Vad är ett oscilloskop? TFMT3 Fö : Digitala oscilloskop och pulsmätngar tt graf-ritande stument för att visa elektriska signaler X tid Y Spänng (Z- tensitet) Per Sandström Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Lköpgs universitet Bild från: Tektronix XYZs of Oscilloscopes Information man kan få från ett oscilloskop Kontrollpanelen Spänng som funktion av tid Frekvens och fas DC och AC komponenter Stig och falltider Vertikalställngar Tidsställngar Triggställngar Från digitala oscilloskop Matematiska analyser Frekvensnehåll hos signaler (med fft-tillsats) Med mera, Med mera Grundläggande ställngar Vertikalställngar Dämpng eller förstärkng av signalen (V/ruta) Tidsställngar Tidbas (s/ruta) Triggställngar För att få en stabil repetitiv signal eller sätta igån spelng av ett engångsförlopp Analog/Digital Omvandlare Successiv approximation Flash-omvandlare För extremt snabba samplgsoscilloskop elativt låg upplösng Samplgsfrekvens (hastighet) Antal bitar (upplösng) Arbetsområde (spänng)

Analogt Oscilloskop Digitalt Oscilloskop Ch Preamp Storage Ch Preamp Sample and Hold A/D Driver A/D ACQ Memory Ch xt Trig Preamp MX Trigger Comparator Delay Le Sweep Generator Vertical Amp Horisontal Amp CT dämpare Mux multiplexer Delay Le fördröjngsledng Trigger/Comparator sköter x-avlänkn. Ch xt Trig 3 xt Trig 4 Preamp Trigger Comparator Qualified Trigger Sample and Hold Sync from vertical Delay Counter Crystal Timebase A/D Driver Stop ASQ SoH Sampel och Hållkrets A/D Analog/Digital-omvandlare Delay Counter Fördröjng Mne Lagrar data Kristallklocka tidbas för x-avlänkngen Mikroprocessor Beräkngar A/D Microproc. Display Memory aster CT ACQ Memory Successiv approximation (A/D-metod) Mätkort och digitala oscilloskop Snabb elativt Onoggrann Flashomvandlare (A/D-metod) Snabba digitala oscilloskop Mycket snabb onoggrann Standard (lab) oscilloskopet Max samplgsfrekv. 0 MHz (0 MSa/s) Antalet bitar 8 ( nivåer) Känslighet och mnesdjup eal samplg - engångsförlopp Tumregel 0 sampel/period (osc. tillverkare) Med sx/x terpolation ~3-5 sampel/period 4096 positioner 56 nivåer (A/D) Mnesdjupet skärmen 56 500 Sampel 3 4 5 6 7 8 9 0 x: Känslighet Hela skärmen pplösngen V/ruta, (8 rutor) 8 V 8V/55 3 mv xempel: Maximal real samplgsfrekvens är 0 MHz Gränsfrekvensen för en-gångsförlopp till MHz* * Sätts av ADC:n

epetitiva förlopp xempel: Bandbredd för repetitiva förlopp Oscilloskop med maximal real samplgsfrekvens: GHz och gångsförstärkarens bandbredd 00MHz ffektiv samplgsfrekvens 0* GHz 0GHz Tumregel 0 punkter/period > 0GHz/0GHz bandbredd MN gångsförstärkarens bandbredd 00MHz > Oscilloskopets bandbredd för repetitiva förlopp 00MHZ Samplg vid olika tidpunkter efter trig under ett flertal cykler bygger upp vågformen > effektiv samplgsfrekvens >> maximal samplgsfrekvens (~0ggr eller mer) Det är vad beträffar förstärkarbandbredden gen skillnad mellan ett analogt och ett digitalt oscilloskop. För ett analogt oscilloskopet anges dock bara en bandbredd, likadan för engångs- och repetitiva förlopp. Mnesdjup och maximal samplgsfrekvens Antag att vi har ett oscilloskop med GHz maximal samplgsfrekvens och att det har ett mne på 4096 samples Med maximal samplgsfrekvens fylls mnet på ~ µs Vill man spela längre tider än så justerar oscilloskopet ned samplgsfrekvensen (och man kan då tex missa snabba glitchar) Hade mnet varit 4 MSamples hade oscilloskopet kunnat spela ms med full hastighet. Vid längre tider justeras hastigheten ned men den blir fortfarande högre än för den med 4096 samples i mnesdjup Storleken på mnet spelar alltså stor roll för hur snabbt oscilloskopet samplar förutom vid korta spelngstider! Övre gränsfrekvensen (gångsförstärkaren) HP 54600A 4 5 6 7 8 9 0 0 log f 0 0 log 3dB Logskala 0 3 db / 0 70% Ljärskala ndre gränsfrekvensen vid AC-kopplg Oscilloskopgången AC CAC visad C Z jωc + jωc DC + jω C Inimpedans (Z ) N ndre gränsfrekvensen vid AC-kopplg, forts. Spänngsdelng via ger N + jω N jω N + jω jω jω + jω C + jω + jω (C + ) Nu är >> C och vi kan skriva jω + jω

När behöver (vill) man använda ACkopplg? Normala frekvenser Mycket låga frekvenser jω Vid gränsfrekvensen blir kvoten j + j ndre gränsfrekvenser 4 5 6 7 8 9 0 Bandbredd AC-kopplg Övre gränsfrekvens 0 log f ndre gränsfrekvensen vid AC-kopplg är typiskt några Hz I de flesta fall fungerar DC-kopplg! Men ibland är den tressanta signalen liten och överlagrad på en stor DC-komponent Detta är ett typexempel på när AC-kopplg är bra/nödvändigt AC-kopplgen filtrerar bort DC-signalen + 5V kollektor Trans. jord 0V +V mätkabel till osc. 0V Oscilloskopvisng vid AC-kopplg 5 mv/cm Bandbredd DC-kopplg Mätng på fyrkantsspänng i ACkopplg Oscilloskopgång Mätng på fyrkantsspänng i ACkopplg forts. C << T C 0.T DC AC CAC visad t t t t Inresistans Förenklad modell vid AC-kopplg C ut t T Högpassfilter - a C 0,5T - - - c t b C >> T d t Inverkan av oscilloskopets impedans: Låga frekvenser Inverkan av oscilloskopets impedans: Höga frekvenser kabel oscilloskop MΩ CCk+C frekvensoberoende osc + Z // jωc + jωc << jω C +

Inverkan av oscilloskopets impedans: Höga frekvenser forts. osc Z // + Z // jω C + + jω C + + jω C jω (C k + C ) xempel: 5 V, 50 kω, C k 00 pf MΩ, C 0 pf Låg frekvens: osc 00 kω + ( 00 + 00 )kω 0,5 Hög frekvens: osc osc 5 V jω (C k + C ) vid mycket höga frekvenser Koaxialkabel och probar I exemplet ovan var C k 00 pf, vilket är typiskt för ~m koaxialkabel osc 5 V jω (C k + C ) Koaxialkabeln mskar störngar från elektriska fält (skärm jordad) magnetiska fält (liten yta) Men koaxialkabeln tillför en ökad belastng Ofta bättre att använda en prob probe tunn koax osc. Probens egenskaper Högohmig 0MΩ Frekvensoberoende Bredbandig Dämpng :0 Trimmas enkelt jordklämma Kabel i lågfrekventa området Pulsmätngar Modell C l l C C l l lkabellängden Typiska värden koax: l 0,0 Ω / m och C l 00 pf / m "Korta" kablar Z kabel / jω C / jω l C

Kabel i högfrekventa området Högfrekvens/Lågfrekvens? + + + + + + + + + + + + + + + + + + Stationära och kvasistationära förlopp Spänngsvåg ledngslängden << λ c f Gene- V max V max rator Transmissionsledngar (högfrekvens) _ + + + + + + + + _ + + V Å G G N S K A P Momentanbild av spänngs- och strömvåg på dubbelledare. När måste vi beakta högfrekvensegenskaper Modell Dubbelledare hög frekvens A Högfrekvens sus, pulser ledngslängden λ c f B Låga frekvenser pulser med kort stig Defiera i(x,t) c [ F / m] och l [ H / m] ldx i(x+dx,t) Stigtidsdelen v(x,t) cdx v(x+dx,t) periodtid T dx Modell Dubbelledare hög frekvens forts. Modell Dubbelledare hög frekvens forts. Strömskillnaden Spänngen över duktanselementet v(x + dx,t) v(x,t) l dx di(x,t) dt () Division med dx och gränsövergång, dx 0, ger dv(x,t) dx l di(x,t) dt i(x + dx,t) i(x,t) c dx dv(x,t) dt () Division med dx och gränsövergång, dx 0, ger di( x,t) c dv(x,t) dx dt d v dx l c d v dt och men d dt dx d dx dt ger d i l c d i dx dt (3a, b)

Jämför med den generella vågekvationen för en våg s s(x,t) d s d s dx c dt k > tbredngshastigheten i kabeln Gäller alla generella vågformer (ljud, ljus, mekansika vågor etc.) c k l c Koaxialkabel duktansen per meter l µ 0 π ln D d kapacitansen per meter c πε rε 0 ln D d µ 0 permeabiliteten ε 0 dielektricitetskonstant ε r är relativa dielektricitetskonstanten i isolerskiktet nerledare d D Skärm Koaxialkabel forts. Koaxialkabel forts. Hastigheten i kabeln Ohms lag: v i c k l c c 0 µ 0 ε 0 ε r ε (5) r Med vågekvationen erhålles då c 0 µ 0 ε 0 är ljushastigheten i vakuum. För koax G58C/ med polyethylen ε r,8 c k 3 c 0 00 Mm/ s Karaktäristiska impedansen l c enhet Vs / A As / V Ω # Z o blir rent resistiv # Koaxialkabel belastar generator med Z o. Karakteristisk impedans i koaxialkabel Med uttryck på l och c erhålls men l c ln D d µ 0 är 4π 0 7 Vs / Am ε 0 8,854 0 As/Vm µ 0 4π ε r ε 0 (6) ger Koaxkabel 60 ε r ln D d (7) Några koaxialkablar Kabeltyp res. pf/m D/d ck(% av c 0 ) kv max db/00m G 58 C/ 50 0 3,6 66, *,5 6 G 3/ 50 0 3,6 66, * 5 6,5 S073 50 8 3,6 8 ** 5 G4/ 50 00 3,6 66, *,5 5 G 59 B/ 75 67 6,7 66, * 3,5 G6A 93 44 4,7 84 ***,5 6, GB/ 95 53 **** 66, * 0 * Polyethylen ε r,8 ** Polyethylenskum ε r,5 *** Luftisolerad/lågkapacitiv ε r **** Balanserad/två nerledare jmf. Bästa optiska fibern: c:a 0,0 db/00 m. Cyldriska vågledare för T 0 -moden (magnetiska vågen)och är för GHz-frekv. 0,5- db/m

Långa kablar / Mycket höga frekvenser eflektion vid impedansändrg # Vi har i analysen ovan försummat resistans i längdriktngen och konduktansen i isolermaterialet # Vid långa kablar eller mycket höga frekvenser spelar dessa roll # fasvridng och pulsdistorsion # karaktäristisk impedans r + jωl g + jωc r längsresistansen g tvärkonduktansen i isolermaterialet För alla slag av vågor gäller: reflekterad amplitud fallande amplitud Z Z Z + Z I det elektriska fallet gäller: Γ ˆ refl Z 0 ˆ f + är impedansen i kabeln (LLoad) är lasten Olika fall >> (avbrott) vilket ger Γ + och ˆ refl ˆ f << (kortslutng) ger Γ och ˆ refl ˆ f (anpassng) Γ 0 och ˆ refl 0 gen reflexion > ger Γ > 0 positiv < ger Γ < 0 negativ nergi (ffekt) transporten x: Skarvade kablar 5V P Z0 refl Γ 50 Ω 75 Ω 75 Ω 50 Ω 75 Ω + 50 Ω 0, 0, 5V V I skarvstället är + refl 5V +V 6V nergi (ffekt) transporten forts. Generator + kabel + oscilloskop Inkommande effekt eflekterad effekt refl ( 5V) 50Ω 0,5W ( V) 50Ω 0,0W s 00Ω 0V 50Ω Z M Pulsgen. Kabel Osc. Transmitterad effekt trans ffekten bevaras! ( 6V) 0, 48W 75Ω tspänngen från gen. (spänngsdelng) ut 50 0V V 00 + 50 Vid osc. är Γ osc + Osc. Sp. blir V + V 4V

Generator + kabel + oscilloskop forts. Generator + kabel + oscilloskop forts. eflexionsdiagram ut når gen. och refl. med Γ gen refl 00 50 ut 00 + 50 0,6 refl 0,6 V, V refl når osc. med ny reflexion med Γ osc + Osc.-visngen stiger då från 4 V till ( 4 +,)V 6,4V osv osv 0V V 0,6 V V V 4 V 0,6 V,4V osv. ( 0,6) V,44V Gen. Osc. Γ gen +0,6 Γ osc + 6,4V 7,84V Generator + kabel + oscilloskop forts. Prober Tiden mellan de två pulsernas ankomst till osc. t L L c c / 3 3L 3 m c k 0 0 3 0 8 m/ s 0ns osc. visng 7,84V osv 6,4V 4,0V tid (ns) 0ns För att undvika reflexioner används prober Passiv 0x prob Probspets C Tunn probkabel Oscilloskop L FT L Aktiv x prob 00Ω 3 C C + 0 M k avsl till osc Proben har egenskaperna att * te belasta mätpunkten * te ge reflexioner Time-Doma-eflectometry (TD) TD forts. tt sätt att studera kabelavslutngar mha reflekterade pulser Kan även användas för att leta fel i kablar. Tiden till en reflektion talar om var felet fns. eflektionens utseende typ av fel (kortslutng, avbrott eller något annat) oscilloskop Avbrott,0,0,0,0 Kortslutng T o Pulsgenerator T-kopplg L Last t t t 3 t 4 t t t t 3 t 4 t a. b -,0

Icke-resistiva avslutngar Icke-resistiva avslutngar forts. L + + e t / τ + + τ L + + + t 0 L + e t / τ + + t 0 τ + L + ( e t / τ ) + τ C + + C + + t 0 C e t / τ + τ ( + )C t 0 Viktigt vid överförg av högfrekventa signaler Impedansanpassng mellan Källa-Kabel-Mottagare för att undvika reflektioner och rgngar Impedansanpassng fns i all högfrekvenskommunikationsutrustng via elektrisk kabel xempel: Signalgenerator typisk impedans 50 Ω Koaxialkabel 50 Ω Avsluta med 50 Ω till jord // oscilloskopsgången