Räkneövning 3 Variansanalys

Transkript

1 Räkneövning 3 Variansanalys Uppgift 1 Fyra sorter av majshybrider har utvecklats för att bli resistenta mot en svampinfektion. Nu vill man också studera deras produktionsegenskaper. Varje hybrid planteras på fem olika forskningsstationer runt om i landet och följande avkastningar uppmättes: Plats Hybrid NW NE C SE SW FR-11 62,30 64,00 64,30 65,00 66,40 BCM 63,30 62,70 66,20 66,80 64,50 DBC 60,80 64,30 65,20 62,20 65,10 RC-3 55,40 56,00 59,80 58,00 58,80 Skiljer sig minst ett av de fyra majshybridernas medelvärden från de övriga? Gör inga egna beräkningar utan använd en av MINITAButskrifterna nedan. Motivera valet av MINITAButskrift. One-way ANOVA: Avkastning versus Hybrid Hybrid 3 167,44 55,814 17,68 0,000 Error 16 50,51 3,157 Total ,95 1, ,83% 72,48% 63,79% One-way ANOVA: Avkastning versus Plats Plats 4 33,32 8,331 0,68 0,618 Error ,63 12,309 Total ,95 3, ,29% 0,00% 0,00% ANOVA: Avkastning versus Hybrid; Plats for Avkastning Source DF SS MS F P Hybrid 3 167,442 55,814 38,97 0,000 Plats 4 33,322 8,331 5,82 0,008 Error 12 17,186 1,432 Total ,950 S = 1,19673 R-Sq = 92,11% R-Sq(adj) = 87,51%

2 Uppgift 2 Med syfte att jämföra medellönen för nyutexaminerade revisorer insamlades uppgifter om lön för slumpmässigt utvalda nyanställda i tre olika delar av USA. När en envägs ANOVA utfördes erhölls följande resultat: One-way ANOVA: south; northeast; west Equal variances were assumed for the analysis. Factor Information Factor Levels Values Factor 3 south; northeast; west Factor 2 145,02 72,508 58,48 0,000 Error 12 14,88 1,240 Total ,89 1, ,70% 89,14% 85,46% Means Factor N Mean StDev 95% CI south 5 31,377 0,997 (30,292; 32,462) northeast 5 38,987 1,268 (37,902; 40,072) west 5 35,443 1,057 (34,358; 36,528) Pooled StDev = 1,11345 Interval Plot of south; northeast;... 95% CI for the Mean Data south northeast The pooled standard deviation is used to calculate the intervals. west I MINITAButskriften visas bland annat en graf med ett konfidensintervall för medellönen i region South. Visa med numeriska beräkningar hur detta intervall har beräknats.

3 Uppgift 3 I en sociologisk undersökning jämfördes fyra yrkesgrupper med avseende på ett flertal variabler. Ur var och en av de fyra grupperna uttogs genom OSU ett stickprov omfattande fem personer. Nedan redovisas resultatet för en av variablerna, denna variabel kan anses vara normalfördelad i de fyra populationerna. Observation Yrkesgrupp A 15,63 17,02 22,33 18,54 19,88 B 29,60 21,09 25,89 19,73 21,21 C 21,00 14,25 19,26 15,81 22,05 D 22,95 21,83 25,55 20,53 21,97 A Skiljer sig minst ett av de fyra yrkesgruppernas medelvärden för den redovisade variabeln från de övriga? Undersök med 5 % signifikansnivå. Gör inga egna beräkningar utan använd MINITAB-utskriften nedan. B Beräkna med hjälp av nedanstående MINITAB-utskrift skattningar av,, respektive. Regression Analysis: Respons versus Yrkesgrupp Regression 3 101,7 33,892 3,52 0,039 Yrkesgrupp 3 101,7 33,892 3,52 0,039 Error ,8 9,615 Total ,5 Model Summary 3, ,79% 28,50% 5,92% Coefficients Term Coef SE Coef T-Value P-Value VIF Constant 18,68 1,39 13,47 0,000 Yrkesgrupp B 4,82 1,96 2,46 0,026 1,50 C -0,21 1,96-0,11 0,918 1,50 D 3,89 1,96 1,98 0,065 1,50 Regression Equation Respons = 18,68 + 0,0 Yrkesgrupp_A + 4,82 Yrkesgrupp_B - 0,21 Yrkesgrupp_C + 3,89 Yrkesgrupp_D

4 Uppgift 4 Låt data för uppgift 1 vara enligt tabellen nedan. Summor som kan vara användbara anges i och i samband med tabellen. Redovisa variansanalystabellen. Plats Hybrid NW NE C SE SW Summa FR BCM DBC RC Summa Summan av alla kvadrerade observationer är

5 Uppgift 5 Som ett led i ett miljöprojekt har blyhalten i blodet för tre fågelarter mätts. Fyra fåglar av vardera arten fångades, blodprov togs och fåglarna släpptes. Blodproven analyserades bland annat med avseende på blyhalt. Labbiträdet Olle sorterade halterna för varje fågelart i storleksordning. Nedanstående resultat skickades tillbaka till miljöprojektet. minst större ännu större störst Glada Uggla Örn Analysera data på lämpligt sätt. Gör inga egna beräkningar, använd istället någon av de tre MINITAB-utskrifterna som bifogas nedan. Ange vilken utskrift du använder och motivera varför. 1 One-way ANOVA: Blyhalt versus Art Art 2 113,17 56,583 8,02 0,010 Error 9 63,50 7,056 Total ,67 2, ,06% 56,07% 36,10% 2 One-way ANOVA: Blyhalt versus Storlek Storlek 3 60,00 20,00 1,37 0,319 Error 8 116,67 14,58 Total ,67 3, ,96% 9,20% 0,00% 3 ANOVA: Blyhalt versus Art; Storlek for Blyhalt Source DF SS MS F P Art 2 113,167 56,583 97,00 0,000 Storlek 3 60,000 20,000 34,29 0,000 Error 6 3,500 0,583 Total ,667 S = 0, R-Sq = 98,02% R-Sq(adj) = 96,37%