Apotekarprogrammet i Göteborg KBT210 - galenisk farmaci 15 hp, 1(7) Om Excel-övningarna Övningarna i Excel är inte avsedda att vara en nybörjarkurs utan syftar till att träna upp användningen av Excel genom att utföra några vanligt förekommande beräkningar i galeniska sammanhang. Du förutsätts ha en allmänt positiv inställning till datorn som din räkneslav, arbeta självständigt eller i grupp samt att inte förtvivla vid första motgång. I Bilaga 2 finns några exempel på den matematik som förutsätts vara bekant från gymnasiet. Excel-övning 0 Litteratursökning med datorns hjälp Syftet med övningen är att träna sökning av farmaceutisk litteratur med hjälp av datorbaserade sökmotorer. Målsättningen är att du skall ha hittat minst en relevant artikel till ditt litteraturarbete. Den lämpligaste sökmotorn i dessa sammanhang är den amerikanska Medline/PubMed http://www.pubmed.org Genom att skriva in nyckelord eller kombinationer av nyckelord bör du snabbt hitta lämpliga artiklar. Nasal delivery gav vid ett tillfälle över tusen svar medan nasal drug delivery enbart 4! Man får alltså pröva sig fram för att varken få för få eller för många träffar. Genom att använda den logiska operatorn AND för att ringa in ett område gav nasal delivery AND enhancer 35 svar medan nasal delivery AND penetration enhancer bara 2! En annan sökmotor är Science Citation Index:- http://isi10.isiknowledge.com/portal.cgi?destapp=wos&func=frame Det finns många farmaceutiska tidskrifter och en av de mest användbara i detta sammanhang är Advanced Drug Delivery Reviews - http://www.sciencedirect.com/science?_ob=journalurl&_cdi=4953&_auth=y&_acc t=c000034678&_version=1&_urlversion=0&_userid=645615&md5=dfcd188e21615 035f88cdd39a06b7515 - som innehåller sammanfattningar över olika farmaceutiska forskningsområden.
Apotekarprogrammet i Göteborg KBT210 - galenisk farmaci 15 hp, 2(7) Excel-övning 1 Utvärdering och presentation av frisättningsdata Syftet med övningen är att utvärdera rådata från ett frisättningsförsök och att presentera resultatet grafiskt (medelvärde och standardavvikelse), samt att kunna anpassa resultaten till en matematisk modell. Lindell, Engblom m fl har studerat frisättning av timolol maleate från kubiska flytande kristallina faser. I deras arbete kan man läsa: In vitro drug release The release of timolol maleate (0.34 % w/w) from the formulations was studied in an USP rotating paddle apparatus (Prolabo Dissolutest, France). Diffusion cells to be put at the bottom of the flasks with a cylindrical 25 mm counterbore (diffusion surface 4.91 cm 2 ) were used. The cells were filled with the formulation and weighted (to enable the calculation of the exact amount of drug). The average weight of a fill was 0.90 g. No cover net or membrane was needed due to the rigidity of the cubic liquid crystalline formulations. All samples were preheated at 37 C for 45 min and the experiment was started as each cell was immersed in a flask filled with 200 ml of 0.90 wt% NaCl (aq, with 0.01% sodium azide) which had been equilibrated at 37 C. The experimental set up was regarded as to allow for so-called perfect sink conditions, since the theoretic end-point concentration of timolol would be more than 200 times lower than the initial concentration in the test formulations. The paddle stirring rate was 20 rpm. 1.5 ml samples of the receptor medium were taken for HPLC analysis of timolol at certain time intervals throughout the release experiments. The volume fractions removed were replaced by fresh medium. Analysis of the timolol concentration was performed by reversed phase liquid chromatography using a Kromasil KR100 column and a mobile phase of 60 % phosphate buffer (50 mm, ph = 2.8) and 40 % methanol. The flow of the mobile phase was 0.75 ml/min and the injection volume 20 µl. The timolol peak, which appeared after about 3 minutes, was detected using a variable UV-detector working at 295 nm. OBS! I Bilaga 1 finns ytterligare något skrivet om gången vid behandling av mätdata från frisättningsförsök. I tabellen nedan finns primärdata från sju parallella frisättningsförsök. Din uppgift är att: bestämma medelfrisättningen av timolol maleate (M w =432.50) från den kubiska fasen samt ange standardavvikelsen som felstaplar i en graf. minstakvadratanpassa medelfrisättningen till ekvationen c=2 c max (Dt/πh 2 ) 1/2 (h=2 mm, provkoppens djup) i intervallet 0 till 3 timmar, och bestämma diffusionskoefficienten D av timolol i den kubiska fasen. Arbetsgång: 1. Kopiera in tabellen nedan i Excel. OBS! Det kan vara så att Excel vill ha en decimalpunkt i stället för decimalkomma. Ändra i så fall med replace/ersätt! 2. Använd den inbyggda funktionen AVERAGE för att beräkna medelvärdet av frisättningen för de sju försöken, liksom funktionen STDEV för att beräkna standardavvikelsen för desamma. 3. Rita medelvärdet mot tiden i en x-y-graf (XY-Scatter). Ange vad axlarna visar! Låt varje medelvärde utgöras av en punkt utan linjer mellan punkterna. Dubbelklicka på en av datapunkterna i diagrammet så att dialogrutan Format Data Series dyker upp. I denna ruta väljer du Y Error Bars och felstaplar åt
Apotekarprogrammet i Göteborg KBT210 - galenisk farmaci 15 hp, 3(7) båda hållen. Felstaplarnas storlek får man genom att välja Custom och kopiera in den datakolumn där STDEV-värdena finns på båda sidor om datapunkten. 4. Man kan vara intresserad av att se om frisättningen följer någon matematisk modell. I det här fallet är det rimligt att anta att frisättningen varierar med roten ur tiden, dvs m teori =k*t 1/2, där k är en konstant som bl a innehåller diffusionskoefficienten (se ovan). Lägg in en ny kolumn bredvid mätdata och placera ett gissat värde på k (t ex 0) i en ledig Excel-cell (t ex cell K1). Beräkna ett teoretiskt värde på mängd frisatt substans för varje tidpunkt mätning har skett. I första cellen skall det stå: =$K$1*A2 (om första tidpunkten ligger i cell A2). Gör kolumnen färdig (det borde stå 0 i samtliga rutor om du valt k=0)! Kopiera in de teoretiska värdena i diagrammet och låt data representeras av linje utan datapunkter. Ändra skalningen på x-axeln till att omfatta 0-3 timmar. Du borde nu ha en linje som ligger längs x-axeln. Om du ändrar k-värdet så kommer linjen att flyttas i diagrammet. Uppgiften är att hitta ett k-värde som gör att linjen överensstämmer så bra som möjligt med mätvärdena. 5. Vi skall beräkna minstakvadratsumman av avvikelsen mellan experimentella och teoretiska värden. I en ny kolumn bredvid de teoretiska värdena beräknas [(m exp (t i )-m teori (t i ))/m exp (t i )] 2 för varje tidpunkt. Summera värdena i kolumnen och lägg resultatet i cellen bredvid k-värdet. Gissa olika k-värden och se hur minstakvadratsumman varierar. Gör den så liten som möjligt. Titta på linjen i diagrammet för vägledning. Ett effektivare sätt är att använda Goal Seek under Tools. Beräkna diffusionskoefficienten D ur det anpassade k-värdet! tid/h bägare 1 bägare 2 bägare 3 bägare 4 bägare 5 bägare 6 bägare 7 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,083 2,494 1,945 1,922 2,009 1,549 1,640 1,331 0,167 3,578 3,271 3,030 3,239 2,679 2,342 2,211 0,250 5,352 3,701 3,436 3,619 3,223 3,149 2,897 0,333 5,538 4,324 3,990 4,155 3,756 4,224 3,426 0,417 6,075 4,729 4,616 5,076 4,217 4,976 4,115 0,500 6,717 5,380 5,914 6,088 4,925 5,740 4,860 0,583 7,368 5,934 6,398 6,874 5,140 6,541 5,632 0,733 8,305 6,638 7,087 7,326 5,893 7,433 6,342 0,900 9,169 7,323 8,078 8,508 6,403 8,564 7,282 1,083 10,175 8,498 9,015 9,321 7,009 9,755 8,350 1,250 11,003 9,046 9,443 10,007 7,393 10,837 9,837 1,417 11,780 9,394 10,925 11,672 8,018 12,811 10,975 1,617 12,472 10,172 12,811 13,779 8,538 13,679 12,130 1,950 13,877 11,210 13,012 13,506 9,096 15,220 13,504 2,200 15,022 12,218 14,365 14,784 9,748 16,381 14,898 2,467 16,112 15,689 15,453 15,962 10,434 17,492 16,098 2,717 16,708 13,429 16,776 18,223 11,808 20,924 17,297 3,133 18,468 16,880 17,409 19,373 12,318 29,749 19,237 3,517 19,058 19,037 18,916 19,317 15,765 32,252 23,054 3,950 20,868 17,750 19,457 20,737 15,710 34,401 30,613 4,583 21,944 19,380 20,865 22,332 17,023 33,900 30,963 5,467 23,666 19,904 24,396 23,637 20,117 34,894 31,720 6,567 25,452 22,026 25,514 27,135 30,614 34,632 32,459 6,983 25,682 22,173 32,282 33,707 30,428 34,884 34,688 9,133 28,474 25,579 34,435 33,524 31,345 35,015 34,471 11,233 32,388 28,186 32,250 33,373 32,646 34,227 34,605 21,233 34,168 35,495 33,680 34,531 33,390 34,279 34,011
Apotekarprogrammet i Göteborg KBT210 - galenisk farmaci 15 hp, 4(7) Excel-övning 2 Utvärdering av mätdata och DLVO-teori 1. I tabellen nedan visas upplösningsdata för en läkemedelssubstans vid olika ph (6, 6,5... 9,5). Är läkemedelssubstansen i fråga en syra eller bas? Bestäm substansens pk a! (Ledning: se Aulton kap 2 och 8). Kopiera in tabellen i Excel! tid/min mg/cm 2 mg/cm 2 mg/cm 2 mg/cm 2 mg/cm 2 mg/cm 2 mg/cm 2 mg/cm 2 ph 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5 19,3 18,6 16,9 13,1 7,7 3,4 1,4 0,6 10 38,5 37,3 33,8 26,2 15,4 6,9 2,7 1,2 15 57,8 55,9 50,7 39,3 23,1 10,3 4,1 1,8 20 77,0 74,6 67,7 52,4 30,8 13,8 5,5 2,4 25 96,3 93,2 84,6 65,5 38,5 17,2 6,9 3,0 30 115,6 111,8 101,5 78,6 46,2 20,6 8,2 3,6 35 134,8 130,5 118,4 91,7 53,9 24,1 9,6 4,2 40 154,1 149,1 135,3 104,8 61,6 27,5 11,0 4,8 45 173,3 167,7 152,2 117,9 69,3 31,0 12,3 5,4 50 192,6 186,4 169,2 131,0 77,0 34,4 13,7 6,0 55 211,8 205,0 186,1 144,2 84,7 37,8 15,1 6,6 60 231,1 223,7 203,0 157,3 92,5 41,3 16,5 7,2 2. I tabellen nedan finns frisättningsdata (andel frisatt läkemedelssubstans mot tiden) från fyra olika typer av fasta läkemedelsberedningar (matrissystem (Durett), gelande system med lättlösligt läkemedel, gelande system med svårlösligt läkemedel, osmotiskt system). Kopiera in tabellen i Excel! (a) Rita andel frisatt läkemedel mot tid och anpassa de erhållna kurvorna till det generella uttrycket F=M t /M = k t n (6) där M t är mängden frisatt substans vid tiden t, M den totala mängden substans i beredningen, k är en proportionalitetsfaktor. Bestäm exponenten n för samtliga fall och para ihop varje kurva med en av de fyra formuleringarna ovan. Motivera dina svar! tid/h F 1 F 2 F 3 F 4 0 0,00 0,00 0,00 0,00 1 0,04 0,06 0,25 0,13 2 0,08 0,12 0,36 0,21 3 0,12 0,16 0,45 0,27 4 0,16 0,21 0,49 0,33 5 0,20 0,28 0,56 0,38 6 0,23 0,30 0,62 0,45 7 0,29 0,36 0,67 0,49 8 0,31 0,41 0,70 0,55 9 0,35 0,46 0,76 0,57
Apotekarprogrammet i Göteborg KBT210 - galenisk farmaci 15 hp, 5(7) 10 0,41 0,49 0,77 0,60 11 0,42 0,54 0,81 0,65 12 0,49 0,59 0,72 13 0,53 0,61 0,75 14 0,56 0,67 0,75 15 0,61 0,73 0,80 16 0,62 0,75 0,89 17 0,66 0,81 0,95 18 0,69 0,81 19 0,77 20 0,84 21 0,81 22 0,89 23 0,90 24 0,91 (b) Rita frisättningshastigheten som funktion av tiden för varje system. Beräkna hastigheten på två sätt: (i) uppskatta hastigheten från rådata [(F x (t 2 )-F x (t 1 ))/(t 2 -t 1 )] eller (ii) med hjälp av ekvation 6. 3. Två kolloidala partiklar med radien a (=1 mikrometer) och densiteten 1 g/ml är på rak kollisionskurs mot varandra med lika stor hastighet v. Hur stor får hastigheten högst vara utan att de koagulerar? Använd ekvationerna V R =5 10-19 e -0.1H Joule och V A =-5 10-19 /H Joule, där H är minsta yt-yt-avståndet i nanometer. Kinetiska energin är som vanligt mv 2 /2. Rita med hjälp av Excel den totala potentiella energin liksom de attraktiva och repulsiva komponenterna. (Problemet går också att lösa matematiskt!) (Svar: V max = 2.1 10-19 J vid H=3.83 nm, v max =7 mm/s)
Apotekarprogrammet i Göteborg KBT210 - galenisk farmaci 15 hp, 6(7) Bilaga 1 Om frisättningsförsök Ett sätt att studera frisättning av en aktiv substans ur en beredning är att ta några ml prov, v, ur mätkärlet vid olika tidpunkter och sparade proverna för senare analys. För att bibehålla volymen, V, av frisättningsvätskan tillsätts motsvarande mängd vatten/buffert. Problem 1. En vanlig analysmetod är att mäta absorbansen, A, av den aktiva substansen i fråga. Lambert-Beers lag A=εlc relaterar absorbansen till koncentrationen via två konstanter, ε (extinktionskoefficienten, talar om hur effektivt den aktiva substansen absorberar ljus av den använda våglängden i det använda mediet) och l som är den väglängd ljuset går i mätkyvetten (vanligtvis 1.00 cm). Om man skall kunna bestämma koncentrationen måste man alltså känna ε och l. Dessa fås vanligtvis genom att absorbansen av kända mängder av substansen bestäms och att en standardkurva upprättas. Om man vill räkna ut mängden frisatt substans räknat i gram eller mol måste också frisättningsmediets volym, V, vara känt. Problem 2. Att man tar ut, säg 3 ml prov, och ersätter med 3 ml frisättningsmedium innebär att man tar bort en liten mängd av den aktiva substansen vid varje provtillfälle. Första provtillfället är detta inget problem och den koncentration, c 1, man bestämmer är den sanna (om man har en bra metod och mäter rätt vill säga). Vid andra provtillfället saknas den lilla mängd aktiv substans som togs ur frisättningsbägaren vid första tillfället så den koncentration, c 2, vi bestämmer är lite för låg. Även om vi inte i praktiken häller tillbaka första provet så kan vi göra det i beräkningarna. Så här går det till: vc 1 är det antal mol vi tog ur provet vid provtagningstillfälle 1 vc 1 /V är den koncentration det borttagna mängden substans bidrog med vid provtagningstillfälle 1 den korrekta koncentrationen vid provtagningstillfälle 2 är således c 2 = c 2 + vc 1 /V Vid tredje provtagningstillfället måste vi hälla tillbaka de uttagna mängderna från första och andra tillfället osv. Matematiskt kan vi sammanfatta det hela i en generell formel enligt c i = c i + v(c 1 + c 2 +... + c i-1 )/V = c i + (v/v)σc j där j går från 1 till i-1. I Excel kan man använda funktionen SUM för att göra korrigeringen!
Apotekarprogrammet i Göteborg KBT210 - galenisk farmaci 15 hp, 7(7) Bilaga 2 Matematikrepetition För att kunna tillgodogöra dig undervisningen måste du behärska en del matematik från gymnasiets kurser. Exempel på problem: 1. Logaritmlagar ln (ab) = ln a + ln b, ln (a/b) = ln a ln b ln (a b ) = b ln a 2. Derivatan dy/dx (eller y') med avseende på x av t ex y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 +... + a n x n ; dy/dx = a 1 + 2a 2 x + 3a 3 x 2 +... + na n x n-1 y = ae bx ; dy/dx = bae bx 3. Algebra (lös ut x) y = ax/b + c; x = b(y-c)/a 4. Räta-linjens-ekvation y = kx + m; om y ritas mot x så är k lutningen och m interceptet (y då x=0) Exempel: 1. En läkemedelsberedning frisätter sin aktiva substans mot tiden på ett sätt som kan beskrivas med den matematiska modellen m=kt n, där m är den frisatta mängden, k en konstant, t är tiden och n är en exponent som beskriver frisättningens tidsberoende. (a) Överför ekvationen ovan till räta-linjens-ekvation och visa grafiskt hur man kan bestämma k och n. (b) Hur stor är frisättningshastigheten? 2. Den s k natriumkloridekvivalenten X NaCl används i isotoniberäkningar. Lös ut X NaCl i uttrycket 9 = m 1 X NaCl /m 2 + y. Svaren finns på Kursportalen!