TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

Transkript

1 ELEKTROTEKNIK MASKINKONSTRKTION KTH TENTAMENSPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR Elektroteknik för MEDIA och CL, MF :00-18:00 Du får lämna salen tidigast 1 timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok (utan andra anteckningar än understrykningar och korta kommentarer) samt Betatabell eller liknande. Övningshäften, lab- PM, anteckningar etc är inte tillåtna. ALTERNATIVT lärobok får ett eget formelblad användas, A4, med valfri information. OBS! Inga lösblad får användas. Alla svar ska göras i tentamenshäftet. Räkna först på kladdpapper och för sedan in svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättning kan följa Dina tankegångar. Svar utan motivering ger poängavdrag. (Gäller ej flervals- och kryssfrågor). Vid behov kan Du skriva på baksidan. OBS! Skriv ditt personnummer på varje blad. Lösningar läggs ut på kursens hemsida 18:00

2 1 ppgift: 1 (1 poäng) Ett 1 V-batteri matar ett motstånd med resistansen 6Ω. Batteriet kan ses som en ideal spänningskälla. a) Beräkna strömmen genom batteriet. b) Ett till motstånd kopplas parallellt med det tidigare. Strömmen genom det nya motståndet blir 4A. Beräkna den nya strömmen genom batteriet. ppgift: ( poäng) Man vill bestämma E 0 och R K hos kretsen som avbildas till höger. För den skull genomför man två mätningar varvid man belastar kretsen med två olika motstånd och mäter ström och spänning. E 0 R K Resultatet av mätningarna visas i nedanstående figurer: R K E 0 17V 1A R 1 R K E 0 13V 5A R a) Beräkna R 1 och R b) Beräkna E 0 och R K

3 ppgift: 3 ( poäng) Spänningen i figuren är en sinusformad växelspänning. Motståndets resistans R 3, spolens reaktans är 1 L X L 6 för kondensatorn gäller. C Spänningen över motståndet, R, är 6V. I R L R X L a) Beräkna strömmen I. C X C b) Beräkna spänningen. c) Beräkna kretsens fasvinkel. d) Beräkna kretsens impedans. ppgift: 4 ( poäng) Du har skaffat Dig ett torp, och där har Du en liten verkstad som ligger rätt långt från huvudbyggnaden. Ledningen som matar verkstaden är en enfaskabel. Vid ett tillfälle är följande belastningar inkopplade i verkstaden. Såg P S = 1000 W vid cos = 0,7 ind. Belysningsutrustning P B = 400 W vid cos = 0,9 kap. Spänningen i verkstaden är 30 V. Kabeln som matar verkstaden är 150 m lång, och ledararean är,5 mm. Ledarmaterialet är koppar med resistiviteten = 0,017 mm /m. a) Beräkna strömmen i kabeln då endast belysningen är inkopplad b) Beräkna strömmen i kabeln då både belysningen och sågen är inkopplade. c) Förlusteffekten i kabeln då både belysningen och sågen är inkopplade.

4 ppgift: 5 ( poäng) Dioden har framspänningsfallet 0,7 V. R = 0Ω och R d = 15Ω. E I I R R R d I d 3 a) Beräkna I då E =,8V b) Beräkna I då spänningskällan är inkopplad med motsatt polaritet, E = -,8V ppgift: 6 ( poäng) En OP-förstärkarkoppling har matningsspänningen ± 1V. Insignalen kommer från tongeneratorn XFG1 i figuren. Insignalen mäts med en scopemeter symboliserad av XSC1 i figuren. a) Vilken signalförstärkning Fs har OP-förstärkarkopplingen?

5 4 b) Beräkna momentanvärdet u ut då momentanvärdet u in = 1V. c) Beräkna u ut då u in = 5V. Vid ett tillfälle kan man på scopemetern se nedanstående bild. d) Med hjälp av dina beräkningar ovan kan du avgöra vilken av signalerna (Signal 1 eller Signal ) som visas på scopemeterns kanal A och vilken som visas på kanal B. Signal 1 = Signal = ppgift: 7 ( poäng) En mikrokontroller styr en enkel borrmaskin med hjälp av en till/från-knapp. Då knappen trycks in sätts varvtalet till 100%. En ny tryckning av knappen sätter varvtalet till 0% 3,3V 3,3V VCC 1V PE0 MC M borrmaskin PWM0 GND Rita ett tillståndsdiagram för styrningen av borrmaskinen.

6 5 ppgift: 8 ( poäng) En FETtransistor av N-typ BZ73L styr en resistiv last, denna last är på 5 Ohm. Matningsspänningen till lasten V cc är 4 V. V GS som styr transistorn är antingen 0, V eller 3,3 V för låg respektive hög nivå. Transistorn skruvas fast på en kylfläns med R θsa = 10 K/W. Termiska resistansen mellan transistor och kylfläns kan försummas. a) Vilken resistans RDSon antar transistorn vid hög insignal till transistorn? (Motivering krävs) b) Vilken förlusteffekt utvecklas i transistorn? c) Vilken temperatur kommer substratet (chippet eller die) i transistorn att anta? d) Kommer transistorn att hålla?

7 6

8 7

9 Svarsdel 1 SVAR TILL TENTAMEN I ELEKTROTEKNIK Elektroteknik för MEDIA och CL, MF ppgift: 1 (1 poäng) a) A b) 6A ppgift: ( poäng) Man har de två ekvationerna: E R 1 17 och E R K 0 K a) R 1 17 och R, b) Lösningen är: E 18 0 V samt R 1 K ppgift: 3 ( poäng) Räkna komplext. Välj strömmen som riktfas, rent reell då det är en seriekrets. Vi har ohms lag: R 6 a) R I R I A (I och R pekar åt höger) R 3 b) Vi beräknar delspänningarna över L och C och summerar de tre delspänningarna till hela spänningen (Kirchhoffs spänningslag). L j L I j 6 j1v Effektivvärdet på spänningen är 1V, j betyder vridning 90⁰ framåt, moturs så L pekar rakt uppåt. Spänningen över en induktans ligger 90⁰ före strömmen (strömtrög). 1 j j j C I I I I j j 4V Effektivvärdet på j C j C 1 C C spänningen är 4 V och j betyder vridning 90⁰ bakåt, dvs rakt nedåt. Spänningen över en kondensator ligger 90⁰ grader efter strömmen (spänningströg). R L C 6V j1v j4v 6V j8v Effektivvärdet är beloppet eller längden V L Summationen kan även göras med ett visardiagram om man vill. C Svaren I R

10 Svarsdel c) Spänningen har argumentvinkeln a tan(8 / 6) 53 Strömmen har vinkeln 0⁰. Fasvinkeln är vinkeln mellan spänning och ström = d) Z I 10V Z A ger Z = 5Ω. 53 ppgift: 4 ( poäng) P 400 a) P I cos ger Ibel 1, 93A cos 30 0,9 b)sågströmmen blir P 1000 Isåg 6, A cos 30 0,7 aktiva strömkomposanter I cos : IbelP 1,93A 0,9 1, 74A IsågP 6,A 0,7 4, 34A Kabelströmmens aktiva komposant: IP = 1,74A4,34A = 6,08A. reaktivaströmkomposanter I sin : IbelQ 1,93A 0,44 0, 84A IsågQ 6,A 0,71 4, 43A Kabelströmmens reaktiva komposant: IQ = 0,84A4,43A = 5,6A. Kabelströmmen I 6,08 5,6 8, 04A 150 c) ledarens resistans: R 0,017 1, 0,5 Förlusteffekten blir: i kabeln P f 1,0 8,04 13W faktorn kommer av att det är ledare ppgift: 5 ( poäng) E,8V E 0,7V,8V 0,7V a) I R 0, 14A I 0, A R 0 d R I I R I d 0,14A 0,14A 0, 8A d Svaren

11 Svarsdel 3 E,8V b) I R 0, 14A I d 0A R 0 I I R I d 0,14A 0A 0, 14A ppgift: 6 ( poäng) a) Kirchhoffs spänningslag (potentialvandring): (1) ut R I F RF I F 0 Å () in u RF I F 0 Där u är spänningen mellan OP-förtärkarens (A) och (B) ingång. Antag OP-förstärkaren i linjära området u 0 ut RÅ 0 Vilket ger F S in RF 10 b) Antag OP-förstärkaren i linjära området u 0 1V () I F 0, 1mA 10k (1) ut 30k 0,1mA 3V Kan också beräknas som ut 3 1V 3 V c) Samma antagande som i a) ger ut 15 V, men den kan max bli 1V (=matningsspänningen) 1 V. ut d) Från b) har vi att 1V 3V och från c) har vi att 5V 1V vilket stämmer med att signal signal 1 (Den klippta triangelvågen). Signal är in som är kopplad till scopemeterns kanal A och Signal 1 är kanal B som är ut. ppgift: 7 ( poäng) Svaren

12 Svarsdel 4 PWM=0% knapp = 1 knapp = 0 PWM=0% PWM=100% knapp = 0 knapp = 1 PWM=100% ppgift: 8 ( poäng) a) Resistans antas ligga på sin lägsta nivå, detta för att kunna räkna ut en c:aström I Dc:a = 4/(50,3) = 4,5 A Mha denna ström läses ett mer riktigt motståndsvärde ut ur diagram. => R DSon = 0,45 Ohm I Dverklig = 4/(5 0,45) = 4,4 A b) Pf = 0,45 * 4,4 = 8,7 W c) Tj=Pf(3,110)Ta = 8,7(13,1)30 = 144. Här är 30 är antagen omgivningstemp. d) Ja, med nöd och näppe då tillåten temp för substrat är 150. Högre V GS bör övervägas. Svaren