Räkneövning 3 Variansanalys

Relevanta dokument
Tentamen i matematisk statistik

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:

Tentamen i matematisk statistik

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

Flerfaktorförsök. Blockförsök, randomiserade block. Modell: yij i bj eij. Förutsättningar:

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

10.1 Enkel linjär regression

Enkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Miniräknare. Betygsgränser: Maximal poäng är 24. För betyget godkänd krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng.

Tentamen i matematisk statistik

8.1 General factorial experiments

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen i matematisk statistik

Examinationsuppgifter del 2

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

Följande resultat erhålls (enhet: 1000psi):

F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:

Exempel 1 på multipelregression

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20

732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

Regressions- och Tidsserieanalys - F4

Tentamen i matematisk statistik

Exempel 1 på multipelregression

Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p.

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS,

TENTAMEN I STATISTIK B,

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Kroppstemperaturen hos människa anses i regel vara 37,0 C/ 98,6 F. För att beräkna och rita grafer har programmet Minitab använts.

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4.

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Residualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Föreläsning G60 Statistiska metoder

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Skrivning i ekonometri lördagen den 29 mars 2008

Regressions- och Tidsserieanalys - F7

ANOVA Mellangruppsdesign

1. Man tror sig veta att en viss variabel, y, i genomsnitt beror av en annan variabel, x, enligt sambandet:

a) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Pröva om regressionkoefficienten kan anses vara 1!

732G71 Statistik B. Föreläsning 6. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 15

Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, G71 Statistik B

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik

Samhällsvetenskaplig metod, 7,5 hp

F7 Polynomregression och Dummyvariabler

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test

Räkneövning 5. Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari För Uppgift 2 kan man med fördel ta hjälp av Minitab.

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

1/23 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet

Skrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 2005

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Datorövning Power curve 0,0305 0, Kvantiler, kritiska regioner

732G71 Statistik B. Föreläsning 2. Bertil Wegmann. November 13, IDA, Linköpings universitet

Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M. Tentamensdatum Poäng totalt för del 2 30 (3 uppgifter) Skrivtid

2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Föreläsning 4. Kap 5,1-5,3

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

2.1 Minitab-introduktion

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Laboration 2 multipel linjär regression

TENTAMEN PC1307 PC1546. Statistik (5 hp) Lördag den 24 april, Ansvarig lärare: Bengt Jansson ( , mobil: )

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Regressions- och Tidsserieanalys - F5

Statistisk försöksplanering

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Transkript:

Räkneövning 3 Variansanalys Uppgift 1 Fyra sorter av majshybrider har utvecklats för att bli resistenta mot en svampinfektion. Nu vill man också studera deras produktionsegenskaper. Varje hybrid planteras på fem olika forskningsstationer runt om i landet och följande avkastningar uppmättes: Plats Hybrid NW NE C SE SW FR-11 62,30 64,00 64,30 65,00 66,40 BCM 63,30 62,70 66,20 66,80 64,50 DBC 60,80 64,30 65,20 62,20 65,10 RC-3 55,40 56,00 59,80 58,00 58,80 Skiljer sig minst ett av de fyra majshybridernas medelvärden från de övriga? Gör inga egna beräkningar utan använd en av MINITAButskrifterna nedan. Motivera valet av MINITAButskrift. One-way ANOVA: Avkastning versus Hybrid Hybrid 3 167,44 55,814 17,68 0,000 Error 16 50,51 3,157 Total 19 217,95 1,77672 76,83% 72,48% 63,79% One-way ANOVA: Avkastning versus Plats Plats 4 33,32 8,331 0,68 0,618 Error 15 184,63 12,309 Total 19 217,95 3,50835 15,29% 0,00% 0,00% ANOVA: Avkastning versus Hybrid; Plats for Avkastning Source DF SS MS F P Hybrid 3 167,442 55,814 38,97 0,000 Plats 4 33,322 8,331 5,82 0,008 Error 12 17,186 1,432 Total 19 217,950 S = 1,19673 R-Sq = 92,11% R-Sq(adj) = 87,51%

Uppgift 2 Med syfte att jämföra medellönen för nyutexaminerade revisorer insamlades uppgifter om lön för slumpmässigt utvalda nyanställda i tre olika delar av USA. När en envägs ANOVA utfördes erhölls följande resultat: One-way ANOVA: south; northeast; west Equal variances were assumed for the analysis. Factor Information Factor Levels Values Factor 3 south; northeast; west Factor 2 145,02 72,508 58,48 0,000 Error 12 14,88 1,240 Total 14 159,89 1,11345 90,70% 89,14% 85,46% Means Factor N Mean StDev 95% CI south 5 31,377 0,997 (30,292; 32,462) northeast 5 38,987 1,268 (37,902; 40,072) west 5 35,443 1,057 (34,358; 36,528) Pooled StDev = 1,11345 Interval Plot of south; northeast;... 95% CI for the Mean 40 38 36 Data 34 32 30 south northeast The pooled standard deviation is used to calculate the intervals. west I MINITAButskriften visas bland annat en graf med ett konfidensintervall för medellönen i region South. Visa med numeriska beräkningar hur detta intervall har beräknats.

Uppgift 3 I en sociologisk undersökning jämfördes fyra yrkesgrupper med avseende på ett flertal variabler. Ur var och en av de fyra grupperna uttogs genom OSU ett stickprov omfattande fem personer. Nedan redovisas resultatet för en av variablerna, denna variabel kan anses vara normalfördelad i de fyra populationerna. Observation Yrkesgrupp 1 2 3 4 5 A 15,63 17,02 22,33 18,54 19,88 B 29,60 21,09 25,89 19,73 21,21 C 21,00 14,25 19,26 15,81 22,05 D 22,95 21,83 25,55 20,53 21,97 A Skiljer sig minst ett av de fyra yrkesgruppernas medelvärden för den redovisade variabeln från de övriga? Undersök med 5 % signifikansnivå. Gör inga egna beräkningar utan använd MINITAB-utskriften nedan. B Beräkna med hjälp av nedanstående MINITAB-utskrift skattningar av,, respektive. Regression Analysis: Respons versus Yrkesgrupp Regression 3 101,7 33,892 3,52 0,039 Yrkesgrupp 3 101,7 33,892 3,52 0,039 Error 16 153,8 9,615 Total 19 255,5 Model Summary 3,10087 39,79% 28,50% 5,92% Coefficients Term Coef SE Coef T-Value P-Value VIF Constant 18,68 1,39 13,47 0,000 Yrkesgrupp B 4,82 1,96 2,46 0,026 1,50 C -0,21 1,96-0,11 0,918 1,50 D 3,89 1,96 1,98 0,065 1,50 Regression Equation Respons = 18,68 + 0,0 Yrkesgrupp_A + 4,82 Yrkesgrupp_B - 0,21 Yrkesgrupp_C + 3,89 Yrkesgrupp_D

Uppgift 4 Låt data för uppgift 1 vara enligt tabellen nedan. Summor som kan vara användbara anges i och i samband med tabellen. Redovisa variansanalystabellen. Plats Hybrid NW NE C SE SW Summa FR-11 62 64 64 65 66 BCM 63 63 66 67 65 DBC 61 64 65 62 65 RC-3 55 56 60 58 59 321 324 317 288 Summa 241 247 255 252 255 1 250 Summan av alla kvadrerade observationer är 78 342.

Uppgift 5 Som ett led i ett miljöprojekt har blyhalten i blodet för tre fågelarter mätts. Fyra fåglar av vardera arten fångades, blodprov togs och fåglarna släpptes. Blodproven analyserades bland annat med avseende på blyhalt. Labbiträdet Olle sorterade halterna för varje fågelart i storleksordning. Nedanstående resultat skickades tillbaka till miljöprojektet. minst större ännu större störst Glada 44 45 45 49 Uggla 47 48 48 53 Örn 50 52 54 57 Analysera data på lämpligt sätt. Gör inga egna beräkningar, använd istället någon av de tre MINITAB-utskrifterna som bifogas nedan. Ange vilken utskrift du använder och motivera varför. 1 One-way ANOVA: Blyhalt versus Art Art 2 113,17 56,583 8,02 0,010 Error 9 63,50 7,056 Total 11 176,67 2,65623 64,06% 56,07% 36,10% 2 One-way ANOVA: Blyhalt versus Storlek Storlek 3 60,00 20,00 1,37 0,319 Error 8 116,67 14,58 Total 11 176,67 3,81881 33,96% 9,20% 0,00% 3 ANOVA: Blyhalt versus Art; Storlek for Blyhalt Source DF SS MS F P Art 2 113,167 56,583 97,00 0,000 Storlek 3 60,000 20,000 34,29 0,000 Error 6 3,500 0,583 Total 11 176,667 S = 0,763763 R-Sq = 98,02% R-Sq(adj) = 96,37%