Massöverföring och separationsteknik ärme - och strömningsteknik (MÖF-ST) 424302 Thermal and flow engineering Mass transfer and separation technology Tentamen exam 28-5-2014 4 frågor/questions, max totalpoäng/total score = 4 + 8 + 8 + 10 = 30 Alla hjälpmedel tillåtna utom telekommunikationsutrustning och personliga hjälpredor samt datorer. All support material is allowed except for telecommunication devices and personal help including computers 0. a. Har du fått bonuspoäng för frivilliga hemuppgifter? Hur många och vilket år? Did you obtain bonus points for the optional homework exercises? How many and in which year? b. När har du gjort kursutvärderingen för denna kurs http://web.abo.fi/fak/tkf/vt/swe/education_evaluation_sw.htm A) under den senaste vecka; B) några veckor sedan; C) några månader sedan; D) ett år eller längre sedan; E) inte ännu; F) kommer inte ihåg, skall därför ännu göra det (på nytt). When did you give your course evaluation for this course http://web.abo.fi/fak/ktf/vt/eng/education_evaluation.htm A) during last week; B) a few weeks ago; C) several months ago ; D) a year or longer ago; E) not yet; F) don t remember, therefore I shall still do it (again).!!!! If you are satisfied with your result of the April 8, 2014 half-way exam, then skip questions 471 and 472 (12 points combined) and do only questions 473 and 474 (18 points combined)!!!!!!!! Ifall du är nöjd med ditt resultat för halvvägs tenten 8. april 2014, hoppa över frågorna 471 och 472 (12 poäng sammanlagd) och ge ett svar bara för frågorna 473 och 474 (18 poäng sammanlagd)!!!! 471. Avloppsvatten med volymen m 3 innehåller 10 g/m 3 av en förorening A som skall minskas till 1 mg/m 3 genom adsorption på aktivt kol. Avfallsvattnet matas till en ideal omrörd tank där en viss mängd m c kg aktivt kol tillsättes - se figuren. Ett linjärt samband kan antas mellan mängden A som adsorberas på aktivt kol, q (kg A/kg aktivt kol) och koncentrationen av A i vattnet, c (kg A/m 3 vatten): q = K c, med jämviktskonstanten K = 675 m 3 /kg aktivt kol. isa att mängden aktivt kol som behövs per m 3 avloppsvatten, m C /, är ungefär 15 kg aktivt kol/m 3 avloppsvatten. 471. An aqueous waste water volume of m 3 contains 10 g/m 3 of a contaminant A which is to be reduced to 1 mg/m 3 by adsorption on an activate carbon. For that it is fed to an ideally stirred tank where a certain amount m c kg of active carbon is added see the figure. m 3 waste water avloppsvatten mixer blandare m c kg active carbon aktivt kol A linear relation can be assumed between the amount of A adsorbed on the active carbon, q (kg A/kg active carbon) and the concentration of A in the water, c (kg A/m 3 water): q = K c, with equilibrium constant K = 675 m 3 /kg active carbon. Show that the amount of active carbon needed per m 3 waste water, m c /, equals approximately 15 kg active carbon/m 3 waste water. 1 av / of 5
472. uft vid atmosfärstryck (100 kpa) och 65ºC strömmar 20 m/s över en horisontell plan platta av naftalen (80 cm lång i riktningen av flödet och 60 cm bred). Experimentella mätningar rapporterar den molära koncentrationen av naftalen i luften, c A, som en funktion av avståndet x (cm) ovanför plattan som i tabellen. a. isa att enligt mätningarna är ångtrycket av naftalen vid 65ºC pº = 329 Pa (2p.) b. Rita ett diagram över c A (vertikal axel) versus x (horisontell axel) och bestäm tangenten av profilen (i mol/m 4 ) vid ytan (x = 0). (2p.) c. Bestäm det molära flödet (mol/s) av naftalen från plattytan i stationärt tillstånd. (2p.) d. Bestäm tjockleken av gränsskiktet, δ, (i cm) som kvantifierar massöverföringens motstånd, och beräkna massöverföringskoefficienten, k, (i m/s). (2p.) Data: diffusionskoefficient av naftalen (A) i luft (B) vid 65ºC (338 K) är Đ = 7,3 10-6 m 2 /s. Antag att den totala molära koncentrationen, c bulk, är konstant, och att naftalenplattans temperatur är också 65ºC. 472. Air at atmospheric pressure (100 kpa) and 65 C flows at 20 m/s over a horizontal flat plate of naphthalene (80 cm long in the direction of flow and 60 cm wide). Experimental measurements report the molar concentration of naphthalene in the air, c A, as a function of distance x (cm) above the plate as given in the table. a. Show that according to the measurements the vapour pressure of naphthalene at 65ºC is pº = 329 Pa. (2p.) b. Plot a diagram of c A (vertical axis) versus x (horizontal axis) and determine the tangent of the profile (in mol/m 4 ) at the surface (x = 0). (2p.) c. Determine the molar flux (mol/s) of naphthalene from the plate surface under steady conditions. (2p.) d. Determine the thickness of the boundary layer, δ, (in cm) that quantifies the mass transfer resistance, and calculate the mass transfer coefficient, k, (in m/s). (2p.) Data: Diffusion coefficient of naphthalene (A) in air (B) at 65 C (338 K) is Ð = 7.3 10 6 m 2 /s. Assume that the total molar concentration, c bulk, is constant, and that the naphthalene plate temperature is also 65 C. 473. Ett fast bränsle innehåller en betydande mängd salter (0,1 kg salt per kg bränsle) som ska tvättas bort med vatten. Syftet är att tvätta bort 99% av saltet, som har en löslighet på 250 g i en liter (= 1 kg) vatten. a. Om man antar att jämviktsmängden för salt är 0,1 kg för 1 kg bränsle, visa att jämviktskonstanten för denna separation är K = 2 kg/kg. (1p.) b. Beräkna mängden vatten som behövs för separationen (kg vatten/kg bränsle) då 1) ett motströms-jämviktssteg eller 2) fyra motströms-jämviktssteg används (3p.) Bränslet som lämnar ett tvättsteg innehåller 50 g vatten (mättad med salt) per kg torrt (tvättat) bränsle. c. Beräkna den verkliga separationsgraden av salt från bränslet (4 p.) 2 av / of 5
473. A solid fuel contains a significant amount of salts (0,1 kg salts per kg fuel) that are to be washed out with water. The aim is to wash out 99% of the salt, that has a solubility of 250 g in one litre (= 1 kg) of water. a. Assuming that 0,1 kg is an equilibrium amount of salt for 1 kg fuel, show that the equilibrium constant for this separation is K = 2 kg/kg. (1p.) b. Calculate the amount of water needed for this separation (kg water / kg fuel) for this separation process, using 1) 1 counter-current equilibrium step or 2) 4 counter-current equilibrium steps. (3p.) The fuel leaving a washing step is found to contain 50 g water (saturated with salt) per kg dry (washed) fuel. c. Calculate the actual degree of separation of salt from the fuel. (4 p.) 474. En ström (F = 63 mol/s) av 50%-mol aceton och 50%-mol vatten ska separeras genom destillation i en bottenkolonn, vid atmosfärstryck. Destillatprodukten ska innehålla 90%-mol aceton och bör innehålla 98% av det inkommande acetonet. På inmatningsbottnet bildar 60%-mol av inmatningen ånga. Se fasdiagrammet på sista sidan; lämna in det med dina svar. a. Bestäm destillat- och bottenproduktflöden, som mol/s och som % av inmatningen. (2 p.) b. Bestäm det minsta återflödesförhållandet, R min, för separationen. (2 p.) c. Bestäm antalet teoretiska jämviktssteg, N, som behövs för separationen, då återflödesförhållandet R = 1,3 R min. (2 p.) Beräkna, för denna destillation, om 1) en bottenkolonn med ett 24 "(0,61 m) avstånd mellan bottnarna, eller 2) en packad bädd med 1" (2,54 cm) keramiska Raschig ringar (packningfaktor F p = 450 m -1 ) ger den minsta kolonndiametern baserat på den högsta gashastigheten. Temperaturerna för destillat och bottenprodukt är 57,5 C och 85,5 C, respektive. Tabellen nedan ger flödesdata för processen, även de sk. load diagrams ges på nästa sidan (kan användas vid behov). och är gas och vätskeströmmarna i mol/s, ρ är densitet och M är molmassa. d. Bestäm diametern D för en bottenkolonn och för en packad bädd som beskrivits ovan för denna separation. För bottenkolonnen, är gashastigheten v = 0,85 v, max medan för den packade bädden är v = 0,70 v,max. id behov använd η = 0,44 10-3 Pa s för vätskefasens viskositet. (4 p.) Column section Kolonndel Tower top Top delen Just above feed Just ovanför inmatningen Just below feed Just under inmatningen Tower bottom Nedre delen mol/s Tabell för uppgift 474d / Table for question 474d mol/s ρ kg/m 3 ρ kg/m 3 M g/mol M g/mol - (mol/s)/ ((kg/m 3 ) ½ ) Q Q - Q ((kg m 3 ) ½ )/s 10,1 44,0 776,9 2,02 54 55 0,0117 31,0 0,0115 1,70 7,9 41,8 849,0 1,78 42 49 0,0088 31,3 0,00744 1,53 36,3 7,2 849,0 1,78 42 49 0,230 5,39 0,198 0,264 35,8 6,7 977,1 1,22 22 36 0,189 6,05 0,116 0,218 3 av / of 5
2 10-2 5 10-2 2 10-1 5 10-1 2 10-2 5 10-2 2 10-1 5 10-1 474. A stream (F = 63 mol/s) of 50%-mol acetone and 50 %-mole water is to be separated by distillation in a tray tower, at atmospheric pressure. The distillate product should contain 90 %-mole acetone and should contain 98% of the incoming acetone. At the feed plate 60 %-mole of the feed forms vapour. See the phase diagram at the last page; hand that in with your answer. a. Determine the distillate and bottom product flows, as mol/s and as % of the feed. (2 p.) b. Determine the minimum reflux ratio, R min, for this separation. (2 p.) c. Determine the number of theoretical equilibrium stages, N, needed for this separation, for reflux ratio R = 1,3 R min. (2 p.) For this distillation it is to be calculated if 1) a sieve-plate tray column with a 24 (0,61 m) tray spacing, or 2) a packed bed of 1 (2,54 cm) ceramic Raschig rings (packing factor F p = 450 m -1 ) gives the smallest column diameter, based on the highest gas velocity. The temperatures of distillate and bottom product are 57,5 C and 85,5 C, respectively. The table given above (previous page) gives flow data for this process, the load diagrams are given too (may be used if needed.) and are molar streams in mol/s, ρ and M stand for density and molar mass, respectively. d. Determine the diameter D of a sieve-plate tray column and for a packed bed as described above, for this separation. For the tray column, gas velocity v = 0,85 v,max while for the packed bed v = 0,70 v,max. If needed, use η = 0,44 10-3 Pa s for the liquid phase viscosity. (4 p.) 4 av / of 5
MÖF-ST 474 /28052014 ÅA KT ärme- och strömningsteknik Chem Eng Thermal and flow engineering Namn / Name: Matrikelnr / matriculate number: water acetone, 101.3 kpa 1 0.9 0.8 y = mole fraction in vapour phase 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x = mole fraction acetone in liquid phase 5 av / of 5