OMRIKTARTEKNOLOGI, LITTERATURINFORMATION

TLH/EK 1 OMRIKTARTEKNOLOGI, LITTERATURINFORMATION På grund av den snabba tekniska produktutvecklingen är kursmaterialet i hög grad beroende av aktuell information från Internet. Materialet till kursen Omriktarteknologi tas därför numera till stor del denna väg. Inga garantier ges för materialets bestående på Internet, men om felaktiga adresser uppdagas må kursansvarig meddelas därom snarast möjligt. Material som produceras av kursansvarig publiceras i regel på Arcadas Intranet, i detta nu i en folder som hittas på I://undervisning/it och elektronik/kimr/omr där aktuellt kursmaterial i regel har namn som börjar med OMR Kringläsning och tilläggsmaterial kan också sökas genom att använda Google, önskat sökord (t.ex. frequency converter) men se upp med mångfalden material. Wikipedia har vissa användbara förklaringar, men kan innehålla felaktigheter! Företagsbesöken kan stödas av att studera resp. företags hemsidor, och glöm inte möjligheterna till att söka arbetsplats den vägen. SMPS (Switched Mode Power Supply) http://us.st.com/stonline/books/pdf/docs/3721.pdf http://www.ferroxcube.com/ Induktionsvärmning http://www.ameritherm.com/aboutinduction_b.php http://www.cihinduction.com/ http://www.huettinger-electronics.com Trafikmedel, fartyg, AZIPOD etc. http://www.evaf.org/framesse.html http://www.geocities.com/motorcity/track/2172/festival.htm http://teknik360.idg.se/2.8229/1.194771/korglutningssystemet-haller-dig-bekvamare-pa-sparet http://www.stxeurope.com/ http://books.google.fi/ books?id=ywibvsnym6ic&pg=pa558&lpg=pa558&dq=cycloconverter+ship&source= bl&ots=h6pcfq79lq&sig=xon5i1y5xt5lqqa4i6ypcgayeng&hl=en&ei= MeO_ScnnK8eLsAbrubCqDQ&sa=X&oi=book_result&resnum=4&ct=result

TLH/EK 2 Några tillämpningar av omriktarteknologin Asynkronmotordrifter är utan tvivel det allmännaste tillämpningsområdet för invertertekniken. Det finns dock andra områden där man kan utnyttja denna teknik, varav några kan vara värda att nämnas. Tyristorstyrda reaktorer och andra typer av faskompenseringsanläggningar kan användas i distributionsnätet och i större industrianläggningar. http://www.abb.fi/cawp/gad02181/c1256d71001e0037c1256bd60043b75c.aspx HVDC eller högspänd likströmsöverföring används vid långväga transport av stora mängder elenergi (t.ex. i Ryssland och Kanada) samt vid kopplingar mellan olika nät med osynkroniserade frekvenser. http://en.wikipedia.org/wiki/hvdc http://www.abb.com/hvdc http://www.nordicenergylink.com/index.php?id=29 http://www.fingrid.fi/portal/suomeksi/sahkomarkkinat/voimajarjestelman_tila/ Kraftverk som producerar elenergi med varierande spänning och frekvens, t.ex. vind- och vågkraftverk samt solpanelbaserade kraftverk (DC). http://www.winwind.fi/english/tuotteet-3mw-general.html (http://webfiles.portal.chalmers.se/et/msc/axelssonandersmsc.pdf) Induktionsugnar där uppvärmningen sker med tyristorreglerade resonanskretsar och relativt hög frekvens. http://en.wikipedia.org/wiki/induction_furnace http://en.wikipedia.org/wiki/induction_heating http://www.indotherm.net/ Frekvensomriktartillverkare är bl.a. ABB, Siemens, Danfoss, Mitsubishi, Hitachi, Yaskawa m.fl.

TLH/EK 3 ELMOTORDRIFTSTEORI, REGLERMETODER, OMRIKTARTEORI 1. ELMOTORN SOM DRIVMASKIN 1.1 Elmotorn är en elektromekanisk energiomvandlare 1.2 Elmotorns funktion grundar sig på magnetiska fält 1.3 Korsfältsprincipen förklarar vridmomentet 1.4 Växelströmsmaskiner och korsfältsprincipen 1.5 Spänningsinduktion 1.6 Induktionslagarna och energiprincipen 1.7 Induktionsprincipen bestämmer elmaskinens uppbyggnad 1.8 Likströmsmaskinen 1.9 Asynkronmaskinen 1.10 Synkronmaskinen 1.11 Reglering av elmotorernas moment, effekt och varvtal 2. OMRIKTARNAS KOPPLINGSTEORI OCH STYRMETODER 2.1 Kopplingsteorins grunder 2.2 Omriktarstyrning 2.2.1 Modulering vid nätkommuterad omriktare 2.2.2 Modulering vid självkommuterad omriktare 2.2.3 Rotationsmodulering 2.3 Skalar- och vektorstyrning 2.4 Några specialstyrningsmetoder 2.4.1 IR-kompensering 2.4.2 Eftersläpningskompensering 2.4.3 Flödesoptimering 2.4.4 Ovanligare styr- och kontrollmetoder 2.5 Parameterstyrning och blockprogrammering 2.6 DTC 3. VAL AV OMRIKTARE 3.1 Kriterier för val av omriktare 3.2 Effekt-, spännings- och strömdimensionering av omriktare 3.3 NPC-inverter

TLH/EK 4 BETECKNINGAR, DEFINITIONER OCH FÖRKORTNINGAR J = tröghetsmoment h = kopplingsfunktion (allmänt) p N = polpartal T e = elmotorns vridmoment T w = belastningens motvridmoment reducerat till motoraxeln ω = lilla omega = vinkelfrekvens Ψ = stora psi = magnetiskt flöde underindex a = accelerationsstorhet underindex f = magnetiseringsstorhet (flöde/fält) underindex m = mekanisk storhet underindex 0 = nominellt värde underindex A = ankarstorhet underindex L = utgångssida (lähtö) underindex R = rotorstorhet underindex S = statorstorhet underindex T = ingångssida (tulo)

TLH/EK 5 1. ELMOTORN SOM DRIVMASKIN 1.1 Elmotorn är en elektromekanisk energiomvandlare Med eldrifter avses drifter där en arbetsmaskin drivs av en elmotor, som omvandlar elektrisk energi till mekanisk energi, och kan styras genom att elenergin styrs. Till eldrifter kan även räknas omvandlingen av mekanisk energi till elektrisk energi med generatorer, då i detta fall elenergin kan styras på motsvarande sätt (fig. 1.1). Grundfrågorna kring elmotorns funktion kan sammanfattas i tre huvudfrågor: 1. Varför roterar en elmotor? 2. Hur fås elmotorn att rotera? 3. På vilket sätt kan elmotorns rotation styras? Svaret på den första frågan förutsätter förklaring av maskinens inre funktionsmekanism med hjälp av en lämplig modell. Svaret på den andra frågan ger uttryck för de yttre villkor som ställs för att maskinen skall fås att rotera med ett visst varvtal, och svaret på den sista frågan beskriver de metoder, med vilkas hjälp driftskraven uppfylls. P nät P omr. P axel STYRNING 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 ELNÄT 234 234 234 234 234 234 234 234 234 EFFEKT- REGLERING ELMOTOR ARBETS- MASKIN Fig. 1.1 Eldriftens princip

TLH/EK 6 1.2 Elmotorns funktion grundar sig på magnetiska fält Som känt attraherar två magnetfält varandra om de placeras med motsatta poler i närheten av varann. Det mest kända exemplet är kompassnålens beteende i jordens magnetfält. Nålen ställer sig parallellt med magnet-fältet och roterar i förhållande till kompassens stomme då denna vrids vågrätt. I stommens koordinatsystem roterar alltså nålen som en motor. En elektromagnet som magnetiseras med en viss ström beter sig i ett magnetfält som en kompassnål, och strävar till att vrida sig i fältets riktning. En roterande elmaskin består i princip av två magneter: -den fasta statormagneten och den rörliga rotormagneten (fig. 1.2). Åtminstone den ena av dessa magneter är en styrbar elektromagnet, som är uppbyggd på så sätt att den kan rotera i förhållande till den mekaniska konstruktionen. I fig. 1.2 har rotormagneten valts till den elektriskt styrbara magneten; statormagneten visas endast som ett flödesbatteri (vuopatteri), som i själva verket bildas av summaverkan av stator- och rotormagneterna. I Ψ Ψ a) b) δ I Fig. 1.2 Rotorns elektromagnet i magnetfältet a) parallellt med flödet b) i polvinkeln δ i förhållande till flödet 1.3 Korsfältsprincipen förklarar vridmomentet Fig. 1.2 a) visar fallet där rotormagneten har vridits parallellt med summafältet och inget vridmoment uppstår ens av en strömförande spole (spolen strävar till att ligga stilla i fältet, jmf. kompassnålen). I fig. 1.2 b) avviker rotormagnetens magnetiska axel vinkeln δ från summafältets riktning. I detta fall uppstår ett vridmoment T, som beräknas enligt den såkallade korsfältsprincipen: T = Ψ * I* sinδ = Ψ I (1.3.1) (psi) Korsfältsprincipen uttrycker sambandet mellan de vektoriella storheter som ger upphov till den vridande kraftverkan rotorn upplever. Kraftverkan är alltså resultatet av samverkan mellan rotormagnetens riktade summaflöde Ψ och den mot detta vinkelrätt magnetiserande strömkomponenten I i rotorn.

TLH/EK 7 Enligt korsfältsprincipen bildar alltså en strömförande spole i ett magnetfält ett vridmoment som resultat av en samverkan mellan summamagnetflödet och den rotorströmkomponent som magnetiserar vinkelrätt mot summaflödet. Fenomenet kallas momentinduktion. Man kan notera att denna samverkan endast berör själva strömspolen och det magnetfält denna upplever. Övriga spolar i maskinen påverkar inte denna situation annat än genom sin inverkan på summaflödet. Detta är av betydelse för styrning av motorn. I princip inverkar en riktig styrning av vridmomentet direkt på rotorströmmens vridande komponent I R sinδ. Detta är alltid fallet med likströmsmaskiner, där rotorlindningens strömväg alltid ligger i en viss (praktiskt taget rät) vinkel i förhållande till statorlindningens (magnetiseringslindningens) flödeslinjer: likströmsmaskinens konstruktion fullföljer alltså korsfältsprincipen! Likströmsmaskinens statormagnet är stillastående (permanentmagnet eller likströms-elektromagnet). Rotorn innehåller en likströms-kommutatorlindning, vars magnetiska axel alltid är riktad längs borstaxeln och vinkelrät mot den av statorn magnetiserade flödesaxeln. Rotorns konstruktion är sådan att rotorströmmen inte nämnvärt påverkar rotorns summaflöde och härigenom vridmomentet. Därmed bildar rotorlindningen alltid maximalt vridmoment i förhållande till (rotor-) ankarströmmen. På grund av de mekaniska problemen med kolborstar och kommutator minskar användningen av likströmsmaskiner, trots dess reglertekniskt sett ideala egenskaper. Fig. 1.3 åskådliggör den principiella utformningen av likströmsmaskinen i enlighet med korsfältsprincipens teori. STATOR TVÄRAXEL ANKARLINDNING ROTOR KOMMUTATOR MAGNETISERINGS- LINDNING (FÖR HUVUDFLÖDE) 1234567890 1234567890 1234567890 LÄNGSAXEL LUFTGAP KOLBORSTE AXEL FÖTTER Fig. 1.3 Likströmsmaskinens konstruktion enligt korsfältsteorin

TLH/EK 8 1.4 Växelströmsmaskiner och korsfältsprincipen I växelströmsmaskiner magnetiserar statorn ett rotationsfält, dvs. i motsats till likströmsmaskinens stillastående flöde uppstår här ett flöde som roterar i förhållande till den mekaniska statorkonstruktionen. Växelströmsmaskinens stator innehåller en flerfaslindning (oftast trefas). Då statorn matas med flerfas växelström magnetiserar varje faslindnings ström ett roterande flödesbatteri, dvs. ett rotationsfält, som roterar med en hastighet som bestäms av nätfrekvensen och maskinens polpartal. Det roterande statorfältet drar med sig rotormagneten, som kan vara en permanentmagnet eller en elektromagnet, beroende på maskinens konstruktion. De vanligaste växelströmsmaskinerna i dag är asynkron- och synkronmaskiner, men endast asynkronprincipen fullföljer korsfältsteorin. Asynkronmaskinens rotor innehåller en sluten flerfaslindning, som inte kopplas till någon yttre strömkälla. I rotorn uppstår en ström inducerad av statorns rotationsfält, då rotorn släpar efter statorfältets flödesvåg till en viss grad. Den spänning som då induceras i rotorn ligger 90 o efter rotationsfältet. Om nu rotorkretsen är rent resistiv så ligger även rotorströmmen 90 o efter rotationsfältet och uppfyller således exakt korsfältsprincipen. I verkligheten kommer man nära denna situation i verklig drift då eftersläpningen är liten, varvid asynkronmaskinen i princip också är en ideal drivmotor. Den enda nackdelen av betydelse är det reaktiva effektbehov som krävs för rotationsfältets magnetisering. Vid belastning upphäver rotationsmagnetiseringen den inverkan på flödet som rotorns magnetiserande verkning ger upphov till (ankarreaktionen), varvid det i statorn uppstår en aktiv ström för utbildande av detta kompenserande flöde. I synkronmaskiner ställer sig polvinkeln (lastvinkeln) δ efter belastningen så att den motsvarar det belastande vridmomentet. Synkronmaskinens rotor är ofta kopplad via släpringar till ett yttre likspänningsnät eller matas av en påbyggd generator via en roterande likriktare. Traditionellt har synkronmaskinens reglerutrustning byggts så att rotorn matas med en tillräcklig ström för att maskinen skulle fungera med en lämplig polvinkel, eftersom polvinkeln bestämmer rotorströmmens vridmomentkomponent. Detta innebär att polvinkeln med tiden ställer in sig i ett läge där motorns vridmoment och belastningsmomentet är lika stora. Härvid är maskinen inte lämpad för dynamisk drift, eftersom regleringen sker med en viss fördröjning och medför momentfluktuationer. Synkronmaskinen kan dock även styras så att den uppfyller korsfältsprincipen genom att man tillämpar vektorstyrning, varom mera längre fram.

TLH/EK 9 1.5 Spänningsinduktion Således behövs för maskinens rotation ett magnetfält och en rotorström enligt korsfältsprincipen. Samtidigt uppträder dock förutom momentinduktionen även en spänningsinduktion på grund av den elektromagnetiska induktionen, genom att denna även är tidsberoende. Enligt Faradays induktionslag är inducerad spänning direkt proportionell mot flödets ändringshastighet dϕ/dt. Detta innebär att flödesbatteriets förändring med tiden ses som en transformeringsspänning (jmf. transformatorn). Därmed är interaktionen mellan stator- och rotormagnet bunden såväl till dessas inbördes fysikaliska läge som magnetfältets beteende som tidsberoende funktion. I fig. 1.4 visas två ytterlighetsfall, där rotorn ligger vinkelrätt resp. parallellt med magnetflödet. Däremellan kan naturligtvis rotorn inta vilken vinkel som helst, varvid dess strömkomponenter uppdelas i motsvarande parallella och vinkelräta komponenter. Fig. 1.4 a) b) En strömförande spole i ett magnetfält a) magnetaxeln i fältets riktning b) magnetaxeln vinkelrätt mot fältet I fig. 1.4 a) är spolens magnetaxel parallell med det yttre fältet. Inget vridmoment uppstår, om inte magnetaxeln vrids ur detta läge. Spolen är dock bunden till fältet på ett annat sätt, om nämligen fältets magnetiska volym ändras induceras en spänning i spolen: u ind = dψ/dt = N dϕ/dt = L di/dt (1.5.1) Omvänt kan spolen i detta fall användas för magnetisering om den kopplas till spänningen U. Härvid ändras flödet, strömmen ökar och om spolens induktans är L och resistans R fås spänningsekvationen: U = L di/dt + RI (1.5.2) Effekten är (då spänningen multipliceras med strömmen): P = LI di/dt + RI 2 (1.5.3) Om L antas konstant ger integrering över tiden energin: W = LI 2 /2 + (RI 2 )dt (1.5.4) I detta uttryck är första termen ett mått på den del av energin som övergått till magnetisk fältenergi, och den andra termen är de resistiva förlusterna i lindningen. Fältenergin är reversibel, dvs. kan återvinnas, medan den resistiva förlustenergin förloras i form av värme (och är orsaken till att elmaskinerna måste kylas under drift). 0 t

TLH/EK 10 Väsentligt i detta sammanhang är det faktum att magnetfältet är ett energifält. Ekvationerna ovan visar samtidigt att magnetiseringen är ett tidskrävande fenomen, som teoretiskt sett kan göras snabbare genom att spänningen ökas eftersom dψ/dt= U-RI (flödets slutvärde blir L*(U/R)) (1.5.5) I själva verket ändras alltid flödet mot sitt slutvärde med tidskonstanten τ = L/R och slutvärdets absolutbelopp regleras med (magnetiserings)spänningen U f.. I fig. 1.4 a) sägs spolen vara kopplad i transformatorkoppling i förhållande till magnetfältet. Då ger en ändring av magnetfältet upphov till en s.k. transformeringsspänning, som är grunden för transformatorns funktion då flödet varierar sinusformigt. Transformeringsspänningen utnyttjas också för stabilisering av flödet. Om nämligen spolen är kortsluten ger den inducerade transformeringsspänningen upphov till en ström, som ersätter flödesändringen förorsakad av yttre påverkan och spolens flöde förblir oförändrat (i verkligheten ändras dock flödet något då den elektriska kretsen förbrukar en del av fältenergin i lindningarnas resistanser). Stabilisering av flödet används t.ex. i synkronmaskiner i form av s.k. dämplindningar i rotorns polytor. På grund av transformeringsspänningen är en strömförande spole till sin karaktär en strömkälla, särskilt om L är stor, emedan det krävs en hög spänning för att ändra strömmen ( u= L di/dt). Spolflödets ändring som funktion av tiden kan även förorsakas av spolens mekaniska rörelse i rummet. Då uppträder flödesändringen som en såkallad rörelsespänning (liikejännite). I detta fall beror flödesändringen på den relativa lägesförflyttningshastigheten mellan spolens magnetaxel och det egentliga (huvud)magnetfältets axelriktning. I fig. 1.4 b) sägs spolen vara kopplad i momentkoppling i förhållande till magnetfältet. Spolen själv kan inte magnetisera det verkande fältet, eftersom dess riktning inte är samma som fältets. Momentkopplingen (enligt korsfältsprincipen) förutsätter alltid närvaron av två magneter. Polvinkeln är 90 o och spolflödet är noll (ankarreaktionen har upphävts). Spolflödet kan uttryckas som funktion av polvinkeln δ: Ψ(δ) =Ψ(0) * cosδ (1.5.6) varvid spolens rotation förorsakar en ändring av spolflödet som ger upphov till en rörelsespänning: u rot = (dψ/dt)(dδ/dt) = ωψsinδ (1.5.7) där ω = dδ/dt, dvs. spolens vinkelhastighet i förhållande till fältet. I fig. 1.4 b) är polvinkeln alltså 90 o och spolens rörelsespänning maximal: u rot (90 o ) = ω * Ψ Då man presenterar detta i vektorform använder man beteckningarna Ψ = Ψ e jωt u rot = jωψ = ωψe j(ωt+90 ) (1.5.8)

TLH/EK 11 Rörelsespänningens rotationsvektor är riktad längs momentaxeln. Den strömkomponent som ger upphov till vridmoment har samma riktning, och produkten av rörelsespänningen och momentströmmen representerar den mekaniska effekten (jmf. P= U*I), som uppstår vid elektromagnetisk induktion. Noteras bör att rörelsespänningens storlek bestäms av hastighetsskillnaden ω mellan det roterande fältet och spolkonstruktionen. Man kan alltså konstatera att maskinens moment- och varvtalsegenskaper är beroende av dels den momentströmkomponent som alstras i spolen (antingen via släpringar, kommutator eller genom induktion), dels av den hastighet varmed magnetfältets relativa volym ändras (genom antingen tidsberoende matningsspänning eller rotorspolens magnetaxels relativa rörelse i förhållande till huvudfältet ( eftersläpning ). Det är således förståeligt att reglering av växelströmsmotorer är en relativt komplicerad procedur eftersom resultatet är beroende både av spänningens tidsberoende och maskinens mekaniska rörelsetillstånd. 1.6 Induktionslagarna och energiprincipen Med elektromagnetisk induktion avses de fenomen som uppträder då elenergi överförs eller omvandlas med hjälp av ett magnetfält. Elenergi kan användas för magnetisering av ett magnetfält (energifält), vars energi är lika stor som den elenergi som tillförts för att bygga upp fältet. Magnetiseringen sker med hjälp av en transformeringsspänning, genom att man matar en induktans momentant med en sådan spänning att flödet förändras på önskat sätt. Magnetiseringen följer alltså formeln Ψ = u dt (1.6.1) 0 t Med hjälp av magnetfältet utbyter momentinduktionen och rörelsespänningsinduktionen energi sinsemellan. Energiflödets riktning bestäms av strömmens verkningsriktning, i motordrift sker omvandlingen från elektrisk energi till mekanisk och i generatordrift omvänt. Fig. 1.5 visar elmaskinens induktionssystem i sin helhet. Fig. 1.5 visar elmaskinens induktionssystem i sin helhet. Fig. 1.5 åskådliggör samtidigt det matematiska sambandet mellan de olika omvandlingarna. Så länge villkoret för vektorernas inbördes vinkelräta förhållande uppfylls, kan sambanden anges i skalar form: P rot = I A *u rot = ωi A Ψ = ωt (1.6.2) där man ser att den elektriska och mekaniska effekten är lika stor. I uttrycket symboliseras rörelsespänningen av produkten ω*ψ och det mekaniska vridmomentet av I A Ψ (se tidigare avsnitt). Rörelsespänningen uppfattas på så sätt av det matande elnätet som en motspänning (mot-emk) och vridmomentet I A Ψ av det mekaniska systemet som en kraftstorhet.

TLH/EK 12 MOMENTINDUKTION I A ω FLÖDES- INDUKTION u Ψ u rot ω rot RÖRELSESPÄNNINGS- INDUKTION Fig. 1.5 Elmaskinens elektromagnetiska induktion 1.7 Induktionsprincipen bestämmer elmaskinens uppbyggnad Korsfältsprincipen förutsätter alltså att elmaskinen består av två magneter. Den enklaste lösningen vore i så fall permanentmagneter, som i själva verket användes i de första primitiva elmaskinerna. Då emellertid varje permanentmagnet kan ersättas med en elektromagnet, som därtill ger möjlighet till användande av regleregenskaper, och varje elektromagnet kan konstrueras i form av en spole med en viss induktans, kan man anta att elmaskinens samtliga magneter har identiska magnetiseringsegenskaper. Således måste alltså en elmaskin byggas med två lindningar: en för utbildande av flöde (magnetfält) en för utbildande av vridmoment (strömledare) och dessa skall placeras den ena i statorn och den andra i rotorn. Om båda de nödvändiga lindningarna placeras i samma maskindel, verkar korsfältsprincipen likvärdigt på båda och vardera förorsakar ett lika stort och motsatt riktat vridmoment som alltså inte ger någon yttre vridkraft. Ett undantag utgör reluktansmaskinen, där den magnetiska asymmetrin förorsakar ett vridmoment, men då kan vridmomentet likaväl åstadkommas med bara en lindning i den symmetriska maskindelen. Normalt behövs dock var sin lindning i stator respektive rotor. I princip står alltid statorlindningen för magnetiseringen och rotorlindningen för utbildande av vridmomentet, men även rotormagnetiseringen deltar i utbildandet av det totala flödet, och maskinens flödesbatteri Ψ är summan av de båda lindningarnas magnetiserande verkan (jmf. ankarreaktionen): Ψ= L(i S +i R ) = Li f (1.7.1)

TLH/EK 13 Om vi antar att maskinen är en allmän rotationsfältsmaskin, där såväl stator- som rotorlindningen skilt för sig utbildar ett sinusformat flödesbatteri, så inverkar den resulterande summaverkan på både flödets storlek och dess fasvinkel. Utgående från antagandet att vi i statorn har en konstant ström, och rotorströmmen ställs enligt behövligt vridmoment, kan vi notera storleken och vinkeln hos flödet enligt: Ψ = (i S2 +i R2 ) (1.7.2) δ = arctan(i S /i R ) (1.7.3) I praktiken skulle inte flödet växa nämnvärt på grund av järnets mättning, men polvinkeln δ skulle minska drastiskt om inte statorströmmen från början är oproportionerligt stor. Ofta har i praktiken den sistnämnda metoden tillgripits (jmf. t.ex. separatmagnetiserad likströmsmaskin). En ideal maskin skall konstrueras så att den upphäver ankarreaktionen. I teorin bör detta göras genom att i statorn placera en lindning, som magnetiserar ett lika stort men motsatt riktat flöde mot det av rotorn utbildade flödet. I denna lindning flyter då i princip rotorströmmen. Då gäller (i Sf = statorns magnetiseringslindnings ström, i A = statorns och rotorns arbetslindningars ström): Ψ = L(i Sf +i SA +i RA ) = Li Sf (1.7.4) Ψ = Li Sf i flödesaxelns riktning T = Ψ I A i momentaxelns riktning I det här fallet beror flödet inte alls av ankarströmmen och hålls således konstant, medan vridmomentet är direkt proportionellt mot ankarströmmen. Denna princip tillämpas i likströmsmaskiner. Lindningarnas utförande bestäms av maskinens utformning och tillämpning. Magnetpolernas utförande, arbets- eller matningsfrekvens och strömtyp inverkar på hur lindningarna utförs. Den största skillnaden är om maskinen har utpräglade poler med pollindningar eller är cylindrisk med spårlindningar. (Rotor)lindningen ansluts till elnätet via släpringar eller kommutator. I lindningar matade via släpringar ändras inte elströmmen då mangår från matningssystemets koordinatsystem till lindningskoordinatsystemet och omvänt, och ingen frekvensändring sker. Strömmen flyter alltså i samma riktning och med samma amplitud både i det matande nätet och i rotorlindningen. Om en likströmslindning i rotorn matas med likström, magnetiserar denna ett rotationsfält som roterar med samma hastighet som rotorn, och ses från denna som en likströmslindning. Ett motsvarande fält kan magnetiseras från statorn med en cirkulationsström som roterar med rotorns hastighet. I kommutatoranslutna lindningar bestäms magnetaxelns riktning alltid av borstarnas placering. En likströmsmagnetiserad kommutatorlindning i rotorn magnetiserar ett icke roterande magnetfält, som kan ersättas med likströmsmagnetisering i statorn. Fysikaliskt byts strömriktningen i rotorstavarna då borstarna passeras, vilket innebär att kommutatorlindningen uppfattar kommutatorn som en växelriktare. Det matande nätet ser dock bara en konstant likström flyta genom kommutatorn, trots att dess verkan i rotorn påminner om en växelström. Strömarten (dvs. likström, en- eller flerfas-växelström) påverkar betydligt lindningens struktur. I allmänhet är flerfasiga växelströmslindningar spårlindningar, som placeras i maskinen enligt ett visst mönster för att ge önskade varvtals- och momentegenskaper.

TLH/EK 14 Lindningarna kan utformas fysikaliskt på olika sätt för att deras egenskaper skall vara bäst lämpade för önskad drift. Olika utformning av ledararean t.ex. kan medföra att vissa strömövertoner dämpas genom att vissa frekvenser medför strömförträngning i ledarna, dubbelspårlindningar ger högre startmoment etc. Man indelar maskinens periferi enligt en viss poldelning. Poldelningen i sin tur fördelas i zoner enligt antalet matande faser maskinen skall kopplas till, och zonerna uppdelas enligt spårtalet i ett antal spår. Faslindningarna placeras i de spår som tilldelats respektive fas (dvs. zon) så att de magnetiserar i den riktning faslindningens magnetaxel är riktad. Zonerna betecknas enligt fig. 1.6 i den ordning magnetfältets rotationsvektor bestämmer, med beaktande av positiv och negativ fasföljd, med A+, C-, B+ osv. 0 o 60 o 120 o 180 o 240 o 300 o Fig. 1.6 Faslindningarnas magnetaxlar och rotationsvektorn

TLH/EK 15 Om det är fråga om ett symmetriskt trefasnät följer således de positiva och negativa toppvärdena efter varandra i den ordning figuren visar. Således efter att A har haft sitt positiva toppvärde kommer efter en sjättedels period C att ha sitt negativa maximivärde osv. Därmed ändras magnetiseringen enligt samma mönster och en roterande flödesvåg uppstår, som med konstant hastighet roterar längs maskinens periferi. Vi kan beteckna magnetiseringsriktningarna för de tre faslindningarna i fig. 1.6 med enhetsvektorerna a 0 = e j0, a = e j120, a 2 = e j240 där vinklarna 0, 120 och 240 avser avvikelsen i grader från A -fasens magnetaxels riktning. Om en symmetrisk trefasström verkar i en trefaslindning så bildar den en roterande rotationsvektor enligt följande: a 0 i α cosωt= (1/2)(e jωt + e -jωt )i α (1.7.5) a i α cos(ωt-120)= (1/2)(e j(ωt-120) + e -j(ωt-120) )e j120 i α a 2 i α cos(ωt-240)= (1/2)(e j(ωt-240) + e -j(ωt-240) )e j240 i α Summering av dessa momentanvärdesvektorer ger upphov till den magnetiserande strömmen, vars storlek alltså blir (3/2)e jωt * fasstorhetens toppvärde (1.7.6) Då samtliga fasströmmar deltar i maskinens magnetisering och tillsammans bildar flödesbatteriet, kan man vid bildandet av strömmarnas rotationsvektor summera momentanvärdesvektorerna parallella med faslindningarnas magnetaxlar, varvid statorströmmen kan betecknas i S = a 0 i A + ai B + a 2 i C = (3/2)i α e jωt (1.7.7) där i α är fasströmmens toppvärde. Fasspänningarna är inte sinsemellan kopplade och deras rotationsvektor bör konstrueras så att rotationsvektorns absolutvärde är lika stort som fasspänningarnas toppvärde, dvs. u S = (2/3)(a 0 u A + au B + a 2 u C ) = u α e jωt (1.7.8) Om en trefaslindning saknar resistiva förluster, motsvaras spänningen u S av en rotationsspänningsimpuls, dvs. lindningsflödesbatteri Ø enligt u S = dψ/dt= d(ψ α e jωt )= (dψ α /dt)e jωt )+ jωψ α e jωt (1.7.9) Spänningens rotationsvektor består således av en transformeringsspänning som ändrar flödet samt en rörelsespänning inducerad av det roterande flödet. I stationärt tillstånd försvinner transformeringsspänningen och statorspänningen magnetiserar ett rotationsflöde Ψ stat = u S / jω (1.7.10)

TLH/EK 16 På detta sätt bildar man i verkligheten trefaslindningens rotationsfält. I praktiken nöjer man sig med att reglera rotationsfältet genom att styra förhållandet u/f (spänningen regleras i förhållande till frekvensen). Vid låga frekvenser är detta dock problematiskt, emedan förhållandet u/f blir obestämt då frekvensen går mot noll. Härvid måste flödet regleras med hjälp av strömstyrning i flödesaxelns riktning, vars bestämmande är ett problem för sig. Detta är alltså principen för hur en trefaslindning funktionerar och regleras som bildare av rotationsfältet. Maskinens samtliga strömmar bildar genom sin magnetiseringsverkan en rotationsmagnetiseringsström i f, som magnetiserar ett rotationsfält Ψ = L i f. En likström magnetiserar ett statiskt fält (dvs. ett stillastående rotationsfält ), vilket innebär att om en trefaslindning matas med likström uppstår ett statiskt (stillastående) fält. Normalt används inte denna metod i trefasmaskiner, med undantag av vissa specialfall (t.ex. som bromsningsmetod för asynkronmaskiner). Förfarandet är synnerligen ovanligt. För likströmsmagnetisering används i allmänhet pollindningar, och magnetiseringen regleras genom uppföljande av magnetiseringsströmmen. I de fall att en mycket snabb magnetisering behövs, måste dock magnetiseringen utföras med en på förhand uträknad spänningsimpuls Ψ = L i f = u f dt (1.7.11) 0 t där u f är den tillbudsstående magnetiseringsspänningen. Denna spänning måste sedan sänkas till den nivå som upprätthåller i f.. Eftersom likströmsmagnetiseringen inte innehåller någon rörelsespänning, kräver den inte heller reaktiv effekt, vilket är en av de största nackdelarna med rotationsmagnetiseringen (jmf. asynkronmaskinen som generator, där man måste koppla in kondensatorer för att generera den behövliga magnetiseringsströmmen). 1.8 Likströmsmaskinen Fig. 1.7 visar likströmsmaskinens principiella uppbyggnad, där statorns pollindning magnetiserar i vågrät riktning och kan här kallas magnetiseringslindning, trots att den i princip inte är ensam om att utbilda magnetfältet i maskinen. Rotorn innehåller en kommutatorlindning, vars borstar placeras på den lodräta axeln (momentaxeln) och som magnetiserar vinkelrätt mot det av statorn bildade flödesbatteriet. Summaflödet blir då något förskjutet ( snedvridet ), vilket man tidigare i vissa motorer försökte kompensera t.ex. genom en vridbar borstbrygga.

TLH/EK 17 q d Fig. 1.7 Likströmsmaskinens konstruktion I praktiken försvagar kommutatorankarets ström flödet vid den ena polkanten och förstärker det vid den andra, utan att det totala flödet påverkas (fig. 1.8). Detta beror på att rotorlindningens ledare är strömförande just vid polskons mitt (i idealt tillstånd), varvid rotorströmmen inducerar ett magnetflöde runt varje ledare, vilket på ena sidan samverkar med statorflödet och på andra sidan motverkar det. Detta innebär också att ankarreaktionen här verkar endast snedvridande på flödets fördelning inom magnetpolen, och inte inverkar på flödets totala absolutbelopp. Därmed har fenomenet inte så stor betydelse annat än vid stor belastning (och stor ankarström), då en del av statormagnetpolen eventuellt blir magnetiskt mättad. I första hand innebär detta större järnförluster, och i andra hand innebär det att momentökningen avtar, vilket kan begränsa maskinens acceleration eller varvtal. Ψ s Fig. 1.8 Flödesfördelningen i statorpolen då ankarreaktionen uppstår

TLH/EK 18 Ibland kompenseras likströmsmaskinens ankarreaktion genom en kompenseringslindning som placeras i polskons spår. Kompenseringens praktiska inverkan på likströmsmaskinens driftegenskaper är obetydlig, men en kompenserad maskin tål betydligt större överbelastning och kan innebära besparingar i dimensioneringen av maskinen. Kompenseringslindningen är dock komplicerad att utföra i praktiken, och är därför mindre populär. 1.9 Asynkronmaskinen Asynkronmaskinens stator och rotor innehåller en flerfaslindning. Statorn har vanligen en trefaslindning, som magnetiserar ett rotationsfält enligt u/f -mönstret. Rotorn består vanligen av en flerfasig kortsluten burlindning, i vars stavar induceras rörelsespänningar med eftersläpningsfrekvens och vilkas vektorsumma bildar rotorns totala rörelsespänning u ir = jωrψ (1.9.1) som förbrukas i rotorlindningens resistanser, och rotorströmmen är i R = jωrψ/r R (1.9.2) Rotorströmmen ligger 90 o efter flödet och således i negativ riktning längs momentaxeln. Då rotationsmagnetiseringen upprätthåller en mot flödet proportionell magnetiseringsström i f, kan asynkronmaskinens strömmar presenteras i ett vektordiagram (fig. 1.9). I detta fall upphävs ankar-reaktionen automatiskt av rotationsmagnetiseringen, och någon separat kompenseringslindning behövs inte. MOMENTAXEL q i f i S p FLÖDESAXEL i R Fig. 1.9 Asynkronmaskinens strömvektordiagram Ett väsentligt drag i asynkronprincipen är att rotorn inte är kopplad till det aktiva elnätet, utan till ett passivt impedansnät där rotorfrekvensen kan utbildas fritt enligt vad rotationsfältet och belastningsförhållandena kräver. (Av mindre principiell betydelse är att rotorn släpar efter eller går före statorfältet).

TLH/EK 19 1.10 Synkronmaskinen Synkronmaskinen har en trefas statorlindning som bildar rotationsfältet samt en likströmsmatad pol- eller spårlindning i rotorn. Rotorlindningen har traditionellt kallats magnetiseringslindning, men kan egentligen kallas momentlindning, eftersom T = Ψ I R sinδ (1.10.1) Hittills har normalt rotorlindningen matats med tillräckligt stor ström och polvinkeln har avpassat ankarreaktionen enligt fig. 1.10. Vid tomgång är polvinkeln noll och statorströmmen intar sitt minimivärde. Vid ökad belastning ökar polvinkeln. I transienttillstånd fortsätter polvinkeln att öka tills maskinens moment överstiger belastningsmomentet och maskinen pendlar tillbaka till jämviktstillstånd. Detta innebär i praktiken att man inte kan köra med polvinkeln 90 o utan begränsas till ett värde något under detta. MOMENTAXEL q δ i Smax Q i R (0 o ) d FLÖDESAXEL i S i R (90 o ) i R (δ) P Fig. 1.10 Synkronmaskinens strömvektordiagram Om polvinkeln inte är tillräckligt stor faller maskinen ur fas. I traditionella drifter ökades rotorströmmen, då polvinkeln närmade sig kritiska gränsvärden. I Finland har man utvecklat ett nytt reglersystem, i vilket man strävar till omedelbar reglering av rotorströmmen genom att utnyttja statorströmmen för samtidig kompensering: i Sstyr = - i Rstyr (1.10.2) Systemet fungerar då polvinkeln är tillräckligt stor, men förutsätter att rotorns läge är känt och att statorströmmen regleras som en vektorstorhet. Detta återkommer vi till senare.

TLH/EK 20 1.11 Reglering av elmotorernas moment, effekt och varvtal De flesta eldrivna arbetsmaskiners effekt är beroende av varvtalet. Då den elektromekaniska induktionen, som bestämmer effekten, är direkt proportionell mot maskinens flödesbatteri, brukar man vid start magnetisera maskinen till maximalt värde. Ioreglerad asynkronmotordrift kopplas motorn direkt till trefasnätet. I startögonblicket fås en mycket hög magnetiseringsspänning jämfört med stationär drift och maskinen magnetiseras mycket snabbt, men uppnår stabilt flöde via ett transienttillstånd (heilahdustila). I reglerad drift bör maskinen magnetiseras innan ankarkretsen kopplas in så att den omvandlar önskad effekt från elnätet till mekanisk axeleffekt. För reglering av ankarfunktionen kan två klassiska metoder användas: a) momentreglering med hjälp av en strömkälla (strömstyrning) b) varvtalsreglering med hjälp av en spänningskälla (spänningsstyrning) Om man matar motorns induktion från en strömkälla kan funktionen avbildas enligt fig. 1.11. Ankarkretsens strömregleringsförstärkning -> 0 då induktansen L A ->, varvid strömmen är oberoende av snabba belastningsförändringar. Vid strömstyrning konstrueras alltid ankarkretsen med hög induktans för att motsvara en strömkälla. Om resistansen försummas fås U A = L A di A /dt +ω m Ψ (1.11.1) och t I A = (1/L A ) (U A -ω m Ψ)dt (1.11.2) 0 Strömregleringen motsvarar direkt momentreglering, och används då varvtalet är lägre än önskat och maskinen accelereras med tillåtet vridmoment. Lämpliga drifter är hissar och kranar. Många valsdrifter fordrar också momentreglering om banspänningen skall vara konstant (jmf. pappersbana). U A I/L A I Ai MOMENTINDUKTION T U f Ψ U Ai ω m STRÖMKÄLLA RÖRELSESPÄNNINGSINDUKTION Fig. 1.11 Strömreglerad elmotor

TLH/EK 21 Varvtalsreglering med hjälp av en spänningskälla utnyttjas i princip med konstant flöde, så att strömmen regleras till önskat värde och spänningen matas från en lågohmig spänningskälla. Man kan då skilja mellan två typer av drifter: -oreglerad konstanthastighetsdrift -reglerad drift (moment/varvtal) I det första fallet (låga effekter) kopplas vanligen motorn direkt till nätet varvid ankarkretsen fullföljer spänningsekvationen U A = R A I A + ω Ψ (1.11.3) som ger m I A = (1/R A )(U A -ω Ψ) (1.11.4) m t ω m = (U A -R A I A )/Ψ = (1/J) (T e -T w )dt (1.11.5) 0 och regleringen kan ritas med blockschemat i figur 1.12. Om R A -> 0 går strömförstärkningen mot och likaså momentet så att varvtalet genast ställs att motsvara ankarspänningen U A = U Ai = ω m Ψ, dvs. ω m = U A /Ψ (1.11.6) En dylik drift är oftast för häftig, och maskinen skall skyddas för alltför stora ankarströmmar med lämplig startutrustning, som vanligen består av automatik som inställs med en viss strömbegränsning, som sedan styr momentet så att maskinen kommer upp i varv mot önskat varvtal. Då detta uppnåtts flyttas styrningen till antingen varvtalsreglering eller toleransreglering. Före kraftelektronikens tid var dylika reglersystem svåra att konstruera. MOMENT- INDUKTION U A I/R A ω m I A T el U f Ψ T w U Ai ω m SPÄNNINGSKÄLLA RÖRELSESPÄNNINGS- INDUKTION MEKANISKT SYSTEM Fig. 1.12 Spänningsstyrd maskin med konstant flöde

TLH/EK 22 En verklig motorlindning innehåller både resistans och induktans, varvid ankarkretsens spänningsekvation blir U A = L A di A /dt + R A I A + ω m Ψ= (pl A +R A )I A + ω m Ψ (1.11.7) och ankarströmmen I A = 1/L A (U A -R A I A -ω m Ψ)dt = (U A -ω m Ψ/R A )*(1+pτ A ) (1.11.8) 0 t varvid den verkliga ankarkretsen blir: U A I/R A (1+sτ A ) U Ai En liten dämpning (tidskonstant 10...100 ms) och låg resistans, dvs. stor strömförstärkning, kräver en effektiv strömreglering och en snabb spänningsreglering. Strömregleringen fungerar endast så länge maskinen inte uppnått tomgångsvarvtalet. Om varvtalsområdet med konstant flöde inte räcker till måste fältförsvagning tillgripas. Då flödet minskas (spänningsimpulsen minskas) ökar maskinens varvtal enligt (1.11.6) eftersom den vridande induktionen minskar. Den matade aktiva effekten måste förbrukas av ökad mekanisk rotationshastighet. Effekten minskar inte på grund av fältförsvagningen så länge inte ström och spänning ändras. Fältförsvagningen åstadkommes vanligtvis genom spänningsreglering, särskilt i drifter där höga varvtal endast är tillfälliga. I drifter med stort tröghetsmoment kan en varvtalssänkning uppstå; denna kan undvikas genom tillfällig fältförstärkning genom strömreglering. Med spänningsreglering medför fältförsvagningen högre varvtal och lägre moment, vilket kan tolkas som en minskning av utväxlingsförhållandet om man jämför driften med t.ex. en förbränningsmotor som driver en maskin. På samma sätt kan med strömreglering förstärkning av induktionen tolkas som ökning av utväxlingsförhållandet. Sammanfattningsvis kan man säga att en likströmsmaskin styrs enligt teorin genom att statorn magnetiserar och kompenserar, och rotorn utför ankarfunktionen. Detta gäller en kompenserad maskin, men med tillräcklig noggrannhet även en okompenserad sådan (fig. 1.13).

TLH/EK 23 STRÖM- GIVARE OMRIKTARE SPÄNNINGS- GIVARE S A M STRÖM- GIVARE i A u A i m S m Fig. 1.13 Likströmsmaskinens principiella reglering Asynkronmaskinens statorlindning skapar rotationsfältet Ψ= u/jω, och rotorn släpar efter och bildar en arbetsström som motsvarar statorns aktiva ström. Då behövs rätt frekvens (eftersläpningsfrekvens) för att styra ankarströmmen och rätt u/f -förhållande för upprätthållande av magnetiseringen + en liten strömkomponent för kompensering av lindningsresistans- och läckreaktansförlusterna. I synkronmaskinen kompenserar statorns rotationsfält rotorströmmens inverkan på flödet genom att polvinkeln anpassas till belastningsförhållandena, alternativt genom att polvinkeln styrs med lämplig reglering av statormatningen. I synkronmaskinen förekommer alltså ur nätets synvinkel ankarströmmar, magnetiseringsströmmar och kapacitiv reaktiv ström på grund av överstor rotormagnetisering. Eftersom synkronmaskinen innehåller så många valmöjligheter för reglerparametrar är dess reglerteori mycket komplicerad. Den allmänna reglerteorin kan tillämpas om polvinkeln och styrningen av den reaktiva effekten har fastställts enligt något visst kriterium.

TLH/EK 24 2. OMRIKTARNAS KOPPLINGSTEORI OCH STYRMETODER I det följande behandlas huvudsakligen omriktare med likspänningsmellanled, som är den vanligaste omriktarkonstruktionen. Reglertekniskt gäller styrmetoderna samtliga omriktartyper. 2.1 Kopplingsteorins grunder Likströmsmaskinens kommutator fungerar ju som en växelriktare i motordrift och som en likriktare i generatordrift. Kommutatorn har dock inte sådana egenskaper att den kunde fungera som effektregulator. I reglerad drift måste alltså ankarkretsen kopplas till en reglerbar likströmskälla. Växelströmsmaskiner innehåller ett rotationsfält som inducerar i statorn en växelspänning, medan det endast i asynkronmaskiner uppkommer en lågfrekvent växelspänning i rotorn. I reglerad drift måste statorn i dessa maskiner matas med en växelström vars frekvens motsvarar rotorfrekvensen: ω S = p N ω m + ω R (2.1.1) I synkronmaskiner är ω R =0. I reglerad drift måste statorlindningen hos växelströmsmaskiner kopplas till en växelströmskälla som reglerar både växelspänningens frekvens och amplitud. Då elnätet matar endast 50/60 Hz växelspänning behövs alltså för reglerad motordrift antingen en reglerbar likströmskälla eller en reglerbar växelströmskälla. Regleringen innebär i detta avseende att man kan arbeta i en, två eller fyra kvadranter. Kombinationen elnät-elmotor kan i princip anses som en kombination av en spänningskälla (utan impedans) och en strömkälla (med oändlig impedans). Om dessa delar sammankopplas på lämpligt sätt med omkopplare kan man bilda olika strömkretsar, vilkas beteende regleras med hjälp av olika styrmetoder för omkopplarna. I teorin kan man bilda en kopplingsmatris för systemet (fig. 2.1), där de m inkommande faserna kopplas till de n utgående faserna enligt ett visst mönster med hjälp av omkopplarna. I praktiken bör man komma ihåg grundreglerna för koppling av elektriska kretsar: en spänningskälla får aldrig kortslutas, en strömkälla får aldrig öppnas. Dessa grundregler måste även beaktas vid styrning av omkopplarna i kopplingsmatrisen, vilket i praktiken kan tolkas som att två (el. flera) inkommande faser inte får kortslutas och en sluten strömväg måste finnas vid de utgående faserna (reciprocitetsregeln). 1 2 3 m Fig. 2.1 1 Kopplingsmatris 2 n

TLH/EK 25 Kraftelektronikens utveckling sedan 1960-talet har möjliggjort konstruktion av dylika kopplingsmatriser genom att omkopplarna kan förverkligas med elektronikkomponenter. Förut måste dylika system konstrueras med mekaniska utrustningar (reläer, brytare, motor-generatorkombinationer ). Med kraftelektronikkomponenter kan omkopplarsystem byggas, som är nära nog ideala. Ett problem kvarstår dock, nämligen kommuteringen, emedan det tar en viss tid även för elektroniska omkopplare att utföra in- och urkoppling. Kommuteringen innebär att den verkliga omkopplingen inte kan ske idealt, utan kretsen bryter momentant mot någon av de två ovannämnda grundreglerna. I praktiken görs omkopplarna eller ventilerna sådana att de är av make-before-break -typ, dvs. strömkretsen överförs från en ledande gren till följande innan den förstnämnda kretsen bryts. Omriktarna består i princip av omkopplare för strömkretsen, vilka är uppdelade i delomkopplare för de inmatade spänningarna. Genom att styra delomkopplarna kan strömkretsen anslutas till vilken som helst av de matande spänningsfaserna, förutsatt att kommuteringsspänning finns tillgänglig (annars kan ju inte kommutering ske). I fig. 2.1 tolkas det så att varje kopplingspunkt (cirkel) kan vara påkopplad eller frånkopplad. I reglerteorin ersätts kopplingsmatrisen med en styrmatris, där omkopplarnas beteckningar ersätts med deras kopplings- eller styrfunktion h jk. Styrfunktionen antar värdet 0 eller 1 beroende på om brytaren är öppen eller sluten. Reciprocitetsregeln innebär då att villkoret för styrfunktionen kan uttryckas som h 11 +h 12 +h 13 +...+h 1m = 1 och h 21 +h 22 +...+h 2m = 1... dvs. endast en omkopplare per spänningsfas leder åt gången. Då bildas utgångens spänningsvektor som en rotationsvektor, uppbyggd av delar av matande nätets fasspänningar i den sekvens som kopplingsfunktionen anger. Om vi betraktar en situation där t.ex. inkommande fas 1 kopplas till utgående fas 1 och inkommande fas 3 kopplas till utgående fas 2 blir då u 1L = h 11 u 1T + h 12 u 2T + h 31 u 1T + h 32 u 2T De vågräta raderna representerar en omkopplares delbrytares styrningar och därmed bildas den utgående strömfasens polspänning av de inmatande spänningskällornas spänning i tur och ordning. Härmed kan styrningen anges i matrisform, då u T är en stabil matande spänningskälla: [u L ] = [H] [u T ] (Enligt dualismen kan på motsvarande sätt från utgångssidan skrivas [i T ] = [H T ] [i L ]) Kopplingsfunktionen är naturligtvis tidsberoende och antar värdena 0 och 1 vilket grafiskt åskådliggörs i fig. 2.2. Då kan den uttryckas med hjälp av en Fourier-serie: h(t) = a + 2/π Σ 1/n [sin(n*a*π) cos(n*ω 0 *t) ] (2.1.2) n= 1 där ω 0 = 2π/T är kopplingsfrekvensen, och n*ω 0 är (icke önskvärda) övertoner, som förorsakar distorsion. Talet a representerar den relativa tid brytaren är sluten, och samtidigt är det kopplingsfunktionens tidsmedelvärde.

TLH/EK 26 1 0 0 0+a T T+a Fig. 2.2 Exempel på kopplingsfunktion h(t) I det ideala fallet kan alltid den största fasströmmen kopplas till den högsta fasspänningen och den mest negativa fasströmmen till den mest negativa fasspänningen, varvid maximal uteffekt uppnås. Minimieffekt åter uppnås då ström eller spänning styrs till noll. Om samtliga utgångar kopplas till samma ingångsspänning (potential), dvs. parallellt, blir utgångsspänningen noll (s.k. nollstyrning) och strömkällan blir kortsluten. Om brytarna fungerar idealt innebär det att kopplingsmomentet blir oändligt kort (radikal styrning) vilket innebär hög distorsion. I praktiken sker inte kopplingen ögonblickligen, såsom fig. 2.3 antyder, men ju närmare detta man kommer desto större blir distorsionen. Därför kan ev. filter behövas på omriktarens in- och utgångar. Omriktarens princip framgår av fig. 2.3. extern styrning m u di/dt-filter Kopplingsdel du/dt-filter m i C L d (intern styrning) C d L spänningsfilter strömfilter Fig. 2.3 Principiell omriktarhelhet Källkapacitansen på ingången säkrar ingångens spänningskällkaraktär med låg impedans vid kopplingsfrekvensen (1/jω k C) och filtrerar samtidigt övertoner. Kommuteringsdrosseln på ingången skyddar nätet för kommuteringshack och ventilerna för di/dt. Ju högre kopplingsfrekvens och större di/dt-hållfasthet hos ventilerna desto mindre drossel behövs. Ofta räcker t.o.m. kretsens naturliga induktans till för detta. Källdrosseln säkrar utgångens strömkällkaraktär. Drosseln skall inte begränsa den strömändring som styrningen fordrar, men får å andra sidan inte tillåta att källströmmen ändras med kopplingsfrekvensens spänningspuls. I motordrifter räcker motorns egen induktans som källdrossel. Filterkapacitansen används närmast bara då en källdrossel ingår i omriktaren och filtrerar då spänningsövertoner på utgången.

TLH/EK 27 2.2 Omriktarstyrning Styrkretsen för en omriktare skall omsätta förutbestämda börvärden och uppmätta ärvärden till en kopplingsfunktion som ger det önskade drifttillståndet. Eftersom styrmatrisen styr omriktaren, skall styrenheten omsätta börvärdena till sådana tidsmässiga styrfunktioner som reglerar omkopplarnas tilloch frånslag i de olika faserna. Detta sker med en modulator. Denna kan basera sig på antingen uppmätning av de reciproka spännings- och strömstorheterna i respektive faser, fasmodulering, eller genom studium av de rotationsvektorer styrningen åstadkommer, rotationsmodulering. Inom fasmoduleringen kan man skilja på olika typer av driftfall där fasstorheten regleras: -modulering av medelvärdet -frekvensmodulering -modulering genom fasförskjutning Medelvärdet ändras då pulstiden ändras, alternativt kan både pulstalet och pulstiderna ändras. Detta går under benämningen pulsbreddsmodulering (PWM, Pulse Width Modulation). Frekvensmodulering är ovanlig i elkrafttekniken, men används mycket inom telekommunikationsområdet. Fasförskjutning används huvudsakligen i nätkommuterad likriktning. Vilken typ av modulering som kommer i fråga beror i hög grad på vilka komponenter man använder som ventiler. Självkommuterade omriktare ger de flesta möjligheterna till modulering, men förutsätter i praktiken att ventilerna kan styras både till och från. Nätkommuterade omriktare är ofta ostyrda, men med styrbara ventiler kan fasförskjutning användas. En diodlikriktare kopplar in strömvägar i den ordning anodspänningen överstiger katodspänningen vid respektive diod. Detta innebär ur kretssynpunkt att en induktiv last (strömkälla) alltid kopplas till den mest positiva spänningskällan, och omriktaren styrs automatiskt av den matande nätspänningen. Omriktaren sägs vara internt fullt styrd och från den yttre kretsen sett ostyrd. En diodlikriktare arbetar således alltid med maximal styrning. Samma sak kan uppnås med styrda ventiler (tyristorer etc.), men då fordras synkronisering av tändpulsen med nätspänningen. I fråga om koppling mellan två likspänningskällor behövs ingen synkronisering, och maximal styrning fås då källorna är direkt hopkopplade. Omriktarens styrning så att en viss arbetsfunktion hos motorn uppnås förutsätter i allmänhet att koppling kan ske enligt ett visst matematiskt mönster. För detta ändamål måste dels maskinens driftsituation klarläggas, dels de önskade funktionerna och slutligen måste den matematiska kopplingsmodellen bildas som fullföljer styrningen med beaktande av nödvändiga transienttillstånd. Detta är just modulatorns funktion, och för ändamålet behövs återkopplingsdata från in- och utgångskretsarna samt tabeller eller motsvarande data och kopplingssekvenser, som ofta lagras i ett minne.