Utmattningsdimensionering med FEM Lokala metoder 2014-12-12 Mohammad Al-Emrani
Ett TRV Projekt 2012-2013 Raport: Finns snart att ladda ner som pdf via Konstruktionscentrums hemsida Finns att köpa som bok på Cremona direkt eller via webben: http://www.cremona.se/
Dagens seminarium Introduktion Anvisningsverkan, lasteffekt och utmattningshållfasthet FEM för utmattning, När, Varför.. Och Varför inte Beräkningsmetoder med FEM Lokala metoder Backgrund Tillämpning Riktlinjer och rekommendationer Några enkla exempel Exempel på utvärdering av brodetaljer
Introduktion N = Const σ m r Anvisningsverkan Lasteffekt σ nom σ geo σ notch Nominell spänning Spänningskoncentration tillföljd av ändring i geometri och/eller styvhet Lokalspänningskoncentration (svetsform & dimensioner)
Nominellspänningsmetoden σ σ D
Nominellspänningsmetoden Olika S-N kurvor för att beakta inverkan av så väl anvisningsverkan som olika spänningskoncentrationer
Nominellspänningsmetoden Fördel: Ingen beräkning av SKF behövs Nackdelar: 1) Flera S-N kurvor 2) Begränsat antal (tabulerade) detaljer 3) Diskontinuerlig utmattningshållfasthet Spänningskoncentration Utmattningshållfasthet 80 71 63 56 L L
Modifierad nominellspänning
Modifierad nominellspänning 2 1.8 Ktn Kt Series3 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Modifierad nominellspänning σ σ D
Nominellspänningsmetoden Hobbacher, 2013 Exempel på effekter som måste beaktas (explicit) vid beräkning av nominellspänning
Lasteffekt som nominell eller geometrisk spänning C-klasser förutsätter jämn spänningsfördelning Svårt att beräkna spänningskoncentration faktor FEM..?
Svårt att noggrant uppskatta alla lasteffekter Lasteffekt som nominell eller geometrisk spänning FEM..?
Beräkning av lasteffekter med FEM
Beräkning av lasteffekter med FEM Fin mesh Notch (svets) effekt Grov mesh Geom. spänningskoncentration Singularitetspunkt σ oändlighet
Beräkning av lasteffekter med FEM Man kan komma runt singularitet genom att 1. separera spänningskoncentration av detaljform från det ursakad av svets (notch effekt) 2. Få en representativ notchspänning
Hot-spot spänning Fin mesh Grov mesh 1,0t 0,4t Singularitetspunkt σ oändlighet
Hot-spot spänning 2nd Extrapoleringspunkt Nominal Stress 1st Extrapoleringspunkt HS spänning σ HS,67σ 0,4t 0,67σ 1, = 1,67 1,0967 0.67 1.013 = = 1 0t 1.153
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Flera detaljer oavsett geometrisk spänningskoncentration kan nu beskrivas med endast en S-N kurva!
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Princip Effektiv notchspänning Hot-Spot spänning σ σ
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning [EN1993-1-9:2005] σ Endast två detaljkategorier (mot 14 för nom.spänn.metod) C90 för lastbärande kälsvetsar C100 for nästan alla andra fall
Hot-spot spänning Fin mesh Grov mesh 1,0t 0,4t Singularitetspunkt σ oändlighet
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning N C σ σ nom = 1.0 C nom = 80 f = 80 σ HS = 1.153 C HS = 100 f = 86.7
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Metoden kan endast användas för att utvärdera tåsprickor Två olika typer av hot-spot: (a) mot plåtyta (b) mot plåtkant Använd huvudspänning eller spänning vinkelrätt svets.
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Spänningsextrapolering Modell- och element typer
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Spänningsextrapolering (IIW) Type of hot-spots point Type a Type b Linear extrapolation Quadratic extrapolation Fine mesh coarse mesh Fine mesh coarse mesh* 0,4t and 1,0t 0,5t and 1,5t 0,4t, 0,9t and 1,4t 0,5t, 1,5t and 2,5t 1,67σ 0,4t 0,67σ 1,0t 1,5σ 0,5t 0,5σ 1.5t 2,52σ 0,4t 2,24σ 0,9t + 0,72σ 1,4t 1,875σ 0,5t 1,25σ 1,5t + 0,375σ 2,5t -- Ej 5mm and 15mm 4, 8 and 12mm -- tjockleks -- beroende 1,5σ 5mm 0,5σ 15mm 3σ 4mm 3σ 8mm + σ 12mm --
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Spänningsextrapolering Exempel på fall där kvadratisk extrapolering behövs (hög spänningsgradienter) Lokalt böjdominerat problem Närliggande anvisningar plötsligt styvhetsändring
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Linjär spänningsextrapolering
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Kvadratisk spänningsextrapolering (fin mesh) Typ a Typ b
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Ett sätt att gå runt singularitet N A + W M = 3 2 10 20 100 9.7 10 + 2 100 20 2 6 = 1,145 N A + W M = 3 2 10 20 100 1.1 10 + 2 100 20 3 6 = 1,165 σ HS = 1 0t Och extrapoleringen gav:,67σ 0,4t 0,67σ 1, = 1,67 1,0967 0.67 1.013 = 1.153
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Korrektionsfaktorer Samma korrektion för tjocklekseffekter som nominell spännningsmetoden Ingen korrektion för excentrititeter eller vinkelfel när dessa ligger inom gränserna, annars kan dessa inkluderas direkt i modellen
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Avläsning av spänningar Spänningar skall läsas av i noderna Stress avareging har ingen betydelse vid spänningsextrapolering
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Modellering av svetsar Svetsen medtas alltid i solidelement modell Gap mellan plåtar pga ofullständig genomträngning behöver inte modelleras Svetsen måste modelleras för detaljer där spänningskoncentrationen bestäms (bl a) av svets
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Modellering av svetsar i skalelementmodeller Skalelement Stela element
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Modellering av svetsar i skalelementmodeller
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Några generella råd 1. Välj elementstorlek så att extrapolerings punkterna sammanfaller med elementens hörn- eller mittnoder. 2. L/b förhållande bör hållas under 3:1 (2:1 rekommenderas som övre gräns) 3. Undvik stora ändringar i elementstorlek vid extrapoleringspunkterna 4. Detaljer som kräver att svets representeras modelleras bäst med solidelement
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Några generella Skalelementmodeller är ej lämpliga där svetsprofil utgör den mest avgörande (enda) spänningskoncentrationskällan (T, +, stumsvetsar). Plantöjningselement kan däremot användas. 8-noders skalelement och 20-noders solidelement bör användas med: - Ett element genom tjockleken - Detaljer med hög spänningsgradient - Problem dominerade av böjning
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Råd för enkla detaljer Typ a hot-spot Solid- och skalelement fungerar Svets behöver ej modelleras i symmetriska detaljer och där böjning är förhindrad
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Råd för enkla detaljer Typ b hot-spot Solidelement eller plana element för plantöjningstillstånd (gäller när både plåtarna har samma tjocklek) Svets kan uteslutas Plåtarna ska dela noder (ingen gap) Solid: 20-noders grov mesh med linjär extrapolering eller fin mesh med kvadratisk extrapolering
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Råd för enkla detaljer Typ a hot-spot Solidelement Svets behöver ej modelleras, men bör medtas i soildelementsmodeller Hög spänningsgradient kvadratisk extrapolering
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Något mer komplexa exempel
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Något mer komplexa exempel Enklast att modellera och ger bäst resultat
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Något mer komplexa exempel
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Något mer komplexa exempel - Söderströmbron
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Något mer komplexa exempel - Söderströmbron Main girder Transverse beams 46 Longitudina l beams
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Något mer komplexa exempel - Söderströmbron 47
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Något mer komplexa exempel - Söderströmbron (Andersson-2006) 48
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Något mer komplexa exempel
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Något mer komplexa exempel Problem dominerat av lokalböjning hög spänningsgradient kvadratisk extrapolering Spänningskoncentrationen påverkas av svetsen svets bör modelleras
Utmattningsberäkningar med hot-spot spänning Något mer komplexa exempel För solidelementsmodellen kan integrering av spänningar över tjockleken också användas.. (membranspänningar ~ 0) 13-14 år (med dagens trafik)
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning Hot-Spot spänning σ σ
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning Sub-modellering och approximation till 2D problem Fricke et al.
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning - Exempel
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning - Exempel
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning - Exempel
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning - Exempel
Utmattningsberäkningar med lokala metoder m=3 till 10M cyklar, sedan =22 Ingen korrektion för tjocklekseffekten
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning Exempel: Detalj i ortotropdäck
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning Exempel: Detalj i ortotropdäck
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Effektiv notchspänning Exempel: Söderströmbron
Utmattningsberäkningar med lokala metoder Exempel: Söderströmbron Hot-spot vs notch-stress
Mises spänningar 0,014 0,012 0,01 0,008 0,006 Inner Radie Outer Radie 0,004 0,002 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Fatigue Design and Analysis Using Local Approaches To summerize.. [Marquis&Samuelsson,2005]