Kontrolldiagram hjälper oss att skilja mellan två olika typer variation, nämligen akut och kronisk variation.

Relevanta dokument
5. Kontrolldiagram. I Chart of T-bolt. Observation UCL=0, , , ,74825 _ X=0, , , ,74750 LCL=0,747479

Styr- och kontrolldiagram ( )

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning

Tentamen i matematisk statistik

6.1 Process capability

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

6.1 Process capability

Att mäta och förbättra dialysvården över tid

2.1 Minitab-introduktion

Tentamen i matematisk statistik

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 28 oktober 2016 Tid: 9.

Styrdiagram. ny alternativ metod för kontroll av överensstämmelse. Anders Lindvall Thomas Concrete Group, C-lab. E-post:

Tentamen i matematisk statistik

3.1 Beskrivande statistik

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

Tentamen i matematisk statistik

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070

7.1 Hypotesprövning. Nollhypotes: H 0 : µ = 3.9, Alternativ hypotes: H 1 : µ < 3.9.

EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):

Säkrare process för patienter med högriskläkemedel

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 1

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab

F3 Introduktion Stickprov

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum Skrivtid

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:

Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys

Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning. 7,5 högskolepoäng. Ladok code: 41T05A, Name: Personal number:

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Bestämning av fillers förstyvande inverkan på bitumen. Aggregate. Determination of filler s stiffening effect on bitumen.

Föreläsning G19 Utredningskunskap I. Föreläsningsunderlagen bygger på underlag skapade av Kalle Wahlin

Kvalitet. Kvalitet. Kvalitet. Kvalitet. Kvalitet Urklipp från boken Kvalitet - f. Kvalitet

Regressions- och Tidsserieanalys - F8

a) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Pröva om regressionkoefficienten kan anses vara 1!

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 den 1 april 2005

Metodutvärdering I. Metodutvärdering -validering. Metodutvärdering II. Metodutvärdering III

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Bestämning av noggrannhet och precision på några olika kärl samt Statistiska undersökningar

F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT

732G71 Statistik B. Föreläsning 8. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 23

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)

Vetenskaplig metod och statistik

Laboration 2. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer

Laboration 3: Urval och skattningar

9. Konfidensintervall vid normalfördelning

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD?

Vetenskaplig metod och Statistik

TENTAMEN PC1307 PC1546. Statistik (5 hp) Lördag den 24 april, Ansvarig lärare: Bengt Jansson ( , mobil: )

Uppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända

TMS136. Föreläsning 7

Laboration 1 Nedslagskratrar

Beskrivande statistik

SF1922/SF1923: SANNOLIKHETSTEORI OCH INTERVALLSKATTNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 24 april 2018

Lösningsförslag till Tillämpad matematisk statistik LMA521, Tentamen

Introduktion till statistik för statsvetare

Laborationsrapport. Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002. Lab nr 5. Laborationens namn Växelström. Kommentarer. Namn. Utförd den. Godkänd den.

Typvärde. Mest frekventa värdet Används framförallt vid nominalskala Ex: typvärdet. Kemi 250. Ekon 570. Psyk 120. Mate 195.

Laboration 3: Urval och skattningar

Sju sätt att visa data. Sju vanliga och praktiskt användbara presentationsformat vid förbättrings- och kvalitetsarbete

EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIKTE- ORIN (INFERENSTEORIN):

Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent)

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

GRUPPARBETE. - Sex sigma, ett förbättringsprojekt. IEK215 Statistisk processtyrning och sex sigma

Föreläsning 7. Statistikens grunder.

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 Lördag , klockan Lärare: Jan Rohlén

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Lösningar 15 december 2004

Obligatorisk uppgift, del 1

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13

F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva

Tentamen i K0001N Kvalitetsutveckling

Vägledning till statistisk redovisning i NFTS försöksdokumentation

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 30 oktober 2015 Tid: 9-13:00

Säsongrensning i tidsserier.

1 Mätdata och statistik

Föreläsning 5. Kapitel 6, sid Inferens om en population

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

Kvalitet och Variation Koordinatorer 26 aug

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 ( ) OCH INFÖR ÖVNING 7 ( )

Liten handledning i Excel och StarOffice Calc i anslutning till Datorövning 1

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Kursmeddelanden. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment. Exempel: exekveringstid

Exempel 1 på multipelregression

2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med "proc univariate" 4. Lära sig rita diagram med avseende på en annan variabel

Användbara indikatorer

FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, a 2 e x2 /a 2, x > 0 där a antas vara 0.6.

Kapitel 4. Kontinuerliga slumpvariabler och deras sannolikhetsfördelningar. Sannolikhetslära och inferens II

Uppföljning av vårdprocesser med sällsynta händelser

Richard Öhrvall, 1

Transkript:

5. Kontrolldiagram Variation Tillverkade produkter uppvisar variation. Kvalitetsökning en minskning av dessa variationer. Kontrolldiagram hjälper oss att skilja mellan två olika typer variation, nämligen akut och kronisk variation. Akut variation skapas av urskiljbara orsaker (assignable causes). Kroniska variationen skapas av slumpmässiga orsaker (chance causes).

5. Kontrolldiagram Stabil process När endast kronisk variation finns har vi en stabil process. En sådan process sägs vara under kontroll, förutsägbar. Innan processen är stabil eller under kontroll så är den inte förutsägbar. Styrning Målet är att behålla en stabil (tillverknings)process. Vi måste därför följa processen genom upprepade för att snabbt upptäcka nya akuta variationer och förhoppningsvis kunna sätta in lämpliga åtgärder.

5. Kontrolldiagram Kontrolldiagram används för att styra en stabil process där målet är att bibehålla stabiliteten och så snabbt som möjligt upptäcka och åtgärda nya akuta variationer. Kontrolldiagrammen kan även användas för att följa upp effekten av insatta åtgärder för att minska den kroniska variationen. När man skall konstruera ett kontrolldiagram är det viktigt att man har en process som är under kontroll!

5. Kontrolldiagram Iden med styrdiagram är att med jämna tidsmellanrum ta ut ett antal enheter ur produktionen och mäta kvalitetsmåttet på dessa. Denna information vägs sedan samman på lämpligt sätt och prickas in i ett diagram. Med hjälp av diagrammet kan det avgöras om och när en förändring skett i processen.

5. Kontrolldiagram 57.5 Xbar Chart of stable 55.0 UCL=56,2 Sample Mean 52.5 50.0 _ X=50,4 47.5 45.0 LCL=44,0 6 2 24 30 Sample 36 42 4 54 60 Ett styrdiagram består av en centrumlinje samt en övre- och en undre kontrollgräns (UCL och LCL). Dessa väljs ofta till 3 standardavvikelser från centrumlinjen.

5.. I and MR diagram för individuella En vanlig situation är när man endast kan ta en observation vid varje tillfälle. I sådana fall används I-diagrammet där I står för Individual. Eftersom man tar observationerna successivt i tiden blir de beroende. Det innebär att s är en olämplig skattning av σ. Av den anledningen använder man hellre moving range för att uppskatta σ. Moving range mellan observation nr i och i- är X i -X i-.

5.. I and MR diagram för individuella Skattningen av σ ges av medelvärdet av moving range dividerat med Hartleys konstant d 2. Denna återfinns i Appendix 2 i boken, för n = 2 har vi d 2 =.2. Övre respektive undre kontrollgränserna (UCL, LCL) bestäms som medelvärdet (alternativt ett eget valt målvärde) plus/minus 3 gånger skattade standardavvikelsen. Se sid 26 i boken. Kom ihåg att processen måste vara under kontroll när gränserna bestäms!!

5.. I and MR diagram för individuella 3.90 I Chart of Uppmätt resistans_b UCL=3.69 3.5 Individual Value 3.0 _ X=3.0 3.75 LCL=3.75 3.70 4 2 6 20 24 2 32 36 40 Valet av plus/minus 3 gånger skattade standardavvikelsen betyder att en process under kontroll ger falskt larm i genomsnitt var 370:e tidpunkt. Det antalet kallas Average Run Length.

5.. I and MR diagram för individuella I Chart of Uppmätt resistans_b 3.9 UCL=3.9059 3.90 _ X=3.9 Individual Value 3.9 3. LCL=3.94 3.7 4 2 6 20 24 2 32 36 40 Här har vi angett Target-value till 3.9 kohm. I Chart Options Parameters

5.. I and MR diagram för individuella 4.00 I Chart of Uppmätt resistans_a 3.95 Individual Value 3.90 3.5 UCL=3.9209 _ X=3.63 LCL=3.57 3.0 4 2 6 20 24 2 32 36 40 Ex. Antag att vi har belägg för att processen inte är under kontroll vid observation 2 och 36. Dessa bör då inte vara med vid konstruktion av styrgränserna.

5.. I and MR diagram för individuella I Chart of Uppmätt resistans_a 3.975 3.950 Individual Value 3.925 3.900 3.75 UCL=3.90 _ X=3.632 3.50 4 2 6 20 24 2 32 36 40 LCL=3.363 Låt oss bestämma kontrollgränserna utan observationer 2 och 36. I Chart Options estimate

5.. I and MR diagram för individuella I Chart of Uppmätt resistans_a 3.9 UCL=3.90 3. Individual Value 3.7 3.6 3.5 _ X=3.632 3.4 LCL=3.363 3.3 4 2 6 20 24 2 32 36 40 Ett annat sätt att göra det på är utesluta dessa ur grafen genom Data Options Subsets

5.. I and MR diagram för individuella När man har bestämt kontrollgränserna skall dessa sedan användas för att kontrollera processen framöver. Ex. Låt oss skapa kontrollgränserna med resistans B (3.9 kohm, %) och sedan använda dem på resistans A (3.9 kohm, 5%). För att göra det måste vi spara undan medelvärde och skattad standardavvikelse vid bestämningen av kontrollgränserna med resistans B. Dessa skattningar används sedan för att fixera gränserna i kontrolldiagrammet.

5.. I and MR diagram för individuella 3.90 I Chart of Uppmätt resistans_b UCL=3.69 3.5 Individual Value 3.0 _ X=3.0 3.75 LCL=3.75 3.70 4 2 6 20 24 2 32 36 40 Genom att bocka för means och standarddeviation under I Chart Options Storage sparas skattningarna.

5.. I and MR diagram för individuella I Chart of Uppmätt resistans_a 3.975 3.950 Individual Value 3.925 3.900 3.75 3.50 4 2 6 20 24 2 32 36 40 UCL=3.7 _ X=3.0 LCL=3.75 För att erhålla kontrollgränserna skapade med resistans B, matas skattningarna in under I Chart Options Estimate.

5.. I and MR diagram för individuella I Chart of A and B 3.975 3.950 Individual Value 3.925 3.900 3.75 3.50 6 24 32 40 4 56 64 72 0 UCL=3.7 _ X=3.0 LCL=3.75 Här har vi stackat data!

5.. I and MR diagram för individuella Det är inte enbart observationernas genomsnittliga nivå som är intressant utan även om spridningen förändras över tiden. 0.02 Moving Range Chart of Uppmätt resistans_b 0.00 UCL=0.0056 Moving Range 0.00 0.006 0.004 MR=0.00323 0.002 0.000 LCL=0 4 2 6 20 24 2 32 36 40

5.. I and MR diagram för individuella 0.2 0.0 Moving Range Chart of A and B Moving Range 0.0 0.06 0.04 0.02 0.00 UCL=0.006 MR=0.0032 LCL=0 6 24 32 40 4 56 64 72 0 Kontrollgränserna är bestämda utgående från resistans B.

5.. I and MR diagram för individuella I-MR Chart of A and B Individual Value 3.95 3.90 3.5 6 24 32 40 4 56 64 72 0 _ UC L=3.7 X=3.0 LC L=3.75 0.00 Moving Range 0.075 0.050 0.025 0.000 UC L=0.006 MR=0.0032 LC L=0 6 24 32 40 4 56 64 72 0 Vi kan få båda typerna av diagram i samma graf.