REPETITION 3 A Du kastar en vanlig tärning en gång. Hur stor är sannolikheten att du får en femma eller en sea? 2 Eleverna i klass C fick ge betyg på en bok som de hade läst. Diagrammet visar resultatet. a) Vad för slags diagram är det? b) Vilket är typvärdet? c) Beräkna medelvärdet. d) Beräkna den relativa frekvensen för betyget. f 7 6 4 3 2 2 3 4 betyg 3 Lös ekvationerna. a) = 6 b) =, c) 0, = 32 0 4 Till vilken eller vilka ekvationer är y = lösning? A: 3 2y = C: 0 y B: y + = = 4 Du tar upp en kula ur påsen utan att titta. Hur stor är sannolikheten att kulan är vit? Svara i procentform. 6 Medelvärdet av tre olika positiva heltal är 2. Hur stort kan det största av de tre talen vara? matematikboken Kopiering tillåten Y lärarhandledning matematikboken Y lärarhandledning Liber ab Liber ab 7
REPETITION 3 A 7 Lös ekvationerna. a) 7 + 2 = 23 b) y 2 = 4 c) 4z = I en skola går 30 % av eleverna i åk 7 och lika stor andel i åk. Resten av eleverna går i åk 9. Rita ett cirkeldiagram som visar fördelningen av elever. 9 Ett tal multipliceras med. Om man sedan adderar med 7 får man 32. Vilket är talet? För vilket värde på b är a) b = 0, b) 2(b 9) = Lös ekvationerna. a) 4(2 ) 3 = 3( + ) b) 3(2z + ) = 2z 2 2 Vid en poliskontroll var det 24 cyklar som fick anmärkning av något slag. Det motsvarade 30 % av alla cyklar som kontrollerades. Hur många cyklar sammanlagt var det som kontrollerades? 3 Hur stora är vinklarna B och C? A 7 B 2 C 4 Du kastar två tärningar. Hur stor är sannolikheten att summan är 9 eller större? Svara med ett bråk i enklaste form. Den liksidiga triangeln har lika lång omkrets som romben. Triangelns sida är 2, cm längre än rombens sida. Hur lång sida har triangeln? I en bunt sedlar finns det tre gånger så många tjugolappar som hundralappar. Sedelbunten är värd 040 kr. Hur många sedlar är det av varje sort? matematikboken Kopiering tillåten Y lärarhandledning matematikboken Y lärarhandledning Liber ab Liber ab
FACIT REPETITION 3 A 3 2 a) Stolpdiagram b) 2 c) 3,2 d) 24 % 3 a) = 6, b) = c) = 40 4 A och C 60 % 6 34 7 a) = 3 b) y = 30 c) z = 3 År År 7 År 9 Vinklarna för cirkelsektorerna ska vara Åk 7: 30 3,6 = Åk : 30 3,6 = Åk 9: 40 3,6 = 44 9 ( + 7 = 32) a) b = 2 b) b = 7 a) = 7, b) z = 3 2 0 st (0,3 = 24) 3 B = 3 och C = 70 ( + 2 + = ) 4 cm 7 st tjugolappar och 69 st hundralappar Lösningar till några uppgifter 4 Antal möjliga utfall: 36 Antal gynnsamma utfall: (se nedan) 3+6 4+ +4 6+3 4+6 + 6+4 +6 6+ 6+6 Sannolikhet: 36 = Svar: Sannolikheten är. Antag att rombens sida är cm. Då är triangelns sida ( + 2,) cm. Rombens omkrets är lika med triangelns omkrets och ger oss ekvationen: 4 = 3( + 2,) 4 = 3 + 7, = 7, + 2, = Svar: Triangelns sida är cm. Antag att det är st hundralappar. Då är det 3 st tjugolappar. Hundralapparna är sammanlagt värda 0 kr. Tjugolapparna är sammanlagt värda 3 kr = 60 kr 0 + 60 = 040 0 = 040 = 69 3 = 3 69 = 7 Svar: Det är 69 hundralappar och 7 tjugolappar. matematikboken Kopiering tillåten Y lärarhandledning matematikboken Y lärarhandledning Liber ab Liber ab 9
REPETITION 3 B Hur många seor får du ungefär om du kastar en vanlig tärning 300 ggr? 2 Lös ekvationerna. a) 0 = 40 b) y = 2,2 c) z + 0, = 0,2 3 Yusuf kastade pilar mot en tavla. Diagrammet visar resultatet. a) Vilket är typvärdet? b) Vilken är medianen? c) Beräkna medelvärdet. 4 Lös ekvationerna. a) 4 = 3 b) 2(y + ) = 22 c) 4 3 = 6 Det är dubbelt så många tabletter i ask B som i ask A. a) Teckna ett uttryck för antalet tabletter i ask B. b) Teckna en ekvation och räkna ut hur många tabletter det är i askarna. 6 Du tar först en kula ur påse A och sen en ur påse B. Hur stor är sannolikheten att a) båda är vita b) båda är svarta c) en är vit och en är svart Svara i procentform. A B 7 Lös ekvationerna. a) 7 + 3 = 23 3 b) 2 (2 ) = + 2 matematikboken Kopiering tillåten Y lärarhandledning matematikboken Y lärarhandledning Liber ab Liber ab 70
REPETITION 3 B Ett tal multipliceras med 6. Om man sedan subtraherar med 2 får man 24. Vilket är talet? 9 I en rektangel är den korta sidan cm. Den långa sidan är cm längre. Rektangelns omkrets är cm. Hur långa är sidorna? Lös ekvationen 2(3y + 7) 3(y ) = 2 + 4( + 2y) Under en tipspromenad med frågor fick deltagarna följande antal rätt: 7, 6, 9, 6,,,, 7,, 9, 6,,, 7,, 9, 7,, 7,, 6,, 9, 6,, 7, 7,, 9, 9,, 4, 7,,, 4,, 9, 7,, 9,, 6, 6,, 7, 7, 6,, Presentera resultatet i en frekvenstabell och sedan i ett stolpdiagram med den relativa frekvensen längs y-aeln. 2 Summan av två tal är 23. Differensen av talen är 7,4. Vilka är de två talen? 3 Talet 7 delas i två delar så att man får samma resultat om man multiplicerar den ena delen med 4 och den andra delen med 2. Vilka är de två delarna? 4 Ett lyckohjul ser ut som bilden visar. Jonas har i en tävling fått som vinst att snurra på hjulet två gånger. De belopp som hjulet stannar på vinner Jonas. Hur stor är sannolikheten att han a) vinner 2 000 kr b) vinner 600 kr c) vinner 0 kr eller mindre Svara i bråkform. 0 kr kr 00 kr 000 kr För två tal och y gäller att y = + 9 och + y = 33. Vilka är de två talen? Vid en fabrik måste man avskeda personal. Om man vill fortsätta med arbetsdagar per vecka, måste 40 av de anställda avskedas. Om man istället minskar arbetstiden till 4 dagar per vecka, räcker det med att avskeda personer. Hur många anställda hade fabriken från början? matematikboken Kopiering tillåten Y lärarhandledning matematikboken Y lärarhandledning Liber ab Liber ab 7
FACIT REPETITION 3 B 0 st 2 a) = 4, b) y = 22 c) z = 0, 3 a) 7 poäng b) 6, poäng c) 6,3 poäng 4 a) = 3 b) y = 6 c) = 4, a) 2 st b) A: 6 st B: 2 st ( + 2 + 2 = ) 6 a) 3 b) 3 c) 7 a) = 2 b) = 3 6 (6 2 = 24) 9 2 cm och 7 cm [2 + 2( + ) = ] y = 0, Antal rätt Frekvens f % 30 4 2 6 7 9 f/n 4 2 4 n = 0 Rel. frekvens f/n (%) 4 22 24 S:a = 0 6 7 9 antal rätt 2 7, och,2 [ + ( 7,4) = 23] 3 2 och 0 [4 = 2(7 )] 4 a) b) c) 4 2 och 2 400 anställda Lösningar till några uppgifter 4 a) 4 4 = b) 600 kr kan man vinna på två sätt, antingen först 00 kr och sen 0 kr eller tvärtom. P(600 kr): 4 4 + 4 4 = 2 = c) 0 kr eller mindre kan man vinna på fyra sätt, 0 kr + 0 kr 0 kr + kr kr + 0 kr kr + kr P(0 kr eller mindre): 4 4 + 4 4 + 4 4 + 4 4 = 4 = 4 Svar: Sannolikheten är a) + y = 33 + y = 33 y = 33 Vi har alltså att y = + 9 och y = 33. Det ger ekvationen + 9 = 33 2 = 24 = 2 y = 2 + 9 = 2 Svar: Talen är 2 och 2. Antag att fabriken hade anställda. ( 40) = 4( ) 2 400 = 4 000 = 400 Svar: Fabriken hade 400 anställda. b) c) 4 matematikboken Kopiering tillåten Y lärarhandledning matematikboken Y lärarhandledning Liber ab Liber ab 72