Styrdiagram. ny alternativ metod för kontroll av överensstämmelse. Anders Lindvall Thomas Concrete Group, C-lab. E-post:

Transkript

1 Styrdiagram ny alternativ metod för kontroll av överensstämmelse Anders Lindvall Thomas Concrete Group, C-lab E-post:

2 Thomas Concrete Group Vårt fabriksnätverk Sverige: Thomas Betong, 38 betongfabriker, 3 fabriker för plattbärlag och skalväggar (ca m 3 ) Tyskland: Thomas Beton GmbH, 25 betongfabriker (ca m 3 ) Polen: Thomas Beton, Sp.z.o.o, 19 betongfabriker (ca m 3 ) USA: Thomas Concrete Inc, 70 betongfabriker (ca m 3 ) Import av cement och slagg (Thomas Cement) samt brytning av sten (Rekefjord Stone) 2

3 TCG C.lab C.lab (Centrala laboratoriet) är en fristående enhet inom Thomas Concrete Group (TCG) Forskning och utveckling inom betongområdet Färsk och hårdnad betong. Betongens delmaterial. Bindemedel, ballast, tillsatsmedel. Möjlighet att blanda betong. Externa och interna kunder. Konsulttjänster Färsk och hårdnad betong, t.ex. stöd vid val av betongkvaliteter. Tillståndsbedömningar av existerande konstruktioner. Utbildning inom betongområdet. Ackrediterat laboratorium Provning av egenskaper hos färsk och hårdnad betong. Provning på arbetsplats och i laboratorium. Hemsida: (alt. Mail: anders.lindvall@c-lab.se

4 Introduktion Produktionskontroll är ett gammalt ämne Förbättra kvalitet och minska kostnader. Identifiera variationer Naturliga variationer (inom vissa gränser). Speciella variationer (utöver naturliga variationer). Statistiska tekniker introducerades av Shewhart 1924 (publicerades i en bok 1931: Economic Control of Quality of Manufactured Product ). Styrdiagram? Vanligaste typerna är Shewhartdiagram (Shewhart 1931). Tillverkningsprocesser. Detektera stora variationer. CUSUM-diagram (Page, 1954). Kontinuerliga tillverkningsprocesser. Detektera små variationer. Kontroll av målvärden för relevanta egenskaper hos betong Normalt tryckhållfasthet hos betong. Även möjligt att kontrollera andra egenskaper (t.ex. densitet, konsistens, temperatur).

5 Styrdiagram vid betongtillverkning Tillämpning av produktionskontroll (styrdiagram) Uppnås målvärden för hållfastheter (och/eller andra egenskaper)? Undersöka avvikelser/variationer Från målvärde. Storlek/magnitud. Identifiera tidsperioder och produkter där avvikelser har uppstått. Bestämma lämpliga åtgärder. Styrdiagram ingår som en del i övrig produktionskontroll! Rutinmässig kontroll och underhåll av utrustning. Resultat från styrdiagram kan användas som underlag för beslut om förändringar. Användning av styrdiagram i dagsläget I Sverige ingen användning vid betongtillverkning än däremot asfalt. Internationellt användning under lång tid vid betongtillverkning (främst Storbritannien). Undersöka förekomst och storlek av variationer från målvärdet. Bestämma lämpliga åtgärder för att målvärden skall uppnås igen.

6 Kvalitetskontroll av betong Beskrivs i SS-EN 206:2013 kap. 8 och 9 Verifiering av betongens överensstämmelse med specifikationen. (betong med föreskrivna egenskaper) Betongegenskaper provade enligt lämpliga standardiserade förfaranden. Verkliga egenskaper i konstruktion skiljer sig från dessa provningsvärden. Kombination av åtgärder och beslut som skall vidtas enligt i förväg antagna regler Korrigera betongsammansättning och/eller produktionen. Integrerad del av produktionskontroll (kap 9 alla åtgärder som erfordras för att bibehålla betongens egenskaper i överensstämmelse med specificerade krav ). Metoder för kvalitetskontroll: Enskilda resultat. Medelvärden. Tre metoder beskrivs Metod A. Inledande produktion. Metod B. Kontinuerlig produktion. Metod C. Styrdiagram. Förutsätter att provuttag görs enligt SS-EN och Tabell 17 i SS-EN 206.

7 Vad står det i SS-EN 206:2013? (kap ) Kriterier för överensstämmelse av tryckhållfasthet Kriterier för enskilda resultat (villkor 2 i EN 206-1:2000) f i f ck 4[MPa] Villkor för medelvärden (villkor 1 i EN 206-1:2000) Metod A. Inledande produktion (tre provningsresultat). f cm f ck 4[MPa] Metod B. Kontinuerlig produktion (15-35 provningsresultat under <3/6 månader). f cm f ck 1,48 [MPa] Metod C. Användning av styrdiagram. Skall göras med erkända modeller för styrdiagram.

8 Utvärdering av betongproduktion Ex. kontroll/utvärdering tryckhållfasthet (vad innebär detta med spridning?) Frekvens Målvärde för medelhållfasthet (TMS), f cm Svansen f ck -4 f ck Tryckhållfasthet [MPa]

9 Målvärde för hållfasthet Marginal TMS fck k Exempel: f ck =30 MPa Sannolikhet att ett prov ligger under den karakteristiska hållfastheten Målvärde för medelhållfasthet [MPa] =3 MPa =6 MPa 1,64 1 av 20 (5,0 %) ,96 1 av 40 (2,5 %) ,00 1 av 100 (1,0 %) ,08 1 av 1000 (0,13 %) Vad betyder egentligen karakteristisk hållfasthet (5 % fraktil)? Aktuell betongvolym (enligt EN 206-1) (vissa undertramp OK, dvs. f ck -4 MPa) Vid en kontinuerlig process finns problem eftersom volymen inte är definierad. AOQL ( Average Outgoing Quality Limit ) används istället: Ett mått på den andel prov som inte uppfyller krav på karakteristisk hållfasthet. AOQL sätts så att 5 % av produktion uppnår f ck.

10 Risk för ej överensstämmelse Exempel: f ck =30 MPa Marginal Sannolikhet att ett prov ligger under den karakteristiska hållfastheten Risk för ej överensstämmelse för enstaka blandningar (f ci <f ck -4 MPa) =3 MPa =6 MPa 1,64 1 av 20 (5,0 %) 0,1 % 1 % 1,96 1 av 40 (2,5 %) 0,05 % 0,4 % 2,33 1 av 100 (1,0 %) 0,01 % 0,1 % 3,08 1 av 1000 (0,13 %) 0,0005 % 0,01 % Sannolikheten att hamna under den karakteristiska hållfastheten är oberoende av standardavvikelsen. Risken för ej överensstämmelse för enskilda provningsresultat ökar när standardavvikelsen ökar.

11 Metod C i SS-EN 206:2013 Användning av styrdiagram (kap ) Styr- och kontrollsystemet ska innefatta användning av en erkänd typ av styrdiagram och ska: Uppnå en maximal utgående kvalitet (AOQ) som inte överstiger 5,0 %. Att säkerställa överensstämmelse mellan aktuell tillverkning och den krävda karakteristiska hållfastheten. Inkludera regelbunden övervakning av hållfasthet och standardavvikelse eller avvikelser från målvärden. Där det applicerbart, innehålla en eller flera procedurer för att snabba responsen hos systemet (t.ex. användning av tidig hållfasthet, betongfamiljer). Definiera och applicera tydliga beslutsregler för överensstämmelse och varning. När styrdiagrammet visar att standardavvikelsen är 0,5 MPa över det för närvarande använda värdet, skall det använda värdet ändras. Användning av styrdiagram för beskrivs i bilaga H Regler för tillämpning av metod C.

12 Typer av styrdiagram Enkelt diagram Grafisk presentation av uppmätta värden. Utvärdering Visuell bedömning om en trend är signifikant eller inte. Shewhartdiagram (1930-tal) Grafisk presentation av uppmätta värden. Utvärdering grafisk presentation Visuell bedömning om en trend är signifikant eller inte. Kontrollinjer används för utvärdering Medelvärden. TMS Kontrollinjer. LCL/UCL. T.ex. TMS 2 x Varningslinjer. LWL/UWL. T.ex. TMS 3 x CUSUM-diagram (1950-tal) Grafisk presentation av kumulativ summa av uppmätta värden. Utvärdering grafisk presentation Visuell bedömning om en trend är signifikant eller inte. Utvärdering av medel (M), spridning (R) och korrelation (C). V-mask används för utvärdering (kontroll/varning) Beslutsintervall. Lutning på kurva. Utseende hos V-mask beror på statistisk marginal.

13 Kontrollgränser och utvärdering Kontrollgränser Baserad på statistisk data (observationer). Målinriktade (mot börvärden). Baseras på krav/uttalade behov på mätkvalitet Av kund eller laboratorium. I regelverk. Av myndighet eller ackrediteringsorgan. Av intresseorganisation. Utvärdering Under/utanför (statistisk) kontroll. Shewhartdiagram Varnings- och kontrollinjer. Tendens hos observationer. CUSUM-diagram Tendens hos CUSUM i relation till V-mask. V-maskens utseende.

14 Utvärdering Shewhartdiagram Godkänt resultat process är under statistisk kontroll Mätvärde ligger innanför varningslinjer. Mätvärde är mellan varnings- och kontrollinjer, men de två föregående värdena ligger innanför varningslinjen. Ej godkända resultat process är inte under statisk kontroll (tumregler för utvärdering) 1. Mätvärde är utanför kontrollinje. 2. Mätvärde är mellan varnings- och kontrollinjer, och minst ett av de två föregående värdena ligger mellan varnings- och kontrollinjen. 3. Sju eller fler mätvärden efter varandra har samma trend antingen gradvis stigande eller avtagande på samma sida av målvärdet. 4. Högst 10 av 11 mätvärden på samma sida av målvärdet. 5. Högst 12 av 14 mätvärden på samma sida av målvärdet. 6. Högst 14 av 17 mätvärden på samma sida av målvärdet.

15 Styrdiagram vid betongtillverkning Användning av styrdiagram för att utvärdera överensstämmelse (och produktionskontroll) beskrivs i bilaga H i SS-EN 206:2013 Regler för tillämpning av metod C. Shewhartdiagram Kontinuerlig utvärdering av Medelvärde. Kontroll av överensstämmelse/kvalitet. Standardavvikelse. Kontrollinjer Produktionskontroll med undre och övre kontrollinjer. Överensstämmelse med en undre kontrollinje. CUSUM-diagram Kontinuerlig utvärdering av Medelvärde (M). Spridning (R) (som används för att kontrollera standardavvikelsen). Korrelation (C) (om korttidsdata används för att prognostisera 28- dygnsdata). Utvärdering sker med hjälp av V- mask Produktionskontroll med undre och övre V-mask. Överensstämmelse endast med övre V-mask.

16 Styrdiagram Krav i SS-EN 206:2013 Shewhartdiagram (enligt ISO och ) Kontinuerlig övervakning och plottning av medelhållfasthet och standardavvikelse. Minsta uppskattade standardavvikelse: 3,0 MPa. Icke överensstämmelse gäller när medelvärdet av n uppmätta hållfastheter understiger linjen L l L i f ck Om15 q n q n beror på antalet prov n och AOQL n 35 gäller att 1,48 AOQ 5,0 % (enligt kap i EN 206) qn Utvärdering av överensstämmelse görs för uppmätta 28-dygnshållfastheter och utvärderas för de senaste n proverna uppmätta under högst 12 månader.

17 Styrdiagram Krav i SS-EN 206:2013 CUSUM-diagram (enligt ISO ) När överensstämmelse baseras på 28-dygnsvärden rekommenderas att prognostiserade 28-dygnsvärden (t.ex. 7-dygnsvärden) också används. Kontinuerlig övervakning och plottning av medel-hållfasthet och standardavvikelse, samt korrelation (om prognostiserade 28-dygnsvärden används, t.ex. 7-dygnsvärden). Minsta antal provningsresultat: 35 Målvärde för hållfasthet: (f ck + 1,96 ) AOQ 5,0 % (enligt kap i EN 206) Minsta uppskattade standardavvikelse: 3,0 MPa.

18 Styrdiagram Krav i EN 206 CUSUM-diagram (enligt ISO ) (forts.) V-masken för utvärdering av medelhållfasthet (överensstämmelse) har endast en övre del: Beslutsintervall. 9 AOQ 5,0 % (enligt kap i EN 206) Lutning: /2 V-masken för varning (medelvärde och korrelation) har en övre och en undre del: Beslutsintervall. 8,1 Lutning: /6 Kontroll av överensstämmelse görs för uppmätta 28-dygnshåll-fastheter och utvärderas på de senaste 35 värdena (ej överstigande 12 månader). Om CUSUM överskrider linjen för överensstämmelse, förklaras de 35 utvärderade hållfastheterna att ha icke överensstämmelse. Undantag godtas om det kan visas att icke överensstämmelse beror på några specifika låga hållfastheter i så fall gäller icke överensstämmelse endast för dessa värden.

19 Exempel tillämpning av styrdiagram Målvärde för hållfasthet (TMS): f cmål =40 MPa Resultat 28-dygnshållfasthet [Mpa] Resultat 28-dygnshållfasthet [Mpa] 1 37, ,0 2 42, ,0 3 36, ,0 4 35, ,5 5 42, ,0 6 38, ,5 7 39, ,0 8 40, ,0 9 35, ,0 Uppskattning av standardavvikelse: ca 3,5 MPa (baserat på parvisa skillnader mellan uppmätta hållfastheter) σ = σ f i+1 f i n 1 0,886 = 66 0,886 3,5 MPa 17

20 Trcykhållfasthet [MPa] 50 Enkelt styrdiagram Målvärde för hållfasthet (TMS): f cmål =40 MPa 1. 2 mätvärden överensstämmer med målvärdet mätvärden överstiger målvärdet mätvärden understiger målvärdet Mätvärde

21 Trcykhållfasthet [MPa] 60 Shewhartdiagram UCL Sjunde värdet på samma sida om målvärdet. 45 UWL Målvärde för hållfasthet (TMS): f cmål =40 MPa LWL LCL Mätvärde

22 CUSUM beräkning Målvärde för hållfasthet (TMS): f cmål =40 MPa Res. f c,28 [MPa] Skilln. mot målvärde [MPa] CUSUM [MPa] Res. f c,28 [MPa] Skilln. Mot målvärde [MPa] CUSUM [MPa] ,0-3, ,0-15, ,0-1, ,0-21, ,0-5, ,0-17, ,0-10, ,5 +6,5-11, ,0-8, ,0-9, ,0-10, ,5 +4,5-4,5 7 39,5-0,5-10, ,0 +0, ,0-10, ,0 +4, ,0-15, ,0 +12,5 CUSUM (kumulativa summan av skillnader mot målvärdet (TMS), dvs. 40 MPa).

23 CUSUM [MPa] CUSUM-diagram Lutning: /4 = 0,875 [MPa] Beslutsintervall: 8 = 28 [MPa] Mätvärde

24 Exempel på parametrar till V-mask (beroende på marginal) Marginal Beslutsintervall Lutning 1,64 3 /2 1,66 8 /4 1,70 9 /4 1,71 4 /2 1,74 10 /4 1,76 5 /2 1,82 6 /2 1,86 7 /2 1,91 8 /2 1,95 9 /2 1,99 10 /2 2,06 2 /1 2,26 5 /1 2,49 10 /1 - Använt i exemplet. V-maskar enligt EN Varning. - Överensstämmelse.

25 Exempel kontroll av överensstämmelse Prognostiserade hållfastheter 7/28 dygn [MPa] 43,0/54,0 33,0/43,0 33,0/43,0 26,5/35,5 28,5/38,0 25,0/34,0 30,0/39,5 24,0/32,5 32,0/42,0 33,5/43,5 34,0/44,0 24,5/33,5 29,0/38,5 32,0/42,0 31,0/40,5 32,0/42,0 33,5/43,5 24,5/33,5 32,0/42,0 24,0/32,5 31,0/41,0 28,5/38,0 27,5/37,0 Uppmätta hållfastheter 28 dygn [MPa] 53,0 39,0 30,0 41,5 35,0 47,5 43,5 38,5 41,0 37,5 40,5 46,5 38,5 53,5 34,0 43,5 32,5 35,5

26 Tryckhållfasthet [MPa] Exempel kontroll av överensstämmelse C25/30 f ck =30 MPa d 28d Mätning

27 Tryckhållfasthet [MPa] Exempel kontroll av överensstämmelse = 6,0 [MPa] C25/30 f ck =30 MPa 50 Uppmätta 28-dygnshållfastheter 45 f cm =40,6 MPa f ck +1,48 =38,9 MPa f ck -4=26,0 MPa Mätning

28 Tryckhållfasthet [MPa] Exempel kontroll av överensstämmelse = 6,0 [MPa] C25/30 f ck =30 MPa 50 Prognostiserade 28-dygnshållfastheter 45 f cm =39,8 MPa f ck +1,48 =38,9 MPa f ck -4=26,0 MPa Mätning

29 CUSUM [MPa] Exempel kontroll av överensstämmelse/kvalitet Lutning: /2= 3,0 [MPa] 28 dagar uppmätt Lutning: /6= 1,0 [MPa] = 6,0 [MPa] Beslutsintervall: 8,1-9 = 48,6-54,0 [MPa]

30 CUSUM [MPa] Exempel kvalitetskontroll 20 0 Lutning: /6= 0,92 [MPa] = 5,5 [MPa] Beslutsintervall: 8,1 = 44,55 [MPa] dagar prognostiserat -140

31 Trcykhållfasthet [MPa] Exempel på användning av Shewhart-diagram utvärdering av överensstämmelse UCL= x 5,0=65 MPa UWL= x 5,0=60 MPa Målvärde för hållfasthet=50 MPa UWL=50-2 x 5,0=40 MPa UCL=50-3 x 5,0=35 MPa Mätvärde

32 Exempel Multivariabel CUSUM Densitet Temperatur Sättmått Kontroll av flera parametrar parallellt. f c,7 f c,28 Day m.fl. (2013), Concrete mix design, quality control and specification, Fjärde upplagan

33 EXCEL-program för CUSUM Utvecklat av arbetsgrupp inom Svensk Betong Utvärdering av kvalitet och överensstämmelse Indata Korttidsdata (t.ex. 7-dygnsdata). Används för att prognostisera 28-dygnsdata. Standarddata (28 dygn). CUSUM Korttidsdata (prognostiserade 28-dygnsdata). Standarddata (uppmätta 28-dygnsdata). Standardavvikelse. Korrelation (prognostiserad/uppmätta 28-dygnsdata)

34 Parameters Calculated Parameters Standard deviation (estimated) 6 Standard deviation (estimated) 5,00311 Target Mean Range 6,768 Standard deviation (actual) 6,50917 Target Mean Strength 42 Generate estimated CUSUM charts (M, R, 7-days) Generate actual CUSUM charts (C, M, 28-days) Nr Date 7-days Estimated 28-days Est. 28- days TMS CUSUM M (est. 28-days) Range of pairs 4 7-target MR CUSUM R 28-days Correllation column 10-4 CUSUM C , ,5 38,5 5 33,5 43,5 43, , , , ,5 33,5 32, ,5 43,5 43, , ,5 33, , , , ,5 38, , , , ,5 33, , ,5 35, ,5 28-days TMS CUSUM M

35 Exempel CUSUM med V-mask Interval Rate [1-30] 16,2 Slope Rate [>0-10] 0, First No. 1 Last No. 26 Standard deviation CUSUM chart with VMask Update CUSUM chart

36 40 Exempel kvalitetskontroll CUSUM chart with VMask dagar prognostiserat

37 Exempel kvalitetskontroll 4 CUSUM chart with VMask /28 dagar korrelation Prognostiserat/uppmätt

38 100 Exempel kontroll av överensstämmelse CUSUM chart with VMask dagar uppmätt -150

39 Sammanfattning Styrdiagram är ett verktyg för produktionskontroll. Ett exempel är att undersöka om en tillverkning fungerar över tiden. Processen skall vara under statistisk kontroll Endast naturliga variationer (dvs. variationer som förekommer naturligt i processen) får förekomma. Faktorer som påverkar mätosäkerheter (eller andra faktorer) får inte försämras över tiden. Om inte processen är under statistisk kontroll längre (dvs. punkterna ovan inte uppfylls) skall åtgärder vidtas Korrigera betongsammansättning. (Kontrollera delmaterial). (Kontrollera utrustning).

40 Sammanfattning Användning av styrdiagram ger fördelar För samma omfattning av prov fås en tydligare illustration av förändringar (grafisk presentation). Ger tydliga indikationer på när förändringar sker och storleken på förändringar. Ger ett bättre utnyttjande av provningsdata mer effektivt (både 28 dygn men speciellt 7 dygn eller vad som provas). Tydligare val av kriterier för utvärdering (produktionskontroll/överensstämmelse). Shewhartdiagram Detekterar stora förändringar effektivt. Val av varnings- och kontrollinjer. CUSUM-diagram Detekterar små förändringar effektivt. Parallell kontroll av flera parametrar. Enkel att använda för kvalitetskontroll (t.ex. 7-dygnsvärden). Utformning av V-mask.

41

42 Frågor? Förslag? E-post: