KENES ENKLA MODELL. Den aggregerade efterfrågans komponenter för en sluten ekonomi: AD = C+I+G Föreläsning: C C( T) a b ( T), där C(-T) betecknar funktion av -T. Intercept Lutningskoefficient Den (linjära) konsumtionsfunktionen innebär att real privat konsumtion ökar med real disponibel inkomst. b = marginell konsumtionsbenägenhet visar hur mycket C ökar när hushållens reala disponibla inkomst, -T, ökar med enhet. Antag 0b Dvs, om -T ökar med dollar, så ökar C med mindre än dollar eftersom en del av en inkomstökning används till sparande. Om konsumtionsfunktionen skrivs så att den kan ritas i ett diagram med (=real BNP) på horisontella axeln: C abt b Intercept Lutningskoefficient Exempel med siffor: Om a=200, b=0.8 och T=00: C=200+0.8(-00)=200-0.800+0.8=20+0.8 Föreläsning: Hushållens sparfunktion Hushållen använder inkomst till privat konsumtion (C) och sparande (S): -T= C+S. S a( b) ( T) Dvs. Om C ab( T) och -T = C + S så innebär det att S a( b) ( T) En alternativ och mer realistisk konsumtionsfunktion I många läroböcker så är den Keynesianska konsumtionsfunktionen: C a b( t), där t=proportionell skattesats; netto,t ex. t=0.4, som även tar hänsyn till transfereringar: A-kassebidrag, barnbidrag, sjuklön, etc. Denna konsumtionsfunktion är mer realististisk eftersom den innebär att hushållens skatteinbetalningar, t, beror av hushållens inkomst,. Dvs. när inkomsten ökar så ökar även skatteinbetalningarna netto. Dels ökar skatteinbetalningarna, dels minskar transfereringarna till hushållen eftersom de också tenderar vara relaterade till inkomsten, t ex A-kassa, socialbidrag. I verkligheten beror real privat konsumtion inte bara nuvarande disponibel realinkomst utan även på förväntad framtida realinkomst, på real förmögenhet och på realräntan. Till exempel, kan vi anta att interceptet i konsumtionsfunktionen, a, om real förmögenhet. T ex bopriserna har minskat kraftigt i många länder t ex USA och Spanien, det anses ha påverkat den privata konsumtionen i dessa länder. Många köpcenter har gått i konkurs i USA.
Många läroböcker antar att en högre realränta påverkar det privata sparandet, S, positivt samt minskar den privata konsumtionen vid en given disponibel inkomst, -T. Exempel med siffror: Om t=0.4: C=200+0.8(-t)=200+0.8(-0.4)=200+0.80.6=200+0.54 Föreläsning: Investeringsfunktionen Ökad ränta innebär ökad lånekostnad och bör påverka reala investeringarna negativt. I makromodeller är den förväntade realräntan styrande för de reala investeringarna eftersom vi antar att priserna på företagens produkter följer med den allmänna prisutvecklingen (inflationen). Dvs. ökad nominalränta ökar realränta och minskar därmed de reala investeringarna. Medan ökad inflation (som ökar priset på företaget produkter) minskar realräntan som ökar de reala investeringarna. Den förväntade realräntan = bankräntan (som kan vara fix/bunden) förväntad inflationen. I fortsättningen antar vi att förväntad inflation = faktisk inflation, vilket innebär att den förväntade realräntan = faktiska realräntan. r e i e P Realränta (r) nominalränta (i) inflationstakt ( ) P Ofta antar vi följande investeringsfunktion: I() r I0 dr, där d>0 Om företagens förväntningar om framtiden förbättras så antar vi att de reala bruttoinvesteringarna (I) ökar vid given realränta. Grafiskt innebär det att investeringsfunktionen skiftar till höger i ett diagram med reala investeringar på horisontella axeln och realräntan på vertikala axeln. Matematiskt så ökar värdet på interceptet, I. 0 Investeringsbeslutet från ett företags perspektiv: Antag att ett företag överväger att köpa in en maskin för 225 miljoner. Den förväntade vinsterna till följd av denna investering är: År År 2 År 3 50 00 00 En krona i framtiden är inte värd lika mycket som en krona idag. Detta eftersom om jag sätter in en krona på ett sparkonto så har jag (+bankräntan) om ett år. Det innebär att värdet idag av att erhålla en krona om ett år, nuvärdet, är /(+bankräntan). Dvs om du har /(+bankräntan) idag så har du krona om ett år vid inlåning i bank. Vad är nuvärdet av de framtida vinsterna? 50 00 00 Nuvärde i ( i ) ( i ) ( i ) ( i ) ( i ) 2 2 3 Ifall den förväntade bankräntan är densamma under de 3 åren: i i 2 i 3 i
50 00 00 Nuvärde 2 3 i ( i) ( i) Om i=0.05 Nuvärde 47.6 90.7 86.4 224, 7 Om i=0.0 Nuvärde 49,5 98, 0 97, 6 244, 6 Om bankräntan är 5 procent då skall investeringen inte genomföras eftersom nuvärdet av framtida vinster till följd av investeringen är mindre än vad maskinen kostar. Om bankräntan förväntas vara procent då skall investeringen genomföras eftersom nuvärdet av framtida vinster till följd av investeringen är större än vad maskinen kostar. Om de förväntade vinsterna är i löpande priser (som ovan) då skall man diskontera med bankräntan/nominella räntan. Ifall de förväntade vinsterna är i konstanta priser då skall man diskontera med realräntan när vi antar att företagets vinster följer den allmänna prisutvecklingen. De reala investeringarna minskar när realräntan ökar. Den offentliga sektorn T=t=skatter, netto = skatteintäkter transfereringar till hushåll och företag. G = GC + GI T och G antas vara utifrån (exogent) givna; dvs. de är inte bestämda i modellen utan utanför modellen: T T, G G. Dvs. ett streck över en variabel innebär att variabeln är bestämd utanför modellen: dvs. enligt ett antagande som vi gjort. Föreläsning: 2. Den enkla Keynesianska modellen på kort sikt: Den enkla Keynesianska modellen har ingen penning- och obligationsmarknad. På kort sikt antas priser och nominallöner vara stela i denna modell. Kort sikt i makro är att priser och löner är trögrörliga eller helt stela som i detta fall. Lång sikt i makro innebär att priser och löner är helt flexibla. Pga. stela eller trögrörliga priser och löner kan på kort sikt faktisk real BNP,, vara högre eller lägre än real BNP vid full sysselsättning,. Real BNP vid full sysselsättning kallas ibland potentiell BNP. Modell antagande: SRAS-kurvan är horisontell (= P är konstant), vilket innebär att den aggregerade efterfrågan bestämmer produktionsnivån. Med andra ord, Modellen förutsätter att det finns lediga resurser i ekonomin annars kan inte en ökad efterfrågan öka produktionen. Jämvikt på varumarknaden innebär: produktion ()=efterfrågan (E)=C(-T)+I+G T, G och I(planerade) är bestämda utanför modellen. ekvation och en obekant variabel,. Planerade utgifter är de utgifter hushållen, företagen och den offentliga sektorn vill lägga på nyproducerade varor och tjänster. I jämvikten är Faktiska utgifter = planerade utgifter.
, AD = AD = C(-T)+ I(pl.) + G 2 Income, Output, BNP () = aggregerad efterfrågan (AD) + ofrivillig lagerinvesteringar (positiv eller negativ). Faktisk investering = I(planerad) + ofrivillig lageruppbyggnad (som är noll, positiv eller negativ) AD = C( T) I ( planerad ) G ab( T) I ( pl.) G Där =BNP= hushållens inkomster före skatt Vi kan skriva om ekvationen ovan: AD abt I( pl.) G b, Intercept Lutningskoefficient Föreläsning: Hur nås jämvikten,? Vid 2 är de planerade utgifterna (AD) > de faktiska utgifterna () ofrivillig minskning av lager, I( pl.) > I (faktisk) företagen ökar produktionen, Vid är de planerade utgifterna (AD) < de faktiska utgifterna () ofrivillig ökning av lager, I( pl.) < I (faktisk) företagen minskar produktionen, Jämvikt på varumarknaden innebär: = AD
Effekt av en ökad offentlig konsumtion (eller av ökade offentliga investeringar), G:, AD = G A B AD = C(-T) + I(pl.) + G0 Income (), Output AD abt I( pl.) G b Intercept Lutningskoefficient Ex. med siffror: Om a=200, b= 0.8, T=00, G0=00, G=200, I=00, NX=20. Den gamla jämvikten: =AD=C+I+G0+NX=200+0.8(-00)+00+00+20=200-0.800+220+0.8=340+0.8-0.8=340 0.2=340 0.2=340 0.2/0.2=340/0.2 =3405=700 C=200+0.8(700-00)=200+280=480 Den nya jämvikten: =4405=2200 C=200+0.8(2200-00)=200+680=880 En ökning av den offentliga konsumtionen med G skiftar AD-kurvan uppåt. Dvs initialt, vid den ursprungliga inkomsten (), ökar planerade utgifter med G. Ökade planerade utgifter leder till en ökad produktion. I den nya jämvikten har ökat med mer än G har ökat. Det beror på att en ökad produktion och inkomst i sin tur ökar de planerade utgifterna via en ökad konsumtionsefterfråga: =C(-T) + G. Föreläsning: Multiplikatorprocessen: Om G ökar med $, så kanske du förväntar dig att jämvikts () också ökar med $. Men den gör inte det: Initialt ökar AD med G, och ökar lika mycket för att tillgodose denna ökade efterfrågan. En ökad inkomst ökar privat konsumtion (och därigenom de planerade utgifterna) med bg, vilket leder till att ökar ytterligare.
Denna inkomstökning leder till ytterligare ökad konsumtion, denna gång med b(bg), vilket leder till att ökar ytterligare osv. Förändringen i jämvikts är: G bb2b3 (...) Använd formeln för en oändlig geometrisk serie: b G > Multiplikatorn G b b > eftersom 0<b<. T ex b=0.8 Detta är den offentliga sektorns utgiftsmultiplikator som är 5 om b= 0.8. Exempel med siffror: Ökad exportefterfrågan och proportionell skattesats. Dvs. antag T=t Om t=0.4: Om a=200, b= 0.8, t=0.25, G=00, I=00, NX0=0. NX=00 C=200+0.8(-t)=200+0.8(-0.4)=200+0.80.6=200+0.54 =C+I+G+NX0=200+0.54+00+00=400+0.54 0.48=400 =833 C=200+0.54833=650 Om NX=00: 0.48=500 0.48/0.48=500/0.48=042 C=200+0.54042=763 Multiplikatorn är lägre med proportionell skattesats: NX b t Märk: Att multiplikatorn minskar när skatteintäkterna ökar när inkomsten ökar. Sålunda blir mindre kvar till ökad privat konsumtion. Föreläsning: Tidigare ledde en ökning av med en miljon till en ökning av disponibel inkomst med miljon. Nu blir ökningen av disponibel inkomst endast (-t)( million). Där t är skattesatsen. Föreläsning: Analys av en lägre skattesats (t) i diagrammet. Finanspolitik är förändringar i G och t som görs i syfte att stabilisera output ().
Läs själva/ej Föreläsning: Skattemultiplikatorn: ej proportionell skattesats, AD -bt A B = AD = C(-T0) + I(pl.) + G Income, Output, AD abt I( pl.) G b Intercept Lutningskoefficient En skattesänkning, T<0, ökar de planerade utgifterna med ökningen I hushållens disponibla inkomst multiplicerat med MPC, (-bt)>0, vid den ursprungliga jämvikten,. Detta ökar produktionen och inkomsten i landet, vilket ökar konsumtionsefterfrågan ytterligare. Ekonomin rör sig från A till B. I den nya jämvikten har ökat med mer än (-bt). Det beror på att en ökad inkomst ökar den privata konsumtionen. Mulitiplikatorprocessen: Initialt ökar planerade utgifter med (-bt)>0 i vilket ökar inkomsten med lika mycket. En ökad inkomst leder till en ökning av planerade utgifter med b(- bt) vilket leder till att ökar lika mycket. Denna inkomstökning leder till ytterligare ökad konsumtion, denna gång med b b(- bt), vilket leder till att ökar ytterligare osv. Förändringen I jämvikts är: T ( bbbbbb...) Använd formeln för en oändlig geometrisk serie: bt b > eftersom 0<b<. T b. Detta är skattemultiplikatorn. b
Föreläsning: OBS! En skattesänkning med dollar ökar jämvikts med mindre än en ökning av G med dollar eftersom en del av skattesänkningen går till ökat sparande medan ökning av G ökar planerade utgifter initialt med lika mycket (= dollar). Läs själva: Härledning av jämvikts och av multiplikatorerna: Ej proportionell skattesats: Härledning är avsedd för de intresserade: Jämvikt på varumarknaden: = AD C I G NX ab( T) I G NX ab( T) I G NX Vi stuvar om något: abt I G NX b Vi har en ekvation med en obekant:. b abt I G NX (b abt I G NX ) abt I GNX b är jämvikts. Det är det värde på som innebär jämvikt på varumarknaden. Hur förändras jämvikts när G ökar från G0 till G? 0 a b T I G0 NX b I G abt NX b G G 0 0 G b b
Skattemultiplikatorn: bt b T b b Ej Föreläsning: Den balanserade budget multiplikatorn: Med hur mycket ökar om skatterna höjs lika mycket som de offentliga utgifterna (G) ökar? Detta innebär ett oförändrad offentligt budgetöverskott (T-G). btg b En balanserad budget innebär: T G b G G b G b b b b Med andra ord, den balanserade budget multiplikatorn är =. Läs själva: Multiplikatorn vid proportionell skattesats Antag nu: C a b( t) Där t = skattesats, netto, som är vår vanliga skattesats efterhänsyn tagits till transfereringar. Nu är skatter, netto: T=t Ekvationen säger att om ökar så ökar skatterna netto. Skatteintäkter ökar vid konjunkturuppgång och vid konjunkturuppgång så minskar även utgifter för transfereringar. AD CI G NX Jämvikt på varumarknaden innebär att =AD: ab( t) ( ) I G NX Detta är en en ekvation med en obekant, så ekvationen har en lösning: b( t) ai G NX (b ( t)) ai G NX
a I GNX b( t) är jämvikts, det värde på som innebär jämvikt på varumarknaden. Vad händer med jämvikts om någon eller några av komponenterna i AD förändras? a I GNX b( t) Utgiftsmultiplikatorn: If C T I NX 0 G b( t) G b( t) Märk: Att multiplikatorn minskar när skatteintäkterna ökar när inkomsten ökar. Sålunda blir mindre kvar till ökad privat konsumtion. Föreläsning: Tidigare ledde en ökning av med en miljon till en ökning av disponibel inkomst med miljon. Nu blir ökningen av disponibel inkomst endast (-t)( million). Där t är skattesatsen.
FÖRELÄSNING: Utrikeshandel: Ej proportionell skattesats Utlandet står för en del av de planerade utgifterna. Här antar vi att exporten är given men att importen beror av vår inkomst. Även exporten borde bero av inkomsten; av inkomsten i resten av världen. Dvs.: Exports = F(världens inkomst, ; ( e P)/ P )) Märk: om ekonomin saknar egen valuta då är e=. En högre inkomst i världen borde öka vår export. En högre real växelkurs innebär att inhemskt producerade varorna och tjänsterna blir dyrare relativt utländska varor och tjänster, vilket minskar exporten. Imports = G(; ( e P)/ P ) En högre inkomst antas öka importen. En apprecierad real växelkurs antas öka importen. Nedan förenklar vi och antar att exporten är given; dvs. bestämd utanför modellen: X Importen antas bero på inkomsten: M=m, där m är en positiv konstant, t ex 0. eller 0.05. m kallas den marginella importbenägenheten, och den säger att om ökar med miljoner då ökar importen med m miljoner. Om m=0. då ökar importen med miljon. AD C I G X m Slut föreläsning: Härledning nedan är för den intresserade. Men studenter skall kunna räkna ut jämvikts med sifferexempel: Jämvikt på varumarknaden innebär:=ad ab( T) I G X m Detta är en ekvation med en obekant, jämvikts, så ekvationen har en lösning: b m abt I G X (b m abt I G X ) abt I GX bm är jämvikts, det värde på som innebär att varumarknaden är I jämvikt. Att produktionen är lika med de planerade utgifterna. Vad händer med jämvikts om någon eller några av komponenterna i AD förändras?
a b T I GX bm Utgiftsmultiplikatorn: Om C T I X 0 FÖRELÄSNING: G bm G bm Notera: Multiplikatorn är nu lägre eftersom en del av den ökade efterfrågan riktas mot importerade varor. Dvs. när vi tar hänsyn till importbenägenheten så minskar utgifts- och skattemultiplikatorn. Varför? Om de offentliga inköpen (G) ökar med miljon vilket ökar inkomsten () med lika mycket så kommer en del av inkomstökningen rikta sig mot importerade varor istället för mot inhemskt producerade varor vilket inte ökar produktionen i den inhemska ekonomin. Föreläsning: Multiplikatorn vid proportionell skattesats: Antag nu: C a b( t) Där t = skattesats, netto, som är vår vanliga skattesats efterhänsyn tagits till transfereringar. Nu är skatter, netto: T=t Ekvationen säger att om ökar så ökar skatterna netto. Skatteintäkter ökar vid konjunkturuppgång och vid konjunkturuppgång så minskar även utgifter för transfereringar. Jämvikt på varumarknaden innebär att =AD: ab( t) ( ) I G X m Detta är en en ekvation med en obekant, så ekvationen har en lösning: b( t) m ai G X (b ( t) m) ai G X
a I GX b( t) m är jämvikts, det värde på som innebär jämvikt på varumarknaden. Vad händer med jämvikts om någon eller några av bestämningsfaktorerna till planerade utgifter förändras? a I GX b( t) m Utgiftsmultiplikatorn: If C T I X 0 FÖRELÄSNING: G b( t) m G b( t) m Märk: Att multiplikatorn minskar när skatteintäkterna ökar när inkomsten ökar. Sålunda blir mindre kvar till ökad privat konsumtion. Föreläsning: Tidigare ledde en ökning av med en miljon till en ökning av disponibel inkomst med miljon. Nu blir ökningen av disponibel inkomst endast (-t)( million). Där t är skattesatsen. Läs själva: Sammanfattning: Faktorer som ökar aggregerad efterfrågan och därmed jämviktsinkomsten, : AD ab( t) ( ) I G X m Om G ökar eller skattesatsen, t, minskar; eller om Real förmöghenhet (börsen), eller förväntad framtida inkomst eller om preferenserna ändras så att folk sparar mindre då förväntas hushållens konsumtion ökar vid given real disponibel inkomst C((-t)) vid given nivå på (-t). Notera att när disponibel inkomst -T=-t ökar så ökar även privat sparande eftersom T S C S ab( T) Sålunda är sparfunktionen lika med S a( b) ( T) I verkligheten så pratar Vänsterpartier om Multiplikatorer när de kanske vill ha en större offentlig sektor även på lång sikt.
Läs själva:sammanfattning om multiplikatorer: Joakim Persson, 200--9. Fall. jämviktsinkomsten om ingen offentlig sektor eller utrikeshandel: dvs när =C+I och C=a+b. Det innebär att =a+b + I. Om vi löser för, då får vi jämviktsinkomsten: = (a+i)/(-b). Det innebär att om I ökar med enhet så ökar med (/(-b) enheter som är större än. Det innebär att C även ökar eftersom förändringen av = förändringen av C + förändringen av I, och eftersom om I antas öka med enhet så måste även C öka eftersom ökar med mer än enhet: = C+I. Om b=0.8, då ökar med 5 gånger förändringen av I. Fall 2. jämviktsinkomsten om off sektor men ingen utrikeshandel. och ingen proportionell skatt: dvs. när =C+G+I och C=a+b(-T) Jämviktsinkomsten ges av: =(a-bt+i+g)/(-b) Multiplikatorn, /(-b), är oförändrad jmf med Fall. Det innebär att om b=0,8 och G ökar med enhet så ökar med 5 enheter. Fall 3. jämviktsinkomsten om offentlig sektor med proportionell skattesats men ingen utrikeshandel: dvs när =C+G+I och C=a+b(-T), där T=t. Det innebär att C=a+b(-t), där (-t) är hushållens disponibla inkomst. Det innebär att =a+b(-t)+g+i. Om vi löser för får vi uttrycket För jämviktsinkomsten: =(a+i+g)/(-b(-t)) En given G-ökning leder nu till en lägre -ökning jmf med Fall2-3: Om G ökar med enhet så ökar med /(-b(-t)) enheter. Dvs. /(-b(-t)) är den så kallade multiplikatorn. Varför leder en given G-ökning nu till en lägre -ökning? När G ökar med enhet då ökar totalefterfrågan initialt med enhet, vilket leder till att ökar med enhet. Ökad leder till att hushållens disponibla inkomst nu endast ökar med (- t) istället för som i fall-2 med. Hushållen använder precis som i fall-2 den högre disponibla inkomsten till konsumtion (C) som ökar totalefterfrågan och till sparande som inte påverkar totalefterfrågan. Men eftersom hushållens disponibla inkomst ökar mindre jmf med fall-2 så blir påverkan på C och Totalefterfrågan och därmed på lägre jmf med fall-2.
Fall 4. Här lägger vi på utrikeshandel och låter importen vara beroende av inkomst() M=m. Tidigare på kursen har vi sagt att Export och Import påverkas av den reala växelkursen. Den reala växelkursen antas vara konstant i Fall4. Jämviktsinkomsten ges av: =(a+i+g+x)/(-b(-t)+m) Om G ökar med enhets så ökar med /(-b(-t)+m) enheter < /(-b(-t)). Varför leder en given G-ökning nu till en lägre -ökning jmf med fall3? När G ökar med enhet då ökar totalefterfrågan initialt med enhet, vilket leder till att ökar med enhet. Ökad leder till att hushållens disponibla inkomst ökar med (-t). Hushållen använder den högre disponibla inkomsten till ökad konsumtion och till ett ökat sparande. Men en del av den ökade konsumtionen faller nu på inköp av importerade varor. Det innebär att konsumtionen mot inhemskt producerade varor blir lägre jmf med fall4. Därmed blir även ökningen av totalefterfrågan mot inhemskt producerade varor lägre, vilket innebär att ökningen av (till följd av en given G-ökning) blir lägre jmf med fall3. När vi pratar om totalefterfrågan då menar vi efterfrågan av inhemskt (ny)producerade varor och tjänster. Härledning av uttrycket för jämviktsinkomsten ovan: =a+b(-t) + I + G + X m. Om vi löser för får vi uttrycket ovan. Fall 5. ifall skattesatsen inte är proportionell: =(a-bt+i+g)/(-b+m) Hur tänka ekonomiskt? C+I+G+NX är totalefterfrågan, är produktionen I den kortsiktiga jämvikten är de lika.