TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

Transkript

1 1 ELEKTROTEKNIK MSKINKONSTRKTION KTH TENTMENSPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVR Elektroteknik MF :00-12:00 Du får lämna salen tidigast 1 timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok (utan andra anteckningar än understrykningar och korta kommentarer) samt Betatabell eller liknande. Övningshäften, lab- PM, anteckningar etc är inte tillåtna. LTERNTIVT lärobok får ett eget formelblad användas, 4, med valfri information. OBS! Inga lösblad får användas. lla svar ska göras i tentamenshäftet. Räkna först på kladdpapper och för sedan in svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättning kan följa Dina tankegångar. Svar utan motivering ger poängavdrag. (Gäller ej flervals- och kryssfrågor). Vid behov kan Du skriva på baksidan. OBS! Skriv ditt personnummer på varje blad. Lösningar läggs ut på kursens hemsida 12:00

2 2 ppgift: 1(2) R B 15 V E o R i B B Kretsen till vänster om uttagen och B i ovanstående schema kan ersättas med en ekvivalent tvåpol enligt figuren till höger. a) Beräkna E o och R i. b) Vilket är det lägsta värde R B får ha om inte får understiga 7 V?

3 3 ppgift: 2(2) Kretsen i figuren matas med en sinusformad växelspänning. a) Beräkna kretsens impedans b) Beräkna spänningen C över kondensatorn? c) Beräkna kretsens effektfaktor. d) Beräkna den tillförda effekten. ppgift: 3(2)Strömförsörjningssystemet i ett elektroniskt instrument kan efter en viss förenkling representeras med detta ekvivalenta schema V (likspänning) ,2 F strömförsörjning övriga kretskort kretskort a) Beräkna hur stor spänningen över 100 -motståndet blir i normal drift. Dioden har framspänningsfallet 0,7V. b) Till vilket värde ungefär sjunker denna spänning (över 100 -motståndet) om spänningskällan (7 V) "kopplas bort" under 1 ms?

4 4 ppgift: 4(2) En permanentmagnetiserad likströmsmotor matas från ett switchat matningsdon enl figuren. Transistorerna arbetar med en pulsfrekvens på 20 khz. Transistorernas bottenspänning och diodens framspänningsfall får anses vara försumbara. Motorn har bl a följande data: I D R = 0,7 T1 T3 L = 1,7 mh K 2 02, Nm / 48 V I Motorn roterar med 1290 varv per minut (135 rad/s) och är belastad med 3 Nm. a) Beräkna I och. b) Beräkna I D. T2 T4 c) Hur skall transistorerna styras för driva motorn enligt ovanstående. ppgift: 5(2) En kabel matar via en central två symmetriska trefaslaster. De två lasterna är en elpanna och en trefasmotor. Elnätet har en huvudspänning på 400 V, 50Hz. Båda lasterna är D-kopplade. Strömmen i kabeln är 14 då enbart pannan är inkopplad och 12 då enbart asynkronmotorn är inkopplad. Då båda lasterna är inkopplade blir strömmen 24. a)beräkna resistansen på en av de tre elpatronerna i elpannan. b)beräkna elpannans effekt. c)beräkna motorns effektfaktor. d)beräkna den elektriska effekt som motorn drar.

5 5 ppgift: 6(2) Osquldas ljusgula VW Karmann Ghia från 1968 har ingen intervalltorkare så hon bygger en strykrets för detta, enligt schemat nedan. 5V 5V 12V 16 s 8 kohm VREF VCC 4 kohm 8 s 4 s INTERVLL MC M Vindrutetorkar- t 2 kohm 1 kohm 2 s 1 s in DC0 PE.0 1 kohm GND OFF a) Beräkna inspänningen in till D-omvandlaren då intervallomkopplaren står i läget 1 sekunder, som i schemat ovan. (D-omvandlarens ingång antas vara mycket högohmig.) b) D-omvandlaren använder 10 bitars upplösning och referensspänningen 5 V. Beräkna det tal som blir resultatet av omvandlingen av inspänningen i a). c) Vindrutetorkarna gör ett svep på 2 sekunder och därefter väntar man i så många sekunder som intervallomkopplarens läge anger, innan nästa svep. I läge OFF körs inte vindrutetorkarna alls. Motor till 2 s 2 s 2 s INTERVLL INTERVLL Motor från Skriv ett program som läser av intervallomkopplarens läge och styr vindrutetorkarmotorn enligt tidsdiagrammet ovan. (Man klarar det med max tio programrader.) t int main(void) { int x, t;

6 6 init_met(); /* Initiera portpinnen till motorstyrningen här!*/ while(1) { ppgift: 7(1) (V) 15 osv - R = Ett motstånd på 100 matas med en periodisk spänning enligt diagrammet. a) Hur stor effekt utvecklas i motståndet (medeleffekt)? b) Hur stor likspänning skulle behövas för att ge samma effekt? t (ms) ppgift: 8(2) En elmotorcykel för Isle of Man Tourist Trophy (TT) Zero race. Motorcykeln har ett batteri. Den har även ett matningsdon som innehåller en H-brygga och två likadana elmotorer. Elmotorerna är PM-likströmsmotorer och har bland annat följande data (var och en): No Load Current Torque Constant Nm/ rmature Resistance DC mω Voltage Constant Rpm/V Rated Power kw Rated Speed Rpm Rated Current Nedanstående figur visar kopplingen i princip. Rated Torque Nm

7 7 Batteri 94V Matnings don Vänster motor Höger motor Vid ett tillfälle levererar de båda motorerna 22 kw i mekanisk uteffekt. Strömmen till vardera motorn är 145. Batterispänningen uppmäts till 94V. a) Beräkna det sammanlagda vridmomentet. Motorernas axlar är ihopkopplade och driver bakhjulet. b) Beräkna motorspänningen. c) Beräkna den elektriska effekt som tillförs motorerna. d) Beräkna strömmen från batteriet (vi antar att matningsdonet är förlustfritt). SVR TILL TENTMEN I ELEKTROTEKNIK MF ppgift: 1(2) 36 parallellt med 45 ger 20. E o beräknas genom spänningsdelning E o 15 V Kortslutningsströmmen I k mellan och B blir R i 15 3 Ik 20 4 Eo 9 I k Om R B är ansluten mellan och B så kan erhållas genom spänningsdelning. RB Eo RB Rk skall vara större än 7 V. R 7 9 R B B 12 vilket ger R B > 42. ppgift: 2(2) Här gäller 2 = R 2 2 C dvs 15 2 = (10 1,2) 2 C 2, vilket ger C = 9 V. Den aktiva effekten är P = RI 2 P =14,4 W. Härur får vi I P 14, ,.

8 8 ppgift: 3(2) Stationär drift: Vi ritar om schemat. 6, ,4 5,06V ty 20, , ,6V ,4V 5 I I 10 6,3V Spänningsbortfall: Nu får vi ett nytt schema T 26 0, s ty På 1 ms hinner spänningen sjunka till ,2 F ppgift: 4(2) a) Vid 3 Nm blir I = 3/0,2 = 15 E K 27V om 135 rad/s 2 RI E 0, ,5V b) Effekten från mellanledet tillförs motorn (förluster i transistorer och dioder små i sammanhanget) I 48 V I ger ID = 12 D

9 9 T ex skall T2 och T3 vara strypta och T4 bottnad. T1 styrs med PWM så att T1 är bottnad under 37,5/48 = 0,78 = 78% av periodtiden T samt strypt under resten av perioden. T är 1/20000 s = 50μs. ppgift: 5(2) R=49,5Ω P=9,7kW Cosϕ=0,7 Pm=5,8kW ppgift: 6(2) 5V a) I 0,312m in 1k 0,312m 312mV R 8k 4k 2k 1k 1k in 312mV b) t , 94 V 5V REF

10 10 c) int main(void) { int x, t; init_met(); /* Initiera portpinnen till motorstyrningen här!*/ init_pe(0, out ); while(1) { x = GET_D(0); // Läs in omkopplarens värde if (x > 20) // x=0 är OFF men det kan vara bra { // med lite marginal pga mätbrus SET_BIT(pe,0); // Slå till motorn Delay(2000); // Vänta 2 sekunder CLR_BIT(pe,0); // Slå av motorn t = (x/1023)*16000; Delay(t); else { CLR_BIT(pe,0); // Intervalltiden beräknas i ms // Vänta t ms // Slå av motorn ppgift: 7(1) Ändra facit e 1 V ( ) P e 125 W R , Effektivvärdet av spänningen är e , V.Följaktligen skulle en likspänning på 11,18 V ge samma effekt. ppgift: 8(2) a) M K 2 I två motorer och tomgångsström ger M 2 0,207 (145 7,36) 57Nm

11 11 P b) 386 rad/s eller n = 3690 varv/minut. M 57 3 R I K 2 R I K1 n 16, / 46,1 82, 4V c) P 2I 82,4V , kw tillmotorer 9 Pfrånbatteri Ptillmotorer d) Ibatteri batteri