Rik matematikutbildning: Från tomtebloss till storskalig samproduktion
|
|
- Jan-Erik Engström
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Rik matematikutbildning: Från tomtebloss till storskalig samproduktion 1
2 Professor i matematikdidaktik på Mälardalens högskola (MDH) och vetenskaplig ledare för Räkna med Västerås och M-TERM tillsammans med docent Kirsti Hemmi. Gästprofessor på Umeå universitet
3 Forskning på MDH: Matematikdidaktik Forskargrupp M-TERM: 1 professor, 1 docent, 2 post-docs och 12 doktorander Forskningsprogram: Storskalig etablering av rik matematikundervisning & Sverige/Finland. Samarbetar med många universitet i Sverige och Skolverket. Samarbetar med University of Oxford och University of Cambridge. 3
4 Vi jobbar för kunskap i matematik 1. Delar av matematik: rationella tal, =, algebra, trianglar, sannolikhetlära, linjära funktioner 2. Kompetenser/förmågor (cf. Ryve, 2006c) 1. Begreppsförståelse 2. Procedurförmåga 3. Problemlösningsförmåga 4. Resonemangsförmåga 5. Kommunikationsförmåga. 3. Att strukturerat och långsiktigt arbeta för att utveckla elevers matematiska tänkande vs hinna med boken. 4
5 Räkna med Västerås Storskalig samproduktion 1. Kombinerat utvecklings- och forskningsprojekt i samarbete mellan Västerås stad och Mälardalens Högskola (16 Mkr riktat till forskning). 2. Forskare jobbar tillsammans med lärare, rektorer, matematikpiloter, mentorer, utvecklingschefer, verksamhetschefer, staben, politiker. 3. Kollegial kompetensutveckling och praktikutveckling. 4. Syftar till att utveckla matematikundervisning i klassrummen. 5
6 6
7 Teorier för handling Cobb och Jackson (2011) 1. Vad innebär det att kunna matematik? 2. Vad är rik matematikundervisning? 3. Vad är bra stöttande läromedel? 4. Vad är effektiv kompetensutveckling för lärare i matematik? 5. Vilka typer av test (formativt och summativt) är ändamålsenliga? 6. Hur jobbar vi strukturerat med elever som behöver extra stöd? 7. Hur skapar vi nätverk mellan lärare? 8. Hur arbetar rektorer med pedagogiskt ledarskap kring matematikundervisning? 9. Hur agerar förvaltning för att stödja och styra klassrumsundervisning? 7
8 Vad vet vi om bra kompetensutveckling för lärare? 1. Fokus på lärares sätt att agera för matematikkunskap i klassrummet (Stein et al., 2008). 2. Fokus kring praktiknära verktyg t ex: matematiska problem (Carpenter et al., 1996); läromedel (Clements et al., 2011), videofilmer (Ball & Lampert, 1998; Borko et al., 2009), frågebatterier (Boaler & Brodie, 2004), elevlösningar osv. 3. Återkommande träffar under längre tid (Borko, 2004) 4. Kollegialt lärande (Desimone, 2009) 5. Struktur och rutiner vid kollegiala samtal för att skapa djup i diskussioner (Coburn & Russell, 2008) 8
9 Tre huvudspår Pilot/Fokusskolor Nyckelpraktiker Läromedel Ämnesföreträdare Nyckelpraktiker Läromedel Rektorer Pedagogiskt ledarskap Identifiera och diskutera rik matematik 9
10 Att jobba intensivt med alla skolor 3 Pilot schools 9 Focus schoools 9 Focus schools ulrika.safstrom.9unnerfelt@mdh.se 10
11 Arbete i fokusskolor 19 träffar, 2 h, under ett läsår med fokus på matematikundervisning Teori, planera, genomföra och reflektera kring klassrumsundervisning Verktyg, exempel, problem som stöd för lärare att agera i och utanför klassrummet Vi samlar mycket data från träffarna för utveckling och mätning av projektet. 11
12 Kunskap och klassrummet 1) Elever ska ges möjligheter att utveckla många olika typer av matematiska förmågor (jmf. Styrdokument) 2) Undervisning ska anpassas till enskilda elever med olika behov och förutsättningar (jmf. IUP) 3) All forskning visar att det för de flesta elever är omöjligt att själv utveckla de matematiska förmågorna (t ex, Alexander, 2004; Hattie, 2009; Mercer & Littleton, 2007). 12
13 Nyckelpraktiker för lärare Matematik genom problemlösning & Formativ undervisning: Matematiska förmågor Att konstruera års- och lektionsplaner. Effektiva grupparbeten Att leda helklassdiskussioner Att välja och använda läromedel Individualisera undervisning 13
14 Skaka hand Det är fest. Alla gäster minglar och skakar hand med varandra. Alla skakar hand med alla. Hur många handskakningar blir det totalt om det är följande antal personer på festen: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 10 f) 100 g) p h) Om det görs 300 handskakningar på en fest, hur många gäster är det då på festen? i) Skapa ett eget liknande problem och lös det. 14
15 Typiskt klassrumsupplägg 1. Lärare väljer och introducera problemet. 2. Elever jobbar enskilt 3. Elever jobbar i grupp. Läraren snappar lösningsstrategier och representationsformer samt guidar. 4. Problemet diskuteras i helklass. 15
16 Skaka hand På rad Den första skakar hand med alla utom sig själv, den andra med alla utom två, den tredje med alla utom tre o.s.v. 5 personer gör = 10 handskakningar. 16
17 Skaka hand Drop-in En och en anländer till festen. 5 personer gör = 10 handskakningar. 17
18 Skaka hand Var och en Varje person skakar hand med alla utom sig själv. För att inte få med dubbelt upp av handskakningar måste vi dividera med 2. 5 personer gör 5 4/2 = 10 handskakningar
19 Uttrycksformer K L A G K: Konkret L: Logisk/språklig A: Algebraisk/aritmetisk G: Grafisk/geometrisk Hagland, Hedrén & Taflin (2005). Rika matematiska problem inspiration till variation. Stockholm: Liber. 19
20 Vanliga utmaningar för lärare - Problemlösning 1. Läraren hjälper eleverna så att problemet blir en uppgift. 2. Eleverna är vana att matematik bara är lösning av rutinuppgifter som tar högst någon minut. 3. Problemlösning blir roliga timmen bortkopplad från den vanliga matematikundervisningen. 4. Eleverna presenterar olika lösningar på tavlan men den viktiga matematiken kommer inte fram. 5. Läraren måste ta många svåra beslut i stunden. 6. Dominerande läromedel stöttar inte detta arbetssätt i Sverige. 20
21 Smith & Stein (2011) 6 praktiker 1. Formulera mål för varje lektion och välja problem i samband med det. 2. Förutse innan lektionen 3. Introducera och Överblicka under lektionen 4. Välja elevlösningar 5. Ordna elevlösningar 6. Koppla och analysera matematiska idéer i helklass. 21
22 De sex nyckelstrategierna i formativ undervisning (Wiliam, 2013) 1. Tydliggöra och dela avsikten med lärandet och kriterier för framgång 2. Skapa effektiva klassrumsdiskussioner, aktiviteter och lärandesituationer som frambringar bevis på lärande 3. Ge feedback som för lärandet framåt 4. Reflektera över dina insatser, förklaringsmodeller, aktiviteter m.m. och justera din planering 5. Aktivera elever som resurser för varandra i lärandet 6. Aktivera elever som ägare av sitt eget lärande RäV-gruppen 22
23 Frågor för tänkande och diskussion 3 Utforska matematiska betydelser och samband 4 Få elever att förklara sina tankar 5 Skapa diskussion Pekar på underliggande matematiska samband och betydelser. Gör kopplingar mellan matematiska idéer och representationer. Klargör elevers tankar. Ger elever möjlighet att arbeta igenom sina tankar för sin egen och klassens skull. Möjliggör för andra i klassen/gruppen att bidra och kommentera idéer som diskuteras. Är det alltid så att när vi dividerar så blir det mindre? Var finns det här x:et i den där grafen? Hur fick du det till tio? Kan du förklara hur du resonerar? Finns det andra åsikter om detta? Kan du säga det där 23 igen, Ella?
24 Frågetyp Beskrivning Exempel 1 Samla information, Vill ha direkt svar, oftast fel eller rätt. Vilket värde har x i den här ekvationen? hitta en metod, leda Repeterar kända fakta eller procedurer. elever genom en Hur skulle du rita den punkten? metod Ger elever möjlighet att ange fakta eller procedurer. 2 Använda terminologi Gör att korrekt matematiskt språk används när man talar om de idéer som diskuteras. Vad kallas detta i matematik? Hur skriver vi detta korrekt matematiskt? 3 Utforska matematiska betydelser och samband 4 Få elever att förklara sina tankar Pekar på underliggande matematiska samband och betydelser. Gör kopplingar mellan matematiska idéer och representationer. Klargör elevers tankar. Ger elever möjlighet att arbeta igenom sina tankar för sin egen och klassens skull. 5 Skapa diskussion Möjliggör för andra i klassen att bidra och kommentera idéer som diskuteras. 6 Koppla och tillämpa Pekar på samband mellan matematiska idéer samt mellan matematik och andra områden i skolan och livet. Var finns det här x:et i diagrammet? Vad betyder sannolikhet? Hur fick du det till tio? Kan du förklara din idé? Finns det andra åsikter om detta? Vad sa du, Justin? I vilka andra situationer kan du tillämpa detta? Var annars har vi använt detta? 7 Utvidga tänkande Utvidgar situationen som diskuteras, till där liknande idéer kan användas. 8 Rikta och fokusera Hjälper elever att fokusera på de viktiga aspekterna i situationen för att möjliggöra problemlösning. 9 Bilda sammanhang Talar om frågor utanför matematiken för att kopplingar till matematiken ska kunna göras senare. Skulle detta fungera med andra tal? Vad frågar man efter i problemet? Vad är viktigt i detta? Vad är oddset? Hur gammal måste du vara för att få spela? 24
25 Övriga stöttande artefakter för lärare Problembank Exempel på sätt att ställa upp mål Mallar och exempel på lektionsplanering. Frågebatterier för studier av klassrumsvideor Exempel på årsplaner Strategier och tekniker för formativ undervisning Digitala responssystem för formativ undervisning Test för formativ utvärdering och undervisning Ramverk för analys av läromedel 25
26 Mätningar av projektet Omfattande enkät till 439 lärare i början av projektet 15 augusti (pre- and post). Formativa enkäter till lärare på pilotskolor i december och maj. Enkäter till lärare på fokusskolor. Ljudinspelningar från kollegiala samtal Program för klassrumsvideoinspelning av klassrum. Test av eleverna NP, taluppfattning samt Forma förmågor. Jannika Neumans avhandlingsprojekt fokuserat på mätning i Educational research 26
27 Vad finns kvar när projekten är slut? Kompetens hos olika aktörer Stolthet - Driv Verktyg (Guide för konstruktion av lektionsplanering, matematikproblem, ) Rutiner (årsplaner i aug., begreppsliga helklassdiskussioner varje vecka, resultatdiskussion med rektor, ) Positioner (Ämnesföreträdare, matematikutvecklare, mentorer,.) Organisatoriska lösningar (Styrgrupp, infrastruktur för utskick, analys och åtgärder för formativa test). 27
28 Vägen framåt - Samproduktion för teori och praktik 1. Rik matematikundervisning i klassrummet 2. Utveckla och produktivt använda stöttande artefakter: läromedel, NYP för kärnverksamhet, dokumentkamera, problembanker rika problem 3. Skapa rutiner i och för rik matematikundervisning från klassrum till skoldirektörer och politiken 4. Djupgående, långsiktiga och forskningsbaserade samproducerande projekt mellan kommuner och lärosäten med fokus på kärnverksamhet. 28
29 Tack! 29
RÄKNA MED VÄSTERÅS. Inledning och kontaktuppgifter
RÄKNA MED VÄSTERÅS Räkna med Västerås är ett långsiktigt och storskaligt forskningsbaserat projekt som syftar till att förbättra klassrumsundervisningen i matematik i Västerås stads grundskolor. Under
Läs merFramtidens kompetensutveckling för matematiklärare: Från snabba lösningar till strukturellt stöd för att utveckla lärares kärnverksamhet
Framtidens kompetensutveckling för matematiklärare: Från snabba lösningar till strukturellt stöd för att utveckla lärares kärnverksamhet 1 Professor i matematikdidaktik på Mälardalens högskola (MDH) och
Läs merPraktiknära ut- och fortbildning: Internationell utblick. Professor Andreas Ryve 26 september 2012
Praktiknära ut- och fortbildning: Internationell utblick Professor Andreas Ryve 26 september 2012 Andreas Ryve - Vem är jag? Professor i matematikdidaktik på Mälardalens högskola och vetenskaplig ledare
Läs merVerktygsbanken. Grundskola åk 7 9, modul: Problemlösning. Maria Larsson, Mälardalens högskola och Andreas Bergwall, Örebro universitet
Verktygsbanken Grundskola åk 7 9, modul: Problemlösning Maria Larsson, Mälardalens högskola och Andreas Bergwall, Örebro universitet Grundskola åk 7-9 Del: 1-8 Verktygsbanken Maria Larsson, Mälardalens
Läs merVad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning
Vad skall en matematiklärare kunna? Andreas Ryve Stockholms universitet och Mälardalens Högskola. Översikt 1. Vad skall en elev kunna? 2. Matematik genom problemlösning ett exempel. 3. Skapa matematiska
Läs merFinansiera och utveckla forskning för storskalig förbättring av klassrumsundervisning
Finansiera och utveckla forskning för storskalig förbättring av klassrumsundervisning 1 Biografi Gymnasielärare ma och historia PhD 2006 Forskare 2008-2011 Stockholms universitet och University of Oxford
Läs merSystematisk problemlösning enligt EPA-modellen
Systematisk problemlösning enligt EPA-modellen - MÖJLIGHETER OCH UTMANINGAR EPA-modellen Total tidsutgång 8o min och uppåt Enskilt Par Alla Planera och organisera. Kollegialt samarbete Välja ut ett lärandemål/centralt
Läs merFormativ bedömning i matematikklassrummet
Modul: Problemlösning Del 5: Bedömning i problemlösning Formativ bedömning i matematikklassrummet Peter Nyström (2012) Originalartikel från modul, Taluppfattning och tals användning, åk 1-3 Termen bedömning,
Läs merMatematiklyftet 2013/2014
Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska
Läs merUndervisa i matematik genom problemlösning
Modul: Problemlösning Del 1: Matematikundervisning genom problemlösning Undervisa i matematik genom problemlösning Maria Larsson, Mälardalens högskola Att hjälpa barn att bli bättre problemlösare är inte
Läs merLesson study - Att lära av varandra. Staffan Åkerlund
Lesson study - Att lära av varandra Staffan Åkerlund Hur kommer all kunskap som erbjuds vid kompetensutveckling in i våra klassrum? Hur tar vi tillvara på kollegors kompetens och erfarenhet? Lärare behöver
Läs merMatematikstrategi 2012-2015
Matematikstrategi 2012-2015 Matematikstrategi 2012-2015 Avsiktsförklaring Luleå kommun som huvudman prioriterar kompetensutvecklingsinsatser i matematik inom samtliga verksamhetsområden för att därigenom
Läs merPlanering Matematik åk 8 Samband, vecka
Planering Matematik åk 8 Samband, vecka 4 2016 Syfte Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med
Läs merFormativ bedömning i matematikklassrummet
Modul: Taluppfattning och tals användning Del 4: Formativ bedömning Formativ bedömning i matematikklassrummet Peter Nyström, NCM Termen bedömning, eller pedagogisk bedömning kan uppfattas väldigt olika,
Läs merKollegialt lärande i Matematiklyftet
Kollegialt lärande i Matematiklyftet Oslo den 22 oktober 2015 Lena Apelthun Margareta Oscarsson +46 852 733 384 +46 852 733 327 lena.apelthun@skolverket.se margareta.oscarsson@skolverket.se Dagens program
Läs merVad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning?
Vad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning? Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar som Pisa och TIMSS. Deras framgångar har gjort att många andra
Läs merProblemlösning, öppna frågor och formativ bedömning, hur? Margareta Bynke & Anna Gullberg Malmö Högskola, 2013
Problemlösning, öppna frågor och formativ bedömning, hur? Margareta Bynke & Anna Gullberg Malmö Högskola, 2013 www.mentimeter.com 1.Skapa en fråga. 2.Låt klassen få rösta. Tag fram mobiltelefonen (det
Läs merVad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt
Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt Var och en av oss har föreställningar om vad matematik är. Dessa föreställningar är ofta ganska
Läs merModulens delar Problemlösningsmodulen består av följande åtta delar som bygger på varandra:
Grundskola åk 7-9 Problemlösning Problemlösning har en särställning i matematikundervisningen. I Lgr11 är problemlösning framskriven både som en förmåga och som ett centralt innehåll genom vilket alla
Läs merNOKflex. Smartare matematikundervisning
NOKflex Smartare matematikundervisning Med NOKflex får du tillgång till ett heltäckande interaktivt matematikläromedel som ger stöd både för elevens individuella lärande och för lärarledd undervisning.
Läs merTräff 1 Introduktion till Laborativ Matematik
Träff 1 Introduktion till Laborativ Matematik Tid: Onsdagen den 30 januari kl 17.30-20.00 Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. (28 s) Skolinspektionens
Läs merC. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen
C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen Det här materialet är riktat till lärare och lärarlag och är ett stöd för skolans nulägesbeskrivning av matematikundervisning. Målet är
Läs merFuengirola den 8 november Matematiklyftet. Margareta Oscarsson #malyft
Fuengirola den 8 november 2014 Matematiklyftet Margareta Oscarsson 08 52733327 margareta.oscarsson@skolverket.se #malyft Dagens program Matematiklyftet i korthet Materialet på lärportalen De didaktiska
Läs merÖkad kvalitet. Kjell Hedwall avdelningschef för utbildningsavdelningen i Skolverket
Ökad kvalitet Kjell Hedwall avdelningschef för utbildningsavdelningen i Skolverket Ökad kvalitet All utbildning vilar på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet. Inom Skaraborg har utbildning hög kvalitet
Läs merSkolverkets arbete med skolans digitalisering
Skolverkets arbete med skolans digitalisering Nationell strategi för skolans digitalisering Övergripande mål Det svenska skolväsendet ska vara ledande i att använda digitaliseringens möjligheter på bästa
Läs merUnder hösten 2008 deltog jag i en kurs som hette Matematikundervisning
Astrid Karlsson Mönsterproblem i dubbel bemärkelse Med utgångspunkt i det rika problemet Stenplattor synliggörs skillnader i elevers lösningar och hur problem som behandlar mönster kan leda in eleverna
Läs merProblemlösning som metod
Problemlösning som metod - för att lära matematik Fuengirola november 2014 eva.taflin@gu.se evat@du.se Problemlösningsmodulens övergripande syfte Att initiera utveckling av lärares egen undervisning utifrån
Läs merMatematik - Åk 9 Funktioner och algebra Centralt innehåll
Matematik - Åk 9 Funktioner och algebra Centralt innehåll Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Algebraiska uttryck, formler och ekvationer
Läs merBedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik. PRIM-gruppen Katarina Kjellström
Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik PRIM-gruppen Katarina Kjellström PRIM-gruppen Forskningsgruppen för bedömning av kunskap och kompetens Gruppen utvecklar olika instrument för
Läs merSkolforum 29 oktober Forskning för klassrummet. Hur kan man arbeta med vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet i skolan?
Skolforum 29 oktober 2012 Forskning för klassrummet. Hur kan man arbeta med vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet i skolan? Eva Minten Vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet hur kan man arbeta
Läs merBedömning för lärande
Bedömning för lärande Workshop för rektorer Med BFL-glasögon i klassrummen 2013-09-19 Mål med dagen: Bidra med tankar om vad man som rektor kan se, fråga efter och följa upp i arbetet med bedömning för
Läs merLärarhandledningar kan i princip se ut hur som helst. Vissa innehåller mer
Linda Ahl, Lena Hoelgaard & Tuula Koljonen Lärarhandledning för inspiration och kompetensutveckling Lärarhandledningar till matematikläromedel har stor potential. De kan stödja och inspirera läraren i
Läs merTolkning av strävansmål i Matematik A Skolinspektionens kvalitetsgranskning
Tolkning av strävansmål i Matematik A Skolinspektionens kvalitetsgranskning Tomas Bergqvist Umeå Forskningscentrum för Matematikdidaktik Matematiska - Strävansmål - Processmål - Kompetensmål - Förmågemål
Läs merBedömning i matematikklassrummet
Modul: Algebra Del 3: Bedömning för utveckling av undervisningen i algebra Bedömning i matematikklassrummet Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping och Constanta Olteanu, Linnéuniversitetet Bedömning är
Läs merVerksamhetsrapport. Skolinspektionen. efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun
Bilaga 1 Verksam hetsrapport 2015-02-18 Dnr 400-2014:2725 efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun 1 (8) Innehåll Inledning Bakgrundsuppgifter
Läs merDen här modulen är valbar för er som får statsbidrag för Matematiklyftet.
Problemlösning Den här modulen är valbar för er som får statsbidrag för Matematiklyftet. Denna modul riktar sig till dig som arbetar i årskurserna 1-3 och handlar om hur du kan utveckla din undervisning
Läs merJust nu pågår flera satsningar för att förbättra svenska elevers måluppfyllelse
Andersson, Losand & Bergman Ärlebäck Att uppleva räta linjer och grafer erfarenheter från ett forskningsprojekt Författarna beskriver en undervisningsform där diskussioner och undersökande arbetssätt utgör
Läs merMatematikpolicy Västra skolområdet i Linköping
Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping Syfte Denna matematikpolicy är framtagen i syfte att underlätta och säkerställa arbetet med barns och elevers matematiska utveckling på förskolorna och skolorna
Läs merVilken kursplanskompetens behöver rektor?
Vilken kursplanskompetens behöver rektor? Vad ville ni rektorer att vi skulle ta upp? Ur utvärderingen Fördjupning av kursplanerna i matematik - bra om vi ligger steget före Kursplanens olika delar - förståelse
Läs merForsknings- och skolutvecklingssamarbeten. Torulf Palm
Forsknings- och skolutvecklingssamarbeten Torulf Palm Umeå universitet Bakgrund och nuvarande forskning Bakgrund Ämneslärare (7-Gy) Ansvarig för nationella kursprov Forskning Undervisning (bla FB i nya
Läs merAnpassning av problem
Modul: Problemlösning Del 7: Anpassning av problem Anpassning av problem Kerstin Hagland och Eva Taflin Detta är en något omarbetad text från boken: Hagland, K., Hedrén R., & Taflin, E. (2005). Rika matematiska
Läs merVetenskaplig grund beprövad erfarenhet och evidens i praktiken
Vetenskaplig grund beprövad erfarenhet och evidens i praktiken Skollagen 1 kap. 5 Utbildningen ska vila på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet. Med det menas både undervisning och utbildning! Skolverkets
Läs merSå gör vi i Ovanåkers kommun En modell för kompetensutveckling. Solveig Landar och Agneta Persson
, Så gör vi i Ovanåkers kommun En modell för kompetensutveckling Solveig Landar och Agneta Persson Matematikutvecklare Hösten 2007 tillsatte kommunens barn- och utbildningschef en tjänst som matematikutvecklare
Läs merRådgivning, Kom igång och Fortbildning ingår alltid vid test och användning av våra digitala läromedel.
Rådgivning, Kom igång och Fortbildning ingår alltid vid test och användning av våra digitala läromedel. Så jobbar du med NOKflex i tre steg är ett digitalt läromedel som ger läraren stöd att undervisa
Läs merformulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 4-6 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa
Läs mer1. Kunskapande för framtiden. - att se sin egen kunskapsutveckling och sin lärandeprocess
1. Kunskapande för framtiden - att se sin egen kunskapsutveckling och sin lärandeprocess BFL = Bedömning för lärande IKT = Informations- och kommunikationsteknik SUA= Språkutvecklande arbetssätt IDAG Den
Läs merPrata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun
Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?
Läs merPedagogiskt café. Problemlösning
Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt
Läs merVälkommen till Skolverkets konferens om. Vetenskaplig grund beprövad erfarenhet och evidens i praktiken
Välkommen till Skolverkets konferens om Vetenskaplig grund beprövad erfarenhet och evidens i praktiken 09.30-12.00 Skolverkets hållning kring begreppen vetenskaplig grund, beprövad erfarenhet och evidens
Läs merProvmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1
Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:
Läs merHandledarutbildning inom Matematiklyftet. Catarina Wästerlid Utbildningstillfälle 1 17 oktober-2016
Handledarutbildning inom Matematiklyftet Catarina Wästerlid Utbildningstillfälle 1 17 oktober-2016 1. Efter genomgången utbildning ska matematikhandledaren ha goda kunskaper om Matematiklyftets bakgrund
Läs merTräff 1 Introduktion till Laborativ Matematik
Träff 1 Introduktion till Laborativ Matematik Tid: Onsdagen den 29 augusti kl 17.30-20.00 Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. Skolinspektionens
Läs merMatematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare. Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen
Matematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen Välkommen till Matematiklyftet en fortbildning i didaktik för dig som undervisar i matematik i grundskolan,
Läs merForskning och matematikutveckling
Forskning och matematikutveckling Fil.dr. Constanta Olteanu 2011-02 02-14 RUC-Linn Linnéuniversitetet Översikt över innehållet i presentationen Vad menas med matematikutveckling? Vad är ämnesdidaktisk
Läs merPlanering Matematik åk 8 Algebra, vecka Centralt innehåll
Planering Matematik åk 8 Algebra, vecka 49 2015 Centralt innehåll Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Algebraiska uttryck, formler och ekvationer
Läs merBedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik. PRIM-gruppen Gunilla Olofsson
Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik PRIM-gruppen Gunilla Olofsson PRIM-gruppen Forskningsgruppen för bedömning av kunskap och kompetens Gruppen utvecklar olika instrument för
Läs merProblemlösning i matematik på lågstadiet
Problemlösning i matematik på lågstadiet Lärarens roll och frågor. Anette L Eriksson Akademin för utbildning, kultur och Handledare: Karin Franzén kommunikation Examinator: Dan Tedenljung Examensarbete
Läs merArbetsområde: Jag får spel
Arbetsområde: Jag får spel Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 7-9 Läsår: Tidsomfattning: 6-9 lektioner à 60 minuter Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för
Läs merVårt projekt genomfördes under vårterminen Självreglering
Carlsson, Dalsjö, Ingelshed & Larsson Bjud in eleverna att påverka sin matematikundervisning Fyra lärare beskriver hur deras elever blev inbjudna till att få insikt i och makt över sina egna lärandeprocesser
Läs merModulens delar Problemlösningsmodulen består av följande åtta delar som bygger på varandra:
Problemlösning Problemlösning har en särställning i matematikundervisningen. I Lgr11 är problemlösning framskriven både som en förmåga och som ett centralt innehåll genom vilket alla förmågor kan utvecklas
Läs merLPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12
LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12 Värdegrund och uppdrag Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden
Läs merIntroduktion och Praxisseminarium LG10MA och L910MA VFU1
Introduktion och Praxisseminarium LG10MA och L910MA VFU1 Lärare åk 7-9 och Gy i matematik, 4,5 högskolepoäng Lärare: Bengt Andersson, Eva Taflin Introduktion: 19 November -13 VFU1 koppling till tidigare
Läs merAtt fånga bedömningar i flykten
Att fånga bedömningar i flykten ATT BJUDA IN ELEVER TILL MATEMATIK (ELLER INTE) LISA BJÖRKLUND BOISTRUP Föreläsningens struktur Tidigare forskning om kommunikation ur ett bedömningsperspektiv Kommunfinansierad
Läs merHandlingsplan Matematik F - Gy
Utveckling av matematiska förmågor 2013 Handlingsplan Matematik F - Gy Svedala kommun 2013-01-25 Utveckling av matematiska förmågor Handlingsplan Matematik F GY Att kunna matematik Undervisningen ska bidra
Läs merObservationsschema Problemlösningsförmåga
Observationsschema Problemlösningsförmåga Klass: Elevens namn Kan formulera räknehändelser i addition/ subtraktion/multiplikation/division. Läser och visar förståelse för matematiska problem. Kan överföra
Läs merUtmanande problemlösning för elever i grundskolan
Bodil Lövgren & Lars-Olov Strömberg Utmanande problemlösning för elever i grundskolan I Västerås pågår flera satsningar på matematikämnet och en av dem är att ge särskilt begåvade elever utmaningar genom
Läs merBedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning
Formativ bedömning - en väg till bättre lärande Inger Ridderlind Stina Hallén www.prim-gruppen.se Bedömning Bedömning av kunskap - summativ Bedömning för kunskap - formativ Från att mäta kunskap till pedagogisk
Läs merLämna över och ta emot
Innovation, forskning och utveckling i skola och förskola Ifous fokuserar på matematik Lämna över och ta emot elevers matematikkunnande när de börjar gymnasieskolan Ifous verksamhet FoU-program Mötesplatser
Läs merConstanta Olteanu, Linnéuniversitetet och Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping
Modul: Algebra Del 3: Bedömning för utveckling av undervisningen i algebra Intervju Constanta Olteanu, Linnéuniversitetet och Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping I en undervisning kan olika former
Läs merÅr 2006 hittade jag av en slump boken Rika matematiska problem inspiration
Ulrihca Malmberg Att göra rika problem rika Att använda rika problem och utnyttja deras potential är inte helt lätt. Här behandlas några svårigheter och problem som visat sig och som varit utgångspunkt
Läs merVetenskaplig grund beprövad erfarenhet och evidens i praktiken
Vetenskaplig grund beprövad erfarenhet och evidens i praktiken Bakgrund och uppdrag Skollagen 1 kap. 5 Utbildningen ska vila på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet. Med det menas både undervisning
Läs merDigitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten
Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Ulrika Ryan Hur bygger jag den vetenskapliga grunden för min undervisning? Styrdokument Forskning Beprövad erfarenhet Matematik
Läs merVisible teaching visible learning. Formativ bedömning en väg till bättre lärande
Bedömning Summativ Formativ bedömning en väg till bättre lärande Gunilla Olofsson Formativ ------------------------------------------------- Bedömning som en integrerad del av lärandet Allsidig bedömning
Läs merEn undervisning som möter varje elev kompetensutveckling för alla!
En undervisning som möter varje elev kompetensutveckling för alla! Vad är kompetensutveckling? Begreppet kompetens - Kompetensförstärkning handlar om när en individ eller en grupp utökar sina kunskaper
Läs merPlanera och organisera för Matematiklyftet
Planera och organisera för Matematiklyftet För huvudman, rektor och förskolechef inom Förskola Förskoleklass Grundskola och motsvarande skolformer Gymnasieskola och gymnasiesärskola Kommunal vuxenutbildning
Läs merKunskapskrav och nationella prov i matematik
Kunskapskrav och nationella prov i matematik Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Disposition PRIM-gruppens uppdrag Bedömning Lgr 11 och matematik Det nationella provsystemet PRIM-gruppens
Läs merVerksamhetsrapport. Skolinspektionen. efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid Sandagymnasiet i Jönköpings kommun
r Bilaga Skolinspektionen 1 Verksam hetsrapport Verksamhetsrapport efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid Sandagymnasiet i Jönköpings kommun r::: 1 (9) Innehåll Inledning Bakgrundsuppgifter
Läs merBedömning för lärande. Andreia Balan 2012
Bedömning för lärande Andreia Balan 2012 Dagens föreläsning 1. Faktorer som har störst effekt på elevernas prestationer 2. Bedömning för lärande 3. En fallstudie i matematik Hur kan så mycket forskning
Läs merbedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merArbetsområde: Från pinnar till tal
Arbetsområde: Från pinnar till tal Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 1-3 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas:
Läs merLära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby
Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merMotivationshöjande och strukturerad matematikundervisning som skapar bättre förutsättningar. Per Berggren och Maria Lindroth
Motivationshöjande och strukturerad matematikundervisning som skapar bättre förutsättningar Per Berggren och Maria Lindroth 2017-03-21 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna
Läs merFormativ Undervisning
Så skapar vi bättre förutsättningar för lärande med Formativ Undervisning Åsa Hirsh, asa.hirsh@ju.se Strategier för att forma och utveckla elevers lärande Min presentation Strategier för att forma och
Läs merEfter att ha deltagit i en fortbildning om formativ bedömning i matematik
Catarina Andersson Framgångsfaktorer för formativ bedömning Visst använder lärare formativ bedömning i sin matematikundervisning, men Resultaten från det forskningsprojekt som beskrivs i denna artikel
Läs merVälkommen till Skolverkets konferens om. Vetenskaplig grund beprövad erfarenhet och evidens i praktiken
Välkommen till Skolverkets konferens om Vetenskaplig grund beprövad erfarenhet och evidens i praktiken Bakgrund och uppdrag Skollagen 1 kap. 5 Utbildningen ska vila på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet.
Läs merMatematiklyftet utveckling av kompetensutvecklingskultur och undervisningskultur. Peter Nyström Nationellt centrum för matematikutbildning
Matematiklyftet utveckling av kompetensutvecklingskultur och undervisningskultur Peter Nyström Nationellt centrum för matematikutbildning Frågan är Hur (hvordan) utvecklar man bäst kvalitet i matematikundervisning
Läs merSpridningen är vanligtvis stor i en klass när det gäller vad elever tycker om,
Kerstin Johnsson & Jonas Bergman Ärlebäck Godissugen! En tankeavslöjade aktivitet för att introducera området funktioner I den här artikeln diskuteras en aktivitet som introducerar funktioner i åk 8 genom
Läs mer2015-03-11. Kunskapskrav. Materialet består av flera olika komponenter.
Bedömning för lärande i matematik Dagens innehåll Biennette i Malmö 15 mars 2015 Katarina Kjellström Olika bedömningsstöd i matematik Vad är syftet med bedömningsstödet för åk 1-9 Vilka har arbeta med
Läs merMadeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan
Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan F-6 skola med 340 elever Rektorer på matematikkonferens Tre rektorer från Linköpings kommun, Gunilla Norden, Anna Samuelsson och Madeleine Zerne Rektorskonferens
Läs merSkolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik
Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet
Läs merMatematiksatsningen Stödet från RUC- Mälardalen
Matematiksatsningen Stödet från RUC- Mälardalen Avdelningen för matematik och fysik Utvärderingsakademin MEA (Tidsperiod: 20101101 20130630) Konferens för Matematikutvecklare City Conference Centre, Stockholm
Läs merLgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Läs mer2013-08-27. Gymnasielärare Doktorand, Linköpings universitet
Gymnasielärare Doktorand, Linköpings universitet Simon Hjort Från forskningsöversikt till undervisningspraktik: Hur förbättra elevers studieresultat i skolan? Vilka faktorer påverkar elevers studieprestationer
Läs merbedömning Per Berggren och Maria Lindroth
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2013-01-22 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merUndervisa matematik utifrån problemlösning
Gymnasieskola Undervisa matematik utifrån problemlösning Problemlösning har en särställning i matematikundervisningen. I Gy11 är problemlösning framskriven både som en förmåga och som ett centralt innehåll
Läs merLärarhandledning del 3a Högstadiet och gymnasiet. En lektionsaktivitet med fokus på matematikens begrepp
Lärarhandledning del 3a Högstadiet och gymnasiet En lektionsaktivitet med fokus på matematikens begrepp Del 3a Fokus på matematikens begrepp Lektionsaktivitet I lektionsaktiviteten med fokus på matematikens
Läs merLokal pedagogisk planering
Lokal pedagogisk planering RO/Skola: Rebbelberga skola Arbetsområde: Taluppfattning Ämne: Matematik Termin/År: ht 2013 Årskurs: 1 Ämnets syfte enligt grundskolans kursplan: Genom undervisningen i ämnet
Läs merJag arbetar som matte- och NO-lärare i åk 7 9 på Eriksdalskolan i Skövde,
Katarina Cederqvist Lära genom problemlösning Författaren har i ett fördjupningsarbete under en kurs i Lärarlyftet arbetat med temat problemlösning. Hon ställer frågan om man kan utgå från problemlösning
Läs mer