Regressions- och Tidsserieanalys - F3
|
|
- Frida Lind
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap Linda Wänström Linköpings universitet November 6, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
2 Interaktion Ibland ser sambandet mellan en förklaringsvariabel och responsvariabeln olika ut beroende på vad värdet på en annan förklaringsvariabel är. Då kan vi lägga till en interaktionsterm som är produkten av de två förklaringsvariablerna. y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 x 1 x 2 + ɛ Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
3 Kvalitativa oberoende variabler Hittils har vi bara använt kvantitativa förklaringsvariabler. Men ibland vill man även inkludera någon/några kvalitativa förklaringsvariabler. Då kan vi skapa dummyvariabler. Om den kvalitativa variabeln har två nivåer kan vi skapa en dummyvariabel. Om den har tre nivåer behöver vi skapa två dummyvariabler. Antalet dummyvariabler vi skapar är Antal nivåer minus ett. Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
4 Kvalitativa oberoende variabler Exempel: Samband mellan IQ och betyg Individ Betyg IQ Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
5 Spridiningsdiagram 5 4 Betyg IQ Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
6 Minitabutskrift Regression Analysis: Betyg versus IQ The regression equation is Betyg = 1,22 + 0,0428 IQ Predictor Coef SE Coef T P Constant 1,2191 0, ,78 0,000 IQ 0, , ,40 0,000 S = 0, R Sq = 56,7% R Sq(adj) = 56,7% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 437,26 437, ,57 0,000 Residual Error ,60 0,30 Total ,86 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
7 Interaktion och dummyvariabel Kan sambandet mellan betyg och IQ se olika ut för de med hög socioekonomisk status (SES) och övriga? Individ Betyg IQ SEShög Hög Hög Övriga Övriga Övriga { 1 om hög SES D = 0 annars } Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
8 Spridningsdiagram uppdelat på SES 5 SEShög Betyg IQ Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
9 Signifikanstest för (dummyvariabeln) SES Först kan vi testa om det finns någon skillnad i betyg för de med hög SES och övriga, givet att de har samma IQ. Modellen ser då ut som följer och vi vill testa om det finns någon signifikant effekt av dummyvariabeln D. H 0 : β 2 = 0 H a : β 2 = 0 y = β 0 + β 1 x + β 2 D + ɛ t = b 2 s b2, Förkasta H 0 om t > t [α/2](n 2 1) Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
10 Minitab-utskrift Regression Analysis: Betyg versus IQ; SEShög The regression equation is Betyg = 1,13 + 0,0413 IQ + 0,164 SEShög Predictor Coef SE Coef T P Constant 1,1299 0,1135 9,95 0,000 IQ 0, , ,96 0,000 SEShög 0, , ,76 0,000 S = 0, R Sq = 57,6% R Sq(adj) = 57,5% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 2 443,86 221,93 762,86 0,000 Residual Error ,00 0,29 Total ,86 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
11 Signifikanstest för interaktionstermen Nu kan vi testa om sambandet mellan betyg och IQ ser olika ut för de med hög SES och övriga. Modellen ser då ut som följer och vi vill testa om det finns någon signifikant effekt av interaktionstermen xd. H 0 : β 3 = 0 H a : β 3 = 0 y = β 0 + β 1 x + β 2 D + β 3 xd + ɛ t = b 3 s b3, Förkasta H 0 om t > t [α/2](n 3 1) Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
12 Minitabutskrift Regression Analysis: Betyg versus IQ; SEShög; IQ*SEShög The regression equation is Betyg = 0, ,0384 IQ 0,742 SEShög + 0,00880 IQ*SEShög Predictor Coef SE Coef T P Constant 0,8559 0,1362 6,28 0,000 IQ 0, , ,78 0,000 SEShög 0,7419 0,2543 2,92 0,004 IQ*SEShög 0, , ,60 0,000 S = 0, R Sq = 58,1% R Sq(adj) = 58,0% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 447,59 149,20 518,29 0,000 Residual Error ,27 0,29 Total ,86 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
13 Signifikanstest för ett set av förklaringsvariabler Ibland vill vi testa flera förklaringsvariabler på samma gång. Vi kanske vill testa om det finns en signifikant effekt av en kvalitativ variabel med tre nivåer. Då måste vi lägga till två dummyvariabler till regressionsmodellen. Då vill vi inte testa om dessa två dummyvariabler är signifikanta var och en för sig, utan om de som ett set är signifikanta. Vi börjar med att ställa upp två modeller: En komplett (som innehåller alla variabler) och en reducerad (som inte innehåller variablerna vi vill testa för). Komplett modell: y = β 0 + β 1 x β g x g + β g +1 x g β k x k + ɛ Reducerad modell: y = β 0 + β 1 x β g x g + ɛ Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
14 Partiellt F-test H 0 : β g +1 = β g +2 =... = β k = 0 H a :Minst en av β g +1, β g +2,..., β k är skild från 0 F = (SSE R SSE C )/(k g ) SSE C /(n k 1)) Förkasta H 0 om F > F [α] (k g; n k 1) Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
15 Exempel Säg att vi i stället för att ha delat in SES i hög och övrig, så har vi delat in det i hög, medel och låg. Då har vi en kvalitativ variabel med tre nivåer. Individ Betyg IQ SES Hög Hög Medel Låg Låg { 1 om hög SES D 1 = 0 annars { 1 om låg SES D 2 = 0 annars } } Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
16 Partiellt F-test Vi tänker oss att vi vill testa om SES har någon effekt på betyg givet att IQ finns med i modellen. Då har vi följande kompletta och reducerade modeller: Komplett modell: y = β 0 + β 1 x + β 2 D 1 + β 3 D 2 + ɛ Reducerad modell: y = β 0 + β 1 x 1 + ɛ Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
17 Partiellt F-test H 0 : β 2 = β 3 = 0 H a :Minst en av β 2, β 3 är skild från 0 F = (SSE R SSE C )/(3 1) SSE C /(n 3 1)) Förkasta H 0 om F > F [α] (3 1; n 3 1) Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
18 Minitabutskrift komplett modell Regression Analysis: Betyg versus IQ; SEShög; SESlåg The regression equation is Betyg = 1,09 + 0,0411 IQ + 0,138 SEShög 0,0563 SESlåg Predictor Coef SE Coef T P Constant 1,0920 0,1168 9,35 0,000 IQ 0, , ,79 0,000 SEShög 0, , ,51 0,000 SESlåg 0, , ,38 0,168 S = 0, R Sq = 57,7% R Sq(adj) = 57,5% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 444,42 148,14 509,61 0,000 Residual Error ,44 0,29 Total ,86 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
19 Minitabutskrift reducerad modell Regression Analysis: Betyg versus IQ The regression equation is Betyg = 1,22 + 0,0428 IQ Predictor Coef SE Coef T P Constant 1,2191 0, ,78 0,000 IQ 0, , ,40 0,000 S = 0, R Sq = 56,7% R Sq(adj) = 56,7% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 437,26 437, ,57 0,000 Residual Error ,60 0,30 Total ,86 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
20 Interaktionsmodell Om vi tror att sambandet mellan Betyg och IQ ser olika ut för de tre SES-grupperna kan vi undersöka följande modell: y = β 0 + β 1 x + β 2 D 1 + β 3 D 2 + β 4 xd 1 + β 5 xd 2 + ɛ Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
21 Spridningsdiagram 5 SES Betyg IQ Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
22 Minitabutskrift Regression Analysis: Betyg versus IQ; SEShög;... The regression equation is Betyg = 0, ,0380 IQ 0,811 SEShög 0,108 SESlåg + 0,00919 IQ*SEShög + 0,00045 IQ*SESlåg Predictor Coef SE Coef T P Constant 0,7866 0,1886 4,17 0,000 IQ 0, , ,10 0,000 SEShög 0,8111 0,2858 2,84 0,005 SESlåg 0,1076 0,2738 0,39 0,695 IQ*SEShög 0, , ,32 0,001 IQ*SESlåg 0, , ,16 0,871 S = 0, R Sq = 58,2% R Sq(adj) = 58,0% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 5 448,297 89, ,59 0,000 Residual Error ,562 0,288 Total ,860 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, / 22
Regressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F3 1 / 21 Interaktion Ibland ser sambandet mellan en
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet 7 maj Wänström (Linköpings universitet) F3 7 maj 1 / 26 Lite som vi inte hann med när
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 3 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 4, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 4, 2015 1 / 22 Kap. 4.8, interaktionsvariabler Ibland
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F7
Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F4
Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20
732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29
732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann
Läs merF18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
Läs merFöreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3
Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris
Läs merResidualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Läs merF16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data
Stat. teori gk, ht 006, JW F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT 13.1-13.3, 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Data med en beroende variabel (y) och K stycken (potentiellt) förklarande variabler
Läs merTENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS,
TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 204-0-3 Skrivtid: kl 8-2 Hjälpmedel: Räknedosa. Bowerman, B.J., O'Connell, R, Koehler, A.: Forecasting, Time Series and Regression. 4th ed. Duxbury, 2005 som
Läs merFöreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2. 732G71 Statistik B
Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2 732G71 Statistik B Exempel 150 slumpmässigt utvalda fastigheter till salu i USA Pris (y) Bostadsyta Tomtyta Antal rum Antal badrum 179000 3060 0.75 8 2 285000 2516 8.1 7
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F5
Regressions- och Tidsserieanalys - F5 Linda Wänström Linköpings universitet November 20 Wänström (Linköpings universitet) F5 November 20 1 / 24 Modellbygge - vilka oberoende variabler ska vara med i modellen?
Läs merTENTAMEN I STATISTIK B,
732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen
Läs merFöreläsning 4. Kap 5,1-5,3
Föreläsning 4 Kap 5,1-5,3 Multikolinjäritetsproblem De förklarande variablerna kan vara oberoende (korrelerade) av varann men det är inte så vanligt. Ofta är de korrelerade, och det är helt ok men beroendet
Läs mer10.1 Enkel linjär regression
Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot
Läs merExempel 1 på multipelregression
Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 83 3 (tåg) 9 3 (tåg) 93 (flyg) 97 7 (flyg) 9 (flyg) 99 (raket) Fitted Line Plot Hastighet
Läs merEn scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:
1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt
Läs merStatistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1
Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-02-06, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merLaboration 2 multipel linjär regression
Laboration 2 multipel linjär regression I denna datorövning skall ni 1. analysera data enligt en multipel regressionsmodell, dvs. inkludera flera förklarande variabler i en regressionsmodell 2. studera
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 6. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 15
732G71 Statistik B Föreläsning 6 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 15 Efterfrågeanalys Metoder för att studera sambandet mellan efterfrågan på
Läs merEnkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression
Enkel linjär regression Exempel.7 i boken (sida 31). Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben och höjder på sockeln. De halvledare
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2017-12-08, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merSkrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)
Läs merMetod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet
Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån
Läs merRäkneövning 3 Variansanalys
Räkneövning 3 Variansanalys Uppgift 1 Fyra sorter av majshybrider har utvecklats för att bli resistenta mot en svampinfektion. Nu vill man också studera deras produktionsegenskaper. Varje hybrid planteras
Läs merPerson Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka.
y Uppgift 1 (18p) I syfte för att se om antalet månader som man ägt en viss träningsutrustning påverkar träningsintensiteten har tio personer som har köpt träningsutrustningen fått ange hur många månader
Läs mera) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Pröva om regressionkoefficienten kan anses vara 1!
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA1:3 Skrivning i ekonometri tisdagen den 1 juni 4 1. Vi vill undersöka hur variationen i brottsligheten i USA:s delstater år 196 = R (i antal
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 29 mars 2008
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB, Ekonometri Skrivning i ekonometri lördagen den 9 mars 8.Vi vill undersöka hur variationen i antal arbetande timmar för gifta kvinnor i Michigan
Läs merD. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.
1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga
Läs mer1. Man tror sig veta att en viss variabel, y, i genomsnitt beror av en annan variabel, x, enligt sambandet:
LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för datavetenskap Statistik, ANd 732G71 STATISTIK B, 8hp Civilekonomprogrammet, t3, Ht 09 Extra övningsuppgifter Extra övningsuppgifter 1. Man tror sig veta att en
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2011-03-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Erland
Läs merFöreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B
Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index 732G71 Statistik B Skötsel (y) Transformationer Ett av kraven för regressionsmodellens giltighet är att residualernas varians är konstant. Vad gör vi om så
Läs merExempel 1 på multipelregression
Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 8 (tåg) 95 (tåg) 9 (flyg) 97 7 (flyg) 95 5 (flyg) 99 5 (raket) Regression Plot Hastighet
Läs merKvadratisk regression, forts.
Kvadratisk regression, forts. Vi fortsätter med materialet om fastigheter. Tidigare föreslog vi som en tänkbar modell y 0 + 3 x 3 + 5 x 3 2 + Vari ligger tanken att just använda en kvadratisk term? Det
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-03-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2015-08-25 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2015-08-25 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 2005
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA102:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 5 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspris = price för hus i en liten stad
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-12-09, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merFör betyget GODKÄND krävs preliminärt minst 28 poäng. För betyget VÄL GOD- KÄND krävs preliminärt minst 43 poäng.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson Skriftlig hemtentamen i Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, poäng. Deltentamen 2: Regressionsanalys Måndagen den
Läs merFlerfaktorförsök. Blockförsök, randomiserade block. Modell: yij i bj eij. Förutsättningar:
Flerfaktorförsök Blockförsök, randomiserade block Modell: yij i bj eij i 1,,, a j 1,,, b y ij vara en observation för den i:te behandlingen och det j:e blocket gemensamma medelvärdet ( grand mean ) effekt
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2016-12-13, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merValfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: Betygsgränser: 732G21 Sambandsmodeller 2009-01-14,
Läs merLö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp
Sid 1 (10) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 Betrakta nedanstående täthetsfunktion för en normalfördelad slumpvariabel X med väntevärde
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2015-01-13 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2015-01-13 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2012-10-30 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson och
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 9 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Regression Regressionsmodell Signifikant lutning? Prognoser Konfidensintervall Prediktionsintervall Tolka Minitab-utskrifter o Sammanfattning Exempel
Läs merTENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Regressions- och variansanalys, 5 poäng MSTA35 Leif Nilsson TENTAMEN 2003-01-10 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Regressions- och variansanalys, 5
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid 1 (9) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-10-29 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Läs merTENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Marcus Berg VT2014 TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS Fredag 23 maj 2014 kl. 12-17 Skrivtid: 5 timmar Godkända hjälpmedel: Kalkylator utan
Läs merFöreläsning 9. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merBetrakta åter datamaterialet med kostnader för produktion av korrugerat papper.
Multikolinjäritet: Betrakta åter datamaterialet med kostnader för produktion av korrugerat papper. Trots att COST verkade ha ett tydligt positivt samband med var och en av variablerna PAPER, MACHINE, OVERHEAD
Läs mer8.1 General factorial experiments
Exempel: Vid ett tillfälle ville man på ett laboratorium jämföra fyra olika metoder att bestämma kopparhalten i malmprover. Man är även intresserad av hur laboratoriets tre laboranter genomför sina uppgifter.
Läs merExaminationsuppgifter del 2
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för Matematik och Matematisk statistisk Statistik för ingenjörer, poäng, Anders Lundquist 7-- Examinationsuppgifter del Redovisas muntligt den / (Ö-vik) samt / (Lycksele).
Läs merLUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB2 Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 211 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspriset för ett hus (i en liten stad i USA
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-01-17 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 15.00 20.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Läs merI vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt
Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merUppgift a b c d e f (vet ej) Poäng
TENTAMEN: Statistisk modellering för I3, TMS161, lördagen den 22 Oktober kl 8.30-11.30 på V. Jour: John Gustafsson, ankn. 5316. Hjälpmedel: På hemsidan tillgänglig ordlista och formelsamling med tabeller,
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistiska metoder SDA III, 2 poäng ingående i kurserna Grundkurs i statistik 20 p samt Undersökningsmetodik
Läs merFöreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (9 uppgifter) Tentamensdatum 2013-08-27 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson och
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod SM Poäng totalt för del : 5 (9 uppgifter) Tentamensdatum -3-3 Poäng totalt för del : 3 (3 uppgifter) Skrivtid 9. 4. Lärare: Adam Jonsson och Inge Söderkvist Jourhavande
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2012-01-13 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove
Läs merREGRESSIONSANALYS. Exempel från F6. Statistiska institutionen, Stockholms universitet 1/11
1/11 REGRESSIONSANALYS Exempel från F6 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/11 Datamaterial Amerikanskt datamaterial från 1970 "Income guarantees and the working poor" där
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA10:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 5 augusti 007 1. Vi vill undersöka hur variationen i ölförsäljningen i ett bryggeri i en stad i USA
Läs merStatistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:..
TENTAMEN Tentamensdatum 8-3-7 Statistik för ekonomer, Statistik A, Statistik A (Moment ) : (7.5 hp) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: A3 Var noga med att fylla i din kod samt uppgiftsnummer på alla lösningsblad
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 2. Bertil Wegmann. November 13, 2015. IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 2 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 13, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 13, 2015 1 / 26 Kap. 4.1-4.5, multipel linjär regressionsanalys
Läs merTentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M. Tentamensdatum Poäng totalt för del 2 30 (3 uppgifter) Skrivtid
Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 30 (3 uppgifter) Tentamensdatum 010-03-6 Erland Gadde Lärare: Adam Jonsson Lennart Karlberg
Läs merKursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys.
Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 0 ( uppgifter) Tentamensdatum 009-10-6 Adam Jonsson Lärare: Lennart Karlberg Robert Lundqvist
Läs mera) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta?
Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 2008-01-18 1. Ett företag som köper enheter från en underleverantör vet av erfarenhet att en viss andel av enheterna kommer att vara felaktiga. Sannolikheten
Läs merSpridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.
Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:
Läs mer2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer
Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna
Läs merKursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys).
Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S000M Poäng totalt för del 25 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 2 0 ( uppgifter) Tentamensdatum 200-0-5 Ove Edlund Lärare: Adam Jonsson Robert Lundqvist
Läs merF7 Polynomregression och Dummyvariabler
F7 Polnomregression och Dummvariabler Antag att man börjar med enkel linjär regression. Kap Polnomregression Emellanåt upptäcker man samband som är kvadratiska, kubiska osv. Allmänt: polnom av k:te ordningen
Läs merLö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp
Sid 1 (9) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 a) Nämn en kontinuerlig och en diskret fördelning. Exempelvis normalfördelningen respektive
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2012-06-02 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Ove Edlund och Inge
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2014-08-26 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2014-08-26 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består
Läs merFöreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 4.00-7.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (9 uppgifter) Tentamensdatum 2011-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Lennart
Läs merD. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.
Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga
Läs merMultipel Regressionsmodellen
Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b
Läs mer1/23 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet
1/23 REGRESSIONSANALYS F4 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/23 Multipel regressionsanalys Multipel regressionsanalys kan ses som en utvidgning av enkel linjär regressionsanalys.
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2018-01-12 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mykola Shykula, Niklas
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-02-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Upplysningar 1. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, A4/A8 Tabell- och formelsamling (alternativ Statistik
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2018-01-12 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mykola Shykula, Niklas
Läs mertentaplugg.nu av studenter för studenter
tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift
Läs merÖvningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys
Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström October 31, 2010 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande
Läs mer