Optimering av ett kösystem på IKEA Kungens Kurva

Transkript

1 DEGREE PROJECT, IN APPLIED MATHEMATICS AND INDUSTRIAL ECONOMICS, FIRST LEVEL STOCKHOLM, SWEDEN 2015 Optimering av ett kösystem på IKEA Kungens Kurva PERSHENG BABAHEIDARI, MICHAELA JERNBECK KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY SCI SCHOOL OF ENGINEERING SCIENCES

2

3 Optimering av ett kösystem på IKEA Kungens Kurva M ICHAELA JERNBECK P ERSHENG B ABAHEIDARI Examensarbete inom teknik: Tillämpad matematik och industriell ekonomi (15 credits) Civilingenjörsutbildning i industriell ekonomi (300 credits) Kungliga Tekniska Högskolan 2015 Handledare på KTH Per Enqvist och Anna Jerbrant Examinator Boualem Djehiche TRITA-MAT-K 2015:21 ISRN-KTH/MAT/K--15/21--SE Kungliga Tekniska Högskolan Skolan för Teknikvetenskap KTH SCI SE Stockholm, Schweden URL:

4

5 Abstract The main aim of conducting this bachelor thesis has been to examine how many service stations the Exchange and Returns Department at IKEA Kungens Kurva need in order to have an expected queuing time below nine minutes. The thesis was divided in a quantitative and a qualitative study. The quantitative study solved the mathematical research question where the queue was modelled as a M M c queue with Poisson distributed arrival intensities and exponential distributed service intensities. This was based on historical data from January 2015 for previous queuing times at the department. Firstly the number of service stations was adjusted in order to reach the given expected queuing time. Secondly, if the goal still was not reached the service intensity was adjusted. The qualitative study was based on a theoretical framework on Customer Relationship Management and interviews with the Department Manager as well as the Customer Relations Manager at IKEA Kungens Kurva. The conclusion of the bachelor thesis was constructed by the results from both the quantitative and the qualitative studies. The mathematical result presents the number of service stations needed every hour for weekdays and weekends, in order to have an expected queuing time below nine minutes. The conclusion of the thesis stated that if the queuing time was just above nine minutes, it would not affect the customer relations as long as good service was given. In order to increase the customer value at the department, IKEA Kungens Kurva needs to center the attention on the service quality, but also adjust the number of service stations according to the mathematical result when the expected queuing time was far over nine minutes. III

6

7 Sammanfattning Detta arbete har undersökt hur många betjäningsstationer avdelningen Byten och Återköp på IKEA Kungens Kurva behöver för att nå en förväntad kötid inom nio minuter. Arbetet är uppdelat i en kvantitativ del samt en kvalitativ del. Den kvantitativa delen av arbetet besvarade den matematiska frågeställningen där kön var modellerad enligt ett M M c- system med Poissonfördelade ankomstintensiteter samt exponentialfördelade betjäningsintensiteter. Resultatet var baserat på data från januari I första hand reglerades antal betjäningsstationer för att nå en förväntad kötid under nio minuter. I andra hand reglerades betjäningsintensiteten, om kötiden ännu inte uppnåtts. Den kvalitativa delen av arbetet baserades på ett teoretiskt ramverk gällande Customer Relationship Management samt intervjuer med Avdelningschefen och Kundrelationschefen på IKEA Kungens Kurva. Arbetets slutsats baserades på resultat från både den kvantitativa och den kvalitativa delen av arbetet. Det matematiska resultatet presenterar antalet öppna betjäningsstationer som krävdes timme för timme under vardagar respektive helger för att nå en förväntad kötid under nio minuter. Slutsatsen är att i de fall där den förväntade kötiden var strax över nio minuter kommer detta inte påverka kundrelationen, så länge en god betjäning ges, medan det matematiska resultatet bör tillämpas om den förväntade kötiden är långt över nio minuter. IV

8

9 Förord Detta kandidatexamensarbete, motsvarande 15 högskolepoäng, skrevs under vårterminen 2015 på Kungliga Tekniska Högskolan av Michaela Jernbeck och Persheng Babaheidari. Arbetet skrevs inom civilingenjörsutbildningen Industriell ekonomi med inriktning mot tillämpad matematik. Vi vill tacka vår handledare Per Enqvist för återkoppling och vägledning inom den matematiska delen av arbetet. Vi vill även tacka vår handledare Anna Jerbrant för inspiration och återkoppling gällande den kvalitativa delen av arbetet. Ett stort tack riktas till Göran Sandström, Kundrelationschef på IKEA Kungens Kurva samt Elin Persson, Avdelningschef på Byten och Återköp på IKEA Kungens Kurva för förtroendet att genomföra kandidatarbetet på varuhuset. Vi tackar även för att ni tog er tid för intervjuer samt försedde oss med data att arbeta med Persheng Babaheidari Michaela Jernbeck V

10

11 Innehållsförteckning 1 INLEDNING BAKGRUND FRÅGESTÄLLNING SYFTE OCH MÅL AVGRÄNSNINGAR 2 2 MATEMATISK TEORI KÖTEORI STOKASTISKA VARIABLER I MARKOVPROCESSER MARKOVEGENSKAPEN POISSONFÖRDELNING POISSONPROCESS EXPONENTIALFÖRDELNING M M C-SYSTEM 8 3 METOD OCH MODELLER DATA INSAMLAD DATA DATAANALYS TILLVÄGAGÅNGSSÄTT AVDELNINGEN BYTEN OCH ÅTERKÖP IDAG ANTAGANDEN DATA MOT RESPEKTIVE FÖRDELNING FÖRFARANDE 21 4 RESULTAT FÖRVÄNTAD KÖTID VARDAGAR HELGER SANNOLIK KÖTID UNDER NIO MINUTER VARDAGAR HELGER 29 5 DISKUSSION TILLFÖRLITLIGHET GENOMSNITTLIG KÖTID BETJÄNINGSINTENSITETER BERÄKNING AV Ρ BALANS AV IN- OCH UTFLÖDE I SYSTEMET SNABBKASSAN BORTFALL AV KUNDER DATAMÄNGD SANNOLIK KÖTID UNDER NIO MINUTER 34 VII

12 5.1.9 JÄMFÖRELSE AV DAGAR TILLÄMPBARHET 35 6 SLUTSATS 36 7 KÖTIDENS PÅVERKAN UR ETT CRM-PERSPEKTIV METOD LITTERATURSTUDIE INTERVJUER OBSERVATIONER MATEMATISK BAKGRUND TEORETISK REFERENSRAM OM CRM DISKUSSION CRM PÅ IKEA KUNGENS KURVA DISKUSSION AV DET MATEMATISKA RESULTATET UR ETT CRM-PERSPEKTIV TILLFÖRLITLIGHET SLUTSATS 46 8 REKOMMENDATIONER TILL IKEA KUNGENS KURVA 47 9 REFERENSER BILAGOR BERÄKNADE KÖTIDER PER DAG VARDAGAR HELGER BERÄKNAD KÖTID PER TIMME VARDAGAR HELGER INTERVJUFRÅGOR 72 VIII

13 1 Inledning Detta avsnitt har syftet att ge en övergripande bild av arbetet. Bland annat presenteras en bakgrund till hur avdelningen Byten och Återköp på IKEA Kungens Kurva arbetar i dagsläget samt varför arbetets frågeställning formuleras som den gör. 1.1 Bakgrund IKEA Kungens Kurva är världens största IKEA- varuhus (Sandström, 2015). I varuhuset finns en avdelning som hanterar återköpsärenden, reklamationer och beställning av reservdelar till IKEAs möbler Byten och Återköp. Avdelningen ligger under funktionen Kundrelation och har i snitt 400 kunder dagligen, alla med olika tidskrävande ärenden (Persson, 2015). Det kösystem som finns på Byten och Återköp idag är ett nummerlappssystem med nio betjäningsstationer, där den som ställer sig i kön först är först med att bli betjänad. Betjäningen sker därmed med ett så kallat first in first out- system. Idag är kötiden lång i förhållande till var IKEA Kungens Kurva önskar (Persson, 2015) För att åtgärda de långa köerna som bildas på avdelningen har varuhuset satt ett internt kömål; att 100 % av kunderna ska betjänas inom maximalt nio minuter. Målet är baserat på vad kunderna, allmänt på varuhuset, anser vara en rimlig tid att stå i kö samt vad personalen på avdelningen Byten och Återköp uppfattat att deras kunder anser vara acceptabelt (Persson, 2015). På grund av detta uppsatta mål påbörjas kandidatexamensarbetet i samarbete med IKEA Kungens Kurva, där matematiska modeller tillämpas för att se vad som krävs för att nå en kortare kötid. I strävan mot kortare kötider är det viktigt att IKEA Kungens Kurva har kundrelationen i åtanke. Eftersom avdelningen ligger under funktionen 1

14 Kundrelation är det elementärt för dem att ge god service under alla omständigheter. Vidare undersöks därför hur Customer Relationship Management tillämpas på avdelningen med fokus på kundrelationer. 1.2 Frågeställning Den matematiska frågeställningen lyder: Hur kan IKEA Kungens Kurva, avdelningen Byten och Återköp nå en förväntad kötid inom maximalt nio minuter, och samtidigt ha minimalt antal öppna betjäningsstationer? I första hand regleras antal betjäningsstationer, vilket på IKEA Kungens Kurva innebär kassor, för att uppnå kömålet. Uppnås inte kömålet enbart med hjälp av denna åtgärd är det nödvändigt att även justera betjäningstiden. Efter uppnått matematiskt resultat tas det in ytterligare en frågeställning rörande Customer Relationship Management, CRM, som lyder: Hur påverkas kundrelationen på IKEA Kungens Kurva vid en kortare kötid, ur ett CRM- perspektiv? 1.3 Syfte och mål Syftet med projektet är att se vilka parametrar som behöver ändras för att det givna kömålet ska uppnås. Projektets genomförande och resultat levereras direkt till IKEA Kungens Kurva och kan användas av dem när bemanningen på avdelningen ska planeras. Resultatet av projektet blir således ett verktyg IKEA Kungens Kurva kan använda vid senare effektivitetsåtgärder. 1.4 Avgränsningar I november 2014 infördes en snabbkassa på Byten och Återköp. Denna snabbkassa kräver ingen nummerlapp samt tar endast emot kunder med korta 2

15 återköpsärenden. Till en början tenderade kunderna att ta en nummerlapp även då de ställde sig i kön till snabbkassan (Persson, 2015). I detta arbete bortses dessa eventuella mätfel eftersom det kan vara en svår bedömningsfråga om en kund fått mycket snabb betjäning alternativt om personalen endast tryckt fram kund utan att betjäning erbjudits exempelvis. En ytterligare avgränsning är att resultatet baseras på en specifik månad. Månaden som undersöks är januari 2015, vilken anses vara den mest stabila månaden efter införandet av snabbkassan enligt varuhuset (Persson, 2015). 3

16 2 Matematisk teori I följande stycke redovisas matematisk teori, modeller och formler som senare används för att svara på den givna frågeställningen. 2.1 Köteori Köteori är en gren inom den tillämpade matematiska statistiken som beskriver hur människor anländer till en kö, väntar på att bli betjänade, får betjäning och slutligen lämnar kön. Detta fenomen är något varje individ stöter på i vardagen. Köer uppstår i en rad vardagssituationer, exempelvis i matbutiken, på banken eller på flygplatsen. Köer uppstår då antal kunder är större än personal som betjänar kunderna. Det är önskvärt att minimera kötiden, eftersom detta är efterfrågat. Det finns olika sätt att modellera köer beroende på hur människor anländer till kön, hur ofta betjäning ges eller hur många betjäningsstationer som finns tillgängliga. Emellanåt kan en kö även leda till en annan kö. Ett exempel på detta kan vara en telefonkö där kunder kopplas till olika köer beroende på vilka ärenden kunderna har (Enger et al. 2014). Den gemensamma grunden inom den matematiska köteorin kan kortfattat beskrivas på följande vis: - En kund anses vara i systemet från det att denne ställt sig i kö till dess att denne lämnat betjäningsstationen. - Kunden anländer till systemet med en viss ankomstintensitet, λ. Detta innebär att det i snitt anländer λ kunder/ tidsenhet. - Kunden får hjälp med en viss betjäningsintensitet, μ. Detta innebär att personalen hjälper μ kunder/ tidsenhet. - Efter betjäning lämnar kunden systemet. 4

17 Detta kan även exemplifieras i Figur 1. Figur 1: Här illustreras hur ett kösystem fungerar. 2.2 Stokastiska variabler i Markovprocesser En stokastisk variabel, X, är en matematisk variabel vilken antar värden påverkade av slumpen. Inom köteori används de stokastiska värdena för att exempelvis beräkna antal kunder i ett system, eller enbart antal kunder i den faktiska kön. I detta exempel beror den stokastiska variabeln på tiden, dock är det en slump hur många kunder som anländer respektive lämnar systemet vid tiden i fråga. Ett kösystem sägs vara ett Markovskt kösystem om den stokastiska variabeln, X(t), är en Markovprocess. En Markovprocess är den tidskontinuerliga stokastiska processen med Markovegenskapen, vilken beskrivs i nedanstående avsnitt (Enger et al. 2014) Markovegenskapen Markovegenskapen innebär att processens nästa steg beror på dess befintliga tillstånd utan kännedom om det förflutna, det vill säga att den saknar minne. Till exempel beror inte ett tärningskasts utfall på vilket utfall den hade i det tidigare kastet. Således har den Markovegenskapen. Egenskapen att den saknar minne uttrycks matematiskt nedan: P T > t + Δt T > Δt} = P {T > t} 5

18 där T är tiden mellan varje ankomst i systemet, samt där t och Δt är positiva tal. Sålunda beskriver processen att den glömmer den tid som passerat, det vill säga den historiska tiden (Hillier et al., 2010). I fallet då den stokastiska variabeln, X(t), står för antalet kunder i systemet beroende på tiden, t, ges en Markovsk kö då tiderna mellan förändringarna i X(t) är exponentialfördelande samt oberoende av varandra. För att förtydliga illustreras processen i nedanstående Figur 2: Figur 2: Här visas en födelse- dödsprocess. X(t) är en så kallad födelse- dödsprocess där kunder föds då de anländer till systemet och dör då de lämnar systemet. Kunderna föds med ankomstintensiteten λ, och dör med betjäningsintensiteten, μ. (Enger et al. 2014). 2.3 Poissonfördelning Poissonfördelning kallas den diskreta sannolikhetsfördelningen med täthetsfunktionen: I Graf 1 ritas Poissonfördelning (1) 0.18 olika Poissonkurvor upp för olika värden på λ; 5, 15 respektive 25. Om förhållandet ovan råder är det ekvivalent att skriva X Po(λ) för ett specifikt λ. Det innebär då att den stokastiska variabeln X är Poissonfördelad med vänte- värdet λ (Enger et al. 2014). P(X = n) P X = n = e!! λ! n 6 n! lambda = 5 lambda = 15 lambda = 25 Graf 1: Visar hur en Poissonfördelning ser ut med olika värden på λ.

19 2.3.1 Poissonprocess En Poissonprocess är en stokastisk process vilken används för att modellera slumpvisa datapunkter vid en viss tid, exempelvis kunders ankomsttider till en betjäningsstation. En Poissonprocess beskriver födelseprocessen i en födelse- döds- process som visades i Figur 2. Det sägs att {N(t), t 0} är en Poissonprocess om följande kriterier är uppfyllda: - N(0) = 0 - N(t) har ökningar oberoende av varandra. - N(t) har stationära ökningar, där sannolikhetsfördelningen är beroende av vilka tidsintervall som undersöks. Nedan i Graf 2 visas hur Poissonprocessen ser ut. X(t) %%%%%%%%t Graf 2: Här visas utförandet av Poissonprocessen Poissonprocessen är en Markovprocess, vilket följer att tiderna mellan hoppen är oberoende och exponentialfördelade (Enger et al. 2014). 7

20 2.4 Exponentialfördelning En exponentialfördelning är en sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen: I Graf 3 ritas exponentialkurvor med olika värden på μ; 0.5, 1 respektive 2. Om följande förhållande råder sägs det att X Exp(µμ) för ett specifikt μ. Denna exponentialfördelning är sannolikhetsfördelningen som beskriver tiden mellan olika händelser i en Poissonprocess (Enger et al. 2014). 2.5 M M c-system f! n = µμe!!!, n 0 0, n < 0 (2) Graf 3: Exponentialfördelning med olika värden på μ. Ett M M c- system är ett kösystem där beteckningarna är skrivna enligt Kendalls beteckningssystem. Detta exemplifieras nedan: där A anger ankomstintensiteten B anger betjäningsintensiteten c anger antal betjäningsstationer. fx(n) n A B c Exponentialfördelning mu = 2 mu = 1 mu = 0.5 Ett M M c- system är ett specifikt system där det första M:et innebär att ankomstprocessen är en Poissonprocess, med andra ord är tiderna mellan ankomsterna oberoende samt exponentialfördelade. Poissonprocessen är som tidigare nämnts en Markovprocess, därav bokstaven M som beteckning. Det andra M:et i uttrycket syftar till att betjäningstiderna är exponentialfördelade. Exponentialfördelningen saknar minne och har således Markovegenskapen, därav bokstaven M även i detta fall (Enger et al. 2014). 8

21 I systemet antas kunder anlända enligt en Poissonprocess med ankomstintensiteten λ, betjänas med betjäningsintensiteten μ samt med c antal öppna parallella betjäningsstationer. Exempelvis är ett M M 1- system ett kösystem med Poissonfördelade ankomstintensiteter, exponentialfördelade betjäningsintensiteter samt en betjäningsstation. En kö till en tidningskiosk kan vara ett M M 1- system eftersom kunderna kommer dit oberoende av varandra, ställer sig i en gemensam kö samt där den första som står i kön även är den första att bli betjänad. Eftersom det endast är en betjäningsstation öppen kommer betjäningstiden för kunden som är i betjäning att påverka kötiden för kunden som är näst på tur. Vid fastställandet att denna typ av system finns flertalet matematiska formler att ta hjälp av då specifik information är önskvärd. Innan användandet av nedanstående formler kan göras bör det konstateras att trafikintensiteten, ρ måste vara mindre än ett, det vill säga ρ < 1, eftersom ρ mäter belastningen av systemet. Då förutsätts det att de kunder som anländer till kön har möjlighet att bli betjänade och därmed att systemet inte blir överbelastat och ohållbart. Trafikintensiteten har följande formel: ρ = λ c μ (3) För att beräkna förväntad tid en kund behöver stå i kö, det vill säga vänta på betjäning, följer formeln: E[W! ] = π μc(1 ρ) (4) Där π är sannolikheten att en kund behöver stå i kö, även kallad Erlangs fördröjningsformel. π beräknas enligt formeln: 9

22 π =!!!!!! (c ρ)! 1 ρ c! c ρ! n! + (c ρ)! 1 ρ c! (5) Det går dessutom att beräkna sannolikheten att kötiden är längre än en specifik tid t, genom formeln:!!"!!!! P W! > t = (1 P W! = 0 )e där P(W! = 0) beräknas genom: (6) P! beräknas enligt nedan:!!! P W! = 0 =!!! P! (7) P! = Där P!, beskrivs enligt formeln: λ μ! P n!!, (λ/μ)! c! c!!! P!, 0 n c n > c (8) P!, = [ (λ μ)! n!!!!!!! + 1 (λ μ)! c! 1 1 λ cμ ] (9) Med hjälp av ovanstående matematiska beräkningar kan information kring ett M M c- system beräknas (Hillier et al. 2010). 10

23 3 Metod och modeller I följande avsnitt presenteras arbetets metod och modeller vilka används för ta fram det matematiska resultatet. Det motiveras även kring varför modellerna är applicerbara på det befintliga kösystemet på Byten och Återköp på IKEA Kungens Kurva. 3.1 Data Insamlad data Inför detta arbete mottogs data från avdelningen Byten och Återköp, IKEA Kungens Kurva. Dessa data bestod av en sammanställning, halvtimme för halvtimme, över hur lång tid kunderna väntat i kö innan de fått betjäning. Sammanställningen var uppdelad i följande tidsintervall enligt Tabell 1 nedan: < 3 min 3-5 min 5-7 min 7-8 min 8-9 min 9-10 min min min min min >40 min Tabell 1: Här beskrivs de givna tidsintervallen för kötider enligt insamlad data. De data som angivits behandlar endast tiden fram till kunden fått betjäning, det vill säga att systemet inte tar hänsyn till vad som händer efter att kunden börjar bli betjänad. Generellt i ett kösystem ingår kötid samt betjäningstid, i detta arbete var därmed endast information om kötiden given. I Tabell 2 illustreras inom vilken timme kunder gavs betjäning samt inom vilket tidsintervall, antal minuter, de behövde stå i kö. Dessa data är för tisdagen den 13 januari Med insamlad data som hjälp visas inte exakt när kunden anlände till kön, däremot visas inom vilken halvtimme kunden fick betjäning. 11

24 tisdag 13/1 0-3 min 3-5 min 5-7 min 7-8 min 8-9 min 9-10 min min min min min >40 min 10: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :30 Tabell 2: Ovan visas hur många minuter avdelningens kunder har stått i kö innan betjäning erbjudits. I Tabell 2 visas även vilka ankomstintensiteteter avdelningen hade varje halvtimme, vilket åskådliggörs genom att summera varje rad. I detta arbete summerades ankomsterna varje timme, vilket utgjorde arbetets ankomstintensiteter. Ytterligare data som mottogs var dagliga scheman över bemanningen på avdelningen under de aktuella tiderna. Genom bemanningsschemat kunde det utläsas hur många betjäningsstationer som var öppna varje timme. All data var för januari månad Av samtliga dagar under januari var 19 vardagar respektive sex helgdagar tillgängliga för arbetet. Av de 19 vardagarna valdes två av dem bort, 5/1 samt 6/1, och räknades således inte med i detta arbete. Detta på grund av att ankomstintensiteterna var ovanligt höga jämfört med alla andra vardagar. Det kan ha berott på att dessa dagar var precis efter jul. Det ansågs därför att resultatet skulle störas märkbart om dessa skulle inkluderas i den matematiska modelleringen. 12

25 3.1.2 Dataanalys Eftersom all tilldelad data från IKEA inte var tillräcklig för att nå ett resultat behövde ytterligare parametrar beräknas med hjälp av insamlad data. Den information som saknades var data över betjäningstid. Det observerades att både ρ och μ var okända i formel 3, avsnitt 2.5. Därför behövde dessa parametrar tas fram för att nå ett resultat. Eftersom endast tidsintervall gavs för hur länge varje kund väntat i kön gjordes antagandet att varje kund har väntat den maximala tiden i varje tidsintervall. Detta för att säkerställa ett resultat med större marginal, det vill säga att kötiden beräknades vara större i teorin för att verkligheten ska ha utrymme för avvikelser. Tidsintervallen bestämdes enligt Tabell 3. 3 min 5 min 7 min 8 min 9 min 10 min 15 min 20 min 30 min Tabell 3: Här visas vilka tidsintervall som antas i detta arbete utifrån insamlad data. 40 min 60 min Genom att undersöka befintlig data över kötiden, kunde ett genomsnitt av kötiden per kund beräknas. Denna sammanställning gjordes timme för timme. Genomsnittet beräknades genom att multiplicera varje kund med hur många minuter denne stått i kö. Alla dessa multiplikationspar summerades för att därefter divideras med totalt antal kunder i systemet den aktuella timmen. Ett förtydligande görs i formel 10 nedan. Genomsnittlig kötid =!!!! kötid!"#$! där n är antal kunder i kösystemet varje specifik timme. n (10) Genom Matlab itererades ett Wq enligt formel 4 i avsnitt 2.5, vilken ansågs vara tillräckligt nära den genomsnittliga kötiden. När Wq tagits fram kunde ett värde på betjäningsintensiteten μ estimeras. Genom detta observerades hur kötiden samt betjäningstiden ser ut idag, och vidare kunde ett resultat beräknas för hur det optimala kösystemet bör se ut. När insamlad data samt dataanalysen kombinerades var mängden data tillräcklig för att gå vidare med arbetet. 13

26 3.2 Tillvägagångssätt Som tidigare nämnts baserades det interna kömålet på vad som ansågs vara en rimlig tid att stå i kö för denna typ av ärenden. Dock är kömålet i praktiken omöjligt att nå. Detta eftersom kunderna har ärenden vilka inte går att förutbestämma hur tidskrävande de är. Exempelvis kan det under en timme ha betjänats tio kunder, varav nio av kunderna tog en minut att betjäna medan en kund tog cirka 50 minuter. Detta påverkar i sin tur kötiden för de kunder som anländer efter denne. Med ovanstående information i åtanke strävar detta arbete mot att ge ett resultat där genomsnittet av kunderna får betjäning inom nio minuter. Eftersom modellen som användes i detta arbete räknar på ett genomsnitt av antal kunder, kan det endast säkerställas att genomsnittet av kunderna får betjäning under nio minuter. Således kan verkligheten ge utslag på att några få kunder får en kötid över nio minuter, trots att genomsnittlig kötid är under nio minuter Avdelningen Byten och Återköp idag På avdelningen finns idag nio betjäningsstationer som alla har en gemensam kö, se Figur 3, vilket har visats genom observationer. Följaktligen är det slumpen som avgör vilken betjäningsstation kunden hamnar vid. Avdelningen har även en snabbkassa som inte kräver nummerlapp. Detta är till för snabba återköpsärenden och kommer således inte påverka det faktiska kösystemet som undersöks i det här arbetet. Avdelningen har öppet kl. 10:00-20:00 varje dag, men det finns personal till och med 21:00 på avdelningen, ifall en kund skulle ta en nummerlapp precis innan 20:00. Denna kund har också rätt att bli betjänad trots att varuhuset stängt (Persson, 2015). 14

27 Beroende på behov och budget schemaläggs avdelningen sådan att kunderna inte ska behöva vänta i kön alltför länge. Varuhuset Kungens Kurva har ett jämnt besöksflöde med undantag för helger, då det är märkbar skillnad på antalet besökare, enligt insamlad data. Figur 3: Figuren ovan illustrerar ett kösystem med en kö till flertalet betjäningsstationer Antalet öppna betjäningsstationer varierar under dagen, eftersom besöksflödet inte är konstant under varuhusets öppettider. Enligt data är det således flest kunder mitt på dagen samt tidig eftermiddag, och få kunder strax efter öppning samt innan stängning. IKEA Kungens Kurva anpassar antal betjäningsstationer efter detta, vilket har lett till att flest betjäningsstationer är öppna under dagen jämfört med vid öppning och stängning. Som tidigare nämnts är det omöjligt att förutse hur långa ärenden kunderna kommer med. Därför kan det bildas en lång kö vid oförutbestämda tidpunkter. Detta leder till att insamlad data ger mycket varierande kötider. Tabell 4 visar hur lång kötiden varit i snitt varje timme för onsdag 17 januari

28 Tabell 4: Här visas insamlad data samt dataanalys från onsdag 7/1/2015. Tabell 4 visar ankomstintensitet, antal öppna betjäningsstationer, betjäningsintensitet, kötid i minuter samt sannolikheten att kötiden är under nio minuter timme för timme. Som Tabell 4 tydliggör är betjäningsintensiteten mycket varierande. Personalen betjänar allt från sju kunder/timme till 29 kunder/timme denna dag. Mellan kl. 12:00-13:00 ankom 56 kunder och betjäningsintensiteten var 28,7 kunder/timme. Under timmen kl. 10:00-11:00 ankom endast åtta kunder, där personalen betjänade 5,7 kunder/ timme. Detta visar tydligt att ju längre kön är desto snabbare arbetar personalen. Insamlad data visar att Byten och Återköp klarar sitt kömål 69 av 187 undersökta timmar under vardagar. Följaktligen nås kömålet i cirka 35 % av fallen. Under helgdagar klaras 20 av 66 undersökta timmar, med andra ord i cirka 30 % av fallen. Som tidigare nämnts har betjäningsintensiteterna räknats fram genom ett genomsnitt av kötiden utifrån historisk data, nära den förväntade kötiden i enlighet med ett M M c- system. Vidare utläses ur Tabell 4 att kömålet i stort inte uppnåtts, eftersom samtliga timmar utom kl. 20:00-21:00 hade en förväntad kötid över nio minuter. Detta ses genom att utläsa Väntetid i minuter i Tabell 4, 16

29 samt genom de röda kolumnerna som indikerar om kömålet ej är uppnått. Det visas även att i genomsnitt var sannolikheten 37 % att Byten och Återköp skulle ha en förväntad kötid under nio minuter varje timme denna dag. Denna sannolikhet beräknades med hjälp av formel 6 i avsnitt 2.5. Bevisligen är IKEA Kungens Kurva långt från att nå sitt kömål, men med hjälp av regleringen i antal öppna betjäningsstationer redovisas hur avdelningen ska komma närmare sitt kömål. Det är viktigt att poängtera att betjäningstiden räknas från då kunden ankommer till betjäningsstationen till dess att personalen trycker fram nästa kund i kön. Om en kund vill lämna tillbaka 20 varor kan själva återköpet gå snabbt, men sedan måste personalen märka varorna och köra dem till lagret efter att kunden gått (Persson, 2015). Denna tid räknas med i kundens betjäningstid, även om kunden inte fysiskt står kvar vid betjäningsstationen Antaganden För att en modellering av verkligheten ska vara möjlig har följande antaganden gjorts: - Alla kunder som ställt sig i kö går genom hela systemet, det vill säga att de får betjäning. Följaktligen kommer alla kunder som väljer att lämna systemet tidigt på grund av exempelvis för lång kötid att antas ha betjänats. - Snabbkassan sköter endast ärenden utan nummerlapp och betjänar aldrig kunder från den vanliga kön. - Snabbkassan påverkar inte den vanliga kön och räknas därför inte med Data mot respektive fördelning Rent teoretiskt, med mottagen data i åtanke, borde kösystemet på IKEA Kungens Kurva, avdelningen Byten och Återköp kunna modelleras som ett M M c- system. Detta eftersom kunder anländer i slumpmässig ordning helt oberoende av 17

30 varandra, vilket är ett av kraven för ett M M c- system. I boken Introduction to operations research av Hillier och Lieberman, ges ett exempel på ett liknande M M c- system; En akutmottagning på ett sjukhus, där patienter ankommer slumpvis, oberoende av varandra samt där läkaren på förhand inte kan veta vilken hjälp patienten kräver. Detta exempel beskriver ett kösystem likt IKEAs. Det ger att betjäningstiden för varje patient varierar mycket. Dock är målet att hjälpa patienterna så fort som möjligt, vilket ger en exponentialfördelad betjäningstid (Hillier et al. 2010). Kösystemet på Byten och Återköp har samma egenskaper som exemplet med akutmottagningen. Kunder anländer slumpvis till kön, oberoende av varandra samt med oförutsedd betjäningstid. I en intervju med avdelningschefen Elin Persson nämns att betjäningstiden varierar från en minut till en timme, vilket även kan ses på framtagen data. Genom att rita Graf 4 med alla ankomster under en dag ses ett mönster som liknar en Poissonfördelning. Efter att ha undersökt samtliga dagar tydliggörs det att majoriteten av dessa följer en Poissonkurva. Detta är ett krav som måste uppfyllas för att kösystemet på Byten och Återköp på IKEA Kungens Kurva ska gå att modellera som ett M M c- system. P(X = n) Data och Poissonkurva n Graf 4: Poissonfördelade ankomstintensiteter för kösystemet I Graf 4 ritades Poissonkurvan med ankomstintensiteten, λ, som ett genomsnitt av alla ankomstintensiteter kl alla vardagar. Ankomstintensiteten för den första vardagen kl adderades till ankomstintensiteten den andra dagen kl etcetera, till dess att ankomstintensiteterna för alla vardagar summerats. Slutligen dividerades detta tal med antalet givna dagar för att få 18

31 genomsnittet. Detta sattes till λ i formeln för en Poissonfördelning, se formel 1 i avsnitt 2.3. Denna kurva är den blå i Graf 4. Målet var därefter att jämföra huruvida ankomstintensiteterna för denna tid för alla dagar följer en Poissonkurva. De lila strecken i Graf 4 beräknades på följande vis utifrån angiven data: Ankomstintensiteterna, λ, kl för alla vardagar samlades De aktuella λ delades upp i tidsintervall Antal λ i respektive intervall dividerades med antal λ totalt, det vill säga för alla vardagar Andelen som räknats fram är då sannolikheten att ett λ ska vara inom det aktuella tidsintervallet. Därefter ritades linjerna för var tidsintervall, x- axeln, med sannolikheten för respektive tidsintervall, y- axeln. 0.3 Avtagande data 0.2 Exponentialfördelning Andel av data P(X = n) Betjäningsintensitet n Graf 5: Angivna betjäningsintensiteter Graf 6: Exponentialfördelning I Graf 5 visas att betjäningsintensiteterna är avtagande i frekvens. För denna graf är data utvald från kl samtliga vardagar. Andelen inom särskilda intervall beräknas för att tydliggöra hur frekvensen av betjäningsintensiteterna avtar. 19

32 Detta görs genom att jämföra de givna datapunkterna för timmen kl alla vardagar med en exponentialkurva. Det visas att insamlad data uppfyller kriterierna på samma sätt som Poissonkurvan gjorde. I Graf 6 visas en exponentialkurva enligt formel 2 från avsnitt 2.4, som insamlad data bör efterlikna. Eftersom ankomstintensiteterna följer en Poissonfördelning, samt betjäningsintensiteterna följer en exponentialfördelning tillräckligt är det möjligt att modellera systemet som ett M M c- system. 20

33 3.2.4 Förfarande Följande metodik har använts i detta arbete: 1. Sammanställa ankomster timme för timme från insamlad data. Dessa värden kom att utgöra systemets ankomstintensiteter λ. Eftersom antal betjäningsstationer varierar varje timme var beräkningar tvungna att göras specifikt per timme. Detta skulle komma att ge ett mer noggrant resultat. Restriktionen var att ha så få betjäningsstationer öppna som möjligt, vilket gav ett mer trovärdigt resultat om antagandet var att kötiden är något längre i den matematiska modellen än vad verkligheten visat historiskt. 2. Beräkna genomsnittlig kötid för kunderna under en timme genom insamlad data samt dataanalys. Eftersom data visar hur många kunder som stått i kö en viss tid kunde ett genomsnitt göras av kötiden enligt avsnitt Ta fram en betjäningsintensitet μ. Med hjälp av den genomsnittliga kötiden togs μ fram med iterationer i Matlab. 4. Ta fram den förväntade kötiden E[Wq], som togs fram genom formel 4 i avsnitt 2.5. Eftersom den förväntande kötiden var nära den genomsnittliga kötiden ansågs den matematiska metoden trovärdig. 5. Reglera antalet betjäningsstationer tills E[Wq] var under nio minuter och därmed inom ramen för IKEA Kungens Kurvas interna kömål. Antal öppna betjäningsstationer varje timme var givna från början. Om antalet öppna betjäningsstationer skulle överstiga nio stycken ändrades i stället betjäningsintensiteten tills nio betjäningsstationer räckte för att kömålet skulle uppnås. 6. Undersöka sannolikheten att kötiden är under nio minuter. Sannolikheten P(Wq < 9) togs fram för att jämföra hur troligt det är att kötiden kommer vara under just nio minuter, se formel 6 i avsnitt 2.5. Denna 21

34 faktor användes även vid estimerandet av resultatet samt till vidare diskussion med antal betjäningsstationer som skulle vara optimalt. Som tidigare nämnts varierade betjäningsintensiteten kraftigt med antalet kunder i kön. Detta blir en utmaning för medarbetarna på IKEA Kungens Kurva; Personalen får inte jobba långsammare om ytterligare en till betjäningsstation öppnas. Det är den mänskliga faktorn som spelar in. Det är viktigt att förtydliga att endast de värden som uppfyllde ρ < 1 beräknades, eftersom det är ett krav för att systemet ska gå att räkna på. Detta medförde att de fall där ρ < 1 inte uppfylldes togs dessa beräkningar bort. Detta ledde därmed till att resultatet inte innehåller lika många datapunkter vid varje tidpunkt som insamlad data visat. 22

35 4 Resultat Detta avsnitt redovisar de resultat som har tagits fram i detta arbete. Med angiven samt framarbetad data som bakgrund erhölls ett matematiskt resultat baserat på januari månad Förväntad kötid Här redovisas i synnerhet den förväntade kötiden, E[Wq] som räknats fram. I Tabell 5 redovisas resultatet för torsdagen 29/ för att exemplifiera hur information kring varje dag har beräknats i detta arbete. De kolumnerna som är markerade med blått visar kötiden före och efter, där Ny kötid i minuter är vad den förväntade kötiden kommer vara efter reglering av antal betjäningsstationer. För att studera vidare hur varje dag ser ut hänvisas detta till bilagor, avsnitt Tabell 5: Här visas hur den förväntade kötiden ser ut efter M M c- modelleringen. Som Tabell 5 visar har en förbättring gjorts gällande kötiden. De gröna kolumnerna indikerar vilka timintervall kömålet har uppnåtts. Innan modelleringen gjordes uppfyllde intervallen 10:00-11:00 samt 17:00-18:00 kömålet medan de röda kolumnerna, de resterande timintervallen, visar att kömålet inte är uppnått. Resultatet visar att genom att öka med ytterligare en betjäningsstation varje timme, kan en förväntad kötid under nio minuter uppnås, 23

36 förutsatt att personalen har samma betjäningsintensitet som de haft historiskt. Eftersom restriktionen kring att ha så få betjäningsstationer öppna som möjligt bestämdes, valdes det att inte öka antalet betjäningsstationer där kömålet redan var uppnått från början. Antal betjäningsstationer gick inte heller att sänka, eftersom villkoret ρ < 1 inte uppfylldes, alternativt blev den förväntande kötiden långt över nio minuter. Vidare visar Tabell 5 att sannolikheten för en förväntad kötid under nio minuter var i genomsnitt 55 % innan modelleringen gjordes. Denna ökades till 85 % efter modellering Vardagar Resultatet presenteras i grafer som visar vilka värden som kan förväntas på kötiden i kön under vardagar för respektive timme. Den förväntade kötiden E[Wq] redovisas på y- axeln samt antal öppna betjäningsstationer redovisas på x- axeln, som agerar den varierande faktorn där den ökas från ett till tio. Graf 7 visar timintervallet 15:00-16:00. För att betrakta hur kötiden för respektive timme ser ut hänvisas detta till bilagor i avsnitt Graf 7 läses av på sådant sätt att antal betjäningsstationer som minst behövs för att uppnå kömålet måste ha alla datapunkter, det vill säga de olika förväntade kötiderna, under den röda horisontella linjen i graferna. Detta för att den röda horisontella linjen representerar kömålet och sätts därför till nio minuter. Det upprepar för förtydligande att endast de värden som uppfyllde villkoret att ρ < 1 har beräknats, eftersom detta är ett kriterium för att de redovisade formlerna från avsnitt 2.5 får användas. 24

37 35 Vardagar kl Förväntad kötid, E[Wq] Antal öppna betjäningsstationer, c Graf 7: Här visas hur många betjäningsstationer som måste vara öppna för att kötiden ska vara under nio minuter. Som Graf 7 visar är samtliga punkter under den röda horisontella linjen redan vid en öppen betjäningsstation. Detta beror självfallet på att övriga vardagar inte uppfyllde villkoret ρ < 1, vilket medförde att dessa inte fick ritas ut i grafen. Det är därmed mer korrekt att utläsa resultatet då samtliga datapunkter befinner sig under den röda horisontella linjen, i detta fall vid fem öppna betjäningsstationer. Inga vardagar indikerade på att fler än nio betjäningsstationer skulle behövas för att uppnå kömålet, det vill säga att målet uppnåddes endast av att reglera antal betjäningsstationer. Därför har en reglering av betjäningsintensiteter inte gjorts, eftersom denna endast skulle göras om antal betjäningsstationer som behövs översteg nio stycken. 25

38 Sammanfattningsvis lyder resultatet enligt Tabell 6 nedan: Vardagar Antal öppna betjäningsstationer Kl. 10:00-11:00 3 Kl. 11:00-12:00 6 Kl. 12:00-13:00 4 Kl. 13:00-14:00 5 Kl. 14:00-15:00 5 Kl. 15:00-16:00 5 Kl. 16:00-17:00 5 Kl. 17:00-18:00 5 Kl. 18:00-19:00 5 Kl. 19:00-20:00 5 Kl. 20:00-21:00 4 Tabell 6: Här visas hur många betjäningsstationer avdelningen behöver ha öppna varje timme en vardag. Baserat på detta resultat kan genomsnittet av alla kunder få betjäning inom nio minuter, genom att endast reglera antal öppna betjäningsstationer. Detta innebär att IKEA Kungens Kurvas kömål kan uppnås. 26

39 4.1.2 Helger Tabell 7 visar hur kömålet har uppnåtts, med söndag 11/1 som ett exempel. För att se hur varje helgdag ser ut hänvisas detta till bilagor i avsnitt Tabell 7: Här visas hur kötiden sett ut innan den matematiska modelleringen skett samt efter. Som Tabell 7 visar har kömålet uppnåtts samtliga dagar, från att specifikt ha uppnåtts i timintervallen 10-11, 15-16, 18-19, samt redan innan optimeringen. Tabell 7 visar även att antal betjäningsstationer var nio stycken vissa timmar då kömålet inte uppnåddes. Eftersom denna faktor inte kan regleras till över nio stycken ändrades betjäningsintensiteten. Detta medförde att kömålet kunde uppnås, trots att nio betjäningsstationer var öppna sedan innan. Det innebär vidare att personalen måste arbeta snabbare. Dock handlar detta om en liten justering i hastighet, eftersom betjäningstiden ändrades så lite som möjligt. Vidare har resultat tagits fram för samtliga helgdagar där antal betjäningsstationer ökar från en till tio, där en vertikal linje drogs vid nio stycken för att markera hur många betjäningsstationer som finns fysiskt. Graf 8 beskriver hur det ser ut under timintervallet 15:00-16:00 för samtliga helgdagar. För övriga timintervall hänvisas detta till bilagor i avsnitt Som Graf 8 visar uppnås kömålet när minst nio betjäningsstationer är öppna, det vill säga när samtliga betjäningsstationer som finns på avdelningen står öppna. 27

40 30 Helger kl Förväntad kötid, E[Wq] Antal öppna betjäningsstationer, c Graf 8: Här visas hur många betjäningsstationer som måste vara öppna för att kömålet ska uppnås. En sammanställning har gjorts timme för timme, för att visa hur många betjäningsstationer som ska vara öppna under helgdagar. Se Tabell 8 nedan. Helger Antal öppna betjäningsstationer Kl. 10:00-11:00 6 Kl. 11:00-12:00 9 Kl. 12:00-13:00 8 Kl. 13:00-14:00 9 Kl. 14:00-15:00 9 Kl. 15:00-16:00 9 Kl. 16:00-17:00 9 Kl. 17:00-18:00 9 Kl. 18:00-19:00 6 Kl. 19:00-20:00 4 Kl. 20:00-21:00 3 Tabell 8: Här visas ett sammanställt resultat kring antal betjäningsstationer som måste vara öppna varje helgdag för att kömålet ska uppnås. 28

41 När den matematiska regleringen gjordes på helgdagar visades att vissa timintervall under några få helgdagar behövde en justering i betjäningsintensitet. Dock behövde denna endast justeras marginellt. 4.2 Sannolik kötid under nio minuter För att ta in ytterligare en parameter observeras även huruvida sannolikheten att kötiden är under nio minuter uppfylls Vardagar Som Tabell 7 visat har beräkningar gjorts även på sannolikheten att kötiden är under nio minuter. Tabell 9 nedan förtydligar vilken förändring som skett, från hur det ser ut idag på Byten och Återköp till hur det kan se ut efter optimalt antal öppna betjäningsstationer. Tabell 9 visar således ett genomsnitt av alla vardagar. Detta ger en övergripande bild av de undersökta vardagarna. För att specifikt se sannolikheten för respektive vardag hänvisas detta till bilagor i avsnitt P(Wq < 9) Före P(Wq < 9) Efter 60 % 82 % Tabell 9: Här visas sannolikheten att kötiden är under nio minuter under vardagar Helger I Tabell 10 visas hur sannolikheten att kötiden är under nio minuter ökar efter att den matematiska modelleringen gjorts. P(Wq < 9) Före P(Wq < 9) Efter 77 % 90 % Tabell 10: Här visas sannolikheten att kötiden är under nio minuter under helger. 29

42 5 Diskussion I detta avsnitt diskuteras resultatet som tagits fram med en rad olika faktorer som kan ha påverkat. 5.1 Tillförlitlighet Genomsnittlig kötid Eftersom IKEA Kungens Kurvas ursprungliga kömål löd att 100 % av kunderna ska betjänas inom maximalt nio minuter, och resultatet i arbetet togs fram med hjälp av medelvärdet på kundernas kötider för varje timme kan vissa felaktigheter förekomma. Detta ges exempel på med data från 12/1 enligt Tabell 11: Under timmen kl. 13:00-14:00 beräknades kötiden till cirka åtta minuter. Resultatet visade att antalet öppna betjäningsstationer vid denna timme är tillräckligt, trots att det inte är det eftersom en person, enligt data, fick vänta i 30 minuter. Det fel som identifierats är svårt att upptäcka då resultatet, som tidigare nämnts, tagits fram med hjälp av medelvärdet av kötiderna. Data från IKEA Kungens Kurva angavs från Måndag 12/ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :30 3 Tabell 11: Här visas fördelningen i vilka tidsintervall kunden står i kön och hur många minuter det tar innan betjäning ges. början i tidsintervall, se avsnitt 3.1. Eftersom att beräkningar gjorts med den övre tiden i tidsintervallet säkerhetsställs resultatet något, även om en kund som 30

43 väntar i min är ett misslyckande mot kömålet, dock korrekt enligt arbetets frågeställning. Viktigt att komma ihåg vid iakttagande av resultat från denna typ av arbete är att ett matematiskt resultat tas fram genom att göra en modell av verkligheten. Modeller är stundom mycket nära verkligheten även om det alltid skiljer sig något. Modelleringen som använts i detta arbete beräknar som tidigare nämnts kösystemet i sin helhet Betjäningsintensiteter Som framarbetad data visat, måste betjäningsintensiteten på avdelningen variera. Detta beror på att personalen på förhand inte kan veta hur lång tid en kund kommer behöva betjänas, vilket exemplifierades i avsnitt Det är vidare svårt att förutsäga om samma betjäningsintensiteter kommer råda i framtiden. Resultatet i detta arbete är baserat på samma betjäningsintensiteter för framtida kundärenden på avdelningen som det varit historiskt, förutom då antal betjäningsstationer översteg nio stycken. Emellertid förutsätter resultatet att personalen arbetar i samma takt som de gjort historiskt. Det går således inte att validera genom arbetets resultat att personalen behåller sin betjäningsintensitet. Det har visat sig genom framarbetad data att personalen arbetar långsammare om antal kunder i kön är färre. Med andra ord sjunker deras betjäningsintensitet. Med detta menas att om kötiden är lång samt med många kunder i kön tenderar personalen att arbeta snabbare, och därmed öka sin betjäningsintensitet. Denna information har dock inte medtagits i beräkningarna eftersom trovärdig information angående förändringen i betjäningsintensiteten inte fanns tillgänglig Beräkning av ρ Vid varje framtaget väntevärde av kötid beräknades först trafikintensiteten i avsnitt 2.5. Trafikintensiteten ρ < 1 måste gälla för att de använda matematiska formlerna för M M c- system ska vara giltiga. I de fall då trafikintensiteten var 31

44 större än ett, det vill säga att λ > c μ, var det tvunget att bortses från dessa datapunkter. Anledningen till detta beslut är därmed för att de vanliga beräkningarna inte kunde utföras. Detta har gjort att alla undersökta timmar inte visar något resultat för samtliga öppna betjäningsstationer, vilka regleras från ett till tio. Dock var detta faktum aktuellt för endast ett fåtal olika timmar och anses därför inte påverka resultatet nämnvärt Balans av in- och utflöde i systemet För att kösystemet ska vara fungerande måste antal kunder in i systemet vara detsamma som antal kunder ut ur systemet. Detta exemplifierades i avsnitt 2.1 i Figur 2. Detta betyder inte att inflöde och utflöde ska vara lika stora varje timme, för det skulle i praktiken innebära att kön töms varje timme, för att sedan fyllas på nästkommande timme. Självfallet kan kunder som är under betjäning vara det trots att ny timme påbörjas. Däremot måste totalt antal kunder som anlänt till systemet under dagen att vara lika många som alla som lämnat systemet. Med detta menas att kön töms varje dag. Arbetets modell har utgått från den genomsnittliga kötiden, se formel 8 i avsnitt Eftersom denna genomsnittliga kötid var nära den förväntade kötiden E[Wq] i M M c- modelleringen var det tvunget att justera betjäningsintensiteten. Detta medförde att antal kunder som totalt tillträtt kön inte var exakt lika många som lämnat systemet efter betjäning. Detta blir problematiskt och kan störa ett exakt resultat. Som tidigare nämnts är detta en modellering av verkligheten och detta antagande var elementärt att göra för att systemet skulle gå att beräkna Snabbkassan Även om antagandet var att snabbkassan inte påverkar den huvudsakliga kön på Byten och Återköp, finns risken att den kunde göra det trots allt. Kunder kan tendera att ta en nummerlapp trots att de har ett ärende som de tänkt ska skötas i snabbkassan. Detta gör att systemet som räknar kötider tror att fler kunder har varit i systemet och fått betjäning än hur det sett ut i verkligheten. Vissa 32

45 datapunkter kan visa att betjäning har erbjudits till ovanligt många kunder under en timme, än vad som verkar rimligt. Vidare har observationer visat att snabbkassan ibland kan ta en kund från den vanliga kön. Detta görs om kön till snabbkassan är tom, vilket enkelt kan ses eftersom det bildas en fysisk kö vid just den kassan (Persson, 2015). I verkligheten innebär det att antal betjäningsstationer regleras oftare än varje timme, vilket kan leda till en avvikelse från resultatet. Eftersom systemet som räknar kötiden inte tar hänsyn till hur många betjäningsstationer som varit öppna, matchades detta manuellt i det här arbetet. Därför gjordes förenklingen att snabbkassan inte påverkar, eftersom den ska sköta ärenden utan nummerlapp Bortfall av kunder Det antogs att kunder inte lämnar systemet innan betjäning givits till dem, med andra ord antogs det att varje kund gick genom hela systemet. Verkligheten beter sig dock inte på detta vis. Om kötiden är för lång kan yttre operationella faktorer påverka huruvida kunden väljer att stå kvar i kön och vänta, alternativt lämna systemet för tidigt. Kunder tenderar till att lämna systemet för tidigt i de fall då kötiden är för lång (Persson, 2015) Datamängd Given data var för januari månad 2015, dock var inte varje dag under denna månad tillgänglig. Vidare valdes några få dagar bort av rimlighetsskäl, som förklarades i avsnitt Ett säkrare resultat hade tagits fram om modelleringen gjorts på fler datapunkter, förslagsvis över ett helt år. Dessa data var dock inte given i elektronisk form. Eftersom det skulle krävas en större tidsåtgång att manuellt föra in data till elektronisk form, blev detta en begränsande faktor. Vidare skulle resultatet varit mer tillförlitligt om även halvtimmesintervallen undersöktes. Detta hanns inte med av samma anledning som ovanstående. 33

46 5.1.8 Sannolik kötid under nio minuter När P(Wq < 9) beräknades för varje dag och timme gjordes detta både innan och efter den matematiska modelleringen. Det visade sig att trots en hög förväntad initial kötid var sannolikheten hög att målet skulle nås när många betjäningsstationer var öppna. Vidare visade beräkningarna att sannolikheten var mycket lägre om antal betjäningsstationer var få från början, även om den förväntade kötiden var lika stor som i fallet med många öppna betjäningsstationer. Detta kan bero på att alla timmar och dagar inte har en explicit Poissonfördelning i ankomst respektive exponentialfördelning i betjäning. Formlerna från avsnitt 2.5 fungerar enbart perfekt givet att M M c- modellen uppfyller villkoren på ett korrekt sätt. Eftersom verkligheten skiljer sig kan detta påverkat dessa beräkningar. Vidare uppvisades en större ökning i sannolikhet när det från början var få betjäningsstationer öppna, och ytterligare en lades på, jämfört med de fall när det från början var många betjäningsstationer öppna och ytterligare en lades på. Denna skillnad i ökning anses dock vara rimlig, eftersom andelen öppna betjäningsstationer ökar kraftigt om det är få från början. Om det exempelvis fanns två betjäningsstationer från början och dessa ökar till tre, kommer en ökning ha gjorts med 50 %, vilket ökar sannolikheten kraftigt. Om det däremot fanns åtta betjäningsstationer från början och dessa ökas med ytterligare en kommer denna ökning ha gjorts med 12,5 %. Detta stämmer överens med beräkningarna och anses därför vara trovärdiga. För noggrannare granskning hänvisas detta till bilagor i avsnitt Jämförelse av dagar I arbetet sammanställdes resultatet genom att granska samma timintervall mot varandra. Exempelvis samlades alla vardagar kl i samma graf och vidare för resterande tidsintervall, se avsnitt Detta gjordes för att historisk data visat att ett visst timintervall alla dagar hade ungefär samma ankomstintensiteter. Därför redovisades hur många betjäningsstationer som ska vara öppna per timme alla vardagar, respektive helgdagar, i stället för att 34

47 redovisa varierande antal betjäningsstationer för olika typer av vardagar och helgdagar. Givetvis kunde flera jämförelser ha gjorts, exempelvis kunde samma veckodagar undersökas, det vill säga måndagar för sig, tisdagar för sig etcetera. Eftersom bedömningen gjordes att veckodagarna inte skilde sig nämnvärt fokuserade arbetets resultat på att granska specifika timintervall i stället. 5.2 Tillämpbarhet Det framtagna resultatet presenterar antalet betjäningsstationer avdelningen bör ha öppna varje enskild timme för att med god sannolikhet klara sitt uppsatta kömål. Detta med restriktionen att ha så få betjäningsstationer öppna som möjligt. Det presenterade resultatet visade att antalet öppna betjäningsstationer borde regleras mest på förmiddagen samt senare mot kvällen, medan det kunde vara ungefär lika många betjäningsstationer öppna under dagen, se Tabell 6 samt Tabell 8 i avsnitt 4.1. När varje dag granskades var för sig visades att i majoriteten av fallen behövdes endast en betjäningsstation utöver hur avdelningen planerat tidigare, se bilagor Därför anses det framtagna resultatet tillämpbart i verkligheten. Om avdelningen inte kan budgetera för ytterligare en personal varje timme, vet IKEA Kungens Kurva hur många minuter kötiden kommer sjunka med om en person lånas in från exempelvis en annan avdelning. Resultatet anses även vara tillämpbart i fallet då majoriteten av timmarna under dagen behöver ha lika många betjäningsstationer öppna. I en verklighetsanknytning kommer personal kunna arbeta normalt utifrån arbetets resultat. 35

48 6 Slutsats I detta avsnitt redovisas arbetets slutsatser efter att diskussion förts om resultatet. Resultaten har visat att IKEA Kungens Kurvas kömål på Byten och Återköp kan uppnås genom att lägga till i genomsnitt en betjäningsstation per timme. Eftersom alla betjäningsintensiteter behölls från data innebar detta att den förväntade kötiden i stort sjönk kraftigt. Svårigheten i implementationen är att behålla betjäningsintensiteten även vid en ökning i antal betjäningsstationer. Vidare är resultatet baserat på data över en specifik månad, vilket generaliserar att flödet av kunder ser likadant ut övriga månader. Givetvis sker en viss fluktuation som kan vara säsongsbaserad, men resultatet ska ses som en mall, där de förväntade kötiderna är baserade på data från januari månad Avslutningsvis kan målet uppnås om det anses vara acceptabelt för IKEA Kungens Kurva att genomsnittet av kunderna ska ha en förväntad kötid under nio minuter. 36

49 7 Kötidens påverkan ur ett CRM-perspektiv I det här avsnittet kommer det matematiska resultatet att diskuteras vidare genom att ta in perspektivet på Customer Relationship Management. Även om det matematiska resultatet visade att det stundtals krävs en snabbare betjäning för att nå kömålet bör det diskuteras om kundvärdet kan bevaras utifrån denna restriktion. Perspektivet på CRM ses därför som ett komplement till det matematiska resultatet, så att rekommendationen till IKEA Kungens Kurva blir mer kvalitativ. 7.1 Metod För att integrera Customer Relationship Management med det matematiska resultatet krävs det att mer kunskap hämtas kring hur CRM tillämpas på IKEA Kungens Kurva, samt generell teori kring CRM. Därför beskrivs olika metodiker för att hämta denna information Litteraturstudie För att vidare diskutera det matematiska resultatet ur ett CRM- perspektiv görs en litteraturstudie med syfte att stärka kunskapsbasen inom detta ämne. Från tidigare publikationer såsom böcker samt artiklar kan relevant information tas fram. Denna information ska utvidga diskussionen kring det matematiska resultatet av arbetet. Målet är att ta reda på vad som faktiskt är optimalt i verkligheten. Det är betydelsefullt att hämta kunskap om Customer Relationship Management för att resonera kring det matematiska resultatet på ett tillämpbart sätt. För att analysera trovärdig litteratur ställs det krav på urvalet. De krav som ställs syftar till att litteraturen ska ha en tydlig trovärdighet sådan att de referenser som görs till litteraturen ska vara sanna. Ett av dessa krav bör vara uppfyllda för att litteraturen ska anses vara trovärdig nog att använda i detta arbete: 37

50 - - författarna ska ha erfarenhet kring CRM litteraturen kan användas som kurslitteratur inom kurser som berör ämnet. När en litteraturstudie görs är det viktigt att söka på rätt ord. Detta för att lättare hitta den information som söks samt är relevant för arbetet. I nedanstående Tabell 12 visas vilka sökord som använts: Informationssökning svenska sökord engelska sökord Customer Relationship Management (CRM) CRM, Relationsmarknadsföring, Kundrelation, Kundvärde, Marknadsföring, Kundservice, B2B, B2C, 4P, CRM, Customer Relationship Management, relationship marketing, marketing, Marketing Management, customer value, customer service, B2B, B2C, Kotler, Industrial marketing, Business- to- Business, Business- to- Consumer, 4P Antal relevanta artiklar 0 5 Antal relevanta böcker 1 4 Tabell 12: Här visas hur informationssökningen gått till. Sökningen gjordes på KTHB Primo från databaser såsom Stern samt JSTOR. Artiklar som har använts i detta arbete var publicerade i bland annat Business Process Management Journal, Total Quality Management & Business Excellence samt Industrial Management & Data Systems. Informationssökningen gav ett större utfall av relevant litteratur när sökorden var på engelska. Det har visat sig att när information om CRM söks hittas mycket information om just relationsmarknadsföring samt kundrelation. Vetskapen växte kring hur mycket dessa begrepp hör ihop samt hur de samspelar med varandra. Därför kommer avsnitt 7.2 först behandla marknadsföringsbegreppet, för att sedan fortsätta på relationsmarknadsföring, där CRM är en stor gren. 38

51 7.1.2 Intervjuer Genom intervjuer har mycket information insamlats kring hur CRM använts på Byten och Återköp på IKEA Kungens Kurva. Den 22 april 2015 genomfördes en muntlig intervju med kundrelationschefen för IKEA Kungens Kurva, Göran Sandström. Den 23 april 2015 intervjuades Elin Persson, avdelningschef på Byten och Återköp, IKEA Kungens Kurva. Specifika intervjufrågor hänvisas till bilagor Observationer Under både vardagar och helgdagar har observationer gjorts på avdelningen. Det har samlats kunskap kring hur personalen arbetar, vilka rutiner de har samt hur återköpet hanteras. Det har även observerats hur personalen bygger relationen till kunden samt hur deras CRM- system fungerar och används Matematisk bakgrund Som tidigare nämnts kommer CRM- perspektivet att bygga på det matematiska resultatet. Därför ses även detta som en del av metoden, då relevanta kopplingar och slutsatser görs med utgångspunkt från det matematiska resultatet. Med andra ord kommer den slutsats som dras i detta avsnitt även bygga på det matematiska resultatet. 7.2 Teoretisk referensram om CRM Som litteraturstudien visat i avsnitt är området Customer Relationship Management brett. Det teoretiska ramverket kommer därför att behandla ämnet marknadsföring som en bas, vilken därefter grenas ut till olika områden inom CRM, men som fortfarande är relevanta för ämnet. Vid marknadsföring av ett företag kan olika teorier tillämpas. Det finns, enligt det klassiska synsättet, två delar av marknadsföring som praktiseras med något skilda synsätt; traditionell- och relationsmarknadsföring (Kotler, 2011). 39

52 Traditionell marknadsföring fokuserar på massmarknadsföring, även kallad one- to- many (Niculescu et al. 2013). Målet är således att nå ut till så många som möjligt. Här kan företag agera huvudsakligen på två olika sätt. Ett företag kan ha ett försäljningsorienterat synsätt där marknadsföringens mål är att finna intresse hos kunden för den produkt de tillverkat. Det andra synsättet är ett marknadsföringsorienterat synsätt, som har fokus på att producera det som företagets kunder efterfrågar. Kort sagt handlar försäljningsorienterad fokus om att skapa behovet hos kunden, medan marknadsföringsorienterad fokus handlar om att finna behovet hos kunden (Kotler, 2011). En central del inom den traditionella marknadsföringen är 4P, även kallad marknadsmixen. Dessa utgörs av: Produkt Pris Plats Påverkan Genom att kombinera dessa P med varandra kan företag marknadsföra sig unikt till dess kunder samt få produkterna sålda (van Waterschoot et al. 1992; Kotler, 2011). Relationsmarknadsföring behandlar i stället relationen till kunden. Denna relation bevaras genom att skapa och bygga förtroende, vilket i sin tur leder till en långsiktig kundrelation (Ehrlich et al. 2004; Kumar et. al. 2012; Niculescu et al. 2013; Peelen, 2005). Relationsmarknadsföringen delas vidare in i one- to- one- marknadsföring samt Customer Relationship Management. Inom One- to- one- marknadsföring skräddarsys lösningar till den enskilda kunden. Numera används dock termen CRM, Customer Relationship Management, för båda dessa ursprungliga grenar inom relationsmarknadsföring (Gummesson, 2004). När begreppet CRM tas upp talas det främst om olika system som används för att öka kundvärdet i ett företag. Dock används begreppet inte enbart när det talas 40

53 om fysiska datasystem, utan även när relationen till kunden ska byggas personligen. I stort handlar CRM om att med hjälp av människor, utarbetade tekniker samt specifika processer kunna förstå ett företags kunder (Chen et al. 2003). Då ett företag förstår sina kunder kan de se vilka delar inom verksamheten som ger värde åt företaget i form av ökade framtida intäkter. Med denna kunskap kan företagen se vilka divisioner både företagets kunder och organisationen själva vinner på (Kumar et al. 2012). Vidare har det visat sig att företagets lönsamhet ökar genom att vårda kundrelationen, veta kundens behov samt vilka tankemönster kunden har (Kumar et al. 2012). CRM behandlas på en Business- to- Business- nivå, B2B, där företag interagerar med andra företag för att just deras kundvärden ska öka (Niculescu et al. 2013). Som tidigare nämnts är definitionen av ett CRM- system inte nödvändigtvis ett fysiskt datasystem som följer stränga ramar. Det CRM innebär är i stället att samla in data om kunder, analysera dessa data och slutligen kartlägga hur organisationen ska fortsätta sitt arbete för att nå högre kundvärde. Insamlandet av data kan således ske på olika sätt (Chang, 2007). CRM- systemen kan tillämpas inom olika divisioner på företaget, dock med huvudmål att öka kundvärde och därmed även intäkter. För att CRM- systemet ska vara användbart bör den innehålla information om företagets kunder. Kunder kan både verka som företagskunder men även privatpersoner. Om kunden exempelvis är en privatperson börjar relationsbyggandet genom Business- to- Consumer, B2C, för att sedan åtgärdas på B2B- nivå. För att exemplifiera detta kan flertal kunder komma till företaget och klaga på att deras varor blivit skadade i en leverans. Då agerar företaget genom att registrera detta i sitt CRM- system, för att sedan föra vidare informationen till leverantören samt be dem åtgärda problemet med skadade varor i transporten. Med andra ord har relationen i detta led gått från B2C till B2B (Ehrlich et al. 2004). 41

54 Ett annat exempel på hur CRM- system används kan vara att det hjälper företag att identifiera fel hos deras produkter. Eftersom nya behov ständigt skapas hos kunden krävs det att nya produkter tillverkas för att kunna tillfredsställa dessa behov. Om flertalet kunder köper samma typ av produkt kan företaget enkelt kartlägga var kundernas behov ligger. Om en viss av produkt innehar samma typ av fabriksfel som flera kunder upptäckt, blir det lättare för företaget att identifiera felet och i sin tur kvalitetssäkra produkten direkt i fabriken. Även här har ett B2C- perspektiv lett till att något åtgärdas på B2B- nivå. Det skarpaste verktyget ett företag kan använda vid relationsbyggande är att skapa tillit till kunden (Niculescu et al. 2013; Ehrlich et al. 2004). När tilliten är skapad kan relationen vårdas på ett sunt sätt. Det har även visat sig att relationen tar större skada om en enskild person från företaget skulle temporärt avbryta relationen till dess kund, än om företaget i sig avbryter denna (Niculescu et al. 2013). 7.3 Diskussion Här diskuteras teorin om CRM med en grund i det matematiska resultatet. Teorin integreras även med hur IKEA Kungens Kurva tillämpar CRM för att uppnå ett ökat kundvärde CRM på IKEA Kungens Kurva Att skapa en bättre vardag för de många människorna IKEAs vision (IKEA, 2015). I alla funktioner på varuhuset jobbar varje medarbetare mot just den här visionen, enligt Göran Sandström. Vidare berättar han hur viktigt det är att alltid sätta kunden i centrum och att ständigt jobba för att stärka relationen till kunden. IKEA Kungens Kurva arbetar med CRM i alla funktioner på varuhuset. Även om all personal inte träffar kunderna, är det viktigt att alla delar i värdekedjan går rätt till. Detta för att maximera kundvärdet i varuhuset (Sandström, 2015). 42

55 Eftersom avdelningen Byten och Återköp besöks först efter kunden har handlat är det faktiska säljet inte lika intressant att undersöka. Därför säljer avdelningen tjänsten att hjälpa kunden (Persson, 2015) i stället, som ger ett större fokus kring relationsmarknadsföring. Däremot har Byten och Återköp en betydande inverkan i att kunden ska komma tillbaka till varuhuset för att handla mer. Om en dålig service ges kommer kunden troligtvis inte vara lika villig till att handla mer på IKEA. Detta på grund av att denne har blivit dåligt bemött, vilket även kopplas till teorin om relationsbyggande i avsnitt 7.2. I mötet med kunden använder medarbetarna på Byten och Återköp ett CRM- system där personalen antecknar varför kunden lämnar tillbaka varorna. Det kan exempelvis vara om produkten var i fel färg, storlek eller annat. Det antecknas och anmäls även när reklamationer görs och huruvida det är ett produktfel eller en hanteringsskada som har skett i transporten. All information är värdefull för IKEA Kungens Kurva och används för att ta reda på beteendemönster hos kunden kring återköp och reklamationer. Om många kunder lämnar tillbaka samma produkt undersöks denna för att se om det eventuellt är produkten det faktiskt är fel på och inte en kunds enskilda behov (Persson, 2015). Det ovanstående är, vilket nämndes i avsnitt 7.2 en viktig del vid tillämpande av CRM- system. Det tillvägagångssätt som förklarades i föregående stycke är en del av B2C, som ett led i att öka kundvärdet. När tillräckligt mycket information samlats i CRM- systemet används innehållet genom B2B, där IKEA förmedlar informationen vidare till andra företag. Dessa företag kan vara transportörer, tillverkare eller andra typer av företag som IKEA Kungens Kurva samarbetar med. Avdelningen vill inte att kunderna ska komma tillbaka till just dem, utan snarare till varuhuset. Ett trevligt bemötande på denna avdelning kan gottgöra en eventuell negativ upplevelse då det ursprungliga köpet gått fel. Vetskapen om att ett byte eller ett återköp går smidigt är en anledning till att våga köpa på nytt och 43

56 därmed förbättra andelen positiva, återkommande kunder till varuhuset. Även detta kan kopplas till teorin i avsnitt Diskussion av det matematiska resultatet ur ett CRMperspektiv Som det matematiska resultatet visat krävdes en justering i betjäningsintensiteten under vissa timmar under helger. Det som är intressant att diskutera är huruvida relationsbyggandet till kunden tar skada vid denna åtgärd eller inte. Det påverkas på så sätt att mötet med kunden blir kortare, och mindre tid finns till att bygga relationen till kunden. I det korta samtalet mellan medarbetare och kund ska kunden känna att IKEA bryr sig om denne samt skräddarsy en lösning för den unika kunden (Persson, 2015). Tabell 13: Här visas kötiden före och efter den matematiska modelleringen gjordes för 7/ I Tabell 13 ovan visar de blå kolumnerna hur kötiden på Byten och Återköp sett ut onsdag 7 januari I den matematiska modelleringen antogs alla värden över nio minuter som ett misslyckande mot kömålet. Därför reglerades antal betjäningsstationer för alla dessa. Om extra iakttagelse tas till den översta blå 44

57 kolumnen som visar kötiden mellan kl , står det att denna är cirka tio minuter. Det kan diskuteras om kunden verkligen märker skillnad på att stå i kö en minut extra, det vill säga om det är värt att öppna en till betjäningsstation på grund av en minut för lång kötid jämfört med kömålet. Både Göran Sandström och Elin Persson är överens om att det viktigaste är att vårda relationen till kunden, och att stå i kö en minut extra spelar ingen roll. Den uppfattningen som kunden får av IKEA ger avtryck först då kunden betjänas, och inte alltid under tiden då kunden står i kö. Detta gör att om kunden har fått ett bra bemötande av personalen, kommer denne att efter betjäning inte ha upplevt kötiden som särskilt lång, det vill säga att den upplevda kötiden blir kortare (Persson, 2015). Vidare har det matematiska resultatet visat att betjäningsintensiteterna varierat kraftigt beroende på ankomstintensiteten samt antal öppna betjäningsstationer, vilket förklarades i avsnitt Detta kan ses som något bra ur ett CRM- perspektiv, eftersom personalen ägnar mer tid åt kunden när den tiden finns, med andra ord när kötiden på Byten och Återköp inte är särskilt lång. Att ägna några extra minuter åt kunden är värdefullt för företaget och gör att kunden vill komma tillbaka och handla, vilket kopplas till teorin i avsnitt Tillförlitlighet Det är viktigt att diskutera tillförlitligheten i arbetet som gjorts kring CRM. Artiklar, böcker samt kurslitteratur som använts för att besvara frågan om vad CRM är anses vara pålitliga. Detta för att vissa krav ställdes på dem från början, vilket förklarades i avsnitt Här jämfördes artiklarnas slutsatser mot varandra för att ytterligare bekräfta tillförlitligheten. Givetvis har alla artiklar som lästs inte har använts som referenser i detta arbete, utan ett urval har gjorts av de som ansågs kunna besvara frågeställningen. Tillförlitligheten kring de intervjuer som gjordes ansågs även dessa vara pålitliga. De båda intervjuade är högt uppsatta i företaget och gav därför ett värdigt intryck i intervjuerna. Givetvis finns en förståelse för att dessa personer 45

58 inte ger ut information om IKEA Kungens Kurva som de anser kommer missgynna varumärket, men den information som behövdes för att lättare svara på frågeställningen ansågs vara tillräcklig och trovärdig. 7.4 Slutsats Även om en kortare kötid matematiskt sett är mer effektivt och leder till att flera kunder kan få betjäning mycket snabbare, betyder det inte nödvändigtvis att det ska vara mer gynnsamt för företaget som helhet. Den viktigaste beståndsdelen ligger i själva kundmötet enligt Persson och Sandström, vilket även stöds av teorin i avsnitt 7.2. Om kötiden skulle vara ett par minuter över det satta kömålet hos IKEA Kungens Kurva kan detta åtgärdas genom att öka kundvärdet när betjäning sker. Det är således viktigt att i de fall då den förväntade kötiden ligger långt över nio minuter bör justering enligt det matematiska resultatet genomföras. I de fall då den förväntade kötiden ligger nära nio minuter, dock över, är det viktigare att fokusera på kvaliteten i betjäning än att öka antal öppna betjäningsstationer. 46

59 8 Rekommendationer till IKEA Kungens Kurva I detta avsnitt listas rekommendationer till IKEA Kungens Kurva utifrån de resultat som tagits fram i arbetet. Om antal betjäningsstationer ska säkerställas för samtliga vardagar respektive helgdagar bör antalet betjäningsstationer per timme vara enligt följande Tabell 14 och 15: Vardagar Antal öppna betjäningsstationer Kl. 10:00-11:00 3 Kl. 11:00-12:00 6 Kl. 12:00-13:00 4 Kl. 13:00-14:00 5 Kl. 14:00-15:00 5 Kl. 15:00-16:00 5 Kl. 16:00-17:00 5 Kl. 17:00-18:00 5 Kl. 18:00-19:00 5 Kl. 19:00-20:00 5 Kl. 20:00-21:00 4 Tabell 14: Rekommendation för vardagar Helger Antal öppna betjäningsstationer Kl. 10:00-11:00 6 Kl. 11:00-12:00 9 Kl. 12:00-13:00 8 Kl. 13:00-14:00 9 Kl. 14:00-15:00 9 Kl. 15:00-16:00 9 Kl. 16:00-17:00 9 Kl. 17:00-18:00 9 Kl. 18:00-19:00 6 Kl. 19:00-20:00 4 Kl. 20:00-21:00 3 Tabell 15: Rekommendation för helger Om antalet betjäningsstationer i stället ska justeras per dag enligt hur bemanningen sett ut historiskt behövs i genomsnitt en betjäningsstation mer per timme. Det är viktigt att förmedla ut hur många kunder varje medarbetare ska betjäna i timmen. Detta för att medarbetarna ska få en klar bild över hur mycket tid som ska disponeras åt varje kund. Detta för att personalen ska arbeta med en betjäningsintensitet som gör att kömålet uppnås. Det är viktigt att personalen arbetar i samma takt även om ytterligare en betjäningsstation tillkommer. 47

60 Sannolikheten att kötiden befinner sig under nio minuter blir följande tabell 16: Vardagar Helger 82 % 90 % Tabell 16: Genomsnittlig sannolikhet att kötiden är under nio minuter. Vidare rekommenderas att fortsätta värna om kundrelationen samt använda det befintliga CRM- systemet. Om kötiden är några minuter över det satta målet spelar detta ingen större roll, utan det viktiga är att fokusera på kundmötet, som kompenserar tiden kunden har behövt vänta i kön. 48

61 9 Referenser I detta avsnitt listas de referenser som använts i arbetet. Böcker och kurslitteratur Ehrlich, E. och Fanelli, D. (2004). The financial services marketing handbook. Princeton, NJ: Bloomberg Press. Enger, J. och Grandell, J. (2014). Markovprocesser och köteori. KTH Avd. Matematisk statistik. Gummesson, E. (2004). Many- to- Many Marketing - Från One- to- One till Many- to- Many i nätverksekonomins marknadsföring. Liber. Hillier, F. och Lieberman, G. (2010). Introduction to operations research. 9e uppl. San Francisco: Holden- Day. Kotler, P. (2011). Marketing management. 14e uppl. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall. Kumar, V. och Reinartz, W. (2012). Customer Relationship Management - Concept, Strategy and Tools. 2a uppl. Berlin: Springer- Verlag Berlin Heidelberg. Peelen, E. (2005). Customer relationship management. Harlow, England: FT Prentice Hall. Artiklar Chang, H. (2007). Critical Factors and Benefits in the Implementation of Customer Relationship Management. Total Quality Management & Business Excellence, 18(5), s

62 Chen, I. och Popovich, K. (2003). Understanding customer relationship management (CRM). Business Process Mgmt Journal, 9(5), s Niculescu, M., Payne, C. och Krishnan, V. (2013). One- to- One and One- to- Many Business Relationship Marketing: Toward a Theoretical Framework. Journal of Business- to- Business Marketing, 20(2), s van Waterschoot, W. och van den Bulte, C. (1992). The 4P Classification of the Marketing Mix Revisited. Journal of Marketing, 56(4), s.83. Xu, Y., Yen, D., Lin, B. och Chou, D. (2002). Adopting customer relationship management technology. Industr Mngmnt & Data Systems, 102(8), s Internet IKEA/SE/SV, (2015). Företagsinformation - IKEA. [online] Tillgänglig på: the- ikea- group/company- information/ [Åtkomst 22 apr. 2015]. Intervjuer Persson, Elin; Avdelningschef Byten och Återköp, på IKEA Kungens Kurva Intervju 23 april. Sandström, Göran; Kundrelationschef på IKEA Kungens Kurva Intervju 22 april. 50

63 10 Bilagor 10.1 Beräknade kötider per dag Vardagar 51

64 52

65 53

66 54

67 55

68 56

69 57

70 Helger 58

71 59

72 10.2 Beräknad kötid per timme Vardagar 12 Vardagar kl Förväntad kötid, E[Wq] Antal öppna betjäningsstationer, c 60