FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 10 januari, 2017. Denna tentamen rättas anonymt. Ni fick ett id-nummer tilldelat er av systemet när ni anmälde er (ni kan också få det av tentavakten). Skriv detta id-nummer på tentamen och inte era namn. Besvara frågor till olika lärare på separata papper. Id-nummer och sidnummer på varje blad. Lägg frågorna i ordning innan du lämnar in. Fråga 1-4 Fråga 5 Fråga 6-10 Lars Harrie Lars Eklundh Lars Ollvik och Sven Agardh Maximal poäng: 50 p 85 100 % = betyg 5 70 85 % = betyg 4 50 70 % = betyg 3 Hjälpmedel: Formelsamling till Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik. Miniräknare Lycka till önskar lärarna!
--------------- NYTT PAPPER TILL LARS H ------------- 1) Förklara kortfattat följande begrepp. Max 5 meningar och 1 figur per begrepp (3p) a) Greenwich meridianen b) Geoidhöjd c) WGS 84 2) Jordmodeller och kartprojektioner (9p) a) Antag att du har två punkter p och q på en sfär med radien 6 370 000 m. Punkterna har följande kartesiska koordinater: X Y Z p p p = 3723771 m = 830428 m = 5101060 m X Y Z q q q = 5370005 m = 1807580 m = 2910771 m Beräkna det sfäriska avståndet mellan punkterna p och q. (3p) b) Beskriv hur man definierar latitud på en ellipsoid. c) Mercators projektion är en vinkelriktig normal cylinderprojektion. Vidare är projektionen halvperspektivistisk (perspektivistisk i öst-västlig riktning, men inte i nord-sydlig). Härled uttryck för indikatrisens axlar (h och k) för Mercators projektion på en sfär (gärna med hjälp av figurer). Indikatrisen är avbildningen på kartplanet av ett infinitesimalt sfärsikt område på den sfäriska jordmodellen. (3p) d) Beskriv kartprojektionssystemet Universal Transversal Mercator (UTM). (2p) 3) Höjdsystem och geodetiska referenssystem a) Motivera varför lodlinjen skär geoiden i rät vinkel. (2p) b) Beskriv SWEREF 99 och dess relation till ETRS 89. (3p)
4) Fotogrammetri och laserskanning a) För att ett flygfotografi (centralprojektion) ska vara skalriktig krävs två villkor. Ange vilka dessa är samt motivera varför de krävs för att skalan ska vara konstant i flygfotografiet. (3p) b) Motivera varför ökad flyghöjd generellt ger större mätosäkerhet i flygburen laserskanning. (2p) --------------- NYTT PAPPER TILL LARS E ------------- 5) Fjärranalys (3p) a) Varför används flera våglängdsband inom fjärranalys? b) Beskriv kort principen för datorklassificering av fjärranalysdata. (2p)
------------- NYTT PAPPER LARS O + SVEN A --------- 6) Redogör för följande begrepp och frågeställningar. a/ Vad innebär korresponderande trigonometrisk höjdmätning och vad är motivet för denna metod? b/ Vad är skillnaden mellan stommätning och detaljmätning och vilket samband finns mellan dessa metoder? c/ Vad är skillnaden mellan en fri station och en stationsetablering på känd punkt? d/ Hur många GPS-satelliter behövs minst och vilka obekanta parametrar är det som måste lösas vid kodmätning? e/ På vilket sätt skiljer sig kodmätning från fasmätning med avseende på hur avståndet från satelliten till mottagaren bestäms? 7) Beräkna polära utsättningsdata för gränspunkterna 6, 9 och 11 tillhörande Frötuna 4. Punkt 7 är stationspunkt och nollriktning mot punkt 1. Svaret anges i tabell med vinklar i gon med fyra decimaler samt längder i meter med tre decimaler. Indata för uppgifterna 7,8 och 9. Pkt N(meter) E(meter) 1 1201,300 1101,600 6 1125,500 1051,000 7 1101,600 1099,600 9 1102,200 1027,000 11 1074,400 1026,900 12 1062,600 1096,600 8 Beräkna arean för Frötuna 4 (gränspunkterna 6,7,9,11 och 12). Svaret anges i kvadratmeter med tre decimaler. Principfigur 9 Beräkna areans medelfel för Frötuna 4 (beräknat i uppgift 8), om samtliga koordinater har medelfelet 0,030 meter. Svaret anges i kvadratmeter med tre decimaler.
10 Beräkna med hjälp av minsta kvadratmetoden höjderna för fixpunkterna B och C. Beräkningarna ska genomföras med hjälp av matrisberäkningar. Mätningarna har gett följande höjdskillnader mellan fixpunkterna: Avvägningsriktningen anges av pilen på de fem avvägningssträckorna Tidigare mätta höjdskillnader: från A till B = 5,150 m från B till C = -1,640 m från C till D = 2,350 m Kända höjder: A = 10,500 m D = 16,430 m E = 9,930 m Nya kompletterande mätningar: Från Till Avstånd Stångavläsning Pkt nr Pkt nr meter i meter Bak Fram Bak Fram C 10 25 25 1,546 0,986 10 11 23 23 1,389 0,877 11 B 24 24 1,247 0,689 E 12 22 22 0,781 0,349 12 13 25 25 1,876 1,162 13 C 24 24 1,463 0,675 Beräkna följande sökta storheter: Principfigur Höjderna för fixpunkterna B och C Förbättringarna Mätningens standardosäkerhet Svaret anges i meter med tre decimaler för höjder, samt fyra decimaler för förbättringar och standardosäkerhet. Matrisberäkningarna ska redovisas!