Insuonen för ekonom, eknk och samhäe Tenamen Logsk 1 T0002N Daum: 2011-12-20 Td: 4 mmar Hjäpmede: Mnräknare, formesamng Lärare: Dana Chronéer Jourhavande ärare Namn: Dana Chronéer Teefon: 0920-492037, mob: 073-0836474 Kommer 10.30 och 12.00 Premnära beygsgränser Tenamen besår av 8 uppgfer, med en mängd deuppgfer, oa 60 poäng 3 30 p 4 40 p 5 51 p Övrga uppysnngar Besvara frågorna uförg och redovsa uförg gjorda beräknngar. På nämnade ösnngsbad skrvs namn och personnummer. Bad uan namn kan ej räas. Om du ycker någo är okar eer fe, skrv a "jag okar probeme så här... och försök därefer ösa uppgfen. Lycka! Amänna anvsnngar Konroera a du få samga uppgfer. Besvara endas en uppgf per ösnngsbad. Skrv ydg, exa gärna och använd ne röd penna. Efer enamen Tenamensresuae syns dn Sudenpora. Tenamensresua ska meddeas nom 15 arbesdagar efer enamensfäe och senas 10 arbesdagar före näsa omenamensfäe. För kurser med fera än 60 enerande meddeas resuae senas 20 arbesdagar efer enamen eer senas 10 arbesdagar före näsa omenamensfäe. För kurser med fer än 100 enerande får resuae meddeas senare än efer 20 arbesdagar, dock adrg senare än 10 arbesdagar före näsa omenamensfäe. Tenamensresua vd dsansubdnngar får meddeas maxma 4 arbesdagar senare än ovan nämnda.
Uppgf 1 (10p) Du jobbar som maerafödesanayker på e föreag som arbear som undereveranör av oka produker. Du har få e uppdrag av ednngen a redovsa en produks kapabndnng och genomoppsder vd oka föden. Produken, en kupévärmare, som ska anayseras produceras sere om 4000 s. mo färdgvaruager. Eferfrågan är jämn med en årsförbruknngen på 102 000 sycken. E säkerhesager på 2000 s. hås färdgvaruagre. Produkonsaken är 2000 s. per dag och produkerna paceras successv färdgvaruagre a efersom de färdgverkas. En gång veckan sker everanser av 2000 s. produker med järnväg en ermna. Tverknngen av produken sarar så sen som möjg så a färdgvaruagre hås på en mnmnvå. De 2000 förs verkade produkerna kan omedebar asas på järnvägen när de är färdgsäda. De åersående 2000 s produkerna äggs på ager näsa ueverans. Produkonsurusnngen används även av andra produker när den ne används produken kupévärmare. Järnvägsransporen från föreage (undereveranören) moagande ermna ar 3 dagar. Vd ermnaen hås e säkerhesager mosvarande 7 dagars förbruknng. I övrg hås agre ermnaen på en så åg nvå som möjg. Vd ermnaen sker omasnng asb för vdare ranspor e dsrbuonsager. Lasben av och ransporden är 1 dag. I dsrbuonsagre är omsänngshasgheen för produken 8 gånger per år. Produken har föjande varuvärde födes oka dear: Undereveranörens färdgvaruager: 800 kr Lager ermnaen: 900 kr. Dsrbuonsagre: 1000kr. Man räknar med en agerhånngsräna på 15 % ängs hea föde. a) Beräkna medeager, kapabndnngskosnaden och genomsnga genomoppsden för hea föde. Vsa hur du änker. Vad br oakosnaden för produken? (8p) b) Fnns de någon annan yp av nformaon som du som anayker kan behöva vad gäer anays av föde men som du försummar när du gör denna överskga anays? (2p) Uppgf 2 (8p) E föreag, som verkar gassmaskner, har haf en försäjnng av en nynroducerad produkvaran under en sexmånaders perod, se nedan försäjnngssffror: jan feb mars apr maj jun 60s 76s 82s 131s 102s 86s a) Hur sor br den prognosserade försäjnngen under ju om man använder gdande medevärde med 3 månader? (1p) b) Hur sor br prognosserade försäjnng under ju månad om man säe använder exponene ujämnng med afa=0.3 och om prognosen för januar var 65s? (2p)
c) Vad fnns de för skä a använda så få peroder när gdande medevärde används för prognosserng respekve så hög afa-värde vd exponene ujämnng? (2p) d) Hur sor br MAD för prognosfeen under de sex månaderna om exponene ujämnng används som prognosmeod? (1p) e) Trackng sgna vad är de? Varför kan de vara bra a för a en sådan anays? (2p) Uppgf 3 (7p) Du jobbar en produkonsenhe som verkar förpacknngar fordonsndusrn. Du jobbar där med panerng och syrnng av maeraföde. Du har få uppdrag av ednngen a se över maeraföde vad gäer en vss produkonsnje, se abe nedan. Lednngen ycker a de borde gå a effekvsera maerasyrnngen. Tabe. Arke nummer Årg kvane (ana dear) Ana produkonskörnngar (under åre) Gjunngsd per de (h) Gjunngsyp 76684 55555 61 0.0980 T 10642 6385 13 0.0560 T 16897 13051 9 0.0109 C 21614 129 3 0.1187 C 94372 64487 6 0.0072 I 08742 2722 5 0.0065 I 00442 8766 3 0.0095 I 44043 27314 6 0.0219 C 21154 298 3 0.0696 C 21402 1250 6 0.0460 C 31422 478 2 0.0318 C 41070 1155767 90 0.0065 C 76202 1784360 238 0.1270 T 32152 193511 1 0.0066 I 21434 126174 1 0.0020 I 19793 2965 5 0.2260 T 21594 50 2 0.2019 C 19313 4000 6 0.0658 C 74184 46879 3 0.0052 I 47602 109365 22 0.2490 T 00352 776 3 0.0477 C 40917 470212 43 0.1260 T 19663 34301 61 0.2550 T 45814 495855 5 0.0020 I 35082 202684 77 0.1950 T 00582 2837 4 0.1003 I 41012 60173 12 0.0046 I 24791 123718 64 0.1530 T 29092 233279 79 0.2770 T 41062 202173 20 0.0048 I 19893 19358 35 0.3650 T 52980 2300 4 0.0171 C Anm. C = kompresson; T = sprupressnng; I = formsprunng
Du ska göra en anays över suaonen. Beskrv hur du går väga med dn anays ufrån ovan abe, dvs vad kan du anaysera och vka br dna anaysseg. Vken nformaon br vkg för dg a sama n? Movera och beskrv vad du ser ovan abe sam vsa på hur du använder nformaonen för a effekvsera maeraföde. Uppgf 4 (4p) Häred Wson-formen, även kaad EOQ, ra även en grafsk beskrvnng. Uppgf 5 (6p) Du har få ansvare över La fabrken Bensbyn. Där verkas 10 oka komponener bndusrn. Efer a du gå en kurs nom ogsk känner du Pareo:s 80/20-rege och ABC-ndenng av produker. Dn uppgf är a dea n komponenerna A, B och C kass. Tabe. Produk Syckprs Ana verkade 1 3 2500 2 10 15000 3 70 52 4 250 35 5 700 100 6 150 150 7 50 120 8 2 2000 9 25 8000 10 45 1000 Uppgf 6 (10p) E svensk möbeföreag avser a fya sn verknng Bakum. Föreage avser samdg a öppna fem buker där. I närheen av dessa fem buker anser föreage de nödvändg a okasera e dsrbuonsager och v ur ranspormässg synvnke opmera pacerngen av agre. Bukerna eferfrågar föjande mängd varor. Tabe. Bukernas eferfrågan. Eferfråga (kg) Buk A 200 Buk B 345 Buk C 700 Buk D 450 Buk E 460 a) Den geografska pacerngen av bukerna framgår av bden nedan. Beräkna med hjäp av yngdpunksmeoden var den nya agerokaen bör anäggas. (3 poäng)
km 70 60 50 A B 40 C 30 20 10 D E 0 10 20 30 40 50 60 70 km Föreage har nu köp en om punken (30,30) där de pacera s ager. Nu behöver de säe hjäp med a göra en rupanerng för a besämma hur godse ska dsrbueras de fem bukerna på effekvase sä. Nedan vsas e urva av avsånden mean bukerna (eukdsk avsånd används). Värden som saknas måse beräknas. Från Tabe 2. Avsåndsmars (km). T Buk A Buk B Buk C Buk D Buk E Lager Buk A - 36 29 50 53 40 Buk B 36-50 30 27 Buk C 29-27 25 11 Buk D 50 50 27-32 21 Buk E 53 30 25 32-16 Lager 40 27 11 21 16 - Tabeen nedan vsar besparnngssvärdena för e urva av de akuea ruerna. Värden som saknas måse beräknas. Tabe 3. Besparnngssvärden. AB 31 BD -2 AC 22 BE 13 AD 11 CD 5 AE 3 CE 2 BC DE 5 På vssa av dessa sräckor fnns de rangga broar, vke medför a asben maxma kan asa 1100 kg. Dessuom säger de baska myndgheerna a en ru maxma får vara 120 km. b) Använd Cark and Wrghs meod för a göra en rupanerng ufrån dessa förusänngar. De ska av ösnngen ydg framgå vken ordnng du har sag hop ruer sam sruk omöjga ruer. (5 poäng)
c) Föreage fråga kommer möa en he de umanngar när de fyar sn verknng uomands. Redogör för fyra av dessa. (2 poäng) Uppgf 7 (5p) En SSAB fyer på s ager av en kompeerngskemkae sn såsmänngsprocess varje vecka. Ledden från besänng everans är re veckor. Medeförbruknngen av kemkaen är 100 kg per vecka, och förbruknngens sandardavvkese är 20 kg per vecka. Då kemkaen är mycke vkg för processen v man a sannokheen för brs under en ordercyke ska vara mndre än 0.5 %. a) T vken nvå bör man fya upp agre varje vecka? (1p) b) Och hur sor br medeagre av kemkaen? (1p) c) Om kemkaen kosar 1000 kr/kg och v räknar med 10% agerhånngssärkosnadsräna (per år) och 52 veckor per år; vken ungefärg ordersärkosnad (per påfynad) räknar då såverkaren med? (1p) d) Om man säe skue fya på varannan vecka; vken ordersärkosnad skue man då räkna med? Och vken nvå skue man då fya upp? (2p) Uppgf 8 (10p) Produk A är uppbyggd 2B A C Produk Ledd Orderkvaneer Säkerhesd A 1 25 2 B 2 50 1 C 2 75 1 C V har räkna fram föjande orderkvaneer och säkerhesager. Eferfrågan av produk A, agersadon och redan besäde order fnns Neobehovsbaden sue av enan. Gör en neobehovspanerng för produkerna. Produkonspanen ska vara reaserbar, d.v.s de går ne a ha negava ager på produkerna B och C. Säkerhesd nnebär a man försöker a håa e ager som äcker behove under säkerhesden.
Baga uppgf 8, Rv ös och ämna n. Namn: Sda: Personnummer: ST: Ledd: Arke: A Q: Vecka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Bruobehov 45 30 20 35 25 30 20 25 25 20 10 30 45 Panerad nev. 25 Lager 25 Ordersar ST: Ledd: Arke: B Q: Vecka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Bruobehov Panerad nev. 0 0 Lager 50 Ordersar ST: Ledd: Arke: C Q: Vecka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Bruobehov Panerad nev. 75 75 Lager 125 Ordersar
FORMELSAMLING: Indusre Logsk, Lueå eknska unverse Forecasng/Prognoseknk P 1 = prognos för medeeferfrågan för perod X = verkg ufa för perod -1 MAD = Mean Absou Devaon perod Smpe movng average: P = ( X - 1 + X -2 + X -3 +... + X -N )/ N Exponena smoohng: P P 1 ( X 1 P 1 ) (1 ) P 1 X 1 Exponenay smoohed error: MAD MAD X P MAD ) 1 ( 1 1 1 Exponene ujämnng med rend (Ho s mehod) PT = prognoserad medeeferfrågan med hänsyn rend för perod P = rendfr prognos för perod T = prognos för rendkomponenen för perod m = ujämnngskonsan för medeeferfrågan T = ujämnngskonsanen för renden PT P T ; P X 1 ( 1 )( P 1 T 1 ) ; T ( P P 1 ) (1 ) T 1 m m Uppföjnng/Uvärderng av prognoser E = prognosfe för perod CFE = kumuera prognosfe vd perod TS = rackngsgna vd perod CFE E X P ; CFE E CFE1 ; TS MAD (vangas, andra rackngsgnas är också möjga a konsruera e daorsera uppföjnngssysem) T T Besänngspunksysem Besänngspunk (BP)= medeeferfrågan under (edd+ nspekonsnerva) + säkerhesager p L P z = prognosnerva = edd = eferfrågan under prognosperoden = fakor för servcegrad = eferfrågans sandardavvkese per dsenhe
BP L p P z L p BP L p P z 2 L p MAD Åerfynadssysem/Perodbesänngssysem T T = åerfynadsnvå R = Inspekonsnerva L = edden för en besänng ana dsenheer D = eferfrågan per dsenhe = eferfrågans sandardavvkese per dsenhe z = fakor för servcegrad D( R L) z L R ; Medeager = D R z 2 L R Ekonomsk orderkvane/independen Demand Invenory Sysems D q c o c p p c s s C o = behove eer eferfrågan av varan under e år = orderkvane vd varje påfynng = ordersärkosnad per påfynng = agerhånngssärkosnadsräna = prs eer värde på varan = agerhånngssärkosnad/enhe och år = säkerhesager ( ana enheer) = oakosnad som beror av vad orderkvane (summa ordersärkosnad och agerhånngssärkosnad) Economc Order Quany (enke kvadrarosforme) Toa annua coss (q): EOQ med hänsyn påfynngshasghe: Toa annua coss (q) (med hänsyn påfynngshasghe): q C q C op o op o D c 2 p c o D q co ( ss ) p c q 2 D c 2 p c o k k d D q k d co ( ss ) p c q 2 k Parformnng/Lo-szng V använder föjande beecknngar: c o = ordersärkosnad c = agerhånngssärkosnadsräna (per år, 52 dsperoder/år) p = arkens prs
X 0 = de behov som nu måse påfyas (saras eer nförskaffas) för a undvka maerabrs 0 = dpunk då X 0 ska nevereras X 1 = de behov som gger närmas framden efer X 0 X = de :e kända behove framden som ska nförskaffas = dsperod (ex. vecka) då behov X måse nförskaffas 0 = ana dsperoder från 0 nu behov X måse nförskaffas Lägsa enheskosnad nnebär a man söker de ñ som ger: 1 n co p c 0 X 52 = 0 mn K n = n X när ñ är funne saras orderkvaneen X X X... X 0 = 0 n~ 0 1 Meoden ägsa perodkosnad (Sver-Mea) nnebär a man söker de ñ som ger: n~ mn K n = c o p c ( n 1 52 n = 0 0 ) 1 0 X Las avsåndsanays/locaon Eucdan dsance: 2 2 AB A B A B d ( x x ) ( y y ) Recnear dsance: dab xa xb ya yb Load dsance score: d d Cener of gravy: x x * *, y y Managng Compex Projecs Sar and fnsh mes: ES = max[ef mes of a acves mmedaey precedng acvy] EF = ES + LS = LF - LF = mn[ls mes of a acves mmedaey foowng acvy] Acvy sack: S = LS - ES or S = LF - EF
Normafördenng z.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.0.5000.5040.5080.5120.5160.5199.5239.5279.5319.5359.1.5398.5438.5478.5517.5557.5596.5636.5675.5714.5753.2.5793.5832.5871.5910.5948.5987.6026.6064.6103.6141.3.6179.6217.6255.6293.6331.6368.6406.6443.6480.6517.4.6554.6591.6628.6664.6700.6736.6772.6808.6844.6879.5.6915.6950.6985.7019.7054.7088.7123.7157.7190.7224.6.7257.7291.7324.7357.7389.7422.7454.7486.7517.7549.7.7580.7611.7642.7673.7704.7734.7764.7794.7823.7852.8.7881.7910.7939.7967.7995.8023.8051.8078.8106.8133.9.8159.8186.8212.8238.8264.8289.8315.8340.8365.8389 1.0.8413.8438.8461.8485.8508.8531.8554.8577.8599.8621 1.1.8643.8665.8686.8708.8729.8749.8770.8790.8810.8830 1.2.8849.8669.8888.8907.8925.8944.8962.8980.8997.9015 1.3.9032.9049.9066.9082.9099.9115.9131.9147.9162.9177 1.4.9192.92077.9222.9236.9251.9265.9279.9292.9306.9319 1.5.9332.9345.9357.9370.9382.9394.9406.9418.9429.9441 1.6.9452.9463.9474.9484.9495.9505.9515.9525.9535.9545 1.7.9554.9564.9573.9582.9591.9599.9608.9616.9625.9633 1.8.9641.9649.9656.9664.9671.9678.9686.9693.9699.9706 1.9.9713.9719.9726.9732.9738.9744.9750.9756.9761.9767 2.0.9712.9778.9783.9788.9793.9798.9803.9808.9812.9817 2.1.9821.9826.9830.9834.9838.9842.9846.9850.9854.9857 2.2.9861.9864.9868.9871.9875.9878.9881.9884.9887.9890 2.3.9893.9896.9898.9901.9904.9906.9909.9911.9913.9916 2.4.9918.9920.9922.9925.9927.9929.9931.9932.9934.9936 2.5.9938.9940.9941.9943.9945.9946.9948.9949.9951.9952 2.6.9953.9955.9956.9957.9959.9960.9961.9962.9963.9964 2.7.9965.9966.9967.9968.9969.9970.9971.9972.9973.9974 2.8.9974.9975.9976.9977.9977.9978.9979.9979.9980.9981 2.9.9981.9982.9982.9983.9984.9984.9985.9985.9986.9986 3.0.9987.9987.9987.9988.9988.9989.9989.9989.9990.9990 3.1.9990.9991.9991.9991.9992.9992.9992.9992.9993.9993 3.2.9993.9993.9994.9994.9994.9994.9994.9995.9995.9995 3.3.9995.9995.9995.9996.9996.9996.9996.9996.9996.9997 3.4.9997.9997.9997.9997.9997.9997.9997.9997.9997.9998