TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer och lösa konkreta problem i elevens närmiljö. Inom denna ram skall eleven - ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform - förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division - kunna räkna med naturliga tal i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med miniräknare Vardagsord Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt Uppfattning om antal Uppfattar antal omedelbart Ser räkneorden som antal Sorterar efter antal, ordnar i serie Klarar att säga räknesekvensen, räknar uppåt, neråt Behärskar parbildning ett till ett- principen Klarar uppdelning av tal Förstår och anger räkneord som ordningstal På bordet finns fem tallrikar. Victor ser direkt att antalet är fem utan att behöva räkna dem en och en. Den vuxne frågar honom hur han kunde veta det. Han svarar: Jag såg tre på ena sidan och två på andra. Victor räknar fyra stycken klossar: -Ett, två, tre, fyra. -Fyra. Läraren frågar: -Hur många är det? Victor svarar: -Fyra. Sara har kort med prickar på. Trots att prickarna är placerade på olika sätt på korten sorterar hon korten så att kort med samma antal prickar hamnar tillsammans. Klassen har samlat saker från naturen som sorteras i högar, stenar för sig, tallkottar för sig osv. Jacob ordnar högarna i stigande ordning efter antal. Jasmin lägger en docka i varje docksäng och ser att det är en docka som fattas. Sara kan i huvudet tänka sig flera olika sätt att dela upp talet sju; ett/sex, två/fem, tre/fyra.
Positionssystemet Hanterar positionssystemet Sara får kort med 20 olika tal från 1 till 100. Hon börjar att sortera i högar efter 10- talen. Sedan sorterar hon inom varje 10- tal. Har känsla för tals storlek Förstår betydelsen av 0 (noll) Har kunskap om stora tal Symboler och obekanta tal Förstår informella talsymboler, siffror, tecken Tal i bråk- och decimalform Har begreppsförståelse för tal i bråk- och decimalform Huvudräkning Har strategier för huvudräkning Ex: 8 = + 4 28 - = 6 Ex: Jacob har fått sitt halva äpple delat i två delar och säger: De här bitarna är fjärdedelar av hela äpplet. Addition: Läraren frågar Sara: -Om du har tre bilar och går och hämtar åtta till, hur många bilar har du då? Sara svarar: -Då har jag elva bilar. Jag tänkte på åtta stycken och så lade jag till två och sedan en till. Det blir elva. Sara räknar från det största talet, åtta, och sedan tänker hon upp till tio först och sedan det som är över tio. Bedömer rimlighet
Förståelse för räknesätten och skriftliga räknemetoder Förstå räknesätten Förstå likhetstecknets betydelse Har fungerande skriftliga räknemetoder Tolkar matematiska uttryck Miniräknare Använder miniräknare som redskap Cecilia beräknar 4 326. Hon använder kort multiplikation: 4 326 = 1 200 + 80 + 24 = 1 304 Klassen får i uppgift att skriva en räkneberättelse som passar till 345 298. Maria skriver: En pojke har 345 kr. Han köper ett spel för 298 kr. Då har han 47 kr kvar. Ivan skriver: Jag har 345 kr och min kompis har 298. Då har jag 47 kr mer än min kompis. Maria har i detta fall skrivit en räkneberättelse som innehåller minskning och Ivan har beskrivit en jämförelse. Maria ska ta reda på vilket tal som är störst av 1/5 och 0,5. Hon slår 1/5 på miniräknare och kommer på så sätt fram till svaret. SORTERING Eleven ska kunna avläsa och tolka data givna i tabeller och diagram samt kunna använda elementära lägesmått. Klara bokföring, klassificering och sortering. Förstå ord som vanligast, oftast, minst, mer, mest, flest osv. Klassen ska samla in material från skogen och sortera det t.ex. efter bruna saker för sig, långa saker för sig, tjocka saker för sig, vanligaste saker för sig, minsta saker för sig osv.
Göra egna tabeller och tolka tabeller. Ta reda på när första bussen till Luleå går imorgon. Vilket TV-program börjar 19.30 på tv4? Gör en tabell över vilken månad eleverna i klassen är födda. Göra egna diagram och tolka diagram. Rösta om populäraste husdjuret i klassen. Vilken stapel blir högst? Katt Hund Kanin Eleverna gör ett stolpdiagram över antal familjemedlemmar. Två barn i familjen var vanligast. Förstå typvärde, median och medelvärde. 140 + 141 + 145 + 145 + 145 + 146 + 146 + 150 + 150 + 151 + 155 = 145 11 Klassens elva elever har följande längder: 140, 141,145, 145, 145, 146, 146, 150, 150, 151, 155. Typvärdet är 145 cm, eftersom det var flest elever med längden 145 cm. Medianen är 146 cm, eftersom när klassen ställer upp sig på en lång rad, från den kortaste till den längsta, så är längden på den i mitten samma som medianlängden. Medelvärdet är 145 cm, eftersom medelvärdet är genomsnittliga längden i klassen. Medelvärdet räknas genom att addera (lägg ihop) elevernas längd och dividera (dela) med antalet elever i klassen.
Mätning och rumsuppfattning Eleven skall ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna känna igen och beskriva några viktiga egenskaper hos geometriska figurer och mönster samt kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor cirkel triangel känna igen, rita, klippa, forma/tillverka/bygga, leka, sortera beräkna omkrets på triangel, rektangel och kvadrat rektangel kvadrat beräkna area på rektangel och kvadrat kunna känna igen och beskriva olika mönster där dessa ingår sträcka linje längdenheter omvandling omkrets, area X rita, uppskatta, mäta övningar mm, cm, dm, m, km, mil omvandling (1 km = 1000 m) praktiska övningar (mäta ett rum) och teoretiska beräkningar (7 cm x 5 cm = 35 cm 2 ) romb parallellogram månghörning känna igen och avbilda de olika figurerna samt beräkna omkretsen radie diameter känna igen cirkelformade figurer samt mäta omkrets och diameter kunna känna igen och beskriva olika mönster där dessa ingår
kub cylinder känna igen de olika kropparna samt kunna jämföra och uppskatta volymer rätblock klot kon pyramid längd bredd höjd basyta kunna mäta längd, bredd och höjd Vinklar: rät trubbig spetsig kunna rita vikt och volym viktenheter, volymenheter omvandling skala uppskatta, mäta, laborera övningar (g, hg, kg, ton/dl, liter) omvandling (1kg=10hg=1000g, 1l=10dl) praktisk tillämpning (orientering, kartor, ritningar) kunna använda ritningar och kartor
Tid Omvandla timmar till minuter Omvandla minuter till sekunder Ange analog och digital tid (kvart över sex så är den digitala tiden 18.15) - (1h=60min) - (1min=60s) Symboler och mönster Eleven skall kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla formler Symboler och obekanta tal Hur många tår syns på grodan? Eleven kan rita av grodans tår eller måla streck i stället för tår eller skriva antalet med siffror. Eftersom tre tår syns på vardera benet kan eleven skriva detta som 3 + 3 = 6 Mönster Talområde 1-5, 1-10, 1-20, 1-100 o s v 12 = _ + 6 28 - _ = _ 6 6 + _ = 5 + 7 Visa upp olika antal med hjälp av fingrarna. Visa mönster med hjälp av bilder: < I I I O < I I I O < I I I Lika skillnader mellan talen: 2 4 6 8, 5 10 15, 10 20 30 40 Ökande skillnad mellan talen: 1 2 4 7 11 Varje tal bildat av det föregående multiplicerat med två: 1 2 4 8 16 Talen 1, 2, 3, 4 multiplicerade med sig själv: 1 4 9-16