6B Mera Favorit matematik Katariina Asikainen Kimmo Nyrhinen Pekka Rokka Päivi Vehmas Illustrationer: Maisa Rajamäki Namn:
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress Åkergränden 1 Tel 046-31 20 00 studentlitteratur.se Bilder: homydesign/shutterstock.com 35a Övriga bilder: Shutterstock.com Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess. Art.nr 38238 ISBN 978-91-44-10108-8 Upplaga 1:1 2016 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 6b 2011 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Redaktion: Camilla Bedroth, Mimmi Persson Omslag: Gyllene Snittet bokformgivning Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal, Poland 2016
HEJ SJÄTTEKLASSARE! I Favorit matematik 6B övar vi på decimaltal, procenträkning samt uträkningar med tid. Det finns också ett stort antal lektioner som repeterar tidigare moment. Favoritsidorna är en kul variation till de vanliga lektionerna. Boken är full av olika intressanta extrauppgifter, allt från enkla repetitionsuppgifter till utmanande problem lösningsuppgifter. Du hittar säkert uppgifter som passar och inspirerar just dig! Vi önskar dig lycka till med matematiken! Läroboksförfattarna VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fyra kapitel. Kapitel 1 till 3 är indelade i lektioner. I kapitel 4 finns det blandade repetitionsuppgifter. Till varje lektion finns fyra sidor i boken. Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna ÖVA och PRÖVA. Multiplikation med decimaltal, uppställning ÖVA PRÖVA Det kostar 0,25 kr per meddelande för varje sms man skickar. Jenny skickar 3 sms. Hur mycket kostar det sammanlagt? 0,25 kr + 0,25 kr + 0,25 kr = 3 0,25 kr 2. Räkna. Kontrollera mot svaren i rutan. a. 4 0,289 c. 6 23,16 e. 13 7,824 b. 7 1,045 d. 12 6,781 f. 41 0,259 1,1567,31510,61954,2181,372101,712138,96 TRÄNA 1. Räkna i ditt häfte. a. 8 0,03 b. 6 0,6 Kan du förklara? Hur räknar du multiplikationen 8 0,03? c. 23 17,089 e. 56 24,809 d. 17 8,96 f. 28 9,5 5. Ringa in talen i rutan som passar in på x plats. a. 3,4 + x < 5 b. 9 x > 7,3 c. 2 x > 9,5 1,4 1,55 4,65 2,1 0,9 3,9 4,8 2,4 5,2 0,95 4,7 1,6 Huvudräkning: Multiplikation med uppställning: 3 0,25 kr = 0,75 kr 0, 2 5 2 decimaler 3 1 2 decimaler 2 decimaler 0, 7 5 Multiplicera först utan att bry dig om decimaltecknet. Räkna sedan lika många decimaler i svaret som det finns i det decimaltal som multipliceras. 1. Räkna i huvudet. Hitta bokstaven. a. 7 0,05 f. 22 0,02 k. 7 0,4 3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Visa hur du löser uppgiften. a. Startavgiften för ett abonnemang är b. Ett sms kostar 0,70 kr/st. Hur mycket 80,50 kronor. Hur mycket kostar det kostar åtta sms sammanlagt? att starta fyra abonnemang? c. Ett samtal kostar 0,69 kr/min. d. Kajsa ringer ett samtal som kostar Hur mycket kostar ett samtal som 14,90 kronor och skickar tre sms som pågår i 18 minuter? kostar 0,90 kronor styck. Hur mycket kostar samtalet och sms:en sammanlagt? e. Milo har skickat 34 sms. Ett sms kostar 0,90 kronor. Dessutom har han ringt för 56,82 kronor. Hans kontantkort är på 200 kronor. Hur mycket har han kvar på kontantkortet? 2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Johanna ringer till sin mormor och b. Joar har ett kontantkort på 150 kronor. pratar i 23 minuter. Samtalet kostar Han ringer ett 38 minuter långt 1,60 kronor per minut. Hur mycket samtal till en kompis. Samtalet kostar kostar samtalet? 0,90 kronor per minut. Hur mycket pengar har Joar kvar att ringa för efter det här samtalet? 4. Hur fungerar maskinen? Skriv de tal som saknas. x y x y d. 7,6 + x < 8 e. 8 x > 0,09 f. 6 x > 0,4 1,80 7,8 0,02 0,4 0,25 7,889 7,09 0,08 0,03 0,09 7,91 0,09 6. Lös uppgiften. Vilket tal är a. 3 tiondelar mindre än talet 0,389? d. 5 hundradelar mindre än talet 6,002? b. 7 hundradelar större än talet 0,099? e. 3 tusendelar större än talet 5,997? c. 6 tusendelar mindre än talet 0,034? f. 6 tiondelar mindre än talet 0,85? b. 21 0,01 c. 8 0,04 g. 6 0,04 h. 3 0,09 l. 2 2,3 m. 3 6,1 0,3 0,2 0,1 1,5 1,4 1,3 0,4 2,0 0,5 1,6 8,0 2,0 7. Ordna dominobrickorna så att summan av prickarna på varje lodrät och vågrät rad är 10. Gör så här: d. 9 0,06 i. 5 1,03 n. 8 0,9 0,4 a. 0,1 e. e. 2 0,12 j. 32 0,01 1,0 b. 0,3 f. 0,21 0,24 0,27 0,32 0,35 0,44 0,54 2,8 4,6 5,15 7,2 18,3 H E Y O P K N A R B S D c. d. 2,5 3,0 g. h. 0,8 2,4 KUNSKAPSKRAV Metod använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation med tal i decimalform Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar i multiplikation med tal i decimalform i vid beräkningar med skriftliga metoder i Problemlösning förstår frågan en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, 22 23 löser problem själv eller grupp 24 25 Hänvisning till centralt innehåll, Lgr 11. Lektionens innehåll. Hänvisning till kunskapskrav, Lgr 11. TRÄNA-rutan används i Finland som LÄXA. Den övar det som varit nytt. ÖVA-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare. På PRÖVA-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt. Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma. Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan Vad har jag lärt mig? får du och eleven möjlighet att formativt utvärdera arbetet. Repetition Allra sist i varje kapitel finns alltid repe tition. Här får eleverna repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om. Uppgifterna finns på tre nivåer. Eleverna väljer nivå utifrån självbedömningen i diagnosen. Lgr 11 Hänvisning både till centralt innehåll och till kunskapskrav. 3
INNEHÅLL KAPITEL 1 Från bråk till decimaltal...6 Avrunda decimaltal...10 Vardagliga beräkningar med decimaltal...14 Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning...18 Multiplikation med decimaltal, uppställning...22 Multiplikation med decimaltal och tal som slutar på noll...26 Multiplikation med två decimaltal...30 Vi övar...34 Division med decimaltal, huvudräkning...38 Favoritsidor laborativ övning...42 Division med decimaltal, uppställning...46 Vi övar...50 Vad har jag lärt mig?...54 Sammanfattning...55 Repetition...56 KAPITEL 2 Hundradelar är procent...58 Räkna procent...62 Vi övar...66 Räkna procent med miniräknare...70 Hur du räknar ut en procent...74 Hur du räknar ut procent...78 Prisförändring...82 Vi övar...86 Favoritsidor laborativ övning...90 Vad har jag lärt mig?...94 Sammanfattning...95 Repetition...96 KAPITEL 3 Tid...98 Tidsenheter... 102 Omvandla tidsenheter... 106 Räkna ut tidsintervall... 110 Tidszoner... 114 Vi övar... 118 Historiska talsystem... 122 Från tiosystemet till det binära talsystemet... 126 Favoritsidor laborativ övning... 130 Vad har jag lärt mig?... 134 Sammanfattning... 135 Repetition... 136 KAPITEL 4 Vi repeterar negativa tal... 138 Vi repeterar decimaltal... 142 Vi repeterar bråk... 146 Vi repeterar procent... 150 Vi repeterar bokstäver i uttryck... 154 Vi repeterar ekvationer... 158 Vi repeterar mätning... 162 Vi repeterar geometriska begrepp, omkrets och area... 166 Vi repeterar volym... 170 Vi repeterar tabeller och diagram... 174 Vi repeterar statistik och sannolikhet... 178 Vi repeterar koordinatsystem... 182 Vi repeterar problemlösning... 186 Hinderbana... 190 4
I Mera Favorit matematik 6B får du lära dig: KAPITEL 1 Decimaltal Sambandet mellan bråk och decimaltal Avrunda decimaltal Beräkningar med decimaltal i de fyra räknesätten KAPITEL 2 Procent Sambandet mellan bråk, decimaltal och procent Procenträkning Vardagliga beräkningar med procent KAPITEL 3 Tid och olika talsystem Mätning av tid och tidsintervall Omvandla tidsenheter Klockan, analog och digital Historiska talsystem Binära talsystemet KAPITEL 4 Repetition inför nationella provet Negativa tal Decimaltal Bråk Procent Algebra Mätning Geometriska objekt, omkrets och area Volym Sannolikhet Statistik Koordinatsystem Problemlösning
Från bråk till decimaltal 7 10 = 0,7 87 36 100 = 0,87 1 1000 = 1,036 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 Storleksjämförelser med decimaltal Jämför först heltalen. Om heltalen är lika många, jämför tiondelarna. Om tiondelarna är lika många, jämför hundradelarna. Om hundradelarna är lika många, jämför tusendelarna. 0,7 < 1,036 0,8 > 0,77 0,87 < 0,892 1,036 > 1,032 1. Skriv bråket som ett decimaltal. a. 2 5 10 e. 2 1000 b. 6 100 c. 25 100 d. 449 1000 f. 1 7 100 g. 3 17 1000 h. 4 81 100 2. Skriv decimaltalet som ett bråk i blandad form med nämnaren 10, 100 eller 1 000. a. 0,75 b. 0,35 c. 2,10 d. 3,04 e. 4,921 f. 6,025 g. 3,405 h. 0,012 6 Taluppfattning och tals användning tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer
3. Skriv talet som pilen pekar på som ett decimaltal. a. b. c. d. 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 e. f. g. h. 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 i. j. k. l. 4,980 4,985 4,990 4,995 5,000 5,005 5,010 5,015 5,020 5,025 5,030 4. Skriv <, = eller >. a. 2,38 2,279 b. 7,85 6,900 c. 2,8 2,800 d. 3,45 3,098 e. 6,001 5,999 f. 0,463 0,401 g. 9,346 9,436 h. 2,09 2,078 5. Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största. Skriv bokstäverna efter varje tal, så bildar de ett ord. a. b. c. 2,890 O 6,789 I 2,908 N 6,867 C 2,098 H 6,009 V 2,009 P 6,099 O 2,998 E 6,909 E 16,833 E 16,388 P 16,883 K 16,838 A 16,088 S KUNSKAPSKRAV Metod placerar decimaltal på tallinjen Storleksordnar tal i decimalform Kommunikation uttrycker kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt; i decimalform och bråkform 7
ÖVA TRÄNA 1. Skriv bråket som ett decimaltal. a. 5 10 b. 6 10 c. 42 100 d. 16 100 e. 70 100 f. 3 100 Kan du förklara? Hur vet du att 0,7 är mindre än 0,87? g. h. i. 14 1000 105 1000 33 1000 2. Skriv <, = eller >. a. 2,678 2,768 b. 3,98 3,099 c. 6,09 6,091 d. 3,7 3,699 e. 20,098 20,301 f. 5,087 5,870 6. Skriv den text, det bråk och det decimaltal som hör ihop på samma rad. a. b. c. d. e. tre hela sex tiondelar 3 6 10 0,19 sex tusendelar 19 100 3,6 nitton hundradelar 6 10 0,006 sex hela fjorton tusendelar 6 1000 6,014 sex tiondelar 6 14 1000 0,6 7. Skriv som decimaltal. a. noll hela sju hundradelar b. två hela sex tusendelar c. noll hela sexton hundradelar d. sju hela elva tusendelar e. hundra hela sju tiondelar f. nio hela åttiofem tusendelar 8
PRÖVA 8. Använd miniräknare för att omvandla bråk till decimaltal. Hitta bokstaven. a. 1 4 b. 6 4 1 c. 5 d. 4 25 e. 8 16 6 f. 40 g. 15 60 h. 150 120 i. j. 1 2 7 8 k. 2 4 17 l. 20 0,15 0,16 0,2 0,25 0,5 0,85 0,875 1,25 1,5 L S E A I D G T R 9. Det stora kugghjulet snurrar ett varv. Åt vilket håll pekar de röda linjerna i kugghjulen a till c efter det? a. b. c. Antal kuggar: 36 32 16 12 10. Rita av rutfältet i ditt häfte. Lös sudoku. I varje lodrät och vågrät rad, och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6). a. 2 6 b. 5 2 3 4 2 3 4 1 1 4 5 6 5 4 2 3 1 2 1 2 6 9
Avrunda decimaltal 1,245 1,561 1,995 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 Td = tiondel E = ental Hd = hundradel Tud = tusendel E Td Hd Tud E E Td Hd Tud E Td E Td Hd Tud E Td Hd 1, 2 4 5 1 1, 2 4 5 1, 2 1, 2 4 5 1, 2 5 1, 5 6 1 2 1, 5 6 1 1, 6 1, 5 6 1 1, 5 6 1, 9 9 5 2 1, 9 9 5 2, 0 1, 9 9 5 2, 0 0 När du avrundar till närmaste ental tittar du på tiondelarna. Avrundningsregeln: När du avrundar till närmaste tiondel tittar du på hundradelarna. När du avrundar till närmaste hundradel tittar du på tusendelarna. 0, 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8, 9 neråt uppåt 1,45 1,0 2,0 1. Skriv det alternativ som stämmer, när talet avrundas till närmaste a. ental 1 1,45 2 3 3,52 4 12 12,902 13 17 17,391 18 Gör så här: a. 1, 4 5 1 3, 5 2 b. tiondel 0,2 0,26 0,3 1,7 1,75 1,8 3,9 3,906 4,0 7,4 7,445 7,5 c. hundradel 0,43 0,439 0,44 1,09 1,095 1,10 5,92 5,923 5,93 8,99 8,996 9,00 10 Taluppfattning och tals användning centrala metoder för att avrunda tal
2. Rita av tabellen. Skriv talet med ett entals, tiondels och hundradels noggrannhet. a. 4, 7 3 4 b. 5, 0 9 1 c. 7, 0 9 5 d. 8, 9 9 8 E E Td E TdHd 3. Avrunda talet till närmaste ental. E Td E TdHd E TdHdTud a. 5,7 d. 3,56 g. 0,825 b. 8,2 c. 6,4 e. 7,43 f. 0,91 h. 4,906 i. 2,501 4. Avrunda talet till närmaste tiondel. E TdHd E TdHd E TdHdTud a. 6,33 d. 5,09 g. 6,981 b. 2,15 c. 4,03 e. 0,98 f. 3,97 h. 0,237 i. 7,042 5. Avrunda talet till närmaste hundradel. E TdHdTud E TdHdTud E TdHdTud a. 3,444 d. 7,009 g. 9,999 b. 1,256 c. 6,865 e. 0,899 f. 3,796 h. 6,999 i. 3,025 KUNSKAPSKRAV Metod avrundar decimaltal Kommunikation använder ungefär lika med-tecknet ( ) korrekt 11
ÖVA TRÄNA 1. Rita av tabellen. Skriv talet med ett entals, tiondels och hundradels noggrannhet. Kan du förklara? Varför ska du titta på hundradelarna när du avrundar till närmaste tiondel? a. 3, 8 7 2 b. 6, 0 4 5 c. 8, 5 1 4 d. 9, 9 9 5 E E Td E TdHd 6. Skriv <, = eller >. a. 2,25 1,25 3,90 4,05 0,60 0,75 b. 6,7 6,50 8,02 8,1 8,4 8,09 c. 3,59 3,368 2,195 2,25 6,45 6,399 7. Skriv det största och det minsta talet som du kan bilda av korten. Du måste använda alla kort i varje tal. Det ska vara minst ett sifferkort före och efter decimaltecknet. a. b. c. 4 3 0 1, 7 8 2 4, 5 0 6 2, d. e. f. 8 0 4 1, 9 9 0 1, 7 6 5 0, 12
8. Rita av tabellen. Använd miniräknare och omvandla bråk till decimaltal. Avrunda svaret till närmaste ental, tiondel och hundradel. PRÖVA a. 2 1 1 b. 3 1 4 c. 7 1 9 d. 6 1 7 e. 1 8 2 7 f. 1 4 2 6 E Td E Td Hd E Td Hd Tud 0,2 9. Vem äger mobilen, vad har den för ringsignal, färg och vem talar mobilägaren med? A B C D Den ena pojken talar i en svart mobil. Annas ringsignal heter Nostalgia. Från den guldfärgade mobilen ringde någon till den röda mobilen. Josefs ringsignal heter Elefantmarschen. Jonas har en röd telefon. Josef står till höger om Siri på bilden, från vårt håll sett. Den guldfärgade mobilen har ringsignalen X-files och tillhör Siri. Från den svarta mobilen ringde någon till den blå mobilen. Josefs grannes mobil har James Bond-musik som ringsignal. 13
Vardagliga beräkningar med decimaltal På måndagen skickar Milo sms för 10,65 kronor och på tisdagen för 20,85 kronor. Hur mycket kostar måndagens och tisdagens sms sammanlagt? Isa räknar så här: 10,65 kr + 20.85 kr = 10,65 kr + 20 kr + 0,85 kr = 30,65 + 0,85 kr = 31,50 kr Siri räknar så här: 10,65 kr + 20,85 kr = (10 kr + 20 kr) + 0,65 kr + 0,85 kr) = 30 kr + 1,50 kr = 31,50 kr Svar: 31,50 kr Nora har ett kontantkort på 200 kronor. Hur många kronor har Nora kvar att använda, om hon har använt 137,50 kronor? Charlie räknar så här: 200 kr 137,50 kr = 200 kr 130 kr 7,50 kr = 70 kr 7,50 kr = 62,50 kr Adnan räknar så här: 200 kr 137,50 kr = 200 kr 140 kr + 2,50 kr = 60 kr + 2,50 kr = 62,50 kr Svar: 62,50 kr 1. Räkna. Hitta bokstaven. a. 1,10 + 3,10 b. 2,40 + 5,55 c. 3,05 + 4,95 d. 0,60 + 3,10 e. 2,75 + 1,75 f. 9,45 4,75 g. 8,85 4,65 h. 9,15 1,05 i. 9,65 6,55 j. 8,20 3,75 k. 6,10 1,40 3,10 3,70 4,20 4,45 4,50 4,70 7,95 8,00 8,10 N E A O T K N R T 14 Taluppfattning och tals användning tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform
2. Skriv uttrycket och räkna. Kontrollera mot svaren i rutan. mobilskal mobilsmycke mobilmaskot hörlurar 77,45 kr 34,20 kr 54,90 kr 188,85 kr a. Hur mycket dyrare är mobilmaskoten än mobilsmycket? b. Hur mycket dyrare är mobilskalet än mobilmaskoten? c. Hur mycket kostar hörlurarna, mobilsmycket och mobilskalet sammanlagt? d. Hur mycket mer än den sammanlagda kostnaden för mobilsmycket och mobilmaskoten kostar hörlurarna? e. Emma köper en mobilmaskot och ett par hörlurar. Hur mycket växel får hon om hon betalar med 400 kr kontant? f. Liam köper hörlurar och ett mobilskal. Han får 35 kronor rabatt. Hur mycket kostar inköpen efter rabatten? 22,55 kr 25,70 kr 87,50 kr 99,40 kr 156,25 kr 231,30 kr 300,50 kr KUNSKAPSKRAV Metod använder fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform vid huvudräkning och överslagsräkning väljer och använder relevanta räknesätt i olika situationer 15
ÖVA TRÄNA 1. Räkna. a. 5,85 + 5,05 b. 6,75 + 3,35 c. 8,05 + 7,75 Kan du förklara? Hur räknar du uppgiften 5,85 + 5,05? d. 7,75 4,45 e. 9,65 7,25 f. 8,35 3,45 2. Titta på bilderna till uppgift 2 på s. 15. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur mycket mer än mobilskalet kostar hörlurarna? b. Amina köper ett mobilskal och en mobilmaskot. Hur mycket växel får hon på 200 kronor? 3. Skriv siffran som saknas. Kontrollera med miniräknare. a. 3, + 2,0 = 5,4 b. 1,8 +,0 = 4,8 c. 4,8,0 = 0,8 d. 3, 1,1 = 2,2 e. 4, +,2 = 5,7 f. 3, +,4 = 4,1 g. 2, 1 +,43 = 6,74 h. 5, 8,02 = 2,06 i.,00 3, 5 = 1,15 j., 2 +, 6 = 0,95 k. 0, 67,3 1 = 0,066 l. 3,4 8,38 = 2,026 16
PRÖVA 4. Skriv tal i rutorna så att summan av talen i varje vågrät och lodrät rad är a. 2 b. 7,8 c. 1,49 0,15 0,80 0,95 0,80 2,05 4,20 0,92 0,70 0,95 0,15 0,08 0,83 5. Ta hjälp av de fyra ledtrådarna för att hitta den hemliga kombinationen. 1. 2. 3. 4. Ingen av cirklarna på raden är på rätt plats. Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats. Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats. Två av cirklarna på raden är på rätt plats. Gör så här: 6. Rita av rutfältet i ditt häfte. Lös sudoku. I varje lodrät och vågrät rad, och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6). 2 5 3 5 1 4 5 6 6 2 2 1 6 17
Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning 87,50 kr + 76 kr + 12,781 kr 1 1 8 7, 5 0 0 7 6, 0 0 0 + 1 2,, 7 8 1 1 7 6 2 8 1 Svar: 176,281 kr 145,23 kr 87,563 kr Svar: 57,667 kr 10 10 10 10 10 1 4 5, 2 3 0 8 7, 5 6 3 5 7, 6 6 7 Skriv talen så att decimaltecknen är under varandra. Lägg vid behov till nollor i slutet av talet så att varje tal har lika många decimaler. T.ex. 76 kr = 76,000 kr Skriv ett decimaltecken i svaret på samma plats som i de uppställda talen. 1. Räkna med uppställning. Hitta bokstaven. a. 9,8 + 2,67 b. 7,4 + 4,569 c. 4,1 1,798 d. 6,32 3,901 e. 10 6,897 + 17,09 f. 56,007 34,895 6,8 2,302 2,419 11,969 12,47 14,312 20,193 I L M S Y E 18 Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder Problemlösning strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer, matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer
FASTA AVGIFTER nov O9 dec O8 6,67 dec O9 jan O8 6,67 jan O9 feb O8 6,67 2O,O1 INRIKES SAMTAL till mobil 141,19 till fast telefon O,99 142,18 SMS 161,16 MMS 26,68 SAMMANLAGT 2. Undersök räkningen. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Vilken är räkningens slutsumma? Det vill säga, hur mycket kostar de fasta avgifterna, inrikes samtal, sms och mms sammanlagt? f. Hur mycket högre blir den fasta avgiften för tre månader, om den stiger med 1,17 kr/månad? b. Vilken blir räkningens nya slutsumma när du subtraherar en kampanjrabatt på 226,65 kronor? c. Hur mycket mer än inrikessamtalen kostade sms:en? d. Hur mycket mindre än 200 kronor kostade inrikessamtalen? e. Hur mycket kostade sms:en och mms:en sammanlagt? KUNSKAPSKRAV Metod använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform Problemlösning förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp 19
ÖVA TRÄNA Kan du förklara? Hur räknar du 32,6 + 19,08 med uppställning? 1. Räkna med uppställning i ditt häfte. a. 32,6 + 19,08 c. 72,1 48,68 b. 28,075 6,9 d. 52 16,843 e. 17,43 + 28,729 16,43 f. 36,01 19,586 7,3 2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Johans mobilsamtal kostar 29,76 kronor och Leos kostar 3,98 kronor mindre. Hur mycket kostar samtalen tillsammans? b. Siri skickar sms för 85,60 kronor och ringer för 179,80 kronor. Från början hade Siri 300 kronor på sitt kontantkort. Hur mycket finns kvar efter att kostnaderna för sms och samtal dragits bort? 3. Skriv decimaltecken så att svaret på uträkningen stämmer. a. 2680 + 150 = 4,18 b. 2680 + 150 = 28,3 c. 2680 + 150 = 17,68 d. 2680 + 150 = 41,8 e. 2680 + 150 = 269,5 f. 2680 + 150 = 176,80 4. Lös orden med hjälp av nyckelordet. Varje siffra i nyckelordet motsvaras av en bokstav. I nästa ord hittar du några av bokstäverna från nyckelordet men också några bokstäver som du får gissa själv. Vilka ord kan det vara? En ledtråd är att orden går att hitta i en mobiltelefon. Nyckelord 1 2 3 4 5 6 7 5 7 8 9 10 M O B I L T E L E F O N a. 3 4 5 11 7 12 b. 13 5 13 12 1 c. 14 2 10 6 13 14 6 7 12 d. 13 15 15 13 12 20
PRÖVA 5. Räkna med miniräknare. Skriv <, = eller >. a. 12,747 + 3,287 8,46 + 7,368 b. 39,38 14,561 17,32 + 9,46 c. 26,57 + 14,815 15,982 + 26,1 d. 37,6 18,45 8,15 + 11 e. 89,075 + 29,9 50,975 + 68,768 f. 76,8 34,08 26,78 + 18,96 6. Ta hjälp av de tre ledtrådarna för att hitta den hemliga kombinationen. Kom på två lösningar. 1. 2. 3. Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats. Två av cirklarna på raden är på rätt plats. Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats. Gör så här: eller 7. Vilket tal motsvarar den fjärde bilden? a. = 1,6 = 1,64 = 0,14 = b. = = 1,51 = 1,49 = 1,41 = 21
Multiplikation med decimaltal, uppställning I ett abonnemang kostar det 0,25 kr för varje sms man skickar. Jenny skickar 3 sms. Hur mycket kostar det sammanlagt? 0,25 kr + 0,25 kr + 0,25 kr = 3 0,25 kr Huvudräkning: 3 0,25 kr = 0,75 kr 2 decimaler Multiplikation med uppställning: 0, 2 5 3 0, 7 5 2 decimaler 1 2 decimaler Multiplicera först utan att bry dig om decimaltecknet. Räkna sedan lika många decimaler i svaret som det finns i det decimaltal som multipliceras. 1. Räkna i huvudet. Hitta bokstaven. a. 7 0,05 b. 21 0,01 c. 8 0,04 d. 9 0,06 e. 2 0,12 f. 22 0,02 g. 6 0,04 h. 3 0,09 i. 5 1,03 j. 32 0,01 k. 7 0,4 l. 2 2,3 m. 3 6,1 n. 8 0,9 0,21 0,24 0,27 0,32 0,35 0,44 0,54 2,8 4,6 5,15 7,2 18,3 H E Y O P K N A R B S D 22 Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar i multiplikation med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder
2. Räkna. Kontrollera mot svaren i rutan. a. 4 0,289 b. 7 1,045 c. 6 23,16 d. 12 6,781 e. 13 7,824 f. 41 0,259 1,1567,31510,61954,2181,372101,712138,96 3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Visa hur du löser uppgiften. a. Startavgiften för ett abonnemang är 80,05 kronor. Hur mycket kostar det att starta fyra abonnemang? b. Ett sms kostar 0,67 kr. Hur mycket kostar åtta sms sammanlagt? c. Ett samtal kostar 0,69 kr/min. Hur mycket kostar ett samtal som pågår i 18 minuter? e. Milo har skickat 34 sms. Ett sms kostar 0,69 kronor/st. Dessutom har han ringt för 56,82 kronor. Hans kontantkort är på 200 kronor. Hur mycket har han kvar på kontantkortet? d. Kajsa ringer ett samtal som kostar 14,99 kronor och skickar tre sms som kostar 0,69 kronor styck. Hur mycket kostar samtalet och sms:en sammanlagt? KUNSKAPSKRAV Metod använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation med tal i decimalform Problemlösning förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp 23
ÖVA TRÄNA 1. Räkna i ditt häfte. a. 8 0,03 b. 6 0,6 c. 23 17,089 d. 17 8,96 Kan du förklara? Hur räknar du multiplikationen 8 0,03? e. 56 24,809 f. 28 9,5 2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Johanna ringer till sin mormor och pratar i 23 minuter. Samtalet kostar 1,16 kronor per minut. Hur mycket kostar samtalet? b. Joar har ett kontantkort på 150 kronor. Han ringer ett 38 minuter långt samtal till en kompis. Samtalet kostar 0,99 kronor per minut. Hur mycket pengar har Joar kvar att ringa för efter det här samtalet? 4. Hur fungerar maskinen? Skriv de tal som saknas. x y x y 0,3 1,5 0,4 1,6 0,2 1,4 2,0 8,0 0,1 1,3 0,5 2,0 0,4 a. 0,1 e. 1,0 b. 0,3 f. c. 2,5 g. 0,8 d. 3,0 h. 2,4 24
PRÖVA 5. Ringa in talen i rutan som passar in på x plats. a. 3,4 + x < 5 b. 9 x > 7,3 c. 2 x > 9,5 1,4 2,1 4,8 0,95 1,55 0,9 2,4 3,9 1,6 4,65 4,7 5,2 d. 7,6 + x < 8 e. 8 x > 0,09 f. 6 x > 0,4 0,4 1,80 7,8 0,02 0,25 7,889 7,09 0,08 0,03 0,09 7,91 0,09 6. Lös uppgiften. Vilket tal är a. 3 tiondelar mindre än talet 0,389? b. 7 hundradelar större än talet 0,099? c. 6 tusendelar mindre än talet 0,034? d. 5 hundradelar mindre än talet 6,002? e. 3 tusendelar större än talet 5,997? f. 6 tiondelar mindre än talet 0,85? 7. Ordna dominobrickorna så att summan av prickarna på varje lodrät och vågrät rad är 10. Gör så här: 25