FÖRSÄTTSBLAD. Rättningsmall fråga 1-4 för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2019.

Transkript

1 FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Rättningsmall fråga 1-4 för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2019.

2 1) Förklara kortfattat följande begrepp. Max 5 meningar och 1 figur per begrepp (4p) a) Latitud (på en jordellipsoid) För full poäng krävs att man skriver att det är normalen till ellipsoidens yta (eller visar det tydligt i figur att det är normalen till ytan som gäller). Om man bara skriver att det är en normal (och inte anger att det är till ellipsoiden yta) fås 0,5p Om man beskriver vinkel till jordens mitt fås 0,5p. b) Gnomonisk azimutal projektion 0,5 p för rätt på asimutal. 0,5p för gnomonisk (dvs. jordcentrerad ljuskälla). c) RH 2000 Om två av dessa anges fås full poäng (valfritt vilka): Sveriges officiella höjdsystem (0,5p). Baserat på höjd över geoiden (0,5p) Mätt på ett antal höjdfixar, med epok 2000 (0,5p) Nollnivå NAP (0,5p) Inmätt på (eller liknande) punkter med hjälp av avvägning (0,5p) Om man bara skriver att det är ett höjdsystem fås 0,5 p. d) Ortofoto Geometriskt korrigerat fotografi som är i ortogonalprojektion.(1,0p) Ett foto som visar rätt uppifrån överallt (eller från oändligt avstånd). Båda dessa varianter kan anses vara lika med ortogonalprojektion. (1,0p) Ett foto som skapats ur flera fotografier (+ev höjdmodell) som har konstant skala (1,0p) Ett foto som har tagits fram till grund för en karta (0,5p)

3 2) Jordmodeller och kartprojektioner (9p) a) En punkt som ligger diametralt motsatt en annan punkt på en jordmodell brukar benämnas en antipod (dvs. man kan dra en linje mellan punkterna som passerar jordmodellens mittpunkt). Vilken/vilka punkter på en jordellipsoid har närmast till sin antipod? Och hur långt är avståndet dit på en GRS 80 ellipsoid? GRS 80 ellipsoiden har a = ,000 m och f = 1/298, (2p) Det är avståndet mellan nord- och sydpol som är kortast. Det är lika med 2*b=2*(1-f)*a= ,628 m Om man skriver att kortaste avstånd är nord till sydpol fås 1p Med ko rrekt beräkning fås 2p. Mindre beräkningsfel som inte ger orimliga svar ger 0,5p avdrag. b) Anta att du har två punkter p och q på en sfär med radien m. Punkterna har följande sfäriska koordinater: 0 o ,0, ,0 och h 0,0 m. s, p s, p s, p ,0, ,0 och h 0,0 m. 0 o s, q s, q s, q Hur många procent längre är avståndet i Mercator-projektionen mellan punkterna p och q än det Euklidiska avståndet mellan punkterna p och q. (3p) Rätt på Euklidiskt avstånd 1p Rätt på avstånd i Mercators projektion 1p Rätt svar på hur mycket längre avstånd i Mercators projektion är 1p Mindre beräkningsfel som inte ger orimliga svar ger 0,5p avdrag. Fel som ger orimliga svar ger 1p avdrag. Om man använt sfärsikt avstånd istället för Mercators projektion men för övrigt gjort allt rätt fås 1,5p. Xp = e+06 Yp = e+05 Zp = e+06 Xq = e+06 Yq = e+06 Zq = e+06 EuklAvst = , Mercators projektion Np = e+07 Ep = e+06 Nq = e+06 Eq = e+06 MercAvst = , MercAvst/EuklAvst=1,5823 Svar: Avstånd i Mercators projektion är 58,23% längre än Euklidiskt avstånd.

4 c) Beskriv kartprojektionssystemet Universal Transverse Mercator (UTM). Beskriv också varför UTM är viktigt i en svensk kontext. (3p) Man ska ange att UTM består av 60 zoner där varje zon avbildas med en Transversal Mercator-projektion. (1p) Man ska också ange att Sveriges nationella system Sweref 99 TM är baserat på en UTM-projektion. (1p) Sedan kan något av följande anges: - Att nord- sydpolsområdena avbildas med en asimutal stereografisk projektion. (1,0p) - Vilka kartprojektionsvärden som används för den transversala projektionen. (1,0p) - Vilka UTM-zoner Sverige ligger i (0,5p) d) Rita upp gradnätet som skapas från en konisk projektion där konen förhåller sig till jordmodellen enligt figuren nedan. (1p) Svar: (behöver givetvis bara innehålla själva gradnätet)

5 3) Höjdsystem och geodetiska referenssystem (5p) a) Motivera varför avvägning ger höjd över geoiden och varför GPS-mätning ger höjd över ellipsoiden (om man inte använder en geoidhöjdsmodell för korrigering). (2p) Avvägning: Ska innehålla ngn motivation baserat på att avvägningsinstrumentet centreras enligt lodlinjen och att lodlinjen är ortogonal mot geoiden. (1p) GPS: Ska motiveras utifrån att gps-mottagaren (antennen) bestäms utifrån avstånd till GPS-satelliter med kända mottagare. Då fås koordinater i GPS-systemet (WGS84) som ger höjd över ellipsoiden. (1p) b) Sweref 99 och WGS 84 är båda globala referenssystem. Förklara vad man menar med globala referenssystem. (1p) Global refererar här till att ellipsoiden är globalt inpassad (med origo nära jordens tyngdpunkt), inte själva utsträckningen av punkter som är inmätta i systemet. 1p Alternativt, ett referenssystem som baseras på ITRF-systemen. 1p Om man skriver att det är ellipsoiden och inte dess inpassning som är global fås 0.5p c) Till Sweref 99 har man skapat ett system med lokala kartprojektioner. Motivera varför dessa lokala kartprojektioner används samt beskriv hur systemet med lokala kartprojektioner är uppbyggt för Sweref 99. (2p) Dessa lokala kartprojektioner möjliggör att mätning kan utföras utan korrigering för kartprojektionseffekter. (1p) Alla lokala projektion baseras på transversal Mercator. För info om medelmeridianer, se figur 5.5 i kurskompendiet. (1p)

6 4. Fotogrammetri och laserskanning (4p) a. För att hitta de yttre orienteringselementen i flygbilder används idag ofta blockutjämning. Två viktiga indata till i blockutjämningen är konnektionspunkter och markstödspunkter. Förklara dessa två typer av punkter. (1p) Konnektionspunkter: Punkter med kända bildkoordinater i minst två bilder. (alternativt kan man skriva att det är punkter som är lätta att identifiera i två bilder och därför kan användas för att sammanfoga bilder) 0,5p Markstödspunkter: Punkter som har kända koordinater i markens system och i minst en bild. 0,5p b. Förklara hur flygburen laserskanning fungerar principiellt och vilken data som produceras? (3p) Beskrivningarna kan variera. Följande delpoäng fås för beskrivningar: - Aktiv fjärranalysteknik där egen strålning skickas ut från en laser. (0,5p) - Läget och riktning av laserstrålen när den sänds ut måste vara känd. (0,5p) Mäts med GNSS och tröghetsystem (0,5p) - Den returnerade strålningen mäts. Med hjälp av tidsmätning kan man beräkna var returen skedde. (0,5p) - Första returen ger t.ex. trädtopp och sista returen masken. (0,5p). - Flygplanet flyger i olika stråk (som bildar ett block) (0.5) - Korrekt förklaring om flyghöjd/träffyta/kvalitet o dyl (0.5p) - Korrekt diskussion om punktäthet, där exempel på punkttätheter tasupp (0.5p) - Från laserskanning skapas primärt ett punktmoln där varje punkt motsvarar en retur av en laserpuls. (1p) (Bara nämna punktmoln ger 0,5p). Alternativt: data som mäts är tid (från reflektion), energi och vågform. (1p) - - Felaktiga påståenden kan ge 0,5-1 p avdrag.