Placeringsstrategi baserad på fenomenet Post Earnings Announcement Drift (PEAD)

Transkript

1 UPPSALA UNIVERSITET Företagsekonomiska Institutionen Vårterminen, 3 Juni 2011 Kandidatuppsats, 15hp UPPSALA UNIVERSITY Department of Business Studies 3 June 2011 Bachelor thesis, 15credits Placeringsstrategi baserad på fenomenet Post Earnings Announcement Drift (PEAD) - En praktisk tillämpning av PEAD på den svenska aktiemarknaden Handledare: Thomas Carrington Författare: Alexander Myrsten Robert Norrby Christofer Olofsson

2 Sammanfattning Denna rapport syftar till att undersöka om det är möjligt att generera en stabil och säker avkastning på den svenska aktiemarknaden utan att nödvändigtvis besitta förkunskaper om specifika företag eller det rådande ekonomiska klimatet. Den modell vi använder oss av är något modifierad men bygger på en drygt fyra decennier gammal teori, Post Earning Announcement Drift (PEAD), som upptäcktes av Ball och Brown Det som Ball och Brown upptäckte var att efter aktieprisförändringen vid ny finansiell information fortsatte sedan priset på aktierna att förändras i samma riktning som den initiala rörelsen i flera veckor innan priset blev stabilt. Den metod som använts i denna studie analyserade aktiekursdata för OMXS30 de senaste sex åren ( ) för att jämföra med de datum då kvartalsrapporter släppts för samtliga företag i OMX30 under samma period. Kvartalsrapporterna sorterades sedan efter storleken med avseende på värdeökning- respektive värdeminskning av företagens aktier under respektive rapporteringsdag. Tröskelvärdet för urvalet i denna undersökning var ± 7 %. Därefter skapades tre fiktiva portföljer som genomgick en simulerad handel baserad på historisk data. Tre taktiker undersöktes: Köp i de företag som överraskade positivt, blankning 1 i de företag som överraskade negativt, samt en kombination av de båda som utgör den strategi denna studie huvudsakligen testar. Dessa resultat jämfördes sedan med kursrörelsen för OMXS30 under samma tidsram. Resultaten i denna studie visar att ingen av de tre fiktiva portföljerna lyckades slå index för undersökt testperiod. Den kombinerade portföljen var ensam om att ha en stabil tillväxt för samtliga år trots den globala finanskrisen som dominerat 2008 och Slutsatsen är att driften tycks existera då marknaden inte är helt effektiv, men det har även visat sig vara svårt att skapa en onormalt hög vinst endast med hjälp av enbart aktiehandel. Nyckelord: PEAD, effektiva marknadshypotesen, kvartalsrapporter, OMXS30. 1 Att blanka innebär att investeraren säljer aktier han/hon inte äger. I praktiken är det raka motsatsen till ett normalt aktieköp. I

3 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. INTRODUKTION TEORI Post Earnings Announcement Drift Effektiv marknad Tidigare använda metoder för att studera PEAD Teorikritik METOD OCH MATERIAL Placeringsstrategi Tillvägagångssätt Datainsamling och bearbetning Metodkritik RESULTAT Fördelning av kvartalsrapporter Drifter Resultatgrafer för strategier Passiv taktik Aktiv taktik DISKUSSION SLUTSATS Förslag till framtida forskning KÄLLFÖRTECKNING Bilaga Ekvationsförteckning Ekvation 1 Onormala avkastningen (Abnormal return)... 5 Ekvation 2 Skillnaden i procent mellan stängningskursen (C) över rapportdagen (j) samt dagen innan (j-1)... 8 Ekvation 3 Omräkning av kurser för att skapa index över undersökta rörelser. Beräkningssättet tillämpas på såväl aktiekurser som OMXS30 index från Nasdaq OMX för att kunna jämföra datan mellan varandra Ekvation 4 Indexjustering för OMXS Figurförteckning Figur 1 Graf över kursrörelsen hos exempelföretag I dagarna kring ett rapporttillfälle... 9 Figur 2 Graf över kursrörelsen hos exempelföretag II dagarna kring ett rapporttillfälle... 9 Figur 3 Graf över medelkursrörelsen för de två exempelföretag utifrån ett index från Figur 4 Index för OMXS30 mellan till II

4 Figur 5 Fördelningen av de rapportdagar där aktiekursförändringen från föregående dags stängningskurs och rapportdagens stängningskurs var större eller lika med 7% värdeökning. Totalt = 60 rapportdagar Figur 6 Fördelningen av de rapportdagar där aktiekursförändringen från föregående dags stängningskurs och rapportdagens stängningskurs var större eller lika med 7% värdeminskning. Totalt = 59 rapportdagar Figur 7 Genomsnittlig aktiekursindex för rapportperioder där aktiepriset ökade med minst 7% för rapportdagen. Ingen justering med avseende på OMXS30 har gjorts. Drift = 9,33%. Totalt = 60 rapportperioder Figur 8 Genomsnittlig aktiekursindex för rapportperioder där aktiepriset minskade med minst 7% för rapportdagen. Ingen justering med avseende på OMXS30 har gjorts. Drift = -3,23%. Totalt = 59 rapportperioder Figur 9 Genomsnittlig kursindexav OMXS30 för rapportperioder där aktiepriset ökade med minst 7% för rapportdagen. Drift = -5,07%. Totalt = 60 rapportperioder Figur 10 Genomsnittlig kursindex av OMXS30 för rapportperioder där aktiepriset minskade med minst 7% för rapportdagen. Drift = 0,64%. Totalt = 59 rapportperioder Figur 11 Genomsnittlig aktiekursindex för rapportperioder där aktiepriset ökade med minst 7% för rapportdagen. Justerat aktiekursindex för OMXS30. Drift = 13,53%. Totalt = 60 rapportperioder Figur 12 Genomsnittlig aktiekursindex för rapportperioder där aktiepriset minskade med minst 7% för rapportdagen. Justerat aktiekursindex för OMXS30. Drift = -4,01%. Totalt = 59 rapportperioder Figur 13 Grafen visar värdeförändringen för aktieportföljens initialvärde investerats i OMXS30 index från dag ett ( ) för undersökt tidsperiod och där försäljning skett vid sista dagen ( ). Utveckling = 55,59% Figur 14 Grafen visar värdeförändringen för aktiefortfölj där en tiondel av aktieportföljens initialvärde investerats dagen efter rapportdag där aktiepriset ökat med minst 7% under rapportdagen. ( till ) Utveckling = 49,76% Figur 15 Grafen visar värdeförändringen för aktiefortfölj där en tiondel av aktieportföljens initialvärde investerats dagen efter rapportdag där aktiepriset minskat med minst 7% under rapportdagen. ( till ) Utveckling = 15,51% Figur 16 Grafen visar värdeförändringen för aktiefortfölj där en tiondel av aktieportföljens initialvärdet investerats dagen efter rapportdag där aktiepriset antingen ökat minst 7% under rapportdagen och där blankning med en tiondel av aktieportföljens initialvärdet dagen efter rapportdag skett för de aktier vars aktiepriser minskat med minst 7% under rapportdag. ( till ) Utveckling = 32,64% III

5 1. INTRODUKTION I dagens samhälle finns många småsparare som saknar tid, kunskap eller känner sig allt för osäkra för att våga utnyttja aktiemarknadens senaste information. Detta kan tänkas hämma investeringar från småsparare som istället söker sig till andra sparformer. Aktiemarknaden är känd för att vara nyckfull och många gånger rekommenderas sparare att enbart investera riskvilligt kapital. Det blev tidigt känt att aktiepriserna på New York-börsen har en förmåga att snabbt anpassa sig till nya nivåer vid tillfällen då kvartalsrapporter släpptes. Dock visade forskning tidigt att aktiepriserna inte anpassades direkt utan har en viss tendens att fortsätta driva flera veckor efter att finansiell information offentliggjorts (Ball & Brown, 1968). Ball och Brown namngav driften till Post Earnings Announcment Drift (PEAD) i samband med dess upptäckt. Detta skapade bevis för att den amerikanska aktiemarknaden inte var effektiv vilket flera författare tidigare hävdat (Fama, 1965; Samuelson, 1965). Detta bidrog till en tidig debatt om att aktieprisrörelserna är fullständigt slumpmässiga under perioder utan ny information eller till viss del är förutsägbara. Börsnoterade företag ska enligt finansdepartementets direktiv (Sverige Finansdepartementet, 2006:6) offentligt redovisa sina resultat och tillgångar minst en gång i halvåret. De flesta redovisar kvartalsvis. Redovisningen ska ske inom två månader efter att rapportperioden avslutats. De fördelar detta för med sig för aktiemarknaden och dess investerare är ett jämnare finansiellt informationsflöde under året där marknaden får chansen att omvärdera företagens börsvärde oftare. Som investerare ges därmed möjligheten att omvärdera sin investeringsplan utefter vald strategi. Förutom att företagen tvingas redovisa sina senaste resultatsiffror har de även en möjlighet att inkludera övrig information där de kan informera marknaden om sin verksamhetsutveckling och framtidsutsikter som ett komplement i rapporteringen. Fama (1970) sammanställde teorin om en effektiv marknad, den effektiva marknadshypotesen samt de empiriska bevis som tidigare framställts av Samuelson. Debatten kring existensen av den effektiva marknaden pågår än idag och inte enbart PEAD har talat mot dess fullständiga existens. Ett exempel på förklarande teori till PEAD är kognitiv 1

6 bias 2 som menar att människor påverkas av andras beteende. Ett så kallat flockbeteende. Flera studier har under åren försökt återskapa Ball och Browns resultat. En uppmärksammad dito återskapade resultatet på den Amerikanska aktiemarknaden, med samma metod, för tidsperioden år (Bernard & Thomas, 1989). Antalet studier om PEAD har under åren växt till antalet och har tillämpats på ett flertal marknader utöver den amerikanska. Undersökningar kring aktieprisrörelsemönster, placeringsstrategier samt indirekta undersökningar kring svenska börsens marknadseffektivitet har även genomförts på senare tid. Flera av dem förkastade delar ur teorin om den effektiva marknaden och var positiva till att liknande placeringsstrategier kan leverera avkastning (Parmler & González, 2007; Dellgren & Larsson, 2009; Ahlström & Eidegren, 2003). Andra exempel på svenska rapporter som skrivits den senare tiden är en uppsats från handelshögskolan av Nordling och Polvi (2010) som undersöker PEAD på den svenska marknaden mellan 2000 till Det som skiljer deras resultat från många andra är att en positiv drift även påvisades för de företag som tidigare uppvisat störst oväntad värdeminskningen under tillkännagivandet av en kvartalsrapport. Detta motsätter sig teorin om PEAD då denna drift, enligt tidigare forskning, borde varit fortsatt negativ (Nordling & Polvi, 2010). Med denna bakgrundsinformation uppkommer frågan om det finns en möjlighet att med en modifierad modell, liknande den Ball och Brown (1968) använde sig av, systematiskt förutse marknadens mest sannolika rörelser efter det att ett företag offentliggjort finansiell information? Studiens syfte är att undersöka om en drift i aktieprisutvecklingen efter att ett företags kvartalsrapport offentliggjorts (PEAD) existerar även på den svenska aktiemarknaden. Denna studie är begränsad till OMXS30 som är Stockholmsbörsens index över de 30 mest omsatta aktierna. Om drift existerar ämnar vi undersöka om detta kan utnyttjas genom aktiehandel för att generera en onormalt hög avkastning oavsett aktiemarknadens konjunkturläge. Genom detta hoppas vi skapa ett bidrag i debatten om marknaden, omfattande OMXS30, varit effektiv under den analyserade tidsperioden. 2 Beteendevetenskaplig benämning på förekomster som kan påverka individens subjektiva bedömning. 2

7 F1: Går det att styrka PEAD:s existens på OMXS30? F2: Är det möjligt att genom aktiehandel generera hög avkastning på eventuell drift? 2. TEORI 2.1 Post Earnings Announcement Drift PEAD obseverades och dokumenterades för första gången av Ball och Brown 1968 men sedan dess har många andra utforskat fenomenet PEAD. Några av de mest kända artiklarna som skrivits på detta område är författade av Bernard och Thomas (1989). Ball och Brown upptäckte att när ny finansiell information offentliggjordes av företag, förändrades företagets aktievärde omgående. Dock skedde inte en fullständig förändring av aktiepriset utan författarna gjorde även den observationen att aktiepriset fortsatte att röra sig i flera veckor i samma riktning som den initiala rörelsen. Det som gör PEAD speciellt och lite provocerande är att driften som uppstår på grund av den initiala informationen går emot teorin om den effektiva marknaden. Enligt den effektiva marknaden ska priset på en vara, i detta fall en aktie, återspeglas av all information som finns ute på marknaden vilket betyder att om ingen ny information tillkommer bör priset förbli oförändrat (Fama, 1970). Men enligt teorin om PEAD fortsätter aktiepriset driva lång tid efter att informationen nått marknaden vilket tyder på en ineffektiv marknad som inte lyckats analysera den nya informationen fullständigt (Bernard & Thomas, 1990). En förklaring som har lyfts fram är att marknaden inte är effektiv och att investerare är irrationella (Bernard & Thomas, 1990). Ytterligare en förklaring till att PEAD fortfarande förekommer på flertalet aktiemarknader, även om fenomenet varit känt i över fyra decennier, är att investerare ofta underreagerar på oväntade resultat (Ball & Bartov, 1996). Annan forskning inom PEAD har genom fiktiv handel även visat att en övervinst. Detta genom att ta lång 3 position i aktier som visat historiskt hög oväntad vinst samt kort 4 position i aktier som visat historiskt låg oväntad vinst. Detta undersöktes för ett tidsspann av nästan fyra decennier och resultaten visade att PEAD existerade. Dock försvann nästan all potentiell vinst i form av transaktionskostnader (Chordia & Shivakumar, 2005). 3 Lång - från engelskans Long - är i det här fallet en affärsterm som betyder att investeringen sker i positiv riktigt. Går aktien upp stiger också värdet på investeringen. 4 Kort - från engelskans Short - affärsterm som i motsats till ovanstående betyder att investeringen sker i negativ riktigt. Går aktien ner stiger värdet på investeringen. 3

8 Det finns även forskare som menar att överraskande informationsinnehåll får marknaden att tillämpa en försiktighetsprincip 5 och därför reagerar långsammare. Med andra ord kan man säga att marknaden tar det säkra före det osäkra när det gäller oväntad information och på så sätt uppstår PEAD. Ytterligare en förklaring till PEAD är att länder med bristande redovisningsstandard får en större PEAD som följd av den större osäkerheten (Francis, Lafond, Olsson, & Schipper, 2007). 2.2 Effektiv marknad Den effektiva marknadshypotesen skapades av Professor Eugene Fama vid University of Chicago Booth School of Business år Artikel som Fama skrev kom att förändra synen på marknadsekonomi för lång tid framöver. Teorin om den effektiva marknaden går ut på att marknaden är informationseffektiv. Med informationseffektiv menas att prissättningen av en vara görs med hänsyn till all den information som finns tillgänglig ute på marknaden. Detta leder till att det inte blir möjligt att generera högre genomsnittlig avkastning än marknaden enbart utifrån tillgänglig information (Fama, 1970). Enligt Fama finns det tre olika former av en effektiv marknad: Den svagt effektiva marknaden är enligt Fama (1970) en marknad som inte går att förutse med hjälp av historiska priser då denna information redan återspelas i aktiepriset. Med detta menas att man inte systematiskt kan vinna över marknaden genom att enbart använda sig av historiska priser för att få en uppfattning om framtida priser, så kallad teknisk analys (Fama, 1970). Den mellanstarka effektiva marknaden medger att priset på en vara, i detta fall en aktie, mycket snabbt anpassar sig efter den nya information som kommer ut på marknaden. Inte heller här kan marknaden slås systematiskt med hjälp av teknisk analys och heller inte med hjälp av fundamentala analysmetoder då priserna även speglar den offentlig information som finns tillgänglig på marknaden. (Fama, 1970) Den starkt effektiva marknaden menar att priset på en aktie återspeglar all relevant information, såväl offentlig som privat. Enligt denna teori är det därför även omöjligt att systematiskt vinna över marknader med hjälp av så kallad insider information. (Fama, 1970) 5 Försiktighetsprincipen, att ta beslut som leder till högre alternativkostnad men högre sannolikhet framför alternativa beslut med lägre alternativkostnad fast med lägre sannolikhet att inträffa. 4

9 2.3 Tidigare använda metoder för att studera PEAD I studien som gjordes av Bernard och Thomas (1989) samlades data från drygt 84 tusen kvartalsrapporter från åren De krav som ställdes på företagen var bland annat att de skulle ha minst 10st sammanhängande kvartalsrapporter. Samt att aktieprisdata fanns från 80 dagar innan rapporten släpptes till 80 dagar efter. För att påvisa PEAD använde sig Bernard och Thomas av standardized unexpected earnings (SUE). Genom att med hjälp av historisk data bestående av kvartalsrapporter som släppt tidigare kunde en fördelning av det senast gångna kvartalsresultaten göras och aktierna sorterades därefter in i 10 grupper där den tionde gruppen 10 innehöll 1/10 av de aktier som visat högst SUE. En strategi utformades sedan där man köpte de aktier som tillhörde gruppen om högst SUE och sålde lånade aktier för gruppen med lägst SUE vilket skapade en så kallad nollkostnadsportfölj. För att skapa en nollkostnadsportfölj används helt enkelt intäkterna vid försäljning av lånade aktier för att köpa andra aktier. I de bolag som låg i den positiva delen av fördelningen togs alltså en lång position och i de bolag som låg i den negativa delen av fördelningen togs en kort position (lånar aktien), detta för de 60 dagarna som följde datumet då den nya kvartalsrapporten offentliggjordes. För att inte storleken på företagen skulle skilja allt för mycket hade samtliga företag delats in i tre olika grupper; små (40%), mellanstora (30%) och stora företag (30%). Företagen fördelades med hjälp av deras marknadsvärde för den första januari och var listade på New York-börsens börslista. Av sin empiri kunde författarna se att driften som uppkom efter PEAD var störst hos de mindre bolagen. För att få en uppfattning om hur stor den oväntade driften var användes en jämförelseportfölj som bestod av företag från samma storleksklass som företaget ifråga. Ett medelvärde av samtliga aktiernas värdeförändring beräknades som sedan användes för att avlägsna marknadskonjunkturen från aktiernas värdeförändring. Metoden som Bernard och Thomas använde sig av var att jämföra den avkastning som ett företag ger är enligt följande formel (Bernard & Thomas, 1989). Där är den onormala avkastningen från ett företag j för tiden t är i detta fall den faktiska avkastningen som företaget j gör vid tidpunkten t är i detta fall den avkastningen som jämbördiga företag gjorde för tidpunkten t. Ekvation 1 Onormala avkastningen (Abnormal return) 5

10 Jämlika företag är i detta fall företag i samma storlek (mätt vid kalenderårets början baserat på tillgångar), samt att de är registrerade på samma börslista i detta fall New York-börsen. 2.4 Teorikritik Ekonomier är under ständig utveckling och förändring genom globalisering och ibland maktstrukturer. Därför är det ganska säkert att anta att aktiemarknader befinner sig under konstant förändring. Till exempel, marknadspolitik och konjunkturer förändrar ständigt aktiemarknadens förutsättningar samt trender vilket i sin tur kan tänkas påverka de valda teoriernas giltighet över tid. Detta resonemang innebär därför att en viss osäkerhet finns kring de valda teoriernas existens över tid samt deras grad av förekomst för olika aktiemarknader. Den svenska aktiemarknaden är i förhållande till New York-börsen väldigt liten och en relativt liten mängd forskning har bedrivits inom PEAD på den svenska aktiemarknaden. Det finns därför ingen garanti för att PEAD alltid existerar och därmed är tillämpbar i strategier. Detta resonemang gäller även hypotesen om marknadseffektivitet då det är oklart hur robust eventuell marknadseffektiviteten är över tid. Bernard och Thomas studie har fått kritik för sin metod där kritiker hävdar att PEAD enbart är en effekt av designfel i författarnas studie (Bernard & Thomas, 1990). Kritiker hävdar dels att designen inte tar hänsyn till den abnormala avkastningen som investeraren ska kompenseras med för sitt risktagande. Oavsett om tidigare studier lyckats eller misslyckats med att ta hänsyn till kompenserande avkastning för risktagande så förväntas denna debatt inte påverka utfallet för denna studie. Detta med anledning till att denna studiens undersökta strategi utnyttjar själva fenomenet i form av aktiekursdrift efter rapportdag oavsett bakomliggande förklaringar till fenomenet. 3. METOD OCH MATERIAL 3.1 Placeringsstrategi Under antagandet att PEAD existerar på den svenska aktiemarknaden samt att effektiva marknadshypotesen kan förkastas definieras här designen av den undersökta placeringsstrategin. 6

11 Att utnyttja fenomenet PEAD för att skapa positiv avkastning i aktieportföljen kan inledningsvis verka som en enkel strategi. Så är dock inte fallet. En sortering måste först och främst ske där de aktier som tenderar att driva mest i positiv riktning samt negativ riktning väljs ut. Det gäller helt enkelt att kunna identifiera de företags aktier som kommer att driva mest för att skapa en så hög avkastning som möjligt i portföljen. Denna strategi avser främst handel för rapporteringsdagar av finansiell information av stor vikt och därför behandlade denna studie placeringsbeslut efter offentliggörandet av kvartalsrapporter. Även tidigare studier har valt just denna typ av informationsflöde som lämpliga tidpunkter fast med avsikt för att studera själva fenomenet PEAD (Bernard & Thomas, 1989; Bernard & Thomas, 1990; Foster, Olsen, & Shevlin, 1984). Tidigare studier har använt sig av ett antal metoder i ett försöka att identifiera de aktier som kommer ha störst drift. Vi vill med denna studie finna en enklare strategi som kräver mindre mängd förarbete innan beslut om investering kan tas. I artikeln (Foster, Olsen, & Shevlin, 1984) skriver författarna att högst lönsamhet erhölls vid investering under efterföljande period i de aktier vars resultat överraskade marknadens förväntningar mest. Författarna använde sig även av en period om 60 handelsdagar efter rapportdag då tidigare studier funnit att driften då har nått sitt maximum. Därför är även vår strategi på så sätt att en position hålls under 60 handelsdagar med motiveringen att den största driften då är uppnådd, samt att nästkommande kvartalsrapport snart blir offentlig. All finansiell information har ett visst värde för en investerare. Den finansiella informationen speglar ett företags tillstånd på marknaden och utifrån detta analyserar investerare ständigt ny information i ett försök att bedöma framtiden för ett företag. Utefter denna process sätts sedan ett marknadsmässigt pris genom handel. Att analysera finansiell information kan många gånger vara komplext och ännu mer komplex blir processen att förutse marknadens sammanvägda värdering av denna information. Därför är ett grundantagande att aktieprisrörelsen innan och efter rapportdagar speglar en stor del av den sammanvägda värderingen av rapportens nya information och med detta antagande försöker studier identifiera de företag vars rapporter överraskat marknaden tillräckligt mycket för att skapa en drift. Många tidigare studier har valt att använda sig av stickprov 6 i grupper om 10 där olika mått på företagens benägenhet att överaska använts för att sortera in företagen i de tio 6 Stickprov är de aktier vars kurser analyseras. I denna studie är stickprovet samtliga aktier listade på aktielistan OMXS30 för

12 grupperna (Bernard & Thomas, 1989; Foster, Olsen, & Shevlin, 1984; Bernard & Thomas, 1990). I denna studie genomfördes en marknadsanalys för att kunna bestämma ett tröskelvärde, se exempel nedan. Likt studierna som diskuteras ovan så använder även vi oss av en 10 procents gräns då det visat sig framgångsrikt. Dock väljer vi att fokusera på kvartalsrapporternas inverkan på aktiepriset istället för enskilda företags historiska tendenser. Detta innebär att ett urval tillhörande 10% av de kvartalsrapporter vars aktiekurs påvisat störst positiv värdeförändring samt 10% av de kvartalsrapporter vars aktiekurs påvisat största negativ värdeförändring från föregående stängningskurs till rapportdagens stängningskurs användes för att finna tröskelvärdet. Tröskelvärdet bestämdes i denna studie till 7% vilket gav rapporter strax under 10% och nästintill lika stort urval av negativa och positiva kvartalsrapporter. Exempel: Tillvägagångssätt Arbetet utgick från de 713st kvartalsrapporter som hämtades från respektive företags hemsida rörande de 30 företag som fanns registrerade på OMXS30 under perioden Jan 2005 fram till Maj 2011 (Se Bilaga 1). Datumen då dessa rapporter offentliggjordes användes som en mätpunkt där aktiens stängningskurs jämfördes med stängningskursen dagen innan. Resultatet blir alltså skillnaden i aktiepris som den nya finansiella informationen orsakat under rapporteringsdag (se Ekvation 2). Detta upprepades för varje enskild kvartalsrapport för varje företag. där Ekvation 2 Skillnaden i procent mellan stängningskursen (C) över rapportdagen (j) samt dagen innan (j-1) Det inses lätt att en rapport som överraskar marknaden positivt medför en ökning av företagets aktiepris på samma sätt som att negativ information skulle få aktien att falla. Därför sorterades rapporterna utefter kursskillnadens tecken och storleksordning. För att kunna analysera ett fenomen som PEAD är det intressant att titta på kursernas medelrörelse före och 7 Blankning innebär att en aktie säljs utan att aktien faktiskt ägs. Detta sker genom ett lån från ett institut. När aktien senare köps tillbaka erhålls eventuell mellanskillnad. 8

13 efter att rapporten släppts. De undersökta aktiekurser är naturligt av olika storleksordningar då studien omfattar flera företag, därför jämförs förändringar i aktiepris lämpligast i form av procentuell förändring där hänsyn tas till eventuella skillnader i storleksordningen på de olika aktiepriserna medför. Figur 1 och Figur 2 beskriver aktiekursen för två skilda företag. Genom att beräkna den procentuella förändringen per dag, beräkna den genomsnittliga förändringen för de två företagen och sedan skapa ett index som förändras med den beräknade genomsnittliga aktieprisrörelsen, skapades ett index där rapporteringsdagen är referenspunkt och därmed 0. Aktiepriset för dag 0 är 100 och index beräknas med hjälp av att multiplicera 100 med den genomsnittliga aktieprisförändringen per dag vilket beskrivs i Figur 3. Figur 1 Graf över kursrörelsen hos exempelföretag I dagarna kring ett rapporttillfälle Figur 2 Graf över kursrörelsen hos exempelföretag II dagarna kring ett rapporttillfälle 9

14 Figur 3 Graf över medelkursrörelsen för de två exempelföretag utifrån ett index från 100 Genom fiktiv trading samlades även information om hur portföljutvecklingen hade sett ut om aktieaffärer om kr hade genomförts vid varje rapport som uppfyllde överraskningskraven. Då flera affärer ibland inträffar samtidigt bestämdes en fiktiv portföljstorlek på kr som då klarar upp till 10st affärer samtidigt. Genom selektion av kursdata som uppfyller villkoren samt då kvartalsrapport offentliggjordes, insamlades sedan aktiekursdata för intervallet dagar. Algoritmen för att indexera kurser visas i Ekvation 3. Ekvation 3 Omräkning av kurser för att skapa index över undersökta rörelser. Beräkningssättet tillämpas på såväl aktiekurser som OMXS30 index från Nasdaq OMX för att kunna jämföra datan mellan varandra. Vid beräkning av justerat index för rapportdag gäller istället villkoret. Detta för att dag 0, för enkelhets skull, ska representera rapportdagen för det undersökta tidsintervallet 4.2 Drifter. där dagar vilket illustreras senare i avsnitt Fler intressanta parametrar är den samtida rörelsen för samtliga aktier i OMXS30 samt hur medeldriften påverkas av denna rörelse. Om OMXS30 stiger samtidigt som, till exempel, en positiv drift inträffar kan driften uppfattas som större än om OMXS30 hade sjunkit. Därför är 10

15 det för den driftintresserade även intressant att titta på resultat där indexrörelsen subtraherats från kursrörelsen. För att möjliggöra detta behöver även aktieindex OMXS30 från Nasdaq OMX omräknas till indexform på samma sätt som tidigare, se Ekvation 3. Samtlig indexomvandlad aktiedata för urvalet justerades sedan för samtida förändring av OMXS30 för att på så sätt kunna identifiera den drift som inte påverkats av eventuellt konjunkturläge (Ekvation 4). Ekvation 4 Indexjustering för OMXS30 För att analysera den sammanvägda driften för samtliga perioder i urvalet av positiv såväl som negativ riktning beräknades den genomsnittliga rörelsen samt kumulativa standardavvikelsen per dag ) för att sedan analyseras grafiskt. En positiv drift av de genomsnittliga kursrörelserna efter rapportdagen i urvalet för resulterar i en positiv värdeökning av aktieportföljen om samma investeringsbelopp skulle investerats för samtliga fall av det positiva urvalet. Lika så sker en positiv värdeökning av aktieportföljen om negativ drift påvisas vid urvalet för och aktierna blankas (kort poisition) med samma belopp i samtliga fall. Att utvärdera en placeringsstrategis totala värdeförändring är med andra ord inte komplicerad utan kan bestämmas genom att undersöka den genomsnittliga driften för de två urvalen av positiva och negativa rörelser under rapportdagen. Enbart beräkningar av den totala avkastningen beskriver dock inte enbart en aktieportföljs värdeförändring under tiden placeringsstrategin tillämpas. Därför genomförandes även så kallad "back testing 8 " för att illustrera strategins volatilitet Datainsamling och bearbetning Samtliga aktiekurser har införskaffats genom Nasdaq OMX Nordic. Nasdaq OMX är världens största börsföretag och erbjuder historiska kurser justerade för åtgärder från företag. Exempel på sådan åtgärd kan vara en splitt där en aktie konverteras till två med halverat värde. När det gäller releasedatum för kvartalsrapporter användes först och främst företagens egen information. I fall då datum saknades hämtades datum från Privata Affärer webbsida (2011) för att komplettera. 8 Back testing är ett sätt att testa om en strategi fungerar på historisk data. Det visar hur resultatet hade kunnat bli, men säger som vanligt i affärsvärlden ingenting om morgondagen. 9 Volatilitet är en finansiell tillgångs svängningar i värde, desto högre volatilitet ju större svängningar. 11

16 Data har bearbetats med hjälp av programvaran Matlab för att behandla de stora datamängderna som arbetet krävt. Programmet användes även för att genomföra så kallad fiktiv trading vid analys av strategier. Matlab är ett datorprogram designat speciellt för numerisk analys. Kalkylprogrammet Excel tillämpades vid skapande av grafer samt enklare beräkningar. 3.4 Metodkritik Valet att endast använda företag från OMXS30 ger en något skev bild av hela det svenska aktieutbudet. Dels för att hänsyn endast tas till de största företagens aktier på marknaden men även för att de flesta av företagen på OMXS30 ligger inom den tyngre industrin eller banksfären vilket kan bidra till en ojämn branschfördelning. Anledning till att valet ändå blev OMXS30 var för att dessa aktier har hög likviditet 10 vilket ger en mer noggrann och mer sanningsenlig bild av en akties marknadsvärde. Stickprovet av företag, bolagsrapporter och kurssvängningar är delvis ett svårhanterligt ämne. Bolagsfusioner, konkurser och nya inträden ger delvis uppkomst till problem som att alla företag inte är lika stora vare sig jämfört varandra eller över tid. Problemet blir då att enskilda företag kan påverka slutresultaten mer än andra. Detta kan dock anses som ett mindre bekymmer då den totala mängden företag och rapporter ändå bör kunna anses vara av tillräckligt högt antal för att jämna ut eventuella osäkerheter i företagens individuella påverkan av marknaden. Den uppmärksamme kan också ifrågasätta jämförelsen av resultaten direkt mot OMXS30, då detta index motsvarar dataserien i sin helhet. Skillnaderna bör dock vara försumbara då provets omfattning i övrigt är fullständigt. Anmärkningsvärt är även att tidsperioden för testen sträcker sig över en av vår tids största börskrascher, finanskrisen. Detta kan bidra till störningar i testen men är också en del av verklighetens extrema avvikelser vid trading. Intressant är att se om en taktik fungerar eller inte, föga om hur det går när alla taktiker fungerar. För att få en aktuell valdes ett så sent slutdatum som möjligt vilket i sin tur ledde till att finanskrisen hamnade i centrum av perioden. Noterbart om valet av tidsperiod är också att startåret 2005 innebar att Sverige genom direktiv från Europaparlamentet antog en ny redovisningsstandard, International Financial Reporting Standards (IFRS), som innebar vissa redovisningsskillnader för svenska börsnoterade företag (Axelman, Phillips, & Wahlquist, 2003). För att undvika komplikationer 10 OMX30 listar de aktier vars handel är högst, därför anses dessa aktier ha hög grad av likviditet. 12

17 från olika typer av information i ett företags rapporter, och i förlängningen en möjlig skillnad i kursrörelser, valdes tidsperioden till att endast omfatta tiden för när IFRS varit rådande standard. Justeringen av kurvor med hjälp av OMXS30 är ett steg på vägen för att skapa ett helt rättvist jämförelseverktyg jämfört med de alternativkostnader som kan uppstå om man funderar på att investera pengarna någon annanstans. Naturligtvis går det att ta hänsyn för till exempel inflation och gällande räntor men i det här fallet är dock inte målet att skapa ett jämförelseverktyg som direkt behandlar så mycket information som möjligt utan snarare ett verktyg som på ett enkelt sätt använder sig av marknadens reaktioner och på så vis indirekt tar hänsyn även till de skakigaste konjunktursvängningarna. Fiktiv placering, eller i det här fallet back testing kan ibland uppfattas som missvisande då det helt tar bort den mänskliga felfaktorn. Den tar heller inte hänsyn till eventuellt "money management 11 som investerare ofta använder sig av för att öka eller minska riskexponering på grund av olika faktorer. Resultatets tillförlitlighet kan alltså anses vara hög ur ett historiskt perspektiv trots att strategin kan anses vara svår att exekvera rent praktiskt på grund av emotionella faktorer och val av money management vid själva tillämpningen av strategin. 4 RESULTAT Denna studie baseras på data mellan till Detta är en tid av högkonjunktur följt av en djup finanskris som sedan övergick till en återhämtningsfas. Tack vare detta erbjuder den undersökta tidsperioden intressanta kursrörelser som testar strategin för extrema konjunkturförändringar. Figur 4 visar hur aktieindex OMXS30 förändrats under den analyserade tidsperioden. OMXS30 index är införskaffat från Nasdaq OMX hemsida och omräknad för att få startvärde 100 i syfte att underlätta jämförelser med övriga resultat. 11 Money management är ett uttryck för hur, i det här fallet, en investerare hanterar totalvärdet av sin portfölj. Växer/minskar totalbeloppet kan insatsen till exempel med fördel ökas/minskas per affär för att på så sätt påverka det slutliga resultatet i kronor. 13

18 Frekvens Index OMXS30 OMX Datum Figur 4 Index för OMXS30 mellan till Fördelning av kvartalsrapporter En placeringsstrategi är med fördel lämplig för samtliga marknadsförhållanden. För att säkerställa att urvalet rapportdagar där och undersöktes rapporternas fördelning. Figur 5 beskriver fördelningen för de rapportdagar där och Figur 6 beskriver fördelningen för de rapportdagar där % värdeökning Frekvens >= 7% Figur 5 Fördelningen av de rapportdagar där aktiekursförändringen från föregående dags stängningskurs och rapportdagens stängningskurs var större eller lika med 7% värdeökning. Totalt = 60 rapportdagar. Figur 5 visar att rapporterna är jämnt fördelade mellan bortsett från Korg återhämtningsperioden efter där ett ovanligt högt antal aktierörelse i anslutning till respektive rapportdagar inträffade under villkoret. 14

19 Frekvens % värdeminskning Frekvens <= -7% Figur 6 Fördelningen av de rapportdagar där aktiekursförändringen från föregående dags stängningskurs och rapportdagens stängningskurs var större eller lika med 7% värdeminskning. Totalt = 59 rapportdagar. Figur 6 visar att rapporterna är jämnt fördelade under tidsperioden bortsett från andra halvan av finanskrisen efter där ett ovanligt högt antal aktierörelse i anslutning till Korg respektive rapportdagar inträffade under villkoret. 4.2 Drifter Figur 7 beskriver den genomsnittliga kursförändringen -10 dagar fram till 60 dagar efter rapportdagar som uppfyllde villkoret. Grafens data är inte justerad för förändringar av OMXS30. En genomsnittlig värdeökning för urvalet påvisas samtidigt som standardavvikelsen för urvalets genomsnittliga värdeutveckling ökar med tiden. Den genomsnittliga värdeökningen är för efterföljande kvartalsrapportsperioder om 60 dagar Ojusterat aktieindex, >= 7% std.avvik. + Genomsnittligt aktieindex std.avvik. - Dag ,98 Dag 0 112, Tradingdagar Figur 7 Genomsnittlig aktiekursindex för rapportperioder där aktiepriset ökade med minst 7% för rapportdagen. Ingen justering med avseende på OMXS30 har gjorts. Drift = 9,33%. Totalt = 60 rapportperioder. 15

20 Figur 8 beskriver den genomsnittliga kursförändringen -10 dagar fram till 60 dagar efter rapportdagar som uppfyllde villkoret. Grafens data är inte justerad för förändringar av OMXS30. En genomsnittlig värdeminskning för urvalet påvisas samtidigt som standardavvikelsen för urvalets genomsnittliga värdeutveckling ökar med tiden. Den genomsnittliga värdeminskningen är för efterföljande kvartalsrapportsperioder om 60 dagar Ojusterat aktieindex, <= -7% std.avvik. + Genomsnittligt aktieindex std.avvik. - Dag 0 89,82 Dag 60 86, Tradingdagar Figur 8 Genomsnittlig aktiekursindex för rapportperioder där aktiepriset minskade med minst 7% för rapportdagen. Ingen justering med avseende på OMXS30 har gjorts. Drift = -3,23%. Totalt = 59 rapportperioder. Figur 9 beskriver den genomsnittliga värdeförändringen av OMXS30-10 dagar fram till 60 dagar efter rapportdagar som uppfyllde villkoret. En genomsnittlig värdeminskning för urvalet påvisas samtidigt som standardavvikelsen för urvalets genomsnittliga värdeutveckling ökar med tiden. Den genomsnittliga värdeminskningen är efterföljande kvartalsrapportsperioder om 60 dagar. för 16

21 OMXS30, >= 7% std.avvik. + Genomsnittligt index std.avvik. - Dag 60 98,12 Dag 0 93, Tradingdagar Figur 9 Genomsnittlig kursindexav OMXS30 för rapportperioder där aktiepriset ökade med minst 7% för rapportdagen. Drift = -5,07%. Totalt = 60 rapportperioder. Figur 10 beskriver den genomsnittliga värdeförändringen av OMXS30-10 dagar fram till 60 dagar efter rapportdagar som uppfyllde villkoret. En genomsnittlig värdeminskning för urvalet påvisas samtidigt som standardavvikelsen för urvalets genomsnittliga värdeutveckling ökar med tiden. Den genomsnittliga värdeökningen är för efterföljande kvartalsrapportsperioder om 60 dagar OMXS30, <= -7% std.avvik. + Genomsnittligt index std.avvik. - Dag ,88 Dag 0 101, Tradingdagar Figur 10 Genomsnittlig kursindex av OMXS30 för rapportperioder där aktiepriset minskade med minst 7% för rapportdagen. Drift = 0,64%. Totalt = 59 rapportperioder. 17

22 Figur 11 beskriver den genomsnittliga kursförändringen -10 dagar fram till 60 dagar efter rapportdagar som uppfyllde villkoret. Grafens data är justerad för förändringar av OMXS30. En genomsnittlig värdeökning för urvalet påvisas samtidigt som standardavvikelsen för urvalets genomsnittliga värdeutveckling ökar med tiden. Den genomsnittliga justerade värdeökningen är för efterföljande kvartalsrapportsperioder om 60 dagar Aktieindex justerad för OMXS30, >= 7% std.avvik. + Genomsnittlig aktieindex std.avvik. - Dag ,83 Dag 0 114, Tradingdagar Figur 11 Genomsnittlig aktiekursindex för rapportperioder där aktiepriset ökade med minst 7% för rapportdagen. Justerat aktiekursindex för OMXS30. Drift = 13,53%. Totalt = 60 rapportperioder. Figur 12 beskriver den genomsnittliga kursförändringen -10 dagar fram till 60 dagar efter rapportdagar som uppfyllde villkoret. Grafens data är justerad för förändringar av OMXS30. En genomsnittlig värdeminskning för urvalet påvisas samtidigt som standardavvikelsen för urvalets genomsnittliga värdeutveckling ökar med tiden. Den genomsnittliga justerade värdeökningen är -4 för efterföljande kvartalsrapportsperioder om 60 dagar. 18

23 Index 140 Aktieindex justerad för OMXS30, <= 7% std.avvik. + Genomsnittligt aktieindex std.avvik. - Dag 0 88,59 Dag 60 85, Tradingdagar Figur 12 Genomsnittlig aktiekursindex för rapportperioder där aktiepriset minskade med minst 7% för rapportdagen. Justerat aktiekursindex för OMXS30. Drift = -4,01%. Totalt = 59 rapportperioder. 4.3 Resultatgrafer för strategier Passiv taktik Vid taktiken att investera i index OMXS30, vilket till exempel är möjligt genom investering i indexfond, hade investeraren erhållit en 55,59% avkastning under perioden till om hela portföljen investerats från dag ett och sålts under sista dagen för undersökt period. Portföljens värde varierade kraftigt under tidsperioden (Figur 13) Passiv taktik Portföljvärde Datum Figur 13 Grafen visar värdeförändringen för aktieportföljens initialvärde investerats i OMXS30 index från dag ett ( ) för undersökt tidsperiod och där försäljning skett vid sista dagen ( ). Utveckling = 55,59% 19

24 Index Index Aktiv taktik Fiktiv portfölj där kr investerades för varje rapport som uppfyllde villkoret gav en total avkastning på 49,76%. Portföljens avkastning var ojämn över tiden (Figur 14) Köptaktik Portföljvärde Datum Figur 14 Grafen visar värdeförändringen för aktiefortfölj där en tiondel av aktieportföljens initialvärde investerats dagen efter rapportdag där aktiepriset ökat med minst 7% under rapportdagen. ( till ) Utveckling = 49,76% Fiktiv portfölj där blanknig motsvarande kr gjordes för varje rapport som uppfyllde villkoret gav en total avkastning på 15,51%. Portföljens avkastning var ojämn över tiden (Figur 15). 180 Blankningstaktik 160 Portföljvärde Datum Figur 15 Grafen visar värdeförändringen för aktiefortfölj där en tiondel av aktieportföljens initialvärde investerats dagen efter rapportdag där aktiepriset minskat med minst 7% under rapportdagen. ( till ) Utveckling = 15,51% 20

25 Index Även om undersökt köptaktik (Figur 14) samt blankningstaktik (Figur 15) båda visar på en ojämn avkastning så har de fördelarna att vara som mest lönsamma för skilda konjunkturlägen. När strategin tillämpas till fullo erhölls därför en mycket jämnare avkastning över tid. Den undersökta strategins totala avkastning blir 32,64% för tidsperioden till (Figur 16). Samtliga rapportperioder kan utnyttjas fullt ut då maximala antalet investerade poster aldrig överstiger tio till antalet Huvudtaktik (kombinerad köp- & blankningstaktik) Portföljvärde Datum Figur 16 Grafen visar värdeförändringen för aktiefortfölj där en tiondel av aktieportföljens initialvärdet investerats dagen efter rapportdag där aktiepriset antingen ökat minst 7% under rapportdagen och där blankning med en tiondel av aktieportföljens initialvärdet dagen efter rapportdag skett för de aktier vars aktiepriser minskat med minst 7% under rapportdag. ( till ) Utveckling = 32,64% 5. DISKUSSION I likhet med att Ball & Brown upptäckte fenomenet PEAD för över 40 år sedan på New Yorks aktiemarknad visar även våra resultat indikationer på att PEAD existerar bland de undersökta företagen på den svenska aktiemarknaden. Resultaten i Figur 11 och lite mindre tydligt, men fortfarande synligt i Figur 12 kan en tendens till drift observeras bland de svenska företagen tillhörande OMXS30. Genomförd back testing visade på en lägre total avkastning av den undersökta strategin jämfört OMX30 index. Strategins köptaktik (Figur 14) visade sig vara mer lönsam än de blankningarna som genomfördes (Figur 15) vilket överensstämmer med resultatet att driften var starkare i positiv (Figur 11) jämfört negativ genomsnittlig aktiekursförändring (Figur 12). Både köp- samt blankningstaktiken visade på ofördelaktig volatilitet. Däremot visade det sig att taktikerna hade sin högsta avkastning under skilda perioder vilket i sin tur resulterade i att strategin, som tillämpar båda taktikerna, har en lägre volatilitet än taktikerna var för sig. Den undersökta strategin visade sig inte leverera högre 21

26 avkastning än OMXS30 med den enkla anledningen att ett allt för stort kapital var vilande under den undersökta tidsperioden. Dock genererades en genomsnittligt högre avkastning för de genomförta placeringarna. Detta innebär att strategin i sin nuvarande utformning inte lyckades slå OMX30 men att resultaten för de utvalda rapportperioderna trots detta indikerar på en existens av PEAD bland de undersökta företagen. Detta tyder därför på att den effektiva marknadshypotesen samtliga former kan förkastas för OMX30 för tidsperioden som undersöks i denna studie. Detta eftersom PEAD motsäger den effektiva marknadshypotesens mest grundläggande hypotes, att aktie priset speglar information som historiska priser vilket därför förhindrar en systematisk abnormal avkastning genom teknisk analys. Det är troligt att själva strategin även hade genererat högre avkastning än OMXS30 om det vilande kapitalet hade investerats i en OMXS30-indexfond. Dock är det då även möjligt att en sådan strategi besitter högre volatilitet. Detta är dock spekulationer och därför ett intressant ämne för framtida forskning. Ytterligare likheter med tidigare studier är den osäkerhet och spridning som kan observeras i Figur 7, 8, 11 samt Figur 12. Även om trenden (medelvärdet) påvisar att PEAD existerar bland de undersökta företagen samt att det finns en avkastning att hämta hem så finns det även en stor spridning bland de rapporter som släppts. Till exempel visar Figur 11 att de företag som överraskade positivt vid rapportdag (aktieprisökning över sju procent) hade en drift på cirka 15 procent samt en standardavvikelse som vid dag 60 motsvarar drygt 20 procent av dåvarande aktievärde. Detta skulle kunna förstärka hypotesen av Francis, Lafond, Olsson, & Schipper (2007) som menar att en anledning till PEADs existens är på grund av den osäkerhet och spridning som finns när man handlar efter PEAD. Dock visar denna studie även att strategin genererar en jämn avkastning samt ger låg volatilitet i aktieportföljen vilket därför talar mot Francis, Lafond, Olsson, & Schipper's resonemang (2007). Andra resultat värda att nämna är den värdeutveckling som sker vid back testing av köptaktiken (Figur 14) samt aktieportföljen som illustrerar back testing av blankningstaktiken (Figur 15). Det intressanta med dessa två figurer är att taktikernas värdeförändring är nära på varandras motsatts. En förklaring till detta kan vara designen av studiens metod. För att förtydliga så kan vi i Figur 5 se fördelningen av de rapporter som skapade positiv överraskning för bestämt tröskelvärde samt Figur 6 som skapade negativ överraskning för bestämt tröskelvärde. Det intressanta här är att flest antal rapporter för positiv överraskning inte inträffar under samma tidsperiod då flest negativt överraskande rapporter uppstår. Detta 22

27 bidrar till att de olika taktikportföljerna (Figur 14 och Figur 15) har en stark värdeökning under just dessa perioder då ett större kapital investeras. För övrigt så kan man se ett tydligt samband med Figur 13 som visar hur OMXS30 rört sig under denna tidsperiod, sambandet i fråga är att samtliga portföljer representerade i Figur 13 till Figur 16 är som mest volatila under denna period. För att inte få en så stor effekt av dessa toppar, som kan observeras i Figur 5 och Figur 6, utan istället ha ett större arbetande kapital under hela tidsperioden hade möjligtvis en mer lämplig strategi varit att investera ett högre belopp, till exempel kr vid varje placering med maximalt antal placeringar om fem på så sätt endast använda sig av första indikationerna på drift. Undersökt strategi har som nackdel att den investerar i varje överraskande företag vilket möjliggjort att samtliga positioner kunnat tas under tidsperioden men med alternativkostnaden att större delen av portföljkapitalet varit mestadels vilande. Strategin som undersöktes använde cirka 10 till 30% av respektive taktiks startkapital (se Figur 5och Figur 6), alltså ca 20 till 60% för undersökt strategi. En annan intressant iakttagelse som gjordes var att Figur 16 som visar strategins värdeutveckling skiljer sig från index OMXS30 (Figur 13) på så sätt att den aldrig visar på någon signifikant stor negativ värdeutveckling. Istället visar strategins värdeutveckling i stort sett på en ständig positiv trend för hela tidsperioden och har efter sex år uppnått en total avkastning på 32%. Vid första anblick kan detta tyckas lite vid jämförelse med index som visade en total avkastning på 56%, men eftersom denna kurva (Figur 16) visat på en mycket jämnare avkastning under samtliga konjunkturlägen så skulle en hävstångseffekt kunna utnyttjas. En sådan effekt kan lätt skapas med hjälp av till exempel optioner, alternativt warranter, som substitut till aktier som använts i denna studie. Handel med sådana derivat erbjuder dessutom en begränsad förlustsida samtidigt som de saknar begränsning i positiv riktning vilket skulle kunna begränsa strategins känslighet för hög standardavvikelse som påvisades (Figur 7 och Figur 8). En annan aspekt som inte ska förringas när det gäller den undersökta strategin är att den under fördelaktigare val av tidsperiod hade slagit index, till exempel mitten av 2008 till början av Därför ställer vi oss frågan om strategin inte kan tänkas ge högre avkastning för en mycket längre tidsperiod som omfattar många fler konjunkturcykler. 23