Reglerteknik Z2. Kurskod: SSY 050 och ERE080. Tentamen 2006-08-24



Relevanta dokument
Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F

Reglerteknik M3, 5p. Tentamen

Tentamen i reglerteknik SSY310/ERE091. Torsdagen den 4 juni 2015 kl. 14:00

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Kortfattade lösningsförslag till tentamen , kl

Tentamen i Systemteknik/Processreglering

Systemkonstruktion Z2

Reglerteknik AK, FRTF05

Reglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:...

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Reglerteknik, TSIU 61

ERE 102 Reglerteknik D Tentamen

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Reglerteknik AK. Tentamen kl

TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING

TENTAMEN I REGLERTEKNIK

Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system , kl. 09:00-15:00

TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Systemkonstruktion Z2

TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62

Reglerteknik AK. Tentamen 27 oktober 2015 kl 8-13

Reglerteknik 6. Kapitel 10. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist

Reglerteknik, TSIU 61

Reglerteknik AK. Tentamen 9 maj 2015 kl 08 13

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

ERE103 Reglerteknik D Tentamen

TENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 7. Framkoppling Koppling mellan öppna systemets Bodediagram och slutna systemets stabilitet

Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1

Övningar i Reglerteknik

TENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK

Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen , kl

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 8. Sammanfattning av föreläsning 7 Framkoppling Den röda tråden!

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen , kl

A

Reglerteknik AK. Tentamen 24 oktober 2016 kl 8-13

Tentamen i Reglerteknik. 7,5 hp varav tentamen ger 4,5 hp

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y (TSRT12)

TENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK

Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen , kl

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TENTAMEN I REGLERTEKNIK I

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 6. Sammanfattning av föreläsning 5 Lite mer om Bodediagram Den röda tråden!

övningstentamen I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING

TENTAMEN I TSRT19 REGLERTEKNIK

TENTAMEN I TSRT22 REGLERTEKNIK

TENTAMEN REGLERTEKNIK TSRT15

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp

TENTAMEN I REGLERTEKNIK

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Reglerteori, TSRT09. Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet

TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING

Frekvenssvaret är utsignalen då insginalen är en sinusvåg med frekvens ω och amplitud A,

TSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av Föreläsning 3. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts.

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 1

Tentamen i Systemteknik/Processreglering

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS

Tentamen SSY 065, lördag 14/4, 08:30-12:30, M. Examinator: Martin Fabian, (772) 3716 Tider för lärarens närvaro: 09:30, 11:30

Reglerteknik AK, FRTF05

REGLERTEKNIK, KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000, EL1110 och EL1120

Reglerteknik I: F1. Introduktion. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik

Tentamen i Systemteknik/Processreglering

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046)

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula

Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT19)

Reglerteknik AK. Tentamen 16 mars 2016 kl 8 13

Reglerteknik, TSIU61. Föreläsning 1

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TENTAMEN I REGLERTEKNIK TSRT03, TSRT19

TENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D

TENTAMEN: DEL A Reglerteknik I 5hp

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN

2. Reglertekniska grunder

TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK

Transkript:

Reglerteknik Z2 Kurskod: SSY 050 och ERE080 Tentamen 2006-08-24 Tid: 14:00-18:00, Lokal: V-huset Lärare: Goran Cengic tel 3729, 073-903 70 10 Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre fordrar 10 poäng, betyg fyra 15 poäng och betyg fem 20 poäng. Tentamensresultat anslås senast den 7 september på avdelningens anslagstavla E-huset våning 5. Granskning av rättning sker den 7 och 8 september kl 12:30-13:00 på avdelningen. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i reglerteknik (gammal och ny). Anteckningar är tillåtna i formelsamlingen. Bodediagram (finns längst bak i tentatesen). Matematiska och fysikaliska tabeller, t ex Beta och Physics handbook. Valfri kalkylator. Lycka till! Institutionen för signaler och system Avdelningen för reglerteknik, automation och mekatronik Chalmers tekniska högskola

1 1 För ett visst system är sambandet mellan insignalen u(t) och utsignalen y(t) givet av differentialekvationen 4ẏ + y = u Givet insignalen u(t) enligt nedanstående figur, beräkna analytiskt systemets utsignal y(t). u(t) 2 2 t 2 a) Linjärisera följande tillståndsmodell ẋ =sin(x)+u 3 kring den stationära arbetspunkten x 0 = π/3. b) Avgör även om det linjäriserade systemet är stabilt. 3 En icke-minfasprocess 1 st G(s) = (1 + s) 2 (1 + 0.5s) där tidskonstanten T är en osäker parameter, ska regleras med en P-regulator. a) För vilka värden på förstärkningen K p är det återkopplade systemet stabilt för ett godtyckligt positivt värde på tidskonstanten T. b) Utnyttja resultatet i uppgift a) och bestäm förstärkningen K p så att en godtycklig amplitudmarginal A m erhålls för det nominella värdet på tidskonstanten T = 1. Ange speciellt värdet på K p för A m =2och 4. c) Vilka avvikelser från det nominella värdet på tidskonstanten T kan accepteras innan det återkopplade systemet blir instabilt då amplitudmarginalen A m =2och 4. d) Ange en allmän slutsats angående relationen mellan amplitudmarginalen för ett återkopplat system och tillåtna parameterosäkerheter.

2 4 En motor med ett tröghetsmoment J m, vinkeln θ m och vinkelhastigheten ω m = θ m kopplas samman via en vek axel med en last med ett tröghetsmoment J l, vinkeln θ l och vinkelhastigheten ω l = θ l. T d Motor θ m θ l Last T v J m J l K ml,b ml Den veka axeln generar ett vinkelberoende fjädermoment K ml (θ m θ l ) och ett vinkelhastighetsberoende dämpningsmoment B ml (ω m ω l ). Lasten utsätts också för en laststörning i form av störmomentet T v, medan motorn drivs av momentet T d, som är systemets styrsignal. a) Formulera en tredje ordningens tillståndsmodell med T d och T v som insignaler samt ω l som utsignal. Valet av utsignal innebär att ω m och ω l lämpligen väljs som tillståndsvariabler. Vilken blir då den tredje tillståndsvariabeln? (3 p) b) Välj i stället momentet på axeln T a = K ml (θ m θ l )+B ml (ω m ω l ) som utsignal och visa att det då går att formulera en andra ordningens tillståndsmodell. Antag nu för enkelhets skull att J m = J l = K ml = B ml =1. c) Bestäm systemets poler i uppgift b) samt motsvarande dämpningskoefficient ζ och odämpade resonansfrekvens ω n. 5 Betrakta en process vars dynamik ges av överföringsfunktionen G(s) = 3 (1 + 20s) 3 a) Dimensionera en PI-regulator för denna process så att fasmarginalen ϕ m =50. Välj tre olika överkorsningsfrekvenser ω c =0.2ω πproc, 0.35ω πproc och 0.5ω πproc. (3 p) b) Vad blir regulatorns integralförstärkning K i och högfrekvensförstärkning K för de olika valen av ω c? Vilken av de tre erhållna regulatorerna är att föredra med tanke på förmågan att kompensera processtörningar och känsligheten för mätstörningar?

3 6 Betrakta nedanstående reglersystem. Låt G(s) = 1 s +3 och F PI(s) =1+ 3 s a) Designa ett realiserbart förfilter F r (s) så att det återkopplade systemets bandbredd blir 10 ggr högre än utan förfilter. Ledning: Den resulterande överföringsfunktionen Y (s) R(s) med förfilter ska till exempel bli av första ordning med brytfrekvensen tio gånger högre än utan förfilter. LFförstärkningen ska vara ett. b) Jämför de asymptotiska amplitudkurvorna för överföringsfunktionen Y (s) W (s) med och utan förfilter. Hur påverkar förfiltret mätstörningskompenseringen? c) Jämför de asymptotiska amplitudkurvorna för överföringsfunktionen U(s) R(s) utan förfilter. Hur påverkar förfiltret styrsignalaktiviteten? med och

5 90 0 90 180 0.1 1 10 10 1 0.1 0.01