ELEVERS INSTÄLLNING TILL MATEMATIKUNDERVISNINGEN

Examensarbete i Lärarprogrammet vid Institutionen för pedagogik - 9 ELEVERS INSTÄLLNING TILL MATEMATIKUNDERVISNINGEN I RELATION TILL LÄRARENS ARBETSSÄTT, INSTÄLLNING RESPEKTIVE KOMPETENS Isabella Wikner, Patrik Åhlander

Sammanfattning Arbetets art: Lärarprogrammet, inriktning mot grundskolans tidigare åldrar svenska, matematik och engelska högskolepoäng. Examensarbete Att utforska pedagogisk verksamhet 5 högskolepoäng i utbildningsvetenskap. Titel: Engelsk titel: Nyckelord: Författare: Handledare: Examinator: Elevers inställning till matematikundervisningen i relation till lärarens arbetssätt, inställning respektive kompetens. Relations between Pupils Attitudes towards Mathematics and the Teacher s Lessons, Attitude and Education. Matematik, inställning, motivation, lärande, kunskap, praktisk matematik, arbetssätt, arbetsformer, delaktighet, varierad undervisning. Isabella Wikner, Patrik Åhlander. Anita Norlund, Catharina Player-Koro (Bihandledare). Peter Erlandson. BAKGRUND: Vi har i vår bakgrund lyft fram tidigare forskning som kan vara relevant för att finna relationer mellan lärare och elever. I den tidigare forskningen har vi funnit ett flertal aspekter som beskriver hur elevernas inställning kan främjas. Dessa aspekter har vi sedan utgått ifrån när vi har analyserat och kommit fram till vårt resultat. Frågorna i vår enkät grundar sig i det tidigare forskningsavsnittet. SYFTE: Studiens syfte är att undersöka relationer mellan lärares arbetssätt, inställning respektive kompetens och elevers inställning till matematikundervisningen. METOD: Vi har valt att använda oss av en kvantitativ metod med vissa kvalitativa redskap. Studien omfattar enkätundersökningar i 8 olika sjätteklasser i en normalstor stad. Läraren i respektive klass har besvarat en enskild enkät. Metoden valdes med avsikt att få ett stort antal svar och åsikter. RESULTAT: Vårt resultat belyser olika relationer man kan hitta mellan lärares arbetssätt, inställning respektive kompetens och elevers inställning till matematikundervisningen. Resultatet visar även hur varje klass arbetar, samt olika attityder hos klassen och läraren. Resultatet är uppdelat i två delar där vi i första delen beskriver vilka attityder samt arbetssätt resultatet visar. I del presenterar vi en sammanfattning av de tydligaste relationerna mellan lärare och elever, ifråga om de företeelser som är grundläggande för vår studie.

Innehållsförteckning Inledning... 5 Syfte... 5 Bakgrund... 6 Variation i undervisningen...6 Arbetssätt och arbetsformer...6 Elevens delaktighet i undervisningen...6 Elevens inställning, intresse och motivation för ämnet...7 Begreppsdefinition... 8 Tidigare forskning... 9 Teori...9 Aspekten lärarens kompetens...9 Aspekten tilltro till sin kunskap och lust att lära... Aspekten kunskapsnivå... Aspekten undervisning i matematik... Aspekten varierad undervisning... Aspekten delaktighet... Aspekten intresse hos elever... Sammanfattning av tidigare forskning... 4 Metod... 5 Motivering av vår metod... 5 Enkät... 5 Kvantitativ metod... 5 Urval... 6 Etik... 6 Etiskt genomförande...6 Genomförande... 7 Analys/bearbetning... 7 Tillförlitlighet... 8 Reliabilitet och validitet... 8 Resultat... 9 Inledning... 9 Lärar och elevresultat... Klass.... Läraren... Läraren i relation till elevernas inställning till matematikundervisningen...

Arbetssätt och arbetsformer... Tänkbara relationer som vi har identifierat i klass... Klass.... Läraren... Läraren i relation till elevernas inställning till matematikundervisningen... Arbetssätt och arbetsformer... Tänkbara relationer som vi har identifierat i klass... Klass.... Läraren... Läraren i relation till elevernas inställning till matematikundervisningen... Arbetssätt och arbetsformer... Tänkbara relationer som vi har identifierat i klass... Klass.... Läraren... Läraren i relation till elevernas inställning till matematikundervisningen... Arbetssätt och arbetsformer... Tänkbara relationer som vi har identifierat i klass... 4 Klass.... 4 Läraren... 4 Läraren i relation till elevernas inställning till matematikundervisningen... 4 Arbetssätt och arbetsformer... 4 Tänkbara relationer som vi har identifierat i klass... 5 Klass.... 5 Läraren... 5 Läraren i relation till elevernas inställning till matematikundervisningen... 5 Arbetssätt och arbetsformer... 6 Tänkbara relationer som vi har identifierat i klass... 6 Klass 4.... 6 Läraren... 6 Läraren i relation till elevernas inställning till matematikundervisningen... 6 Arbetssätt och arbetsformer... 7 Tänkbara relationer som vi har identifierat i klass 4... 7 Klass 4... 7 Läraren... 7 Läraren i relation till elevernas inställning till matematikundervisningen... 7

Arbetssätt och arbetsformer... 8 Tänkbara relationer som vi har identifierat i klass 4... 8 Sammanfattning av resultatet... 9 Diskussion... Resultatdiskussion... Aspekten lärarens kompetens... Aspekten till sin kunskap och lust att lära... Aspekten kunskapsnivå... Aspekten undervisning i matematik... Aspekten varierad undervisning... Aspekten delaktighet... Aspekten intresse hos eleverna... Metod diskussion... 4 Didaktiska konsekvenser... 4 Fortsatt forskning... 5 Slutord... 6 Referenslista... 7 Bilagor... 9 Bilaga Diagram och faktoranalyser... 9 Bilaga Missivbrev...47 Bilaga Elevenkät... 48 Bilaga 4 Lärarenkät... 5 4

Inledning Matematik är det skolämne som vi erfarit att elever ofta upplever som svårt och abstrakt. Att det är många elever som har svårt att förstå relevansen av det som studeras i matematiken, lyfts sällan fram i media eller andra forum. Anledningen till ämnet vi valt är ursprungligen från att vi under vår utbildning har urskiljt många olika arbetssätt och arbetsmetoder att undervisa i matematik. Av den orsaken finner vi det intressant att undersöka om det finns några relationer mellan lärares arbetssätt och elevers inställning till matematikundervisningen. Eftersom elevers inställning till matematik kan ligga i nära förbindelse med kunskapsnivån grundar sig studien också på en TIMSS undersökning som gjordes 7 där det beskrivs att svenska elever som presterat i den mest avancerade kunskapsnivån i matematik har minskat från tolv till två procent (Skolverket 8). De högpresterande eleverna har alltså minskat i motsats till den lågpresterande gruppen elever som ökat. Den svenska skolan ägnar dessutom mindre timmar åt matematik, särskilt i årskurs 4, och undervisningen bygger i större utsträckning på läroböcker och självständigt arbete (Skolverket 8). Utifrån detta finner vi matematikundervisningen både som viktig och aktuell att lyfta i vår studie. I vår studie behandlar vi många aspekter som kan främja elevers lust att lära och som kan påverka deras inställning till ämnet matematik. Huvudsyftet med studien är att lyfta fram tänkbara relationer mellan lärares arbetssätt, inställning respektive kompetens och elevers inställning till matematikundervisningen. Vi anser att det finns anledning att belysa vikten av en pedagogs arbete och hur detta möjligtvis kan gynna eller missgynna eleverna. Genom att lyfta fram relationer mellan lärarens undervisning och elevers inställning till matematikundervisningen kan man hitta tänkbara aspekter, vilket man som pedagog kan ha i åtanke i sin yrkesroll. Syfte Studiens syfte är att undersöka relationer mellan lärares arbetssätt, inställning respektive kompetens och elevers inställning till matematikundervisningen. 5

Bakgrund För att lättare kunna upptäcka relationer mellan läraren och elevernas inställning till matematik är det värt att uppmärksamma i vilken grad styrdokument och kursplaner tar hänsyn till eventuella relationer mellan läraren och eleverna i skolan. Vi finner att styrdokumenten gör vissa antaganden om önskvärda relationer mellan lärarens inställning, kompetens och arbetsmetoder respektive elevers inställning till matematik. Där av finner vi nästkommande delar av innehållet i styrdokument och kursplaner relevant för vår undersökning. Variation arbetssätt och arbetsformer Eleverna skall enligt kursplanen i matematik kunna använda sig av sina matematikkunskaper i olika situationer. Detta innebär att undervisningen måste vara mångsidig och varierande för att eleverna ska få en allsidig kunskap om olika problem. Den varierande undervisningen innebär att den bland annat behöver innehålla aspekter där elevernas muntliga och skriftliga tänkande får utrymme, där de får kunskap om matematiska uttrycksformer samt ett matematiskt språk för att kunna formulera, gestalta och lösa problem med hjälp av matematik (Skolverket ). I kursplanen förespråkar man alltså en varierad undervisning. Detta ser vi som ett antagande från Skolverkets sida om en önskvärd undervisningsform. Som pedagog har man enligt Lpo 94 (Lärarens handbok, 8) ett krav att i den varierade undervisningen låta eleverna få genomföra och arbeta med olika metoder, arbetssätt och arbetsformer. Detta krav finns för att eleverna enligt Lpo 94 skall få en mångsidig kunskap kring de olika sätten att arbeta med matematik samt förberedas för de olika problem som kan dyka upp i elevernas verklighet (Lärarens handbok, 8). I kursplanen står det bland annat att eleverna skall få möjlighet att kommunicera, uppleva, jämföra, pröva, förstå och använda matematik i olika situationer (Skolverket ). Detta innebär att man som pedagog behöver variera sitt arbetssätt och sina arbetsformer för att kunna främja elevernas inlärning samt att ge dem möjlighet att nå upp till de mål som finns i läroplanen samt kursplanen. I denna del gör Skolverket ett antagande om vad man betraktar en god undervisning. Elevens delaktighet i undervisningen Enligt Lpo 94 (Lärarens handbok, 8) är det viktigt att läraren tillsammans med sina elever planerar matematikundervisningen. Detta bör man göra genom att låta eleverna få vara med och bestämma över undervisningen och deras arbetssätt respektive arbetsformer. Allt eftersom eleverna mognar bör de få mer och mer inflytande och ett personligt ansvar för sin matematiska utveckling. Lpo 94 betonar alltså vikten av att eleverna är delaktiga i sin utbildning och tidigt förbereds för de samhällsetiska normerna. Vi tolkar att Lpo94 vill lyfta fram elevers delaktighet i skolan som en aspekt, vilken bör eftersträvas. Detta gör att även delaktighet anses vara en tänkbar aspekt i relationen mellan läraren och elevernas inställning (a.a). 6

Elevers inställning, intresse och motivation för ämnet Inställning, intresse och motivation är tre nyckelord i vår undersökning. Skolverket () beskriver att: Utbildningen syftar till att utveckla elevens intresse för matematik och möjligheter att kommunicera med matematikens språk och uttrycksformer. Den skall också ge eleven möjlighet att upptäcka estetiska värden i matematiska mönster, former och samband samt att uppleva den tillfredsställelse och glädje som ligger i att kunna förstå och lösa problem. Utbildningen i matematik skall ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem (s. ). Precis som i alla ämnen i skolan är elevens självtillit och tron på sin egen förmåga viktig för deras intresse och lärande menar Skolverket (). Lärarens uppdrag blir således att främja elevernas kunskaper i matematik genom en lärorik och stimulerande miljö och understödja elevernas personliga utveckling genom att bland annat stärka elevernas tilltro till sin egen förmåga (Skolverket ). 7

Begreppsdefinition Vi har i vår begreppsdefinition valt att lyfta fram fyra begrepp som vi vill förtydliga utifrån undersökningens innehåll. Praktisk matematik Vi definierar ordet praktisk matematik som en handling, där man i matematikens värld själv prövar konkreta övningar. Praktisk matematik kan också vara ett arbetssätt som innefattar laborativa uppgifter och verklighetsanknutna metoder och lösningar. Arbetssätt Definitionen av arbetssätt kan utryckas på ett sätt där man med varierande metoder och undervisningssekvenser arbetar för att eleverna skall kunna uppfylla strävansmålen som Skolverket har framställt. Pedagogen kan utifrån sin egen repertoar av metoder skapa sina egna arbetssätt (Ncm/Nämnaren, 5). Arbetsformer Arbetsformer är en definition av hur man organiserar undervisningen, exempelvis i helklass, grupper, par eller individuellt. Arbetsformer kan också innebära ett flerstämmigt eller monotont klassrumsklimat (Ncm/Nämnaren, 5). Vardagsnära matematik Vardagsnära matematik kan enligt Wistedt (99) beskrivas som vardagsanknuten och verklighetsförankrad matematik. Detta innebär matematik som bygger på elevers egna erfarenheter. Vi förtydligar dessa begrepp för att ge en ökad förståelse när man i vår text läser dessa begrepp. Begreppen nämns ofta i vår undersökning. 8

Tidigare forskning och teori Vi har valt att under denna rubrik inleda med en kort sammanfattning av den teori vi valt att ha som utgångspunkt i studien. Därefter lyfta vi fram aspekter från tidigare forskning som kan bidra till tänkbara relationer mellan lärare och elev. Det som beskrivs i den kommande delen är forskning om olika aspekter som betonar vikten hos läraren, kunskapen, tilltro till sin förmåga, varierad undervisning, delaktighet och intresse. I vår undersökning utgår vi från vår teori och dessa aspekter för att finna relationer mellan lärarens kompetens, inställning samt arbetssätt och elevernas inställning till matematikundervisningen. Utan lust, inget lärande! (Malten, s.49) Teori Vår teroetiska utgångspunkt grundar sig på Jerome S. Bruners undervisningsteori. Bruner som har en kognitiv syn på lärande menar att våra tankeprocesser formas av den omgivning och miljö som omger oss (Bruner 96). I vår studie undersöker vi hur matematikundervisningen formar elevernas attityder och uppfattningar. Bruner anser att undervisningen i skolan inte bara bör bygga på lös fakta, undervisningen måste vara tydligt strukturerad och ha mål där innehållet kan knytas samman och syftet blir synligtgjort för eleverna. En viktig parantes i Bruners teori beskriver en ultimat förutsättning för lärande, nämligen intresse (Bruner 96). Aspekten lärarens kompetens Elever beskriver i Skolverkets undersökning (), att läraren är den förman som kan leda eleverna till en positiv och rätt inställning. Elevernas inställning grundar sig på att läraren är medveten och tror att eleverna har fallenhet att lära sig och få kunskap om ämnet matematik. Skolverket menar att lärarens inställning till ämnet också är en viktig aspekt som färgar av sig på eleverna och skapar ett förtroende som ger eleverna lust att lära. Lärarens inlevelse och skicklighet i att lära ut, undervisa och upplysa eleverna om matematik är av stor vikt då man vill inspirera, motivera och skapa ett intresse för matematik hos eleverna hävdar Skolverket (). Ytterligare en aspekt som påverkar elevernas inställning är lärarens sätt att agera i olika situationer. Eleverna i studien menar att man som lärare bör ha tillräcklig kunskap i matematik för att kunna ge en god förklaring på ett flertal olika sätt samt kunna lära alla elever och redogöra för olika inlärningsstilar. Även lärarens sätt att tala till eleven är av stor vikt då denne bör tala med eleverna istället för till dem, säger eleverna i Skolverkets undersökning (). Så här utrycker Skolverket () pedagogens betydelse: Pedagogens betydelse är avgörande- Pedagogen anges samstämmigt av eleverna som den absolut viktigaste faktorn för lusten att lära (s.4). Cockburn (9) har gjort ett flertal intervjuer med lärare och elever. När hon frågade en lärare vad som kännetecknar en effektiv lärare svarade denne att det är en lärare som tycker om barn och som är tålmodig. Detta svar är givetvis korrekt men Cockburn belyser också vikten av att kunna sitt ämne. Om en lärare är insatt och intresserad av matematik kan denna pedagog göra undervisningen mycket roligare och intressantare för eleverna. Cockburn lyfter fram en lärare som tog examen för 5 månader sedan som genomförde en matematiklektion med en klass som upplevdes stökig. Cockburn blev mycket imponerad av denna nya lärare. Läraren fick eleverna att skratta och ställa frågor och de var mycket engagerade i undervisningen. Den nya läraren sa efteråt till Cockburn att hon hade varit mycket nervös när hon såg att någon iakttog henne, just för att klassen var stökig. Cockburn menar alltså att om man är en lärare som brinner för ämnet så kan man få vilken individ som helst engagerad, road och intresserad. 9

Det gäller bara att man kan sitt ämne för att få elevernas inställning att bli positiv, menar Cockburn. Aspekten elevens tilltro till sin kunskap och lust att lära Elever som har lätt för matematik och är duktiga har generellt en mer positiv inställning till matematik än elever som har svårigheter och sämre kunskaper i matematik. Så här uttrycker Skolverket () tilltro till sin kunskap och lust att lära: Lusten och glädjen uppstår i känslan av att lyckas med någonting vilket i sig är starkt motiverande och omvänt, elever som möter ständiga misslyckanden i skolarbetet, inte minst i matematik, förlorar raskt motivation och lust att lära (s.6). Elever kan finna tillfredställelse i att kunna lösa problem och efterhand söker eleven efter nya problem som denne kan lösa menar Malten (). Om eleven inte lyckas lösa ett problem kan detta ha en motsatt effekt då elevens kunskaper inte räcker till och elevens självbild och självförtroende sänks vilket skapar en mer negativ inställning. För elevernas del är det alltså viktigt att som pedagog organisera sin undervisning och ge eleverna lagom utmanande uppgifter som deras kunskaper räcker till. Det bör alltså inte vara för lätta uppgifter som skapar ett meningslöst sammanhang, då även sådant sänker elevernas intresse. Det fordras att matematikuppgifterna är intressanta, meningsfulla och väcker nyfikenhet enligt Malten. Sammanfattningsvis behöver elevernas kunskaper, erfarenheter och inställning utvecklas stegvis. Annars kan eleverna hamna i situationer där deras tro på sin egen kunskap raseras (Skolverket ). Elevernas tilltro till sin förmåga beskriver även Furinghetti och Morselli (9) som en viktig del för elevers inlärning. De redogör för att elevers tilltro kan delas upp i fyra kategorier; Tilltro till sin egen kunskap i matematik, tilltro till matematik, tilltro till den matematiska undervisningen samt tilltro till matematikens sammanhang och kontext. Även elevernas känslor och erfarenheter spelar en stor roll eftersom den är kopplad till elevernas tilltro, menar Furinghetti och Morselli. Har eleverna upplevt en negativ erfarenhet eller hamnat i en situation där deras känslor har blivit negativa så hämmar detta deras lust och fortsatta intresse att söka ny kunskap. Tilltro influerar eleverna att söka nya strategier, prova strategier och de vågar ge sig av mot svårare och mer abstrakta problem, visar Furinghetti och Morselli. Furinghetti och Morselli (9) belyser även att elevens tilltro och kunskap till matematik påverkas av deras sociala miljö, alltså föräldrar, syskon, vänner etc. Är deras sociala miljö i god samverkan med matematiken, kan även elevens tilltro förbättras vilket i sin tur leder till ökad kunskap och utveckling. Elevens kunskaper spelar stor roll i relation till deras inställning för matematik. Men för att nå denna kunskap krävs ett stort arbete och engagemang hos pedagogen som behöver ge eleverna rätt väg för att öka deras tilltro, menar de båda forskarna. Aspekten kunskapsnivå När man studerar de svenska elevernas kunskaper i matematik ur ett internationellt perspektiv med stöd av de senaste undersökningarna TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) och PISA (The OECD Programme for International Student Assessment), kan man utläsa att de svenska eleverna i årskurs 8 och 4 presterar under EU genomsnittet i matematik. TIMSS är en kvantitativ undersökning som framför allt grundas på kunskapsprov men även på ett betydande enkätmaterial som elever, lärare och rektorer fått besvara. I Sverige har vi under de senaste åren försämrat vårt resultat i matematik. De elever som har presterat i den mest avancerade kunskapsnivån minskat från tolv till två procent. Den svagpresterande gruppen i matematik har alltså blivit större medan den högpresterande gruppen har blivit mindre (Skolverket 8 s.44). Av detta kan vi utläsa att den grupp av svenska elever som

upplever matematik som svårt är stor, vilket därför borde påverka deras inställning till matematiken, eftersom kunskap, inställning och intresse samspelar menar Malten (). Aspekten undervisning i matematik Läraren bör utforma undervisningen så att eleverna finner mening, intresse, stimulans och att det ser ett samanhang i den undervisning de får (Ahlberg ). Även elevernas kreativitet och nyfikenhet skall stimuleras för att göra undervisningen meningsfull (Bruner 966). Ahlberg () anser att alla människor har olika intressen och förutsättningar i det vardagliga livet. Vi lär oss på olika sätt och vi ser på saker olika. Detta ökar återigen lärarens krav på att göra undervisningen vardagsnära, aktuell och intressant utifrån elevernas egna erfarenheter. Även elevernas intryck av undervisning påverkar deras inlärning och deras lust att arbeta med ämnet. Malten () beskriver att lusten och intresset uppstår när elever lyckas med någonting. Detta kan vara när de har löst ett matematiskt problem som har varit över deras kunskapsnivå. Ett misslyckande har dessvärre motsatt effekt och det är därför i högsta grad lämpligt att låta uppgifterna ligga på rätt nivå så att eleverna klarar dem. Uppgifter skall dock inte vara för lätta så att de känns meningslösa, tråkiga och upprepande. När en elev ställs inför en utmaning eller ett matematiskt problem och sedan lyckas lösa detta så bidrar detta till ett ökat intresse att söka ytterliggare utmaningar och matematiska problem menar Malten. Elevernas intresse för innehållet i matematikundervisningen bör enligt Bruner (966) vara nära eleverna, alltså vardagsnära så eleverna känner att uppgiften är konkret och meningsskapande. Behovet hos eleverna av att ha en varierad undervisning är stor. Man bör som pedagog alltså variera undervisningen. Detta gäller inte bara innehållet utan också arbetsformer, arbetssätt och läromedel som Skolverket beskriver i sin rapport Lusten att lära med fokus på matematik (). Något som också anses positivt för elevernas intresse är när man utgår från deras tankar och diskuterar olika lösningsstrategier gemensamt enligt Skolverket (). Problemlösning i grupp anser eleverna vara mycket positivt. Då eleverna också får vara med och påverka matematikundervisningen skapas ett större intresse och motivation hos eleverna menar Skolverket. Aspekten varierad undervisning När det kommer till lärande är en varierad undervisning en viktig aspekt för att eleverna ska förstå och vidbehålla kunskapen (Emanuelsson et al. 5). Det är inte bara kunskapen som gynnas vid en varierad undervisning utan även motivationen, intresset och inställningen hos eleven ökar. En varierad undervisning gör att eleven finner det roligt och tillfredställande. Det kan för en pedagog vara svårt att se till alla elever och deras inlärningsstilar. Men istället för att försöka åstadkomma en perfekt individuell undervisning så kan man med en varierad undervisning nå ut till alla elever, både till dem som har svårigheter för ämnet men också till de elever som har mycket kunskap, om de får utmanande och varierande uppgifter. Om man arbetar med en varierad undervisning och växlar, arbetssätt, arbetsformer och läromedel så är det lättare att få alla elever att lyckas med matematiken. När eleverna når känslan av tilltro till sig själv och sina kunskaper medför detta en positiv inställning till ämnet (Emanuelsson et al. 5).

Figuren nedan visar en modell för hur man som lärare kan arbeta med en varierad undervisning. Emanuelsson (995) menar att man bör utnyttja alla fem delar som lyfts fram i figuren (Emanuelsson et al. 5). Intresse, inställning och kunskap hänger ihop enligt Skolverket () som menar att man därför bör se till att alla elever får utveckla den kunskap de har utifrån den nivån de är på. Lyckas eleverna med en uppgift bidrar detta till ett sökande efter fler utmanande uppgifter som leder till att man lyckas. En variation i undervisningen hjälper läraren att påverka elevernas inställning för ämnet (Skolverket ) Den varierade undervisningen bör skifta mellan att träna symboler, arbeta med vardagsnära matematik, tala matematik, bilder och arbeta praktiskt. Det är viktigt att alltid arbeta från det konkreta mot det abstrakta (Emanuelsson et al. 5). I Matematikdelegationen (SOU 4:97) kan man också läsa att kreativitet och variation är ett villkor för att skapa en positiv inställning för matematiken hos eleverna, då många olika sinnen stimuleras och därmed ökar förståelsen. Aspekten delaktighet För att alla elever skall få en positiv inställning till matematikundervisningen bör eleverna få känna att de kan påverka samt vara delaktiga i sin egen undervisning (Ahlberg ). I matematikundervisningen finns en risk att eleverna blir passiva på grund av att läraren ofta använder monotona sätt att lära ut. Om man som lärare inte tar vara på elevernas tankar, åsikter och idéer kan undervisningen komma att bli ogynnsam för eleverna. Elever bör få känna att deras idéer duger och räcker till samt att de kan vara med att påverka sina egna studier (Ahlberg ). Man bör ha ett öppet och kommunikativt samtal i klassrummet mellan elev och lärare samt elev och elev för att eleverna skall känna samhörighet och utveckla en positiv inställning till ämnet (Kling, Nyström, Wolf-Watz 997). Många elever känner glädje i att få vara delaktiga i sin utveckling och detta bör tas tillvara för att elevernas motivation samt vilja att söka kunskap skall kunna bidra till deras utveckling, menar författarna. Skolverkets () undersökning visar att många elever upplever svårigheter i att kunna påverka undervisningen. Elevernas syn att påverka innefattar enbart vilka uppgifter de ska göra och när de ska göra dem. Undervisningens innehåll anses av eleverna som svårpåverkat. Det

rör sig mer om att få vara delaktig i beslut som rör arbetsformen. Arbetssätt och innehåll bestäms oftast av läraren, upplever eleverna. Detta leder till att elevernas delaktighet försämras som sedan leder till en negativ inställning till ämnet matematik (Skolverket ). Enligt Ahlberg () kan eleverna även känna delaktighet genom att läraren vet elevens intressen och lyfter in dessa i undervisningen. Eleven kan då känna en delaktighet i ämnet och denne kan känna att undervisningen och matematiken är meningsfull, eftersom den blir mer konkret och verklighetsanknuten. Som pedagog bör man därför försöka förse alla elever med kunskap vare sig de har svårigheter eller talang. För att lyckas med detta är delaktigheten en viktig del i alla elevers utveckling. Ges eleverna möjlighet att påverka får alla en rättvis chans till att just deras personliga mål och intressen främjas enligt Ahlberg. Elevernas intresse och inställning för matematik påverkas också av hur delaktiga föräldrarna är i deras matematiska utveckling menar Ahlberg. Aspekten intresse hos elever Det har visat sig hos många elever att de uppfattar matematik som svårt och abstrakt. Elevernas intresse för ämnet kan vara mycket varierande och detta kan bero på många aspekter. Det kan vara genetiska, fysiska, psykologiska och pedagogiska. För att uppnå ett lyckat lärande i matematik räcker det inte nödvändigtvis bara med att vara intresserad av ämnet, utan även få en bra och rätt vägledning av någon med större kunskap och som kan få en elev motiverad att utöka sitt intresse och kunskapsförråd, det vill säga en god pedagog (Boesen red. 6). Även om man inte kan få alla elever att bli intresserad av ämnet kan man som pedagog ändå försöka skapa goda kunskaper hos eleverna och få dem att prestera. Detta kan på lång sikt förändra elevernas inställning till matematik (Boesen red. 6). Det är möjligt att väcka elevernas intresse även om eleverna inte ursprungligen har något. För att lyckas med detta så behöver man utmana eleverna med svåra problem som ligger på elevernas nivå och matematik som är roande samt nära eleverna, med andra ord vardaglig (Boesen red.). Uppgifter som är svåra kan för eleverna vara en prestige att lösa och detta kan ge ett ökat intresse (Boesen red.). Det poängteras att det är betydelsefullt att lyfta fram det faktum att många elever i yngre åldrar som uppger matematik som sitt favoritämne kan göra detta för att de presterar bra i ämnet och att detta inte nödvändigtvis behöver betyda att de har intresse för ämnet (Boesen red. 6). När eleverna närmar sig de tidiga tonåren handlar det främsta motivet i livet om att utveckla sin personlighet. Om deras personlighet inriktar sig mot att inte vara matematiskt kunnig eller överlag inte är motiverad att lära sig något ämne, handlar detta om vad elevernas motivation bidrar till och detta kan vara att vilja eller vägra sig lära (Boesen red.). När eleverna är i denna ålder bör man som pedagog och även förälder ge eleverna goda valmöjligheter till vad som kan göras så att eleverna kan få smakprov på så många olika saker som möjligt. Detta kan resultera i varaktiga intressen (Boesen red.). Anledning till att man ska ge eleverna valmöjligheter är att de söker efter sin egen plats, roll och sitt kall. Ger man då eleverna många möjligheter kan man bibehålla många intressen och få eleven att hitta sin plats i exempelvis matematiken (Boesen red.).

Sammanfattning tidigare forskning Från den tidigare forskningen har vi lyft fram olika faktorer och aspekter som kan främja elevers inställning till matematikundervisningen i relation till läraren. Tidigare genomförd forskning har pekat ut några aspekter som kan antas ha stor betydelse genom att ett flertal aspekter samspelar för att gynna elevers inställning till matematik. Lärarens kompetens är en aspekt som innefattar betydelsen av lärarens inlevelse och skicklighet i att undervisa och motivera eleverna. Eleverna finner pedagogen vara den viktigaste personen i deras utveckling och de beskriver även vikten av att pedagogen har tillräckliga kunskaper i matematik. En annan viktig aspekt berör samspelet mellan intresse och kunskap. Om eleverna känner att det de gör är meningsfullt väcks ett intresse och deras sökande efter kunskap ökar. Om eleverna har tilltro till sin egen kunskap bidrar detta till ett ökat intresse. Vi har i vårt tidigare forskningsavsnitt redogjort för att både undervisningens innehåll och utformning är av betydelse. Innehållet bör väcka intresse, stimulans och sättas i ett sammanhang som känns meningsfullt. Utformningen av undervisningen bör vara varierande och växla mellan olika arbetssätt och arbetsformer för att elevernas intresse och motivation skall öka. Delaktighet är ytterligare en aspekt som visar sig vara viktig för att öka elevernas intresse. Man kan i den tidigare forskningen hitta relationer mellan elevernas inställning och lärarens tillåtelse att låta eleverna vara med och påverka undervisningen. Utifrån den tidigare forskningen har vi sökt efter aspekter som kan vara betydelsefulla när vi i vår studie försöker hitta relationer mellan lärarens inställning, kompetens och arbetsmetoder respektive elevers inställning till matematik. 4

Metod Motivering av vår metod Vi har valt att använda oss av en kvantitativ metod och använda enkäter för att samla in data. För att kunna identifiera relationer mellan lärare och elever har vi i vår enkät utarbetat frågor utifrån de aspekter som vi lyft fram från tidigare forskning. Studiens syfte är inte att söka efter enskilda personers upplevelser eller åsikter. Vi vill snarare få en helhetsbild över relationer mellan elevers inställning till matematik och lärarens roll. Med enkäter har vi möjlighet att nå ut till fler elever än om vi använt oss av en kvalitativ metod så som till exempel intervju. Genom det stora utbudet av frågor i vår enkät kan vi fånga ett flertal intressanta relationer som kan belysa vårt syfte. Vi har formulerat frågorna i enkäten så att man lättare kan ringa in olika aspekter och attityder hos eleverna för att lättare kunna finna relationer. Vårt val av metod grundar sig till stor del också i att vi vill försöka fånga relationer över elevers inställning till matematik och lärarens arbetssätt samt kunna redovisa den med mätbara metoder såsom diagram och tabeller. Enkät En enkätundersökning görs vanligtvis genom att man ställer ett visst antal likadana frågor till en grupp personer för att få deras åsikter, tankar osv. Den sortens undersökning är ofta kvantitativ och syftar till att få en bredare kunskap om vad människor till exempel tycker eller känner. Fördelen med en enkät är att varje individ får fylla i sina svar enskilt, vilket gör att det kan vara lättare att besvara känsliga frågor sanningsenligt eftersom den är anonym. Som forskare kan man med fördel visa sitt resultat genom statistik och tabeller eftersom resultatet är mätbart. Detta gör att mottagaren lätt kan se resultatet (Trost 7). Det finns olika sorters enkäter. Den enkät vi har valt kallas för gruppenkäter vilka man vanligtvis använder då flera personer är samlade. Det är viktigt i en gruppenkätsundersökning att man ger rätt information till dem som skall besvara frågorna. Ger man fel information så kan det göra att man styr eller leder de svarande så att det inte blir ett uppriktigt och ärligt svar (Olsson & Sörensen 7). Vi delade ut vår enkät personligen och gav samma instruktioner till varje klass för att undanröja det som beskrevs ovan. I vår undersökning använda vi framförallt fasta frågor och fasta svar som eleverna fick kryssa i. Valet av hur man formulerar frågorna är beroende av vad forskaren vill ha för resultat och om denne har som mål att göra en kvantitativ eller kvalitativ undersökning (Trost 7). Betydelsen och ordet enkät kommer från franskans enqête som betyder rundfråga. Ordet har numera fått en annan betydelse i Sverige och man menar då att frågor besvaras med den svarandes egen hand (Kullberg 4). Kvantitativ metod Vi har valt att använda oss av en kvantitativ metod, men när vi analyserar resultatet gör vi en kvalitativ tolkning av resultatet. En kvantitativ undersökning är av intresse om man vill uppskatta, mäta eller ta reda på hur ofta något förekommer. En kvantitativ metod används för att förklara ett fenomen (Kullberg 4). Kvantitativ metod sägs ofta vara deduktiv, alltså att man litar bara på den absoluta sanningen vilket betyder att man i varje enskilt fall försöker få fram ett bevis istället för att generalisera. Den kvantitativa metoden utgörs framförallt av frågeformulär i form av en enkät (Kullberg 4). 5

Urval Undersökningen är gjord på 4 olika stadsskolor i en mellanstor stad. Vi har begränsat undersökning till 8 klasser i år 6 samt till en lärare i varje klass, vilket motsvarar 8 lärare. Anledningen till detta urval är att vi tidigare har sett att eleverna i denna ålder arbetar mer abstrakt istället för konkret vilket vi erfarit görs i de lägre åldrarna. Etik I vår undersökning har vi tagit del av Vetenskapsrådets (99) fyra huvudkrav vilka är informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. Informationskravet innebär att: Regel ; Forskaren skall informera uppgiftslämnare och undersökningsdelatagare om deras uppgift i projektet och vilka villkor som gäller för deras deltagande. De skall därvid upplysas om att deltagandet är frivilligt och om att de har rätt att avbryta sin medverkan. Informationen skall omfatta alla de inslag i den aktuella undersökningen som rimligen kan tänkas påverka deras villighet att delta (s.7). Samtyckeskravet innebär att: Regel ; Forskaren skall inhämta uppgiftslämnares och undersökningsdeltagares samtycke. I vissa fall bör samtycke dessutom inhämtas från förälder/vårdnadshavare om de undersökta är under 5 år och undersökningen är av etiskt känslig karaktär (s.9). Regel ; De som medverkar i en undersökningen skall ha rätt att självständigt bestämma om, hur länge och på vilka villkor de skall delta. De skall kunna avbryta sin medverkan utan att detta medför negativa följder för dem (s.). Regel 4; I sitt beslut att delta eller avbryta sin medverkan får inte undersökningsdeltagarna utsättas för otillbörlig påtryckning eller påverkan. Beroendeförhållanden bör heller inte föreligga mellan forskaren och tilltänkta undersökningsdeltagare eller uppgiftslämnare (s.). Konfidentialitetskravet innebär att: Regel 5; All personal i forskningsprojekt som omfattar användning av etiskt känsliga uppgifter om enskilda, identifierbara personer bör underteckna en förbindelse om tystnadsplikt beträffande sådana uppgifter (s.). Regel 6; Alla uppgifter om identifierbara personer skall antecknas, lagras och avrapporteras på ett sådant sätt att enskilda människor ej kan identifieras av utomstående. I synnerhet gäller detta uppgifter som kan uppfattas vara etiskt känsliga. Detta innebär att det skall vara praktiskt omöjligt för utomstående att komma åt uppgifterna (s.). Nyttjandekravet innebär att: Regel 7; Uppgifter om enskilda, insamlade för forskningsändamål, får inte användas eller utlånas för kommersiellt bruk eller andra icke-vetenskapliga syften (s.4). Regel 8; Personuppgifter insamlade för forskningsändamål får inte användas för beslut eller åtgärder som direkt påverkar den enskilde (vård, tvångsintagning, etc.) utom efter särskilt medgivande av den berörda (s.4). Etiskt genomförande Vi informerade lärarna om att vi skulle genomföra en enkätundersökning med dem och eleverna. Därtill upplyste vi dem om all relevant information de behövde t.ex. att de fick avbryta sin medverkan om de så kände enligt Vetenskapsrådets krav, regel, och 4. Eftersom de lärare vi undersökte var myndiga behövde vi endast deras medgivande. Men när det gällde eleverna skickade vi hem ett missivbrev (bilaga ) som föräldrarna fick skriva på kring huruvida deras barn fick delta eller inte i undersökningen. 6

Undersökningen innehöll inte några fakta som var etiskt känsliga. Alla lärares samt elevers identitet var anonym, likaså skolorna och klasserna. Den information och fakta vi fick utifrån vår undersökning var enbart avsedd för vår rapport, vilket betydde att ingen annan kunde ta del av våra insamlade data. Vi valde ut de data som var relevant för vår forskning och de är endast den data som andra kan ta del av. Utifrån vår tänkta undersökning och vår metod fann vi inget etiskt hinder med genomförandet av vår undersökning. Genomförande Utifrån vårt syfte och utifrån tidigare forskningsresultat utarbetade vi vår enkät (bilaga,4). Vi gjorde ett första utkast till enkäten som bearbetades. Denna formulerade vi sedan på ett sätt så att svarsfrågorna kunde fånga studiens syfte. Vi tog kontakt med 4 normalstora skolor i en normalstor stad och skickade ut vårt missivbrev (bilaga ) som elevernas föräldrar fick fylla i. När dessa sedan var inlämnade fick vi klartecken från klasslärarna. Vi åkte då till de utvalda skolorna. Vi presenterade oss själva och förklarade hur det gick till att fylla i en enkät och anledningen till varför eleverna skulle fylla i den. Vi genomförde sedan enkäterna (bilaga ) i helklass samtidigt som klassläraren fyllde i sin enkät (bilaga 4). Undersökning tog ungefär tio till femton minuter per klass. När vi hade varit på alla skolor och fått alla enkäter ifyllda sammanställde vi dessa i Excel samt i SPSS. I SPSS gjorde vi en faktoranalys där vi letade efter faktorer som vi har utgått ifrån i vår analys. Analys/bearbetning: Vi har i vår bearbetning använt oss av kvantitativa redskap för att sammanställa resultatet. Vi har sedan tolkat detta kvalitativt. Första steget i bearbetningen var att sammanställa hur varje elev hade svarat på enkäten och föra in dessa i en matris i Excel I. Genom att föra in varje enkät enskilt hade vi en grund som vi sedan kunde använda oss av för att göra olika beräkningar. Vi använde oss av SPSS II där vi förde in våra enkätresultat och gjorde en faktoranalys III på varje klass. Lärarnas svar sammanställdes manuellt för att få en tydlig bild över lärarens inställning, kompetens och arbetsmetoder/arbetssätt. Utifrån de faktorer vi fick fram i SPSS sammanställde vi resultatet både i text och i tabell. I dessa faktorer kunde vi utläsa egenskaper som innefattar de attityder eller aspekter som eleverna har. Utifrån dessa egenskaper i gruppen letade vi också efter mönster, relationer och samband till läraren. Elevernas syn på arbetsformer och arbetssätt förde vi samman i ett diagram. Vi tittade på skillnader mellan lärarens och elevers uppfattning om arbetsformer och arbetssätt. Vi analyserade varje klass för sig tillsammans med läraren för att kunna hitta relationer mellan elevernas och lärarens inställning på matematikundervisningen. I Excel är ett kalkylprogram, vilket betyder att man framförallt använder det till olika slags beräkningar, uppställningar av data och sortering av fakta II SPSS står för Statistical Package for the Social Sciences. Det är ett datorprogram som bla. gör statistiska uträkningar. III Faktoranalys används för att undersöka underliggande, bakomliggande, mönster eller samband för ett stort antal variabler samt reducera antalet variabler till ett mer hanterbart antal. Vår faktoranalys bygger på att vi i SPSS fört in elevernas enkätsvar som berör deras attityder till matematikundervisningen. Genom faktoranalysen kan man se hur frågorna har besvarats och relationen mellan dessa. Meningen med faktoranalysen är att finna samband mellan attityderna för att hitta olika egenskaper i gruppen. I vår faktoranalys har vi valt att begränsa oss till två faktorer i varje klass. En faktor innehåller ett antal besvarade frågor (aspekter) från vår enkät som SPSS ser ett samband mellan. Dessa frågor skapar tillsammans en tänkbar egenskap. 7

Tillförlitlighet Undersökningen är gjord i helklass utan några undantag vilket gör att vi bygger vår studie på representativt urval av personer då alla elever fått vara med och svara. Enkäterna är gjorda anonymt samt individuellt, vilket bidrar till att eleverna vågar framföra sina åsikter mer sanningsenligt (Olsson & Sörensen 7). Vi har i vår enkät försökt att inte lägga några normer och värderingar samt avhållit oss från att moralisera våra påståenden för att kunna få ett så utvecklande resultat som möjligt. Genom att frågorna är formulerade i skrift och på papper så undviker vi också att själva, omedvetet tillföra något tyckande och inte påverka eleverna eller läraren. Tillförlitligheten ökar också med tanke på det stora antalet personer som har svarat på enkäterna, vilket innebär stycken elever samt 8 lärare. Reliabilitet och validitet I vår enkät har vi tagit med ett stort urval av frågor för att öka vår reliabilitet, då eleverna eller läraren inte skall kunna svara slumpmässigt utan att det för vår del synts. Undersökningen har vi försökt göra vid ungefär samma tidpunkt hos alla klasser, dvs. efter lunch. Vi gjorde detta för att eleverna skulle få så lika förutsättningar som möjligt och för att deras humör och kognitiva förmåga skulle befinna sig på en liknande nivå. Enligt Trost (7) kan man förvänta sig olika resultat om man genomför sin undersökning vid skilda tidpunkter. Därför valde vi att genomföra våra vid lunch för att undvika denna komplikation. Trost (7) beskriver en aspekt som är konstans. Han menar att detta är när man gör undersökningen på samma tidpunkt och om de svarandes känslomässiga stämning är mer lika. Genom att vi har genomfört vår undersökning efter lunch så finner vi att undersökningen är av hög reliabilitet. För att öka objektiviteten i undersökningen beskrev vi för eleverna hur enkäten var uppbyggd och vi förklarade även svåra begrepp så att alla elever skulle uppfatta det lika. Trost (7) beskriver objektivitet som ett sammanhang där de svarande uppfattar, kodar av och läser in frågorna på samma sätt. Han menar att detta ökar reliabiliteten, för att den svarande skall kunna svara samma sak en dag som nästa, vilket betyder att den svarande bör uppfatta frågan likadant när denne än läser påståendet. Genom att vi har ett flertal frågor som frågar efter samma sak så har vi fått med kongruensaspekten. Frågorna i enkäten är till viss del likadana för eleverna som för läraren, för att kunna jämföra hur eleverna har svarat gentemot läraren. Vi har utifrån vårt syfte och det tidigare forskningsavsnittet sammanställt vår enkät, för att kunna mäta det som är avsett att mäta och detta ökar validiteten på vår empiri. 8

Resultat Inledning Vi redovisar vårt resultat i löpande text där vi beskriver lärarens utbildning och arbetserfarenhet, lärarens och elevernas inställning till matematikundervisningen och vilka arbetssätt samt arbetsformer som förekommer i respektive klass. Vi har valt att lägga alla diagram och faktoranalyser som bilaga. Utifrån det tidigare forskningsavsnittet och med hjälp av en faktoranalys har vi identifierat aspekter som skapar tänkbara relationer mellan läraren och elevernas inställning till matematikundervisningen. Med stöd i detta har vi påträffat aspekter som samverkar med varandra och skapar specifika egenskaper. Dessa egenskaper har vi valt att namnge utifrån de aspekter egenskapen vilar på. Dessa egenskaper är av betydelse då de tydliggör relationerna mellan läraren och elevernas inställning till matematikundervisningen. I bilaga återfinns de olika faktoranalyserna. Till vänster finns frågorna benämnda med FR och numret på frågan. I varje klass analyseras två faktorer vilket man kan utläsa under de två spalterna till höger. I varje faktor har varje fråga ett enskilt värde. De frågorna med ett värde över,5 eller under -.5 (gråmarkerade) tyder på ett samband mellan frågorna/attityderna. Dessa samband har vi i resultatet kallat för aspekter som bildar en egenskap. Resultatet bygger på två delar där vi i den förstkommande delen redogör för varje klass separata resultat. Anledningen till detta är att tydligare kunna hitta relationerna mellan klassens lärare och eleverna i klassen. Vi har valt att lyfta fram två faktorer i varje klass som berör elevernas attityd till matematikundervisningen och framhåller också tänkbara relationer vi lyckats identifiera med stöd i den tidigare forskningen. I den andra delen sammanfattar vi de relationer som visat sig tydligast i undersökningen med stöd från det tidigare forskningsavsnittet. 9

Lärar- och elevresultat Klass. Läraren Klass. har en manlig lärare som har arbetat inom yrket i 5- år. Han har undervisat elever i år 4-6. Han har en fullständig lärarexamen som innefattar poäng och avslutade sina studier. Utbildningen inriktar sig från år 4 till år 9. Pedagogen har inga matematikpoäng i sin utbildning. Läraren har inga påbyggnadsutbildningar inom matematik. I ämnet matematik har han undervisat i 5- år. Läraren i relation till elevernas inställning till matematikundervisningen Läraren är positiv till matematik samt finner det roligt att undervisa i och tror att eleverna i stor utsträckning finner matematiken rolig. Han upplever sina kunskaper ej tillräckliga och känner sig därför inte trygg i att undervisa i ämnet. På lektionerna anser läraren att eleverna stundtals ska få prata och diskutera matematiken i variation till att arbeta tyst och enskilt. Läraren upplever att han i stor utsträckning hinner hjälpa alla elever och att undervisningen stimulerar eleverna. Eleverna får till viss del vara med och påverka undervisningen. I faktor (Faktoranalys ) påträffas en egenskap hos elever som vi har valt att kalla Matematiklösare. Aspekterna som samverkar i denna egenskap är att eleverna upplever matematikundervisningen som bra och lätt. Eleverna har ett gott självförtroende och tilltro till lärarens kompetens. Eleverna räknar uppgifter både i och utanför läromedlet och räknar gärna matematik hemma. I faktor (Faktoranalys ) kan vi utläsa en egenskap som vi kallar Kommunikativa matematiker. De aspekter som samverkar i denna egenskap är att eleverna gärna arbetar med matematik och föredrar uppgifter utanför läromedlet. Eleverna anser att matematik är roligt, de arbetar gärna i grupp och de anser att man ska få prata på lektionerna. Arbetssätt och arbetsformer Enligt läraren räknar eleverna i matteboken i stort sett varje lektion. Eleverna delar denna uppfattning (diagram ). Läraren hävdar också att eleverna någon gång i veckan får arbeta tillsammans med någon kamrat vilket eleverna också tycker. En grupp elever upplever att de får arbeta i smågrupper någon gång i veckan medan en grupp anser att det sker mycket sällan eller aldrig (diagram ). Läraren menar att detta sker någon gång i månaden. Läraren uppfattar att de någon gång i veckan har en gemensam genomgång och diskussioner om hur man löser matematikuppgifter och lösningar. Eleverna instämmer med läraren (diagram ). När det gäller användning av praktiskt material och mattespel är både läraren och eleverna överens om att detta mycket sällan eller aldrig används. Detta gäller även att få bygga och konstruera saker under matematiklektionerna. En faktor som dock skiljer sig mellan lärare och elever är att läraren uppger att han mycket sällan eller aldrig låter eleverna lösa vardagsnära uppgifter medan eleverna uppfattar att de får lösa denna typ av uppgifter varje lektion eller någon gång i veckan (diagram ). Tänkbara relationer som vi har identifierat i klass.. Den enda tänkbara relationen som vi kan identifiera är mellan lärarens positiva inställning till att räkna i matematikboken och elevernas positiva inställning till samma sak. Även om det i faktor finns en tendens till en önskan om mer samtal i klassrummet och om att utföra uppgifter utanför läromedlet är de ändå positiva till räkning i matematikboken.

Klass. Läraren I klass. undervisar en manlig lärare som har arbetat som lärare i 5- år. Han har undervisat i åldrarna 4-6 och har en fullständig lärarexamen som innefattar 4 poäng och avslutade sina studier år. Hans utbildning inriktar sig till åldrarna till 7. Pedagogen har inga matematikpoäng i sin utbildning och har inte läst några påbyggnadsutbildningar i matematik och har undervisat matematik i 5- år. Läraren i relation till elevernas inställning till matematikundervisningen Läraren tycker att matematik är roligt och anser att det är mycket roligt att undervisa i. Han har inga svårigheter i att undervisa matematik och han känner sig trygg som matematiklärare. Han anser att eleverna både skall vara tysta och få prata och diskutera på matematiklektionerna. Han upplever att det kan vara svårt att hinna hjälpa alla elever. Han anser att hans kunskaper är tillräckliga i matematik och han uppfattar att undervisningen stimulerar eleverna. Han tror/tycker att eleverna finner matematiken rolig och han använder olika metoder och arbetssätt. Han upplever att det är för lite tid för matematikundervisning i skolan och han tar bara delvis vara på elevernas intressen och erfarenheter i undervisningen. Han upplever att eleverna delvis får vara med och påverka undervisningen. I Faktor (Faktoranalys ) finner vi en egenskap hos eleverna som vi benämner Prestationsinriktade matematiker. Aspekter som samspelar i egenskapen är att eleverna gärna räknar matte hemma för att det är roligt och vill lära sig mera matematik. De tycker att lektionerna är bra och att matematikundervisningen är roligt. Eleverna finner matematiken både viktig och lätt. De tycker att de är duktiga och tror att deras lärare också tycker att de är duktiga. De vill ha tyst på lektionerna och räknar gärna uppgifter utanför matteboken. I Faktor (Faktoranalys ) kan vi hitta en egenskap hos elever som vi kallar för Svaga matematiker. Aspekter som egenskapen grundas på är att eleverna önskar tystnad under lektionerna och tycker om att räkna enskilt i matteboken. De tycker inte att matematiken är lätt men anser att den är meningsfull samt att läraren är duktig. Arbetssätt och arbetsformer Eleverna i klass. och läraren är i hög grad överens om att de räknar enskilt och tyst i boken i stort sett varje lektion (diagram ). Läraren upplever att eleverna någon gång i veckan får arbeta med en kamrat medan eleverna upplever detta lite olika, 5 av elever känner att de mycket sällan eller aldrig får arbeta med en kamrat (diagram ). Eleverna känner istället att de i stort sett varje lektion eller någon gång i veckan får lösa uppgifter i smågrupper och detta påstår läraren att de mycket sällan eller aldrig gör. Läraren uppfattar att klassen mycket sällan eller aldrig diskuterar matematikuppgifter och lösningar tillsammans och som man kan se i diagram upplever eleverna att man i stort sett varje lektion eller någon gång i veckan gör detta. Eleverna anser att man i stort sett varje lektion eller någon gång i veckan har en gemensam genomgång. Denna uppfattning delar även läraren. Läraren uppfattar att eleverna någon gång i månaden får lösa uppgifter som är vardagsnära och i diagram kan man se att eleverna upplever att de någon gång i veckan får lösa vardagsnära uppgifter. Både eleverna och läraren delar samma uppfattning om att de får bygga och konstruera saker, spela mattespel och använda praktiskt material mycket sällan.