EXAMENSARBETE C. Att med varmekamerans hjalp se det osynliga

Att med varmekamerans hjalp se det osynliga Konstruktion av laborationsuppstallning med syftet att forenkla studenters forstaelse kring varmestralning. Soe Thorell Handledare: Matthias Weiszog Amnesgranskare: Cecilia Gustavsson Examensarbete C i fysik, 15 hp: Rapport EXAMENSARBETE C 16 juni 2017 Institutionen för fysik och astronomi, Uppsala universitet

Sammanfattning I arbetet konstrueras en laborationsuppställningsprototyp för att underlätta förståelsen för värmestrålning för studenter, då detta kan upplevas som svårt. Betoning ligger på att visualisera strålning med olika våglängder inom det infraröda spektrumet och deras interaktion med en temperaturvarierande aluminiumvägg med hög reflektionsförmåga. Visualiseringen görs möjlig tack vare en värmekamera som kopplas samman med en dator vilket gör att förloppet kan spelas in och studeras. Uppställningen ger studenterna möjligheten att öka sin förståelse för reflektion av värmestrålning genom att de får analysera och förklara bilderna från värmekameran. Mer specifikt visualiseras i bilderna att temperaturen hos det reflekterande materialet inte har någon effekt för strålningen som värmekameran registrerar och att strålning från kalla objekt tydligt görs synlig för värmekameran eftersom objektet skuggar annan strålning från att reflekteras. Temperaturintervallet som användes i experimentet var tillräckligt för att visualisera detta och konstruktionen i sin helhet gav ett tillfredställande resultat. Abstract The aim of this project was to construct a laboratory set up that can help students understand heat radiation and more specific reflection of heat radiation. The reason for that is that students have a hard time understanding heat radiation. A construction was created in which radiation of different wavelengths could hit a temperature varying aluminum plate, and the process was recorded with an infrared camera connected to a computer. The laboratory set up gives the students the opportunity to develop a more deeply understanding of reflection of heat radiation and more specifically to understand that the temperature of the reflective surface does not effect the radiation detected by the infrared camera. The students can also understand that the camera can clearly detect radiation from cold objects, since the object stops radiation from the surrounding from hitting the reflective surface. The temperature variation of the components was enough to visualize the preferred reflection in the plate and the construction over all had a satisfactory result. 1

Innehåll 1 Inledning 2 2 Teori 2 2.1 Elektromagnetisk strålning.......................... 2 2.2 Klassifikation av kroppar............................ 3 2.3 Processer inom strålning............................ 3 Absorption................................... 4 Emission..................................... 4 Reflektion.................................... 4 Transmission.................................. 5 2.4 Processernas koefficienter........................... 5 2.5 Fysikaliska lagar inom strålning........................ 6 Plancks strålningslag.............................. 6 Wiens förskjutningslag............................. 7 Stefan-Boltzmanns lag............................. 8 3 Metod 8 3.1 Värmekamera.................................. 9 4 Resultat 10 4.1 Konstruktion av laborationsprototyp..................... 10 Vägg....................................... 10 Objekt...................................... 11 Värmekamerans cellplastlåda......................... 12 Trälåda..................................... 12 4.2 Uppställning och inställningar......................... 13 4.3 Genomförande................................. 14 4.4 Värmekamerans bilder............................. 15 4.5 Avlästa temperaturer............................. 16 5 Diskussion 16 5.1 Analys av bilder................................ 17 6 Slutsatser och rekommendationer 23 A Appendix 25 A.1 Bilder från värmekamera............................ 25 A.2 Tabell...................................... 27 1

1 Inledning Värmestrålning är ett område inom fysiken som studenter ofta har svårt att förstå[1], därför konstrueras i detta arbete en laborationsprototyp vars syfte är att visualisera värmestrålning och då främst reflektion av värmestrålning. För att göra visualiseringen möjlig krävs ett hjälpmedel i form av en värmekamera. Laborationsuppställningen konstrueras på ett sådant sätt att reflektion av olika våglängder inom det infraröda spektrumet kan överskådas och temperaturen på föremålet där reflektionen förekommer ska vara föränderlig. Detta för att bredda möjligheten för diskussion och förståelse hos studenterna. Förhoppningen är att laborationsuppställningen kan underlätta studenternas förståelse när de arbetar med värmestrålning inom kurser i termodynamik. 2 Teori 2.1 Elektromagnetisk strålning Elektromagnetisk strålning består av ett magnetiskt fält och ett elektriskt fält. Det elektromagnetiska spektrumet representeras i Figur 1 som visar en möjlig uppdelning av de olika regionerna och deras respektive våglängds- och frekvensområde [2]. Figur 1: Det elektromagnetiska spektrumet. Bilden är egenkonstruerad utifrån källa,[2]. Fysiken bakom strålning och dess egenskaper kunde inte förklaras med hjälp av den klassiska fysiken. Max Planck var namnet på den fysiker som först antog att ljus har kvantegenskaper. Energin hos strålningen definieras av dess frekvens och energipaketet fick namnet foton [3]. Fotonens energi beskrivs i Ekvation 1. E f = hf (1) 2

Där h är Plancks konstant med värdet h = 6, 6261 10 34 Js [4]. För all elektromagnetisk strålning gäller att strålningens intensitet avtar med avståndet i kvadrat, under förutsättningen att det inte sker någon absorption eller spridning av strålningen. Sambandet representeras av Ekvation 2. I 1 r 2 (2) Inom detta arbete behandlas den del av det elektromagnetiska spektrum som kallas infraröd strålning. Enligt Figur 1 har infraröd strålning en våglängd mellan 780 nm 1 mm. Begreppet värmestrålning har sitt ursprung i att alla kroppar med en temperatur över 0 K strålar ut, emitterar, elektromagnetisk strålning. Vilken region den emitterade strålningen tillhör beror på materialets egenskaper och temperatur. Föremål som studeras på jorden eller inom tekniska förlopp emitterar strålning med våglängder inom den infraröda regionen [2]. Termografi kallas det tillvägagångssätt då man utan att beröra ett föremål, kan konstatera och mäta föremålets värmestrålning. Termografi verkar inom det infraröda spektrumet och som verktyg kan en värmekamera användas [2]. 2.2 Klassifikation av kroppar Då den emitterade strålningen hos ett objekt beror på materialegenskaper finns det inom teorin ett föremål som klassificeras som en svartkropp. En svartkropp är ett föremål som absorberar all inkommande strålning, oberoende av strålningens inkommande vinkel eller våglängd. Detta betyder att inget annat material eller föremål kan emittera mer strålning än en svartkropp vid en given temperatur [2]. Anledningen till att det bara finns svartkroppar i teorin är för att verkliga föremål inte kan absorbera all inkommande strålning. Verkliga föremål kallas därför gråkroppar. Strålning som infaller mot en gråkropp kan förutom att absorberas också reflekteras eller transmitteras [2]. 2.3 Processer inom strålning De tre processer som den inkommande strålningen delas upp mellan är absorption, reflektion och transmission och de olika processerna arbetar i förhållande till varandra inom materialet. 3

Absorption Absorption hos ett ämne sker när ämnet upptar energi och dess atomkärna, atomer eller molekyler försätts i ett exciterat tillstånd. Strålningen som träffar ämnet kan absorberas på olika sätt. Det kan exempelvis ske via elektronenergi, då en elektron hos atomen i ämnet exciteras till en högre energinivå, eller som vibrationsenergi då atomerna i en molekyl svänger i förhållande till varandra. Hur olika våglängder hos strålningen behandlas av ämnet beror på ämnets struktur. Vissa våglängder kan inte absorberas av ämnet och då sker andra processer [5]. Emission Emission hos ett ämne sker när ämnets komponenter som är i ett exciterat tillstånd återgår till grundtillståndet och emitterar strålning [5]. Reflektion Reflektion är processen som uppstår när strålning sprids bakåt då den når materialet [2]. För metaller sker denna process för all strålning som har längre väglängd än materialets plasmavåglängd. Strålningen kan då inte tränga igenom plasman, som hos en metall antas vara elektrongas. Det är alltså det höga antalet fria elektroner hos metaller som är anledningen till deras goda reflektionsförmåga. Vid rumstemperatur är aluminiums plasmavåglängd 79 nm och ligger inom det ultravioletta spektrumet, enligt Figur 1. Det betyder att all inkommande strålningen från det infraröda spektrumet kommer att reflekteras i metallen [6]. Strålning kan reflekteras på två olika sätt men sker ofta i en kombination av båda. Diffus reflektion sker då ytan är ojämn och strålningen sprids i alla riktningar. Detta representeras av Figur 2 [2]. Figur 2: Diffus reflektion. Bilden är egenkonstruerad. 4

Spekulär reflektion sker då ytan är jämn och strålningen får en bestämd riktning. Detta representeras av Figur 3 [2]. Figur 3: Spekulär reflektion. Bilden är egenkonstruerad. Transmission Transmission innebär att det inom materialet inte finns någon absorptionsmekanism för den aktuella strålningen och strålningen släpps därför igenom [6] [2]. 2.4 Processernas koefficienter Varje process har en koefficient som beskriver hur stor del av den inkommande strålningen som antingen absorberas, reflekteras eller transmitteras. Absorptionskoefficienten, α, beskriver hur stor del av den totala inkommande strålningen som absorberas. Reflektionskoefficienten, ρ, beskriver hur stor del av den totala inkommande strålningen som reflekteras. Transmissionskoefficienten, τ, beskriver hur stor del av den totala inkommande strålningen som transmitteras. Detta innebär att Ekvation 3 måste gälla. α + ρ + τ = 1 (3) Material och föremål där det inte sker någon transmission kallas ogenomskinliga och för dem gäller Ekvation 4. α + ρ = 1 (4) Det finns även en koefficient som beskriver hur mycket strålning ett föremål emitterar vid en viss temperatur, jämfört med hur mycket strålning en svartkropp emitterar vid samma temperatur. Denna koefficient kallas emissivitet, ε. För en svartkropp gäller därför att ε = 1 och för en gråkropp gäller att ε < 1, enligt sektion 2.2 [2]. 5

Enligt Kirchhoffs lag måste absorptionen av den inkommande strålningen hos ett föremål vara lika stor som den strålning föremålet emitterar, vid alla våglängder och temperaturer. Kirchhoffs lag beskrivs i Ekvation 5. α = ε (5) Vilket medför att Ekvation 3 och Ekvation 4 kan beskrivas av Ekvation 6 och Ekvation 7 respektive [2]. ε + ρ + τ = 1 (6) ε + ρ = 1 (7) Alla de ovan nämnda koefficienterna är våglängds- och temperaturberoende, eftersom strålning med olika energi påverkar materialet på olika sätt och en förändring hos temperaturen i ett material ändrar materialets förutsättningar. Ett material kan inom ett visst område erhålla konstanta värden på koefficienterna [2]. 2.5 Fysikaliska lagar inom strålning Plancks strålningslag Fördelningen av frekvenserna som emitteras av en svartkropp ges av Plancks strålningslag, Ekvation 8. Lagen beskriver hur strålningstätheten hos den svarta kroppens utstrålning varierar med frekvens och temperatur [3]. u(f, T ) = 8πhf 3 c 3 1 e hf kt 1 (8) u(f, T ) = strålningstäthe [ W/m 2] h = Plancks konstant = 6, 6261 10 34 Js f = frekvens [Hz] c = ljusets hastighet = 300000m/s k = Boltzmanns konstant = 1, 38065 10 23 J/K T = temperatur [K] [4] Figur 4 visar förhållandet mellan strålningstäthet, frekvens och temperatur för fyra temperaturer. Området mellan de streckade linjerna innehåller frekvenser som motsvarar synligt ljus. 6

Figur 4: Strålningstätheten för svartkroppsstrålning vid olika temperaturer som funktion av frekvensen. Bilden är egenkonstruerad. Från Figur 4 blir det tydligt att för varje fix frekvens ökar strålningstätheten med temperatur vilket betyder att linjerna inte kommer att korsa varandra, och att frekvensen som ger den maximala energitätheten ökar med stigande temperatur [2]. Det visas också att hela kurvan för en temperatur inte måste vara inom ett visst område för att strålningen från kroppen ska bli iakttagbar. Det visas eftersom hela kurvan för temperaturen 2000K, som motsvarar temperaturen hos tråden i en glödlampa, inte ligger inom området för synligt ljus, men trots det kan människan se tråden. Wiens förskjutningslag Förhållandet mellan frekvensen vid den maximala strålningstätheten, och svartkroppens temperatur kallas Wiens förskjutningslag, Ekvation 9. Förskjutning eftersom maxima förskjuts mot högre frekvenser vid stigande temperatur. Förhållandet ges av att undersöka maximum i Plancks strålningslag, Ekvation 8 [3]. f max = 2, 821 kt h (9) 7

f max = frekvens vid maximal strålningstäthet [Hz] Stefan-Boltzmanns lag Den totala strålningstätheten, ϕ, hos en svartkropp med temperatur T ges av Stefan- Boltzmanns lag, Ekvation 10 [3]. ϕ = σt 4 (10) ϕ = strålningstäthet [ W/m 2] σ = 5, 670 10 8 W/m 2 K 4 T = temperatur [K] [4] Detta fås genom att integrera energibidragen från alla frekvenser, det vill säga ytan under grafen i Figur 4 [3]. Den totala strålningseffekten, φ [W ] för ett objekt ges av Ekvation 11 och fås genom att multiplicera Ekvation 10 med objektets utstrålande yta, A. φ = AσT 4 (11) För gråkroppar med ε < 1, gäller i stället Ekvation 12 och Ekvation 13 för strålningstäthet respektive strålningseffekt. ϕ = σεt 4 (12) φ = AσεT 4 (13) 3 Metod Laborationsuppställningen som skapats för att undersöka värmestrålning experimentellt består av en temperaturvarierande vägg och ett temperaturvarierande kopparobjekt, isolerat i en låda av trä. Dessa komponeter beskrivs i Resultat, sektion 4.1. För att registrera reflektioner av värmestrålning som sker mot väggen, och väggens egen emission används en värmekamera som är isolerad i en cellplastlåda. Värmekameran kopplas till en dator då förloppet ska spelas in. 8

3.1 Värmekamera Värmekameran som används är en FLIR C2 och verkar inom spektralområdet 7, 5 14 µm [7]. Inom termografi kallas detta område långvågig infraröd strålning. Anledningen till att det infraröda spektrumet delas in i områden beror på att värmekameror, på grund av optiken hos deras delar, endast kan registrera en liten del av det infraröda spektrumet [2]. Värmekameran fastställer och återger den infraröda stålningen som emitteras från ett föremål, och eftersom strålningen beror på temperaturen hos föremålet kan kameran visa föremålets temperatur [2]. För att kunna bestämma temperaturen i varje pixel registrerar värmekameran den totala strålningseffekten, φ, Ekvation 11, och gör det med en noggrannhet på ±2 C [2] [7]. Värmekameran kan registrera våglängder som motsvarar temperaturer mellan 10 C och 150 C [7]. För att värmekameran ska kunna registrera den verkliga temperaturen hos föremålet krävs korrekta inställningar på värmekameran. Med hjälp av den informationen kan värmekameran kompensera för fenomen som ger en missvisande bild för temperaturavläsningen. För FLIR C2 kan följande parametrar kompenseras för: föremålets emissivitet, den reflekterade skenbara temperaturen och avståndet mellan föremålet och värmekameran [7]. Att kompensera för föremålets emissivitet är oerhört viktigt eftersom den berättar hur stor del av strålningen som emitteras. En felinställd emissivitet kan ge stora mätfel hos temperaturen. Extra viktigt med en korrekt inställd emissivitet är det när det som ska undersökas har en låg emissivitet. Detta för att en osäkerhet på emissiviteten på ±0, 05 kan betyda 100% osäkerhet om emissiviteten är 0, 05, som är fallet för till exempel polerad aluminium [7]. En osäkerhet på 100% hos emissiviteten ger dock inte ett fel hos temperaturen med en faktor två, eftersom temperaturen har en kraft av fyra enligt sektion 2.5. Att avläsa en sådan korrekt temperatur som möjligt är alltid eftersträvansvärt och rekommendationen är därför att inte undersöka temperaturen hos föremål med emissivitet under 0, 5 [2]. Det går att öka emissiviteten hos ett föremål genom att förse den med en beläggning, till exempel ett svart, matt motorlack. Om ett föremål har låg emissivitet har den enligt Ekvation 7 hög reflektion. För att undvika att det är reflekterad strålning som registreras av värmekameran finns inställningen reflekterad skenbar temperatur som kompenserar för detta [7]. Detta är mycket viktigt för ett föremål med god reflektion om temperaturavläsningen ska bli korrekt. För att kompensera för att stålning absorberas av atmosfären mellan föremålet och värmekameran ställs parametern avstånd in. Detta är avståndet mellan föremålet och värmekamerans frontobjektiv [7]. Värmekameran kompenserar för det faktum att strålningens intensitet avtar med avståndet i kvadrat enligt Ekvation 2. Detta görs oberoende av inställningen avstånd, eftersom arean som värmekameran registrerar också ökar med avståndet. 9

4 Resultat Nedan beskrivs de framtagna komponenterna till laborationsuppställningen. Inställningar som gjorts förklaras och genomförandet av experimentet redogörs. 4.1 Konstruktion av laborationsprototyp Vägg Väggen består av en kylare som vanligtvis används i bilar, där ena sidan har försetts med en aluminiumplåt. För aluminium gäller Ekvation 4 för den mottagna strålningen eftersom det inte sker någon transmission. Aluminiumplåten har en emissivitet mellan 0,05-0,1 och har därför hög reflektionsförmåga, vilket var önskat för konstruktionen [7]. På aluminiumplåten har en figur av kaptontejp med mönstret enligt Figur 5 fästs. Figur 5: Kaptontejpsfigur på väggen. Kaptontejp klarar höga temperaturer och har enligt egen undersökning med hjälp av värmekamera och temperatursensor en emissivitet på 0, 95. Placering av kaptontejp görs för att värmekameran ska registrera väggens emission med hjälp av figuren, eftersom tejpen har samma temperatur som aluminiumplåten och inte reflekterar strålningen från lådan och objektet. För att ändra väggens temperatur under experimentets gång pumpas först isvatten in i kylaren, som sedan konstant värms upp. Vattnets temperatur överförs via ledning till aluminiumplåten. Figur 6 åskådliggör väggen monterad i trälådan. 10

Figur 6: Väggen monterad i lådan. Objekt Objektet består av en kopparplåt med ett fastlött, böjt kopparrör på baksidan. Framsidan av objektet har sprayats med ett svart, matt motorlack för att höja dess emissivitet. Enligt egen undersökning med hjälp av värmekamera och temperatursensor är emissivitet 0,95. Detta gjordes för att förhindra reflektion och för att dess emissivitet ska överensstämma med övrig omgivning. Figur 7 åskådliggör objektet monterat i trälådan. Figur 7: Objekt. För att ändra objektets temperatur under experimentets gång pumpas först varmt vatten in i kopparröret på objektets baksida. Vattnet kyls sedan av efter hand. Vattnets temperatur överförs via ledning till kopparplåten. 11

Värmekamerans cellplastlåda För att undvika att värmestrålningen från värmekameran påverkar resultatet har en låda skapats till värmekameran. Lådan är gjord av cellplast eftersom det materialet är en bra isolator. Höjden på cellplastlådan är ekvivalent med höjden på objektet när objektet är monterat i lådan. Utskärningen för värmekamerans lins har gjort på ett sådant sätt att cellplasten inte påverkar värmekamerans registrering av värmestrålning. Figur 8 åskådliggör värmekamerans cellplastlåda och värmekameran i trälådan. Figur 8: Värmekamerans cellplastlåda. Trälåda För att bakgrundstrålningen ska vara så homogen som möjligt har en trälåda med innerdimensionen 80x80x50 cm 3 skapats. Det skapades även ett lock med dimensionen 85x85 cm 2 som placeras på trälådan innan experimentet startar. Trälådan är konstruerad på så sätt att väggen, objektet och värmekameran kan placeras inuti trälådan då experimentet genomförs. För att förhindra att värmestrålningen från objektets kopparrör sprids till träväggen placeras cellplast mellan objektet och väggen. Konstruktionen i sin helhet visas i Figur 9. 12

Figur 9: Konstruktionens insida med alla komponenter. 4.2 Uppsta llning och insta llningar Vid genomfo randet av experimentet a r objektet placerat parallell med va ggen och 28 cm ifra n va ggen. Kameran placeras 28 cm fra n va ggen och i en vinkel sa att reflektionen av va rmekamerans va rmestra lning i va ggen inte syns i den bild va rmekameran registrerar. Det a r 40 cm mellan objektet och va rmekamerans objektiv. Fo r att ma ta den verkliga temperaturen hos de olika komponenterna i uppsta llningen placeras temperatursensorer ut. Temperatursensor T1 a r placerad pa baksidan av objektets kopparpla t och temperatursensor T2 a r placerad pa va ggen i kaptontjepsfiguren enligt Figur 6. Temperatursensor T3 placerades pa va ggen i ho jd med sensor T2, men inte synlig fo r va rmekameran. T3 a r placerad pa va ggen fo r att kontrollera att temperaturfo rdelningen i va ggen a r konstant och ja mfo rs da rfo r endast med T2. Det a r temperatursensor T2 som kommer att ja mfo ras med objektets temperatur, T1, eftersom den registrerar temperaturen hos kaptontejpsfiguren. Det placerades a ven ut tva temperatursensorer fo r att ma ta luftens temperatur i la dan. T4 placerades 15 cm fra n va ggen pa botten och T5 placerades 20 cm fra n toppen pa tra va ggen och 15 cm fra n va ggen. Alla temperatursensorer a r synliga i Figur 9. Under experimentet a r insta llningarna pa va rmekameran fo ljande: Emissivitet = 0,95 Reflekterad skenbar temperatur = 22 C Avsta nd mellan va rmekamerans objektiv och va ggen = 0,25 m 13

Anledningen till att emissiviteten är inställd på 0,95 är på grund av metallens goda egenskap att reflektera värmestrålning, då det innebär att väggen reflekterar all strålning i trälådan. Värdet på emissiviteten är därför inställd för att överensstämma med omgivningens och kaptontejpens emissivitet. Emissiviteten för trälådan är cirka 0,95 [7]. Enligt sektion 2.4 är emissiviteten temperatur- och våglängdsberoende men under experimentet görs approximationen att emissiviteten är konstant för experimentets temperaturvariation. För den del av det infraröda spektrumet som behandlas inom experimentet görs även approximationen att emissiviteten är konstant. Anledningen till att den reflekterade skenbara temperaturen är inställd på 22 C är för att kompensera för rumstemperaturen. Detta kommer värmekameran dock inte att kompensera för till en sådan hög grad, eftersom emissiviteten är inställd på 0,95. ε = 0.95 innebär en låg reflektionskoefficient vilket bidrar till en låg kompensation för kameran. Det är inte heller syftet med experimentet att den reflekterade temperaturen ska kompenseras för, eftersom det är reflektionen som ska visualiseras. Avståndet mellan värmekamerans objektiv och väggen ställs in på 0,25 m eftersom det värdet bäst stämmer överens med det verkliga värdet och det finns endast förutbestämda värden för avståndet på värmekameran. På värmekameran finns möjligheten att låta temperaturskalan för bilderna vara konstant, vilket är lämpligt i detta experiment då flera bilder ska jämföras med varandra. 4.3 Genomförande Temperaturerna som anges i denna sektion är avlästa från temperatursensorer och vid genomförandet av experimentet låstes bildernas temperaturintervall på 3,9 61,3 C. För att få ett sådant brett resultat som möjligt valdes den största utförbara temperaturskillnaden mellan vägg och objekt vid starten av experimentet. Väggens starttemperatur var 5, 5 C. Vattnet i väggen pumpades runt och värmdes med hjälp av en slangvärmare som gjorde det möjligt för väggen att öka med cirka 0, 5 C per minut. Objektet starttemperatur var 54, 7 C tack vare att vattnet hade värmts i en vattenkokare och pumpades igenom objektets kopparrör. Objektets vatten kyldes sedan ner tack vare värmeöverföring till omgivningen vilket skedde i en takt på cirka 1 C per minut. Detta korresponderar inte med hastigheten för uppvärmningen av väggen. För att få en likande temperaturförändring mellan vägg och objekt slogs vattenkokaren på vid behov. När temperaturen hos objektet närmade sig 35 C tillsattes is i objektets vatten för att förändringen skulle fortsätta att ske konstant. Experimentet avslutades när väggen nådde 52, 6 C och objektet 7, 4 C. Mätvärden för respektive temperatursensor lästes av varje minut och värmekamerans registrering av strålningen spelades in. Bilder från den inspelade videon kunde sedan väljas ut. 14

4.4 Värmekamerans bilder Figur 10 visar en serie bilder från experimentet som är tagna vid speciella tillfällen. Kamerans avlästa temperatur på objektets reflektion i väggen visas uppe i vänstra hörnet. Färgskalan till höger visar förhållandet mellan temperatur och färg i bilden. Den första bilden är tagen vid experimentstart och den sista vid experimentslut. Fler bilder för att följa hela förloppet redovisas i Appendix A.1. Förklaring och diskussion av bilderna sker i Diskussion, sektion 5.1. Figur 10: Bildserie över experimentets förlopp. 15

4.5 Avlästa temperaturer Tabell 1 redovisar temperaturerna från sensorerna för objektet, väggen, lufttemperaturen vid botten och lufttemperaturen vid toppen, enligt sektion 4.2, för respektive bild i Figur 10. Fler avlästa temperaturer för att följa förloppet redovisas i AppendixA.2. Tabell 1: Temperaturerna för komponenterna i respektive bild i Figur 10 Bild Objekt [ C] Vägg [ C] Botten [ C] Toppen [ C] 1 54.7 5.5 14.1 20.9 2 42.5 20.5 19.5 21.7 3 33.3 33.2 22.5 25.8 4 23.7 44.1 26.1 30.9 5 7.4 52.6 28.2 35.3 5 Diskussion Enligt Wiens förskjutningslag, sektion 2.5, kan frekvensen vid den maximala strålningstätheten hos olika temperaturer som behandlats under experimentet beräknas. Temperaturen 5 C som var väggens starttemperatur har frekvensmaximum vid 1, 6350 10 13 Hz. Temperaturen 22 C som luftens temperatur i lådan var har frekvensmaximum vid 1, 7349 10 13 Hz. Temperaturen 60 C som är i närheten av objektets starttemperatur har frekvensmaximum vid 1, 9583 10 13 Hz. Dessa frekvenser kan noteras i Figur 11, där området mellan de streckade linjerna utgör värmekamerans spektralområde, det vill säga de vågländer som värmekameran kan registrera. Figuren visar att inga av dessa maximum ligger inom spektralområdet, men trots det kan kameran registrera strålningen och utläsa en korrekt temperatur. Detta kan jämföras med Figur 4 där det förklaras att hela glödtrådens temperaturgraf inte ligger inom området för synlig ljus, men att människan ändå kan registrera strålningen. Resultatet av jämförelsen mellan temperatursensor T2 och T3 som placerades på väggen och undersökte väggens temperaturfördelning var att temperaturfördelningen i väggen var bra, då det aldrig skiljde mer än 1 C mellan sensorerna. 16

Figur 11: Strålningstäthet som funktion av frekvens för temperaturer från experimentet. Bilden är egenkonstruerad. 5.1 Analys av bilder Nedan diskuteras respektive bild från Figur 10, eftersom de representerar händelser då komponenternas temperaturförändring är tydlig. 17

Figur 12 är bild 1 i Figur 10 och visar hur värmekamerans registrering av värmestrålning ser ut när väggen är som kallast och objektet är som varmast, det vill säga 5, 5 C och 54, 7 C respektive. Väggens emission syns i den mörkblåa figuren till höger om objektets reflektion, då det är kaptontejpsfiguren som representeras i Figur 5. Kaptontejpsfiguren representeras av en mörkblå färg enligt temperaturintervallet och är väggens verkliga temperatur. Det värde på temperaturen som kameran registrerar för objektet stämmer väl överens med objektets verkliga temperatur, vilket är det väntade resultatet. Att väggen, förutom objektets reflektion, ser varmare ut än kaptontejpsfiguren beror på att den strålningen som kameran registrerar är strålningen som reflekteras från rummet, det vill säga från trälådan. Denna bild representerar experimentsstarten och luftens temperatur i lådan är enligt Tabell 1 14, 1 C vid botten och 20, 9 C vid toppen. Temperaturskillnaden mellan de olika höjderna i lådan förklaras av konvektion och är en process som kommer att fortskrida hela experimentet. Konvektionen uppstår eftersom väggens uppvärmning värmer luften inuti lådan, samtidigt som objektet är kallt och kyler luften i lådan. Eftersom väggens starttemperatur är låg och luften i lådan vid experimentets start är rumstemperatur är en skillnad i luftens temperatur väntad redan från starten av experimentet. Temperaturskillnaden som uppstår i luften bidrar till konvektionen som beskriver att varm luft stiger och kall luft sjunker [8]. Temperaturskillnaden i luften påverkar temperaturen hos lådans väggar och därför görs approximationen att temperaturen hos lådans insida korrelerar med temperaturen hos luften. I Figur 12 återges inte temperaturskillnaden hos lådans insida i reflektionen i väggen, eftersom den låsta skalan har ett stort temperaturintervall och skillnaden blir inte synlig i färgåtergivningen för de olika temperaturerna. Figur 12: Bild vid experimentstart. 18

Figur 13 är bild 2 i Figur 10 och visar hur värmekamerans registrering av värmestrålning ser ut när väggens temperatur har ökat till dess att den nått lådans temperatur. Detta syns då kaptontejpsfiguren, Figur 5, som synliggör väggens temperatur inte längre är iakttagbar, utan smälter samman med reflektionen från lådans värmestrålning. Enligt Tabell 1 är väggens temperatur 20, 5 C, och luftens temperatur i rummet ligger mellan 19, 5 21, 7 C. Resultatet av värmekamerans registrering av värmestrålningen är därför helt väntad. Det är även märkbart att objektets temperatur har sjunkit, då färgen på objektet har ändrats och det finns inte längre några vita nyanser i färgen på objektets reflektion. Objektets temperatur i denna bild är enligt Tabell 1 42, 5 C, vilket stämmer överens med den av kameran uppmätta temperaturen. Figur 13: Bild då väggen har samma temperatur som lådan. 19

Figur 14 är bild 3 i Figur 10 och visar hur värmekamerans registrering av värmestrålning ser ut när objektet och väggen har samma temperatur. Enligt Tabell 1 var objektet 33, 3 C och väggen 33, 2 C. Värmekameran avläser 34, 4 C hos objektets reflektion, vilket är något högre än det verkliga värdet, men fortfarande inom värmekamerans mätfel som är ±2 C enligt sektion 3.1. Det syns i Figur 14 att objektet och väggen har liknande temperatur eftersom kaptontejpsfigurens emission och objektets reflektion har liknande färger. I bilden blir det tydligt att värmen från objektets kopparrör sprider sig till cellplastväggen mellan objektet och väggen då denna del av bilden nu blivit grön, som indikerar en högre temperatur än färgen blå. Det går även att ana att skillnaden i temperatur hos luften har blivit så stor att det syns i färgåtergivningen hos bilden. Den strålning som reflekteras från trälådan i den nedre delen av väggen har en motsvarande temperatur som är lägre än temperaturen som motsvarar strålningen som reflekteras i den övre delen av väggen. Detta är förväntat på grund av konvektion. Figur 14: Bild då väggen har samma temperatur som objektet. 20

Figur 15 är bild 4 i Figur 10 och visar hur värmekamerans registrering av värmestrålning ser ut när objektets temperatur närmar sig omgivningens temperatur. Detta är tydligt eftersom endast konturerna av objektet är synligt i reflektionen i väggen. Enligt Tabell 1 är objektet 23, 7 C och luftens temperatur ligger mellan 26, 1 30, 9 C. Värmekamerans registrerade strålning av objektets reflektion är 26, 0 C. Att värmekameran registrerar en högre temperatur än objektets verkliga temperatur beror på att värmekameran även registrerar strålning som kommer från lådans insida. Denna strålning reflekteras i samma punkter som objektet i väggen och värmekameran registrerar därför båda bidragen och konverterar de till en kombinerad temperatur. Eftersom objektet skuggar den mesta delen av strålningen från lådan och hindrar den från att reflekteras i väggen och nå värmekameran ger strålningen från lådan ett mindre bidrag, men blir här ändå noterbar. Vid detta tillfälle syns konvektionens bidrag till värmefördelningen i lådan ännu mer, eftersom det är en tydlig skillnad mellan reflektionen från omgivningen i den övre och nedre delen av väggen. Cellplasten längs trälådans vägg har ökat i temperatur tack vare värmen från objektets kopparrör och det är tydligt att väggens emission är den strålning som medför den högsta temperaturen. Detta representeras av färgåtergivningen i bilden då den jämförs med temperaturskalan. Figur 15: Bild då objektet har samma temperatur som lådan. 21

Figur 16 är bild 5 i Figur 10 och visar hur värmekamerans registrering av värmestrålning ser ut när väggen är som varmast och objektet är som kallast, det vill säga 52, 6 C och 7, 4 C enligt Tabell 1. I denna bild är det strålningen från objektet som står för den kallaste temperaturen enligt värmekamerans registrering, då den är mest mörkblå. Värmekamerans registrering av strålningen anger att reflektionen från objektet motsvarar en temperatur på 8, 9 C. Värmekameran anger en högre temperatur än objektets verkliga temperatur eftersom den även registrerar strålning från lådans insida, men den av värmekameran avlästa temperaturen är ändå nära objektets temperatur eftersom mycket av strålningen från lådan skuggas av objektet. Temperaturen hos omgivningen har fortsatt att öka, vilket syns i registreringen av strålningen hos kameran och färgåtergivningen. Det är endast är ett litet parti längst ned vid botten och cellplasten som har en temperatur motsvarande färgen blå i temperaturintervallet. Övrig omgivning emitterar strålning vars motsvarande temperatur är varmare än 26 C i reflektionen i den övre delen av väggen, eftersom det är givet i Figur 15 att 26 C motsvarar en grön färg i färgåtergivningen från temperaturskalan. Enligt Tabell 1 ligger luftens temperatur i lådan mellan 28, 2 35, 3 C vilket kan överensstämma med reflektionen som värmekameran registrerar. Emissionen från kaptontejpsfiguren motsvarar en temperatur som ger vita nyanser och färgåtergivningen från kaptontejpsfigurens emission och objektets reflektion är motsatt jämfört med Figur 12, vilket var önskat. Figur 16: Bild vid experimentslut. Approximationen att emissiviteten var konstant för temperatur- och våglängdsområdet var god, eftersom temperaturerna angivna av värmekameran överensstämmer med verkligheten. 22

6 Slutsatser och rekommendationer Laborationsuppställningen som konstruerats under detta arbete uppfyller det önskade målet om att på ett bra sätt visualisera reflektion av värmestrålning för olika våglängder. Det är även givande att låta väggen där reflektionen sker ändra temperatur, för att låta studenterna undersöka hur en temperaturvariation påverkar den av värmekameran registrerade strålningen. Det blir då tydligt för studenterna att temperaturen hos väggen inte påverkar värmekamerans registrerade strålning från objektet, utan väggen reflekterar alltid den infallande värmestrålningen som kommer mot den. Studenterna får även chansen att reflektera över hur väggens uppvärmning påverkar temperaturen hos lådan och vilka resultat det ger för bilden som värmekameran ger. I och med detta får studenterna också fenomenet konvektion visualiserat, eftersom både temperatursensorerna för luften och lådans värmestrålning visar detta. Förhoppningen är även att studenterna ska analysera hur det kan vara möjligt för värmekameran att på ett tydligt sätt registrera strålningen från objektet när det är som kallast trots att temperaturen hos lådan är högre. Slutsatsen som studenterna ska dra är att objektet skuggar strålningen från omgivningen så att den inte kan nå väggen och därför inte reflekteras till värmekameran. I och med att aluminiumplåten har försetts med en kaptontejpsfigur får studenterna möjligheten att diskutera vad tejpen har för betydelse och hur den påverkar bilden som värmekameran skapar, vilket kan ge en tydligare bild för hur reflektion av värmestrålning fungerar och vad som kan göras för att reflektionen ska ändras. Det skulle därför också kunna vara intressant att ha en aluminiumplåt där ytan har gjorts matt med hjälp av stålull, och att då inse att det synliga ljuset inte kan reflekteras i plåten, för att sedan visualisera med värmekameran att plåten fortfarande kan reflektera värmestrålning. I ett sådant experiment får studenterna möjligheten att utveckla sin förståelse för våglängdens betydelse och innebörden av diffus- och spekulär reflektion. Förbättringar som kan göras för att underlätta experimentet berör till största del objektets temperaturminskning. Det kan vara eftersträvansvärt att hitta ett tillvägagångssätt som inte är beroende av den mänskliga faktorn och det faktum att temperaturminskningen inte sker konstant och att temperaturen hos objektet ibland till och med ökar. Dock finns det inga avgränsningar inom experimentet som är beroende av att temperaturförändringarna hos väggen och objektet sker konstant, huvudsaken är att alla de olika komponenternas temperaturer någon gång sammanfaller. En sådan förbättring hjälper nödvändigtvis inte studenter i deras förståelse för värmestrålning men tillåter dem att fokusera på förloppet som kan följas på datorn, istället för att fokusera på om temperaturminskningen sker konstant eller inte. Det är även att rekommendera att väggen ökar i temperatur och objektet minskar i temperatur, eftersom det tillvägagångssättet till största möjliga grad undviker att det bildas kondensationsis på väggen. Kondensationsis på väggen omöjliggör en korrekt registrering av värmestrålningen för värmekameran, vilket kan skapa förvirring hos studenterna. I och med detta är det en rekommendation att se till att komma igång med experimentet så fort som möjligt, och inte låta väggen vara kall för länge. 23

Författarens tack Jag vill rikta ett stort tack till de personer som har hjälpt mig under detta arbete. Framför allt till min handledare Matthias Weiszflog som väglett mig under arbetets gång, Stefan Jarl Holm för hjälp med utformning av labbuppställningens komponenter, Jesper Haglund för utlånande av värmekamera och goda råd kring användandet av värmekameror och sist men inte minst ett stort tack till My Löfberg som agerat bollplank och laborationspartner under hela arbetet. Jag vill även tacka lärare och kursassistenter på termodynamikskurserna på Uppsala universitet för givande diskussioner och synpunkter, samt verkstaden på Ångströmslaboratoriet för hjälpen med konstruktion av komponenternas delar. Referenser [1] Haglund J. & Jeppsson F. & Hedberg D. & Schönborn J.K. Students framing of laboratory exercises using infrared cameras. Physical review special topics - Physics education research, 11(2):1 22, 2015. [2] Vollmer M. & Möllman K-P. Infrared Thermal Imaging. WILEY-VCH, 2010. [3] Beckman O. & Grimvall G. & Kjöllerström B. & Sundström T. Energilära. Liber, 2005. [4] Nordling C. & Österman J. Physics Handbook for science and engineering. Studentlitteratur, 2006. [5] Ingelman-Sundberg M. & Persson B. Människokroppens kemi. Natur & Kultur, 1989. [6] Fox M. Optical Properties of Solids. Oxford University Press, 2001. [7] FLIR systems. Bruksanvisning FLIR Cx-serien. FLIR systems, 2015. [8] Bogren J. & Gustavsson T. & Loman G. Klimat och väder. Studentlitteratur, 2008. 24

A Appendix A.1 Bilder från värmekamera Tabell 2 redovisar bilder tagna under experimentets förlopp. Komponenteras respektive temperatur i varje bild finns tabellerade i Tabell 3. Var sjätte bild påminner om vilken bild i ordningen det är. Tabell 2: Bilder från värmekameran tagna under experimentets förlopp 25

Tabell 2: Bilder från värmekameran tagna under experimentets förlopp 26

Tabell 2: Bilder från värmekameran tagna under experimentets förlopp A.2 Tabell Tabell 3 redovisar komponenteras respektive temperatur i varje bild i Tabell 2. 27

Tabell 3: Temperaturerna för komponenterna i respektive bild i Tabell 2 Bild Objekt [ C] Vägg [ C] Botten [ C] Toppen [ C] 1 54.7 5.5 14.1 20.9 2 51.3 7 14.5 20.8 3 52.4 7.7 14.6 20.7 4 48.6 10.3 15.4 20.7 5 47.6 11.2 15.5 20.8 6 47 13 16.5 20.9 7 44.7 15.1 17.3 21 8 44.4 18.2 18.6 21.3 9 42.5 20.5 19.5 21.7 10 40.9 22.6 20.1 22 11 39.4 24.7 20.7 22.9 12 38.1 26.7 21.1 23.4 13 36.9 28.5 21.5 24 14 35.8 30.4 21.9 24.8 15 33.9 32.1 22.3 25.3 16 33.3 33.2 22.5 25.8 17 33.1 33.7 22.7 26 18 31.6 35.3 23.1 26.5 19 30.1 36.8 23.5 27.2 20 28.7 38.3 23.9 27.8 21 27.5 39.7 24.9 28.5 22 26.5 41 25.3 29.2 23 25.7 42.2 25.6 29.9 24 24.7 43.3 25.9 30.4 25 23.7 44.1 26.1 30.9 26 22.9 44.5 26.2 31 27 21.6 45.5 26.1 31.5 28 20.5 46.4 26.4 32 29 18.9 47.4 26.6 32.5 30 15.9 48.3 26.9 33 31 12.7 49.1 27 33.4 32 10.6 49.9 27.4 33.7 33 8.8 50.7 27.4 34.3 34 8.1 51.4 27.6 34.5 35 7.7 52 27.8 34.9 36 7.4 52.6 28.2 35.3 28