Nystart i matematik vid LTH Gunnar Sparr
Plan för presentationen 1. Bakgrund 2. Vad vi vill 3. Ny kurs i endimensionell analys 1. Kursinnehåll 2. Färdighetsprov 3. Kommunikation, redovisning 4. Utvärdering av försöksverksamhet 5. Sammanfattning, erfarenheter pågående kurs
1. Bakgrund Nationella utredningar om problem vid övergång gymnasium -- högskola Egna erfarenheter Ansträngningar påverka LTH sen 2002 (minst) Försöksverksamhet på Brand från 2005 Bolognaanpassning gör att alla program nu planeras om Rektorsbeslut: 27 hp matematik för civingexamen, ökning med 2p = 3 hp Matte E behörighetskrav vid LTH
Rektors beslut (1) Matematiken är det första tillfället där studenterna stiftar bekantskap med de studieformer och de kravnivåer som bör gälla flertalet högskolekurser Matematiken är och bör vara mer intellektuellt utmanande och krävande än både gymnasieutbildningen och många andra kurser på nybörjarnivå i högskolan Otillfredsstallande resultat i matematik
Rektors beslut (2) Intellektuell träning betydelsefull gäller oberoende av att matematiken behövs som verktyg och förkunskaper Utveckla studieformer som ger snabb och tydlig feedback Studenternas arbetsinsatser får inte begränsas till den schemalagda tiden Studenterna skall tidigt grundlägga goda studievanor och god studieteknik
Rektors beslut (3) Även de med goda förutsättningar måste ges utmanade arbetsuppgifter Det utökade poängtalet skall leda till minst motsvarande ökning av arbetsinsatsen Viktigt att de kurser som ligger parallellt med matematiken inte bedrivs i former som leder till att dessa kurser konkurrerar ut matematiken vad gäller den tid som studenterna skall ägna åt matematikstudier
2. Vad vi vill och vad vi gör Vad vi vill Räknefärdighet Formelförståelse Problemlösningsförmåga Kommunikationsförmåga Argumentationsanalys Logiskt tänkande Abstraktionsförmåga Vad vi gör Färdighetsprov ( körkort ) Redovisningsuppgifter Kursinnehåll, revision Övningsmaterial, revision Examination, revision (Terminologi: direktiven till Matematikdelegationen)
Vad vi mer vill åstadkomma Goda studievanor Självtillit, motivation Förmåga att läsa matematisk text Programanpassning, modellering kontakt med matematisk programvara Förändringar Ökad styrning Översyn av undervisningsformer Två spår, samma kurs Bivillkor: skall fungera för 1000 kursdeltagare
Nystart Gymnasiet Ingen utökning utåt Gamla endim analys Ifyllnad glapp och porer Bla Formelförståelse Resonemang Icke-algoritmisk problemlösning Struktur
3. Ny kurs i endimensionell analys Tidigare 8p (12hp), nu 10p (15hp) Alla program samma kurs Differentiering mha tiden, möjlighet att välja uppdelning i 2 eller 3 delkurser
Innehåll Algebraisk räkning, olikheter, andragradsekvationen, absolutbelopp. Potenser och logaritmer Plan geometri. Analytisk geometri. Cirkeln, ellipsen, hyperbeln. Trigonometri. Funktionsbegreppet. De elementära funktionernas egenskaper: kurvor, formler. Gränsvärden. Asymptoter, talet e. Kontinuerliga funktioner. Derivator. Derivation av elementära funktionerna. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering. Komplexa tal och polynom. Primitiv funktion. Partiell integration, variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning. Integralbegreppet. Differentialekvationer. Tillämpningar. Taylors och Maclaurins formler.
Innehåll geometriavsnittet Axiom, logik Kongruens Likformighet Cirkeln Trigonometri Areasatsen, cosinus- och sinussatserna Analytisk geometri Ellips, hyperbel, parabel
Läromedel Nuvarande lärobok Nyskrivet kompletterande kompendium i Geometri Nygjort övningsmaterial
Övningar: problemsamling, undervisningsformer Balans standardövningar problem Räknefärdighet Matematisk diskussion/argumentation Matematisk modellering Problemlösning Rimlighetskontroller, övningar utan svar Mer varierad examination Programrelaterade problem Undervisningsformer, tex samarbetslärande
Pedagogiska grepp realiserbara i stordrift (1000 stud) Färdighetsprov, körkort upprepade färdighetstest (4ggr) datoriserat, Maple TA åtkomligt hemifrån för träning tröskel: 12 av 15 del av examination, obligatoriskt Redovisningsuppgifter, se nedan
Redovisningsuppgifter Muntlig och skriftlig kommunikation Skriftlig rapport Individuell redovisning/diskussion Kritisk granskning, omedelbar återkoppling Om underkänt, ny chans snabbt Redovisning för utomstående lärare Samarbete om rapport tillåtet/uppmuntras Del av examination, obligatoriskt
Redovisningsuppgift 1
Redovisningsuppgift 2
Examination Färdighetsprov Redovisningsuppgifter Tentamensskrivning
4. Från utvärdering av försöksverksamhet 2006 Endimensionell analys för Brandingenjörer studenternas synpunkter utvärdering med fokusgrupper Thomas Olsson Roy Andersson Lunds Tekniska Högskola Genombrottet 2007
Positivt Utmanande Utvecklande Repetitionskursen Logiskt tänkande Redovisningsuppgifterna Matematiskt kunniga lärare
Negativt Högt tempo ytinlärning Mycket Svåra exempel / svårt språk Pedagogiken (delvis)
Körkort Bra mycket bra Kommer igång (egenkontroll, självförtroende) Tid för gymnasierepetition... tog upp centrala baskunskaper som behövdes i fortsättningen och det var mycket bra att få repetera sina gamla kunskaper. - Bra idé, friskade upp minnet från gymnasiet och hjälpte mig komma in i det matematiska tänkandet. - Positiv press ganska tidigt. En väckarklocka om man inte hängt med så bra i början. - Det är bra, tvingas repetera grundkunskaper i algebra som är nödvändiga för fortsättningen.
Redovisningsuppgifter Bra mycket bra jättebra super Fler - Lär sig diskutera matematik... - Tvingas tänka till - Fler av dom, gärna två i varje kurs. Lärde mig jättemycket. - En undervisningsform som passade mig mycket bra. Visa, rita, tala, skriva... Perfekt.
Kursinnehåll / förkunskaper Mjukstart Geometrin en förutsättning gav en bra övergång från gymnasiet Helhetssyn integration? Geometrikompendiet bra och pedagogiskt - Utan geometri? hade nog blivit en stor chock. - Orange häfte bra, pedagogiskt upplagt. Analysboken svår. Glapp emellan. - Bra helhetssyn matematisk struktur synliggörs.
5. Sammanfattning, erfarenheter från pågående kurs Nästan 100% godkända färdighetsprovet Starten upplevs mjukare Första deltentamen: Geometri, logik, problemlösning går bra Förbättrad presentation Logaritmlagar, trigonometriska funktioner ingen förbättring
Sammanfattning (forts) Inför kommande år: Avvaktar med spänning slutresultat från pågående kurs (januari eller mars) Nästa år: Ännu mer kraft på räknelagar, formelförståelse, Utnyttja färdighetsprovet mer På rätt väg (?) med mjuka kompetenser, resonemang, kommunikation,