWEMA AB Pepparvägen 27 123 56

Läs mer

ORDLISTA Så talar vi med kunden

ORDLISTA Så talar vi med kunden ORDLISTA Så talar vi med kunden Huvudsäkring? Elberedskapsavgift? Anläggnings id? Inflyttningsavgift? Tariff? Abonnemang Allmänna Avtalsvillkoren Anläggning Anläggningsadress Anläggnings id, anl id Anvisat

Läs mer

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING Energin i vinden som blåser, vattnet som strömmar, eller i solens strålar, måste omvandlas till en mera användbar form innan vi kan använda den. Tyvärr finns

Läs mer

Stirlingmotorn. Värmepumpen. Förberedelser. Verkningsgrad, s 222. Termodynamikens andra huvudsats, s 217. Stirlingprocessen, s 235.

Stirlingmotorn. Värmepumpen. Förberedelser. Verkningsgrad, s 222. Termodynamikens andra huvudsats, s 217. Stirlingprocessen, s 235. ... Kretsprocesser Stirlingmotorn och värmepumpen Avsikten med laborationen är att Du ska få en djupare teoretisk och praktisk förståelse för begreppen energiomvandling, arbete, värme och verkningsgrad.

Läs mer

Hemlaboration i Värmelära

Hemlaboration i Värmelära Hemlaboration i Värmelära 1 2 HUSUPPVÄRMNING Ett hus har följande (invändiga) mått: Längd: 13,0 (m) Bredd: 10,0 (m) Höjd: 2,5 (m) Total fönsterarea: 12 m 2 (2-glasfönster) 2 stycken dörrar: (1,00 x 2,00)

Läs mer

Årsverkningsgrad för värmeåtervinning med luftluftvärmeväxlare. Riktlinjer för redovisning av produktdata.

Årsverkningsgrad för värmeåtervinning med luftluftvärmeväxlare. Riktlinjer för redovisning av produktdata. Sida 1(6) 1. Förord Syftet med detta dokument är att beräkna och redovisa årsbaserade verkningsgrader för värmeåtervinnare med samma förutsättningar, så att man kan jämföra data från olika tillverkare.

Läs mer

Tentamen 11 juni 2015, 8:00 12:00, Q21

Tentamen 11 juni 2015, 8:00 12:00, Q21 Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 205 Tentamen juni 205, 8:00 2:00, Q2 Instruktioner Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt

Läs mer

Kan vi nyttja kylvattenvärmen i framtida kärnkraftverk? - En studie av samtidig el- och värmeproduktion i ett nytt kärnkraftverk

Kan vi nyttja kylvattenvärmen i framtida kärnkraftverk? - En studie av samtidig el- och värmeproduktion i ett nytt kärnkraftverk Kan vi nyttja kylvattenvärmen i framtida kärnkraftverk? - En studie av samtidig el- och värmeproduktion i ett nytt kärnkraftverk Stockholm, 2010-10-28 Daniel Welander, Vattenfall Power Consultant Fjärrvärme

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Tisdag 25 aug 215, kl 8.3-13.3 i V -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Onsdag den 22 augusti 2012 kl 8:30-13:30 i V. Examinator: Bitr. Prof.

Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Onsdag den 22 augusti 2012 kl 8:30-13:30 i V. Examinator: Bitr. Prof. Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Onsdag den 22 augusti 2012 kl 8:30-13:30 i V Examinator: Bitr. Prof. Louise Olsson Louise Olsson (031-722 4390) kommer att besöka tentamenslokalen

Läs mer

FÖRSVARSSTANDARD FÖRSVARETS MATERIELVERK 2 1 (8) MILJÖPROVNING AV AMMUNITION. Provning i fukt, metod A och B ORIENTERING

FÖRSVARSSTANDARD FÖRSVARETS MATERIELVERK 2 1 (8) MILJÖPROVNING AV AMMUNITION. Provning i fukt, metod A och B ORIENTERING 2 1 (8) Grupp A26 MILJÖPROVNING AV AMMUNITION Provning i fukt, metod A och B ORIENTERING Denna standard omfattar metodbeskrivningar för provning av ammunition. Främst avses provning av säkerhet, men även

Läs mer

Praktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare

Praktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare SPICE-parametrar för halvledare IH1611 Halvledarkomponenter Ammar Elyas Fredrik Lundgren Joel Nilsson elyas at kth.se flundg at kth.se joelni at kth.se Martin Axelsson maxels at kth.se Shaho Moulodi moulodi

Läs mer

V-Cone montage. Typiska installationssätt. Ånga & våta gaser. Gas (torr) (sida 2) (sida 3)

V-Cone montage. Typiska installationssätt. Ånga & våta gaser. Gas (torr) (sida 2) (sida 3) Typiska installationssätt Vätska (sida 1) Gas (torr) (sida 2) Ånga & våta gaser (sida 3) Vertikala rör, Ånga & våta gaser (sida 4) Varje är en individ med ett kalibreringscertifikat som är knutet till

Läs mer

Ekonomisk kalkyl vindkraftverk 10 november 2012 Olof Karlsson SERO

Ekonomisk kalkyl vindkraftverk 10 november 2012 Olof Karlsson SERO Ekonomisk kalkyl vindkraftverk 10 november 2012 Olof Karlsson SERO SERO, Olof Karlsson 10 november 2012 Ekonomisk kalkyl 2 MW verk november 2012 Tornhöjd 102 m Inköpspris nyckelfärdigt 30 milj. kr Avskrivningstid

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

Poolvärmepump Europac +

Poolvärmepump Europac + Poolvärmepump Europac + Gratulerar till ert val av poolvärmepump Europac +. Läs igenom denna instruktion före installation och uppstart. Tillse att poolvattnet är balanserat (se Folkpools skötselanvisning).

Läs mer

Presentationsteknik. EG2205 Föreläsning 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin

Presentationsteknik. EG2205 Föreläsning 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin Presentationsteknik EG25 Föreläsning 4, vårterminen 15 Mikael Amelin 1 Kursmål Ge en kort muntlig presentation av lösningen till ett problem inom drift och planering av elproduktion. 2 Bakgrund Enligt

Läs mer

Grundläggande energibegrepp

Grundläggande energibegrepp Grundläggande energibegrepp 1 Behov 2 Tillförsel 3 Distribution 4 Vad är energi? Försök att göra en illustration av Energi. Hur skulle den se ut? Kanske solen eller. 5 Vad är energi? Energi används som

Läs mer

Mätning och utvärdering av borrhålsvärmeväxlare Distribuerad Termisk Respons Test och uppföljning av bergvärmepumpsinstallationer i Hålludden

Mätning och utvärdering av borrhålsvärmeväxlare Distribuerad Termisk Respons Test och uppföljning av bergvärmepumpsinstallationer i Hålludden Mätning och utvärdering av borrhålsvärmeväxlare Distribuerad Termisk Respons Test och uppföljning av bergvärmepumpsinstallationer i Hålludden Författare: José Acuna, KTH Energiteknik December, 2011 Innehåll

Läs mer

DAGVATTENUTREDNING BERGAGÅRDEN

DAGVATTENUTREDNING BERGAGÅRDEN DAGVATTENUTREDNING BERGAGÅRDEN RAPPORT 2012-06-20 Uppdrag: 242340, Planförstudie - Bergagården, Kalmar Titel på rapport: Dagvattenutredning Bergagården Status: Rapport Datum: 2012-06-20 Medverkande Beställare:

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning del 2 i Fysik A för Basåret Tisdagen den 10 april 2012 kl. 9.00-13.00 (Denna tentamen avser andra halvan av Fysik A, kap 2 och 7-9 i Heureka. Fysik A)

Läs mer

Ventilations- och uppvärmningssystem, 7,5 högskolepoäng

Ventilations- och uppvärmningssystem, 7,5 högskolepoäng Ventilations- och uppvärmningssystem, 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Ladokkod: TB0121 Tentamen ges för: By2 Tentamensdatum: 2013-06-03 1 (11) Hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består av två delar

Läs mer

Energimarknadsrapport - elmarknaden

Energimarknadsrapport - elmarknaden 2014-04-11 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 15, år 2014 vecka 15, år 2014 2 (18) Sammanfattning Under veckan sjönk nivån i Sveriges vattenmagasin med 3,1 procentenheter och

Läs mer

PMC cyklontank. Spar utrymme, pengar och miljön. Downsizing av hydraulik del i vinnande koncept sidan 7. Foto: Atlas Copco

PMC cyklontank. Spar utrymme, pengar och miljön. Downsizing av hydraulik del i vinnande koncept sidan 7. Foto: Atlas Copco PMC cyklontank Spar utrymme, pengar och miljön Downsizing av hydraulik del i vinnande koncept sidan 7 Foto: Atlas Copco Upp till 90 procent av utrymmet (ibland mer) blir över när man ersätter en traditionell

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

Diagramritning med Excel och figurritning med Word

Diagramritning med Excel och figurritning med Word 1(11) Inför fysiklaborationerna Diagramritning med Excel och figurritning med Word Del 1. Uppgift: Excel Målet med denna del är att du skall lära dig grunderna i Excel. Du bör kunna så mycket att du kan

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer