Bygg och Miljöteknologi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl. 14.00 19.00 Gasquesalen Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter kan du behöva göra egna antaganden om vilka förutsättningar som gäller, exempelvis val av säkerhetsklass. Ibland kan det finnas onödig information som du inte behöver för att kunna lösa uppgiften. Motivera alla antaganden. Endast en uppgift per papper. Och glöm inte namn på alla inlämnade papper! Tentamen ger maximalt 50 poäng. Erhållen poäng adderas med poäng från konstruktionsuppgiften, max 10 poäng. Slutbetyg ger enligt följande: 30 39,5 betyg 3 40 49,5 4 50 60,5 5 Tentan gjord av Eva Frühwald Hansson Konstruktionsteknik LTH 1 (8) 2012-05-25
Uppgift 1 (4 p) Stålpelaren i figuren nedan utgör upplag för en balk. Kontrollera att pelaren, HEA360, kan ta aktuella dimensionerande laster enligt figuren. Pelaren är stagad i veka riktningen. Du kan försumma egentyngden. P 1d = 600 kn P 2d = 300 kn Stål S355 SK 2 k yy =1.14 k yz =1.26 k zz =1.34 0.3m P 2 P 1 Pelare HEA360 4m Konstruktionsteknik LTH 2 (8) 2012-05-25
Uppgift 2 (8 p) Man vill göra ett mellanbjälklag i ett bostadshus med balkar av K-virke. På ovan- och undersida skruvas skivor. Dessa antas inte bidra till bjälklagets bärförmåga. Spännvidden för balkarna är 5 m och virket är av kvalitet C 24. Egentyngden för hela bjälklagskonstruktionen sätts till 0.5 kn/m 2. I bruksgränstillståndet skall bjälklaget klara nedböjningskravet L/300 för initialdeformationen. Hur tätt måste balkarna ligga för att bjälklaget skall fungera som önskat? Klimatklass 1 q C24 45x195 mm 2 s-avstånd? 5 m Konstruktionsteknik LTH 3 (8) 2012-05-25
Uppgift 3 (20 p) a) Skjuvsprickor brukar man tala om i betongbalkar, vilka sprickor är det och hur kan man reducera dem? (2p) b) I figuren nedan visas ett ramhörn mellan en betongbalk och en betongpelare. I figur 1 utsätts hörnet för ett moment som ger drag i ytterkant av hörnet och figur 2 utsätts hörnet för ett moment som ger drag i innerkant av hörnet. Visa hur du skulle armera i de två fallen för att hörnet ska fungera. (2p) M M 1 ) 2 ) c) Redogör för begreppen normalarmerat, balanserat och överarmerat tvärsnitt för en betongbalk. Ange även var stålet befinner sig på sin spänningstöjningskurva för de olika fallen. (3p) d) När en betongbalk utsätts för ett böjande moment som ökar i storlek kommer krafterna (spänningarna) i tvärsnittet att förändras. Vilka tre stadier brukar man då tala om och vad karakteriserar de olika stadierna? Visa spänningsfördelningen samt töjningarna för de tre olika stadierna. När använder man vilket stadium? (3p) e) Eulerknäcklasten beskriver hur stor last en pelare kan ta med hänsyn till inspänningsförhållanden, elasticitetsmodulens värde samt tvärsnittsmåtten. Vid en praktisk dimensionering kan man inte direkt använda denna last.varför inte? Svara på frågan genom att beskriva vilka effekter som påverkar verkliga pelare i stål betong trä och hur dessa skiljer sig från den teoretiska Eulerpelaren. (3p) f) Visa hur töjningsfördelningen och böjspänningsfördelningen ser ut i en träbalk som utsätts för ett böjande moment vid brott. (1p) g) Varför är γ M lägre för limträ än för konstruktionsvirke? (1p) Konstruktionsteknik LTH 4 (8) 2012-05-25
h) Vid dimensionering av träelement för samtidigt böjmoment och normalkraft skiljer man mellan 3 olika fall: (i) tryck och böjmoment, utan risk för knäckning (ii) tryck och böjmoment med risk för knäckning (iii) drag och böjmoment Ekvationerna för dessa 3 olika fall ser olika ut. Vad är det som skiljer ekvationerna åt och vad beror denna skillnad på? Motivera varför man kan göra denna skillnad! (3p) i) Rita in hur bucklorna slår upp i I-balkens liv p.g.a. moment, se figuren nedan. (2p) Konstruktionsteknik LTH 5 (8) 2012-05-25
Uppgift 4 (5p) En stålbalk skall utformas för att klara ett dimensionerande moment på 200 knm vid böjning i styva riktningen. Det dubbelsymetriska tvärsnittet visas i figuren. Din uppgift är att bestämma höjden på livet (h w ). Stålkvalitet S355 Säkerhetsklass 2 Samtliga svetsar a5 (a-mått 5mm) 13mm 5mm h w 13mm 200mm Konstruktionsteknik LTH 6 (8) 2012-05-25
Uppgift 5 (6p) Bestäm erforderlig böjarmering i det mest belastade snittet för balken i figuren och beskriv med en enkel figur var i balken armeringen skall placeras. Dimensioneringen ska göras i brottgränsstadiet. Betong C35, armering φ16 B500B, säkerhetsklass 3. Effektiv höjd d = 450 mm, balkbredd b = 250 mm, balkhöjd h = 500 mm. Den dimensionerande lasten q d =24kN/m inkluderar egentyngden för balken. Konstruktionsteknik LTH 7 (8) 2012-05-25
Uppgift 6 (7 p) En tvåvåningsbyggnad enligt figuren inrymmer butiker (varuhus) på plan 2 och bottenvåningen. Du skall nu ta fram den dimensionerande vertikala lasten från pelare 1 mot grundläggningen. Stommen består av enkelspända kontinuerliga betongbjälklag som ligger upplagda på kontinuerliga betongbalkar. Betongbalkarna vilar i sin tur på betongpelare (pendelpelare). Byggnaden är belägen i Gällivare. Taklutningen är 5 grader. I mitten på huset finns en öppning i bjälklag 1, dvs det är öppet till tak i mitten av bygggnaden. Du skall ta fram dimensionerande vertikal last för pelare 1 (last i pelarfoten). Följande laster gäller: Egentyngd för bjälklag och takbjälklag: 5 kn/m 2 Egentyngd för balkar: 3.5 kn/m Egentyngd för pelare: 8 kn Snölast s 0 =4.5kN/m 2, μ=0.8, Ψ 0 =0.8 Vindlast v ref =26m/s, q p =0.6kN/m 2, formfaktor för tak c pe =-2.3, Ψ 0 =0.3, Nyttig last (varuhus) 5 kn/m 2, Ψ 0 =0.7 Samtliga laster ska antas på hela de ytorna de kan verka på, dvs du ska inte flytta runt vissa laster för att skapa maximala snittkrafter. 4 Tak A Öppning i Bjl 1 A 4 Bjl 1 3,5m 1 4 1 3,5m 5 5 5 Sektion Plan Konstruktionsteknik LTH 8 (8) 2012-05-25