Procent - procentenheter Uppgift nr 1 Hur skriver man i matematiken tecknet för procent och vad betyder ordet procent? Uppgift nr 2 Av 100 mopeder på en parkering är 16 vita. Hur många procent av mopederna är vita? Uppgift nr 3 34 % av 100 cyklar i ett cykelställ är gula. Hur många cyklar är gula? Uppgift nr 4 Uppgift nr 6 Markera 5 % av rutorna i det här rutätet. Uppgift nr 7 Skriv bråket 29 100 i procentform (med procenttecken). Uppgift nr 8 Skriv 29 % i bråkform (med bråkstreck). Uppgift nr 15 Skriv decimaltalet 0,684 i Uppgift nr 16 Skriv 46,3 % i decimalform. Uppgift nr 17 Skriv decimaltalet 0,093 i Uppgift nr 18 Skriv 4,1 % i decimalform. Uppgift nr 19 Skriv decimaltalet 5,73 i Uppgift nr 20 Skriv 438 % i decimalform. Uppgift nr 21 Uppgift nr 9 Skriv decimaltalet 0,05 i Hur många procent av rutorna är markerade? Uppgift nr 5 Uppgift nr 10 Skriv 7 % i decimalform. Uppgift nr 11 Skriv decimaltalet 0,36 i Uppgift nr 12 Skriv 14 % i decimalform. Hur många procent av rutorna är markerade? Hur många procent av rutorna är markerade? Uppgift nr 13 Skriv 50 % i decimalform. Uppgift nr 14 Skriv 0,3 i Sid 1
Procent - procentenheter Uppgift nr 22 Hur många procent av rutorna är markerade? Uppgift nr 23 Markera 50 % av dessa rutor. Uppgift nr 24 Markera 45 % av de här rutorna. Uppgift nr 25 Omvandla till procentform A/ 3 5 B/ 1 2 C/ 1 4 Uppgift nr 26 Omvandla 80 % till enklaste bråkform Uppgift nr 27 Omvandla 3 8 till Du får använda miniräknare. Uppgift nr 28 Omvandla 12 13 till procentform med en decimal. Du får använda miniräknare. Uppgift nr 29 Hur många procent är 3002 av 7900? Uppgift nr 30 Huvudräkna 1 % av 5500 Uppgift nr 31 Huvudräkna 1 % av 910,4 Uppgift nr 32 Huvudräkna 1 % av 209 Uppgift nr 33 Huvudräkna 3 % av 600 kr Uppgift nr 34 Beräkna 69 % av 680 kronor? Uppgift nr 35 Huvudräkna. En procent av ett belopp är 23 kr. Hur stort är hela beloppet? Uppgift nr 36 Huvudräkna. Du har fått 5 % av en vinst. Hur stor var hela vinsten om din andel var 25 kronor? Uppgift nr 37 Du har fått 31 % av en vinst. Hur stor var hela vinsten om din andel var 2170 kronor? (Miniräknare) Uppgift nr 38 Huvudräkna: Öka 200 kr med 6 % Uppgift nr 39 Öka beloppet 800 kr med 9 %. (Miniräknare) Uppgift nr 40 Huvudräkna: Minska 7000 kr med 6 % Uppgift nr 41 Minska beloppet 1200 kr med 23 %. (Miniräknare) Uppgift nr 42 Huvudräkna: Ett belopp höjs från 300 kr till 312 kr. Hur många procent har beloppet ändrats? Sid 2
Procent - procentenheter Uppgift nr 43 Ett belopp ändras från 1200 kr till 1380 kr. Med hur många procent har beloppet ändrats? (Miniräknare) Uppgift nr 44 Huvudräkna: Ett belopp sänks från 600 kr till 588 kr. Hur många procent har beloppet ändrats? Uppgift nr 45 Ett belopp ändras från 1100 kr till 1078 kr. Med hur många procent har beloppet ändrats? (Miniräknare) Uppgift nr 46 A/ Hur många procent större är talet 90 än talet 68? B/ Hur många procent mindre är talet 68 än talet 90? Uppgift nr 47 Moa hade 19 poäng på ett fysikprov. Liv hade 28 poäng på samma prov. Hur många procent färre ( mindre ) poäng hade Moa jämfört med Liv? Uppgift nr 48 Vid ett riksdagsval fick ett politiskt parti 21 % av rösterna. Vid nästa val fick samma parti 20 % av väljarnas röster. A/ Hur många procent förändades partiets valresultat? B/ Hur många procentenheter förändades partiets valresultat? Uppgift nr 49 På en ölburk står det 2,1 volymprocent alkohol. På en annan står det 5,0 volymprocent alkohol. Hur många procentenheter mer alkohol innehåller det starkare ölet? Uppgift nr 50 Hilda läser på två lika stora ölburkar. På den ena står det 1,8 volymprocent alkohol och på den andra 4,4 volymprocent alkohol. Hilda säger I ena burken är det 2,6 procent mer alkohol. Vad gör Hilda för fel? Ge exempel på hur hon kunde ha sagt. Uppgift nr 51 En viss kvällstidning köps i genomsnitt av 34 % av tidningsläsarna. En dag köper 4 procentenheter fler läsare just den kvällstidningen. Hur många procents ökning motsvarar det? Uppgift nr 52 Ett läromedelsföretag levererade under ett läsår 27 % av läromedlen till DOPskolan, vilket var 7 procentenheter mindre än läsåret innan. Hur många procents minskning motsvarar det? Uppgift nr 53 I bowling kan man få högst 300 poäng. Gun hade en dag först 180 poäng av 300 på sin första serie. På nästa serie hade hon 227 poäng av 300. Hur många procentenheter bättre var den andra serien jämförd med den första (jämfört med full poäng)? Sid 3
Uppgift nr 1 Svar: Tecknet skrivs % och betyder hundradel eller av hundra. Uppgift nr 2 (Sexton mopeder av hundra är vita. Sexton av hundra kan skrivas 16 %.) Svar: 16 % är vita. Uppgift nr 3 ( 34 % av innebär trettiofyra av hundra.) Svar: 34 cyklar är gula. Uppgift nr 4 [Totalt 100 rutor (10 rader med 10 rutor i varje. 10 10 = 100). 12 rutor är 12 av 100 = 12 %.] Svar: 12 % av rutorna är Uppgift nr 5 [Totalt 100 rutor (10 rader med 10 rutor i varje. 10 10 = 100). 12 rutor är 12 av 100 = 12 %.] Svar: 12 % av rutorna är Uppgift nr 6 (Här är ett exempel på rätt svar. Det är 100 rutor. 5 % betyder 5 av 100. Dina 5 markeringar kan sitta var som helst.) Uppgift nr 7 (Procent betyder hundradelar. Tjugonio hundradelar = tjugonio procent.) Svar: 29 % Uppgift nr 8 (Procent betyder hundradelar. Tjugonio procent = tjugonio hundradelar.) Svar: 29 100 Uppgift nr 9 (Decimaltalet betyder fem hundradelar. Procent betyder också hundradelar.) Svar: 5 % Uppgift nr 10 Svar: 0,07 Uppgift nr 11 (Decimaltalet betyder tre tiondelar och sex hundradelar. 3 10 + 6 100 = 30 100 + 6 100 = 36 100 Trettiosex hundradelar = trettiosex procent.) Svar: 36 % Uppgift nr 12 Svar: 0,14 Uppgift nr 13 50 % = 0,50 = 0,5 Svar: 0,5 Uppgift nr 14 0,3 = 0,30 = 30 % Svar: 30 % Sid 1
Uppgift nr 15 Svar: 68,4 % [Decimaltalet betyder 6 10 + 8 100 + 4 1000 = 600 1000 + 80 1000 + 4 1000 = 684 1000 Dividera täljare och nämnare med 10 (förkorta med 10). Bråket blir 68,4 100 dvs sextioåtta komma fyra hundradelar. Omvandling mellan decimalform och procentform innebär alltid flyttning av decimalkommat 2 steg.] Uppgift nr 16 Svar: 0,463 (Flytta decimalkommat två steg.) Uppgift nr 17 Svar: 9,3 % (Flytta kommat två steg.) Uppgift nr 18 Svar: 0,041 (Flytta kommat två steg.) Uppgift nr 19 Svar: 573 % (Flytta kommat två steg.) Uppgift nr 20 Svar: 4,38 (Flytta kommat två steg.) Uppgift nr 21 (Totalt 10 rutor. 2 rutor är Två av tio kan skrivas 2 10 som kan förlängas med 10 till hundradelar.) 2 10 = 10 2 10 10 = 20 100 = 20 % Svar: 20 % av rutorna är Uppgift nr 22 (Totalt fyra rutor. En ruta är markerad. En av fyra kan skrivas 1 4 som kan förlängas med 25 till hundradelar.) 1 4 = 25 1 25 4 = 25 100 = 25 % Svar: 25 % av rutorna är Uppgift nr 23 (Totalt 2 rutor. 50 % = 50 100 Förkorta med 50 till nämnaren 2.) 50 % = 50 100 = 50/50 100/50 = 1 2 (Markera en av de två rutorna.) Uppgift nr 24 (Här ett exempel på svar. Totalt 20 rutor. 45 % = 45 100 Förkorta med 5 till tjugondelar.) 45 % = 45 100 = 45/5 100/5 = 9 20 (Markera nio av de tjugo rutorna.) Uppgift nr 25 (A/ 3 5 = 20 3 20 5 = 60 100 = 60 % B/ 1 2 = 50 1 50 2 = 50 100 = 50 % C/ 1 4 = 25 1 25 4 = 25 100 = 25 % ) Svar: A/ 60 % B/ 50 % C/ 25 % Uppgift nr 26 (80 % = 80 100 = 80/20 100/20 = 4 5 ) Svar: 4 5 Uppgift nr 27 (Bråket kan inte förlängas till jämnt antal hundradelar. Omvandla först till decimalform genom att dividera 3 med 8.) 3 8 = 0,375 = 37,5 % Svar: 37,5 % Sid 2
Uppgift nr 28 (Bråket kan inte förlängas till jämnt antal hundradelar. Omvandla först till decimalform genom att dividera 12 med 13.) 12 13 0,923 = 92,3 % Svar: 92,3 % Uppgift nr 29 3002 7900 = 0,38 = 38 % Svar: 38 %. ( Delen dividerad med Hela ger procenttalet i decimalform.) Uppgift nr 30 (En procent betyder en hundradel. Att ta bort två nollor på slutet av talet innebär att dividera talet med 100. Man får en hundradel av talet.) Svar: 55 Uppgift nr 31 (Ett decimaltal divideras med 100, när man flyttar decimalkommat två steg till vänster.) Svar: 9,104 Uppgift nr 32 (Ett tal divideras med 100, om man flyttar decimalkommat två steg till vänster. Ett tal utan komma har ett osynligt komma efter sista siffran.) Svar: 2,09 Uppgift nr 33 (En procent av 600 kr är 6 kr. Tre procent är tre gånger så mycket.) Svar: 18 kr Uppgift nr 34 : 1 % av beloppet är 6,80 kr. 69 % av beloppet är 69 6,80 kr = 469,20 kr.) (ANNAT SÄTT: 69 % = 0,69) 0,69 680 = 469,20 Svar: 469,20 kr ( Delen = 0,pp Hela där pp är procenttalet.) Uppgift nr 35 (En procent betyder en hundradel. Hela beloppet är hundra gånger större.) Svar: 2300 kr Uppgift nr 36 Fem procent av vinsten är tjugofem kr. Varje procent motsvarar 25 5 kr = 5 kr. Hela vinsten är 100 gånger mer. Svar: Hela vinsten var 500 kronor. Uppgift nr 37 Varje procent motsvarar 2170 31 kr = 70 kr. Hela vinsten är 100 gånger mer.) (ANNAT SÄTT Räknar man ut 31 % av något kan det göras så här Delen = 0,31 Hela Detta kan skrivas) Hela = Delen / 0,31 Dividera 2170 med 0,31 Svar: Hela vinsten var 7000 kronor. (Hela = Delen 0,pp där pp är procentstalet.) Uppgift nr 38 (1 % av 200 kr är 2 kr. 6 % av 200 kr är 12 kr 200 kr + 12 kr = 212 kr) Svar: 212 kr Uppgift nr 39 Ökningen blir 0,09 800 kr = 72 kr Nya beloppet blir 72 kr + 800 kr = 872 kr) (ANNAT SÄTT) Ökas beloppet med 9 % blir det nya beloppet 109% av det gamla. 109 % = 1,09 Nya beloppet blir 1,09 800 kr = 872 kr Svar: Nya beloppet blir 872 kr. Uppgift nr 40 (1 % av 7000 kr är 70 kr. 6 % av 7000 kr är 420 kr 7000 kr - 420 kr = 6580 kr) Svar: 6580 kr Uppgift nr 41 Minskningen blir 0,23 1200 kr = 276 kr. Nya beloppet blir 1200 kr - 276 kr = 924 kr.) (ANNAT SÄTT) Minskas beloppet med 23 % blir det nya beloppet 77 % av det gamla. 77 % = 0,77 Nya beloppet blir 0,77 1200 kr = 924 kr. Svar: Nya beloppet blir 924 kr. Sid 3
Uppgift nr 42 (1 % av beloppet före ändringen är 3 kr. Ökningen är 12 kr dvs 4 gånger mer än 1 % av beloppet före höjningen.) Svar: 4 % höjning Uppgift nr 43 Ökning 1380 kr - 1200 kr = 180 kr Ökningen dividerad med gamla beloppet 180/1200 = 0,15 0,15 = 15 %) (ANNAT SÄTT) Nya beloppet dividerat med gamla 1380/1200 = 1,15 1,15 = 115 % Ökningen är 15 % Svar: Beloppet har ökat med 15 %. Uppgift nr 44 (1 % av beloppet före ändringen är 6 kr. Minskningen är 12 kr dvs 2 gånger mer än 1 % av beloppet före sänkningen.) Svar: 2 % sänkning Uppgift nr 45 Minskning 1100 kr - 1078 kr = 22 kr Minskningen dividerad med gamla beloppet 22/1100 = 0,02 0,02 = 2 %) (ANNAT SÄTT) Nya beloppet dividerat med gamla 1078/1100 = 0,98 Nya beloppet är 98 % av det gamla dvs minskning med 2%. Svar: Beloppet har minskat med 2%. Uppgift nr 46 Differensen mellan talen är 22. (Differensen skall jämföras med det, som kommer efter ordet än.) A/ 22/68 0,324 = 32,4 %. B/ 22/90 0,244 = 24,4 %. Svar: A/ Talet 90 är 32,4 % större än talet 68. B/ Talet 68 är ungefär 24,4 % mindre än talet 90. Uppgift nr 47 Differensen är 9 poäng. Den skall jämföras i procent av 28 poäng. 9/28 0,32 = 32 % Svar: Moa hade cirka 32 % poäng färre än Liv. Uppgift nr 48 A/ Förändringsfaktorn (Ff = nya gamla ) blir 20/21 0,95 Det innebär 5 % minskning. B/ Differensen mellan procenttalen är 20-21 = -1 Förändringen är 1 procentenhet minskning. Svar: A/ Minskning 5 % B/ Minskning 1 procentenhet (Differenen mellan procenttalen anges i enheten procentenheter.) Uppgift nr 49 (Det är differensen mellan procenttalen, som anges i procentenheter.) 5,0-2,1 = 2,9 Svar: Det starkare är 2,9 procentenheter starkare. Uppgift nr 50 Hilda anger differensen mellan procenttalen. Den skall anges i procentenheter inte procent. Vill hon ange hur många procent mer det är i starkare burken skall hon beräkna Differensen Svagare = 2,6 1,8 = 1,44 = 144 % Svar: Hilda kan säga antingen 2,6 procentenheter mer eller 144 procent mer. Uppgift nr 51 Ändring Genomsnitt = 4 34 0,12 = 12 % Svar: 4 procentenheter ökning innebär här ökning med cirka 12 %. Sid 4
Uppgift nr 52 Tidigare andel av läromedlen till DOPskolan 27 % + 7 % = 34 % Ändring Tidigare = -7 34-0,21 = -21 % Svar: 7 procentenheter minskning innebär här minskning med cirka 21 %. Uppgift nr 53 Första serien: 180 300 = 0,60 = 60 % Andra serien: 227 300 0,76 = 76 % Differens: 76-60 = 16 Svar: Andra serien var cirka 16 procentenheter bättre än den första. [Annat sätt: 300/100 = 3 (poäng per proc.enh.) Differens 227-180 = 47 (poäng) 47/3 16 (proc.enh.)] Sid 5