SAMBÄND MELLAN 137 Cs DEPOSITION OCH KONTAMINATION AV MJÖLK I SVERIGE



Relevanta dokument
HALTEN AV STRONTIUM-90 I MEJERIMJÖLK J7BBI BASRAPPOBT FBÅI

ÅRSREDOGÖRELSE TILL STATENS RÅD FÖR ATOMFORSKNING 1972

1960:6. Metodiska problem i samband med skrotningsberäkningar

Sveriges bruttonationalprodukt Årsdata. En kraftig trend.

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 ( ) OCH INFÖR ÖVNING 7 ( )

Mätningar efter ett radioaktivt nedfall NKS-B FOOD Workshop Losby 14-15/4 2010

Quarterly report on measurements of radionuclides in ground level air in Sweden

Vad kan vi lära oss från händelser som lett till spridning av radionuklider i miljön? Lennart Johansson

Bestämning av hastighetskonstant för reaktionen mellan väteperoxid och jodidjon

Ito T UK SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET. Transport av radioaktiva klyvningsprodukter frän åker- och betesmark till husdjur och människa.

Ledtidsanpassa standardavvikelser för efterfrågevariationer

HANDELNS ARBETSGIVAREORGANISATION, Centrala Gruppen

d dx xy ( ) = y 2 x, som uppfyller villkoret y(1) = 1. x, 0 x<1, y(0) = 0. Bestäm även y( 2)., y(0) = 0 har entydig lösning.

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD?

Kinetik. Föreläsning 1


Quarterly report on measurements of radionuclides in ground level air in Sweden

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013

Räkneövning 4. Om uppgifterna. 1 Uppgift 1. Statistiska institutionen Uppsala universitet. 14 december 2016

ALGEN OCH DESS FODERVÄXTER.

UPPDAMMNING AV RADIOAKTIVA ÄMNEN VID LANTBRUKSARBETE

Projekt: Vindmodellering genom nedskalning av Eta-modellen Statusrapport 1 juni

Tentamensskrivning i Differentialekvationer I, SF1633(5B1206).

i Linköping, vintern 1995/96. En metodstudie.

Konsekvensbeskrivning av handlingsalternativ för Sågmyra skola. Sågmyra Byaråd Skolgruppen

Spatiell och temporär variation i strålningsexponering av groddjur

SS 1: o 8 OCH BENGT HÅKANSSON STATENS STRALSKYDDSINSTITUT STOCKHOLM. juni 1978

SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011

A8-0176/54. Motivering

Om Murry Salbys ekvation

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys

LMA201/LMA521: Faktorförsök

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh

Beskrivande statistik

Födda i Stockholms län efter mödrarnas födelseländer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

051222/AE. Regler för Bingo

Dekomponering av löneskillnader

Bearbetning och Presentation

Kontinuerliga funktioner. Ytterligare en ekvivalent formulering av supremumaxiomet

Valresultat Riksdagen 2018

Lösningsförslag till tentamensskrivning i SF1633 Differentialekvationer I. Tisdagen den 7 januari 2014, kl

IPCCs femte utvärderingsrapport. Klimatförändringarnas fysikaliska bas

SSI-rapport Persondosmätningar Årsrapport Albert Kiibus. B; ;n4 K ; ; : ;^ Statens Stralskyddsinstitut ISSN

Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression

1 Förändingshastigheter och derivator

Utredning angående havssaltsandelen av PM 10 på bakgrundsstationen Råö

F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data

TENTAMEN PC1307 PC1546. Statistik (5 hp) Lördag den 11 december, Ansvarig lärare: Bengt Jansson ( , mobil: )

x 2 5x + 4 2x 3 + 3x 2 + 4x + 5. d. lim 2. Kan funktionen f definieras i punkten x = 1 så att f blir kontinuerlig i denna punkt? a.

a) Facit till räkneseminarium 3

NOEK sommarmöte Steinkjer Egenbehandling av storfe, erfaring fra Sverige og effekt på legemiddelbruken. Kostnad Mastitbehandling

IPCCS FEMTE UTVÄRDERINGSRAPPORT DELRAPPORT 1 KLIMATFÖRÄNDRINGARNAS FYSIKALISKA BAS

18 juni 2007, 240 minuter Inga hjälpmedel, förutom skrivmateriel. Betygsgränser: 15p. för Godkänd, 24p. för Väl Godkänd (av maximalt 36p.

Strålsäkerhetsmyndighetens ISSN:

Övervikt och fetma bland barn och ungdomar i Jönköpings län

Näringsvärden i konsumtionsmjölk samt gräddprodukter

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

Resursbanken CS Tillgång och användning av Strålsäkerhetsmyndighetens öppna miljödata

Möjligheter och utmaningar i användandet av klimatscenariodata

SSi Statens. SSI-rapport Persondosmätningar. Årsrapport Lars Bergman. strålskyddsinstitut ISSN

VT' notat. Väg- och transport- Ifarskningsinstitutet. Projektnummer: / Nr T

Den räta linjens ekvation

Ordinära differentialekvationer,

Strålsäkerhetsmyndighetens ISSN:

1 Förberedelseuppgifter

b) Beräkna sannolikheten för att en person med språkcentrum i vänster hjärnhalva är vänsterhänt. (5 p)

TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval

Kinetik, Föreläsning 1. Patrik Lundström

Miljöövervakningsmetod POPs i bröstmjölk PBDE och HBCDD i poolade mjölkprover

SANERING AV OSKARSHAMNS HAMNBASSÄNG

Om för en reellvärd funktion f som är definierad på mängden D gäller följande

Bygg nadsa rbeta re ns. årsinkomst. De summariska uppgifterna om byggnadsarbetarnas

Inledande kurs i matematik, avsnitt P.2. Linjens ekvation kan vi skriva som. Varje icke-lodrät linje i planet kan skrivas i formen.

ARITMETIK 3. Stockholms universitet Matematiska institutionen Avd matematik Torbjörn Tambour

Örnar i Falun. En sammanfattning av örnutfodringen Falu Fågelklubb

Den räta linjens ekvation

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

Radiojodbehandling - enkätsvar Mattias Nickel, sjukhusfysiker

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys

Vi har följt valet och diskuterat resultatet. Eleverna ville skriva ett brev till den nya statsministern och önska lycka till på nya jobbet.

LTH: Fastighetsekonomi sep Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING

Jeep-problemet. Kjell Elfström

F12 Regression. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 28/ /24

TDM och Epilepsi. Magnus Axelsson Specialistläkare, Klinisk farmakologi Sahlgrenska Universitetssjukhuset

Föreläsning 11, FMSF45 Konfidensintervall

Innehåll. Steg 4 Statistisk analys. Skillnader mellan grupper. Skillnader inom samma grupp över tid. Samband mellan variabler

Tidsserier, forts från F16 F17. Tidsserier Säsongrensning

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.

Numeriska metoder för ODE: Teori

37 dagsljusförhållanden under vintern 1975/76 av Hans Sävenhed

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys

Vardagssituationer och algebraiska formler

5 Blandade problem. b(t) = t. b t ln b(t) = e

x 2 5x + 4 2x 3 + 3x 2 + 4x + 5. d. lim 2. Kan funktionen f definieras i punkten x = 1 så att f blir kontinuerlig i denna punkt? a.

2 Dataanalys och beskrivande statistik

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN 2 SF1664

Mycket information i nyhetsbrevet.

Transkript:

" '. ' ' v. SSI: «9,^-027. ; ;, ;, '. \ SAMBÄND MELLAN 137 Cs DEPOSITION OCH KONTAMINATION AV MJÖLK I SVERIGE TO>iAS KKAfcFa X' * ' * * **. t 'V.-V. ','.. m STATEHS STRÅLSKYDDSINST5TUT Fack 104 01 Stockholm 00 seotember 1972

SAMBAND MELLAN Thonas Kraepelien, 137, Cs DEPOSITION 1) KONTAFJKÅTION AV MJÖLK I SVERIGE För att göra prognoser över don av befolkningen erhållna dosen genom livsae-lelkontaniinering, "behövs ett kvantitativt samband mellan uppnätta nedfallsnängder (alctivitet per ytenhet) och koncentrationen i ajölk (aktivitet per volynenhet). Försök att härleda dylika samband gjordes tidigt på många hall bl # a. i Sverige (1,2). Allteftersom fler data har erhållits vid längre tidsintervall från de stora nuiclcära provserierna 19^1 och 1962 har tidigare härledda modeller visat oi^nifikanta avvikelser, och nya modeller har härletts i flera länder (3»4)» Föreliggande undersökning avser kontamination aed J Cs, som tillsaumans ned Sr är den för människan mest betydelsefulla långlivade isotopen. På grund av de skiftande jordmåns- och nederbördsförhållanden soa råder i Sverige har nodellen anpassats efter tre orter, Stockholm, Götetorg och Kiruna, Stockholm har valts på grund ev den stora befolkningsgrupp, som berörs vid en kontaminering av mjölken, Göteborg är intressant då nederbörden på Sveriges västsida är stor och därmed 137 en hög J Cs deposition i marken. Slutligen valdes Kiruna efterson vegetationen är magrare i norra Sverige. Detta medför att boskapen betar över större områden och 1*7 -"Cs koncentrationen i ajölken blir högre än i mjölk från Stockholm och Göteborg, trots att depositionen i marken är lägre än för både Göteborg och Stockholm» Det mejeri som låg näruast Kiruna var Vittangi. Indelning av primärvärdena gjordes halårsvis med början 1:a maj. Donna tidpiinkt valdes, då boskapen antogs börja on ny betesperiod i denna månad. Djuren får färsk föda och därmed "ny" kontani nering. På hösten och vintern får djuren den föda, som närmast kontaminerats under föregående somnar, och denna föda har boskapen huvudsakligen fram till don nya betesperioden. Depositionen r. (i är index för det år vilket r uppmättsj i = o för 1956, i - 1 för 1957 o.s.v.) mäts som den sanlade depositionen nedlagt 1965. Mjölken från området förs till Pajala. TK/AB 150 ex. 1) Rådsassistent vid speciallaboratorierna, statens s trål skydds in3 ti tut Fack 104 01 Stockholm 60

2. från 1 :a :.a j till sista april året därpå. Pig 1 visar r. för Stockholm, Göteborg och Kiruna under aren 1962-1970 enl data från FOA (5.6). 1962-1970 är den nätperioc- för vilken 137 Cs-halten (n.) beräknats. n. är nedelkoncentrationen av i 137, Cs under ett år ned början 1:a oaj och slut sista april. Under perioden 1962-1970 saknades någrs. värden och för dessa månader har *n. uppskattats. Detta har gjorts ned hänsyn till tidigare ars ranadsvariation, son varit relativt likartad dr frän ar. Er. målsättning vid sökandet efter node Ilens fem har varit, att den skulle vara av exponentiell karaktär. Ett försök att finna - "t samband av tyocn :.i. = b (r. + r...e + r.,..e + +r..= J * där j varierade gav inte tillfrotlbbtällande reeultnt.x stället valdes följande nodeli: i t I I i ar n t=0 A = nov.eikoncentrationen T -4.- n r. = dopositicnon 1 b,c = konstanter? 4, T-, = halvoringstidcr kr. t=0 u v X B Cs i njclk pci/1 :* I Don andra temon är en kunulativ faktor, son innehåller r.-temer till i = 0, år 1956. Här görs antagandet att depositionen före clctta år är försunbart, efterson dessa r.-värden påverkar n. i ringa grad. T-g är halveringstiden för denna faktor, och den förutsätts vara niindro eller lika ned den. fysikaliskc; halveringstidw-n 33 år. Antalet par av T. och T,,, SOD skall sättas in i ekvationen för att finna b och c gcnon regressionsanalys, blir stort, och därför gjordes ett ilatanaskinprogran (7). Olika värden på T^ och T- matades in, varvid sunnationsternerna beräknades för varje ekvation och konstanterna b och c beständes genon minsta kvadratmetoden. Hed insatta b och c i ekvationen beräknades sodan n., son jämfördes nod de observerade n.. För Göteborg varierades T, stegvis från 0,2 till 0,9 ned 0,1 år i taget. Detta intervall valdes då en förundersökning visat

att det T^ son gav åo bästa n. låg inon dessa gränser. Eftorson variationen av r JL, inte påverkade resultatet närawärtfick T«endast anta värdena 20, 25 och 30 år. Por Kiruna fick T, anta värden nellan 0,2 och 2,5, nedan T fick anta 5, 10, 15, 18, 20, 22, 24, 27 och 30 år i T.-intervallet 1,8-2,4 år och för det återstående intervallet valdes T B 20, 25 och 30 år. För Stockholm valdes följande T, värden: 0,2-1,0 ned 0,1 år i taget nedan T B fick anta värdena 15, 20, 23, 25, 27 och 30 år. 3. Resultat: Medelfelet hos var.ie enskild observation e =\ / q-} In. (obs) - n. (ber) beräknades för varje par av T,, och T~. Dc?t T f och T-, värde son gav ninixiun av j.i. a A.O o användes sedan i ekvationen. Diagran 2 visar e son funktion av T, och T,, = 30, 15 för Stockholm sant för Kiruna T^ = 30, 20. För ii Jo i) Göteborg är skillnadc-rna i e nellan olika T^ så sii att de i dia- Graiinet sannanfaller ned T_ = 30 år. 15 Det bästa e värdet för Göteborg erhölls nod T, = 0,6 år och 3L = ii O 30 4r. Då blir: b c = 9,05 0;18pCi/1 För Stockholm erhölls de ninsta avvikelserna för T. = 0,6 år och IL = 30 år Detta r:er: c = 0,13 pci/1 p För Kiruna jav T.» 2,1 och T B» 25 år det ninsta felet. Skillnaden nellan den enskilda observationens nedelfel för T^ = 25 år och T,, o o =» 30 år (den fysikaliska halverings tiden) är ondast 0,06 %, Denna försur.ibara skillnad och att don fysikaliska halverings tiden för orterna Stockholn och Göteborg ger det bästa värdet, nedför att den fysikaliska halveringstiden också kan antas gälla för Kiruna, Konstanterna b och c blir:

4. b - 14,87 pci/1, nci/kn* c 3,60 i/l I tabell 1, 2 och 3 visas jäntörelse oellan de observerade n. och de cenon ekvationen ned ovanstående T,, T,,, b och c beräknade n_, Tabell 1, Göteborg är a. (ber) a. (obs) avvikelse (proc) 62 63 64 65 66 67 68 69 70 6 7 8 9 10 11 12 13 14 84 232 192 105 53 32 26 21 26 95 223 209 89 51 35 28 24 26-11 + 4-8 + 18 + 14-9 - 8-12 - 8 Taboll n. = 6 2. Stockholm 3-0.693 i,t <C 0,6 / r.. e ' t=0 t-0-0,693 f 30 #X är i m. (ber) n ± (obs) avvikelse (proc) 62 63 64 65 66 67 68 69 70 6 7 8 9 10 11 12 13 14 63 110 96 53 28 17 16 12 U 51 116 102 43 29 21 15 14 15 + 25-5 - 6 + 22-3 - 17 + 7-8 - 9

Tabell 3 Kiruna 3 "0.693 2,1 # r i-t e +3,60 ) r i-t e 5. -0.693. 30 " t O ^ (bor) n. (obs) avvikelser (proc) 62 63 64 65 66 67 68 69 70 6 7 8 9 10 11 12 13 14 164 299 375 337 289 236 184 146 139 165 313 368 323 294 241 183 148 135 1 4 2./ 2 2 12 3 I diagran 3 har n. (obs) avsatts oed streckad linje och n. (ber) riecl iieldrarjon lirgo under liren 1^62-1970; Den. enskilda observationens Lioldfol är rör-. tbcl5hol: 6,1 pci/l.för -.Gätc-borc 9,5 pci/l och Tör iciruna 7,2 pci/l." Dessa fel tycks inte vara speciellt beroende av 137 hös deposition eller höj J 'Cs halt i ajölken. Detta medför bland annat att den procentuella avvikelsen blir varierande. För Kiruna är den naxiiiala avvikelsen 4 '/* oedan Stockholns iaaxinala avvikelse är 25 % Resultatet kan anses tillfiedsställande eftersom nodellen beskriver ett konplext förlopp.

Referenser; 1) Lindell, B och Magi, Å: The occurence of 157 Cs in Swedish food, especially dairy milk» and in the huoan body after the nuclear test explosions 1961 and 1962, Arkiv för fysik J&, 8, 69-96* 1965» 2) Snihs, J,0., Magi, A., Swedjenark, G-A., Hagberg, N«, och Suonela, J.: Reports on fallout ueasureiients, correlations of ailk levels to fallout levels, SSI-1967-037. 3) Castrén, O.I,: Regressionsnodeller för mjölkens ^ Cs och ' Sr kontaoination i Finland. Presenterat vid Nordiska sällskapet för strålskydd. Köpenhamn 18-20 augusti 1971. 4) Hvinden, T., och Lillegraven. A.: Opptak av Cesiui>-137 og Strontiua- 90 i nelk fra nedfall på bakken. Presenterat vid Kordiska sällskapet för strålskydd. Oslo 2-4 oktober 1968. 5) Lindblom, G.: The radioactive fallout in Sweden 1957-58, FOA 2 A 2OIO-2O97 Mars 1959. The radioactivity in air and precipitation during autum 1961# FOA 4 A 4224-456, Decenber 1961. Sunuary of fallout-neasurenents in Sweden up to sept. 1964» Air concentrations and deposition of Cs-137» FOA 4 A 4420-456, April 1965. ijctuella nodfallsnätnin&ar i Sverige, FOA 4 A 4472-456, Februari 1966. Fallout gaixia-enittin& radionuclides in air, precipitation, and the huoan body up to spring 1967, FOA 4 A 4495-28, Deceaber 1967, 6) Berns tron, B,: Försvarets forskningsanstalt avd 4» Radioactivity frön nuclear weapons tests in air and precipitation in Sweden 1967 and 1968, FOA 4 C 4390-28, Juni 1969. Personlig kontakt 1972, 7) Mjönes, L, Radiunhenoet, Karolinska sjuklruset, Stockholm, Personlig kontakt angående dataoaskinprograq,

25 20 i 15f 10.'/ / / J / Diagram 62 63 65 66 67 68 69 GÖTEBORG.--STOCKHOLM =--=*. KIRUNA 70 Å

T B -20 30 20 i \ \ KIRUNA \ \ \ Diagram GÖTEBORG ' v V % X 10 V15 STOCKHOLM 0,5 1.0 15 2,0

pci/i i JU I.; i ;5 200 KIRUNA 100 62 63 65 66 67 68 69 =x GOTEBORG -STOCKHOLM To ^