Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007
|
|
- Linnéa Nilsson
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro) förklaras av variationen i utbildning = EDUC (mätt på en -gradig skala). Därför bestämdes regressionen av WAGE på EDUC för dessa löntagare. En Fitted Line Plot finns i Bilaga, medan den skattade enkla linjära regressionen av WAGE på EDUC finns i Bilaga 2. plotter för denna regression finns i Bilaga 3, ett ANOVA-test för samma varianser finns i bilaga 3. och normal probability plott för de skattade residualerna i Bilaga 4. a) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Tolka intercept och regressionkoefficient! 2. Fortsättning av uppgift : Vi vill nu försöka att förklara variationen i logaritmerad lön = LNWAGE med hjälp av EDUC. En Fitted Line Plot finns i Bilaga, medan den enkla regressionen av LNWAGE på EDUC finns i Bilaga, residualplotter för denna regression finns i Bilaga 7, ett ANOVA-test för samma varianser finns i bilaga 7. och normal probability plott för de skattade residualerna i Bilaga 8. Fås en bättre anpassning än i uppgift? 3. Fortsättning av uppgift 2: För att få en bättre anpassning för regressionen av LNWAGE på EDUC införs ytterligare två förklaringsvariabler, nämligen arbetslivserfarenhet = EXPER (i år) och kvadrerad EXPER = EXPERSQ. Resultatet av den multipla regressionen av LNWAGE på EDUC, EXPER och EXPERSQ finns i Bilaga 9. a) Pröva på %-nivån om denna modell är överlägsen den enkla modellen i uppgift 2! b) Är tecknen på de skattade regressionskoefficienterna som förväntat? 4.a) Undersök om modellerna i uppgifterna 2 och 3 uppvisar multikollinjäritet! Korrelationsmatrisen för WAGE, LNWAGE, EDUC, EXPER och EXPERSQ finns i Bilaga. b) Redogör kortfattat för konsekvenserna av eventuell multikollinjäritet!
2 . Vi använder nu bästa delmängdsregression för att bestämma lämpliga förklaringsvariabler, då LNWAGE är beroende variabel och EDUC, EXPER och EXPERSQ är tänkbara förklaringsvariabler. Resultatet av denna körning finns i bilaga. a) Vilken modell verkar vara bäst? b) Jämför med tidigare resultat samt med stegvis regression, vilkas resultat finns i bilaga 2 och 3! 6. Fortsättning av uppgift 3: För att undersöka om lönen påverkas av löntagarens kön bestäms regressionen av LNWAGE på EDUC, EXPER, EXPERSQ, MALE (en dummyvariabel, som antar värdet om löntagaren är man och annars), MALE*EDU (produkten av EDUC och MALE), ), MALE*EXP (produkten av EXPER och MALE) och MALE*EXPSQ (produkten av EXPERSQ och MALE). Resultaten finns i bilaga 4. Använd α = %. a) Är regressionskoefficienterna samma för de två könen? b) Är regressionen densamma för de två könen? 7. Redogör kortfattat för den enkla linjära modellen genom origo! Ange speciellt, hur parametrarna i denna modell skattas samt för- och nackdelar med denna modell! 8.a) Redogör kortfattat för problemen med OLS vid autokorrelation! b) Redogör kortfattat för man kan korrigera för autokorrelation vid skattning av en regressionsmodell!
3 BILAGA WAGE =,66 +,46 EDUC 2 2 Regression 9% CI 9% PI S 3,34766 R-Sq 23,6% R-Sq(adj) 23,3% WAGE 2 3 EDUC 4 BILAGA 2 Regression Analysis: WAGE versus EDUC The regression equation is WAGE =,66 +,46 EDUC Predictor Coef SE Coef T P Constant,696,6646 8,2, EDUC,463,86 7,83, S = 3,34766 R-Sq = 23,6% R-Sq(adj) = 23,3% PRESS = 2263,3 R-Sq(pred) = 22,% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 687,3 687,3 6,3, Error ,9,2 Lack of Fit 3 2,26 8,42,7,24 Pure Error 9 293,69,2 Total ,8
4 Unusual Observations Obs EDUC WAGE Fit SE Fit St Resid 23 3, 7,9,4,24 6,979 2,9R 36, 2,64 2,96,39 7,63 2,29R 4, 22,36 2,96,39 9,7 2,88R 44 3, 2,27,4,24,87 3,32R 9, 4,883 2,96,39-8,78-2,43R 3, 8,78,4,24 8,739 2,62R 27, 9,79 2,96,39 6,78 2,3R 2, 6,3 2,96,39-6,88-2,6R 7 3, 6,92,4,24 6,86 2,6R R denotes an observation with a large standardized residual. Durbin-Watson statistic = 2,499 Possible lack of fit at outer X-values (P-Value =,44) Overall lack of fit test is significant at P =,44 BILAGA 3 99,9 99 Normal Probability Plot of the s s Versus the Fitted Values Percent 9, Fitted Value 2 Histogram of the s s Versus the Order of the Data 24 Frequency Observation Order 6 8 2
5 BILAGA 3. Test for Equal Variances: WAGE versus EDUC 9% Bonferroni confidence intervals for standard deviations EDUC N Lower StDev Upper 8,3794,9872 3, , ,436 3, ,829 3,4468 4, ,4648 3,683 4, ,47 4,3296,8638 Bartlett's Test (normal distribution) Test statistic = 2,27; p-value =, Levene's Test (any continuous distribution) Test statistic =,; p-value =, BILAGA 4 Normal Percent 99, Mean 7,447376E- StDev 3,339 N 2 AD,6 P-Value,4, - - RESI
6 BILAGA LNWAGE =,82 +,39 EDUC 3, Regression 9% CI 9% PI LNWAGE 2, 2, S,32834 R-Sq 23,3% R-Sq(adj) 22,9%, 2 3 EDUC 4 BILAGA 6 Regression Analysis: LNWAGE versus EDUC The regression equation is LNWAGE =,83 +,39 EDUC Predictor Coef SE Coef T P Constant,82, ,6, EDUC,392,793 7,7, S =,32834 R-Sq = 23,3% R-Sq(adj) = 22,9% PRESS = 2,9299 R-Sq(pred) = 2,72% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 6,2276 6,2276 6,3, Error 98 2,83,36 Lack of Fit 3,328,86,,372 Pure Error 9 2,82,3 Total 99 26,739 Unusual Observations Obs EDUC LNWAGE Fit SE Fit St Resid 44 3, 3,6 2,242,23,88 2,2R
7 3 4,,7288 2,38,27 -,623-2,3R 79,,866 2,2,376 -,663-2,8R 9,,87 2,2,376 -,9344-2,92R 96,,8799 2,2,376 -,643-2,R 3, 2,9328 2,242,23,697 2,R 2,,296 2,3,33 -,82-2,4R 2,,889 2,2,376 -,73-2,23R 9,,8466 2,2,376 -,673-2,R R denotes an observation with a large standardized residual. Durbin-Watson statistic = 2,636 No evidence of lack of fit (P >=,). BILAGA 7 Normal Probability Plot of the s s Versus the Fitted Values Percent 99,9 99 9,,, -,, -, -,,,, -, 2, 2,2 Fitted Value 2,4 2,6 3 Histogram of the s, s Versus the Order of the Data Frequency 2,, -, -,9 -,6 -,3,,3,6 -, Observation Order BILAGA 7. Test for Equal Variances: LNWAGE versus EDUC 9% Bonferroni confidence intervals for standard deviations EDUC N Lower StDev Upper 8,924,2772, ,238438,3844, ,263736,33238, ,22663,282646,3844
8 47,2887,366447, Bartlett's Test (normal distribution) Test statistic = 3,92; p-value =,46 Levene's Test (any continuous distribution) Test statistic =,; p-value =,44 BILAGA 8 Normal Percent 99, Mean 3,3273E- StDev,32 N 2 AD,973 P-Value,4, -, -,, RESI2,, BILAGA 9 Regression Analysis: LNWAGE versus EDUC; EXPER; EXPERSQ The regression equation is LNWAGE =,24 +,86 EDUC +,43 EXPER -,628 EXPERSQ Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant,23624,828,4, EDUC,884,63,2,,2 EXPER,4348,6382 6,32, 2,6 EXPERSQ -,6284,62-3,87, 2,7 S =,26766 R-Sq = 47,% R-Sq(adj) = 46,7%
9 PRESS = 4,642 R-Sq(pred) = 4,22% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 2,694 4,233 9,6, Error 96 4,49,76 Lack of Fit 6 8,22,737,7,369 Pure Error 8,4897,686 Total 99 26, rows with no replicates Source DF Seq SS EDUC 6,2276 EXPER,3948 EXPERSQ,76 Durbin-Watson statistic = 2,34 Lack of fit test Possible curvature in variable EXPER (P-Value =,37 ) Overall lack of fit test is significant at P =,37 BILAGA Correlations: WAGE; LNWAGE; EDUC; EXPER; EXPERSQ WAGE LNWAGE EDUC EXPER LNWAGE,978 EDUC,486,483 EXPER,229,236 -,374 EXPERSQ,3,6 -,38,99 BILAGA Best Subsets Regression: LNWAGE versus EDUC; EXPER; EXPERSQ Response is LNWAGE E X E P E X E D P R Mallows U E S Vars R-Sq R-Sq(adj) C-p S C R Q 23,3 22,9 9,3,3283 X,6, 6,3,37 X 2 43, 42,9 7,,27698 X X 2 36,8 36, 42,,29294 X X 3 47, 46,7 4,,26766 X X X
10 BILAGA 2 Stepwise Regression: LNWAGE versus EDUC; EXPER; EXPERSQ Alpha-to-Enter:, Alpha-to-Remove:, Response is LNWAGE on 3 predictors, with N = 2 Step 2 3 Constant,82,367,236 EDUC,39,9,86 T-Value 7,7,49,2 P-Value,,, EXPER,68,43 T-Value 8,39 6,32 P-Value,, EXPERSQ -,63 T-Value -3,87 P-Value, S,322,277,268 R-Sq 23,29 43,47 47,48 R-Sq(adj) 22,9 42,9 46,68 Mallows C-p 9,3 7, 4, PRESS 2,9299,87 4,642 R-Sq(pred) 2,72 4,7 4,22 BILAGA 3 Backward elimination. Alpha-to-Remove:, Response is LNWAGE on 3 predictors, with N = 2 Step Constant,236 EDUC,86 T-Value,2 P-Value, EXPER,43 T-Value 6,32 P-Value, EXPERSQ -,63 T-Value -3,87 P-Value,
11 S,268 R-Sq 47,48 R-Sq(adj) 46,68 Mallows C-p 4, PRESS 4,642 R-Sq(pred) 4,22 BILAGA 4 Regression Analysis: LNWAGE versus EDUC; EXPER;... The regression equation is LNWAGE =,2 +,8 EDUC +,327 EXPER -,432 EXPERSQ +,9 MALE +, MALE*EDU +,94 MALE*EXP -,236 MALE*EXPSQ Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant,283,39 8,69, EDUC,846,2872 6,46, 3,8 EXPER,3272, 3,24, 32, EXPERSQ -,439,26 -,6, 33,7 MALE,92,79,,9 9,2 MALE*EDU,4,3464,32,748,7 MALE*EXP,94,296,73,469 6, MALE*EXPSQ -,238,332 -,7,478 4, S =,26367 R-Sq =,% R-Sq(adj) = 48,3% PRESS = 4,4869 R-Sq(pred) = 4,8% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 7 3,3872,92 27,, Error 92 3,3487,69 Lack of Fit 44,732,74,37,6 Pure Error 48 2,662,4 Total 99 26,739 2 rows with no replicates Source DF Seq SS EDUC 6,2276 EXPER,3948 EXPERSQ,76 MALE,646 MALE*EDU,2 MALE*EXP,8 MALE*EXPSQ,3 Durbin-Watson statistic = 2,3766 No evidence of lack of fit (P >=,).
12 Lösning till skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27: ) a) Plotten ser linjär ut. Regressionen är klart signifikant (P=.) med måttligt R 2 =23.6 % och R 2 (pred)=22. %! Bra P-värde i första linjaritetstestet, P=.24, men mindre bra i det andra, P=.44. Ingen autokorrelation, ty tvärsnittsdata. Hyfsad nf residual (P=.4). Heteroskedasticitet syns från plott och framgår klart också av ANOVA-testet med P=. respektive P=.. Några outliers, som väntat för denna typ av data och stickprovsstorlek. b) Regr.-koeff. är.46, dvs..46 är genomsnittlig ökning i timlön vid ytterligare enhets ökning i utbildningsskalan. Interceptet är.66, dvs. om utbildningen är på nivå, så är genomsnittlig timlön.66. Eftersom detta är en extrapolation, så är interceptet inte tolkbart här. 2) Plotten ser också här linjär ut. Regressionen är klart signifikant (P=.) med måttligt R 2 =23.3 % och R 2 (pred)=2.72 %! Bra P-värden i båda linjaritetstesten, P=.372 respektive P >.. Ingen autokorrelation, ty tvärsnittsdata. Inte så bra nf residual (P=.4). Heteroskedasticitet syns nu inte från plott och det framgår också av ANOVA-testet att detta här inte är något problem, ty P=.46 respektive P=.44. Också nu några outliers, som väntat för denna typ av data och stickprovsstorlek. Δ RSS / 2 ( ) / 2 3) a ) H : β 3 =β 4 = prövas med F= = = 4.6 med MSEU.76 k.v.=f (2,96)= , så H förkastas, så denna modell är överlägsen den enkla, som väntat! Vi ser också en rätt stor ökning i R 2 och R 2 (pred), så resultatet är knappast överaskande. b) Vi kan förvänta oss att β 2 och β 3 är större än noll, medan β 4 förväntas vara negativ. Skattningarna ger de förväntade resultaten. 4) a) Två stycken VIF är större än (2.6 resp. 2.7). Korrelationen mellan EXPER och EXPERSQ är hög,.99. Dock saknas icke-signifikanta t-test. Så mc finns i viss grad. b) Se läroboken! ) a) Bäst justerad förklaringsgrad 46.7 % för alla tre ober. var. med bra Cp=4.. b) Egentlig stegvis regr. och bakåt stegvis reg. ger samma modell med störst R 2 (pred)=4.22. Vi såg i bilaga 9 att alla 3 ober. var. var klart sign., så det är ingen överraskning att dessa variabler är med!
13 Δ RSS / 3 ( ) / 3 7) a) H : β 6 =β 7 =β 8 = prövas med F= = =.23 < med MSEU.69 k.v.=f (3,92)= , så regr.-koeff. kan inte påvisas vara olika. b) H : β =β 6 =β 7 =β 8 = prövas med Δ RSS / 4 ( ) / 4 F= = = 2.49 MSEU.69 med k.v.=f (4,92)= , så regressionen kan inte påvisas vara olika. Alternativt skulle man kunna pröva: H : β = givet att β 6 =β 7 =β 8 = med ΔRSS /.646/ F = = = 9.4 med k.v.=f (,9)= , MSE U så regressionen kan påvisas vara olika. 7) Se läroboken! 8) Se läroboken!
Skrivning i ekonometri lördagen den 29 mars 2008
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB, Ekonometri Skrivning i ekonometri lördagen den 9 mars 8.Vi vill undersöka hur variationen i antal arbetande timmar för gifta kvinnor i Michigan
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 2005
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA102:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 5 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspris = price för hus i en liten stad
Läs mera) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Pröva om regressionkoefficienten kan anses vara 1!
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA1:3 Skrivning i ekonometri tisdagen den 1 juni 4 1. Vi vill undersöka hur variationen i brottsligheten i USA:s delstater år 196 = R (i antal
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA10:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 5 augusti 007 1. Vi vill undersöka hur variationen i ölförsäljningen i ett bryggeri i en stad i USA
Läs merLUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB2 Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 211 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspriset för ett hus (i en liten stad i USA
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F4
Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F7
Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys
Läs merMetod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet
Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris
Läs merEnkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression
Enkel linjär regression Exempel.7 i boken (sida 31). Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben och höjder på sockeln. De halvledare
Läs merExempel 1 på multipelregression
Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 83 3 (tåg) 9 3 (tåg) 93 (flyg) 97 7 (flyg) 9 (flyg) 99 (raket) Fitted Line Plot Hastighet
Läs mer10.1 Enkel linjär regression
Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot
Läs merI vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt
Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F5
Regressions- och Tidsserieanalys - F5 Linda Wänström Linköpings universitet November 20 Wänström (Linköpings universitet) F5 November 20 1 / 24 Modellbygge - vilka oberoende variabler ska vara med i modellen?
Läs merF16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data
Stat. teori gk, ht 006, JW F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT 13.1-13.3, 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Data med en beroende variabel (y) och K stycken (potentiellt) förklarande variabler
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs merTENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Regressions- och variansanalys, 5 poäng MSTA35 Leif Nilsson TENTAMEN 2003-01-10 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Regressions- och variansanalys, 5
Läs merTENTAMEN I STATISTIK B,
732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet 7 maj Wänström (Linköpings universitet) F3 7 maj 1 / 26 Lite som vi inte hann med när
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29
732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann
Läs merFöreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3
Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest
Läs merFöreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B
Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index 732G71 Statistik B Skötsel (y) Transformationer Ett av kraven för regressionsmodellens giltighet är att residualernas varians är konstant. Vad gör vi om så
Läs merFöljande resultat erhålls (enhet: 1000psi):
Variansanalys Exempel Aluminiumstavar utsätts för uppvärmningsbehandlingar enligt fyra olika standardmetoder. Efter behandlingen uppmäts dragstyrkan hos varje stav. Fem upprepningar görs för varje behandling.
Läs merFlerfaktorförsök. Blockförsök, randomiserade block. Modell: yij i bj eij. Förutsättningar:
Flerfaktorförsök Blockförsök, randomiserade block Modell: yij i bj eij i 1,,, a j 1,,, b y ij vara en observation för den i:te behandlingen och det j:e blocket gemensamma medelvärdet ( grand mean ) effekt
Läs merKroppstemperaturen hos människa anses i regel vara 37,0 C/ 98,6 F. För att beräkna och rita grafer har programmet Minitab använts.
Syfte: Bestämma normal kroppstemperatur med tillgång till data från försök. Avgöra eventuell skillnad mellan män och kvinnor. Utforska ett eventuellt samband mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens.
Läs merExempel 1 på multipelregression
Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 8 (tåg) 95 (tåg) 9 (flyg) 97 7 (flyg) 95 5 (flyg) 99 5 (raket) Regression Plot Hastighet
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20
732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta
Läs merEn scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:
1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt
Läs mer8.1 General factorial experiments
Exempel: Vid ett tillfälle ville man på ett laboratorium jämföra fyra olika metoder att bestämma kopparhalten i malmprover. Man är även intresserad av hur laboratoriets tre laboranter genomför sina uppgifter.
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F3 1 / 21 Interaktion Ibland ser sambandet mellan en
Läs merValfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: Betygsgränser: 732G21 Sambandsmodeller 2009-01-14,
Läs mer7.5 Experiment with a single factor having more than two levels
7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet November 6, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, 2013 1 / 22 Interaktion
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2015-01-13 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2015-01-13 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling
Läs merF7 Polynomregression och Dummyvariabler
F7 Polnomregression och Dummvariabler Antag att man börjar med enkel linjär regression. Kap Polnomregression Emellanåt upptäcker man samband som är kvadratiska, kubiska osv. Allmänt: polnom av k:te ordningen
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merGrundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4.
Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 4.00-7.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merStatistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:..
TENTAMEN Tentamensdatum 8-3-7 Statistik för ekonomer, Statistik A, Statistik A (Moment ) : (7.5 hp) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: A3 Var noga med att fylla i din kod samt uppgiftsnummer på alla lösningsblad
Läs merFör betyget GODKÄND krävs preliminärt minst 28 poäng. För betyget VÄL GOD- KÄND krävs preliminärt minst 43 poäng.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson Skriftlig hemtentamen i Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, poäng. Deltentamen 2: Regressionsanalys Måndagen den
Läs merFöreläsning 4. Kap 5,1-5,3
Föreläsning 4 Kap 5,1-5,3 Multikolinjäritetsproblem De förklarande variablerna kan vara oberoende (korrelerade) av varann men det är inte så vanligt. Ofta är de korrelerade, och det är helt ok men beroendet
Läs merD. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.
1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga
Läs merLö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp
Sid (7) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift Nedanstående beräkningar från Minitab är gjorda för en Poissonfördelning med väntevärde λ = 4.
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 3 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 4, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 4, 2015 1 / 22 Kap. 4.8, interaktionsvariabler Ibland
Läs mer1. Man tror sig veta att en viss variabel, y, i genomsnitt beror av en annan variabel, x, enligt sambandet:
LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för datavetenskap Statistik, ANd 732G71 STATISTIK B, 8hp Civilekonomprogrammet, t3, Ht 09 Extra övningsuppgifter Extra övningsuppgifter 1. Man tror sig veta att en
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp
Läs merStatistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1
Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs
Läs merResidualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Läs merF18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
Läs merRäkneövning 3 Variansanalys
Räkneövning 3 Variansanalys Uppgift 1 Fyra sorter av majshybrider har utvecklats för att bli resistenta mot en svampinfektion. Nu vill man också studera deras produktionsegenskaper. Varje hybrid planteras
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-02-06, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2017-12-08, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merExaminationsuppgifter del 2
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för Matematik och Matematisk statistisk Statistik för ingenjörer, poäng, Anders Lundquist 7-- Examinationsuppgifter del Redovisas muntligt den / (Ö-vik) samt / (Lycksele).
Läs merRäkneövning 5. Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari För Uppgift 2 kan man med fördel ta hjälp av Minitab.
Räkneövning 5 Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari 016 1 Om uppgifterna För Uppgift kan man med fördel ta hjälp av Minitab. I de fall en figur för tidsserien efterfrågas
Läs merMiniräknare. Betygsgränser: Maximal poäng är 24. För betyget godkänd krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng.
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistisk Statistiska metoder, poäng TENTAMEN -8 Per Arnqvist TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistiska metoder, poäng Tillåtna hjälpmedel: Kursboken med
Läs merStatistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för teknologer, MSTA33, p Statistik för kemister, MSTA19, p TENTAMEN 2004-06-03 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för teknologer,
Läs merTENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS,
TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 204-0-3 Skrivtid: kl 8-2 Hjälpmedel: Räknedosa. Bowerman, B.J., O'Connell, R, Koehler, A.: Forecasting, Time Series and Regression. 4th ed. Duxbury, 2005 som
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistiska metoder SDA III, 2 poäng ingående i kurserna Grundkurs i statistik 20 p samt Undersökningsmetodik
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid 1 (9) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merFör betyget GODKÄND krävs preliminärt minst 28 poäng. För betyget VÄL GOD- KÄND krävs preliminärt minst 44 poäng.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson Skriftlig hemtentamen i Fortsättningskurs i statistik, moment, Statistisk Teori, poäng. Deltentamen 2: Regressionsanalys Torsdagen den 7
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-12-09, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merLö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp
Sid 1 (10) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 Betrakta nedanstående täthetsfunktion för en normalfördelad slumpvariabel X med väntevärde
Läs mertentaplugg.nu av studenter för studenter
tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift
Läs merMultipel linjär regression. Geometrisk tolkning. Tolkning av β k MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1
Multipel linjär regression l: Y= β 0 + β X + β 2 X 2 + + β p X p + ε Välj β 0,β,β 2,, β p så att de minimerar summan av residualkvadraterna (Y i -β 0 -β X i - -β p X pi ) 2 Geometrisk tolkning Med Y=β
Läs mer1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell
Datorövning 1 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell 3. Lära sig beräkna en skattning
Läs merFöreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2. 732G71 Statistik B
Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2 732G71 Statistik B Exempel 150 slumpmässigt utvalda fastigheter till salu i USA Pris (y) Bostadsyta Tomtyta Antal rum Antal badrum 179000 3060 0.75 8 2 285000 2516 8.1 7
Läs merLö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp
Sid 1 (9) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 a) Nämn en kontinuerlig och en diskret fördelning. Exempelvis normalfördelningen respektive
Läs merInstruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen 2005-10-14 MC Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1 Kurs i Ekonometri, 5 poäng. Uppgiften ingår i examinationen för kursen och
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2014-08-26 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2014-08-26 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling
Läs mertentaplugg.nu av studenter för studenter
tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration 4 Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 6. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 15
732G71 Statistik B Föreläsning 6 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 15 Efterfrågeanalys Metoder för att studera sambandet mellan efterfrågan på
Läs merMultipel Regressionsmodellen
Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2015-01-16 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: A. Jonsson, M. Shykula,
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 9 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Regression Regressionsmodell Signifikant lutning? Prognoser Konfidensintervall Prediktionsintervall Tolka Minitab-utskrifter o Sammanfattning Exempel
Läs merPerson Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka.
y Uppgift 1 (18p) I syfte för att se om antalet månader som man ägt en viss träningsutrustning påverkar träningsintensiteten har tio personer som har köpt träningsutrustningen fått ange hur många månader
Läs mer2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer
Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna
Läs merEn rät linje ett enkelt samband. En rät linje + slumpbrus. Observationspar (X i,y i ) MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1.
En rät linje ett enkelt samband Y β 1 Lutning (slope) β 0 Skärning (intercept) 1 Y= β 0 + β 1 X X En rät linje + slumpbrus Y Y= β 0 + β 1 X + brus brus ~ N(0,σ) X Observationspar (X i,y i ) Y Ökar/minskar
Läs merKorrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION
KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid (5) i matematisk statistik Statistisk processtyrning 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-3.00 ger maximalt 2 poäng. För godkänt krävs
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består
Läs merLösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik
UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik MSTA16, Statistik för tekniska fysiker A Peter Anton TENTAMEN 2004-08-23 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för tekniska
Läs merBetrakta åter datamaterialet med kostnader för produktion av korrugerat papper.
Multikolinjäritet: Betrakta åter datamaterialet med kostnader för produktion av korrugerat papper. Trots att COST verkade ha ett tydligt positivt samband med var och en av variablerna PAPER, MACHINE, OVERHEAD
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod SM Poäng totalt för del : 5 (9 uppgifter) Tentamensdatum -3-3 Poäng totalt för del : 3 (3 uppgifter) Skrivtid 9. 4. Lärare: Adam Jonsson och Inge Söderkvist Jourhavande
Läs merRegressionsanalys. - en fråga om balans. Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet
Regressionsanalys - en fråga om balans Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Innehåll: 1. Enkel reg.analys 1.1. Data 1.2. Reg.linjen 1.3. Beta (β) 1.4. Signifikansprövning 1.5. Reg.
Läs merInstruktioner till Frivillig Inlämningsuppgift 2 och Datorövning 3-4. Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, 10 poäng.
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen 2005-10-12 MC Instruktioner till Frivillig Inlämningsuppgift 2 och Datorövning 3-4 Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, 10
Läs mer7.5 Experiment with a single factor having more than two levels
Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan och att en inblandning mellan 10% och 40% är bra. För att
Läs merLaboration 2 multipel linjär regression
Laboration 2 multipel linjär regression I denna datorövning skall ni 1. analysera data enligt en multipel regressionsmodell, dvs. inkludera flera förklarande variabler i en regressionsmodell 2. studera
Läs merKursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys.
Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 0 ( uppgifter) Tentamensdatum 009-10-6 Adam Jonsson Lärare: Lennart Karlberg Robert Lundqvist
Läs merVid mer än 30 frihetsgrader approximeras t-fördelningen med N(0; 1). Konfidensintervallet blir då
Stat. teori gk, ht 006, JW F7 ENKEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT.5-.7) Statistisk iferes rörade β Vi vet reda att b är e vätevärdesriktig skattig av modellparameter β. Vi vet också att skattige b har
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-02-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Upplysningar 1. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, A4/A8 Tabell- och formelsamling (alternativ Statistik
Läs merHöftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund
Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik
Läs merBetrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.
Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. Anta att budgeten för utbytet är beräknad på att kopparhalten ligger på 70 %. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten
Läs merF11. Kvantitativa prognostekniker
F11 Kvantitativa prognostekniker samt repetition av kursen Kvantitativa prognostekniker Vi har gjort flera prognoser under kursen Prognoser baseras på antagandet att historien upprepar sig Trenden följer
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-10-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: A. Jonsson, M. Shykula,
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-01-17 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 15.00 20.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2013-01-14 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2013-01-14 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling
Läs mer