FAFF30 013-05-5 Våglär och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON Tentmen 3 juni klockn 8.00 13.00 i Victorihllen T med boken T med miniräknre T med penn! T med legitimtion Experimentell tentmen Frivilligt! Ersätter en uppgift på den skriftlig tentmen 9 eller 30 mj i H46 eller H440 Schem på LUVIT Ändringr får ni själv ordn med, men kontkt mig om ni byter tider Hör v er om ni inte finns på listn Hör v er om ni inte tänker komm Räknestug Torsdg 30 mj kl 13-16 i H1 Vd är vågor? John Muritsson 1
FAFF30 013-05-5 Rdiovågor Astronomi Mikrovågor Ultrljud Lser Snnolikhetsvågor www.tto.fysik.lth.se John Muritsson
FAFF30 013-05-5 Vd är ljus? Vd är ljus? Vd är optik? Kursvsnitt 1 Geometrisk optik Kvntoptik E M optik Vågoptik Stråloptik Fotoner Vågor Vågor Strålr Introduktion Geometrisk optik Optisk instrument Vetenskpsteori Kursvsnitt Interferometri Vågekvtionen Addering v vågor Lsrr Interferens Fiberoptik Gitter Diffrktion Kursvsnitt 3 Polristion Mtrisformulering v polrisert ljus Skp polrisert ljus John Muritsson 3
FAFF30 013-05-5 Elektromgnetisk pln våg E t y 1 E x o o s s v t x y 0 = permittiviteten för vkuum 0 = permebiliteten för vkuum 0 = 8,754 10-1 As/Vm 0 = 4 10-7 Vs/Am c 1 o o c =9979458 m/s Brytningsindex Definition: c n v vk n vk mt mt c ljusets hstighet i vkuum v ljusets hstighet i ett mteril n = 1 n > 1 n = 1 0 Huygens princip Vrje punkt på en vågfront utgör en käll för cirkulär elementrvågor Huygens princip Vrje punkt på en vågfront utgör en käll för cirkulär elementrvågor Vrje elementrvåg hr smm frekvens och utbredningshstighet som primärvågen i den punkten Huygens princip Vrje punkt på en vågfront utgör en käll för cirkulär elementrvågor Vrje elementrvåg hr smm frekvens och utbredningshstighet som primärvågen i den punkten Primärvågens position vid en senre tidpunkt kn konstruers frm med hjälp v elementrvågorn 4 Begrepp inom geometrisk optik Stråle Stråle: Anger i vilken riktning energin trnsporters Vågfront: Yt i rymden där en våg hr konstnt fs Fungerr br endst då våglängden är försumbrt liten i förhållnde till storleken på de optisk komponentern John Muritsson 4
FAFF30 013-05-5 Fermts princip Reflektionslgen Ljuset väljer lltid den snbbste vägen från punkt A till punkt B r i Förklrr både reflektionslgen och brytningslgen i r Brytningslgen i c t ni Brytning och reflektion Brytningslgen (Snell s lg): n sin n sin i i t t n i i r n i n t i x x t Reflektionslgen: r i n t t c t nt t 8 Linser Konvex Konkv Exempel: Reell och virtuell bilder n 1 n A B O C n n 1 R 0 0 b 0 Reell bild A n 1 B O C n n n 1 R 0 0 b 0 Virtuell bild Smlingslins Växer på mitten Spridningslins Håller på tt gå v n 1 B A C O n n n 1 R 0 0 b 0 Virtuell bild 9 30 John Muritsson 5
FAFF30 013-05-5 Avbildning Linsformeln ger vbildning melln punkter på optisk xeln. Hur gör mn för utsträckt föremål? + F b Stndrdstrålr 1.En stråle genom linsens centrum bryts inte..en stråle som är prllell med den optisk xeln före en positiv lins går genom linsens bildbrännpunkt. En stråle som är prllell med den optisk xeln före en negtiv lins ser ut tt komm från linsens bildbrännpunkt. F b 3.En stråle som går genom föremålsbrännpunkten hos en positiv lins är prllell med den optisk xeln efter linsen. En stråle på väg mot föremålsbrännpunkten hos en negtiv lins är prllell med den optisk xeln efter linsen. 31 3 Lterlförstoring Smmnfttning - Tunn lins y Definition: y M y F b b + M 0 M 0 Rättvänd Upp och ner F b y b Guss linsformel: Lterlförstoring: 1 1 1 b f yb b M y Linstillverkrformeln: 1 1 1 n 1 f R1 R b 33 34 Ögt Optiskt system Regnbågshinn, pupill: mm < d < 8 mm Skärpedjup Objektsförflyttning för vilken spridningen är mindre än b/000. s 1000 f b t Hornhinn f ~,5 cm Näthinn Lins (vribel fokllängd) Bländrtl: f b t D 35 36 John Muritsson 6
FAFF30 013-05-5 Skärpedjup Två tunn linser Beräkning i två steg, men hur gör mn strålkonstruktion? L F 1 F F b 38 Två tunn linser Först linsen L Reell bild Två tunn linser Först linsen L Virtuell bild F 1 F F b F 1 F F b 39 40 Två tunn linser Andr linsen, lt 1: prllell hjälpstråle L Två tunn linser Andr linsen, lt : stråle genom centrum på L L F 1 F F b F 1 F F b 41 4 John Muritsson 7
FAFF30 013-05-5 Två tunn linser Andr linsen, lt 3: stråle genom L s föremålsbrännpunkt Två tunn linser Slutresultt Reell bild L L F 1 F F b F 1 F F b 43 44 Smmnfttning - optisk intrument Skärpedjup: s 1000 f Vinkelförstoring: d G f 0 5 cm f bt G M ob G ok Bländrtl: f G f f b t D med optiskt instrument G utn optiskt instrument Lupp/förstoringsgls: Mikroskop: Kepler /Glileikikre: ob ok Vågfunktion Avståndet från jämviktsläget för en prtikel beror på tiden, t, och på prtikelns position längs x-xeln. s är således en funktion v både x och t. För en våg som utbreder sig i positiv x-riktning är t x s( x, t) Asin T För en våg som utbreder sig i negtiv x-riktning är t x s( x, t) Asin T 45 Mänsklig våg Allmänn vågekvtionen - linjär t v x Om 1 är en lösning till vågekvtionen och också är en lösning så är vrje linjärkombintion v 1 och också en lösning till vågekvtionen. En typisk hejrklcksvåg rör sig med ungefär 0 pltser per sekund. 1 b John Muritsson 8
FAFF30 013-05-5 Vågor med smm frekvens s 1 A 1 sint 1 Vågor med smm frekvens s 1 A 1 sin t 1 s A sint s s 1 s 1 Vågor med smm frekvens A sint Asint s A 1 sin t 1 Vågor med smm frekvens A sint Asint s A 1 sin t 1 s s s smm frekvens kommer s s Eftersom s 1 och s hr också tt h den frekvensen s 1 s 1 Rubens tub Youngs dubbelspltförsök John Muritsson 9
FAFF30 013-05-5 Dubbelsplt sin m Antireflexbehndling I 0 R 1 I 0 T 1 R T 1 I 0 n=1 Hur tjockt lger, d, v ntireflexbehndlingen ger miniml reflektion? n d m 1 T 1 I 0 R T 1 I 0 T T 1 I 0 n 1 <n n Gls d Minst tjockleken: d 4n 1 Brytningsindex? Vägskillnden sin till en vlägsen punkt, P, i riktning reltivt normlen bestämmer reltiv fsskillnden melln de två bidrgen ti det totl elektrisk fältet i P och därmed intensiteten i P n1 n Michelson interferometer Böjning vs. interferens Böjnings minim bsin m Interferens mxim d sin m m heltl skilt från 0 b = spltbredden m heltl d = spltvståndet http://en.wikipedi.org/wiki/michelson_interferometer Intensitetsfördelning Intensitetsfördelning Huvudmxim då bidrgen från ll spltern dders konstruktivt A p =NA A N-1 minim melln två huvudmx =90 =180 =70 N- bimxim melln två huvudmxim =0,, 4 Interferens Böjning I I I o I o sin N sin sin John Muritsson 10
FAFF30 013-05-5 Fresneldiffrktion Fresneldiffrktion Polrisert ljus Polrisert ljus Opolrisert ljus Plnpolrisert ljus När två vågor vrs elektrisk fält hr smm polristion interfererr bestäms den resulternde vågens intensiteten v reltiv fsläget melln de två vågorn När två vågor vrs elektrisk fält är vinkelrät polriserde mot vrndr interfererr bestäms den resulternde vågens polristion v reltiv fsläget melln de två vågorn Frmifrån Från sidn Opolrisert ljus innehåller lik mycket vertiklt och horisontlt polrisert ljus. Intensiteten för opolrisert ljus reducers en fktor två när det psserr en polristor. Pln, elliptisk och cirkulär polristion Hur funkr 3D-bio? När det elektro-mgnetisk fältet består v två vinkelrät komponenter med olik fs vrierr det elektromgnetisk fältets riktning med tiden. 66 John Muritsson 11
FAFF30 013-05-5 Ex-tent Snrt sommr! John Muritsson 1