Sconesbakning. Sofi Bergdahl Anna Kers Johanna Nyberg Josefin Persson

HEMUPPGIFT Sconesbakning Sofi Bergdahl Anna Kers Johanna Nyberg Josefin Persson IEK203 Försöksplanering Institutionen för Industriell Ekonomi och Samhällsvetenskap Avdelningen för Kvalitets- & Miljöledning 2005-05-04

Sammanfattning Denna rapport beskriver ett 2 4-1 försök på scones med upplösning IV och två replikat. Syftet med försöket är att undersöka huruvida det finns ingredienser som har större påverkan än andra på sconesens smak, utseende och konsistens. Detta försök ses som ett sållningsförsök för att ta reda på vilka ingredienser som är viktiga och inte en optimering. Responsvariablerna smak, konsistens och utseende mäts utifrån åtta personers subjektiva bedömning. Variablerna mjölk, salt och ugnstemperatur valdes att hållas konstanta, medan tid i ugn, mjöl, bakpulver och margarin varierades mellan en hög och en låg nivå. Effekten av att sconesen bakades i olika kök blockades. Resultatet visar att bakpulver, tid i ugn samt samspelet mellan mjöl och bakpulver påverkar smak men att det behövs fler faktorer för att förklara responsen tillräckligt bra. En överlagring finns på samspelet. påverkas av alla i försöket ingående faktorer och av samspelet mellan margarin och bakpulver, vilket även det har en överlagring. t påverkas av tid i ugn. Ett flertal felkällor upptäcktes under försökets gång nämligen svårigheter i att bedöma en scones i taget utan att ha något att jämföra med, saltets inverkan på responsen smak samt skillnaden i smak och konsistens mellan under och överdel. Det finns även problem med analys av resultatet på grund av en dåligt utformad skala på responserna konsistens och utseende. Slutsatsen som dras är att fler undersökningar måste göras för att hitta vilka ytterligare faktorer som påverkar den viktigaste responsen smak.

1. Inledning 1.1 Bakgrund Bakning och matlagning har den senaste tiden fått mycket uppmärksamhet, vilket märks bland annat på antalet matlagningsprogram på TV. Det ges numera ut nästan en kokbok om dagen i Sverige. (Tobias Nyberg, 2005-04-25) Denna uppsjö av kokböcker innebär en stor mängd olika recept. Det är inte alltid lätt att veta vilket recept som är det bästa eller vilka ingredienser som är viktiga att få rätt mängd av. Scones är relativt enkla att baka. Det går fort i ugnen, kräver ingen jäsning och har få ingående ingredienser. Detta förutom den goda smaken är en utav anledningarna till att baka dem. Recept på scones kan skilja sig något mellan olika kokböcker och det känns intressant att ta reda på vilket som skulle ge de bästa sconesen. Spelar det tillexempel någon roll om de innehåller mycket eller lite margarin? 1.2 Problembeskrivning Scones innehåller i ett vanligt recept mjöl, mjölk, salt, margarin och bakpulver. De tillagas i ugn ungefär 10-15 min på 200-250 ºC. Det ses som intressant att undersöka huruvida mängden mjöl, salt, margarin eller bakpulver, samt längden på tiden i ugnen, har effekt på smak, konsistens och utseende. Detta är menat som ett första försök för att sålla ut vilka ingredienser som är viktiga för smak, konsistens och utseende, och inte en optimering av receptet. 1.3 Syfte Syftet med arbetet är att hitta vilka ingredienser i scones som mest påverkar smak, utseende och konsistens. 1

2. Metod 2.1 Planering 2.1.1 Responsvariabler De tre responsvariabler som anses kunna ge information de bästa sconesen är smak, konsistens och utseende. Responsvariablerna mäts utifrån ett medeltal av åtta personers subjektiva bedömning. Alla tre variabler bedöms på en skala från ett till tio och skrivs ned på ett svarsformulär, se ett utdrag från detta i bilaga 1. varierar mellan inte god och mycket god, konsistens mellan kladdig och torr samt utseende mellan bränd och blek. 2.1.2 Kontrollvariabler Följande recept anses vara ett vanligt sconesrecept för två kakor, taget ur Rutiga kokboken: 4 dl mjöl 2 dl mjölk 0.5 tsk salt 1.5 tsk bakpulver 50 g margarin Ca 12 min i ugnen i 250ºC Detta innebär sju mätbara, styrbara faktorer varav salt, mjölk och ugnstemperatur väljs att hållas på en konstant normalnivå. Detta innebär i praktiken att samma måttyp används under alla försök samt att ugnstemperatur ställs in en gång och aldrig ändras så länge försöket fortgår. Ett antal anledningar finns till att flera styrbara faktorer hålls konstanta. Resultatet blir att antalet försök blir färre, vilket är önskvärt med tanke på kostnader för ingredienser, den tid det tar att baka samt antalet scones en försöksperson orkar smaka. De faktorer som väljs anses på erfarenhetsbasis ha störst påverkan på responsen. I tabell 1 nedan visas de nivåer vilka faktorerna varieras mellan. Nivåerna är framtagna sett till ett vanligt sconesrecept med hänsyn taget till hur mycket de ingående försöksfaktorerna tros kunna varieras utan att baksättet ändras mellan delförsöken. Tabell 1. Planerade värden på ingående försöksfaktorer. Låg Hög Mjöl 3 dl 4.5 dl Margarin 25 g 75 g Bakpulver 1 tsk 2.5 tsk Tid i ugn 10 min 15 min Mätprecisionen med standarddeciliter- och standardteskedsmått anses vara tillräcklig. Precisionen blir dock något sämre med teskedsmått jämfört decilitermått sett till total andel uppmätt mängd. Vid uppmätning av margarin används de markeringar som finns på paketet och inte våg då detta inte ingår i tillgänglig utrustning. Det anses att med hänsyn till hur stor andel som margarin utgör av degen, så räcker den mätprecision som denna metod medför. 2

Med andra ord är det osannolikt att fel i ingående mängd margarin i degen, på grund av mätmetoden, upptäcks av eller påverkar försökspersonerna. 2.1.3 Störfaktorer Identifierade störfaktorer är antalet provsmakade scones, mängden smör på sconesen vid provsmakningstillfället, de kontrollerbara faktorernas inverkan samt utrustning som används vid försöket. För att minimera inverkan från antalet provsmakade scones så väljs en randomiserad provsmakordning samt antalet scones att provsmaka hålls på en rimlig nivå. Instruktioner ges om smörmängd innan provsmakningen för att säkerställa att detta inte påverkar responsen. Liknade utrustning och förfaringssätt används vid de båda försöken. De faktorer som väljs att hålla konstanta mäts med teskedsmått och decilitermått och anses inte variera nämnvärt. Ugnsvärmen anses inte ha hög variation mellan försöken, däremot i de fall två ugnar används kan skillnad finnas i väntevärde på temperatur dem emellan. Salt kan möjligtvis ha en viss inverkan på responsen smak och ugnsvärme inverkar på responserna utseende och konsistens. Mjölk kan ha inverkan på responserna smak och konsistens. För att hindra att olika ugnar ger genomslag i responsen så väljs det att blocka effekten av dessa. Detta innebär också att skillnaden mellan utrustning och förfaringssätt blockas eftersom det i praktiken är hela köket och bakteamet som blockas. Under planeringsfasen läggs ingen vikt vid huruvida samspelseffekter eventuellt finns mellan de ingående huvudfaktorerna. 2.2 Genomförande 2.2.1 Bakning Bakning skedde i två olika kök med liknande utrustning. Av varje sats bakades två kakor, ca 1,5 cm tjocka, ut på en bakplåtspapper. Bakplåtspapperet placerades sedan på en plåt och ställdes i ugnen. Anledningen till detta förfarande var att plåtarna efter de två första försöken var varma, vilket förmodades kunde påverka bakpulvret och därmed konsistensen. Degen bereddes så nära som möjligt tidsmässigt innan sconesen sköts in ugnen och detta gjordes med knivar i en matberedare. Vid det första försöket upptäcktes att den låga nivån på mjöl innebar att degen blev för tunn och en korrigering genomfördes av denna nivå till 3,5 dl mjöl istället för 3 dl. Kakorna fick kallna på galler under bakduk. Bakningen påbörjades och avslutades ungefär samtidigt i de båda blocken och pågick i cirka tre timmar. De sista sconesen var färdiga en timme innan utsatt tid för provsmakning. 2.2.2 Provsmakning Tiden för provsmakning var satt till tre på eftermiddagen. Inga instruktioner hade på förväg getts till deltagarna annat än att de skulle provsmaka 16 scones. Vid ungefär halv fyra påbörjades provsmakningen. Åtta personer hade samlats kring ett runt bord med tillgång till the och Bregott mellan. Två personer ur försöksplaneringsgruppen skötte provsmakningen. Provsmaksordningen följde den randomiserade försöksplanen. Detta innebar att de scones vilka bakades sist även provades sist och därmed hunnit kallna tillräckligt. Instruktioner gavs 3

om hur responsenkäten skulle fyllas i samt att mängden smör skulle hållas konstant. Deltagarna varnades även för att inte äta för mycket av varje scones. Varje delprovsmakning inleddes med att en hel kaka visades upp, varpå bitar av en likadan delades ut för provsmakning. Rester slängdes innan nästa kaka visades upp. 2.2.3 Försöksuppställning Det genomförda försöket är ett 2 4-1 försök med två replikat. Detta försök har upplösning IV och den definierande likheten är I=ABCD. Detta innebär att huvudfaktorerna överlagras på trefaktorsamspel och tvåfaktorsamspel överlagras på varandra. Två block användes för att motverka effekten av olika kockar, olika utrustning, olika ugnar och olika kök. Försöken bakades i en på förhand, av Design Expert, slumpmässigt vald ordning. Tabell 2 nedan visar försöksplanen som ligger till grund för försöket. Tabell 2. Försöksplan Std A: B: C: D: Order Run Block Mjöl Marga. Bakp. Tid i ugn 15 1 Block 1 5.00 75.00 2.50 15.00 7 2 Block 1 5.00 75.00 1.00 1 9 3 Block 1 3.50 25.00 2.50 15.00 3 4 Block 1 5.00 25.00 1.00 15.00 13 5 Block 1 3.50 75.00 2.50 1 11 6 Block 1 5.00 25.00 2.50 1 5 7 Block 1 3.50 75.00 1.00 15.00 1 8 Block 1 3.50 25.00 1.00 1 12 9 Block 2 5.00 25.00 2.50 1 14 10 Block 2 3.50 75.00 2.50 1 10 11 Block 2 3.50 25.00 2.50 15.00 16 12 Block 2 5.00 75.00 2.50 15.00 2 13 Block 2 3.50 25.00 1.00 1 4 14 Block 2 5.00 25.00 1.00 15.00 6 15 Block 2 3.50 75.00 1.00 15.00 8 16 Block 2 5.00 75.00 1.00 1 ANOVA används som analysmetod och programvaran Design Expert som verktyg. En signifikansnivå på 5% används i vidare analyser. 4

3. Empiri och resultat Värden från provsmakningen på de tre responserna återfinns i tabell 1 i bilaga 2. Tabell 2 i bilaga 2 visar försöksordning, block, faktorinställningar och medelvärdet på responserna. 3.1 Resultatet av ANOVA analysen redovisas i tabell 2 nedan. Tabell 2. ANOVA-tabell för smak. Response: ANOVA for Selected Factorial Model Analysis of variance table [Partial sum of squares] Sum of Mean F Source Squares DF Square Value Prob > F Block 0.94 1 0.94 Model 17.41 7 2.49 4.09 0.0415 significant A 0.61 1 0.61 1.00 0.3498 B 2.34 1 2.34 3.86 0.0903 C 3.63 1 3.63 5.98 0.0445 D 4.92 1 4.92 8.10 0.0249 AB 1.98 1 1.98 3.25 0.1143 AC 3.40 1 3.40 5.59 0.0500 AD 0.52 1 0.52 0.85 0.3874 Residual 4.26 7 0.61 Cor Total 22.60 15 Tabell 2 visar att på 5% signifikansnivå har faktorerna C, bakpulver och D, tid i ugn effekt. Samspelet AC mjöl/bakpulver som överlagras på samspelet BD margarin/tid i ugn ligger precis på 5 %. Figur 1 i bilaga 3 visar normalfördelningsplotten över smak som Design Expert tar fram. Residualplottar för smak återfinns i bilaga 4 figur 1-7. I tabell 3 finns modellens förklaringsgrad och den är bara på 55 %. Detta innebär att endast 55 % av variationen förklaras av modellen och detta kan inte anses vara en bra modell. De slutsatser som kan dras är att de faktorer som funnits är aktiva men att fler faktorer med stor sannolikhet finns som förklarar materialet. Tabell 3. Förklaringsgrad för vald modell. Std. Dev. 0.94 R-Squared 0.5519 Mean 5.15 Adj R-Squared 0.4297 C.V. 18.25 Pred R-Squared 0.0520 PRESS 20.54 Adeq Precision 6.606 Nedan ses den framtagna modellens ekvation i kodad och okodad form. Denna modell innehåller även A trots att den inte är aktiv för att inte frångå den hierarkiska strukturen. Ekvation i kodad form = 5.15 + 0.20A + 0.48C + 0.55D + 0.46AC Ekvation i okodad form = 6.25087-1.17361 Mjöl - 2.84722Bakpulver + 0.22187Tid i ugn + 0.81944Mjöl*Bakpulver 3.2 Resultatet av ANOVA analysen redovisas i tabell 4 nedan. Tabell 4. ANOVA-tabell för konsistens. Sum of Mean F 5

Source Squares DF Square Value Prob > F Block 1.49 1 1.49 Model 23.05 7 3.29 12.46 18 significant A 3.88 1 3.88 14.66 65 B 2.95 1 2.95 11.17 0.0124 C 1.98 1 1.98 7.48 0.0291 D 10.36 1 10.36 39.19 04 AB 0.28 1 0.28 1.07 0.3359 AC 0.43 1 0.43 1.63 0.2425 AD 3.17 1 3.17 12.00 0.0105 Residual 1.85 7 0.26 Cor Total 26.39 15 I tabell 4 kan utläsas att på 5% signifikansnivå har huvudfaktorerna A mjöl, B margarin, C bakpulver och D tid i ugn effekt. Dessutom har samspelseffekten AD mjöl/tid i ugn eller BC margarin/bakpulver effekt. Normalfördelningsplotten över de ingående faktorerna återfinns i figur 4 i bilaga 3. Utifrån förklaringsgraden, se tabell 5 nedan, ser vi att vår framtagna modell förklarar variationen väldigt bra. Detta gör att modellen anses vara trovärdig. Tabell 5. Den valda modellens förklaringsgrad. Std. Dev. 0.53 R-Squared 0.8971 Mean 5.26 Adj R-Squared 0.8399 C.V. 10.15 Pred R-Squared 0.6747 PRESS 8.10 Adeq Precision 11.243 Nedan ses den framtagna modellens ekvation i kodad och okodad form. Ekvation i kodade faktorer = 5.26 + 0.49A - 0.43B + 0.35C + 0.80D + 0.45AD Ekvation i okodade faktorer = 11.10156-2.31250Mjöl - 0.017188Margarin +0.46875Bakpulver - 0.68750Tid i ugn + 0.23750Mjöl/Tid i ugn 3.3 Resultatet av ANOVA analysen redovisas i tabell 6 nedan. Tabell6. ANOVA-tabell för konsistens. Sum of Mean F Source Squares DF Square Value Prob > F Block 9.77 1 9.77 Model 29.03 7 4.15 5.05 0.0243 significant A 0.47 1 0.47 0.58 0.4729 B 0.56 1 0.56 0.68 0.4352 C 1.56 1 1.56 1.90 0.2103 D 25.63 1 25.63 31.20 08 AB 0.32 1 0.32 0.39 0.5545 AC 0.098 1 0.098 0.12 0.7404 AD 0.39 1 0.39 0.48 0.5127 Residual 5.75 7 0.82 Cor Total 44.55 15 I tabell 6 kan utläsas att på 5% signifikansnivå har huvudfaktorn D, tid i ugn, effekt på responsvariabeln utseende. Normalfördelningsplotten över de ingående faktorerna återfinns i figur 5 i bilaga 3. Utifrån förklaringsgraden, se tabell 7 nedan, ser vi att vår framtagna modell förklarar variationen ganska bra. Modellen får anses vara trovärdig. Tabell 7. Den valda modellens förklaringsgrad. Std. Dev. 0.84 R-Squared 0.7369 Mean 5.28 Adj R-Squared 0.7166 6

C.V. 15.89 Pred R-Squared 0.6014 PRESS 13.86 Adeq Precision 11.267 Nedan ses den framtagna modellens ekvation i kodad och okodad form. Ekvation i kodade faktorer = 5.28 + 1.27D Ekvation i okodade faktorer = -1.04688 + 0.50625Tid i ugn 7

4 Analys 4.1 Responser Då vi har upplösning fyra i försöket, så överlagras huvudfaktorer av trefaktorssamspel. I vår analys utgår vi från att det är huvudfaktorerna och inte trefaktorssamspelen som är aktiva. Tvåfaktorssamspelen är svårare att tolka eftersom de överlagras på varandra. Här har vi försökt diskutera fram vilken av de överlagrade samspelseffekterna som är aktivt i det enskilda fallet. 4.1.1 ANOVA-tabellen visar, som tidigare nämnts, att de två huvudfaktorerna C och D samt samspelsfaktorn AC har effekt. Samspelseffekten AC överlagras även på samspelseffekten BD. Det finns både tids- och pengabrist i försöksgruppen, vilket innebär att inget utrymme finns för ytterligare försök. Med denna bakgrund kan då endast en kvalificerad gissning göras över vilket av samspelseffekterna som är den som har effekt, eller om det är ett resultat av att båda har effekt. Vår gissning är att AC, det vill säga samspelet mellan mjöl och bakpulver är det aktiva samspel som påverkar smaken, se figur 2 i bilaga 3. Detta eftersom vi finner det mindre sannolikt att margarinet och tiden i ugnen påverkar varandra. Dessutom är det troligt att mängden mjöl och mängden bakpulver samspelar då det gäller jäsning vilket i sin tur påverkar smakupplevelsen. En analys av samspelsplotten visar att känsligheten hos responsen då vid variation av faktorn bakpulver är högre på hög mjölnivå. För att kunna säkerställa att det verkligen är så, rekommenderas att göra en fold over och utföra ytterligare experiment. Eftersom förklaringsgraden för denna modell är låg så vågar vi inte dra alltför många slutsatser utifrån detta resultat. För att kunna fastställa resultatet skulle ytterligare försök behöva genomföras. Detta kan göras dels genom en fold over och dels genom att centrumpunkter sätts ut för att kontrollera kurvatur. 4.1.2 I ANOVA-tabellen framgår att alla huvudeffekter samt ett tvåfaktorsamspel är aktivt. Tvåfaktorssamspelet som påverkar är antingen AD mjöl/tid i ugn eller BC margarin/bakpulver. Här var det svårt att gissa sig fram till vilket samspel som är det aktiva. Vi tror lite mer på att det är samspelet BC, det vill säga margarin och bakpulver som påverkar konsistensen, se figur 3 i bilaga 3. Detta eftersom en hög nivå på margarinet troligtvis kommer att kräva en hög nivå på bakpulvret för att kunna jäsa. Detta verkar även rimligt då man tittar på samspelsplotten. Denna visar att när bakpulver är inställd på hög nivå är responsen okänslig för mängden margarin. På låg bakpulver nivå försämras konsistensen desto mer margarin som ingår. 8

Förklaringsgraden för denna modell är hög, vilket vi gör att tror att modellen är trovärdig. Under analysprocessen insåg vi att våra skalor på denna respons ställer till med problem. Vi har valt att gradera vår skala från 1 till 10 där 1 är torr och 10 är kladdig. Då man förmodligen strävar emot att ligga någonstans däremellan kommer det att vara svårt att justera våra nivåer mot ett optimum. Däremot kan man genom att ställa in faktorerna välja om man exempelvis vill ha torrare scones. 4.1.3 Ur ANOVA-tabellen framgår att här har vi endast en faktor som är aktiv, huvudfaktorn D, tid i ugn. Detta var ett väntat resultat. Förklaringsgraden för modellen är relativt hög, vilket gör att vi anser att modellen är trovärdig. Här uppstod samma problem under analysfasen som hos föregående respons. Här satte vi skalan från 1, likblek till 10, förkolnad, vilket gör det svårt att justera nivåerna för att uppnå optimum. Man kan dock, som tidigare konstaterats, använda resultatet för att styra vilket utseende man vill ha på sina scones. 4.2 Residualer I regressionsmodellen redovisad i det tidigare stycket antogs att residualerna är normalfördelade och oberoende, vilket inte nödvändigtvis är sant. Av denna anledning kontrolleras detta i påföljande residualanalys. 4.2.1 Inga tecken på icke-normalfördelning eller beroende finns i residualplottarna, se figur 1-7 i bilaga 4, med undantag för försöksfaktorn tid i ugn. Faktorn tid i ugn visar på en hög variation på sin låga nivå jämfört sin höga nivå. Modellen anses fortfarande vara korrekt. 4.2.2 Inga tecken på icke normalfördelning eller trender finns i residualplotterna, se figur 8-14 i bilaga 4. Detta gör att vi kan anta att residualerna är normalfördelade och oberoende, och modellen kan anses vara korrekt. 4.2.3 I alla grafer, se figur 15-21 i bilaga 4, ser residualerna normalfördelade ut med ett undantag i form av ett avvikande värde. Detta skulle kunna bero på en miss i inställningen av faktorerna i något av replikaten, till exempel en ugn som stått öppen för länge och fått för låg temperatur eller en miss i att mäta upp ingredienserna korrekt. Vi har dock inte uppmärksammat några avvikelser under försöket, vilket gör att vi inte med säkerhet kan säga att något sådant har inträffat. Därför låter vi detta värde vara kvar men har i åtanke att det kommer att påverka modellen. 9

5. Diskussion Provsmaksdeltagare påpekade under provsmakningen att det var svårt att bedöma ett scones i taget. Ett bättre sätt att sköta provsmakningen hade kunnat vara att dela ut alla scones samtidigt så att deltagarna kunde gå tillbaks och ändra sina bedömningar, eller att baka ett referensscones att jämföra med. Saltets inverkan hade kunnat inkluderas i studien utan att påverka antalet försök genom att variera delen salt i förhållande till delen mjöl. Detta förutsätter att ett antagande görs att saltets inverkan beror på mängden mjöl i förhållande tillmängden salt och inte samspelar enskilt med några andra faktorer. Försöksplaneringsgruppen tyckte sig innan provsmakningen inleddes kunna se en skillnad i utseende, där det ena blocket verkade ha haft en i genomsnitt högre ugnstemperatur. Under provsmakningen upptäckte vi att det var stora skillnader i både smak och konsistens beroende på om provsmaksdeltagaren fick en underdel eller överdel. Detta hade kunnat undvikas genom att vi endast hade delat ut överdelar. 10

6. Slutsats Våra försök visar att vidare undersökningar måste göras för att hitta vilka faktorer som påverkar smaken. Detta kan kräva att nya försöksvariabler undersöks till exempel salt. Eftersom att smak är den viktigaste responsvariabeln så är det synd att gå vidare på ett försök som har en så låg förklaringsgrad. Det kan vara värt att utföra försöken på nytt med de variabler vi efter dessa försök anser påverka smaken. I det nya försöket ska självklart tidigare misstag rättas till exempel att samma del av kakan provsmakas. en påverkas av mängden mjöl, margarin, bakpulver samt tid i ugn, dessutom ingår margarin och bakpulver i ett påverkande samspel. För att få en torr kaka ska man röra sig mot det bakre högra hörnet i kuben, det vill säga ställa in margarin på låg, bakpulver på hög, mjöl på hög samt tid i ugn på hög nivå, se figur 1 nedan. För noggrannare inställningar av nivåerna rekommenderas fortsatta försök i form av stegning i önskad riktning. Vi fortsatta försök bör responsskalan justeras så att den önskade konsistensen motsvaras av det högsta värdet på skalan. Figur 1. Kubgraf från DesignExpert X = A: Mjöl Y = B: Margarin Z = C: Bakpulv er Cube Graph 5.05 6.92 Actual Factor D: Tid i ugn = 15.00 B+ 4.34 6.22 B: Margarin 5.91 7.78 C+ C: Bakpulver B- 5.20 7.08 C- A- A+ A: Mjöl t påverkas av hur lång tid kakan är i ugnen. Här finns en viss logik då längre tid i ugnen innebär ett bränt utseende. 11

Bilagor Bilaga 1 Kaka 1 Inte god Mycket god Kladdig Torr Likblek Förkolnad Kaka 4 Inte god Mycket god Kladdig Torr Likblek Förkolnad Kaka 2 Inte god Mycket god Kladdig Torr Likblek Förkolnad Kaka 5 Inte god Mycket god Kladdig Torr Likblek Förkolnad Kaka 3 Inte god Mycket god Kladdig Torr Likblek Förkolnad Kaka 6 Inte god Mycket god Kladdig Torr Likblek Förkolnad 12

Bilaga 2 Tabell 1. Responsvärden Medel Kaka 1 9 3 8 4 6 7 7 7 6.375 Kaka 2 1 1 1 4 3 7 4 4 3.125 Kaka 3 4 6 8 5 7 6 10 6 6.5 Kaka 4 3 3 4 5 5 9 4 4 4.625 Kaka 5 8 6 2 2 1 1 1 1 2.75 Kaka 6 3 2 3 8 4 7 5 9 5.125 Kaka 7 8 4 7 4 6 4 5 3 5.125 Kaka 8 7 5 4 6 4 8 5 6 5.625 Kaka 9 8 2 7 8 7 8 8 6 6.75 Kaka 10 6 2 2 6 3 3 10 2 4.25 Kaka 11 7 9 6 3 6 6 8 6 6.375 Kaka 12 7 8 4 5 5 8 10 8 6.875 Kaka 13 8 1 3 1 5 3 6 7 4.25 Kaka 14 7 7 6 5 5 2 7 1 5 Kaka 15 3 3 4 7 4 7 4 6 4.75 Kaka 16 7 5 6 4 8 4 3 2 4.875 Medel Kaka 1 7 8 8 4 8 5 6 7 6.625 Kaka 2 2 1 2 3 3 6 4 8 3.625 Kaka 3 5 4 6 4 8 7 5 8 5.875 Kaka 4 9 5 8 9 5 5 6 9 7 Kaka 5 8 8 5 2 4 1 1 1 3.75 Kaka 6 3 3 9 4 4 3 6 5 4.625 Kaka 7 5 7 3 3 2 2 5 3 3.75 Kaka 8 3 3 3 4 4 4 5 9 4.375 Kaka 9 7 6 6 6 7 7 2 6 5.875 Kaka 10 5 6 4 4 6 3 10 6 5.5 Kaka 11 7 6 7 7 4 5 8 4 6 Kaka 12 4 9 6 7 8 6 6 7 6.625 Kaka 13 6 8 2 5 4 2 1 4 4 Kaka 14 10 7 9 7 8 9 5 7 7.75 Kaka 15 8 8 5 4 5 2 3 4 4.875 Kaka 16 1 2 2 4 5 4 7 6 3.875 Medel Kaka 1 6 7 6 7 8 5 5 5 6.125 Kaka 2 2 2 2 2 4 2 5 4 2.875 Kaka 3 6 6 6 6 7 6 6 6 6.125 Kaka 4 6 6 5 6 6 6 6 5 5.75 Kaka 5 4 4 3 3 3 3 1 3 3 Kaka 6 2 2 2 3 3 2 2 5 2.625 Kaka 7 5 6 5 6 6 6 6 6 5.75 Kaka 8 4 4 3 4 5 2 3 5 3.75 Kaka 9 5 4 6 6 6 4 5 5 5.125 Kaka 10 6 8 6 9 7 8 7 6 7.125 Kaka 11 6 6 8 7 9 6 9 6 7.125 Kaka 12 7 10 6 8 8 8 7 6 7.5 Kaka 13 4 4 4 5 4 2 3 2 3.5 Kaka 14 8 7 5 8 7 8 4 7 6.75 Kaka 15 6 7 8 7 9 5 8 8 7.25 Kaka 16 5 2 3 5 6 5 4 3 4.125 13

Tabell 2. Försöksdata Std Run Block A:Mjöl B:Margarin C:Bakp. D:Tid ugn Konsist. 15 1 Block 1 5.00 75.00 2.50 15.00 6.375 6.625 6.125 7 2 Block 1 5.00 75.00 1.00 1 3.125 3.625 2.875 9 3 Block 1 3.50 25.00 2.50 15.00 6.5 5.875 6.125 3 4 Block 1 5.00 25.00 1.00 15.00 4.625 7 5.75 13 5 Block 1 3.50 75.00 2.50 1 2.75 3.75 3 11 6 Block 1 5.00 25.00 2.50 1 5.125 4.625 2.625 5 7 Block 1 3.50 75.00 1.00 15.00 5.125 3.75 5.75 1 8 Block 1 3.50 25.00 1.00 1 5.625 4.375 3.75 12 9 Block 2 5.00 25.00 2.50 1 6.75 5.875 5.125 14 10 Block 2 3.50 75.00 2.50 1 4.25 5.5 7.125 10 11 Block 2 3.50 25.00 2.50 15.00 6.375 6 7.125 16 12 Block 2 5.00 75.00 2.50 15.00 6.875 6.625 7.5 2 13 Block 2 3.50 25.00 1.00 1 4.25 4 3.5 4 14 Block 2 5.00 25.00 1.00 15.00 5 7.75 6.75 6 15 Block 2 3.50 75.00 1.00 15.00 4.75 4.875 7.25 8 16 Block 2 5.00 75.00 1.00 1 4.875 3.875 4.125 14

Bilaga 3 Normal plot A: Mjöl B: Margarin C: Bakpulv er D: Tid i ugn Normal % probability 99 95 90 80 70 50 30 20 10 5 C AC D 1-0.77-0.30 0.17 0.64 1.11 Effect Figur 1. Normalfördelningsplot försöksfaktorer för responsvariabel smak. X = A: Mjöl Y = C: Bakpulv er 6.875 Interaction Graph C: Bakpulver C- 1.000 C+ 2.500 Actual Factors B: Margarin = 50.68 D: Tid i ugn = 12.43 5.84375 4.8125 3.78125 2.75 3.50 3.88 4.25 4.63 5.00 A: Mjöl Figur 2. Samspelsplot mellan försöksfaktorerna mjöl och bakpulver. 15

X = B: Margarin Y = C: Bakpulv er 7.75 Interaction Graph C: Bakpulver C- 1.000 C+ 2.500 Actual Factors A: Mjöl = 4.25 D: Tid i ugn = 12.50 6.7136 5.6772 4.6408 3.6044 25.00 37.50 5 62.50 75.00 B: Margarin Figur 3. Samspelsplot mellan försöksfaktorerna mjöl och tid i ugn. Normal plot A: Mjöl B: Margarin C: Bakpulver D: Tid i ugn Normal % probability 99 95 90 80 70 50 30 20 10 5 1 B A AD C D -0.86-0.24 0.38 0.99 1.61 Effect Figur 4. Normalfördelningsplot över försöksfaktorer för responsvariabel konsistens. 16

Normal plot A: Mjöl B: Margarin C: Bakpulv er D: Tid i ugn Normal % probability 99 95 90 80 70 50 30 20 10 5 D 1-0.82 0.02 0.86 1.69 2.53 Effect Figur 5. Normalfördelningsplot över försöksfaktorer för responsvariabel utseende. 17

Bilaga 4 Normal Plot of Residuals Residuals vs. Predicted 99 95 Normal % Probability 90 80 70 50 30 20 10 5 1-1.80-0.90 0.90 1.80 3.26 4.16 5.06 5.96 6.87 Predicted Figur 1. Normalfördelningsplot residualer Figur 2. Residualer för smak plottade för responsvariabel smak. mot predikterade värden. Residuals vs. Run Residuals vs. Mjöl 3.50 3.88 4.25 4.63 5.00 1 4 7 10 13 16 Mjöl Run Number Figur 3. Residualer plottade mot Figur 4. Residualer plottade mot försöksordning för smak. faktorn mjöl för smak. Residuals vs. Margarin Residuals vs. Bakpulver 25 33 42 50 58 67 75 1.00 1.38 1.75 2.13 2.50 Margarin Bakpulver Figur 5. Residualer plottade mot Figur 6. Residualer plottade mot faktorn margarin för smak. faktorn bakpulver för smak. 18

Residuals vs. Tid i ugn Normal Plot of Residuals 99 Normal % Probability 95 90 80 70 50 30 20 10 5 1 10 11 12 13 14 15-1.97-0.94 0.10 1.13 2.17 Tid i ugn Figur 7. Residualer plottade mot Figur 8. Normalfördelningsplot residualer faktorn tid i ugn för smak. för responsvariabel konsistens. Residuals vs. Predicted Residuals vs. Run 1 4 7 10 13 16 3.41 4.41 5.40 6.39 7.38 Run Number Predicted Figur 9. Residualer för konsistens plottade Figur 10. Residualer för konsistens plottade mot predikterade värden. mot försöksordning. Residuals vs. Mjöl Residuals vs. Margarin 3.50 3.88 4.25 4.63 5.00 25 33 42 50 58 67 75 Mjöl Margarin Figur 11. Residualer plottade mot faktorn mjöl för konsistens. Figur 12. Residualer plottade mot faktorn margarin för konsistens. 19

Residuals vs. Bakpulver Residuals vs. Tid i ugn 2 2 1.00 1.38 1.75 2.13 2.50 10 11 12 13 14 15 Bakpulver Figur 13. Residualer plottade mot faktorn bakpulver för konsistens. Tid i ugn Figur 14. Residualer plottade mot faktorn tid i ugn för konsistens. Normal Plot of Residuals Residuals vs. Predicted 3.08 99 95 Normal % Probability 90 80 70 50 30 20 10 5 1.56 0.04-1.48 2 2 1-1.71-0.52 0.68 1.88 3.08 3.23 4.26 5.28 6.30 7.33 Figur 15. Normalfördelningsplot residualer för responsvariabel utseende. Predicted Figur 16. Residualer för utseende plottade mot predikterade värden. Residuals vs. Run Residuals vs. Mjöl 3.08 3.08 1.56 0.04-1.48 1.56 0.04-1.48 1 4 7 10 13 16 3.50 3.88 4.25 4.63 5.00 Run Number Figur 17. Residualer plottade mot försöksordning för utseende. Mjöl Figur 18. Residualer plottade mot faktorn mjöl för utseende. 20

3.08 Residuals vs. Margarin Residuals vs. Bakpulver 3.08 1.56 0.04-1.48 1.56 0.04-1.48 2 2 25 33 42 50 58 67 75 Margarin 1.00 1.38 1.75 2.13 2.50 Figur 19. Residualer plottade mot faktorn margarin för utseende. Bakpulver Figur 20. Residualer plottade mot faktorn bakpulver för utseende. 3.08 Residuals vs. Tid i ugn 1.56 0.04-1.48 2 2 10 11 12 13 14 15 Tid i ugn Figur 21. Residualer plottade mot faktorn tid i ugn för utseende. 21