GPS GPS Global Positioning System Started in 1978 Operational in 1993 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 1 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 2 A. Einstein Classical navigation 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 3 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 4
Vinkelfel Flatland 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 5 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 6 Time of arrival * * * * * * 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 7 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 8
Propagation at speed of light Uncertainty in position μs = mikrosekund = 0.000 001 s = 10-6 s c *1 μs = 300 m ns = nanosekund = 0.000 000 001 s = 10-9 s c * 1ns = 0.3 m 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 9 Atomic clock: +/- 1 ns / day Reference frequency: 9 192 631 770 Hertz 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 11 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 12
Rubidium-klocka Different clock types in satellites Two Cesium and two Rubidium alt. Three Rubidium 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 13 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 14 Satellites Satellite track 24 sattelites at 20 000 km above earth Orbits with a period of 11 hours 58 minutes, in order to always follow the same track on the earth surface. 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 15 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 16
The earth rotates once every 23 hours 56 minutes 4 min. / (24 h * 60) min. = 0.0027 + 4 minutes 0.0027*360 o ~ 1 o 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 17 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 18 Time at the surface of the earth Theory of relativity Time will be dependent on speed and gravitation Special theory of relativity: When in motion, time slows down. General theory of relativity: When under the influence of gravitation (i.e. acceleration) time slows down. 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 19 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 20
Time at the surface of the earth Time in space 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 21 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 22 Time dilation effects: Accuracy (Enl. NIST) We need an accuracy of 20-30 ns between clocks Special theory of relativity gives a drift of -7 μs/day = -7000 ns/day at the sattellite NIST-F1 General theory of relativity gives a drift of +45 μs/day = 45 000 ns/day at the sattelite Total drift equals +38 000 ns/dag, +38 μs, (Approx. 11 km/day) 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 23 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 24
Solution: We need 4 satellites to get a position in three dimensions. If we have access to more signals, we can correct for errors in the local clock. Flatland: 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 25 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 26 Quarts oscillator Tuning fork 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 27 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 28
Olika kristallsnitt ger olika egenskaperm Swatch clock 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 29 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 30 Miniaturization Modern GPS units En av de minsta antennerna: 12 x 14 x 18.5 mm Komplett GSM mottagare 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 31 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 32
GPS units with map / plotter Accuracy 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 33 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 34 Error histogram Error PDF (Probability Density function) Proportion of Measurements 0.200 0.150 0.100 0.050 HISTOGRAM OF HORIZONTAL ERRORS Garmin 12XL (Micropulse antenna) Legend Measured hist2 Predicted phist2 Predicted histogram is based on the measured RMS error of 5.0 m over the 20 days. 0.000 0.0 5.0 10.0 15.0 20 days data Error Distance (1-meter bins) Fix every 2 seconds Probability(Error < Distance) MEASURED AND MODELED DISTRIBUTION OF HORIZONTAL ERRORS Garmin emap (GA-27C antenna) 1.00 0.90 0.80 Measured distribution 0.70 0.60 0.50 0.40 Modeled distribution (based on measured 4.01 m RMS error) Error Meas. Pred. 50% (CEP) 2.9 m 3.3 m Mean 3.3 m 3.6 m 0.30 RMS 4.0 m (meas.) 95% 6.9 m 7.0 m 0.20 99% 10.1 m 8.6 m 0.10 0.00 0.0 5.0 10.0 15.0 Distance [meters] 30 days data Fix every 2 seconds 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 35 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 36
Indoor GPS Train station 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 37 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 38 Urban canyon Urban canyon II 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 39 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 40
Local transmitters: Antennas on a GPS satellite 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 41 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 42 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 43 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 44
Frequency Bands L1 1575.42 MHz P(Y)-code C/A-code L2 1227.60 MHz P(Y)-code L3 1381.05 MHz Link Budget Satellite TX: 14.3 dbw ( 27 W) Satellite antenna gain: +13.4 db Polarization mismatch loss: 3.4 db Path loss: 184.4 db Atmospheric attenuation: 2.0 db Recieve antenna gain: 3.0 db L4 1379.913 MHz Power at reciever input: -160 dbw (10-16 W) L5 1176.45 MHz 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 45 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 46 Spectral power density of recieved signal 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 47 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 48
Sprctral power density of corr. signal 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 49 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 50 Assisted GPS 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 51
GLONASS GALILEO Fully functional sattelites launches in 2012 System functional in 2014 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 53 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 54 Base station positioning WiFi positioning 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 55 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 56
Heat map positioning GPS risks 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 57 2011-02-22 ETI 125 - Föreläsning 58