Repetition F11 Molär Gibbs fri energi, G m, som funktion av P o Vätska/fasta ämne G m G m (oberoende av P) o Ideal gas: G m = G m + RT ln P P
Repetition F11 forts. Ångbildning o ΔG vap = ΔG P vap + RT ln P o Jämvikt ΔG P vap + RT ln P = 0 ln P P = ΔG vap RT = ΔH vap RT + ΔS vap R Jämviktstrycket P kallas ångtrycket
Repetition F11 forts. Clausius-Clapeyrons ekvation (ångbildning, jämvikt) o ln P 2 P 1 = ΔH vap R 1 1 T 1 T 2 Fasdiagram o Enfasområde o Tvåfaslinje o Trippelpunkt o Kritisk punkt
Repetition F11 forts. Blandningar och lösningar o Molär löslighet, s o Henrys lag för gaser: s = k H P (P = gasens partialtryck) o Löslighet bestäms av G sol = H sol - T S sol o Lika löser lika o Amfifila molekyler miceller o Lösningsentropi analog med kondenserad fas gas o Blandningsentropi fler möjligheter med två komponenter (konstant total mängd)
F12 Kolligativa egenskaper och binära vätskeblandningar Kolligativa egenskaper effekter av löst icke-flyktigt ämne Binära vätskeblandningar två flyktiga vätskor tillsammans
Kolligativa egenskaper Om de lösta ämnena i en lösning är icke-flyktiga bidrar endast lösningsmedlet till ångtrycket över lösningen För en lösning av icke-flyktiga ämnen erhålls de kolligativa egenskaperna ångtryckssänkning kokpunktsförhöjning fryspunktssänkning osmotiskt tryck som i första hand beror på mängden löst ämne och inte på vilka ämnen som lösts
Koncentrationsmått Molar koncentration, c mol löst ämne per liter lösning [mol/l, M] beror på temperaturen (V ändras) c = n löst ämne V lösning Molal koncentration, b mol löst ämne per kilogram lösningsmedel [mol/kg, m] oberoende av temperaturen b = n löst ämne m lösningsmedel
Koncentrationsmått Molbråk, x mol ämne per total mängd mol i lösning/blandning [enhetslöst] oberoende av temperaturen x a = n a n tot exempel: endast två komponenter, a och b x a = n a n a + n b
Ångtryckssänkning Lösning av icke-flyktigt ämne Ångtrycket är proportionellt mot molbråket, x A, för lösningsmedlet Raoults lag (ideal lösning) P A = x A P A * P A : ångtrycket för lösningsmedlet P A* : ångtrycket för rent lösningsmedel
Ideal lösning En hypotetisk lösning som uppfyller Raoults lag vid alla koncentrationer Växelverkan mellan lösningsmedlet A och det lösta ämnet B är densamma som växelverkan mellan A och A och mellan B och B i de rena ämnena En ideal lösning kan också vara en vätskeblandning, dvs. med likvärdiga molförhållanden för A och B
Kokpunktsförhöjning Lösning av icke-flyktigt ämne Lösningsmedlet har högre entropi i lösningen än som rent ämne lägre G m Ångan utgörs av rent ämne ingen förändring i G m Lösningsmedel och ånga (vid samma P) är i jämvikt vid en högre temperatur än ren vätska och ånga
Fryspunktssänkning Lösning av icke-flyktigt ämne Löst ämne löser sig inte i lösningsmedlets fasta form Lösningsmedlet har högre entropi i lösningen än som rent ämne lägre G m Fast fas utgörs av rent ämne ingen förändring i G m Lösningsmedel och fast fas är i jämvikt vid en lägre temperatur än ren vätska och fast fas
Fryspunktssänkning Fryspunktssänkningen beror på antalet fria enheter Ett salt som löser sig som åtskilda joner ger en förstärkning av effekten, t.ex. NaCl ger en faktor 2, CaCl 2 en faktor 3, vilket beskrivs av van t Hoffs i faktor T f = i k f b löst ämne k f : lösningsmedlets fryspunktskonstant Detsamma gäller för kokpunktsförhöjning, men fryspunktssänkning har större praktisk betydelse Saltning för halkbekämpning Bestämning av molmassa (kryoskopi, mer förr)
Övning Hur många gram vägsalt (NaCl) behövs för att sänka fryspunkten till -5,0 C för vatten motsvarande en 1,0 m 2 stor och 1,0 mm tjock isfläck? Vilken molar koncentration av NaCl motsvarar detta? Antag att saltet löser sig fullständigt och vattnets/lösningens volym är konstant. Vattnets densitet är 1000 kg/m 3 och dess fryspunktskonstant är 1,86 K kg/mol.
Svar ΔT f = ik f b b = ΔT f ik f b = n NaCl m H2 O n NaCl = m H2 O b m H2 O = ρ H 2 O V H 2 O m NaCl = n NaCl M NaCl M NaCl = 58,44 g/mol c NaCl = n NaCl V H2 O V H2 O =1,0 m2 1,0 10 3 m = 1,0 10 3 m 3 = 1,0 dm 3
Svar n NaCl = m H2 O b = ρ H 2 O V H 2 O ΔT f ik f = =1000 kg/m 3 1,0 10 3 m 3 5,0 K 2 1,86 K kg/mol m NaCl = n NaCl M NaCl =1,344 mol 58,44 g/mol = 79 g c NaCl = n NaCl V H2 O = 1,344 mol 1,0 dm 3 =1,3 M =1,344 mol Svar: Det behövs 79 g vägsalt, vilket skulle ge en NaCl-koncentration på 1,3 M.
Osmotiskt tryck, Π Rent lösningsmedel och lösning är åtskilda av ett semipermeabelt membran som endast släpper igenom lösningsmedlet (ej löst ämne) P P h rent lösningsmedel lösning P lösning = P + Π Π = ρ g h
Osmotiskt tryck, Π Lösningsmedlet har högre entropi i lösningen än som rent ämne lägre G m För att motverka att rent lösningsmedel tränger in i lösningen krävs ett högre tryck i lösningen (för att jämna ut G m för lösningsmedlet) Tryckskillnaden vid jämvikt kallas osmotiskt tryck, Π van t Hoffs ekvation (många approximationer) Π = i RTc löst ämne Π V = n lösta enheter RT
Osmos Osmos är processen att rent lösningsmedel tränger in i en lösning genom ett semipermeabelt membran Mätning av osmotiskt tryck (osmometri) kan bla användas till att bestämma stora molekylers molmassa Omvänd osmos, dvs. att lösningsmedlet pressas ut ur en lösning genom ett semipermeabelt membran under högt tryck kan bla användas för vattenrening
Binära vätskeblandningar En binär vätskeblandning är en blandning av två (flyktiga) vätskor De bidrar båda till ångtrycket över blandningen
Ångtryck ideal blandning Raoults lag gäller för båda komponenterna P A = x A P A *, P B = x B P B * Daltons lag gäller för blandningen i ångan (ideal gas) P = P A + P B = x A P A * + x B P B * = = x A P A * + (1 x A )P B * = = P B * + (P A * P B* )x A Det totala ångtrycket varierar linjärt mellan ångtrycken för de rena vätskorna map molbråket
Ångsammansättning Molbråk i ångan (Daltons lag följt av Raoults lag) y A = n A n tot = n A n A + n B = P A P A + P B = x A P A * x A P A * + x B P B * = * x A P A x A P * * A + (1 x A )P B Ångan innehåller en större andel av den mest flyktiga komponenten (störst P * ) än vad vätskan innehåller y A * = x AP A * y B x B P B > x A x B om P * * A > P B
Övning Beräkna molbråket bensen i den gasfas som står i jämvikt med en vätskeblandning med 25 mol% bensen i toluen. Ångtrycken för de rena vätskorna är P*(bensen) = 94,6 torr och P*(toluen) = 29,1 torr.
Svar y b = = n b n b + n t = P b P b + P t = x b P b * x b P b * + (1 x b )P t * = 0,25 94,6 torr 0,25 94,6 torr + (1 0,25) 29,1 torr = 0,52 Svar: Molbråket bensen i gasfasen är 0,52.
Kokpunktsdiagram För ett konstant yttre tryck, plotta för varje sammansättning den temperatur där det totala ångtrycket är lika med det yttre trycket kokpunkt som funktion av sammansättning För varje kokpunkt, plotta ångans sammansättning i samma diagram För given temperatur ger vätskekurvan och ångkurvan sammansättningarna i vätska respektive gasfas vid jämvikt Konstant P
Fasdiagram (två-komponent) Då endast de två komponenterna i vätskeblandningen finns i systemet (ingen luft, t.ex.), blir kokpunktspunktsdiagrammet ett fasdiagram Fasdiagrammet visar vilka faser som finns vid en viss temperatur och sammansättning (konstant P) Eftersom vätska och gas har olika sammansättning erhålls ett tvåfasområde Tie lines visar vilka sammansättningar som är i jämvikt Konstant P l l+g g
Fraktionerad destillation Vätska med sammansättningen vid A ger ånga med sammansättningen vid B (och C) Får ångan kondensera erhålls vätska vid C som ger ånga vid D Upprepad förångning-kondensation leder till att sammansättningen går mot ämnet med lägst kokpunkt, som kan erhållas rent efter tillräckligt många steg Detta kan ske automatiskt i en kolonn (med många sk bottnar) l l+g g
Avvikelser från Raoults lag (icke-ideal blandning) Om växelverkan i blandningen är svagare (mindre attraktiv) än i de rena ämnena erhålls en positiv avvikelse från Raoults lag med ångtrycksmaximum Blandningsentalpin, H mix > 0, dvs. blandningsprocessen är endoterm
Kokpunktsminimum Positiv avvikelse från Raoults lag ger kokpunktsminimum I kokpunktsminimet är sammansättningen i vätska och ånga densamma, dvs. vätskan kokar utan förändring blandningen är azeotrop Fraktionerad destillation ger kondensat med azeotropsammansättningen
Avvikelser från Raoults lag (icke-ideal blandning) Om växelverkan i blandningen är starkare (mer attraktiv) än i de rena ämnena erhålls en negativ avvikelse från Raoults lag med ångtrycksminimum Blandningsentalpin, H mix < 0, dvs. blandningsprocessen är exoterm
Kokpunktsmaximum Negativ avvikelse från Raoults lag ger kokpunktsmaximum I kokpunktsmaximet är sammansättningen i vätska och ånga densamma, dvs. vätskan kokar utan förändring blandningen är azeotrop Fraktionerad destillation lämnar kvar vätska med azeotropsammansättningen