TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

Transkript

1 ELEKTOTEKNIK MASKINKONSTKTION KTH TENTAMENSPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SVA Elektroteknik MF :00-:00 Du får lämna salen tidigast timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok (utan andra anteckningar än understrykningar och korta kommentarer) samt Betatabell eller liknande. Övningshäften, lab- PM, anteckningar etc är inte tillåtna. ALTENATIVT lärobok får ett eget formelblad användas, A4, med valfri information. OBS! Inga lösblad får användas. Alla svar ska göras i tentamenshäftet. äkna först på kladdpapper och för sedan in svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättning kan följa Dina tankegångar. Svar utan motivering ger poängavdrag. (Gäller ej flervals- och kryssfrågor). Vid behov kan Du skriva på baksidan. OBS! Skriv ditt personnummer på varje blad. Lösningar läggs ut på kursens hemsida

2 ppgift: ( poäng) Kretsen i figuren kan ersättas med en ekvivalent tvåpol, bestående av en emk E och en resistans K. Beräkna E och K V 6 V - ppgift: ( poäng) Kondensatorn är från början oladdad dvs vid t = 0 är C = 0V. Brytaren B läggs i läge vid t = 0 och i läge vid t = 0s. Kretsens komponentvärden är: E = 0V, = 50k och kondensatorn har kapacitansen C = 0 F. E B u C - a) Beräkna tidkonstanterna då brytaren är i läge och då brytaren är i läge. b) ita C som funktion av tiden t. V 0 u C s t

3 ppgift: 3( poäng) a) Beräkna I. b) Beräkna spänningarna och C. c) Beräkna I. d) Beräkna kretsens impedans. ppgift: 4( poäng) 30 V 50 Hz I I I C =00 C Ett ( PS, uninterruptible power supply) skall leverera elektrisk energi i händelse av korta strömavbrott. Energin lagras i en superkondensator som består ett antal serie och parallellkopplade celler. Varje cell har en kapacitans på 3400 F och en ekvivalent serieresistans (ES) på 30 mω. Varje cell har en märkspänning på 3V. trustningen fungerar om spänningen från PS är mellan 60V och 30V. a) Hur många seriekopplade celler skall superkondensatorn lämpligtvis ha? Antag att superkondensatorn endast har seriekopplade celler. b) Hur långt strömavbrott kan klaras om det kan antas att utrustningen behöver åtminstone A? ppgift: 5( poäng) Syftet med kopplingen är följande: IN är en likspänningskälla som vanligtvis ger ca I 7V. Denna spänning driver en last som I L IN representeras av resistansen = 00. E Spänningen över lasten LAST får ej understiga 6V och därför vill man gardera sig mot spänningsfall hos IN genom en batteribackup representerad av spänningskällan E=6V. Antag att båda dioderna liksom spänningskällan E är ideala. I LAST a) Beräkna LAST, I, I och I L då IN = 7 V b) Beräkna LAST, I, I och I L då IN = 5 V

4 3 ppgift: 6( poäng) De båda kretsarna som visas här matas med samma symmetriska trefasspänning. Effekten som tillförs den övre blir då 4 kw. Hur stor effekt tillförs den undre? Alla resistorerna har samma resistans. ppgift: 7( poäng) Motorn i en elmoped matas från en drivenhet så att farten regleras med PWM. Fartreglaget är en vridpotentiometer i gashandtaget. AD-omvandlaren ger ett värde På bromshandtaget finns en strömbrytare som sluts då handtaget trycks in. 3,3V 3,3V VCC strömbrytare 3,3V PE0 MC PWM0 Drivenhet M ADC0 fartreglage GND Om strömbrytaren är sluten ska motorn stoppas, dvs PWM-värdet=0%. För att undvika rivstart ska PWM-värdet rampas upp till det värde man läser från fartreglaget, ögonblicket då bromsen släpps. PWM-värdet ska öka med % varje 50 ms under rampningen En inbromsning under rampningen ska stoppa motorn.

5 4 STOPP PWM=0% strömbrytare = öppen strömbrytare = sluten AMP PWM: %/50ms ampning klar strömbrytare = sluten KÖ varierbar PWM Skriv ett program baserat på tillståndsdiagrammet ovan genom att fylla i det påbörjade programmet nedan. #include mik.h int strombrytare, gaspadrag, fart, state; int main(void) init_mik(); init_pin( pe0, in ); state = 0; fart = 0; while( ) PWM0(fart); strombrytare = GET_BIT(pe0); gaspadrag = GET_AD(0);

6 5 ppgift: 8( poäng) -3 En likströmsmotor ska driva en last med tröghetsmomentet J L = 0 kgm. Lasten ska roteras 40 varv på tiden T = s inklusive paus enligt varvtalsprofilen i figuren. Motorns kylning kan anses vara oberoende av varvtalet och dess termiska tidkonstant är >> T. Omgivningstemperaturen är 40⁰C. a) Beräkna motorns maximala vinkelhastighet max. b) Beräkna det moment som krävs för att accelerera lasten. max vinkelhastighet T T/4 T/4 T/4 Paus c) Beräkna det minsta märkmoment motorn får ha om motorns eget tröghetsmoment försummas. Tid d) Kan en motor med nedanstående data användas för att driva lasten? Motorns eget tröghetsmoment får inte försummas. Märkdata gäller vid omgivningstemperaturen 40⁰C om inget annat sägs. -3 J m =,55 0 kgm M N = 4,7 Nm K = 0, Nm/A A = 0,36. ppgift: 9( poäng) En PM-synkronmotor körs av en annan motor med varvtalet 000 varv/minut. En scopemeter som ansluts mellan två av motorns tre anslutningspunkter är det enda som kopplas in till PM-synkronmotorn. Scopemeterns skärm visar en sinusformad spänning och spänningen mäts till 4 Vrms och dess frekvens mäts till 00 Hz. Motorn ansluts sedan till en lämplig servoförstärkare och en mekanisk last. a) I ett driftfall blir strömmen 5 A och varvtalet 000 varv/minut. Beräkna axeleffekten och axelmomentet. b) Servoförstärkaren har en strömgräns som vrids ner till 3 A och då sjunker varvtalet till 500 varv/minut. Beräkna axeleffekt och axelmoment.

7 ppgift: 0( poäng) 6 En processutrusnings matningsspänningar övervakas av fyra sensorer, givare (a,b,c,d), vilka avkänner var sin matningsspänning. För att skydda utrustningen fordrar man att larm (L=) skall ges om: a= och b=0 a= och c=0 b= och c=0 c= och d=0 annars skall ej larm ges(l=0). a) Fyll i Karnaughdiagrammet för larmsignal L. c d a b L det enklaste grindnätet b) Tag fram den transmissionsfunktionen för L som ger c) ita upp det förenklade grindnätet.

8 7 ppgift: ( poäng) Man vill tända och släcka en effektlysdiod med hjälp av en mikrokontroller. Här är det alldeles för stora strömmar för direktdrivning så man väljer att koppla in lysdioden via en transistor enligt kopplingen till höger. Här gäller C =39 Ω, B = kω, E= 0V. IN är utsignalen från mikrokontrollern. Data för lysdioden finns nedan. I B IN B C I C E Matning Den använda lysdioden presenteras så här: Fabrikat: Lumileds Typ: LXHL-MWD Ljusstark lysdiod Luxeon Star är en Luxeon Emitter monterad på kretskort, vilket underlättar såväl montering som kylning av komponenten. Storlek: 9,9 mm Färg: White Våglängd: 5500 K VF: 3.4 V If: 350 ma Ljusflöde: ma Strålningsvinkel: ±70 Typ: LED Den kostar i dagsläget: 74 kr a) Beräkna strömmen genom lysdioden då transistorn är bottnad. b) Beräkna strömmen genom dioden då transistorn är strypt.

9 Svarsdel SVA TILL TENTAMEN I ELEKTOTEKNIK MF ppgift: ( poäng) E är den ursprungliga kretsens tomgångsspänning. I tomgång går det en cirkulerande ström I I = = = 0,05 A 0. E , 05 7, 5V Vid kortslutning av utgångsanslutningarna blir kortslutningsströmmen: 6 E 7,5 I = = 0,67 A K ger = = K I 0,67 K ppgift: ( poäng) 3 6 B i läge : T s 3 6 B i läge : T s ppgift: 3( poäng) V u C t 0 s I C I I Figuren visar kretsens visardiagram. Vi börjar med att rita ut I (kallar den riktfas) eftersom den är gemensam för och C. Spänningen över ligger i fas med I och spänningen över C ligger 90⁰ efter I. Matande spänningen är summan av de två delspänningarna och C och Phytagoras sats ger: C ( I ) ( I ) ( ) I C C a) Insättning av siffror: I ger I =,03A. b) I 00,03 06V, C I 00,03 03V C c) I är fås genom att summera I och I som visare. och I ligger i fas eftersom grenen är resistiv. Svaren

10 Svarsdel 30 I 5, A. Vinkeln vinkel mellan I och I (eller ) syns i visardiagrammet. 00 Totala strömmen I kan beräknas med Phytagoras sats: C vinkel acos( ) asin( ) ( I I cos( vinkel)) ( I sin( vinkel) ) (,5A,03A ) (,03A ), A V d) Kretsens impedans blir: Z 08 I,A ppgift: 4( poäng) a) Antal seriekopplade 3V celler för att få 60V blir 60V/3V = 0 st. b) 60V till 30V för alla seriekopplade motsvarar 3V till,5v per cell. Vid A blir det resistiva spänningsfallet 30 Ω 60. Spänningen över varje cell blir,5v 0,06V =,56V. Vid 3V är laddningen = 000 As Vid,56V är laddningen 5304 As Laddningen minskar med 000 As 5304 As = 4896 As Med strömmen A tar det 4896/ = 448 s eller 4 minuter. ppgift: 5( poäng) a) När IN =7V är LAST = 7V. Eftersom denna spänning är större än emk:n (E = 6 V) kan kan ingen ström I flyta. Följaktligen blir I = 0 och I 7 I LAST L ma b) Eftersom nu E (= 6V) är större än IN (= 5V) blir LAST = 6V och ingen ström I kan flyta. Följaktligen blir I = 0 och I 6 I LAST L ma ppgift: 6( poäng) I den övre kretsen är resistansen F F per fas och effekten PY 3 6 /. H F 9 F I den undre kretsen blir effekten P Vi får således P 6 4 Y således är 9 / 3 P 3 kw. P Svaren

11 Svarsdel 3 ppgift: 7( poäng) #include mik.h int strombrytare, gaspadrag, fart, state; int main(void) init_mik(); init_pin( pe0, in ); state = 0; fart = 0; while( ) PWM0(fart); strombrytare = GET_BIT(pe0); gaspadrag = GET_AD(0); if ( strombrytare == 0 ) state = 0; switch ( state ) case 0 : // STOPP fart = 0; if ( strombrytare == ) state = ; break; case : // AMPNING fart = fart ; Delay(50); if ( fart >= ( 00 * (gaspadrag/03) ) ) state = ; break; case : // KÖNING fart = 00 * (gaspadrag/03); break; Svaren

12 Svarsdel 4 ppgift: 8( poäng) max max a) Sträckan 40 05, max 05, 05, max 80rad / s b) acceleration d 80 = 0 rad / s dt 05, accelerationsmoment M J d Nm dt c) M C 4 T 4 4 ( / T / 4 ), 8 Nm T d) accelerationsmoment M J d (, 55) , 4 Nm dt M C 74 T 4 74 (, /, T / 4 ) 5 Nm > 4,7 Nm Nej större motor måste väljas. T ppgift: 9( poäng) a) Vid 000 varv/minut blir E 4 / 3 9 V. I och E f ligger i fas och därför blir f axeleffekten P 3E f I 3 4 5/ W. P 940 Momentet blir M 9,3 Nm 000 / 60 3 b) Momentet är proportionellt mot strömmen och blir därför M 9,3 Nm 5,6Nm 5 och effekten blir P M 5,6 500 / W ppgift: 0( poäng) c d a b a) A Här gör vi så stora hoptagningar som möjligt. Transmissionsfunktionen blir A bc a b cd Svaren

13 Svarsdel 5 Nivå Nivå En direkt översättning av detta uttryck till logikschema ger ett AND/O-nät. A Om nivå endast består av Ogrindar och nivå av endastast AND-grindar, och alla ingångar finns på nivå, kan samtliga grindar bytas ut mot NAND-grindar utan att transmissionsfunktionen förändras. (Kan visas med de Morgan) A ppgift: ( poäng) a) Kirchhoffs spänningslag ger E ICC Diod CESat 0 med insatta värden fås 0 I C 39 3,4 0, 0 vilket ger I C =0,64 A. b) Vid strypt transistor är I C =0 A Svaren