TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

Transkript

1 ELEKTOTEKNK MSKNKONSTKTON KTH TENTMENSPPGFTE ELEKTOTEKNK MED SV Elektroteknik MF / Tentamenshjälpmedel: äknedosa, samt Betahandbok eller liknande. Tillåten formelsamlg i Elektroteknik. formelsamlgen får egna handskrivna anteckngar klusive handritade bilder fnas, dock ga lösta uppgifter eller beskrivngar av lösngar. tskriften av formelsamlgen skall vara 4 och dubbelsidig. Hjälpmedlen delas ej ut vid tentamenstillfället. OBS! nga lösblad får användas. lla svar ska göras i tentamenshäftet. äkna först på kladdpapper och för sedan svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättng kan följa Da tankegångar. Svar utan motiverg ger poängavdrag. (Gäller ej flervalsoch kryssfrågor). Vid behov kan Du skriva på baksidan. OBS! Skriv ditt personnummer på varje blad. Lösngar läggs ut på kursens hemsida

2 Personnummer:... ppgift: 1(2) 1 Ett bilbatteri har tomgångsspänngen 13,2 V (S1 är från/öppen), mätt mellan och B. När startnyckeln vrids till körläge (S1 till/sluten) sjunker batterispänngen till 12,0 V. detta läge förbrukar lasten L 120 W. Bilbatteri i S1 E L - B a) Beräkna strömmen genom lasten L då S1 är sluten. b) Beräkna resistansen L. c) Beräkna batteriets re resistans i. d)beräkna förlusteffekten i batteriet då S1 är sluten. ppgift: 2(2) På skroten hittar Lus en fläkt märkt 230 VC / cos=0,87 / 50 Hz. Då han blivit tresserad av reaktiva kretsar roar han sig med att beräkna fläktens parametrar. a) Lus kopplar fläkten till 230 V och mäter upp strömmen till 100 m. Beräkna fläktens aktiva effektförbrukng b) ita en L parallellmodell av fläkten samt ett visardiagram och beräkna och L. c) Lus har hört talas om att man kan faskompensera en duktiv last med en parallellkopplad kondensator, så att lasten endast drar aktiv ström från nätet. Beräkna kapacitansen för en sådan kondensator. Frågedel

3 Personnummer:... 2 ppgift: 3(1) vidstående krets är E en likspänngskälla på 12 V. Vid tidpunkten t = 0 bryts strömbrytaren S efter att varit sluten länge (tillslagen). E=12V S F a) Vad är spänngen direkt före t=0? 2000 b) Vad blir spänngen direkt efter t=0? ppgift: 4(2) En permanentmagnetiserad likströmsmotor matas med spänngen 230V. Tomgångsvaravtalet är då 2400 varv/mut. När motorn belastas med momentet M, sjunker varvtalet till 2000 varv/mut samtidigt som strömmen genom motorn blir 10. a) Beräkna spänngskonstanten K 2 Ф. b) Beräkna motorns ankarresistans. c) Beräkna momentet M d) Beräkna den mekaniska axeleffekten ppgift: 5(2) En likströmsmotor matas från en H-brygga som i s tur matas med likspänngen 60V. H- bryggan kan belastas med maximalt 1,5 kontuerligt. Spänngen till motorn från H-bryggan styrs med en PWM-signal. Likströmsmotorn har bland annat nedanstående data: Measurg voltage V 60 No-load speed rpm 5700 Stall torque mnm 780 Back-EMF constant V/1000rpm 10,4 Termal resistance, ohm 7,6 Torque constant mnm/ 99,4 Thermal resistance rotor-body C/W 3,5 Body-ambient C/W 8 Max. permissible coil temperature C 155 Motorn skall arbeta i en omgivngstemperatur på 40 C. a) Beräkna den maximala ström som motorn tål kontuerligt. Frågedel

4 Personnummer:... 3 b) Beräkna det maximala moment som motorn kan belastas med kontuerligt. c) Beräkna det maximala varvtal som motorn kan köras med om momentet enligt b) används. d) Beräkna den maximala axeleffekt som motorn kan belastas med kontuerligt. ppgift: 6(2) Samtliga impedanselement är rena resistanser och matngsspänngen är trefasig och symmetrisk. Samtliga är lika stora. Beräkna samt 1 och V ppgift: 7(2) Ett ( PS, unterruptible power supply) skall leverera elektrisk energi i händelse av korta strömavbrott. Energ lagras i en superkondensator som består ett antal serie och parallellkopplade celler. Varje cell har en kapacitans på 1700 F och en ekvivalent serieresistans (ES) som är liten och får försummas. Varje cell har en märkspänng på 6V. trustngen fungerar om spänngen från PS är mellan 60V och 30V. Det antas att PS matar en utrustng som drar maximalt 4 oberoende av spänngen. a) Hur många seriekopplade celler skall superkondensatorn lämpligtvis ha? b) Hur långt strömavbrott kan klaras om superkondensatorn endast har seriekopplade celler. c) Kan man med öka tiden i b) till det dubbla genom öka antalet celler? Hur många extra behövs och hur skall de kopplas till den beftliga superkondensatorn i a)? ppgift: 8(1) Man vill tända och släcka en effektlysdiod med hjälp av en mikrokontroller. Här är det alldeles för stora strömmar för direktdrivng så man väljer att koppla lysdioden via en transistor enligt kopplgen till höger. Här gäller C =39 Ω, B =1 kω, E= 10V. Frågedel B N B C C E Matng

5 Personnummer:... N är utsignalen från mikrokontrollern. Data för lysdioden fns nedan. 4 Den använda lysdioden presenteras så här: Fabrikat: Lumileds Typ: LXHL-MW1D Ljusstark lysdiod Luxeon Star är en Luxeon Emitter monterad på kretskort, vilket underlättar såväl monterg som kylng av komponenten. Storlek: 19,9 mm Färg: White Våglängd: 5500 K VF: 3.42 V f: 350 m Ljusflöde: m Strålngsvkel: ±70 Typ: LED Den kostar i dagsläget: 74 kr a) Beräkna strömmen genom lysdioden då transistorn är bottnad. b) Beräkna strömmen genom dioden då transistorn är strypt. ppgift: 9(2) En liten energisnål experimentbil som byggts av teknologer på KTH heter SPOS. Den har deltagit i ett antal Shell ECO-marathon tävlgar. Bilen drivs med direktdrift från en permanentmagnetiserad synkronmotor via ett hjul med radien 0,25m. elmotordata: Ke = 0,069 V/rpm (phase to phase) =0,45 Ω (phase to phase) L = 4mH (phase to phase) Pole number = 8 För fordonet gäller: ullmotstånd: 10 N (oberoende av varvtal) Luftmotstånd: 12N vid 30 km/h (proportionellt mot hastigheten i kvadrat) Översikt av systemet visas i figuren. Översikt av drivsystem för spiros Bränslecell, vätgastank och LS-omvandlare Börvärde, hastighet d Styrenhet PMsynkronmotor Växelriktare Strömmätng Vkelmätng Variabel växelspänng hjul a) Beräkna erfoderlig mekanisk effekten för framdrivng vid 30 km/h (önskad hastighet). Frågedel

6 Personnummer:... b) Beräkna erfoderlig motorström för framdrivng vid 30 km/h. c) Beräkna erfoderlig klämspänng till motorerna för framdrivng vid 30 km/h. d) Beräkna erfoderlig kondensatorspänng d ( mellanledsspänng ) vid 30 km/h. 5 ppgift: 10(2) en karaokemask fns en mikrofonförstärkare med fix förstärkng kohm Mikrofon ut B 1 kohm a) Hur stor är signalförstärkngen F S = t /? b) Bert vrålar Främlg i mikrofonen så att den alstrar en spänng med momentanvärdet 60 mv. Beräkna värdet av ut vid denna spänng om operationsförstärkaren matas med ±5 V och i övrigt är ideal. c) ett försök att få sången att låta bättre bestämmer man sig för att koppla en kondensator i kretsen för att filtrera bort de ljusare (högfrekventa) tonerna. ita i schemat ovan var kondensatorn ska kopplas. d) Man vill ha filtrets gränsfrekvens vid 2100 Hz. Beräkna vilken kapacitans kondensatorn ska ha, för att erhålla detta. Frågedel

7 Personnummer:... ppgift: 11(2) 6 lice bygger om fönsterhissen på förarsidan i s ljusgula VW Karmann Ghia från 1968 så att den blir motordriven, enligt nedanstående kopplgsschema. espektive relä växlar till 12 V då M_PP eller M_NE sätts hög. a) Då fönstret går upp eller ner mäter lice upp motorströmmen till ca 1. ändlägena bromsas motorn mekanisk till stillestånd (mekanisk kortslutng => E = 0 => = max) och då blir strömmen maximalt 3. Beräkna ett värde på så att spänngen till D omvandlaren aldrig överstiger VEF = 5 V. b) lice använder funktionen GET_D(0) för att läsa av. D omvandlaren är på 10 bitar och använder VEF = 5 V som referensspänng. Beräkna det siffervärde som D omvandlaren levererar då = 2,5 V. c) Skriv ett program som styr fönsterhissen. Det räcker om fönstret går hela vägen upp eller ner, dvs programmet behöver te kunna stoppa fönstret på vägen. Programmet är påbörjat genom att tillstånden för knapparna PP och NE läses till variablerna upp och ner. Sätt gränsströmmen för att stoppa motorn till 1,5. Programmet kan ha nedanstående tillståndsdiagram som utgångspunkt. Frågedel

8 Personnummer:... 7 MOTOSTÖM>1,5 PPE M_PP =0, M_NE=0 NE=0 GÅ_PP M_PP=1, M_NE=0 GÅ_NE M_PP=0, M_NE=1 PP=0 NEE M_PP=0, M_NE=0 MOTOSTÖM>1,5 #clude "gnu_met3.h" funktioner // nfogar bibliotek med t upp, ner, motor_strom, state = 0; t ma(void) // Själva programslgan it_met(); // nitierar MET-kontrollern it_pc(0,""); it_pc(1,""); it_pe(1,"out"); it_pe(0,"out"); while (1) upp = GET_BT(pc, 0); ner = GET_BT(pc, 1); Frågedel

9 Svarsdel 1 SV TLL TENTMEN ELEKTOTEKNK MF / ppgift: 1(2) a) Strömmen genom lasten L : P 120 P 10 b) L 1, 2 12,0 c)e är tomgångsspängen=13,2 V Skillnaden mellan polspänngen vid belastng och tomgångsspänngen ger spänngsfallet över i ne i batteriet: i 1,2 i E last 13,2 12,0 1, 2V Ohms lag ger sen: i i i 0, d) P i 12W ppgift: 2(2) a) P cos 2300,1 0,87 20W b) Då spänngen är gemensam för och L väljes den som riktfas. Vi vet också att i kombation med L alltid ger en positiv fasvkel, dvs u kommer före i. L L L L cos s L L cos s ,1 0, ,1 0,49 14,9 H c) För att motverka fläktens duktiva strömkomponent skapar man en lika stor motriktad kapacitiv ström. Svaren

10 Svarsdel 2 L L = C C C L cos L C C 6, nF 2 2 L 1 L ,9 C ppgift: 3(1) a) När S har varit sluten länge blir kondensatorn fullt uppladdad och leder ej ström (avbrott). 12V ( ) Error! Objects cannot be created from editg field 3 codes. då V b) 0, V Strax före t = 0 är kondensatorn laddad till 12V-8V=4V, och när S bryts kommer i första ögonblicket spänngen över kondensatorn att vara 4V, den kan ju te ändras språngvis. Strömmen genom kondensator och 1000 motståndet är dock ej noll. ppgift: 4(2) a) För likströmsmotorn gäller: K 2 Vid tomgång är = 0 som ger: K 2 0. Med satta siffervärden: K 2 K 2 0,915Vs / rad b) Vid varvtalet 2000 rpm gäller: ,915 3, 8 60 c ) Momentet M K 2. Med satta siffervärden: M 0,915 10Nm 9,2 Nm d) P M 9,2 W 1900W 60 ppgift: 5(2) Svaren

11 Svarsdel 3 a)tillåten temeraturstegrg Ö 155C 40C 115C ger tillåten förlusteffekt C 115 C (8 3,5) Pf Pf 10W som i s tur ger tillåten ström W 2 10W 7,6 1, 15 (kan ses som märkström) Detta är även mdre än de 1,5 som H-bryggan kan leverera. mnm b) M 99,4 1,15 114mNm c) Spänngsekvationen: 60V 7,6 1,15 E E 51V V och 51V 10,4 n n 4930 varv / m ut 1000rpm d) 4930 varv/mut motsvarar ω = 516 rad/s. P mek M 114mNm 516rad / s 59W ppgift: 6(2) Fasspänngen är 230 V. Då är huvudspänngen V. Grenströmmen hos den D-kopplade lasten är 4. Motsvarande ljeström är , 9. = 400/4 = 100. Ljeströmmen är till Y kopplgen är 230/100 = 2,3. 6,9 2,3 9,2. ppgift: 7(2) a) ntal seriekopplade 6V celler för att få 60V blir 60V/6V = 10 st. b) 60V till 30V för alla seriekopplade motsvarar 6V till 3V per cell. Vid 6V är laddngen = s Vid 1,5V är laddngen 5100 s Laddngen mskar med s 5100 s = 5100 s Med strömmen 4 tar det 5100/4 = 1275 s eller 21 muter. c) Tiden kan fördubblas genom att parallellkoppla med en likadan stapel som i a), 10 seriekopplade celler. Då kommer strömmen genom varje cell att bli 2 och därmed laddas de ur hälften så fort, vilket tar dubbelt så lång tid. ppgift: 8(1) a) Kirchhoffs spänngslag ger E 0 med satta värden fås C C Diod CESat 10 C 39 3,42 0,2 0 vilket ger C =0,164. b) Vid strypt transistor är C =0 ppgift: 9(2) m a) P mek F v ( 10 12) N 8,33 183W s b) P F v M 3E mek v n r F var v 318 m Svaren

12 Svarsdel 4 K e n 0, EF 12, 68V 3 3 P 3E mek F 183 4,8 312,68 c)vi använder nedanstående visardiagram till spänngsberäkngen F X E F 0,45 4,8 1, 1V 2 rad el 4 mek 133 s X el L 133 4,8V 1, 28V F (12,68 1,1) 1,28 13, 8V H 24V d)om spänngsfallet i havledarna i växelriktaren försummas (1V-2V) bör mellanledsspänngen vara ungefär lika med toppvärdet: d 2 24V 34V Eftersom det bara blir 34V bör kanske te spänngfallet försummas. ppgift: 10(2) a) deal operationsförstärkare ger: B 0 B samt 0 Det blir samma ström (seriekopplg) genom 16kohm och 1 kohm motstånden. Denna ström kan tecknas på två sätt se nedan: ut ut Å F Å 16k ggr F F F F 1k Å tspänngen blir: Å 16k ut 1 0,06V 1 1, 02V F 1k Svaren

13 Svarsdel 5 b) - 16 kohm C Mikrofon ut 1 kohm c) Vid lågpassfiltrets gränsfrekvens är kondensatorns reaktans exakt lika stor som motståndets resistans, men man kan göra som nedan: Z 1 Å Å Å 1 ut F F 1 jc F 1 j / Å C C F 4, 7nF Å 2f Å ppgift: 11(2) a) 2, , 5 1,67Ω 5 3 1, 67 max x VEF 5 En D omvandlare levererar endast heltal så både 511 och 512 godkänns som svar. praktiken kommer värdet att uppvisa en lite större variation pga oljäriteter i D omvandlaren samt onoggrannhet i t ex referensspänngen. max b) Strömmen 1,5 motsvarar = Vref/2 som ger talet 511. while (1) upp = GET_BT(pc, 0); ner = GET_BT(pc, 1); switch (state) case 0 : // Fönster PPE if (ner == 0) CL_BT(pe, 0); // M_PP = 0 SET_BT(pe, 1); // M_NE = 1 Svaren

14 Svarsdel 6 state = 1; } break; case 1 : // Fönster GÅ_NE motor_strom = GET_D(0); // Mät motorströmmen if (motor_strom > 511) // Om strömmen > 1,5 CL_BT(pe, 0); // Stoppa motorn CL_BT(pe, 1); state = 2; } break; case 2 : // Fönster NEE if (upp == 0) SET_BT(pe, 0); // M_PP = 1 CL_BT(pe, 1); // M_NE = 0 state = 4; } break; } } case 4 : // Fönster GÅ_PP motor_strom = GET_D(0); // Mät motorströmmen if (motor_strom > 511) // Om strömmen > 1,5 CL_BT(pe, 0); // Stoppa motorn CL_BT(pe, 1); state = 0; } break; Svaren