TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 6 - Styrning av likströmsmotorn

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 6 - Styrning av likströmsmotorn Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2011-02-08 1/38

Översikt För att varvtalsreglera en likströmsmotor behöver vi kunna variera strömmen eller spänningen. Då effekten tas från ett växelspänningsnät måste först en omvandling ske till likström/likspänning. Idag ska vi studera styrning av likströmsmotorer samt översiktligt beskriva funktionen i den kraftelektronik som krävs för att realisera effektmatningen. 2/38

Introduktion till kraftelektronik Kraftelektroniskt styrda elmotorer används inom traktionstillämpningar, fläktar, pumpar, industrirobotar, valsverk mm De viktigaste komponenterna inom kraftelektroniken är halvledare som fungerar som elektroniska strömbrytare. Ex: diod, tyristor och transistor. 3/38

Dagens föreläsning 1. Strömventiler dioder tyristorer 2. Likriktare diodlikriktare: helvågslikriktare fasstyrd helvågslikriktare 3. Varvtalsstyrning av likströmsmotorn seriereglering ankarspänningsreglering fältreglering 4/38

Strömventiler 5/38

Strömventiler Gemensamt för alla kraftelektronik är användning av strömventiler. En strömventil har idealt två lägen på och av. Strömventilen har idealt ingen resistans då den är påslagen och blockerar helt strömmen när den är avslagen. Strömventilerna kan delas in i ostyrda: dioder styrda: tyristorer, transistorer (MOSFET,IGBT) 6/38

Dioden Dioden är en enkel ströventil med en ledriktning och en spärriktning. (a) Ideal spänning-strömkaraktäristik. (b) Diodens symbol. 7/38

Tyristorn Tyristorn är en strömstyrd strömventil. Tyristorn har en tredje ingång som kallas gate. Likt dioden kan tyristorn bara leda ström från anoden till katoden. I motsats till dioden, öppnas ventilen genom en ström in i gaten. Tyristorn är öppen till dess att strömmen blir 0. (a) Ideal spänning-strömkaraktäristik. (b) Tyristorns symbol. 8/38

Likriktare 9/38

Likriktare Diodlikriktare: helvågslikriktare Fasstyrd helvågslikriktare 10/38

Diodlikriktare: helvågslikriktare Idealt beteende: v s (t) = V 0 sinωt v s (t) > 0 D1 och D3 på v R (t) = v s (t) v s (t) < 0 D2 och D4 på v R (t) = v s (t) v R (t) = v s (t) V dc = 2 π V 0 Spänningen är långt ifrån konstant vilket oftast är önskvärt. 11/38

Spänningsstyvt filter Spänningen stabiliseras genom att koppla in en kondensator över lasten enligt: Om tidskonstanten RC är stor jmf med v s :s periodtid blir v R relativt konstant. 12/38

Strömstabilisering med induktans Både då lasten är induktiv eller om en induktans är del av likriktaren kan strömmen genom lasten approximeras med en ideal strömkälla, se fig (b), då induktansen är stor. Strömmens stabilisering för växande induktans: 13/38

Fasstyrd helvågslikriktare Betrakta samma krets som förut, men nu med styrbara ventiler. 14/38

Fasstyrd helvågslikriktare - översikt Beskriva hur ventilerna är på och avslagna under en period. Visa strömmen i s (t) som lasten drar från spänningskällan. Teckna spänningen v L (t) över lasten. Teckna likspänningen över resistorn V dc. Teckna likströmmen genom lasten I dc. 15/38

Fasstyrd helvågslikriktare - ventilposition Antag att L är så stor jmf med R att strömmen genom lasten approximativt kan antas vara konstant I dc. T1 & T3 slås på vid α d. Notera att T2 & T4 är av till π +α d. För att dra en konstant ström I dc måste alltså T1 & T3 vara påslagna till det att T2 & T4 slås på. 16/38

Fasstyrd helvågslikriktare - matningsströmmen T1 & T3 är påslagna i [α d,α d +π] =: I 1 i s (t) = I dc, för ωt I 1 T2 & T4 är påslagna i [α d +π,α d +2π] =: I 2 i s (t) = I dc, för ωt I 2 Matningsströmmen blir en fyrkantsvåg med amplitud I dc och fasförsjuten α d radianer. 17/38

Fasstyrd helvågslikriktare - spänningen över lasten T1 & T3 är påslagna i [α d,α d +π] v L (t) = v s (t) T2 & T4 är påslagna i [α d +π,α d +2π] v L (t) = v s (t) 18/38

Fasstyrd helvågslikriktare - likspänningen över resistorn Medelspänningen över induktorn är 0 då strömmen är periodisk ty: v = L di dt i(t +T) i(t) = 0 = 1 L v = 1 T t+t t v(t)dt = 0 t+t t v(t)dt Likspänningen över resistorn är lika med medelspänningen över lasten V dc = v L i detta fall ty v L = V dc + v = V dc Likspänningen över resistorn kan alltså beräknas som: V dc = V 0 π αd +π α d sinx dx = 2V 0 π cosα d där 0 α d π 19/38

Fasstyrd helvågslikriktare - likströmmen genom lasten Likspänningen över resistorn kan alltså beräknas som: Strömmen genom lasten är: V dc = 2V 0 π cosα d där 0 α d π I dc = V dc R = 2V 0 Rπ cosα d där 0 α d π 20/38

Motorexempel Givet: En pm dc-motor styrs mha en fasstyrd helvågslikriktare: Likritaren matas med en växelspänning på 35V och 60Hz. DC-motorns ankarlindningsresistans är R och induktans L där L/R är så pass stor att det går att anta att I dc är konstant för fix tändvinkel α d. Tomgångshastigheten är n 0 = 8000 varv/min då ankarlindningen matas med 50V. Tomgångsmomentet får antas försumbart. Sökt: Beräkna tomgångsfarten n som funktion av styrvinkeln α d. 21/38

Motorexempel Lösning: Varvtalet ges av n = n 0 E dc E dc,0 Eftersom tomgångsmomentet är litet, dvs T = K m I dc 0 I dc 0 E dc V dc där V dc betecknar likspänningen över ankarlindningen. Med denna approximation erhålls V dc n = n 0 = 2V 0n 0 V dc,0 V dc,0 π cosα d = 2 2 35 8000 cosα d = 50π = 5040cosα d varv/min (0 α d π/2) För α d π/2 kommer bryggan att vara stängd. 22/38

Elementär hastighetsreglering av likströmsmotorn 23/38

Elementär hastighetsreglering av likströmsmotorn Denna del behandlar styrning av likströmsmotorn under stationär drift. Minns: V a = E a +I a R a E a = K a Φ d ω m Elimination av E a ger vinkelhastigheten: ω m = V a I a R a K a Φ d Tre metoder för hastighetsstyrning: Seriereglering: styra resistansen R a i ankarlindningen med en seriekopplad potentiometer. Ankarspänningsreglering (rotorstyrning): styra ankarspänningen V a Fältstyrning: styra magnetiseringen Φ d Dessa tre fall skall vi studera närmre. 24/38

Seriereglering Minska hastigheten genom att införa ett variabelt motstånd i serie med ankarlindningen. Kraftigt beroende mellan moment och varvtal. Stor effektförlust över resistansen, speciellt vid låga varvtal (E a liten). Billig i tillverkning. Används oftast i billiga seriemotorer med kortvarig drift i dellast. 25/38

Varvtalsstyrning Blockdiagram för hastighetsreglering av en likströmsmotor. Regulatorn innehåller både reglerlogik och kraftelektronik. 26/38

Ankarspänningsreglering Tre typiska konfigurationer för ankarspänningsreglering: (a) Variabel likspänningsmatning genererad av fasstyrd helvåglikriktare med kapacitivt slutsteg. (b) Konstant spänningskälla (genererad av en diodlikriktare med kapacitivt slutsteg) + pulsbreddsmodulering. V a = DV dc (c) Konstant spänningskälla + H-brygga + pwm. Möjliggör polaritetsväxling: V dc V a V dc. S 1 pulsas, S 2 och S 4 avslagna, S 3 påslagen ger V a 0. S 4 pulsas, S 1 och S 3 avslagna, S 2 påslagen ger V a 0. 27/38

Ankarspänningsreglering - varvtal, maxmoment En trevlig regleregenskap är att ankarspänningen är proportionell mot hastigheten då huvudflödet är konstant enligt: Påverkan av ett moment ses i V a E a = K a Φ d ω m ω m = 1 K a Φ d (V a R a K a Φ d T load ) Vinkelhastigheten sjunker linjärt med belastningen. Vinkelhastigheten ökar linjärt med ankarspänningen. För att hålla fix vinkelhastighet så måste spänningen ökas affint med ökad belastning V a = kt load +C där k och C är konstanter. Maxmomentet är konstant för olika varvtal ω m ty T load = K a Φ d I a,max = konst. 28/38

Fältreglering Fältströmmen kan styras antingen genom att seriekoppla fältlindningen med en potentiometer eller genom att styra spänningen över fältlindningen mha kraftelektronik. Syftet med fältstyrning är att höja motorns vinkelhastighet vid reducerat belastningsmoment. 29/38

Fältreglering via spänningsreglering Exempel på lösning: Likriktare, spänningsstyvt filter som genererar V dc, pulsbreddsmodulerad likspänning V f. Strömmen blir I f = V f R f = D V dc R f 30/38

Fältreglering - varvtal Antag konstant moment T load, samt betrakta en separatmagnetiserad eller shuntmagnetiserad motor. Inducerad spänning och moment i det omättade fallet tecknas som E a = K f I f ω m T load = K f I f I a Varvtalet som funktion av I f blir: ω m = E a K f I f = V a I a R a K f I f = 1 K f I f (V a R a K f I f T load ) 31/38

Fältreglering - varvtal,maxeffekt Varvtalet som funktion av I f är: ω m = V a T load K f I f R a K f I f I a R a oftast liten dωm di f < 0 Lägsta hastigheten begränsas av maximal fältström Högsta hastigheten begränsas av kommutering, fältförsvagning, etc (I a = T load /(K f I f )) n [varv/min] 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 I [A] f Fältstyrning ger drivsystem med konstant maxeffekt ty P = E a I a,max V a I a,max = konstant. 32/38

Fältreglering - exempel Givet: En shuntmagnetiserad motor har R a = 47mΩ och R f = 187Ω. Med V a = 240 V och I f,0 = 0.34 A, är tomgångsfarten n 0 = 3600 varv/min. Antag att ( ) n 3 P load = 22.4 n 0 där n är varvtalet. En potentiometer i serie med shuntlindningen kopplas in för att styra farten. Sökt: Om V a är konstant och farten skall kunna regleras så att n 1 = 1800 n 3600 = n 2 varv/min, vilket resistansintervall måste potentiometern kunna ställa ut. 33/38

Fältreglering - exempel Lösning: P load,i = 22.4 ( ωm,i ω m,0 ) 3, där ω m,i = π 30 n i I f,i kan lösas ut ur T load,i = P load,i /ω m,i ω m,i = V a T load,i K f I f,i R a K f I f,i om K f är känd. K f beräknas ur tomgångsdata där E a V a ger att I f,i = V a 2K f ω m,i K f = V a I f,0 ω m,0 ( 1± 1 4ω m,it load,i V 2 a ) R a litet ger I f,i V a /(K f ω m,i ), dvs + ska användas. 34/38

Fältreglering - exempel, fortsättning De sökta resistanserna ges av: Numeriska värden: R i = V a I f,i R f i n i [varv/min] T load,i [Nm] I f,i [A] R i [Ω] 1 1800 14.9 0.678 167 2 3600 59.4 0.334 532 Svar: Potentiometern måste kunna varieras mellan 167-532 Ω. 35/38

Fältreglering - exempel, fortsättning Sökt: Samma uppgift som förut fast nu styrning med pulsbreddsmodulering. Mellan vilka värden ska D varieras för att uppnå samma fartvariation. Lösning: Användning av I f,i = D i V a R f där I f,i är beräknade i förra uppgiften ger 0.334 D 240 0.678 0.26 D 0.53 187 vilket är det sökta svaret. 36/38

Styrning för att åstadkomma maximalt varvtalsområde Kombinerad ankarspännings- samt fält-reglering ger maximalt varvtalsområde. För att öka farten ovanför den nominella hastigheten minskas fältströmmen. ω max 4ω b För att sänka farten minskas ankarspänningen. ω min ω b /10 Maximalt varvtalsområde: max/min 40:1. 37/38

Sammanfattning: styrning av likströmsmotorer Hastighetsreglering Tre typer av styrning 1. seriereglering, styr R a 2. ankarspänningsreglering, styr V a 3. fältreglering, styr Φ d (I f ) Maximalt varvtalsområde genom att kombinera 2 och 3. 38/38