Förskoleklassen Till handledaren Anna Wernberg, Malmö Högskola Denna guide är skriven för dig som är handledare i Matematiklyftets modul för förskoleklassen. Modulen har som syfte att lärare i förskoleklassen ska få stöd att utveckla sin förmåga att inom förskoleklassens verksamhet möjliggöra för alla elever att utveckla kunskaper i matematik. En central fråga i fortbildningen och i modulen är: Vad betyder matematik för elever i förskoleklassen och hur bidrar läraren till att eleverna utvecklar sina kunskaper på ett sätt som passar in i förskoleklassens vardag? Hela modulen tar sin utgångspunkt i matematiska aktiviteter. Målet med fortbildningen är att lärare som arbetar med förskoleklassen ska få en fördjupad förståelse för vad matematiska aktiviteter kan vara. Genom en djupare förståelse kan lärarna på ett medvetet sätt planera, iscensätta och följa upp verksamheten och därmed utveckla elevernas förmåga att aktivt delta i matematiska aktiviteter. Modulen är uppdelad i tolv delar med rubrikerna: 1. Matematiska aktiviteter 2. Leka 3. Förklara 4. Dokumentera och fördjupa 5. Strukturera rummet 6. Lokalisera 7. Designa 8. Dokumentera och följ upp 9. Kvantifiera 10. Mäta 11. Räkna 12. Dokumentera och utveckla Ordningen på delarna är noga genomtänkt med en progression genom momentexterna i såväl dokumentation som didaktik. Det är viktigt att delarna görs i denna ordning för att innehållet i fortbildningen ska ge största möjliga förutsättningar för lärarna att utveckla undervisningen. http://matematiklyftet.skolverket.se 1 (9)
Modulens struktur Det kollegiala lärandet är en bärande princip för fortbildningen. Lärarnas gemensamma diskussioner och reflektioner i gruppen spelar alltså stor roll. Lika centralt är att lärarna gemensamt planerar och sedan genomför aktiviteter i olika situationer i sin elevgrupp. Lärarnas erfarenheter från genomförandet ska sedan diskuteras i hela gruppen i relation till några utvalda texter och filmer. Som stöd för diskussioner, planeringar och reflektioner finns frågor och förslag på aktiviteter. Modulens delar Modulen är indelad i 12 delar och dessa är grupperade i tre block med fyra delar i varje. Varje block om fyra delar har både en matematisk inriktning och ett didaktiskt fokus. Den matematiska inriktningen kan ses i titlarna på delarna. Didaktiskt fokus i del 1-4 ligger på vad eleverna gör. Del 5-8 fokuserar på lärares agerande och del 9-12 fokuserar på verksamheten. Vad elever gör Lärares agerande Verksamheten Figur 1. Eftersom dessa fokus inte kan separeras kommer dock alla tre att finnas med under hela modulen. Det finns alltså flera trådar i modulen. Du som handledare bör därför på förhand ha läst texterna i den del lärarna ska arbeta med så att du har en helhetsbild av innehållet. Det är tänkt att fyra delar genomförs på en termin och att lärargruppen träffas 1,5 2 timmar varannan vecka. Vill man genomföra modulen snabbare kan man i stället göra sex delar på en termin och då behöver man även träffas oftare. http://matematiklyftet.skolverket.se 2 (9)
Momenten i delarna Varje del i är i sin tur uppdelad i fyra moment, A, B, C och D. Figur 2. Moment A Moment A består av individuellt arbete och innebär att lärarna läser en text och tittar på filmsekvenser. Låt oss ta del 2 som ett konkret exempel. Delen behandlar den matematiska aktiviteten Leka 1. Här ska lärarna läsa texten Leka med avsikt att få syn på den matematiska aktiviteten och hur elever i leken är involverad i att modellera, abstrahera och tänka hypotetiskt, formalisera och ritualisera regler i lek och spel, förutsäga, gissa, uppskatta och förmoda. Lärarna ska i detta moment även se på tre filmer. Två av dem, Handtryck förskolebarn och Handtryck förskoleklassbarn, ligger som underlag för reflektion kring likheter och skillnader med avseende på vilka reglerna är och hur de diskuteras. Filmerna ligger även som underlag för reflektion kring elevernas och lärarnas agerande i samband med det. Under hela moment A är det viktigt att lärarna på något sett dokumenterar sina observationer, funderingar och reflektioner. Denna dokumentation används vid den kollegiala aktiviteten i moment B, där texten och filmerna som man arbetat med individuellt ska diskuteras. 1 Modulens teoretiska perspektiv bygger på sex kulturhistoriskt grundade aktiviteter (Bishop, 1988a; Bishop, 1988b) som på olika sätt anknyter till hur matematik skapas och används. Läs mer på sid 5. http://matematiklyftet.skolverket.se 3 (9)
Moment B Som underlag för de kollegiala diskussionerna i moment B finns frågor som anknyter till texten och filmerna. Här har du som handledare en viktig roll att utmana lärargruppen till en fördjupad diskussion. Ungefär hälften av den avsatta tiden i moment B ska lärarna sedan gemensamt planera en uppgift eller en situation 2 som ska genomföras i barngruppen. Exempel på uppgifter eller situationer som finns i momenttexten är: Kortspel av något slag Delta i en spontant uppkommen lek med frågor och kommentarer. Fundera igenom vilken aspekt av leken som är mest framträdande i det som observeras. Spela ett nytt spel eller lek en lek som är ny för eleverna och fundera över hur eleverna resonerar när det gäller att förstå reglerna. Moment C I moment C genomför lärarna den planerade situationen i sin elevgrupp samt dokumenterar denna. Moment D Moment D är en gemensam uppföljning av den planerade situationen. Den diskuteras både i förhållande till texten och filmerna i moment A och till diskussioner som förts i moment B. Som hjälp i diskussionen finns frågor, till exempel: Vilka aspekter av lek, som matematisk aktivitet, har ni dokumenterat? Vad gjorde ni för att få fram eller utveckla leken som en matematisk aktivitet? Vid de kollegiala träffarna i B- och D-momenten är det viktigt att du som handledare ser till att alla kommer till tals. Dessa moment bygger på att lärarna diskuterar olika erfarenheter. Ett sätt att låta alla komma till tals är att be olika personer att börja vid de olika träffarna. Verktyg för reflektion och planering Som beskrivet ovan är modulen uppdelad i tre block med fyra delar i varje block. Fjärde delen i varje block, det vill säga del 4, 8 och 12 har ett djupare fokus på dokumentationens roll utifrån tre aspekter: se eleven, interagera respektive använda dokumentation som verktyg. 2 Begreppet situationer används för att beskriva händelser i skolan. Läs mer på sid 6 http://matematiklyftet.skolverket.se 4 (9)
Läraren i förskoleklassen utgår från läroplanens första och andra del vid uppföljning avverksamheten. Det innebär att verksamheten bör dokumenteras och att denna dokumentation har två samverkade syften: att följa upp varje elev samt att följa upp hur verksamheten tillgodoser elevens behov. Se eleven del 4 Dokumentationen som beskrivs i del 4 tar sin utgångspunkt i hur dokumentation inte endast är ett verktyg för att betrakta verksamhet och dess utveckling, utan också hur den kan användas i själva verksamheten. Dokumentation kan vara ett verktyg för att fånga något som händer, för att vid ett senare tillfälle utmana eleverna vidare. Den är alltså ett verktyg för att symbolisera något som kan vara subtilt och undflyende, men med hjälp av dokumentationen är det möjligt att gå tillbaka till situationen och lyfta fram vissa specifika aspekter och diskutera dessa. Eftersom de fyra första delarna fokuserar på eleven är det även elevens egen dokumentation och hur denna kan användas i verksamheten som är i fokus. Det handlar om att uppfatta, använda och utmana elevernas egna tankar. Om man ska ta vara på det som eleverna gör, måste man intressera sig för och träna upp förmågan att se och lyssna till eleverna. Det är en didaktisk kunskap som man kan behöva öva på. Interagera del 8 I del 8 är dokumentations fokus hur elevers deltagande i matematiska aktiviteter kan dokumenteras, analyseras och följas upp. När lärare i förskoleklassen skapar möjlighet för eleverna att delta i matematiska aktiviteter skapas också möjligheter för eleverna att utvecklas och lära. För att kunna analysera och följa upp denna utveckling behövs dokumentationen. Det är dock viktigt att komma ihåg att dokumentation, analys och uppföljning i förskoleklassen handlar om att förbättra och utveckla situationerna som undervisningen i förskoleklassen erbjuder så att eleven har möjlighet att få sina teorier-i-handling 3 utmanade. För att detta ska vara möjligt krävs en medvetenhet om vilka situationer som utmanar elevers teorier-i-handling. Lärarna tittar i den här delen djupare på planering och genomförande ur två aspekter som kan användas kreativt och lekfullt. Det ena aspekten behandlar relationen mellan planerade och spontana 3 Begreppet teorier-i-handling kommer från forskningen och beskriver hur barn lär sig genom att deras uppfattning om omvärlden utmanas i en undersökande lek. Läs mer på sid 7. http://matematiklyftet.skolverket.se 5 (9)
situationer. Den andra aspekten är artefakters 4 roll kopplat till vad eleverna gör med artefakter. Dessa två aspekter bör du som handledare lyfta i diskussionerna i moment B och D. Dokumentation som verktyg del 12 Fokus för dokumentationen i del 12 ligger såväl i en tillbakablick på modulens samtliga delar som i en framåtblick mot hur man kan använda fortbildningen och sin egen kunskap för att fortsätta utveckla sin professionalitet och förskoleklassens verksamhet. Texten i del 12 återkopplar till de viktigaste perspektiven och kopplar sedan detta till lärarens egna fortsatta utveckling. Del 9-12 knyter an till verksamheten som helhet och arbetet med miljön, föräldrar och andra resurser. Modulens teoretiska perspektiv En viktig del av fortbildningen är samarbetet mellan lärare i förskoleklassen och det praktiska arbetet med den egna elevgruppen. Det ligger i linje med flera både praktiskt och teoretisk grundade fortbildningsmodeller. För att få nya insikter om eller förändra undervisningen räcker det inte att enbart läsa om någon teori eller metod som läraren själv sedan förväntas implementera i sin klass. Relationen mellan teori och handling är djupare och när alternativa idéer testas med eleverna är chansen större att dessa idéer påverkar lärarens förhållningssätt, kunskap och undervisning (Clarke & Hollingsworth, 2002; Grossman & McDonald, 2008). Modulens teoretiska perspektiv bygger på sex kulturhistoriskt grundade aktiviteter (Bishop, 1988a; Bishop, 1988b) som på olika sätt knyter an till hur matematik skapas och används. Utifrån dessa aktiviteter kan man på ett tydligare sätt beskriva hur de olika matematiska målen kan förverkligas i förskoleklassen. Detta perspektiv på matematik är även en av inspirationskällorna bakom de mål som rör matematik i läroplanen för förskolan och finns återgivna i Förskola i utveckling (Utbildningsdepartementet, 2010). Alan Bishop urskilde sex matematiska aktiviteter: leka, förklara, designa, lokalisera, mäta och räkna. Genom hela modulen försöker vi klassificera vilken matematisk aktivitet som barnen i synnerhet var involverade i. Denna klassificering ska inte ses som ett facit utan fungera som exempel på hur man kan förstå situationen som elever är involverade i. Oftast kan flera matematiska aktiviteter vara synliga i samma situation. Genom hela modulen används begreppet aktiviteter när vi hänvisar till de matematiska aktiviteterna. Begreppet situationer används för att beskriva händelser i skolan. När vi skri- 4 En artefakt är ett föremål som för det mesta har formats av människan i motsats till ett naturföremål. Läs mer på sid 8. http://matematiklyftet.skolverket.se 6 (9)
ver situationer kan det alltså både handla om något som redan har skett eller om något som lärarna förväntas planera och genomföra senare. Du som handledare bör uppmärksamma ditt eget sätt att hantera dessa båda begrepp, så att de går i linje med modulens användning. Video som redskap I så gott som samtliga delar i modulen ingår det förutom text även filmer som belyser delens didaktiska innehåll. Syftet med filmerna är att stödja lärarna vid reflektion över sin praktik, men även visa på alternativa situationer som är matematiska. Filmerna kan inte ses för sig själva utan det är film och text tillsammans som ger ett mervärde. Dessa filmer ska inte ses som perfekta exempel på hur något ska göras utan snarare som en möjlighet att starta ett samtal, inbjuda till reflektion och som ett komplement till texterna. Filmerna från förskoleklassen är också naturalistiska i betydelsen att de inte är tillrättalagda för filmningen utan illustrerar en oregisserad situation i förskoleklassen. Filmernas roll är att utveckla förståelsen av det matematiska innehållet och se verksamheten på ett nytt sätt. Med filmernas hjälp görs lärarna medvetna om situationer som tidigare inte setts som matematiska. Det handlar även om att lärarna ska få syn på elevens förståelse av det matematiska innehållet och deras olika sätt att uttrycka det på, såväl verbalt som med gester (Helenius, m.fl., 2014). Speciella begrepp att uppmärksamma Förskolekklassen är en kombination av förskolans och grundskolans arbetssätt och pedagogik. (Skolverket, 2014) Lek och skapande lyfts fram som väsentliga delar i det aktiva lärandet och det betonas att elevens lust och nyfikenhet ska tas tillvara i verksamheten. Utgångspunkten ska vara att lärande sker ständigt och inte bara i arrangerade inlärningssituationer. Teorier-i-handling Teorier-i-handling (theories-in-action) är ett begrepp som används för att beskriva elevers lärande i förskoleklassen. Begreppet introduceras i del 3 och används sedan i resterande delar av modulen. Kamiloff-Smith och Inhelder (1975) observerade att barns handlingar styrs av föreställningar om hur världen fungerar. Dessa teorier var ofta implicita. Barnen kunde inte beskriva dem i ord, så det var forskarna som genom observationer av barnens handlingar kunde tolka vilka teorier det skulle kunna vara. Utifrån dessa idéer, föreslog Bonawitz, van Schijndel, Friel, och Schulz (2012) att barn var benägna att engagera sig i mer undersökande lek när deras teorier bröts av motbevis. Om något hände som inte stämde överens med vad barnen, baserat på sina teorier-i-handling förväntade sig, så var barnen mer benägna att fortsätta att prova nya handlingar eller idéer. Forskarnas slutsats var att när barnen blev utmanade fortsatte de att utveckla sina teorier. Barn lär sig om världen genom denna typ av experimenterande och förändrande av sina teorier-i-handling. Artefakter I del 5 presenteras begreppet artefakter. En artefakt är ett föremål som för det mesta har formats av människan i motsats till ett naturföremål. Ett enkelt exempel är en penna, men det kan också handla om avancerade symboliska artefakter som till exempel det talade språ- http://matematiklyftet.skolverket.se 7 (9)
ket eller det matematiska symbolspråket. Det kan kanske verka långsökt att se språk som ett föremål, men när man tänker efter är det ju något som vi människor har utvecklat för att det skall hjälpa oss med vissa saker. Det är alltså ett slags verktyg. I förskoleklassen använder sig elever av många olika slags artefakter, till exempel klossar. Olika artefakter kan ha olika slags inverkan på barns lärande och det är inte alltid den inverkan man hade tänkt sig. Wartofsky (1979) beskriver hur artefakter påverkar lärande på olika sätt: 1. Som direkta redskap där de används i ett speciellt sammanhang. När en artefakt används på det här sättet kallas den primär. 2. Som modell eller mönster där artefakten används för att beskriva hur vi skall göra något. När artefakter används på detta sätt kallas de sekundära. 3. Som redskap eller hjälpmedel för tanken, där artefakten hjälper oss att se på vår omvärld på något speciellt sätt. När en artefakt används på det här sättet kallas den tertiär. Det är alltså inte själva föremålet som avgör om det är en primär, sekundär eller tertiär artefakt utan hur och till vad vi använder det. Användande av primära artefakter tillsammans med sekundära artefakter kan resultera i utmaningar för elevers teorier-i-handling. Texten i Del 5 beskriver detta mer utförligt. Avslutande ord Tänk på att din roll som handledare för denna modul handlar om att du är påläst på delen ni ska arbeta med. Du ska fungera som diskussionsledare, bjuda in till diskussion och utmana gruppen med frågeställningar för att nå ett djup i diskussionerna. Lycka till! http://matematiklyftet.skolverket.se 8 (9)
Referenser Bishop, A. J. (1988a). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer. Bishop, A. J. (1988b). Mathematics education in its cultural context. Educational Studies in Mathematics, 19, 179-191. Tillgänglig från: http://www.jstor.org/stable/3482573 Bonawitz, E. B., van Schijndel, T. J. P., Friel, D., & Schultz, L. (2012). Children balance theories and evidence in exploration, explanation, and learning. Cognitive psychology, 64(4), 215-234. doi: 10.1016/j.cogpsych.2011.12.002 Clarke, D., & Hollingsworth, H. (2002). Elaborating a model of teacher professional growth. Teaching and Teacher Education, 18, 947 967. Grossman, P., & McDonald, M. (2008). Back to the future: Directions for research in teaching and teacher education. American Educational Research Journal, 45(1), 184-205. Helenius, O., Johansson, M. L., Lange, T., Meaney, T., Riesbeck, R., & Wernberg, A. (2014). Preschool teachers perceptions of the role of videos in professional development. Proceedings of NORMA. Karmiloff-Smith, A., & Inhelder, B. (1975). "If you want to get ahead, get a theory". Cognition, 3(3), 195-212. Skolverket (2014). Förskoleklassen uppdrag, innehåll och kvalitet. Stockholm Utbildningsdepartementet (2010). Förskola i utveckling - bakgrund till ändringar i förskolans läroplan. Stockholm: Regeringskansliet. Wartofsky, M. W. (1979). Models: Representations and the scientific understanding. Dordrecht: D. Reidel. http://matematiklyftet.skolverket.se 9 (9)