FÖRSÄTTSBLAD Institutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper Institutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 21 december, 2012. Denna tentamen rättas anonymt. Ni kommer att få ett id-nummer tilldelat er under tentamenstillfället. Skriv detta nummer på tentamen och inte era namn. Besvara frågor till olika lärare på separata papper. Id-nummer och sidnummer på varje blad. Lägg frågorna i ordning innan du lämnar in. Fråga 1-4 Fråga 5 Fråga 6-10 Lars Harrie Lars Eklundh Lars Ollvik och Sven Agardh Maximal poäng: 50 p 85 100 % = betyg 5 70 85 % = betyg 4 50 70 % = betyg 3 Hjälpmedel: Formelsamling till Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik. Miniräknare Lycka till önskar lärarna!
--------------- NYTT PAPPER TILL LARS H ------------- 1) Förklara kortfattat följande begrepp. Maximalt 5 meningar och 1 figur per begrepp. (3p) a) Refraktion b) Konisk projektion c) WGS 84 2) Jordmodeller och kartprojektioner (7p) a) Utgå ifrån två punkter a och b med följande kartesiska koordinater: X a = 2 998 329 m Y a = 653 741 m Z a = 5 582 074 m X b = 3 075 931 m Y b = 614 632 m Z b = 5 544 166 m Beräkna först de sfäriska koordinaterna för båda punkterna på en sfär med radien 6 370 000 m. Svara sedan på: Hur många procent längre är avståndet mellan punkterna i Mercators projektion än det sfäriska avståndet mellan punkterna? Om du fastnar i beräkningarna kan du skriva hur beräkningarna borde utföras. Detta kommer inte att ge full pott, men någon poäng. (4p) b) Avgör om följande påståenden är sanna eller falska. Ge även en kort motivering till ditt svar för varje påstående. (2p) - Alla parallellcirklar är loxodromer - Alla meridianer är loxodromer - Alla parallellcirklar är geodetiska linjer - Alla meridianer är geodetiska linjer c) Varför är det lämpligt att använda transversal Mercator-projektion för kartläggning av Sverige? (I det fallet man vill göra en karta som täcker hela landet med en och samma kartprojektion.) (1p)
3) Höjdsystem och geodetiska referenssystem a) Ge en fysikalisk definition av geoiden. (1p) (7p) b) Motivera varför avvägning mäter höjdskillnader relativt geoiden. (1p) c) Beskriv referenssystemet Sweref 99. Beskrivningen ska innehålla en bakgrundsbeskrivning varför referenssystemet är definierat som det är samt en beskrivning av hur referenssystemet är definierat. (3p) d) Förklara vad ett indexsystem är (i kontexten av ett geodetiskt referenssystem) samt förklara vad det kan användas till. (2p) 4) Fotogrammetri och laserskanning (6p) a) Ange vilka de yttre orienteringselementen är för ett flygfotografi. (1p) b) De yttre orienteringselementen kan bestämmas med blockutjämning (blocktriangulering). Förklara hur detta går till. (3p) c) Beskriv hur flygburen laserskanning går till. Beskrivningen ska innehålla den tekniska lösning som krävs för att skapa ett punktmoln; de efterföljande stegen som görs för att bearbeta punktmolnet behöver inte förklaras. (2p) --------------- NYTT PAPPER TILL LARS E ------------- 5) Fjärranalys (2p) Beskriv egenskaper i satellitdata från vanliga jordresurssatelliter (t.ex. Landsat och SPOT) avseende geometri, spektrala egenskaper och tidsmässig återkomst samt några vanliga användningsområden.
------------- NYTT PAPPER LARS O + SVEN A --------- 6) Geodetisk mätningsteknik (5p) a) Vad innebär det att en inmätning är utförd som en Inbindning? (1p) b) Vilka är de viktigaste tillämpningsområdena för detaljmätning? (1p) c) Vad är mätosäkerheter enligt Typ A och Typ B enligt GUM? (1p) d) Vad är skillnaden i hur avstånden mellan satellit och mottagare bestäms vid kod- och fasmätning vid GNSS-mätningar? Vad är fördelen med fasmätning, samt beskriv en tillämpning där metoden används? (Anmärkning: fasmätning och bärvågsmätning är samma sak) (2p)
7) Minsta kvadratmetoden (5p) Lös följande problem med elementutjämning enligt MK-metoden och beräkna de sedvanliga osäkerhetsskattningarna. Beräkningarna genomförs med hjälp av matriser. Punkterna A, B och C ligger på en rät linje. Nedan observationer (längdmätningar) har utförts för att bestämma avstånden A B och B - C. Observationer Sträcka A-B A-B B-C A-C A-C Avstånd (meter) 970,300 970,320 390,480 1360,800 1360,760 Principfigur Samma vikt på samtliga observationer Redovisa de beräknade avstånden A-B och B-C i meter med tre decimaler. Standardosäkerheten i en enskild mätning och medeltalens standardosäkerhet anges i meter med fyra decimaler.
DATA TILL TENTAMENSUPPGIFTERNA: 8, 9 och 10 Polygonpunkter: Punkt N (m) E (m) 534 406,300 234,900 535 472,900 229,900 Gränspunkter: Punkt N (m) E (m) 21 461,300 223,700 22 456,000 227,700 23 408,000 227,700 24 408,000 204,200 27 449,300 204,200 Principfigur 8) Utsättning (5p) Beräkna polära utsättningsdata för gränspunkterna 22 och 23 tillhörande fastigheten nr 6. Beräkna ortogonala utsättningsdata för gränspunkterna 24 och 27, pågrund av skymd sikt mellan pkt 534 och dessa gränspunkter. Polygonpunkten 534 ska vara stationspunkt och polygonpunkten 535 fungerar som nollriktning i bägge fallen. Svaret anges i tabellform enligt nedan för den polära utsättningen: Stationspunkt = Objekt Vinkel Längd Punkt nr (gon med 4 decimaler) (meter med tre decimaler) Ortogonala utsättningsdata anges i meter med tre decimaler.
9) Areaberäkning (5p) Beräkna arean av fastigheten nr 6, definierad av gränspunkterna 21,22,23,24 och 27. Svaret anges i kvadratmeter med tre decimaler. 10) Osäkerhetsberäkning (5p) Beräkna osäkerheten i arean för fastigheten nr 6. Samtliga koordinater för gränspunkterna ( 21,22,23,24 och 27) anses ha en osäkerhet i N- respektive E-riktning av 0,050 meter. Svaret anges i kvadratmeter med fyra decimaler.