Rapport över projektet Lärande miljö i matematik Mars 2002 Catherine Bringselius Nilsson Gymnasielärare i Växjö Varmt tack till Gudrun Malmers Stiftelse, som genom ett stipendium uppmuntrat och möjliggjort för mig att pröva mina idéer om Lärande miljö i matematik.
Innehållsförteckning Bakgrund... 3 Syfte... 3 Musik och matematik Teorier om lärande miljö Genomförande... 6 Resultat... 6 Diskussion... 7 Referenser... 8 Bilagor: Ansökan Enkät Exempel på musik 2
Bakgrund Matematik är ett ämne, som fascinerar många, men det ger troligen ännu fler känslor av otillräcklighet och inkompetens. Detta i sin tur leder till avståndstagande från ämnesområden som vilar på matematiska grundvalar. Från min position som gymnasielärare i matematik, dels bland vuxna elever på komvux, dels bland ungdomar i gymnasieskolan, har jag mött många elever, som haft problem med matematikstudierna. Jag ställde mig frågan, varför ambitiösa elever, ofta med goda vitsord i andra ämnen, såg matematiken som en stötesten. Vad kunde jag som lärare göra för att underlätta förståelse och stimulera till djupinlärning? Att lyckas med detta uppdrag skulle inte enbart förbättra mina elevers matematikkunskaper, utan också deras självförtroende. Jag funderade kring hur matematikundervisningen skulle kunna utformas för att bättre svara mot elevernas behov. Jag skrev ned mina tankar och implementerade några av idéerna i mina klasser. Vid en sommarkurs i Mullsjö inspirerades jag att söka ett stipendium för att fortsätta mitt förnyelsearbete med matematikundervisningen under mer strukturerade former. För drygt två år sedan hade jag, den för mig stora personliga glädjen, att komma till Lund och presentera mitt projekt för styrelsen i Gudrun Malmers Stiftelse och, inte minst, för eldsjälen bakom stiftelsens tillkomst, Gudrun Malmer. Temat för mitt projekt var Lärande miljö i matematik. Syfte Mitt ursprungliga syfte med projektet Lärande miljö i matematik, omfattade tre olika huvudspår: 1. Utveckla elevers förmåga till reflekterande studier 2. Utveckla elevers förmåga att verbalt uttrycka matematiska tankegångar. 3. Verka för att göra elever medvetna om matematikens betydelse för forskning och framsteg i vårt samhälle och tillägna sig det historiska perspektivet på matematikens utveckling. Jag tycker alla tre delarna bildar en helhet i min syn på kvalitet i matematikundervisningen. Att inom projektets ram arbeta seriöst med samtliga tre inriktningar skulle inte tidsmässigt vara möjligt för mig. Jag har därför inriktat mig på den första punkten, att utveckla elevernas förmåga till reflekterande studier. Den matematiska föreställningsvärlden med dess teorier, begrepp och frågeställningar, skulle göras tillgänglig och begriplig genom en trygg och stimulerande miljö. Jag har, dels genom egna erfarenheter, dels genom synpunkter från elever, varseblivit att det finns ett samband mellan villkoren för djupinlärning och studiemiljö. Abstrakta teorier kräver fokuserad koncentration. Hur kan man som lärare stimulera eleverna till att fokusera och reflektera över sina studier? 3
Musik och matematik Jag beslutade mig för att söka kunskap om musikens betydelse i samband med studier och att tillämpa dessa tankegångar i en klassrumssituation. Vid projektansökan hade jag läst en del om musikens möjligheter att stimulera till förbättrade studieresultat. Jag har under den tid som gått sedan dess fördjupat mig ytterligare i det här ämnesområdet och blivit medveten om hur stort och komplicerat det är. Hjärnans möjligheter till tankeskärpa och koncentrerad inlärning har påvisats i vetenskapliga studier, men forskningen har flera frågeställningar kvar att bearbeta. Teorier om lärande miljö Tanken om musikens betydelse för människans utveckling av karaktär och tankeförmåga är lika gammal som den västerländska kulturen. Såväl Platon som Goethe finns bland de historiska personer som framhåller musikens betydelse för människors karaktärsdaning och stimulans vid inlärning. I litteraturen har jag funnit spridda forskningsinsatser av olika kvalitet och kvantitet på många håll i världen, främst i Centraleuropeiska länder och i USA, för att undersöka och bevisa en eventuell positiv korrelation mellan musik och lärande. Det krävs emellertid omfattande forskningsresurser för att ge denna hypotes vetenskaplig stringens. De många positiva exemplen gör emellertid, enligt min uppfattning, att sambandet musik och inlärning är högst intressant. Jag har studerat litteratur, besökt föreläsningar och försökt finna forskningsrapporter, som stöd för mina egna klassrumsstudier med musik som inlärningsfrämjande faktor. Jag redovisar här nedan kortfattat en del av de teorier jag tagit del av under mina studier. Georgi Lozanov, psykolog, har utvecklat en metod, suggestopedi, för effektiv språkinlärning. Han fann att inlärning sker bäst vid alert avslappning. Detta tillstånd uppnåddes bäst genom att lyssna till stråk- och strängmusik som var rik på övertoner och spelades i en takt av 64 slag per minut. Han skiljer på passiva och aktiva konserter. Exempel på det förra är långsam barockmusik och det senare en medelsnabb violinkonsert av Paganini. Kompositioner av Mozart, Beethoven och Brahms är också exempel på musik som fungerar i det här sammanhanget, enlig Lozanov. Genom att använda passiva respektive aktiva musikpassager i olika skeden av språkundervisning uppnåddes signifikant bättre resultat än utan musikens medverkan i lärandeprocessen. Dee Coulter, Naopa Institute i Boulder, har studerat jazzens och rockens inverkan på intellektet. Coulter menar att jazzen rör sig från kaos till ordning och stimulerar lyssnarens konstnärliga kreativitet. Rock, rap och liknande musik däremot, som bygger på markerad takt, kan hjälpa ungdomar att orientera sig från kaos mot en mer strukturerad hållning. Jan Fagius, neurolog, har skrivit en bok, Hemisfärernas musik, om hur hjärnan och våra sinnen påverkas av musik. För att uppnå pedagogiska vinster i samband med musik, refererar Fagius till ett antal forskarrapporter, som visar att musikträning tycks förbättra inlärningsförmågan på utommusikaliska områden. En undersökning bland 5-7-åringar hade till exempel resulterat i bättre matematikprestationer ett halvår efter det att musikalisk och bildmässig träning satts in i gruppen. De språkliga testerna hade inte givit motsvarande
positiva utslag. I en annan grupp hade man mätt förmågan till spatialt-temporalt tänkande. Barnen hade delats in i tre grupper, som fått träning i endera pianospel, körövningar eller datorövningar. Barnen som fått pianolektioner uppvisade en tydlig förbättring på det spatialtemporala testet till skillnad från de andra grupperna som inte visade någon förbättring. I Schweiz genomfördes under perioden 1989-1992 ett omfattande projekt med ökad musikundervisning för en årskull elever. Istället för två veckotimmar musik fick de fem veckotimmar. Andra ämnen skars ned i motsvarande grad. Trots minskad undervisningstid i vad vi kallar kärnämnen, presterade eleverna med extra musikundervisning lika bra som kontrollklasserna. Den sociala förmågan var påfallande bättre i musikklasserna : samarbetsförmågan och intresset för skolarbetet var större och motivationen för lärande starkare. Som bieffekt hade eleverna fått ett berikande musikintresse. Författarna till rapporten ger följande förklaring till de positiva effekterna: musiken har emotionellt stimulerande effekt kognitivt stimulerande inverkan socialt inspirerande effekt Fagius sammanfattar sin analys av musik och pedagogiska vinster med att hjärnan stimuleras av musik, både ur emotionellt och kognitivt perspektiv. Detta verkar man lugnt kunna påstå, trots att det finns en stor forskningspotential kvar att ta sig an. Spatial-temporal förmåga, som har betydelse vid studier i matematik och naturvetenskapliga discipliner, anses förbättras vid den så kallade Mozarteffekten. Speciellt Sonat för två pianon i D-dur (K.448) av Wolfgang Amadeus Mozart anses ha den musikaliska struktur som ger denna effekt. Gordon Shaw utvecklar sina tankegångar om Mozarteffekten i sin bok Keeping Mozart in mind. Han refererar till framgångsrika resultat av Mozarteffekten på studenter och visar i olika diagram och bilder hur vår hjärna påverkas av viss klassisk musik. Gordon Dryden och Jeanette Vos ger i sin bok Inlärningsrevolutionen rekommenderade musikguider och förslag på hur musik kan utformas i undervisningen i syfte att skapa stillhet, avslappning och förväntan. De ger flera exempel på hur musik används för att förbättra minne och inlärning, öka fantasi och kreativitet och stimulera problemlösningsförmåga. Några citat ur Inlärningsrevolutionen: Avspänd koncentration är nyckeln till mästerskap i allt W. Timothy Gallway Eftersom musik kan både lugna och stimulera är det ett av de snabbaste sätten att påverka en grupps sinnestillstånd. Jeanette Vos 80 procent av alla inlärningssvårigheter är stressrelaterade. Ta bort stressen och du tar också bort svårigheterna. Gordon Stokes Musik minskar stress, tar bort oro, ökar energin och förbättrar minnet. Jeanette Vos 5
Genomförande Jag hade läsåret 2000/2001 en undervisningsgrupp i MA D tredje årskursen i gymnasieskolan, som jag fick mig tilldelad för mitt projekts praktiska genomförande. Eftersom Komvux i Växjö drog ned sin verksamhet fick ett antal lärare gå över till ungdomsskolan, däribland jag. Mitt projekt var ursprungligen tänkt för vuxenstuderande, men skolledningen på min nya skola ställde sig positiv till att jag genomförde projektet på mina nu något yngre elever. Undervisningstiden var ett pass om två timmar i veckan hela läsåret. Eleverna studerade på NV-programmet, men hade valt en långsammare studietakt för denna kurs. Jag fick på så vis tid att lära känna dem och ta del av deras synpunkter på matematik och musik. Jag genomförde en enkät (se bilaga 1) och intervjuer vid ett par tillfällen. Eftersom jag bara hade en egen klass att tillgå för projektets genomförande lånade jag en NV-klass i kemi, som fick prova på att laborera till musik. Deras synpunkter utvärderades på samma sätt som matematikgruppens. Resultat Jag har genomfört en enkät och ett antal intervjuer med mina elever. Många synpunkter har också kommit spontant under lektionerna. Jag undersökte bland annat om de elever som spelade eller hade spelat något instrument var mer positiva till musik under lektionerna. Jag kunde inte se någon skillnad mellan de olika kategorierna. Inte heller märkte jag någon större skillnad på pojkars och flickors inställning till musik under matematiklektionerna. De var övervägande positiva. Flickorna betonade dock mer vikten av att det var tyst i övrigt under lektionen, så det inte blev en ljudridå av musik och prat. Vid genomgångar hade jag ingen bakgrundsmusik, utan endast när eleverna arbetade självständigt. Valet av musik var i stort sett genomgående instrumental musik av de klassiska kompositörerna. Många elever var tämligen ovana vid den sortens musik. Om önskemål om annan musik framfördes var det mestadels från pojkar. Gruppen som laborerade i kemi till musik visar ingen signifikant skillnad i uppfattning mot matematikklassen när det gäller inställning till musik under skolarbetet. Eftersom mitt statistiska material är litet blir siffermässiga sammanställningar inte så intressanta; enskilda elevkommentarer ger däremot en bra spegling av hur studien med musikinslag under lektionerna utföll. Se nedan ett par elevkommentar och vidare bilaga 2. Mycket bra - kändes som en mycket sofistikerad skola; det ger en viss känsla för ämnet. Bra - det är en skön start på dagen. Bidrar till att det blir mindre stökigt i klassrummet. Man blir lugn. Bra, om det är lugn musik. Klassisk musik är svår att lägga på minnet/fokusera på om det är svårt att koncentrera sig på musiken är det lättare att koncentrera sig på det man pluggar. 6
Diskussion Min fältstudie i musik och matematik är ett litet bidrag på temat musik och lärande. Det har dock betytt mycket för både mig och mina elever. Musiken har givit ett lyft åt lektionerna; det har blivit en avslappnad och vänligare stämning. Eleverna har känt sig väl till mods. Själv har jag fått fördjupad kunskap och respekt för ämnesområdets komplexitet och spännande utvecklingsmöjligheter. Förutom bokliga studier har jag ägnat mycket tid åt att finna, köpa och sammanställa lämplig musik. Jag har också experimenterat med hur musiken används under lektionen för att uppnå pedagogiskt mervärde. Min slutsats är att jag önskar mer kvalitativ forskning på det här området. Eleverna blir troligen inte smartare med Mozart, men musiken kan kanske öppna elevernas sinnen för avslappnad och fokuserad inlärning och kreativitet i problemlösningar och frågeställningar. Jag har under den här stipendietiden skärpt min egen tanke om vad jag skulle vilja göra för matematikundervisningen. Jag skulle vilja skapa ett filosofiskt rum för matematikstudier, där olika aspekter på matematikämnet får utrymme och samtalet har en central roll. Och visst har musiken en uppgift här: att öppna stängda dörrar till sinnenas trädgård Catherine Bringselius Nilsson 7
Referenser: BjØrkvold, J-R. (1991). Den musiska människan. Runa Förlag, Stockholm Campbell, D. (1998) Mozarteffekten. Egmont Richter AB, Malmö Fagius, J. (2001). Hemisfärernas musik. Bo Ejeby Förlag, Göteborg Marton, M., Hounsell D., Entwistle, N. (1990) Hur vi lär. Rabén & Sjögren. Shaw, G. L. (2000) Keeping Mozart in mind. Academic Press, San Diego, California, USA 8
Utvärdering av enkät om musik under matematik- och kemilektioner Bilaga 1 9 pojkar, 9 flickor i en NV-klass årskurs 3, långsam kurs MA D Kön Lyssnar på musik vid läxläsning hemma Synpunkt på musik under matematiklektioner Spelar något instrument M Ibland - - M Ibland Bra - M Nej Bra - M Nej Bra, men inte klassisk - M Ibland Bra Munspel M Ja Bra, men inte Mozart - M Ja Nej Synth M Nej Bra Trummor M Nej Bra - K Ja Bra - K Ibland Bra, om den är lugn Piano K Ibland Bra Piano K Ibland Bra Piano K Nej Bra, om det inte pratas i Piano klassrummet K Ja Bra Piano, tvärflöjt K Ja Bra, om klassen är tyst - K Ja Bra, om klassen är tyst - K Ja Bara om det är tyst i klassen Tvärflöjt Jämförande enkätundersökning i NV-klass under kemilaboration, 10 pojkar, 7 flickor Kön Lyssnar på musik vid läxläsning hemma Synpunkt på musik under matematiklektioner Spelar något instrument M Nej Bra Flera instrument M Nej Spelar ingen roll - M Ja - Gitarr M Nej Mycket bra - M Ja Bra Har spelat förr M Ja Bra, men inte Mozart - M Nej Bra, men inte klassisk - M Nja Dåligt - M Ibland Mycket bra - M Nej Jobbigt - K Ibland Spelar ingen roll - K Ja Bra - K Ja Dåligt Gitarr K Ja Bra Gitarr K Ja Bra - K Ja Bra - K Ja Bra Keyboard M Ibland Mycket bra -
Bilaga 2. Exempel på musik som spelats under lektionerna. Göran Söllscher plays The Beatles (guitar): Fool On The Hill Göran Söllscher plays The Beatles (guitar): Girl W. A. Mozart: Sonata for two pianos in D Major, K 448 W. A. Mozart: Piano Concerto No 21 in C Major, K. 467, Andante W. A. Mozart: Salzburg Symphony K.138, Andante W. A. Mozart: Piano Concerto No 20 in D Minor, K. 466, Romanza W. A. Mozart: Violin Concerto No 3 in G Major, K. 216, Adagio J. Haydn: Cello Concerto No 2 in D Major, Adagio J. S. Bach: Piano Concerto in F Minor, Largo F. Schubert: Forellenquintett F. Mendelssohn: On Wings of Song Vivaldi: Guitar Concerto in D Major, RV 93, Largo
Bilaga 3 Elevkommentarer i matematikklassen. Elever Vad tycker du om musik på kemilaborationen? Är klassisk musik bra för koncentrationen? Pojke 1: OK. Antagligen. Pojke 2: Trevligt. Ja, det tror jag är möjligt. Pojke 3: Bra, det blir lugnare och man jobbar mer koncentrerat. Ja, i alla fall för mig. Man rensar huvudet från andra tankar. Pojke 4: Bra, tror jag. Det är det nog. Pojke 5: Bra, men inte klassisk musik. Nej. Flicka 1: Bra, om det är lugn musik. Ja, för den är svår att lägga på minnet/fokusera på och är det svårt att koncentrera sig på musiken är det lättare att koncentrera sig på det man pluggar. Flicka 2: Flicka 3: Både bra och dåligt. Det kan vara lite störande om många som pratar samtidigt. Det är bra, men då måste alla vara tysta annars blir det ett väldigt surr. Ja. Ja, det är en harmonisk musikstil. Flicka 4 Det är helt OK för mig. Nja, ibland. Ibland blir man chockad när det kommer en hög ton.och man tappar koncentrationen. Flicka 5 Om det är tyst i klassrummet så är det bra. Ja. 1(2)
Elevkommentarer i den kemilaborerande gruppen. Elever Pojke 1: Pojke 2: Pojke 3: Vad tycker du om musik på kemilaborationen? Det var inte så dumt. Man blev ganska avspänd. Helt OK. Mycket rogivande. Mycket bra. Kändes som en mycket sofistikerad skola. Är klassisk musik bra för koncentrationen? Jag tror att det beror på. Om man tycker klassisk musik är pest och pina är det väl inte så bra. Jag tror att det är upp till varje person. Ja, mycket bra, man blir lugn och tänker avslappnat. Ja, det ger en viss känsla för ämnet. Pojke 4: Helt OK. Fel musikstil. Nej. Pojke 5: Dålig, var jobbig. Nej, jobbigt, techno utan text är bäst. Pojke 6: Det var rätt jobbigt. Ibland. Flicka 1: Flicka 2: Flicka 3: Det hjälpte lite, det blev en lugnare stämning. Bra. Det är en skön start på dagen. Bidrar till att det blir mindre stökigt i klassrummet. Man blir lugn. Det är bra med musik när man gör något praktiskt som en lab. Det tycker jag. Ja, om det är på lagom volym och ett bra stycke. Jag är inte så förtjust i klassisk musik. 2(2)